数学图形知识模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学图形知识，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

技术的融入给予有限的课堂教学的情境设置以无限的时空和可能，合理利用交互式电子白板的插入、链接或聚光灯、书写工具等，让课堂教学可根据具体内容跨地域、时空等限制而选择与学生年龄和认知特点相符合的熟悉、喜欢的境、物、事等进行情境的创设和再造，为学生创设体验空间、感知概念的平台，有效调动学生学习的积极性和主动性。

例如，《周长的认识》一课，用白板的插入链接功能播放动物们的运动会。小兔、小马、小猴都参加了比赛，同样的一个椭圆形跑道，由于跑的路径不同，小兔绕着边线跑了一圈用了124秒，小马绕着边线跑了一圈用了95秒，小猴跑了半圈用了87秒。当裁判说出：“小马是冠军”时，小猴郁闷了：“明明我用的时间最短，冠军应该是我呀！”形象生动的情境吸引了学生的注意力，让学生快速地进入学习状态，并在讨论“为什么小猴不是冠军”等问题情境中引出并感知“一圈”的概念，再抽象到数学中“一周”的概念的学习，同时用白板的书写文本识别功能板书出课题，有效的情境设置，优化了概念新授课的导入。

二、合作探究，交互操作，内化概念，让思维过程可视化

几何图形概念具有高度的抽象性和较强逻辑思维性，而且需要调动学生的多种感官进行观察、比较、概括等思维活动，同时，还要把学生这种复杂的活动思维过程展示出来，以便及时引导、调度学生的学习策略，从而内化对概念本质属性的理解。而交互式电子白板具有可写、可画、可改、可拖等感应系统，师生可直接用感应智能笔代替鼠标在白板上进行操作，让学生思维过程可视化，真正体现了新课程中师生交互、人机交互的新理念。

例如，在教学《认识立体图形》时，白板和桌面上同时出示生活中熟悉的、常见的各种物体，四人小组进行实物分类后，再让学生到白板上根据分类标准运用电子白板的拖拉功能键再现分类过程。尽管刚开始上台操作的学生受已有的生活经验影响，会出现把象棋、网球和乒乓球分成了一类或把长主体和正方体合成一类等现象，但在其它学生质疑、补充、纠正、重构中不断感受、类比各类物体的形状特征，积淀直接的抽象经验和实现对图形共性的抽象过程，从而在头脑中逐步经历从模糊到清晰，从矛盾到顿悟的内化过程。这样的人机交互操作，突破了传统教学中只有小组合作交流而无法把各组各个学生的思维在全班进行交流、碰撞的局限。同时也让老师及时了解学生的思维动态并进行启发、引导。

三、联系生活，动态呈现，形成概念，让具象图形抽象化

篇2

《工程制图》是职业学校中机电专业学生学习的专业性较强的一门基础性课程，该课程特殊的专业性决定了它与数学有着千丝万缕的联系，它会涉及数学知识中棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、圆环等几何体的概念和性质，涉及平面几何、立体几何以及复杂几何体的视图的识别与绘制。所以从某种意义上说，工程制图就是运用这种数学几何图形来表达内容、分析问题、研究问题，最终解决问题。正是这种形象直观的特点，弥补了有声语言和文字描述的不足，也就是说，《工程制图》运用数学中几何图形的语言解决工程制图问题。正因如此，学生在掌握工程制图中基本几何体的视图画法中，也离不开数学中空间几何体相关知识作为基础。教师在教学时，一定要引导学生具有一定的空间感，同时也要求学生在进行工程制图学习时应掌握初等几何相关的知识。

一、利用数学中的空间几何体的概念性质进行制图教学

《工程制图》的基本内容我们可以概括为：基本几何体及其组合体的读识和绘制;零件图的读识和绘制;装配图的读识和绘制等三个相应的学习单元。其中，识读图纸及绘制图纸的能力，与我们学习的数学知识有很大关系。常见的基本工程制图几何体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、圆环等几何体，在教学时重点强调“数学与专业在这几个几何体方面的知识是一致的。在涉及棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球时，我们也可以认为基本几何体是空间几何体，完全可以利用数学中的空间几何体的概念性质来理解与解题”，加强将数学知识与专业知识紧密结合。根据教学侧重点不同来分析，在《工程制图》课程中仅对空间几何体的形状与大小进行研究。在数学课程教学过程中，教师要善于做出一定的引导，特别是在空间几何体教学中，让学生意识到空间几何体与《工程制图》中基本几何体的概念相一致，进而能够让学生用数学教学中相关的空间几何知识解决专业课学习中所遇到的问题，引导学生在学生中能够将二者进行优化结合。所以，在教学中教师还应该结合数学知识，培养学生的空间想象能力，主要体现对一维、二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平以及几何特征的内化水平上，体现在简单几何体空间位置想象和变换上，以及对抽象的代数式子给予具体的几何意义的想象解释或表象能力上，从而使学生在头脑中从复杂的图形中区分基本图形，分析基本图形的基本元素之间度量关系和位置关系，借助图形来反映并思考客观事物的空间形状和位置关系，最终提高学生的工程制图能力。

