初中生数学建模培养模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇初中生数学建模培养，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

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一、由去菠萝籽问题引发的思考

在品味菠萝美味的时候，您是否想过，水果商为什么去菠萝籽时斜着走刀，而不是竖着或者横着?其实，使用初中数学中的勾股定理知识就能非常巧妙地解决这个问题．在使用勾股定理这个数学模型之前，需要做一些合理的、必要的、简化假设:假定菠萝的表面是一个圆柱面，展开后是一个平面;假定菠萝籽横着、竖着和斜着都成直线;有了这些假设之后，我们就可以大胆使用勾股定理了．分别计算斜线、横线和竖线的长度，结果发现，斜线总长度为横线(竖线)之比槡22≈0．707，因此少了约30%的距离．用水果刀斜着走刀的方法削菠萝是最有效的方法，可以多保留30%的菠萝肉．很多学者对此进行过调查，发现绝大多数中学生都不会使用数学知识对这个实际生活问题进行解释．学生们在中学数学里学会了很多数学模型，但是使用数学思想方法分析周围事物，建立数学模型，从而解决问题的能力非常弱．因此，培养学生的数学建模能力有着重要的教育价值．

二、数学建模的内涵

数学建模是指运用数学的思想方法分析生活生产中的实际问题，在一定前提假设条件之下，建立一个或多个数学模型，通过计算求解从而解决实际问题．这里面的实际问题往往是具有丰富情境内容的开放性问题，有多种解答方法，但是每种解答方法都需要事先预设前提假设条件．由于解答过程中的计算有时会较难，往往需要在计算机上运行EXCEL和SPSS等软件．

三、提高初中生数学建模能力的重要性

1．激发学生学习数学的兴趣

面对海量的题目演练，初中生经常会问一个问题:除了培养逻辑思维能力，学习数学还有什么用?通过数学建模，引导学生把课本知识延伸到实际生活之中，用数学严谨的演绎推理分析生活中常见的问题，学生将不断发现数学的乐趣．例如，前面提到的去菠萝籽问题的求解，类似问题的数学建模教学能够使学生对学习数学的重要性理解得更加全面与深刻，激发他们进一步学习数学的兴趣．

2．发展学生的创新精神和实践技能

数学建模是从具体实际情境中抽象出纯数学问题，建立数学模型并进行求解，结合现实进行检验，若通不过检验，则需要重新做假设检验和修正模型．这一过程学生需要不断地进行发散性思维，充分发挥想象力和创造力以及动手操作的能力．例如在分析雨中行走策略问题时，学生需要不断地对问题进行转化，即快跑还是慢跑———淋雨最少———人体表面积上淋雨量最少．人体表面不规则，需要进行创造性地假设:假设人体表面类似海绵宝宝，是一个长方体;风速和降雨强度固定等等．在分析问题时，学生有很大的想象空间，体验着数学知识的综合运用，不断探索和创新．由此可见，数学建模是培养学生创新精神和实践技能的一种最有效的途径．

3．提高学生应用数学的各种能力

数学建模体现着数学问题解决和数学思维的过程，能够提高学生应用数学的各种能力:理解能力，包括查找信息、搜集资料和整理数据等;分析能力，包括选择关键变量，进行归纳、类比、演绎等．例如在预测中国老龄化趋势时，学生需要自己上网查找近几十年中国六十岁以上人口占全国人口的比例，学会判断如何查找权威的历年数据;如何定义社会的老龄化，即关于老年型社会和超老型社会的国际标准;查找、阅读和整理相关的文献资料，等等．学生在这个过程中不但提高应用数学的各种能力，更重要的是，增强了社会责任感．

四、初中生数学建模能力培养的途径

1．加强课堂教学过程中数学建模思想的渗透

初中数学建模教学是为了培养学生的数学应用意识、能力和方法．数学建模教学的最主要场所是课堂教学．课堂教学过程中，在向学生介绍代数式模型、方程模型、不等式模型、函数模型等一些数学模型时，教师应当加强数学建模思想的渗透，重视引领学生学会分析具有丰富情境的实际问题．教师不能简单地教学生套用公式进行计算，而是应该从数学模型本质思想的角度来进行分析和讲解，真正实现生活问题数学化，给学生一些数学建模的初步体验．

2．指导学生进行研究性学习

在这些教学活动环节给学生一些小的课题让学生进行探究．例如在计算机上使用EXCEL等软件建立层次分析法模型解决“足球世界杯比赛结果预测”，让学生体验到数学问题的求解不能局限于传统的笔算，要学会一些重要的软件操作，这个学习过程充满了乐趣和成就感．研究性学习经历能为学生今后的学习和工作打下了非常扎实的基础．初中生应该多一些这样的研究性学习经历，体验科学研究的过程，初步形成科研意识和科学精神．

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1、选题要合理。

初中数学教学内容主要是初等数学，许多概念和命题都有其产生的直观背景。因此，初中数学建模的选题要遵循以下原则：首先，要注重题目的现实价值，即要与实际生活紧密联系。兴趣是最好的老师。能通过自己学习到的数学知识解决一些实际生活中的例子，可以使学生提高对数学学科的兴趣，认识到数学无处不在，增强学好数学的自信心。以数学为依托，选择与实际生活有关的课题，易激起学生们的学习热情。其次，中学数学建模的选题要关注学生的实际能力和知识水平，选择合适的难度。难度过大，则会无意中对学生形成很大的心理负担，给学生制造了挫折感，有害于学生的学习积极性，与新课程改革的目标背道而驰。

