欧姆定律的推导过程模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇欧姆定律的推导过程，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

关键词：是对物理规律的一种表达形式。通过大量的观察、实验归纳而成的结论。反映物理现象在一定条件下发生变化过程的必然关系。物理定律的教学应注意：首先要明确、掌握有关物理概念，再通过实验归纳出结论，或在实验的基础上进行逻辑推理（如牛顿第一定律）。有些物理量的定义式与定律的表式相同，就必须加以区别（如电阻的定义式与欧姆定律的表式可具有同一形式R＝U/I），且要弄清相关的物理定律之间的关系，还要明确定律的适用条件和范围。

（1）牛顿第一定律采用边讲、边讨论、边实验的教法，回顾“运动和力”的历史。消除学生对力的作用效果的错误认识；培养学生科学研究的一种方法——理想实验加外推法。教学时应明确：牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，不能简单地按字面意义用实验直接加以验证。但大量客观事实证实了它的正确性。第一定律确定了力的涵义，引入了惯性的概念，是研究整个力学的出发点，不能把它当作第二定律的特例；惯性质量不是状态量，也不是过程量，更不是一种力。惯性是物体的属性，不因物体的运动状态和运动过程而改变。在应用牛顿第一定律解决实际问题时，应使学生理解和使用常用的措词：“物体因惯性要保持原来的运动状态，所以……”。教师还应该明确，牛顿第一定律相对于惯性系才成立。地球不是精确的惯性系，但当我们在一段较短的时间内研究力学问题时，常常可以把地球看成近似程度相当好的惯性系。

（2）牛顿第二定律在第一定律的基础上，从物体在外力作用下，它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应请注意：公式F＝Kma中，比例系数K不是在任何情况下都等于1；a随F改变存在着瞬时关系；牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系，以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。

（3）万有引力定律教学时应注意：①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程，卡文迪许测定万有引力恒量的实验，海王星、冥王星的发现等物理学史料，对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比（平方反比定律），减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式，只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也发现了它的局限性。

篇2

“欧姆定律”是在学生学习了电流、电压、电阻等概念以及使用电压表、电流表、滑动变阻器之后的内容，这样的安排既符合学生由易到难、由简到繁的认知规律，又保持了知识的结构性、系统性。通过学习“欧姆定律”，主要使学生掌握在同一电路中电学三个基本物理量之间的关系，初步掌握运用欧姆定律解决简单电学问题的思路和方法，同时也为下一步学习“电功率”以及“焦耳定律”等其他电学知识与电路分析和计算打下基础，起到了承上启下的作用。

2.教学目标

（1）知识与技能

通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。

（2）过程与方法

运用“控制变量法”探究电流跟电压、电阻的关系，归纳得出欧姆定律。

（3）情感态度与价值观

通过对欧姆定律的认识，体会物理规律的客观性和普遍性，增强对科学和科学探究的兴趣。

3.教学的重难点

重点：理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。

难点：对欧姆定律的理解和应用。

二、说教法

这节课可综合应用目标导学、讲授和讨论等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生学习物理的兴趣，激发学生的求知欲望。充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。

三、说学法

在物理教学中，应该对学生进行学法指导，应重视学情，突出自主学习，锻炼实验操作能力。在本节课的教学中，通过阅读例题，让学生在阅读过程中进行分析、推理，培养学生的自学能力与分析推理能力。

四、说教学设计

篇3

中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）09-0056-01

一、在实验探究中让学生学习欧姆定律

欧姆定律是电学重要内容之一，也是中考重点考查内容，所以能否教好欧姆定律关系到之后对中考的重点知识复习，更有可能影响学生对于物理学的热情。在实验探究的过程之中以学生为主，教师起引导作用，让学生通过观察电压表、电流表、滑动变阻器的微量变化发现问题、提出问题，他们对于自己发现的问题会比老师直接教导的印象深刻，从而达到了教学目的。

二、在欧姆定律的学习中最经常遇到的问题

在实际的教学之中，教师要把电路的认识与画电路图、连接电路作为主要的教学任务，开阔学生的思维，加强对电路的认识。物理是一门比较枯燥的课程，只有激发学生的热情，才能更好地完成授课。电流、电压、电阻的概念及单位，电流表、电压表、滑动变阻器的使用，是最基础的概念。电流表测量电流、电压表测量电压、变阻器调节电路中的电流，这部分则比较重要，需要重点讲解。电流、电压、电阻的概念是基本的电学测量仪器，明确这些仪器的使用与操作，是非常重要的，关系到后期实验的正确性与对知识的理解。以上基础知识的理解与运用又是进一步学习欧姆定律的基础。

三、欧姆定律的主要内容是电流、电压、电阻的关系

这部分知识是在实验的基础上概括、归纳出了电路中电压、电流、电阻三者相互关联的关系。教师在实验中要让学生理解电流随电压和电阻的变化而变化，对于多个变量问题的研究是采用固定一个量不变，研究其余两个量的变化的处理方法，从而让学生学会物理学中常用这种方法。欧姆定律在初中只讲部分电路的欧姆定律，是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识分析和进行电路计算的基础，是初中电学的重点知识。

