高中数学的秒解方法模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇高中数学的秒解方法，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

【中图分类号】G633.6

前言

随着我国教育事业的不断发展，人们开始重视高中学生创新能力、实践能力、思维能力等。但是，高中数学是一门集逻辑思维、语言理解、心思缜密为一体的课程，并且高中数学具有一定的难度，这就导致高中学生在学习数学时一旦遇到困难就容易放弃对数学的学习，尤其是在教育水平较差的农村，更加容易导致大量高中数学学困生的形成。因此，有必要采取有效措施转化农村高中数学学困生这种现象。

1.农村高中数学学困生的成因

目前，形成农村高中数学学困生的因素很多，但是，对高中学生来说，主要包括以下几个方面：第一，学生的数学基础不牢，理解数学知识的能力较差。在农村，有很多高中学生的数学基础都^差，他们对高中数学问题的理解比较慢，在学习高中数学时经常死记硬背数学公式而不能灵活运用。所以，一旦遇到比较复杂的数学问题，他们依然束手无策；第二，学习数学的方式不正确。对农村学困生来说，他们首先是没有明确的学习目标，在学习数学时严重缺乏主动性，长期如此就会导致他们缺乏独立思考数学问题的能力；第三，缺乏学习数学的兴趣。由于农村高中学生缺乏学习数学的兴趣，进而就会对数学的学习不自信，这样也会影响他们的数学成绩，进而形成数学学困生。第四，学习数学的意志比较薄弱。由于很多农村高中学生很少积极主动地参与到高中数学学习中，导致他们的学习欲望较低，一旦出现成绩下滑，从而就会导致其形成数学学困生。

2.转化农村高中数学学困生现状的策略

2.1 培养农村高中学困生的科学思考能力

随着社会的不断发展，人们对高中学生科学思维能力的要求也越来越高。因此，在高中数学教学中，高中数学教师要教会学生如何审题，这是正确解答问题的前提，引导学生不断深挖题目中所隐含的信息，全面思考，并与相关知识点建立联系。例如“某校组织480名师生前往市科技展览馆参观，学校了解到的出租车的情况是：车站有两种车辆，大车每辆限载人数为50人，租金300元；小车每辆限载人数30人，租金200元。请你设计一种租车方案，使所付租金最少。（严禁超载）”这道题要求我们科学考虑实际情况，比如车和人都不可以半数，必须取整数，采用方程进行求解得到“设大车x辆，小车[（480-50x）/30]辆，付租金y元y=300x+20[（480-50x）/30]y=300x+200（160-5x/3），y=300x+32000-1000x/3，y=32000-100x/3k=-100/3

2.2 培养农村高中学困生的逻辑思维能力

对现阶段的高中数学教学来说，更重要的是培养高职学生的逻辑思维，这也是转化农村高中数学学困生的一个重大举措。高中学生应该形成自主探索意识，从而提高自身对高中数学学习的积极性，旨在提高数学的学习效率。例如：“五名同学分配到A，B，C三个班，每班至少安排一人，甲不能到A班，问有多少种不同方案？”然后，数学教师应该让学生自己思考问题，这样不但培养了他们的逻辑思维能力，并且将学到的知识运用到实际生活中，提高了学生学习的积极性和主动性，化被动为主动，提高了学习效率[2]。

2.3 培养农村高中学困生的发散思维能力

目前，高中数学题复杂并且难度较大，这就对高中学生的发散思维能力提出了更高的要求。例如：某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要？”解题的过程为，“s是距离小偷速度=x米/秒人速度=2x米/秒车速度=10x米/秒人在车上和小偷反向走，他下车时与小偷相距10s*（x+10x）=110x米他追小偷，速度差是x，所用时间=110x/x=110秒”这就是一个典型的题例，解题思路同样适用于修路、二个水龙头向水管放水、做手工等等我们常见的例题[3]。因此，这就需要在平时的课堂教学过程中，鼓励学生要积极参与到教学活动中，发挥主观能动性，积极努力学习，提高课堂效率，寻找出既简单又正确的方法。在基础知识巩固之后，学生还是要通过做题等训练来发散思维，丰富自己的知识面，建立知识点之间的连接，学会举一反三，培养学生的发散思维，最后还要总结做题规律，做到从特殊到普遍，普遍到特殊的灵活转化。