2、在数学建模活动中要充分重视学生的数学建模活动主体性。

提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是中学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。中学数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为

喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。如一艘海轮位于灯塔P的北偏东65。方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34。方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？教师可作适当的点拨指导，使学生认识到应该用什么样的数学模型来解决这个实际问题。这个过程要重视学生的参与过程和主体意识，要使他们通过探究合作得出用构造直角三角形、解直角三角形的方法来解决这个实际问题的结论。不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。

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21世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践.这是在课程、教学中注入素质教育内容的具体要求.因此，进入21世纪以后，数学应用题的数量和分值在中考中将逐步增加，中、低档题目将逐渐齐全，并将在命题中转变传统的学科体系观念，结合生活实际和社会实践，突出理论与知识结合，理论与实践结合，引导学生关心社会、关心未来，实现中考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合，成为推动素质教育发展的重要内容.

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量， 已成为广大数学教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。

初中教学建模的类型主要是数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。本文主要就前两种模式谈一些看法。

数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学的着力点放在：“导”上，在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学——辅导”教学模式。该模式以学生为主，以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的，在教学过程中，强调以学生为主体，以教师为主导，在教师的辅导下，学生通过系统的自学，彼此交流、合作、研讨，掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。建构主义理论认为，知识产生于主体与客体的作用过程之中，数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人对经验的操作、交流，通过反省来建构的，学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。

数学原理教学模式主要有“发现——渗透式”，其特点是由学生发现证明由学生完成，应用中加深理解，将数学思想方法的渗透贯穿于始终。其操作过程是创设情境以旧托新——引导探索发现结论——科学论证形成原理——示例练习促进保持——变式训练点拨方法——挖掘内涵体验鉴赏。其次是“讨论——反馈”模式，其特点是在富有情趣的氛围中，以教师与学生的互动方式，通过教师的引发、反馈、指导、评价，学生的探究、讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中学到知识，享受数学学习带来的乐趣。其操用过程是设问激发兴趣引出课题——分组讨论指导探究——交流结果互辩互启——反馈评价统一认识——深入探讨获取定论——练习巩固反思矫正。再次，“理解链——双主性”模式，其特点是利用皮亚杰的同化、顺应、平衡理论建交了数学知识学习的理解链，由这种特定的思维途径建立起新旧知识的实质性联系。并以双主性的作用方式，在教师的主导下充分发挥学生的主体作用，使学生通过对理解链的操作学习，提高自己数学学习的主动参与程度，真正理解数学新知识，建交良好的认知结构。其操作过程是表层理解——依托理解——深刻理解——应用理解——内化理解。以上模式合理运用可使学生在学习过程中逐渐增强理解力、摆脱困扰、掌握良好的数学思想方法。

综上所述，在数学教学中构建学生建模意识与素质教学所需要的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自学的学习过程中构建教学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决得到找足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的教学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多的“创新型”人才提供一个全新的舞台。

参考文献：

[1] 金建平. 数学素质教育中优化教学过程的若干策略[J]中学数学， 2000，（06）

[2] 九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 人民教育出版社 2000.3 （3）

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基于新课程理念的初中数学教学改革，强调数学知识与学生生活的关联性，更重视学生数学应用能力的培养，让学生通过体验性学习模式，真正掌握数学知识的内涵，能应用数学知识解决实际问题，提高应用能力和创新能力，实现素质教育的目标。当前，初中生数学应用能力的培养，主要从以下几方面做出改变：

一、培养初中生的数学应用意识

学习知识的关键在于如何运用，因此教师在教学中要着重激发学生的数学应用意识，对数据、信息等形成敏感认知，量化掌握数学知识，并能运用抽象的数学知识解决生产、生活、学科建设等实际性问题，理解数学、自然与社会的关系。作为教师，应整合数学学科特点与学习要求，合理设计教学内容，培养学生的数学应用意识。例如，在学习“垂线”的概念时，教师可向学生提出问题：大家想一想，十字路口的两条马路是什么样的位置关系？有什么特点？这样将理论与实践相结合，启发学生的数学思维，学生能直观感受到什么是“垂直”关系，自然总结出“垂线”的概念，锻炼了应用能力并加深知识记忆。

二、以生活化情境开展直观教学

数学知识与初中生的生活实际相结合，更利于初中生掌握知识点。因此，教师要结合教材的内容深入挖掘生活中的素材，为学生创设一个真实、生动、直观的生活化情境，从感性材料着手掌握理性知识，在学生亲自动手操作、动脑思考过程中，提高学习效果，让学生体会到学习数学知识的重要性与必要性，进而增强数学应用能力。例如在学习“正数和负数”的相关知识点时，教师可让学生自制“零用钱收支表”，记录每个星期收入多少零用钱、支出多少零用钱，再分析收支情况，直观感受“正数”与“负数”的含义，同时这一过程也培养了学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，教学效果良好。

三、运用创新性的教学方法

每节课的教学内容不同、教学目标不同，教师应选择的教学方法也千差万别；教师课前应精心做好教学规划，提高教学的针对性与科学性，围绕初中生的实际特征为出发点，提高教学的创新性，调动学生的学习欲望。例如，在学习“如何判定平行四边形”的相关知识点时，教师可先向学生呈现一个平行四边形的模型，再鼓励学生结合生活实例找出身边的“平行四边形”，最后根据学生提出的各种各样物体，总结平行四边形的特征、条件等要素，进而引出平行四边形的判定条件。学生参与整个学习过程，与教师一起讨论问题并解决问题，真正成为课堂的主人，才能保障良好的教学效果。