欧姆定律是初中物理学电学的重点、也是难点，想要研究欧姆定律必须要建立电流、电压、电阻的关系，并在实验的基础上得出欧姆定律，做好演示实验，归纳、分析、概括实验结果，使学生正确理解欧姆定律的基础。所以，使用电流表、电压表、滑动变阻器是这部分知识中的重点实验的基础。

电流、电压、电阻的概念是学生学习的难点，由于初中学生水平有限，对电流、电压的概念要求较低，并没有下准确的定义。因此，电阻的概念就成了学生理解的难点。教师要多举例子帮助学生理解电阻是导体本身的属性，决定于导体的材料、长度、横截面和温度，它用两端的电压和通过的电流的比值来表示是为了测量的方便，与外加电压、电流无关。同时，教师一定要纠正一些学生经常出现的电阻随电压、电流的变化而变化的错误概念，也就是对欧姆定律的错误理解。欧姆定律在学生头脑的建立过程是十分重要的，认真做好演示实验，用实验来探索一个量随两个量变化的定量关系是第一次。首先要向学生交代清楚实验的研究方法，本实验彩用控制变量法来研究，即“固定电阻不变，研究电流跟电压的关系；固定电压不变，研究电流跟电阻的关系”。在连接如图（图略）所示的实验电路时，要将具体接法演示给学生看。可以先从电源正极开始，按电流方向依次为电池、开关S、滑动变阻器R′、定值电阻R、电流表串联起来组成一个闭合回路，最后将电压表并联在定值电阻R两端。同时提醒学生注意电流必须从电流表和电压表的正接线柱流进电表，负接线柱流出电表及量程选择，电流表与R串联，其示数等于通过R的电流。电压表与R并联其数等于R两端的电压。

运用欧姆定律可以推导串联电路中的总电阻跟各串联电阻之间的关系及电压分配跟导体电阻的关系，具体推导如下：

在串联电路中：I=I1=I2；U=U1+U2；由欧姆定律公式I=U/R，可得U=IR；U1=I1R1；U2=I2R2将这些式子代入上式得：IR=I1R1+I2R2即R=R1+R2；也就是说串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。

在串联电路中：I=I1=I2；由欧姆定律公式I=U/R，可得：I1=U1/R1；I2=U2/R2；将这些式子代入上式得：U1/R2=U2/R2 变换一下形式得：U1/U2=R1/R2；即串联电路中，电压分配跟导体电阻成正比。

四、结束语

通过对物理教学内容的分析、思维方法、能力训练的具体研究，对教学内容进行归纳总结，可以使初中物理教师掌握欧姆定律的基本理论方法，更好地驾驶物理教材，提高物理教学质量，把重点真正落实在教学过程中，帮助学生提高实验操作能力、归纳概括能力、演绎推理能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及灵活运用知识解决问题的能力，让学生学会控制变量法研究多个变量的问题，学会用等效法分析复杂电路。因此，教师要注重培养学生实事求是的科学态度，从而有效培养学生的物理素质。

篇4

《欧姆定律及其应用》这一节在学生学习了电流表、电压表、滑动变阻器的使用方法及电流与电压、电阻的关系之后才编排的。通过这一节的学习，要求学生初步掌握和运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法，了解运用“控制变量法”研究物理问题的实验方法，为进一步学习电学内容打下一定的基础。

2.教学目标

（1）知识目标

理解掌握欧姆定律及其表达式，能用欧姆定律进行简单计算；根据欧姆定律得出串并联电路中电阻的关系；通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力。

（2）技能目标

学习用“控制变量法”研究问题的方法，培养学生运用欧姆定律解决问题的能力。

（3）情感目标

通过介绍欧姆的生平，培养学生严谨细致的科学态度和探索精神，学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神。通过欧姆定律的运用，帮助学生树立物理知识普遍联系的观点以及科学知识在实际中的价值意识。

3.重点和难点

重点：理解欧姆定律的内容及其表达式和变换式的意义，并且能运用欧姆定律进行简单的电学计算。

难点：运用欧姆定律探究串、并联电路中电阻的关系。

二、说学生

1.学生学情分析

在学习这节之前学生已经了解了电流、电压、电阻的概念，并且还初步学会了电压表、电流表、滑动变阻器的使用，具备了学习欧姆定律基础知识的基本技能。但对电流与电压、电阻之间的联系的认识是肤浅的、不完整的，没有上升到理性认识，需要具体的形象来支持。所以在本节学习中应结合实验法和定量、定性分析法。

2.知识基础

要想学好本节，需要学生应具备的知识有：电流、电压、电阻的概念，电流表、电压表、滑动变阻器使用方法，电流与电压、电阻的关系。

三、说教法

结合学生情况和本节特点本人采取以下几个教法：采用归纳总结法、采用控制变量法、采用定性分析法和定量分析法。

四、说教学过程

1.课题导入（采用复习设置疑问的方式，时间3分钟）

复习：电流是如何形成的？导体的电阻对电流有什么作用？

设疑思考：电压、电阻和电流这三个量之间有什么样的关系呢？通过简单的回顾、分析，使学生很快回忆起这三个量的有关概念，通过猜想使学生对这三个量的关系研究产生了兴趣，达到引入新课的目的。

2.展开探究活动，自主总结结论（时间37分钟）

根据上节探究数据的基础，让学生自主总结出两个结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。

为了进一步得出欧姆定律的内容，可采用以下几点做法：各小组在教师指导下，对实验数据进行数学处理，理解数学上“成正比关系”“成反比关系”的意思，从而引入欧姆定律的内容；让学生思考用一个什么样的式子可以将这两个结论所包含的意思表示出来，从而引入欧姆定律的表达式。