3.结语

总而言之，要想彻底转变农村高中数学学困生的现状是很困难的，这要求高中数学教师和学生等共同努力才能取得理想的效果。在转化农村高中数学学困生时，不仅要分析导致这种现状的成因，然后具有针对性地采取措施提高学生的数学成绩。因此，现阶段研究农村高中数学学困生的成因分析及转化策略具有非常重大的现实意义。

[参考文献]

篇2

随着以发展学生数学核心素养为数学课程目标的提出，如何在课堂教学中落实学生的数学核心素养成为一线教师面临的问题。诸多研究指出，深度学习是数学课堂教学中培育学生数学核心素养的重要路径，致使深度学习成为教育领域的热点话题。深度学习，即深层学习，是美国学者FerenceMarton和RogerSaljo基于学生阅读的实验，并针对孤立记忆和非批判性接受知识的浅层学习，于1976年首次提出的关于学习层次的概念[1]。与浅层学习相比，深度学习的特征具体体现在：认知深度，即高阶思维的运用；参与深度，即积极主动地参与；目标深度，即通过学习达到知识理解迁移及发展批判创造性思维[2]。因此，作为最大限度地挖掘学生智力资源的有效路径，深度学习是指学生在教师的引领下，围绕具有挑战性的学习主题，全身心地积极参与，并从中体验成功、获得发展的一种有意义学习过程[3]。近年来，学者们对深度学习的研究论述主要聚焦于宏观视角下的深度学习或零散的学科教学设计案例研究[4-7]，而对深度学习落实于数学课堂教学设计的分析研究较少。鉴于此，本文从理解性、思想性、整体性、逻辑性四个方面对数学教学设计的基本要求进行深度剖析，进而对深度学习下高中数学教学设计提出了几点优化策略，以期为一线教师的数学教学设计提供一些理论借鉴和实践参考。

一、基于深度学习的高中数学教学设计基本要求

《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：高中数学教学要在学生有意义学习的基础上发展学生的数学学科核心素养[8]。对此，数学教师应切实做好基于深度学习的数学教学设计，即深入理解分析教学内容、挖掘教学内容蕴涵的思想方法、梳理教学内容内在的框架结构、遵循教学内容严密的逻辑生成。简言之，基于深度学习的高中数学教学设计要体现“注重理解性”“渗透思想性”“把握整体性”“恪守逻辑性”等方面的基本要求。

1.注重理解性

深度学习是学习者提高学习质量的有效方式，学习者可通过深度学习灵活理解学科知识并应用其解决实际问题。所谓注重理解性，是对知识通性、通法、共性的深度认识，它是数学教学中的基本要求，是学生掌握数学知识、发展数学素养的有效手段。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出要培养学生学科核心素养，主要指学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力[9]，但相关研究表明学生仅通过简单记忆和机械式应用无法达到课标的要求。而深度学习作为一种教学理解和教学设计模式，旨在通过理解分析教学内容，设计有助于学生深度思考的教学活动，使体现学科本质、关注学习过程和富有深度思考的学习活动真正发生[10]。可见，深度学习的重点在于引导学生在学习过程中产生认知冲突，进而组织学生全身心地参与学习活动，让学生体验成功、获得发展，以提升学生的综合素养。因此，在深度学习的数学教学过程中，学生要理解数学的核心内容，并在经历数学知识的发生发展历程中把握所学内容的数学本质，从而促进学生核心素养的发展。总之，要实现学生的深度学习，落实数学核心素养，数学教学设计就必须基于学情，确立“适切”的深度学习目标，且精心设计教学及评价任务，进而引导学生深度理解。

2.渗透思想性

在深度学习的数学教学过程中，渗透数学思想是培养学生思维能力的一种有效路径，它能促使学生形成自己的学习方式，逐步提升学习效率。所谓数学思想，是指数学知识、方法在更高层次上的抽象概括和最本质的认识。但如何在数学教学中渗透数学思想？研究发现：教师深度教学与学生深度学习相结合是渗透数学思想的重要方式，即深在学生参与，倡导积极主动的学习态度；深在课程内容，倡导知其所以然的思想意识；深在学习过程，倡导学以致用的教育理念；深在学习结果，倡导批判思维的学习策略[11]。因此，教师在设计数学课堂教学时，要让学生学会通过深度学习将自身获取的点状、片段、孤立的知识、思想内化为必备品格和关键能力。让学生经历深度学习的思维过程，促使学生分析问题、解决问题、批判思维、创造思维等能力得到显著发展，从而强化学生的数学思想意识，发展学生的数学核心素养。