二、利用多面体的数学知识进行制图教学

其实，数学教学中的多面体知识与《工程制图》中研究的平面立体概念上具有对等性。数学教学中将多面体定义为“由若干个多边形围成的封闭的空间几何体”，在数学教学中也对多面体中的各个要素进行了相关分析，并阐述了多面体的分类标准，教学范围包括棱柱、棱锥、棱台等三种多面体的概念性质知识，并对其概念和性质进行了较为详细的研究。但是在《工程制图》中将平面立体概括为由平面组成的几何形体，并未详细分析每个平面的形状，其教学重点在于棱柱、棱锥的三视图，并未对平面几何形体的性质与概念进行深入的研究。但我们通过数学中的多面体知识和《工程制图》中的平面立体知识分析得出二者本质上的相同点，如平面立体中要求每个面须为平面，与多面体定义中每个面都是多边形实际上意义是等同的。教师在进行数学教学时，就可以利用这种等同关系对学生进行引导，如在讲述多面体的概念时，应进一步强调多面体中每个面均为平面。这样一来，学生在进行《工程制图》中平面立体学习时就会回忆起数学教学中的多面体概念，从而能够降低难度，迁移知识，做到数学知识和工程制图知识融会贯通，强调学生学好数学中的棱柱、棱锥知识，就为工程制图的学习打好了基础，而且只有能够把学到的数学知识恰如其分地运用到工程制图方面，才能取得事半功倍的效果，才能解决机械专业方面的问题。

三、利用曲面立体的数学知识进行制图教学

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中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）06-090-1

一、改变图形内部结构，强化对学生的思维引导

要有效提升学生对图形的认识，使学生能够深入把握不同图形的内部结构和基本内涵，需要教师强化对中学生的思维引导。

首先，教师需让学生懂得用不同的视角看图形。例如，圆形是从平面视角得出的结论，而假如圆形是一个悬浮在空中的物体，从左、右两个方位看，我们会看到一条直线；而从侧面看，则可能会看到一个椭圆。进而，图形的变化也是多种多样的，将一个简单的长方形对折，无论采用怎样的折法，长方形的角度、面积等等都会产生变化，而这些都需要教师在教学实践中不断地让学生尝试、观察并体会，从而加强对学生的思维引导，让学生懂得从不同的角度看图形。

其次，以实例加强对学生的思维引导。在人类视角下，静止的图形仅是一个形状，它不具备空间的延展性，仅是人们眼中可识别的、具有局限性的一个轮廓和平面。但对于中学生而言，他们眼中的图形不应当仅是数学课本中的、以知识形态存在的一种概念，而应当是灵活能动的，具有可塑性的一种实体。在教学实践中，教师要更多地采用实例来加强对学生的思维引导，让学生能够更准确、客观地认识图形。例如，从不同角度看教室中的桌子、椅子，都会看到一个平面图形；一本合上的书是一个长方形，而将书打开，则长方形的边则变成了浅浅的弧线，等等。以实例进行引导的优势在于能够激发学生对图形的认识，使学生在学习或解题时能够运用建模思维，将纸上单调的图形通过想象变成生活中常见的图形，如此，则更能够加强学生的学习能力，并提升他们的学习效果。

二、转化传统试题模式，编制创新数学试题

数学教材中的试题历来是教师借鉴的重要工具，在传统的教学模式下，许多教师照搬教材中的试题对学生进行测试，首先，这无疑会加重知识的局限性；其次，学生在预习时大多看过试题，有的学生甚至都已解出答案，而在课堂教学中教师再次应用这样的试题对学生进行测试，无疑也会削弱测试效果。因此，结合教材中的试题，教师必须对其进行改革与创新，让试题能客观地检验学生所学的知识，提升试题的应用价值。

例如《图形的旋转》一课，试题：

如图，将ABC绕形外点“O”顺时针旋转到EDF，标出图中的旋转中心，并用图中的字母表示出对应点及旋转角。

对于这样一道试题，学生们结合在课堂上所学到的知识，应很快会得出答案。然而，这一答案仅是以记忆形态存在的，且完全是一种书本化的知识，而非技能。因而，笔者结合这道试题，首先板书给学生们展示图形；其次提出问题：为了迎接校庆，学校准备组织一次大型文娱演出活动。在活动上，要求同学们在操场上列队组成三角形“扇叶”，并通过“扇叶”的顺时针运动形成“风车”。那么，现在请同学们用笔和纸来设计一下，怎样旋转“扇叶”最省时，又能够让同学们最省力？

如此，通过将试题进行转化，则变成了让学生们乐于参与并乐于表现的新试题，同时也锻炼了学生对知识的应用能力，活跃了课堂气氛，并提升了学生的学习效能。

此外，将试题转化为实践操作，并让学生们参与，也是开展试题创新的一种有效策略。

总而言之，新课改背景下的初中数学教学总会遇到一些难题，作为一名教师，我们不能远而避之，而是应当积极探索应对策略。只有结合新课改要求，对传统教学模式进行全面改革，并深刻反思，全力创新，才能切实提升教学质量，发挥课堂教学效能。

篇4

普通高中新课程标准指出：要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

数学教学就是教给学生能借助已掌握的知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种探索活动。教师要努力揭示概念、公理、定理、公式、结论的生成过程和本质，要启发、引导学生主动探索这些创造性活动的过程，培养学生良好的思维品质。

一、体验概念产生的过程

数学概念有些是直接从客观事物的空间形式和数量关系中反映而来的，有的是在抽象的数学理论基础上经过多级抽象才产生和发展得来的。要想学生真正理解并掌握概念，我们应该在概念的生成方面下一番功夫，注重体现基本概念的来龙去脉和数学思想方法。

对于数学概念的引入，我们可以从实际出发，设置与学生接近的情境，通过与概念有明显联系的具体问题，使学生在对问题的分析体验中感知概念，形成感性认识，然后通过数学的分析、抽象、概括，最后形成概念。如在“异面直线”的教学中，教师可先利用多媒体设计情境，展示概念产生的背景，接着让学生讨论给出定义，再让学生找出长方体（可利用教室）中的异面直线，最后以平面作衬托，画出异面直线的常见图形。