3.说明事项

在欧姆定律中有两处用到“这段导体”，其意思是电流、电压、电阻应就同一导体而言，即同一性和同时性。

向学生介绍欧姆的生平，以达成教学目标中的情感目标。学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神，激发学生的学习积极性。

欧姆定律应用之一：通过课本第26页例题和第29页习题2和习题3，让学生自己先试做，然后教师再加以点评和补充，使学生理解掌握欧姆定律表达式及变形式的应用，达成教学目标的知识目标，充分体现了课堂上学生的自主地位。

应用欧姆定律解题时应注意以下几点问题：

（1）同一性

即公式中的U、I，必须针对同一段导体而言，不许张冠李戴。

（2）统一性

即公式中的U、I、R的单位要求统一（都用国际主单位）。

（3）同时性

即公式中的U、I，必须是同一时刻的数值。

（4）规范性

解题时一定要注意解题的规范性（即按照已知、求、解、答四个步骤解题）。

欧姆定律应用之二：探究串并联电路中电阻的关系。

（1）实验分析

在演示实验之前，要鼓励学生进行各种大胆的猜想，当学生的猜想与实验结果相同时，他会在实验中体验到快乐与兴奋，有利于激发学生的学习兴趣。

①演示实验

将两个电阻串联起来，让学生观察灯泡的亮度情况（变暗了），并说出原因（电路中的电流变小了，说明总电阻变大了）。

得出结论：串联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。

②演示实验

将两个电阻并联起来，同样让学生观察灯泡的亮度情况（变亮了），并说出原因（路中的电流变大了，说明总电阻变小了）。

得出结论：并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。

（2）定性分析

（提出问题）为什么串联后总电阻会变大？并联后总电阻会变小？

得出结论：电阻串联相当于导体的长度变长了，所以串联电阻的个数越多总电阻就越大；电阻并联相当于导体的横截面积变粗了，所以并联电阻的个数越多总电阻就越小。

（3）定量分析

利用欧姆定律公式以及前面学过的串并联电路中电流和电压的特点推导串并联电路中总电阻的关系得出结论：（1）电阻串联后的总电阻R串=R1+R2+…+Rn；（2）电阻并联后的总电阻=+…+。

4.小结（4分钟）

（1）理解掌握欧姆定律的内容及其表达式

（2）运用欧姆定律解决有关电学的计算题以及探究串、并联电路中电阻的关系

5.布置作业（1分钟）

本节作业的布置主要是针对欧姆定律表达式及其变形公式的运用，并结合前面学习过的串并联电路中电流、电压的特点的一些常见题型加以知识的巩固。

作业：《课堂点睛》17页至18页的习题。

五、说板书设计

欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

欧姆定律的表达式：I

篇5

在过去的教学过程中，按照教材提供的素材和呈现知识的顺序进行施教.在实际教学中，学生就会出现以下的现象：（1）容易混淆电功和电热这两个物理概念.因为教材中，就是从电功公式推导出焦耳定律.很容易让学生认为求电热就用电功来计算，再遇到非纯电阻电路不能清晰的区分开，要费力抹掉前面的那些“深刻印象”，重新认识问题，这样的反复往往使学生感到比掌握新知识还要困难.（2）闭合电路欧姆定律各公式的适用范围含糊不清.根据教材的设计，从纯电阻电路推导出了公式I=ER+r或E=IR+Ir，再把公式推导成E=U外+U内.这种从特殊到一般的推导顺序违背了学生的认知规律，学生不能理解E=U外+U内适用于一切电路.

2 适当调整教材中概念和规律的设计

在施教恒定电流的过程中，以电动势、电功两个概念和焦耳定律为基础，贯彻能量转化与守恒定律思想的讲授顺序，学生反映知识的系统是清晰的，掌握起来比较方便.

这样的教学设计一方面从理论分析的角度使学生对概念和规律有了更深刻的理解；另一方面使学生体会到，许多概念和规律都靠逻辑关系联系着，物理学是一个自洽的体系.

2.1 电动势概念的建立

从非静电力做功的角度引入电动势的概念，教学设计上要有层次，努力使学生经历一个理性的、逻辑的科学思维过程，并将其思维上的台阶搭建合理.

设计的几个台阶：①电源能维持电荷逆势而上，一定存在着“非静电力”；②非静电力一定要克服静电力做功，静电力做负功，所以电能在增加.从能量转化的角度看，电源是把其他形式能转化为电能的装置，非静电力做功的物理意义就是量度了产生多少电能.③把相同的正电荷从负极经电源内部移到正极，非静电力在不同的电源中做功不一样，即不同的电源非静电力做功的本领是不同的，引入电动势来表达电源的这种特性.

可以看出，以这样方法引入电动势，的确要比直接给出一个名词费些时间，但这是值得，因为这里体现了物理学的基本思想之一，通过做功研究能量变化的思想，用比值定义物理量的思想.不仅如此，这样的学习还有助于建立闭合电路中电荷运动的图景.

2.2 焦耳定律的教学

教材中，根据功和能的关系，从电能的转化引入电功的概念，然后根据静电力做功知识和电流与电荷量的关系得到了电功的公式W=UIt.此处要强调电功的物理意义，功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，即电功量度了电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键.