3.把握整体性

整体把握数学学科主题，聚焦核心素养主线，系统设计课堂教学是指向深度学习的数学教学设计基本策略。所谓把握整体性，即数学知识不是孤立的“点”，数学教师要从整体上把握彼此联系的基本命题或概念体系等[12]。从深度学习的目标来看，数学整体性教学设计培养学生会用数学的眼光观察现实世界，从中体现数学的抽象性；会用数学的思维思考现实世界，从中体现数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界，从中体现数学的应用性。从深度学习的内容来看，数学整体性教学设计一方面要求教师在讲解教材中显性知识时，应引导学生透过现象发现数学的本质，深度理解数学的思想方法等隐性知识，进而达到显隐知识的动态转化；另一方面要求学生能将零散的数学知识整合，能系统梳理知识框架，能架构科学的、合理的知识体系。因此，教师在设计教学时应把握整体性，积极引导学生在知识迁移与应用的过程中发展数学核心素养。总之，整体把握数学教学设计需要有效解决课时间的零散性与知识间的孤立性，单元间的割裂性与学科间的无关联性等问题，从而更好地揭示数学知识的本质，促进学生学习的迁移类推，进而达到深度学习，为学生的自我发展奠定基础。

4.恪守逻辑性

问题是数学教学的引领和驱动，而数学教学实质上是数学问题不断得以解决的认知过程，故问题特色是设计教学的逻辑起点，它贯穿于目标、过程、评价及反思等环节之中。同时教材的内容体系编排总是遵循知识点间的相互联系及其框架的逻辑结构。对此，基于深度学习的高中数学教学设计要恪守逻辑性是重中之重。所谓恪守逻辑性，是指教学内容设计符合逻辑框架、具有一定的逻辑特点和逻辑规则。可见，教师需按照合情合理、合乎逻辑的学习要求，整体梳理数学知识框架、把握数学本质促进知识理解，培养学生逻辑思维能力，促进其深度学习。因此，高中数学教师在设计教学时，应结合数学课程标准的相关理念及要求，从知识逻辑结构的视角研究课程、组织学材，关注知识点间的内在逻辑，使得相关知识形成一个完整的知识链条和结构体系，从而把握知识的系统性，进而促进学生数学核心素养的发展[13]。

二、基于深度学习的高中数学教学设计优化策略

指向深度学习的教学设计是教师对学科知识本质和学生学习的具体的、深入的设计。这就要求教师在整体理解教学内容、目标、学情的基础上完成教学设计，具体应掌握如下教学设计优化策略。

1.密切联系实际生活，引导学生理解数学本质

数学本质是教学设计的本意和本然状态，教学中的创意不能偏离教学的本真意义，不能脱离学生的原有经验，更不能背离教学目标制造虚假的创造。如“三角函数的概念”的情境引入环节，教师可设计：一个游乐场的摩天轮设施，假设它的中心离地面高度为h0，它的直径为2，以逆时针方向匀速转动，转动一周需2分钟，若此刻座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你离地面有多高？过了30秒呢？45秒呢？教师借此引导学生理解抽象知识，培养学生数学思想及解决实际问题的能力。可见，基于深度学习的数学教学设计要从学生的学情出发，借助信息技术整合相关数学教学资源，教学素材要密切联系学生生活实践，在引导学生自主探索、动手实践的过程中理解数学本质，从而构筑栩栩如生的数学课堂。

2.精心创设问题情境，帮助学生掌握思想方法

数学教学中的深度探究由数学问题情境引发，在解决数学认知冲突中展开，并在不断解决数学问题的过程中实现知识技能与思想方法总结两个核心目标。如“三角函数的概念”的探索新知环节，教师可设计：若在摩天轮座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你在什么位置呢？你离地面有多高呢？过了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？让学生感知数学与生活的紧密联系，探究其中蕴含的数形结合等思想方法。可见，在基于深度学习的教学设计中，教师要精心创设有效的、丰富的教学情境，培养学生的问题意识，既让学生理解数学知识，更让学生掌握研究问题的方法、探究问题的思路及如何构建知识体系的能力，进而发展学生的数学核心素养。