四、注重培养学生的数学建模能力

初中数学的知识内容较为抽象，对学生的逻辑思维提出了更高要求；而数学建模是快速解决数学问题的最好方法，也有利于培养学生的数学应用能力。在解决数学应用题时，教师要鼓励学生运用建模思想，循序渐进地解决问题。例如，在学习“函数”知识时，涉及最优方案、最小成本、最佳投资、最大获利等要点时，可以让学生自己动手动脑建立“函数”模型，完成数据记录、模型排列等问题，从更深层次思考问题和解决问题。另外，教师在日常教学工作中还要有意识地向学生渗透数学建模思想与建模方法，如解析法、配方法等，让学生根据实际情况选择建模策略，提高学生的建模能力。

五、精心安排数学练习题

练习题是学生掌握知识的重要途径，但是在现有的初中数学教材中，很多练习题与初中生的实际生活相脱离，导致学生的解题过程枯燥乏味，学生参与兴趣不强，不仅不利于培养初中生的数学应用能力，也不利于保障优异的数学成绩。因此，教师要对教材的内容适当进行改变，重新编制与学生的生活和学习相关的应用题，让学生感受到数学就在自己的身边，提高学习数学知识的欲望；例如，在学习“不等式”的相关知识点时，教师可结合学生的实际生活，精心设计与产品生产、市场销售或利润计算等相关的应用题，让学生结合实际来解答与计算，学生不仅巩固了已学知识，也锻炼了逻辑思维，提高数学应用能力，起到一举多得的教学效果，实现数学教学的价值。

总之，想要提高初中生的数学应用能力，教师要转变传统的教学观念与教学方法，重视教学改革与创新，引入全新教学模式，为学生创设真实的学习情境并提供动手动脑的机会，调动学生学习数学知识的兴趣，引导学生学会观察、学会思考，能根据自己所掌握的知识与技能来解决实际问题，培养初中生的数学应用意识与应用能力。

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一、初中笛А笆学建模”的意义

初中建模是指学生在教师预设的与学习课本知识有关的生活情境中，通过一定的数学活动建立数学模型、解释数学模型和应用数学模型，并以此为载体学习初中数学相关知识。数学建模大多是在大学生数学学习过程中被提及，而其目的是将所学的数学知识合理的应用到实际的生活中，具有较强的应用性及实践性，与此不同的是，初中数学教学中强调数学建模则是为了让学生学习并掌握新的知识，提高学生能力，形成新思想并体验教学活动等。初中数学建模其包含的知识结构较为基础、相对简单，作为一种教学策略，通常由教师事先设计好再开展教学活动，需要由教师进行直接参与。可见，初中数学建模已成为一种数学教学的教学模式。初中数学模型教学过程的本质是让学生参与到数学探索和实践的活动中，让学生主动参与到数学学习的整个过程中，积极探索、获取新知识，这一教学模式转变了以往枯燥乏味的数学学习模式，从单纯记忆、模仿以及训练的数学学习方式转变为学生进行自主探索、实践创新的过程。对于学生来说，不仅让学生学习到数学知识，还能体会到数学的乐趣，激发学习兴趣，树立学习信心，强化了学生主动参与到数学学习中的热情及主动性。可见，开展初中数学建模教学模式不仅是教育方式上的改革，更能提高学生的自主意识、探究能力，发展学生的综合实践能力及创新能力，推动初中数学教育的发展及改革。

二、“数学建模”教学方法在初中数学教学中的运用流程

在初中数学教学过程中对数学建模教学方法的运用主要包括：模型准备，模型假设、模型建构以及模型应用与检验四个方面的内容。

1.模型准备

数学建模的实现有赖于对一定现实情境的分析。初中数学教学中数学建模所面对的现实情境问题，往往是教师根据教学需要精心设计出来的预设问题。教师通过将学生的生活和数学教学的实际需要进行有机的结合，创设出符合学生实际的生活情境，为初中数学教学中数学模型的建构提供丰富的生活体验，让学生更容易借助固有的经验体会到其中隐含的数学问题。数学建模是一个由具体现象到抽象概括的建构过程。

2.模型假设

数学建模的过程主要是根据实际问题的特征和建模的目的，对现实问题进行必要的简化过程，通过精确的数学语言把实际问题描述出来，从而实现从实际问题到为数学问题的转化过程。用精确的语言提出合理假设，是数学模型成立的前提条件，也是数学建模最关键的一步。由于初中生的身心发展特点导致其本身认知能力存在一定的缺陷，加上初中数学建模自身的特殊性，在初中数学教学过程中，教师要注意学生对问题情境的解读是循序渐进的，教师更多的参与、引导和整合能够帮助学生更好地学习和掌握对数学建模的运用。

3.模型建构

对数学模型的建构要充分考虑初中生的接受和认知能力，要立足学生的角度，让学生亲身经历建构数学模型的过程，这样才能让学生更好地掌握和运用数学建模。教师在教学过程中应该鼓励学生采用多样化的探究策略，根据自身的知识水平和实践能力选择不同问题解决的方式，帮助学生自主构建数学模型。

数学模型是用数学解决实际问题时使用的一种方法，它往往是一组具体的数学关系式或一套具体的算法流程，它是一种数学的思考方法，同时也是逻辑思维的思考方式，构建数学模型是数学建模的关键。对数学模型的建构和运用的核心目标是实现对学生数学逻辑思维方式的培养，提升学生的数学思维和实际解决问题的能力，因此对数学模型的建构一定要立足实践，让理论与实践相融合，既适应学生的认知能力发展水平又充分满足教学目标的需要。