焦耳定律的教学，我们要归还焦耳定律的本来面貌，以物理学史的方式进行教学，更科学更合理.学生知道焦耳定律是一条实验规律，电流的热效应Q=I2Rt，反映了电流流经电阻就产生Q=I2Rt电热.通过电动机电路，讨论消耗的电能与产生电热的关系，这样学生对电功和电热的关系就一目了然.

2.3 闭合电路欧姆定律的教学

教材的基本思路：电源所产生的电能即非静电力做功等于内外电路产生的电热.即

EIt=I2Rt+I2rt，

可推导出

E=IR+Ir

或

篇6

要做好两次演示实验，这为学生实验“伏安法测电阻”打下基础。并注意两次演示实验的异同，讲清实验过程中电流表、电压表及滑动变阻器的正确连法，以及滑动变阻器在两个实验中作用的异同，以及注意事项。

让学生感知实验探究电流跟电压、电阻的关系，经历科学探究的全过程，使学生感悟：“控制变量”来研究物理多因素问题，是一种有效的科学方法。

第二节“欧姆定律及其应用”继第一节后对数据的分析归纳，通过用列表法、观察法、数学比例法、图象法、类比法、分析、综合与归纳等方法来对实验数据进行研究的一些科学方法。从而分析电流、电压、电阻三者之间的定量关系——欧姆定律及其表达式。最终培养学生运用这些方法对实验数据进行研究、分析、归纳、概括物理规律的一些能力。

又通过实验探究“串联电路与并联电路中电阻的特点”。欧姆定律是电学中最基本的定律，是分析解决电路问题的关键。

在教学中这一节可分为四课时教学：

第一课时理解欧姆定律，进行简单计算（求电流、电压和电阻的三种书写格式），初步掌握运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法；可补充：有两个用电器的简单计算（注意强调用不同角码区分不同用电器）。为下节课讲串并联电阻关系作铺垫。

第二课时通过欧姆定律的推导定量研究“串联电路与并联电路中电阻的特点”，得出：

串联电路：R=R1+R2

并联电路：1/R=1/R1+1/R2

第三课时运用欧姆定律及串并联电路的特点练习静态固定电路的相关计算；培养学生分析问题、解决问题的能力，注意教给学生解题思路、规范解题。

串联电路的特点：

①电流：I=I1=I2

②电压：U=U1+U2

③电阻：R=R1+R2

④串联分压成正比，即

U1：U2=R1：R2

电阻变大分得的电压变大，电阻变小分得的电压变小。

并联电路的特点：

①电流：I=I1+I2

②电压：U=U1=U2

③电阻：R=1/R1+1/R2

④并联分流成反比，即

I1：I2=R2：R1

电阻变大通过的电流变小，电阻变小通过的电压变大。

第四课时运用欧姆定律及串并联电路的特点，练习动态电路的相关计算。

动态电路------由于开关的通断、滑动变阻器滑片的移动导致电路中的物理量发生变化的电路。

简化电路的方法：

1、电流表看成导线，电压表看成断路。

2、短路和断路的电路可以去掉。

3、闭合的开关看成导线

解决变化电路问题的关键是把动态电路变成静态电路（电路的识别），可以把电流表简化成导线，将电压表简化成断开的或干脆拿掉。把闭合的开关看成导线，把被局部短路的用电器拿掉；把开关断开的支路去掉，来简化电路。画出每次变化后的等效电路图，标明已知量和未知量，再根据有关的公式和规律去解题。

第三节“测量小灯泡的电阻”是欧姆定律内容的延续，教学过程中以学生为主，本节主体内容是利用电压表、电流表测算出小灯泡的电阻，通过实验探究去发现灯丝电阻变化的规律，并最终找到影响灯丝变化的因素及它们之间的相互关系。注意多测几组数据，指明不能用平均法求电阻值（测量定值电阻的阻值用平均法求电阻值）。

通过本实验，进一步让学生认识到导体的电阻大小是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和导体中的电流无关，只与导体的材料、长度、横截面积有关，此外跟温度有关。这也为电功率中“测量小灯泡的电功率”作了铺垫。

第四节“欧姆定律及其安全用电”：课前安排学生收集安全用电的常识，课堂上进行交流，教师进行补充。再播放《安全用电》视频。

节课从电压的高低、电阻的大小对用电安全的影响入手，让学生学会运用已学的电学知识，解决有关生活中的实际的问题，既增强自我保护意识，又提高在帮助他人时讲安全、讲规则、讲科学的意识。

另外本节涉及电路故障（断路或短路），在教学中应加强练习，注意区分两者对电路造成的影响，以及电路中电流表、电压表的变化。要求学生懂得一些简单的电路故障的问题，学会简单的故障排除方法，目的是为了培养学生基本的生活技能。了解短路的知识，使学生懂得安全用电的基本常识，提高安全用电的意识。

教材中介绍了避雷针，使学生注意防雷的重要性，提高自我保护的意识。

篇7

2．理解串联电路的等效电阻和计算公式.

3．会用公式进行简单计算.

能力目标

1．培养学生逻辑推理能力和研究问题的方法.

2．培养学生理论联系实际的能力.

情感目标

激发学生兴趣及严谨的科学态度，加强思想品德教育.