在概念教学中，教师可根据不同的教学内容，充分利用教具、模型、多媒体等直观形象的教学手段，把深奥的道理通俗化，把抽象的概念形象化，进而使学生认识和形成概念。

二、经历定理的发现过程

对于定理的教学，如果教师都是从“正面”叙述和证明，那么学生看到的只是完美无缺的“成品”，往往不清楚其来龙去脉，特别是不理解为什么要有这些条件和前提，这一美妙的结果当初是如何寻找到的。这一连串的问题就可能成为学生学习的“阻碍”，效果就可想而知了。我们该如何做呢？

案例：探究直线与平面垂直的判定定理

师生活动：（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，一起做一个试验：过三角形纸片ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，D在边BC上，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）

问题：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？（组织学生动手操作、探究、确认）

通过折纸让学生发现当且仅当折痕AD是BC边上的高，且B、D、C不在同一直线上时，翻折之后竖起的折痕AD才能直立地站立着，即AD与桌面垂直，其它位置都不能使AD与桌面垂直。

对于两条相交直线必须在平面内这一点，教师可引导学生操作：将纸片绕直线AD（点D始终在桌面内）转动，使得直线CD、BD不在桌面所在平面内。问：直线AD现在还垂直于桌面所在平面吗？根据试验，请你给出直线与平面垂直的判定方法。

（学生叙写判定定理，给出文字、图形、符号这三种语言的相互转化。）

因此，教学时合理、科学地创设“数学实验”，让学生在自身的体验和思考过程中，主动地发现和构建新知识，这比老师硬塞给他们知识要强百倍。更重要的是在这样的体验中，学生会逐渐地学会用数学的眼光观察世界，用数学的头脑来分析周围的世界，数学思维会不断提升。

三、体会公式推出的过程

我们认真讲清楚公式的得来过程，让学生理解公式的适用范围，才真正有助于学生理解公式并掌握公式，再灵活地运用公式。

案例：等比数列前n项和公式推导

教材是这样处理的：

本案例从学生已有知识入手，设计意图并非只为推导出公式，更重要的是让学生不知不觉学会观察、对比、猜想、证明、应用等，层层深入进行自主探究。

总之，数学教师应把发展学生的能力作为教学的最高目标，以构建知识为依托，重视过程，突出过程，精心组织概念的引入，开展性质、公式、定理的探讨，以发现问题为出发点，以解决问题为中心，组织教学，让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的过程，着力培养学生的数学思维和数学观念，提升能力。

篇5

中图分类号：G289 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）04-0091-02

一、学科馆员制的概念

学科馆员，是指由高校图书馆委派的、专门与某一院系或专业教授联系，为用户提供有针对性的某一科研和专业方面的信息服务咨询的图书馆馆员。学科馆员制是指为了实现学科馆员提供信息服务保障而设立的一系列措施。比如，学科馆员必须要与具体服务的读者保持联系，了解读者需要研究的项目内容，保证及时、准确地提供给读者该项目当前的最新研究信息资源。其核心内容在于学科馆员的人才素质上。学科馆员不仅仅需要具备图书馆专业学科知识，而且还需要在某一学科上精、深的专业知识，这样的馆员才能承担起学科馆员的职责。

二、国外学科馆员制发展状况

1.国外学科馆员制的发展。20世纪70年代国外最早形成了学科馆员理论，主要是为了了解读者需求，从而帮助馆藏建设，提供给馆藏建设一个指导方向，尽量满足大部分读者需求以及提高图书馆服务水平。随着网络技术和信息化水平的高速发展，传统的图书馆已远远不能满足读者的需求，网络的海量信息冲击，使大批的读者走出了图书馆，直接面对计算机获取知识。与网络的海量信息相比，图书馆的传统纸质文献显得渺小与单薄，基于此种原因，图书馆开始加强电子文献资源建设，丰富图书馆馆藏，至此，学科馆员的职责也随之发生了相应的变化。有了网络，学科馆员与读者之间没有了空间、时间和距离的限制，学科馆员与读者之间合作越来越紧密，使得服务水平不断得以提升，同时又使得大批读者重新走回了图书馆。

2.国内学科馆员制的发展。国内学科馆员制的发展，大部分学者认为是从1998年，清华大学图书馆开始实行学科馆员制，它主要是从图书馆选择了部分具有某一学科背景，学历比较高的馆员来从事学科馆员的工作。随后，国内比较出名的几所大学图书馆也相继实行了学科馆员制。

3.国内学科馆员制实行中存在的问题。学科馆员制是一种全新的服务模式，它的先进性得到了国内图书馆学者的认可，对于图书馆界来说是一次制度的创新，在某种程度上极大地提升了图书馆的服务水平，从而使图书馆在高校中的地位又一次得以提高。学科馆员制毕竟是舶来品，刚开始难免造成水土不服的情况，在我国高校实行时间尚短，各高校发展水平不一样，制度缺乏自我完善的一个过程，因此在实施过程中，出现了这样那样的问题，比如，怎么培养学科馆员，学科馆员与一般馆员的待遇、地位问题等。

三、高校图书馆实施学科馆员制可行性建议

1.校领导的重视和支持。学校领导必须重视图书馆在学校教学和科研中的作用，为做好学科馆员与学校院、系联系工作，聘任校内有能力的高级人才加入到图书馆领导班子，方便学科馆员快捷、全面地了解该院系科研研究的热点，前沿课题等。另外学校要逐年增加各项经费，使图书馆馆藏日益丰富，软硬件不断更新，这样才能保证为学校教学、科研服务。