3.整体把握教学思路，引领学生实现知识迁移

数学课中的教学内容都是相应数学分支中的点，只有教师站在整个分支的高度来设计教学，才能从整体上把握所授内容的地位与作用、能力与要求、系统与建构，才更有利于学生真正理解和掌握相应的数学知识内涵、方法运用、思想本质。如“三角函数的概念”的巩固训练环节，教师可设计：小明同学在游乐园乘坐旋转木马，他在半径为2的圆上按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为1rad/s，求2s时他所在的位置。可见，教师在进行基于深度学习的教学设计时应整体把握教学思路，既要注重知识技能的讲解，也要注重基本思想方法及基本活动经验的培养，并通过巩固训练环节引领学生探析知识的迁移运用，增强学生从数学的角度发现、提出、分析、解决问题的能力，进而发展学生的数学核心素养。

篇3

关键词 高中数学；课堂教学；课堂气氛

在深化课改的背景下，推进素质教育，改革课堂教学，这些观念尽管已深入人心，但对于具体的操作方法，学校和教师一直都在积极探索新型课堂教学模式。在这摸索过程中，笔者一直在思考这样一个问题——教师如何让高中数学课堂“活”起来呢？

一、转换教师角色，让师生关系“和谐”起来

教师和学生是教学过程中两个最重要的因素，正是由于教师的“教”和学生的“学”才构成了生动的教学过程。现代教学理论特别强调师生之间的人际关系，良好的人际关系有助于提高教学效率，有助于发挥学生的聪明才智，也有助于师生身心健康发展。在高中数学教学中，师生间良好的人际关系尤为重要，而良好的人际关系来自于教师对学生的尊重、信任和关爱。

新型师生关系要求教师既是师长又是朋友。苏霍姆林斯基说：“对学生来说，最好的老师是教学活动中忘记自己是老师，而把自己的学生视为朋友、志同道合者的那种老师。”教师在指出学生思维缺陷的同时，积极地评价学生，特别是对于学生思维的闪光点，给予充分肯定，给予学生关怀尊重，使学生感到你是他的良师益友，亲其师才能信其道，有利于学生主体作用的最佳发挥，学生自然会以主人翁的姿态全身心投入到学习中。这样，教师一个眼神就会引来学生的微笑；一个手势便能得到迅速的反应；一句话则又会带动学生静静的思考。素质教育要求师生之间形成一种无言的理解和沟通，使教师的主导地位和学生的主体作用能结合的恰到好处。

二、培养学习兴趣，让全体学生“活动”起来

“兴趣是最好的老师”。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。数学是一门枯燥无味的学科，如果学生对数学没有兴趣，是不可能全身心地投入、学好数学的。相反，如果一个学生对数学产生了浓厚的兴趣，即使他的数学基础知识不太好，数学的各项能力还较差，他总会想方设法、努力学好数学的。那么，如何让学生对数学教学不再感到枯燥，也能品尝到“新鲜”和“甘甜”，让学生觉得兴趣盎然呢？这就要求教师要培养学生的学习兴趣，让学生唱主角，充分激发学生的主动性和创造性。

教学案例：

一条细绳东西方向摆放，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁向东方向一秒钟的位移对应的向量为，那么蚂蚁向东3秒钟的位移对应的向量怎样表示？蚂蚁向西3秒钟的位移对应的向量又怎样表示？

所以说，有效地组织学生展开讨论，可以充分地让学生动起来。在高中数学教学中，教师要留足时间，让学生眼、耳、口、脑、手等感觉器官动起来，促使学生多思、多想，激发学生的求知欲。教师要让学生多讲，给学生说的机会，让学生思考后，说说自己的想法和自身的体会；教师要让学生多练，给学生实践的机会，让学生通过练习，使知识真正为我所用。

讨论也是高中数学教学的一个重要环节。讨论的实施在很大成度上取决于教师的组织能力。为此，教师必须选择有探讨价值的内容，组织学生讨论教材的重点、难点。越是教材的核心问题，越要让学生主动学习。学生只有积极参与，进入角色，才能学有成效。因此，在教材的运用和讲述上，教师要考虑学生的实际需要和学习兴趣；在课堂活动的设计上，要利于学生的积极参与和自主活动，使每个学生都能获得成功感。