教学建议

教材分析

本节从解决两只5Ω的定值电阻如何得到一个10Ω的电阻入手引入课题，从实验得出结论.串联电路总电阻的计算公式是本节的重点，用等效的观点分析串联电路是本书的难点，协调好实验法和理论推导法的关系是本书教学的关键．

教法建议

本节拟采用猜想、实验和理论证明相结合的方式进行学习.

实验法和理论推导法并举，不仅可以使学生对串联电路的总电阻的认识更充分一些，而且能使学生对欧姆定律和伏安法测电阻的理解深刻一些．

由于实验法放在理论推导法之前，因此该实验就属于探索性实验，是伏安法测电阻的继续．对于理论推导法，应先明确两点：一是串联电路电流和电压的特点．二是对欧姆定律的应用范围要从一个导体扩展到几个导体（或某段电路）计算串联电路的电流、电压和电阻时，常出现一个“总”字，对“总”字不能单纯理解总和，而是“总代替”，即“等效”性，用等效观点处理问题常使电路变成简单电路．

--方案

1．引入课题

复习巩固，要求学生思考，计算回答

如图所示，已知，电流表的示数为1A，那么

电流表的示数是多少？

电压表的示数是多少？

电压表的示数是多少？

电压表V的示数是多少？

通过这道题目，使学生回忆并答出串联电路中电流、电压的关系

（1）串联电路中各处的电流相等．

（2）串联电路两端的总电压等于各支路两端的电压之和．

在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路，几个导体串联以后总电阻是多少？与分电阻有什么关系？例如在修理某电子仪器时，需要一个10的电阻，但不巧手边没有这种规格的电阻，而只有一些5的电阻，那么可不可以把几个5的电阻合起来代替10的电阻呢？

电阻的串联知识可以帮助我们解决这个问题．

2．串联电阻实验

让学生确认待测串联的三个电阻的阻值，然后通过实验加以验证．指导学生实验．按图所示，连接电路，首先将电阻串联入电路，调节滑动变阻器使电压表的读数为一整数（如3V），电流表的读数为0．6A，根据伏安法测出.

然后分别用代替，分别测出．

将与串联起来接在电路的a、b两点之间，提示学生，把已串联的电阻与当作一个整体（一个电阻）闭合开关，调节滑动变阻器使电压示数为一整数（如3V）电流表此时读数为0．2A，根据伏安法测出总电阻．

引导学生比较测量结果得出总电阻与、的关系.

再串入电阻，把已串联的电阻当作一个整体，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为一整数（如3V）电流表此时示数为0．1A，根据伏安法测出总电阻．

引导学生比较测量结果，得出总电阻与的关系：.

3．应用欧姆定律推导串联电路的总电阻与分电阻的关系：

作图并从欧姆定律分别求得

在串联电路中

所以

这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和．

4．运用公式进行简单计算

例一把的电阻与的电阻串联起来接在6V的电源上，求这串联

电路中的电流

让学生仔细读题，根据题意画出电路图并标出已知量的符号及数值，未知量的符号．

引导学生找出求电路中电流的三种方法

（1）（2）（3）

经比较得出第（3）种方法简便，找学生回答出串联电路的电阻计算

解题过程

已知V，求I

解

根据得

答这个串联电路中的电流为0.3A.

强调欧姆定律中的I、U、R必须对应同一段电路.

例二有一小灯泡，它正常发光时灯丝电阻为8.3，两端电压为2.5V.如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？

让学生根据题意画出电路图，并标明已知量的符号及数值，未知量的符号.

引导学生分析得出

（1）这盏灯正常工作时两端电压只许是2.5V，而电源电压是6V，那么串联的电阻要分担的电压为

（2）的大小根据欧姆定律求出

（3）因为与串联，通过的电流与通过的电流相等.

（4）通过的电流根据求出.

解题过程

已知，求

解电阻两端电压为

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中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）12-0060-3

1 P于闭合电路欧姆定律

1.定律内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

2.定律的得出：仔细分析人教版和教科版教材，他们给出定律的过程是相同的。在电源外部，电流由电源正极流向负极，在外电路上有电势降落，习惯上称为路端电压或外电压U，在内电路上也有电势降落，称为内电压U'；在电源内部，由负极到正极电势升高，升高的数值等于电源的电动势。理论和实践证明电源内部电势升高的数值等于电路中电势降低的数值，即电源电动势E等于外电压U和内电压U'之和，即E=U+ U'=U+Ir。若外电路为纯电阻，则U=IR，所以E=IR+Ir，I=

从教学实际看，上述给出定律的方法很多同学并不能理解，只能生硬的接受，这给学生对定律的理解和运用带来困难。在教学中笔者尝试从能量角度推导定律，效果较好，过程如下：从能量转化观点看，闭合电路中同时进行着两种形式的能量转化：一种是把其他形式的能转化为电能，另一种是把电能转化为其他形式的能。

设一个正电荷q，从正极出发，经外电路和内电路回转一周，其能量的转化情况如下：

在外电路中，设外电路的路端电压为U，那么正电荷由正极经外电路移送到负极的过程中，电场力推动电荷所做的功W=qU，于是必有qU的电能转化为其他形式的能量（如化学能、机械能等）。在内电路中，设内电压为U'，那么正电荷由负极移送到正极的过程中，电场力所做的功W=qU'，于是必有qU'的电能转化为内能。若电源电动势为E，在电源内部依靠非静电力把电量为q的正电荷从负极移送到正极的过程中，非静电力做的功W=qE，于是有qE的其他形式的能（化学能、机械能等）转化为电能。