4.模型运用与检验

在数学教学中对数学建模的运用，其目的是更好的解决现实问题。因此，数学模型最终还是要回归对实际问题的运用与解决。只有在对实际问题解决的过程中，才能使数学模型具有生命力，实现自身的价值，对初中数学的发展发挥应有的作用。对数学建模的结果检验包括检验和应用两部分，对数学模型的每一次应用都是对模型的一次检验。在初中数学建模中，受初中生知识水平和认知能力的限制，对数学建模检验的重点只能放在模型的应用方面。数学是一门应用性非常强的基础科学，只有在不断的实践应用中才能获取数学知识的精髓，数学模型可以在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建数学体系，从而大大提高学生解决实际问题的能力，全面提升学生的综合素质。同时，初中数学建模流程并不是一成不变的，它要根据教学内容、教学对象、教学进度等实际状况，进行灵活选择。

三、如何将“数学建模”教学方法应用到教学实践中

1.全面有针对性地选取适宜的教学内容

初中数学建模教学方法经过教学实践的检验对有效开展数学教学有重要的教学意义，但是初中阶段数学教学内容中不是所有内容都适宜运用“数学建模”教学方法开展教学。所以，初中数学教师要注意对教学内容进行筛选，选取针对性较强且适宜运用该教学方法的数学内容开展教学，使教学可以达到事半功倍的效果。例如轴对称图形的移动教学则较适宜运用“数学建模”教学方法开展教学，教师可以将不同的二维图形呈现给学生，以一条直线为对称中线将其进行旋转、翻折使其产生“轴对称”的效果，同时教师运用字母或数字的形式标记翻折前与翻折后图形的对应点，使学生通过教师的演示在头脑中建立与之相关的图形翻折过程，形成数学思维建模，提升数学课堂教学质量水平。

2.教学环节设计要注意科学性、合理化

教学环节的设计科学性和合理化是运用“数学建模”教学方法开展数学教学成功与否的重要影响因素之一。比如动画片中的皇宫建筑蕴含着不同“角”的构成，并带领学生将“直角、钝角、锐角”概念与不同形状的图形相结合并运用到实际数学设计中，设计出自己的城堡，调动学生学习复杂数学内容的主动性，培养学生应用数学的能力，进而提升数学教学效果和水平。

在我国当下的初中数学教学中，“数学建模”这一教学模式可以很好地实现教学目标，并有效的提高数学教学效果，在培养学生的数学思维能力方面，也有一定的促进作用。如果该模式能够在初中数学部分教学内容中得到拓展和应用，将有利于初中数学教师教学水平的提高。

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很多教师认为初中阶段题型单一简单，所以就忽视了数学建模的作用. 其实在数学建模中，数学是数形结合的工具. 这就需要教师将抽象的数学问题化为具体的数学概念，从实际问题出发，从抽象角度提炼. 让学生将已经构建的数学模型进行优化扩充. 在教学中引导学生正确灵活地使用数学，能将繁琐的数学问题简化，对促进数学教学质量的提高起到事半功倍的作用.

初中生虽对数学概念有了更深层的了解，却很难准确地给数学作出定义. 但是初中生却能通过视觉准确地观察数学，利用好数学. 在生活实践中，经常能发现数学，也在不知不觉中使用数学. 如果教师能通过正确有效的引导，让学生感知数学的存在，就能帮学生更深刻地认识数形，理解数形与数学之间的关系. 那什么又是数学呢？它是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学. 透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生. 数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性. 有一个例题： 如图所示，小马从点A出发到河（用直线a表示）边的点C去喝水，然后回到点B，点C定在何处，才能使小马走的路程最短？在解决这道例题时我先引导学生把实际问题转化为数学问题：想在直线a上作一点C，使AC + CB最小，求点C的位置.

引导学生回忆‘两点间线段最短’以及‘任意两边之和大于第三边’等知识，之后问学生，如果将AC + BC看作是一个整体，那么a又如何做呢？学生们纷纷回答：利用轴对称图形基本性质就可以实现AC + BC转化成一条线段，本题自然就迎刃而解了. 学生们也纷纷作出了解题图形. 这就是数学建模的一个过程，数学本身是一种工具，它是以培养学生逻辑思维为主的学习体系. 学生在解题的过程中，不知不觉地就完成了建模的过程. 所以在课堂教学中，教师要以科学化的视角来引导学生审视数学的内涵. 同时，数学建模的有效利用能引导学生自主参与到学习之中. 自主交流探讨是学习数学的重要方式，数学学习活动应该是富有主动性与个性的生动过程. 因此，在教学实践中要积极引导学生对所学问题进行交流探讨归纳，力求每一名学生都能构建出属于他们自己的数学理念. 建立数学理念就是为了更好的解决问题，只有让学生用所学知识去挑战问题，才能激发学生学习数学的兴趣.