三、改革教学方法，让教学方法“新颖”起来

在教学过程中，教师进行的知识传播活动，是对学科教材知识的一种再开发、再创造的活动过程，教师必须转变传统教学活动中教师“教书”的观念。在备课、对学科教材知识的分析过程中，教师通过自己的独立思考、探索、研究等一系列教学的创造性活动，将学科的教材知识激活起来，再依照教师自身的认知特点和风格，对学科教材知识进行重组和整合。教学中教师要善于营造创新氛围，鼓励学生大胆质疑，启发学生作出猜想，培养他们别具慧眼、独辟蹊径的素质。教学中教师要善于发现每个学生身上的闪光点，鼓励学生发表自己的见解。

教学方法的革新还体现在教学手段上。一支粉笔、一张嘴巴、一块黑板，日复一日，再精彩的讲解也会大打折扣。实物展示、图形模拟、投影演示、多媒体穿行，一定会有事半功倍的效果。同时，教师要挖掘教材、吃透教材，根据教材特点激发学生的兴趣、启发学生的思维。在教学中，教师应展示新观点、新思路，力求教出自己的风格。

四、联系生活现实，让教学内容“生活化”

数学课程标准指出，数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，增进对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。在教学中，教师要注意把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为教学的重要资源，根据学生的年龄特点和心理发展规律，创造性地使用教材，选择学生乐于接触、有价值的数学题材，用丰富多彩的形式呈现给学生，使每个学生都学有价值的数学。

总之，在深化课改下高中数学教学中，教师要彻底转变传统教育观念，把引导学生主体参与作为课堂教学的主旋律。在教学中，教师要打破满堂灌、学生被动学习的旧格局，给学生阅读、思考、练习的时间，给学生自我表现的机会，教学中教师要注意学生主体参与的全面性、深入性，使每个学生都成为学习的主人。

参考文献

[1]李全荣.新课改下如何让高中数学课堂活起来[J].语数外学习(数学教育)，2013，12:99

[2]曹燕.如何让数学课堂活起来[J].文理导航(中旬)，2014，05:2

[3]刘.如何让高中数学课堂充满生命力[J].高考(综合版)，2013，09:28

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2、要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

3、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。

6、要养成良好的审题和解题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力。学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。解后要反思，提高分析问题的能力。解完题目之后，要不失时机地回顾：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

8、要善于交流，提高表达能力，养成纠错订正的习惯。在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。

篇5

高一数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。

1.认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

2.要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，从适应教师的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

3.要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。同时，还要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

4.要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习得越充分，听课效果就越好;听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

5.要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分，不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

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《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：高中数学教学要在学生有意义学习的基础上发展学生的数学学科核心素养。对此，数学教师应切实做好基于深度学习的数学教学设计，即深入理解分析教学内容、挖掘教学内容蕴涵的思想方法、梳理教学内容内在的框架结构、遵循教学内容严密的逻辑生成。简言之，基于深度学习的高中数学教学设计要体现“注重理解性”“渗透思想性”“把握整体性”“恪守逻辑性”等方面的基本要求。

1.注重理解性

深度学习是学习者提高学习质量的有效方式，学习者可通过深度学习灵活理解学科知识并应用其解决实际问题。所谓注重理解性，是对知识通性、通法、共性的深度认识，它是数学教学中的基本要求，是学生掌握数学知识、发展数学素养的有效手段。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出要培养学生学科核心素养，主要指学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，但相关研究表明学生仅通过简单记忆和机械式应用无法达到课标的要求。而深度学习作为一种教学理解和教学设计模式，旨在通过理解分析教学内容，设计有助于学生深度思考的教学活动，使体现学科本质、关注学习过程和富有深度思考的学习活动真正发生。可见，深度学习的重点在于引导学生在学习过程中产生认知冲突，进而组织学生全身心地参与学习活动，让学生体验成功、获得发展，以提升学生的综合素养。因此，在深度学习的数学教学过程中，学生要理解数学的核心内容，并在经历数学知识的发生发展历程中把握所学内容的数学本质，从而促进学生核心素养的发展。总之，要实现学生的深度学习，落实数学核心素养，数学教学设计就必须基于学情，确立“适切”的深度学习目标，且精心设计教学及评价任务，进而引导学生深度理解。