因此，根据能量转化和守恒定律，在闭合电路中，由于电场力移送电荷做功，使电能转化为其他形式的能（qU+qU'），应等于在内电路上由于非静电力移送电荷做功，使其他形式的能转化成电能（qE），因而qE=qU+qU'，即E=U+U'。若外电路为纯电阻R，内电路的电阻为r，闭合电路中的电流强度为I，则U=IR，U'=Ir，代入上式即得I=

E/（R+r）。

3.定律的理解：不论外电路是否为纯电阻，E=U+ U'=U+Ir总是成立的，只有当外电路为纯电阻时，才能成立。闭合电路欧姆定律的适用条件跟部分电路欧姆定律一样，都是只适用于金属导电和电解液导电。

2 不同的物理量间的图像关系以及对图像的理解（以外电路为纯电阻为例）

图像1 电路中的总电流与外电阻的关系即I-R图像

图像2 外电压与外电阻的关系即U-R图像

由闭合电路欧姆定律可得：

分析可得：R增大，U增大；R减小，U减小，但不成线性关系。R0，U0； R∞，UE。故U-R图像如图2所示。当外电路短路（R=0），外电压为0；当外电路开路R∞，外电压等于电动势E，即若题目中告诉某一电源的开路电压，则间接告诉了电动势E的值。

图像3 外电压与总电流的关系即U-I图像

由闭合电路欧姆定律可得：U=E-U'=E-Ir。

分析可得：由于E、r为定值，故U与I成线性关系，斜率为负，故图像应如图3所示。当I=0，U=E，即图像的纵截距表示电动势；当 此时外电路短路，此电流即为短路电流，即横截距表示短路电流。斜率k=-r，即斜率的绝对值表示内电阻。

由上述分析可知，若给出了U-I图像，则由图像就可以知道电源电动势E和内阻r这两个重要的参量。若将不同电源的U-I图像画在同一个图中，如图4所示，则可以比较不同电源的电动势和内阻的大小。由图4可知E1=E2、r1

图像4 电源的输出功率与外电阻的关系，即P-R图像

图像5 电路中的功率与总电流的关系，即P-I图像

与闭合电路相关的功率有3个：电源的总功率、电源内部的热功率、电源的输出功率。

由P=IE可知P与I成正比，图像应为过原点的一条倾斜的直线。

由P=I2r可知图像应为顶点过原点的关于纵轴对称的开口向上的抛物线的一半。

由P=P-P=IE-I2r可知图像应为过原点的开口向下的抛物线的一部分。

若将3个功率与电流的关系图像画在同一图像中，则分别对应着图6中的图线1、2、3。

利用图线1可求电动势E，利用图线2可求内阻r，需要特别注意的是：此图像中3条图线不能随意画。“1”“2”交点说明此时P=P，即P=0，外电路短路，电流最大，此状态下图线“3”与横轴交点值一定是“1”“2”交点对应的横坐标值，否则就是错误的。“2”“3”交点的含义为P=P，此状态下R=r，则“2”“3”交点对应的横坐标一定为 ，若不是则错误。还必须注意的是“2”“3”的交点一定是“3”的最高点，因为R=r时，P最大，若不是这样则此图画错了。

案例 在图7（a）所示电路中，R0是阻值为5 Ω的定值电阻，R1是一滑动变阻器，在其滑片从最右端滑至最左端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图7（b）所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点时分别得到的，讨论以下问题：

问题1 滑片从最右端滑至最左端的过程中，电流表示数如何变化？

分析：滑片从最右端滑至最左端的过程中，由电路结构可知外电阻R变小，由I-R图像可知电流表示数变大。

问题2 滑片从最右端滑至最左端的过程中，电压表示数如何变化？

分析：滑片淖钣叶嘶至最左端的过程中，由电路结构可知外电阻R变小，电压表测量的是外电压，由U-R图像可知电压表示数变小。

问题3 电源电动势和内阻各为多大？

分析：图7（b）给出的是外电压与电流的关系，由图可求得斜率绝对值为20，将图线延长与纵轴相交，可得纵截距为20，由U-I图像的物理含义可知电源电动势E=20 V，内阻r=20 Ω。

问题4 滑片从最右端滑至最左端的过程中，电源的输出功率如何变化？最大输出功率为多少？

分析：由题目所给条件可求得R1的最大阻值为75 Ω，滑片从最右端滑至最左端的过程中，外电阻的变化范围为80 Ω～5 Ω，由P-R图像可知P先变大再变小。调节过程中可以满足R=r，则当R1的有效阻值为15 Ω时，电源输出功率达最大 ，即为5 W。

问题5 若在上述条件下，仅将R0的阻值改为30 Ω，滑片从最右端滑至最左端的过程中，电源的输出功率如何变化？电源的最大输出功率为多少？

分析：滑片从最右端滑至最左端的过程中，外电阻的变化范围为105 Ω～30 Ω，由P-R图像可知P一直变小。由于无法满足R=r，则电源输出功率不可能为，则当R与r最最接近即R1=0 Ω时电源输出功率最大，计算可得为4.8 W。