二、数学的基本应用

学生对知识的渴求不仅仅是一碗水，与其给学生准备一桶水、一江河的水，不如引导学生找到水的源头. 因此，在教学过程中，教师在引导学生解决问题的同时，要教给学生科学有效的解题方法与审题思路，引导学生建立数学模型，体会数学模型的应用价值. 如在学习一元二次函数的时候，学生们在实际运用过程中，有些吃力. 我展示了这样的例题：某家报社的报纸每份0.25元，每次发放12万份，假设每份提价0.01元，发行量就减少4000份，如果要使报纸销售的总收入不低于3万元，那么每份报纸的最高提价是多少？学生们开始对这样的例题有些茫然，我逐步引导学生建立数学模型，假设每份报纸提价是x元，则每份报纸的售价就是（0.25 + x）元，那么销售总量为（12 - 0.4・x/0.01）万份，从而得出（0.25 + x）（12 - 40x） ≥ 3，最终解得x≤ 0.05，也就是提价不得超过0.05元. 接着我用半扶半放的教学方式让学生们解答一次函数例题，引导学生们有目的地归纳总结. 归纳总结的过程，就是帮助学生建立数学模型的过程，学生们经历了、实践了，也就领悟了函数的概念，初步形成了数学模型的建立基础. 其实，在课本中有很多可以深度发掘并将数学建模思想渗透到学生学习之中的例题，教师只要精心的引导，学生通过问题与数学相结合，建立数学模型，引导学生大胆猜想思考，并结合实际记录的数据对猜想进行分析. 既解决了实际问题，又在潜移默化中构建了数学模型. 学生在这个过程中对问题进行了有效质疑，这不能不说是一种创新精神. 因此，在教学过程中，学习不是教师传递知识的过程，而是学生参与构建的过程；学生不是被动的接受，而是通过教师引导主动的完成构建的过程. 所以，教师要注重建模思想在学生学习意识中的生成与运用.

三、结束语

综上所述，数学模型的建立就是数学形成的过程，也是提高学生数学分析能力、问题解决能力的过程. 在数学教学中，数学建模思想的渗透能让学生体会到数学不是抽象难懂的学科，而是可以通过数学模型转换变成简单数学概念的学科. 通过数学模型的有效生成，还能加深学生对所学知识的掌握，也强化了学生的知识结构，让学生更深入地了解数学、解析数学. 因此，在教学过程中，教师要善于培养学生的建模意识，增进学生建模思想教育，完善学生的良性思维拓展，提高数学分析解答能力.

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近年来，我国教育新课改不断发展与进步，对初中数学的教学要求也不断提高，研究有效提高初中数学课堂教学的策略至关重要。初中数学教学知识具有抽象化的特点，内容较为枯燥，传统的教师讲解教学内容、学生接受知识灌输的教学模式已不能满足现下初中生学习初中数学的发展需要，必须改进与完善有效的教学策略。数学建模作为数学知识在生活实践的具体应用，在新课改下初中数学课程教学应用建模教学已是大势所趋，是改善教学质量的有效途径。为此，在初中数学建模教学中，教师将人类生产生活中的实际案例转变为数学问题，引领学生通过建立数学模型解决问题，激发他们的学习兴趣，而且在建模过程中可培养学生的实践能力和创新精神，教学效果显著提升。

一、借助数学建模降低知识难度

在初中数学建模教学中，教师需以教学对象的心理特点、认知基础和年龄特点为突破口，先从低起点的数学模型着手，并结合新课改的教学标准适当降低知识难度，让学生易于掌握，促使他们整体参与学习。所以，初中数学教师在具体的建模教学中，选择和使用的素材需贴近学生的实际生活，符合他们的认知能力和学习经验。利用这些生活现象引领学生建立数学模型，对于他们来说较为熟悉更加易于接受与掌握，从而提升教学效率。在这里以“用一次函数解决问题”教学为例，由于学生已经学习过一次函数的概念、性质、图像和特征等知识，知道一次函数的应用十分广泛。教师可结合实际生活中的案例设计题目：某市出租车收费标准：不超过2千米计费为8元，2千米后按2.5元/千米计费，求：车费y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式？这对于初中生来说在现实生活中较为熟悉，利用所学知识结合生活案例建立数学模型，并列出函数式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不过需要注意的是，在现实生活中，两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准，应根据自变量不同的取值范围，分别列出不同的函数表达式。

二、初中数学建模突出趣味教学

初中的心理特征与年龄特点决定喜欢接受趣味教学，能够亲手参与实践具有活动性质，且感性思维多于理性思维的教学模式。在初中数学建模教学中，教师需以学生喜闻乐见的方式讲授知识，从他们的兴趣爱好着手，提升课堂教学的趣味性，使其积极参与学习，促进学生建模能力的提高。而且初中数学教材中有不少有趣的现实情境素材，教师可以此为依托展开建模教学，提高学生的学习热情和兴趣，并增强他们解决问题的能力。比如，在学习“解一元一次方程”时，教师为突出建模教学的趣味性，可利用现实生活的行程问题展开教学，借助实例帮助学生学习知识，并练习和掌握一元一次方程的解法。教师可举例：甲、乙两地相距480千米，一辆公共汽车与一辆轿车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行，其中公共汽车的平均时速为40千米，轿车的平均时速为80千米，那么它们出发后多少小时在途中相遇？学生阅读完题目之后，利用学习用具进行建模，并模拟动画演示，设两车出发x小时之后相遇，根据题意列出算式：40x＋80x＝480，从而得出x=4。如此，不仅可让课堂教学突出趣味性，还能够培养学生的建模能力。