2.进一步加强数字资源建设，为学科馆员制提供物质保障。数字文献拥有全文数据库结构，检索起来不受空间、距离的限制，而且提供不同的检索方法，检索方便快捷，容易使用。随着近年来信息技术的不断发展与更新，图书馆数字化建设也在不断地发生着变化与更新，传统的图书馆已不能跟上日益发展的信息变化，加强图书馆的数字资源建设是亟待解决的问题，因此大力加强数字资源建设，是各高校图书馆建设目前最为关键的问题，各高校都在抓大力度投资建设信息化资源，以此适应现在信息的飞速发展。学科馆员制的全新服务模式，很大程度体现在及时、全面、快捷的提供某一专业方面的信息，这就必然要求有大量的检索资源可供学科馆员检索，从中找出读者所需要的信息。而数字资源恰好能满足学科馆员的这些要求，及时全面地提供某一方面知识的最新信息，使学科馆员在比较短的时间内能满足读者所要求的服务内容。全面提升了图书馆服务质量。

3.鼓励馆员深造，提高学科馆员自身素质。学科馆员是学科馆员制度的核心，只有学科馆员自身素质提高了，学科馆员制度才能够顺利实施。以前中国高校图书馆馆员大部分是学历不高，没有一定的学科背景，有的还是领导或者高学历教师亲属，专业性更是无从说起。从近几年来看，国内知名的高校已没有这种情况，图书馆地位得到了提高，而图书馆员的准入门槛也比较严格，不是图书馆专业毕业的大学生或者没有一定学科背景的大学生是没有资格成为图书馆员的。图书馆也有相应的国家认定的职称标准，在这样的背景下，只有不断提高图书馆馆员的专业素质和服务意识，才能使图书馆在高校中的地位进一步提升。对于学科馆员来说，可以说是图书馆中的精英，他们的服务水平直接影响到整个图书馆的服务水平，读者或者说用户对他们的认可度，也就相当于对图书馆的认可度。这些都是图书馆存在的意义所在。在职培训，对于任何一个部门来说都是必须的，只有通过不断地学习，交流，才能在本职岗位上有所创新有所建树。一名优秀的学科馆员不仅需要图书馆专业知识，还需要具有某一学科的知识理论，还需要掌握寻求信息的技能等。所以，馆内要鼓励馆员积极深造，不断加强自身学习，不仅仅学习本专业知识，还要积极学习其他专业知识，不断扩大自身知识面，更好地为读者提供服务咨询。比如通过自学、参与科研项目、请相关专业的教授给学科馆员上科普课、馆内工作人员交流研讨、与国内出名大学进行交流、合作等，了解和掌握相关专业最新的前沿动态。

4.采取激励政策，提高学科馆员地位和待遇。学科馆员的工作相当于信息咨询，在某种程度上说比专业教师需要更深、更广的知识，工作量比专业老师要大，只有采取积极的激励办法，才能与之付出的辛勤劳动相匹配。图书馆在大部分西部高校中处于比较弱势的地位，如果学科馆员的地位与待遇还是与一般图书馆员一样，那将会在很大程度上挫伤学科馆员的积极性，磨灭这种制度的先进性和优越性。

5.学科馆员制建设应因馆制宜，不拘一格。学科馆员制在对于国内高校图书馆来说还是新事物，它还得经历一个长期的过程。中国高校发展状况极不平衡，高校配比也是很不合理，东西部地区教育状况差距悬殊，各高校只有通过积极地交流与实践，从中探索出一条适合于中国高校发展的路径，各高校再根据自身发展情况，取长补短，找出更适合本校发展的学科馆员制度，才能让学科馆员制度在中国高校茁壮成长起来。

最终学科馆员制将是未来图书馆发展的必然模式，随着其在中国的逐渐推行和探索，必然能带动中国本土高校图书馆的发展，为中国高校图书馆发展不断创新提供源源不断的动力。

参考文献：

[1]田春林.高校图书馆实施学科馆员制应量力而行[J].图书馆界，2009，（3）.

[2]关继舜，查颖.高校图书馆学科馆员制度实施策略探讨[J].图书馆论坛，2010，（2）.

篇6

【文章编号】0450-9889（2014）02A-

0067-02

在数学原理的教学中，通常会使用变式策略。变式是概念由具体向抽象过渡的过程中，为排除一些由具体对象本身的非本质属性特征带来的干扰而提出来的。一旦变更具体对象，那么与具体对象紧密相联的那些非本质特征就消失了，而本质特征就显露了出来。数学概念就是通过变式进行比较，舍弃非本质特征并抽象出本质特征而建立起来的。变式是促进学生理解的重要手段，通过设置变式，可以使学生了解哪些是事物的本质属性，哪些是事物的非本质属性，从而更好地掌握事物的本质和规律。近期，笔者观摩了苏教版三年级《认识分数》一课，授课教师充分运用变式策略，不断变换分数的非本质属性，在“变”与“不变”中揭示了分数的本质意义，体现了教者对这部分教学内容的深刻理解和机智的驾驭能力。