与闭合电路欧姆定律应用相关的题目较多，题型多种多样，解决这类题目的关键是要搞清电路结构，搞清电表的测量对象，分清已知量与未知量，再运用相应规律求解则可。当然，这也不是一蹴而就的，只有多做、多练、多思考才能达到较好的效果。在解答闭合电路问题时，部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律经常交替使用，这就要求我们认清研究对象是全电路还是某一段电路，是这一段电路还是另一段电路，以便选用对应的欧姆定律，并且要注意每一组物理量（I、U或I、E、R、r）的对应关系是对同一研究对象的，不可“张冠李戴”。

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物理概念是物理知识的核心内容.著名科学家钱学森曾说过：“学习理科的关键是概念清，多练习.”学生的物理概念是否清楚对学好物理至关重要.学习物理概念需要重视物理概念的形成过程.学习物理概念需要知道为什么要引入它，它是如何定义的，定义式是什么，单位是什么，如何测量（或测定），有什么应用等.例如：密度是一个十分重要的物理概念，学习它要重视以下过程：在物理学中为了比较相同体积的不同物质的质量一般不同的特性引入了密度，单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，定义式是ρ=m/V，国际单位是kg/m3，常用单位是g/cm3，测密度的方法很多，但基本方法是测质量，测体积，再利用密度公式计算出密度，应用有求密度，求质量，求体积等等.速度、压强、功率、比热容、电功率等等都是重要的物理概念，望广大师生重视其形成过程.

2学习物理规律需要重视规律的形成过程

物理规律是物理知识中的最核心内容，多数是从物理事实的分析中直接概括出来的，学习物理规律更需要重视物理规律的形成过程.要知道物理规律的实验基础、基本内容、数学表达式、适用范围、应用等等.例如：欧姆定律是电学中最重要的规律之一，学习它，我们要知道欧姆定律的实验基础，欧姆定律是研究电流与电压、电阻的关系，首先要用到控制变量法，电阻一定，研究电流与电压的关系，电压一定，研究电流与电阻的关系.电阻一定，可找一定值电阻（R=5 Ω），研究电流与电压的关系，实际上要看电压变，电流变不变，若变，如何变.如何改变定值电阻两端的电压呢？方法一：可以改变电源的电压，方法二：可以通过滑动变阻器来改变定值电阻两端的电压.通过探究实验得出电阻一定时，电流与电压成正比.电压一定，可找一稳压电源，也可通过滑动变阻器来保持电阻两端的电压不变，研究电流与电阻的关系，实际上是看电阻变，电流变不变，若变，怎么变？改变电阻，还要知道它的值，可以逐次更换定值电阻（5 Ω、10 Ω、15 Ω），移动滑动变阻器，保持电阻两端的电压（U=3 V）不变，从而测出相应的电流值.分析实验数据得出，电压一定时，电流与电阻成正比.

欧姆定律的基本内容是：通过导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.数学表达式为I=U/R，欧姆定律是在金属导体做实验的基础上，总结出来的，一定适用于金属导体，对于其它的导体是否适用，要用实验验证，通过实验证明，欧姆定律还适用于电解液导电，不适用于气体导电，可见欧姆定律的适用范围是适用于金属导体，电解液导电，不适用于气体导电.应用有三方面：（1）求电流，（2）求电压，（3）求电阻.解题时要注意I、U、R三个物理量的对应性、同时性、统一性，即对应于同一导体、同一段电路，同一时刻、同一状态，单位要统一于国际单位.

3学生实验需要重视实验过程

学习物理要以观察、实验为基础，观察自然界中的物理现象，进行学生实验，能够使学生对物理事实获得具体的明确认识，这种认识是理解物理概念和规律的必要的基础.学生实验需要重视实验过程，如要了解每个学生实验的实验目的、实验原理、实验方法、需要测量的物理量、实验器材、实验步骤、实验记录、实验结论、必要的误差分析等等都应该清楚.

4科学探究需要重视探究过程

科学探究就是让学生模拟科学家的工作过程，按照一定的科学思维程序探索学习的过程，从中学习科学方法、发展科学探究所需要的能力、增进对科学探究的理解，体验探究过程的心理感受.科学探究需要重视探究过程.科学探究的过程是一个创造的过程，而创造力的核心是创造性思维.因此，探究实质是一个思维的过程，这个思维的过程是模拟科学工作者进行科研的思维程序来进行的，这种思维程序就是学生科学探究的程序步骤.即提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作.

5做物理习题需要重视解题过程

学习物理要求概念清，多练习.可见做物理习题很重要，做题可以帮助我们巩固所学的知识，检验学习效果，锤炼思维的灵活性，全面提高学生的科学素养，培养学生观察、实验能力，分析概括能力，运用物理知识解决简单的实际问题的能力，以及创新精神和实践能力.物理题型很多，如填空题、选择题、实验题、探究题、简答题、计算题、作图题、推理题等等.无论是做何种题型的物理习题，都需要重视解题过程.不同的题型，有不同的解题要求，不同的解题方法，不同的解题过程.一般来说，无论是做何种物理习题，都要正确理解题意，正确审题；明确相应的物理过程，物理情景，建立物理模型；运用相应的物理概念、物理规律，直接得出结果或结论.稍微有点灵活性，有点难度的题目，要分清层次，理清思路，找出联系，或进行物理公式变换或公式推导，或运用数学思想（如列方程、列方程组）求解.最后就是检查.