2.渗透思想性

在深度学习的数学教学过程中，渗透数学思想是培养学生思维能力的一种有效路径，它能促使学生形成自己的学习方式，逐步提升学习效率。所谓数学思想，是指数学知识、方法在更高层次上的抽象概括和最本质的认识。但如何在数学教学中渗透数学思想？研究发现：教师深度教学与学生深度学习相结合是渗透数学思想的重要方式，即深在学生参与，倡导积极主动的学习态度；深在课程内容，倡导知其所以然的思想意识；深在学习过程，倡导学以致用的教育理念；深在学习结果，倡导批判思维的学习策略。因此，教师在设计数学课堂教学时，要让学生学会通过深度学习将自身获取的点状、片段、孤立的知识、思想内化为必备品格和关键能力。让学生经历深度学习的思维过程，促使学生分析问题、解决问题、批判思维、创造思维等能力得到显著发展，从而强化学生的数学思想意识，发展学生的数学核心素养。

3.把握整体性

整体把握数学学科主题，聚焦核心素养主线，系统设计课堂教学是指向深度学习的数学教学设计基本策略。所谓把握整体性，即数学知识不是孤立的“点”，数学教师要从整体上把握彼此联系的基本命题或概念体系等。从深度学习的目标来看，数学整体性教学设计培养学生会用数学的眼光观察现实世界，从中体现数学的抽象性；会用数学的思维思考现实世界，从中体现数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界，从中体现数学的应用性。从深度学习的内容来看，数学整体性教学设计一方面要求教师在讲解教材中显性知识时，应引导学生透过现象发现数学的本质，深度理解数学的思想方法等隐性知识，进而达到显隐知识的动态转化；另一方面要求学生能将零散的数学知识整合，能系统梳理知识框架，能架构科学的、合理的知识体系。因此，教师在设计教学时应把握整体性，积极引导学生在知识迁移与应用的过程中发展数学核心素养。总之，整体把握数学教学设计需要有效解决课时间的零散性与知识间的孤立性，单元间的割裂性与学科间的无关联性等问题，从而更好地揭示数学知识的本质，促进学生学习的迁移类推，进而达到深度学习，为学生的自我发展奠定基础。

4.恪守逻辑性

问题是数学教学的引领和驱动，而数学教学实质上是数学问题不断得以解决的认知过程，故问题特色是设计教学的逻辑起点，它贯穿于目标、过程、评价及反思等环节之中。同时教材的内容体系编排总是遵循知识点间的相互联系及其框架的逻辑结构。对此，基于深度学习的高中数学教学设计要恪守逻辑性是重中之重。所谓恪守逻辑性，是指教学内容设计符合逻辑框架、具有一定的逻辑特点和逻辑规则。可见，教师需按照合情合理、合乎逻辑的学习要求，整体梳理数学知识框架、把握数学本质促进知识理解，培养学生逻辑思维能力，促进其深度学习。因此，高中数学教师在设计教学时，应结合数学课程标准的相关理念及要求，从知识逻辑结构的视角研究课程、组织学材，关注知识点间的内在逻辑，使得相关知识形成一个完整的知识链条和结构体系，从而把握知识的系统性，进而促进学生数学核心素养的发展。

二、基于深度学习的高中数学教学设计优化策略

指向深度学习的教学设计是教师对学科知识本质和学生学习的具体的、深入的设计。这就要求教师在整体理解教学内容、目标、学情的基础上完成教学设计，具体应掌握如下教学设计优化策略。1.密切联系实际生活，引导学生理解数学本质数学本质是教学设计的本意和本然状态，教学中的创意不能偏离教学的本真意义，不能脱离学生的原有经验，更不能背离教学目标制造虚假的创造。如“三角函数的概念”的情境引入环节，教师可设计：一个游乐场的摩天轮设施，假设它的中心离地面高度为h0，它的直径为2，以逆时针方向匀速转动，转动一周需2分钟，若此刻座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你离地面有多高？过了30秒呢？45秒呢？教师借此引导学生理解抽象知识，培养学生数学思想及解决实际问题的能力。可见，基于深度学习的数学教学设计要从学生的学情出发，借助信息技术整合相关数学教学资源，教学素材要密切联系学生生活实践，在引导学生自主探索、动手实践的过程中理解数学本质，从而构筑栩栩如生的数学课堂。