三、初中数学建模注重思想方法

数学建模属于一种思想方法，在新课改下初中数学课程教学中，教师不仅要帮助学生掌握数学理论知识，还应传授他们学习方法，使其掌握学习数学知识的技巧。所以，建模教学应注重思想方法的传授，让学生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中数学教师在兼顾知识教学的同时，应注重对学生能力的培养，增强他们的建模意识和能力，在学习过程中善于使用建模思想，并运用建模解决实际问题，真正实现学以致用。例如，教师可将二次函数与矩形相关知识结合在一起，设计题目：用长度为56米的铁丝网围成一个矩形养兔场，设矩形的一个边长为x米，面积为y平方米，那么当x为何值时，y的值最大？围成养兔场的最大面积是多少？然后，教师可指导学生利用建模思想解题，根据题意矩形的一边为x米，则其邻边为（56÷2-x）米，即为（28-x）米，得出函数式y=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，当y=196时，x=14时，所围的矩形面积最大。这道题目主要考察学生利用二次函数解决矩形面积最值的问题，教师应引领他们主动使用建模思想来分析和解决问题，培养其动手能力掌握建模技巧。

四、总结

在初中数学教学活动中引入建模教学，是培养学生学习兴趣和创造性思维能力的有效举措，教师需充分发挥建模教学的优势和作用，让学生知道建模思想的重要性，进而发展他们的思维能力、学习能力和应用能力。

参考文献

[1]莫美珍.浅论初中数学教学中的函数建模思想[J].考试周刊,2016,70:63-64.

篇8

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它是表达人类思维，反映人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它有逻辑、直观、分析、推理、共性和个性等基本要素。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学真正的生命力、可用性和它的崇高价值。我们要突出数学的应用能力，让学生全面发展。

一、提高学生数学应用能力的重要性

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

(1）对高素质人才的需要

我们平时的课堂教学，强调最多的是定义的解释，定理的证明和命题的推导，没有从生活经验中去好好领悟数学的需要，所以不难想象，学生对数学内在的真正作用是存在着很大疑惑的。纯粹培养初中生的数学能力和修养是不够的，要从更加广阔的意义上去培养初中生“用”数学的意识。随着时代的迅速发展，需要高素质的人才，把学到的丰富的理论知识学以致用，这样才能更好地推动时展的需要，我们学习的目的就是用它去解决实际存在的问题。因此增强初中生的数学应用能力是关键。

(2）数学知识的实用性

现代信息技术的快速大大推进了应用数学与数学应用的发展，已经慢慢涉及到人们的生活中，就拿计算机来说，它的理论模型之父图灵就是应用抽象分析方法首先阐明计算本质的一位数学家，图灵仔细地观察发现，一个人进行笔算时总是把一些符号写在纸上，当计算中出现不同的特殊符号时，就改变作计算的动作。而计算者工作时用的是铅笔还是钢笔，用的纸是有行的、无行的或方格纸等，这些都与计算过程的实质无关。图灵在分析计算过程时，正是对过程中一切无关因素加以舍弃，对过程进行去伪存真，去粗取精，才发现了计算的本质，这样才导致后来电子计算机的发明。计算机的不断发展更是体现了数学知识的广泛性，并且社会科学、人文科学、物理学、化学等领域也都用到了数学知识，这对人们的生活带来了深远影响，

二、提高数学应用能力的措施

(1）设计教学方案

首先要让学生成为课堂真正的主人，从传统的以老师为中心的“老师讲，学生听”的教学模式中改变过来，不要老师讲什么学生就听什么，死记硬背，这样在教学情境中，学生就会不知不觉的养成了不动脑、不动手、不爱看书，过分依赖老师的被动学习习惯。老师可以对教材经心安排下，很好的设计一下教学课堂，让学生们一开始就能进入创新思维的状态中，以探索者的身份去发现问题，解决问题。老师可以精心选取实际的生活案例，让学生们通过想办法，相互之间讨论做比较，增强学生们追求新知识的渴望心理。一些和课本内容相关的案例，做到要有重点、抓住关键、突破难点，能够克服教学中的盲目性，培养学生的创意意识和实践能力。

(2）数学活动课

“手脑并用，做学合一”，老师可以根据教学的内容带着学生积极参加一些写调查、动手操作，让学生在各种活动中，解决一些实际问题，积累相关经验。比如在学习解直角三角形一课后，老师可以鼓励学生们设想，根据今天上课学习到的知识怎样去测量山高、河宽、以及联想一下步聚。再比如学习完“垂线段最短”定理后，老师可以让学生们在上体育活动课的时候，根据自己的跳远米度，用垂线段最短定理来测出自己的跳远成绩。让学生在课堂与现实中寻求解决的答案，在实践中应用，可以说是一举两得。在活动的过程中让学生知道，其实在生活中数学的应用无处不在，激发学生学习数学的兴趣。

(3）把习题生活化

老师可以设计一些贴近生活的习题，强化学生的数学应用能力。如在学习直角坐标系时，可以把当地区域的地图放在课堂上，让学生建立平面的直角坐标系，然后再写出本地区有关部门的位置，最后坐标确定有关部门的准确位置，把生活中的知识融于课堂中。数学来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。

(4）建模训练

建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实其际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，老师可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。

结论

在初中数学教学中，老师除了把课本知识完全传授给学生，更要把数学思想方法渗入他们的头脑当中，有意识的去培养学生用数学的观点去思考或解决问题，让有用的数学变成学生们默认的意识，教学教育必须重于应用，就是这个道理了。

参考文献

[1] 张建林．初中生数学学习兴趣的培养[J].