6学习物理需要重视有的物理量是过程量

物理学所研究的许多问题，都直接涉及到某一物理现象发生的整个过程，或者是过程中的某些状态.因此，相应地就引人了许多关于描述某些物理过程的过程量和用来描述某些特定的物理状态的状态量.

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1.如何方便地测定电源的电动势？

演示：用伏特表按图（1）电路直接测电源的电动势，测得伏特表示数为2.9伏。

2.若电路中加接电阻R，闭合开关S，观察此时伏特表的读数。

演示：按图（2）电路，测得伏特表的示数为2.1伏。

此时教师及时把握实验造成的认识冲突进行设问：此时电源电动势变化了吗？为何第二次伏特表示数变小了呢？你能知道此时电源的内电压是多大吗？

通过上述的问题情境，使学生的思维进入专注的学习状态，随之，通过学生的思维，有利于理解E=U外+U内的关系式以及伏特表测量的物理意义，为闭合电路欧姆定律的教学埋下了伏笔。

3.若上述电路中再串联一个安培表（图3），当电阻R发生变化时，伏特表和安培表的示数将如何变化？

先让学生进行猜想，后演示，并运用欧姆定律I=U/R进行分析。猜想与实验结论形成了矛盾，使学生的认知再次发生了冲突。接着，在教师的引导下，让学生在矛盾的思索中，以直观的形象进入理性的顿悟，从而得出某部分电路R的变化对电路的影响，只用某部分电路的欧姆定律来分析已不适用，因而必须对整个电路进行认识把握。教师由此把握契机，导出本堂课的研究课题。

接着，我通过设计以下教学程序，让学生主动参与探索规律的活动，使之身临其境，再现了当年科学家研究的思维方法和发现的过程。

1.鼓励学生进行大胆猜想。

设问：闭合电路中的电流强度可能与哪些因素有关？

教师可启发学生在欧姆定律中决定电流强度I的有关要素，从而通过思维方法的迁移、猜想得到：I与R、与E、与r、等因素有关。

2.引导学生设计实验验证上述猜想。

设问：你能用什么方法验证上述猜想呢？（教师提示：物理学中最有说服力的武器――科学实验。）

设问：那么多变量之间的关系又如何处理？（教师启发学生：探索牛顿第二定律时对那么多变量问题的处理――控制变量的方法。）

3.实验的具体设计及演示验证。

通过逐个控制变量的方法，讨论、设计并演示如下实验：

（1）用手摇直流发电机M作电源（图4）。通过改变转速来改变电动势的大小。（当R、r一定时，I与E关系？）

（2）选用可调电源（图5），改变外电阻R，观察安培表示数变化。（当E、r一定时，I与R的关系？）

（3）选用可调电源（图6），改变电源内阻，观察安培表示数变化。（当E、R一定时，I与r的关系？）

通过上述教学程序，学生的思维实现了从猜想到实验性验证的探索过程。

4.引导学生根据已有知识进行科学推理，使之由定性升华到定量。

设问：由E=U外+U内能得出I与上述各量的定量关系吗？

对于外电路U外=IR，那么内电路U内=Ir亦成立吗？

再次引导学生运用实验手段验证。如图（6）所示，用探针接伏特表，可测得内电压，安培表可测得内电路的电流。通过改变R，测得伏特表和安培表的示数如下：

分析上表所得的数据，观察得到U内/I=定值，得出欧姆定律也同样适用于内电路，即U内=Ir。由此，学生可推导出：E=IR+Ir。讨论I的决定因素，将公式变换得I=E/（R+r），即闭合电路欧姆定律的数学表达式。

对闭合电路欧姆定律进行剖析、运用时，好让学生思考、观察、分析、讨论，增强课堂思维量，加深对规律的进一步理解，我通过设计以下问题的思维阶梯来拓展思维层次：

设问：1.请大家运用此规律解释前面导课中、的示数如何变化？

2.当外电路处于断路状态时，=E，为什么？

3.若电源两端连接一根导线（即电路处于短路状态），I=？短路状态有何危害？（学生思考后，教师演示短路状态时保险丝熔断实验。）

4.请大家根据U=E-I r关系式，画出U-I函数图线，并说明物理意义。

5.先通过实验演示，然后提出问题。

如图（7）电路，已知电阻R1=5Ω，当S闭合时，读出的读数（I1=0.35A），据此数据能否求电源的E和r？

（2）如何想法求得？（提示：若再给一只R2 =10Ω的电阻，行吗？）演示实验并测得的示数（I2 =0.22A），请学生列式求得（E=3V，r=3.5Ω）。

然后小结，此题告诉了我们一种测量E、r的重要方法，即课本中例题解决的问题，并进一步设问（留给学生课外思考）：

①若把改成一只，如何设计实验测量E、r？

②若只给一只和一只及一只可变电阻，又如何设计实验测量E、r？

6.先给实物电路，让学生运用规律计算求解，后让学生观察实验，在发生认知冲突中，使学生自悟自解，深化思维层次。

（1）图（8）电路中，若把电阻R换成一只内阻为1.5Ω的电动机，当闭合开关S，的示数多大？（请学生求解。）