【片段回顾】

师：同学们，我们已经认识了这位新朋友，想不想利用老师课前发给你们的长方形纸片，自己动手创造一个呢？

生：想！

师：好的，请同学们拿出老师课前发的长方形，折一折，分一分，再涂一涂，表示出它的。

学生动手操作，师行间巡视，并相机个别指导。

师：创造的过程是快乐的，创造的结果是幸福的。哪位同学愿意和大家分享一下自己的作品？

生1：（到讲台前面展示 ）我是竖着对折的，然后涂了一半，就是这个长方形的。

师：很好，有跟他不一样的吗？

生2：（到讲台前面展示 ）我是横着对折的，也涂了一半，表示这个长方形的。

师：讲得很有道理，还有其他的表示方法吗？

生3：（到讲台前面展示 ）我和他们的折法都不一样，我是斜着从中间对折的，这一半就是长方形的。

师：（把刚才3位同学展示的作品张贴到黑板上）这3个图形，折法不同，分法不同，涂色部分也不同，为什么都能用同样的一个分数来表示呢？

生：因为他们都是把长方形平均分成了2份，涂了其中的1份，所以都能够用表示。

师：在同学们创作的时候，老师也没闲着，老师和×××同学的折法是一样的。看，这是老师的大作（张贴到黑板上）：

师：涂色部分可以用哪个分数表示？

生：涂色部分可以用来表示。

师：老师的图形可比×××同学的大得多了，而且涂色部分也比他的大，为什么也是用来表示？

生：因为你也是把这个长方形平均分成了2份，其中的1份就是它的。

师：哦，老师明白了。不管图形的大小如何，只要将它平均分成2份，其中的1份就是它的。

师：老师这边还有一些图形，大家看一看，涂色部分能不能用来表示。

生：（1）号、（2）号、（4）号图形的涂色部分可以用来表示，（3）号图形的涂色部分不能用来表示。

师：（1）号、（2）号、（4）号是不一样的图形，为什么涂色部分可以用同一个分数表示？

生：因为它们都被平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分都可以用表示。

师：能不能具体地来讲一讲？

生1：（1）号六边形平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分是它的。

生2：（2）号正方形也是平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分也是这个正方形的。

生3：（4）号是一个圆形，把它平均分成2份，涂了其中的1份，涂色部分是圆形的。

师：看来不管是什么图形，只要将它平均分成2份，涂其中的1份，涂色部分就是这个图形的。

师：那（3）号图形不也是分了2份，涂了1份吗？为什么就不可以用表示呢？

生：因为它没有平均分，所以不能用表示。

师：是的，离开平均分这个重要的前提，分数就不成立了，同学们观察得可真仔细！

【片段评析】

数学上有各种不同的分数，他们的本质都是一样的：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。教材通过平均分一个蛋糕，由此引出“”这个分数，并且相应揭示“”的涵义。学生仅仅认识蛋糕的是远远不够的，因为蛋糕可以表示，苹果也可以表示，巧克力、饼干、月饼等都能表示出，这些只是停留在一个实物的思维层次上。必须通过对的深入研究，才能够帮助学生了解分数的产生过程，把握分数的本质属性，建立起准确的分数的概念，为学习其他分数奠定坚实的思维基础。因此，教者精心设计，通过三个层次的变式，一层一层地把分数这个数学概念的非本质属性剥离去除，最后留下其本质属性，帮助学生完成对分数意义的建构。

一、图形相同，折法不同

教者为每个学生提供了一张长方形纸片，要求学生表示出这个长方形的。由于学生的认知起点不同，思维方式也各具特色，因此展示出来的作品是丰富多样的：

通过引导学生观察、比较：这三个图形折法不同，那有没有相同的地方？学生思考后，得出：它们都是对折的，都平均分成了2份，涂了其中的1份。这里面存在一个数学层次的求同思想，教者的设计意图就是使学生明白：一个图形怎么对折无所谓，这不是分数的本质属性，它的本质属性是只要平均分成2份，其中的1份就是它的。

二、折法相同，大小不同

学生经过前一层次的变式练习后，教者紧跟着抛出第2个问题：

老师和***同学的折法是一样的，老师的涂色部分可以用哪个分数表示？学生回答后，教者故意惊诧：老师的涂色部分可比他的大得多了，怎么也用来表示？这个问题的抛出，引发学生进一步的思考，更能够充分挖掘分数的本质内涵。无论图形的大小如何，只要将它平均分成2份，其中的一份就是。此外，图形大小不同，所表示出的“”的大小也就不相同。

三、图形不同，折法不同

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1问题的提出

建设研究型大学是向一流大学迈进的必经之路，图书馆也应该与之相应建成研究型的图书馆。中国的高校图书馆现阶段主要还停留在“文献服务”的层次上，也就是准备一定数量的文献供师生使用，从而对教学和科研形成支持。“文献服务”是群体化服务的一种，即提供一种文献平台，无差别地为所有师生服务。“无差别”是群体服务的重要特点。同时，无差别也是图书馆在群体服务中力求保证的内容。

数字图书馆的建设虽然改变了文献服务的技术水平，大大缩短了读者获得文献的时间，但没有改变图书馆停留在“文献服务”层次的本质。

研究型图书馆则能提供更好的，可以称之为“个性化”的服务，即为不同专业的不同需求提供服务。换而言之，是为特定学科或专业的一批人的服务，而并非仅指为某一个人的服务。个性化服务一方面能让科研人员从大量浏览原始文献并从中获得有用文献的过程中解脱出来，又能从新的途径提供科研人员可能原来并不掌握的文献线索。所以提供个性化服务是为研究型大学服务的研究型图书馆的主要特征。

2个性化服务与学科馆员制度

个性化服务是以图书馆的研究能力为保障的，图书馆有多少针对不同学科的研究能力，就有多少个性化服务的能力。所以研究型图书馆有两个要素，一是研究能力，二是个性化服务，两者是相辅相成的。