2.精心创设问题情境，帮助学生掌握思想方法

数学教学中的深度探究由数学问题情境引发，在解决数学认知冲突中展开，并在不断解决数学问题的过程中实现知识技能与思想方法总结两个核心目标。如“三角函数的概念”的探索新知环节，教师可设计：若在摩天轮座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你在什么位置呢？你离地面有多高呢？过了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？让学生感知数学与生活的紧密联系，探究其中蕴含的数形结合等思想方法。可见，在基于深度学习的教学设计中，教师要精心创设有效的、丰富的教学情境，培养学生的问题意识，既让学生理解数学知识，更让学生掌握研究问题的方法、探究问题的思路及如何构建知识体系的能力，进而发展学生的数学核心素养。

3.整体把握教学思路，引领学生实现知识迁移

篇7

随着信息技术的不断发展,几何画板使数学知识的发生发展过程与结果的教育得到了更好地结合,使数学兴趣、情感与数学的理性思维教育得到有机的融合。但几何画板与高中数学教学的整合,不是简单地应用,而是高层次的融合与主动适应。因此,探索如何将其有效地融入高中数学日常教学,是摆在我们数学教师面前的一项十分重要的课题。

一、创设问题情境时有效融入几何画板

恰当的问题情境创设,能有效地激发学生探究知识的欲望,能充分调动学生主动参与学习的积极性。而有效融入几何画板的问题情境创设,更能吸引学生的注意力,更加有效地提升高中数学课堂教学的效率。

1.创设生活实际情境时有效融入几何画板

数学来源于现实生活,又高于现实生活。教师借助几何画板创设生活实际情境,能使枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解,使学生的学习内容更加丰富多彩,从而激发学生的学习兴趣。

例如,在教学“任意角的三角函数”时,用几何画板创设了一个摩天轮(图1)的情境:我们假设它的中心离地面的高度为h0,它的半径为r。它沿逆时针方向匀速转动,转动一周需要360秒(那转动一秒转了多少度)。若现在你坐在座舱中,从初始位置出发(如图3所示),过了30秒后,你离地面的高度为多少?过了45秒呢?150秒呢……过了t秒呢?

此处,以学生生活中熟悉的摩天轮为背景抽象出数学模型(图2),利用几何画板让P点绕圆周运动,然后让学生观察P点离地面的高度,学生利用自己原有的认知结构中的有关经验,发现过了30秒和过了150秒时离地面的高度是一样的。通过计算,学生还得到sin150°=sin30°等关系式,从而建立起对任意角的三角函数定义的直观认识。于是,将初中学习的“锐角三角函数”过渡到高中“任意角的三角函数”的学习,在新旧知识之间建起了联系,并赋予了新知识某种意义,有效地突破了学生认知上的难度。这样的导入为本节课的后续内容作了一个很好的铺垫。

以上数学情境的创设也遵循了心理学研究的结果:当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近,学生自觉接纳知识的程度越高。当然,这种贴近的程度离不开几何画板的有效融入。

2.创设模拟情境时有效融入几何画板

教师为了激发学生学习、探索的欲望,根据教材内容利用几何画板创设一些模拟的问题情境,让全体学生参与观察、分析,进而发现相关的问题。

例如,在教学“椭圆定义”时,利用几何画板模拟地球等行星的运行轨道(图3),让学生去感知“椭圆”,然后利用几何画板制作一个有关椭圆定义的动画(图4),让学生观察动画,然后总结椭圆的定义。

此处,几何画板的模拟动画将椭圆定义的本质生动地揭示出来,使学生更好地理解椭圆的定义,也充分展现了几何画板在核心概念形成、建立过程的作用。

3.创设认知冲突情境时有效融入几何画板

心理学认为,形成学生在认知上的冲突,调动学生认知活动中的智力因素和非智力因素,更加有利于学生对探求新知识的积极心向,激活学生的思维。教师借助几何画板巧妙创设认知冲突情境,不但能激发学生的兴趣,而且还有助于学生的探究向纵深方向发展。

例如,在复习“导数的应用”时,用几何画板创设了这样一个问题情境:方程x2-1nx-x=0有几个根?学生一般会采用数形结合的思想,将上述问题转化为求函数y=x2-x与函数y=1nx的交点个数,由于这两个函数图像的位置很难画准,学生的答案五花八门。为了说明答案的正确性,教师可以用几何画板精确作出上述两个函数的图像,从而确定到底有几个根。紧接着教师又问,要是不用几何画板你能得出正确答案吗?学生很快想到用导数解决此问题。

此处,几何画板的精确作图有效解答了学生的认知疑惑,同时从认知冲突中引出导数的应用,让学生体会导数能更加精确地画图。这样的问题情境创设不但诱发了学生探究的积极性,而且提高了解题的“免疫力”。