篇9

 

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它是表达人类思维，反映人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它有逻辑、直观、分析、推理、共性和个性等基本要素。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学真正的生命力、可用性和它的崇高价值。我们要突出数学的应用能力，让学生全面发展。 

一、提高学生数学应用能力的重要性 

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。 

(1）对高素质人才的需要 

我们平时的课堂教学，强调最多的是定义的解释，定理的证明和命题的推导，没有从生活经验中去好好领悟数学的需要，所以不难想象，学生对数学内在的真正作用是存在着很大疑惑的。纯粹培养初中生的数学能力和修养是不够的，要从更加广阔的意义上去培养初中生“用”数学的意识。随着时代的迅速发展，需要高素质的人才，把学到的丰富的理论知识学以致用，这样才能更好地推动时展的需要，我们学习的目的就是用它去解决实际存在的问题。因此增强初中生的数学应用能力是关键。 

(2）数学知识的实用性 

现代信息技术的快速大大推进了应用数学与数学应用的发展，已经慢慢涉及到人们的生活中，就拿计算机来说，它的理论模型之父图灵就是应用抽象分析方法首先阐明计算本质的一位数学家，图灵仔细地观察发现，一个人进行笔算时总是把一些符号写在纸上，当计算中出现不同的特殊符号时，就改变作计算的动作。而计算者工作时用的是铅笔还是钢笔，用的纸是有行的、无行的或方格纸等，这些都与计算过程的实质无关。图灵在分析计算过程时，正是对过程中一切无关因素加以舍弃，对过程进行去伪存真，去粗取精，才发现了计算的本质，这样才导致后来电子计算机的发明。计算机的不断发展更是体现了数学知识的广泛性，并且社会科学、人文科学、物理学、化学等领域也都用到了数学知识，这对人们的生活带来了深远影响， 

二、提高数学应用能力的措施 

(1）设计教学方案 

首先要让学生成为课堂真正的主人，从传统的以老师为中心的“老师讲，学生听”的教学模式中改变过来，不要老师讲什么学生就听什么，死记硬背，这样在教学情境中，学生就会不知不觉的养成了不动脑、不动手、不爱看书，过分依赖老师的被动学习习惯。老师可以对教材经心安排下，很好的设计一下教学课堂，让学生们一开始就能进入创新思维的状态中，以探索者的身份去发现问题，解决问题。老师可以精心选取实际的生活案例，让学生们通过想办法，相互之间讨论做比较，增强学生们追求新知识的渴望心理。一些和课本内容相关的案例，做到要有重点、抓住关键、突破难点，能够克服教学中的盲目性，培养学生的创意意识和实践能力。 

(2）数学活动课 

“手脑并用，做学合一”，老师可以根据教学的内容带着学生积极参加一些写调查、动手操作，让学生在各种活动中，解决一些实际问题，积累相关经验。比如在学习解直角三角形一课后，老师可以鼓励学生们设想，根据今天上课学习到的知识怎样去测量山高、河宽、以及联想一下步聚。再比如学习完“垂线段最短”定理后，老师可以让学生们在上体育活动课的时候，根据自己的跳远米度，用垂线段最短定理来测出自己的跳远成绩。让学生在课堂与现实中寻求解决的答案，在实践中应用，可以说是一举两得。在活动的过程中让学生知道，其实在生活中数学的应用无处不在，激发学生学习数学的兴趣。 

(3）把习题生活化 

老师可以设计一些贴近生活的习题，强化学生的数学应用能力。如在学习直角坐标系时，可以把当地区域的地图放在课堂上，让学生建立平面的直角坐标系，然后再写出本地区有关部门的位置，最后坐标确定有关部门的准确位置，把生活中的知识融于课堂中。数学来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。 

(4）建模训练 

建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实其际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，老师可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。 

结论 

在初中数学教学中,老师除了把课本知识完全传授给学生,更要把数学思想方法渗入他们的头脑当中,有意识的去培养学生用数学的观点去思考或解决问题,让有用的数学变成学生们默认的意识,教学教育必须重于应用,就是这个道理了。 

 

参考文献 

[1] 张建林．初中生数学学习兴趣的培养[j]. 

篇10

初中数学教学中，函数是重点内容。由于函数贯穿于理论数学到应用数学中，因此，函数也是数学教学内容中的基础知识，需要初中学生很好地掌握。从数学理论的角度而言，函数与现实生活息息相关，且将生活事件中的数量关系揭示出来，并体现出数的变化，因此，函数成为研究现实事物变化规律的数学模型。

一、函数的概念

从概念性的角度而言，函数是建立在概念理论的基础之上的，蕴含着丰富的思想。若学生对函数进行深入理解，就会发现，常态的固定不变的规律中的各项元素存在着动态的变化，那么就意味着规律事实上并不是固定不变的，而是变量之间的关系，因此而引导学生对客观事物产生相互联系的意识。从函数教学的角度而言，初中生对于函数的理解主要是对函数概念的理解和对函数思想的理解，然后明白何谓“自变量”，何谓“因变量”，当学生清楚了两个概念之后，就要向学生讲明白数的对应性，即当事物处于某一变化过程中时，所存在的两个变量，一个变量取任意的一个数值，在变量中就会有唯一确定的数值与之对应。可见，要使学生将函数的重要意义弄清楚，就要首先教学生理解函数概念，然后进行与函数存在着相关性的概念的教学，让学生领会函数的名称，如自变量、因变量的概念以及相互之间的关系，使学生能对这些名词灵活运用，并能从应用性的角度出发对函数的变量关系进行阐述，为函数教学的展开奠定基础。