在发达国家，如美国个性化服务是由“学科馆员”完成的，“学科馆员制度”的实施是研究型图书馆的主要标志。“学科馆员制度”在中国处于初步探索阶段，教育部2002年2月21日颁发的《普通高等学校图书馆规程(修订)》中就有“高等学校鼓励图书馆专业人员同时掌握图书馆学和一门以上其他学科的知识，重视培养高层次的学科专家。”这是对学科馆员制度的建设提出的最具指导意义和前瞻性的意见。学科馆员制度建设的成败，在很大程度上会影响到中国高校图书馆界建设研究型图书馆的成败。

3学科馆员制度探讨

现在中国高校图书馆对于“学科馆员”大都处于初始的实践阶段。清华大学是国内较早试行学科馆员制度的高校图书馆，其投入了较多的专职人员担任学科馆员，但其接待我们参观的一位副馆长就对于学科馆员任务不纯，大多时间完成的是“参考馆员”的任务而表示对本馆学科馆员制度的质疑。而我馆实行的兼职性质的学科馆员制度，其实更象是学科联系人。从实践情况看，现阶段中国高校图书馆并没有意识到培养自我的研究能力是建成研究型图书馆的关键问题。所以综合来看，现在中国高校图书馆的学科馆员制度的试行，实际起到的效果是在于加强了图书馆和学院、读者之间的联系，从而促进图书馆的工作。从这一点来看，现阶段中国高校图书馆的学科馆员制度的实践和探索，并没有把图书馆建成研究型图书馆，只是比原来更好地完成了“文献服务”的功能。究其原因，是图书馆界对于研究型图书馆的研究内容、服务目标、重要性研究和认识不足的问题。

3．1学科馆员研究对象的问题

学科馆员是具有图书馆学和相应学科背景的人员，其研究的对象应该是图书馆学与不同学科交叉后的“交叉学科”，但图书馆学和每个背景学科交叉后，其产生的“交叉学科”的共同特性是什么?找到了这个共同特性，那学科馆员研究的内容，或者说研究型图书馆研究的对象是什么就有了明确的答案。

学科馆员的研究对象是什么?这是一个非常值得探讨的问题。大多数研究者在提出“学科专家”的概念后，认为学科馆员研究的是其所对应的学科。我们认为这个观点在总体方向上是对的，但要有所修正。

高校的教师和研究人员是学科研究的主力，学科研究是他们的本职工作。如果学科馆员的研究与他们相同，那么学科馆员的研究方向就与专业研究人员没有区别了。图书馆学研究的是文献，学科研究的对象是学科内容，学科馆员研究的对象不应该是学科本身，而是图书馆学与不同学科交叉后的“交叉学科”。我们认为背景学科与图书馆学交叉后的研究对象是学科文献研究。

通过实验、实践、调查等方法对学科进行直接研究是研究学科的一种方法，由教师、研究人员、硕博士生来完成。而对此种研究后产生的论文、图书、报告等文献进行研究也是学科研究的方法之一，由图书馆学科馆员和该学科部分学者来完成，并形成文献综述、文献评论、专科目录等研究结果。

从具体研究来说，网络导航被作为学科馆员的工作之一，并成为CAIJS的重点投资的项目之一。虽然学科导航的实践例子已经很多，但成功的例子很少，究其原因，主要是关于学科导航的理论研究非常薄弱。关于学科导航从属于哪个图书馆学分支学科；学科导航的内容、格式的规范；学科导航的评价体系等都是需要重点研究的问题。本人撰写的《网上学科导航的目录学特性初探》一文，对上述问题进行了详细的讨论，柯平先生将该文主旨归纳为：“韩松涛认为把网上学科导航纳入到目录学的体系，不仅仅是利用目录学的理论来指导网上学科导航的建设，而且是为目录学的发展找到一个发展方向。把目录学的理论引入网上学科导航最主要的目的是给网上学科导航一个定位。当然由于网上学科导航是一个新兴事物，虽然它有目录学的特性，但不能完全套用原来的目录学理论来进行网上学科导航的实践，网上学科导航需要在目录学理论的框架下发展自己的理论体系。这样的理论研究应该包括导航对象、导航方法、资源组织的分类法的编制、成果的标准以及评估方法等。”

3．2学科馆员服务目标的问题

学科馆员不仅仅是各学院与图书馆之间的联系人或是沟通人，而应该是具有自主研究能力的研究人员。从总体研究看，学科馆员都可以在自己的方向上得出研究成果，供相关科研人员参考。从具体来看，研究型图书馆对研究型大学所形成的支持，主要还是文献支持。但文献支持的方式是由读者自已获取，还是由图书馆学科馆员根据一定的要求向科研人员直接提供，并且这种直接提供

文献占重要读者获取文献的比例高低，是判断一个图书馆是否是研究型图书馆的标准。但这种服务的开展，从实际过程上讲，就是图书馆的学科馆员直接介入了科研项目之中，那么这种介入是否是图书馆工作的延伸，是否能被图书馆所接受是一个较为关键的问题。当然从国外图书馆学科馆员的职能看，这项工作是他们的本职工作之一，而中国图书馆界对这项工作的认同尚处于怀疑阶段。

另一个关键的问题是有人会质疑图书馆的现有人员的研究能力是否达到这个程度。同时这种介入是否能被各科研究单位、各学院所接受。而其被各科研单位和学院所接受这个问题中，最关键的就是项目负责人与学科馆员怎样建立互信的关系从而开展工作。学科馆员的本职工作是学科文献研究，对学科本身的了解和研究，也是学科馆员进行学科文献研究中必不可少的一个过程。并且我们认为对学科研究所产生的成果会提升该学科馆员在该学科中的影响，从而会让该学科中的研究人员对他产生更多的信任感，这会大大增加双方合作的机会。所以说学科研究也是学科馆员不可或缺的工作方法之一。从这个意义上讲，我们必需允许学科馆员从事他所对应学科的学科研究，并从各种制度上对这种研究进行支持和鼓励。

3．3学科馆员工作的重要性问题

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随着时代的不断变迁与社会的持续发展，图书馆在服务内容方面会逐步从传统的提供印刷型馆藏资料朝着信息化、电子化发展，图书馆信息加工也打破了传统工作领域的范畴，逐步从文献信息领域拓展到信息化区域。这就需要中职学校做好以下两个方面的工作，进一步加强图书馆信息化建设。一是建立健全图书馆网络系统。信息化建设要求中职学校图书馆必须进一步健全自动化的网络系统，有效加强网络系统中心信息分工与协调工作，同时，积极引入适合中职学校实际情况的信息化管理系统，将图书馆特色的文献信息资料传输到系统中，以达成联机检索、联机编目以及馆际互借，真正实现信息资源共建共享的目标。二是建设良好的网络环境。互联网技术在为广大师生提供更为全面、系统的信息资料的同时，也会提供一些不良信息。针对互联网的两面性，中职学校图书馆必须针对信息资源进行严格的控制，通过构建一套科学、严密的分级审查体系，在校园网络中营造健康、良好的环境，将负面信息的影响降到最低。

二、建立管理队伍竞争体系

综合参考整体化、公平、公正、公开的基本原则，中职学校图书馆应当针对管理队伍建立合理的竞争体系，以此来提高管理队伍的积极性，使得图书馆管理队伍的配置能够逐渐趋于合理化发展，最终达到提升图书馆管理工作整体水平的目的。中职学校可以综合参考图书馆流通量、建设面积、馆藏量以及师生数量等，下拨图书馆工作人员对应的资金，采用经费浮动制，使图书馆内部能够形成良好的竞争氛围。与此同时，中职学校还应当采用目标管理，以此来取代传统的固定编制。对图书馆内部来说，应当逐步将一些权力下放到对应的各个部门，以此来加强各个部门及广大工作人员的能动性与责任感，并且可采用馆长离任审计体系，进一步加大图书馆管理工作的制约体系。

三、提高管理队伍综合素质

一是观念更新。中职学校图书馆各项管理工作最终都要依靠广大工作人员落实，这就需要加大工作人员的思想教育力度，积极引入先进的服务理念与管理模式，使工作人员能够积极转变理念，树立良好的信息意识与服务理念。二是加大技能培训力度。中职学校图书馆管理服务水平的提升离不开工作人员综合素质的提升。这就需要图书馆加大工作人员技能培训的力度，通过函授、专家讲座以及在职进修等方式，进行新技能、信息化技术等方面的培训教育，进一步提升工作人员的综合素质。三是引入专业人才。中职学校图书馆应当积极制定优惠的待遇与公平的晋升体系，吸引图书馆信息化专业人才，真正打造一支高技能、高学历、综合素质过硬的复合型队伍，推动中职学校图书馆管理水平的不断提升。

四、开展网络导读

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当今社会是以知识和信息为特征的时代，知识爆炸，各类信息产品呈几何级数增长，呈现知识信息的时效性增强、传递速度增快、载体方式增多的态势。现代图书馆被赋予更高的目标，它已不再是只具有保存文化、传播知识、娱乐大众等传统功能的机构，读者还希望其兼有信息枢纽的功能，能够提供高水平的信息增值服务。这就需要当今的图书馆采用符合时代特征的新型方式和手段，传承保持和发扬光大其原有的传统功能。

1.文献资源建设

职业技术学校图书馆文献资源建设，特别是特色资源的建设，要与学校重点专业的建设、教学科研、特色教育等相结合，定位要准确，要长期积累，不断充实完善和提高；馆藏建设要适应职业教育的特性，要符合高素质、高技能的技术应用型人才培养的需要。

2.知识信息的有效传播

知识的有效传播，是知识创新成果转化为现实生产力的桥梁。目前，职业技术学校图书馆都普遍注重如何收集、存储知识信息，而对如何有效地传播和利用知识信息，没有给予足够的重视，即主动传播知识信息功能强化不够。在数字信息的时代，如何有效地传递信息和获取有效的知识，显得更尤为重要。职业技术学校图书馆应该在培养高职人才方面，采用新型更有效的方法主动传播知识信息，培养学生不但具有专业高技能，还要具有现代信息技术的应用技能。

3.信息枢纽功能

伴随图书馆现代化建设的发展，自动化、网络化、数字化等现代技术的应用，越来越多的读者希望图书馆在其收集、加工和传递信息的同时，还发挥信息枢纽的功能。职业技术学校图书馆如何为学校师生教学科研提供更多、更便捷的知识信息平台，值得实践和摸索。

4.全面的高水平的信息增值服务功能

在图书馆数字化的趋势下，由于虚拟图书馆广泛的链接功能，使大量的知识信息成为一个无序的大系统。传统意义上，以馆藏文献资源为主的评价指标已变成了图书馆可供检索所获得的文献数量，从而使得大量的随着现代技术产生的新信息与读者需求之间出现了矛盾。现代读者越来越需求一种系统化、专门化、个性化以及高技术含量的创造性的信息增值服务。这部分任务是最迫切、最需要花大力量解决的并且需要不断完善的长期课题。