二、从初中生对函数概念的认知过程展开函数教学

对于数学的学习，在初中生看来是非常枯燥乏味的，主要在于数学具有较强的逻辑性和抽象性。从思维能力上，初中生以形象思维为主，对于高度抽象性的数学很难产生兴趣。作为初中数学教师，要引导学生提高数学学习效率，就要从学生的角度出发，引导学生对数学知识进行分阶段理解。函数作为数学知识中的基础内容，其实是将学生的思维由固态转为动态的过程，在此基础上，原有的形象化思维经过对函数逐步深入理解而逐步向逻辑思维转向。

1.初中数学教学中的函数经验型教学

在初中数学内容中，函数是基础，也是教学的重点和难点。基于初中生的形象思维模式，在进行数学函数教学的时候，就可以首先采用函数经验型教学模式，以激发学生的学习兴趣。所谓函数经验型教学，就是让学生在教师的引导下，感受到数量变化的过程以及所发生的“对应”现象。让学生对数量的变化规律进行总结。特别是在数量具体变化的过程中，所蕴含的基本函数性质，都需要学生从自身的理解进行陈述。此外，还要求学生从数的具体变化过程中，根据变化过程进行预测。在具体的活动中，可以列举学生身边的例子，让学生能够很容易地寻找出具体的变化规律，然后对其中的数学规律进行探索，并总结出具体的数学特征。在活动过程中，最为关键的是两点，即数的变化规律和根据规律的变化过程进行预测，以及对所获得的结果进行合理的解释。

2.初中数学教学中的函数形式化教学

在初中数学教学中的函数形式化教学阶段，教师要引导学生学习函数的实质性内容。其中主要包括对函数的自变量、因变量等基本概念的理解，同时还要在概念的基础上，对于函数知识相关的问题和问题的解决方法进行深入理解。在教学基本途径上，首先是对一次函数进行研究，然后是对反比例函数和二次函数的研究，将函数的概念深入到一般性层面，发挥其普遍性的意义。

3.初中数学教学中的函数结构化教学

在初中数学教学中的函数结构化教学阶段的内容，主要是通过采用行之有效的函数教学策略，引导学生对不同函数之间所存在的关系进行了解，并能够从主观的角度出发深入领会其中的内涵。此外，初中数学教师还要让学生明白函数与其他数学内容之间存在着实质性关联，进而强调函数在数学中的地位，以将函数有效地纳入初中数学知识系统中。在函数的结构化教学内容中，主要是讲解一次函数与二次函数之间所存在的关系，具体包括函数与方程（组）以及不等式（组）之间所建立的实质性关系。

三、初中数学函数教学策略

1.采用函数建模的方法开展初中数学函数教学

初中函数教学内容主要是引导学生对函数概念的理解，即了解什么是函数，对简单的函数解析式进行求解，并对各种函数能简单运用。基于初中生形象化思维考虑，采用函数建模方法，可以让学生通过所给出的信息以及所建立的条件，对各种问题进行变形和处理。在进行函数解题的时候，要根据题意将正确的方程式列出来，即为函数建模。这一步，可以让学生领会到，所谓的数学建模的过程就是寻找数学规律的过程，并可以通过这一规律得出各种必要的结论。要实现数学建模的有效性，就要对有关问题进行观察、收集资料，并对所获得的资料进行汇总、分析，加以概括，从而得出变量规律。在现实生活中，数学无处不在，引导学生通过解决具体问题，理解对问题进行变性和处理的重要性，并根据需要将函数的数学模型建立起来。函数建模的重要作用在于，可以让学生领会变量的常规性存在，并培养学生的建模思想，以使学生具备运用模型解决实际问题的能力。在以建模思想解决实际问题的过程中，学生更能够抓住问题的关键，以抽象的思维分析问题，并据此而提高数学知识的运用能力。运用数学语言解决实际问题，并采用数学符号所建立的模型对数学规律进行推理，是形成数学思想的关键。更为重要的是，学生通过建模，可以在解决问题的时候，做到触类旁通。

2.采用函数的多元表征方法开展初中数学函数教学

初中函数教学主要是引导学生对函数思想的理解，其中涵盖着函数的概念以及简单的应用。对于一些初中数学教师而言，函数简单易懂，但是进入到解题阶段，由于无法做出函数图像，因此无法通过函数的变化方向确定函数的增减性而导致解题失败，其中的一个主要原因，就是对函数的概念以及思想没有准确把握。

例如，某本书的定价为8元，购买10本以上，其超出部分可以打8折。用函数关系对购书数量与付款金额之间的关系进行

分析。

对于这道题可以建立分段函数关系，即采用三种函数表达

方式。

第一种表达：

当x

第二种表达：

当x=10时，y=8×10，所建立的函数关系式为：y=80，将相应的图像做出来，并对自变量的取值范围进行界定。

第三种表达：

当x>10时，取x=16，y=8×10+8×6×80%，所建立的函数关系式为：y=8×10+8（x-10）×80%，将相应的图像做出来，并对自变量的取值范围进行界定。

采用这种过程性教学方式，可以帮助学生从形象思维的角度出发，通过函数式表达，对函数产生认知，并对具体事物进行抽象概括，帮助学生建立数学思维。当然，在整个的函数模式建立过程中，都需要数学教师的指导，学生通过与教师的合作，提高了探究能力，并能针对具体问题而独立思考。

综上所述，初中数学的函数内容为概念性教学，引导学生在函数概念的基础上领会函数思想，以数学的思想作为解决实践问题的向导，运用恰当的函数方法是提高数学能力的关键。

参考文献：