二、办馆的理念要不断创新

办馆理念的创新，指观念的创新、制度的创新、管理的创新和服务的创新。职业学校图书馆只有不断更新办馆理念，才能够更好地履行在高职人才培养教育过程中的教育职能和信息服务职能。

1.“学科馆员”制度

20世纪80年代，国外图书馆开始实行“学科馆员”制度，即馆员专业化制度。目前，国内少数本科高校图书馆也实施了这种“学科馆员”管理制度，要求有针对性地对学科专业文献信息进行收集整理、分析研究，主动为各学科读者提供高水平、深层次服务。这种对知识信息深层次的主动性的开发利用，对于高校学科建设和教学科研工作，无疑起到了强有力的推动作用和文献保障作用。

2.项目管理概念

图书馆的业务管理是围绕其业务流程而设计的，涉及资源采购、编目、典藏、流通、期刊管理、读者服务等整个业务过程的各环节。随着计算机的应用，业务管理的整个过程被固化在图书馆自动化系统中，构成图书馆管理的中心内容。然而，随着数字化和网络化的发展，图书馆的信息环境发生了很大的变化。项目管理的方法可以将探索的行之有效的做法，固化、吸收为业务管理的组成部分，从而使业务管理不断得到发展和提高。项目管理一般分四个阶段，即策划与决策、设计与计划、实施与控制、检验与总结。项目管理不是对原有的管理模式的取代，而是一种补充和完善。

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学生学习美术一般有三种方式，一是在学校的美术课上学习，二是上一些课外补习班，如青少年宫之类的，三是请家教上门之类的。偶尔也会有去看一些画展的，但不多。所以学校的美术课是非常重要的，它可以让学生学习很多的基础知识，然后再层层递进，学习更高的画画技巧，再进展到多方面的动手能力的提升。由此观之，小学美术课程是很重要的，这个时候学生刚开始接触到美术课，教师的教学方式会直接影响到学生对美术的印象和兴趣。所以教师平时要多学习，要用多种方式来给学生上课，让学生喜欢美术，爱学美术，这可以帮助学生全面发展。

一、给学生想象空间一个释放的地方

当代社会，不再需要只会死记硬背的书呆子，而是需要能把所学知识灵活应用的人才。想要教出能灵活应用的人才，教师不能再以过去的老方式来教学，而是要尊重学生，多跟学生互动，允许学生的个性化，允许学生提问，让他们能充分地发挥自己的想象空间，并且让他们的想象空间得到释放。在美术课上，就是一个很好的想象空间释放的场所，这种想象空间的释放，让学生更有创造力和欣赏水平。

美术课程可以说跟其他的课程一样，又可以说不一样。一样的是都需要教师用多种教学方式，去刺激学生的兴趣，让学生积极参与进来。不一样的是，美术课不像其他课程一样，规定好了课本知识，要按着课本来。生活当中处处有美术素材的存在，教师可以利用这些生活中的素材来刺激学生的求知欲，让学生不再单单只是学习书本知识，而是可以多观察和发现身边的美，这也是对观察能力的培养，这样可以让学生更有创造力。

二、多看别人做得好的东西，从中总结出自己的风格

在学习过程中，我们不能只是看到表面的东西，而是要看探索过程，看到美丽的艺术品的时候，不光是要看，还要观察他的创作方式和特点，然后根据这些方式和特点去延伸自己的方格。平时也要多看一些不同的风格的作品，多学习他们的创作方式和特点，多种风格相结合，能帮助学生形成自己独特的个人风格。

在课堂上，教师除了给学生看美丽的艺术品，还要教学生动手画，动手做。教师在课堂上讲专业知识的时候，可以让学生试试自己动手去做，比如说剪纸，让学生有一个更深的体验。虽然这种自己动手做，不能让中考、高考增加分数，但也可以丰富他们的课余生活。所以美术课是非常重要的，能培养学生的创造力和欣赏水平，还能提高动手能力，丰富课余生活。

三、让学生有好的素质，正确的价值观

现代化教学中，不再只重视学习成绩，而是注重学生的全面发展，特别是在综合素质方面。美术课上虽然没有直接讲怎么培养好的素质，但是通过看美好的艺术品所体现出来的文化，也能影响到学生的素质。学生有了良好的素质，再让学生树立正确的价值观，这些也是对学生的身心健康成长非常重要的。

在课堂上教师要用多种方式教学，在传统的教师一个人讲，学生听的基础上，可以进行适当的交流，或是教师多利用一些照片、视频等方式来上课。比如，在讲解一幅优秀的美术作品的时候，教师可以先讲讲作者的生平趣事、主要作品，还有它的家庭背景，然后再讲解今天要学习的作品。通过讲解作者的生平趣事，不但可以活跃课堂气氛，还能让学生在不知不觉中了解和学习到作者身上的优秀品质。

四、为成为社会需要的人才做好基础准备

社会在不断地进步，所以社会也需要创造出更多新的东西，来提升我们的生活水平。要想能创造出新的东西，就必须要培养出创造型的人才来，所以学校的多元化教学是非常重要的。虽然上美术课不能帮助学生考上大学，不能让学生成为工程师或是什么非常专业的人才，但美术的学习还是对学生有很大帮助的。

要想让学生成为全面型的人才，就不能再靠传统死记硬背了，而是需要教师在课堂上通过多跟学生互动、交流、沟通等方式来教育学生。通过美术课来培养学生的欣赏水平和想象力，通过欣赏水平的培养，让学生形成良好的个人素质和正确的价值观。这些都是培养社会需要的全面型的人才很重要的基础。