二、搭建探究平台时有效融入几何画板

苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”高中数学课探究平台的搭建,重在教师对所提出的探究问题的精心设计,设计问题时,除了要考虑学生的认知水平外,还要考虑能否有效融入几何画板,借助几何画板的直观性和动态性,吸引学生的注意力,积极引导学生进行探究活动,从而提高探究的效果。

1.搭建难点突破探究平台时有效融入几何画板

高中数学中有很多教学难点,面对这些教学难点,教师除了要根据教学内容和学生的知识和经验,提前预设外,还要考虑能否利用几何画板搭建探究平台,引导学生突破教学难点。

例如,在探究“三角形解的个数”时,用几何画板展示下列问题:

探究:一般地,在三角形中,已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角时,在什么条件下有两解,一解,无解 (学生思考回答)?

然后,教师利用几何画板进行探究和验证(如图)。

该探究过程中,利用几何画板的动画,生动地把三角形解的个数揭示出来,使学生更好地理解三角形解的个数。这种数与形之间的内在联系借助几何画板得到了完美地展现。

2.搭建发现式探究平台时有效融入几何画板

利用几何画板再现数学知识的发现过程,让学生在已有的知识上猜想结论,发现定理,这样有助于培养学生的创造力和创新能力。

例如,在“抛物线性质的探究课”中,先用几何画板展示:

探究1:(如图5)设抛物线y2=2px(p>0)的轴和它的准线交于E点,经过焦点F垂直于轴的直线交抛物线于A、B两点,则∠AEF与∠BEF有何关系?如何证明?

探究2:(如图6)设抛物线y2=2px(p>0)的轴和它的准线交于E点,经过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,则∠AEF与∠BEF有何关系?如何证明?

此处可用几何画板制作当直线AB绕焦点F转动时,让学生观察∠AEF与∠BEF度数的变化,然后让学生猜测∠AEF与∠BEF的关系。

探究3:(如图7)设抛物线y2=2px(p>0)的轴和直线l:x = - m交于E点,经过点M(m,0)的直线交抛物线于A、B两点,则∠AEM与∠BEM有何关系?如何证明?

此处再用几何画板制作当直线AB绕焦点M转动时,让学生观察∠AEM与∠BEM度数的变化,然后让学生猜测∠AEM与∠BEM的关系。

探究4:若将抛物线换成椭圆和双曲线,上述性质还成立吗?

该探究过程有效融入了几何画板,通过发现式探究问题的设置,引发学生的学习兴趣和探究欲望,让学生体会“发现――猜想――证明”的数学活动过程。在整个探究过程中,学生的知识被建构,数学思想方法被激活,创新意识被唤起,这正是新课程教学理念的体现。

三、几何画板有效融入高中数学日常教学的思考

1.几何画板融入高中数学日常教学要注重实效、因课置宜、寻找最佳融合点

几何画板在高中数学日常教学中的优势是其它媒体技术无法企及的,但这并意味所有教学内容都适合融入几何画板,能用则用,不当用就不用。所以,教师要根据学生的认知水平,结合教材,寻找最佳融合点,将几何画板有效融入高中数学日常教学中。

2.几何画板融入高中数学日常教学要注意学生动手画图、空间想象、抽象思维能力的培养

几何画板通过动画、过程演示等手段,充分体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势,但我们不能一味地用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维,用直观演示取代空间想象,否则将不利于学生动手画图、空间想象、抽象思维能力的培养。

总之,几何画板只是高中数学日常教学的一种辅助手段,不是最终的目的。所以,几何画板与高中数学教学各环节的融合要寻找最佳融合点,要适时、适度、适当,使之发挥最大的育人功能。

参考文献:

[1]郭传斌.新课程标准下现代教育技术在高中数学教学中的应用[J].中国论文下载中心,2005,(12).

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高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的个性品质

要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁

停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。

9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力

数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。

12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力

在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力

“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。

15、要养成做笔记的习惯，提高理解力

为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。

16、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力

写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

(二)

中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。1、认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。3、要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。5、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

篇9

高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的个性品质

要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁

停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。

9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力

数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。

12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力

在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力

“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。

15、要养成做笔记的习惯，提高理解力

为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。

16、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力

写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。1、认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。3、要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。5、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

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高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的个性品质

要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。

6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁

停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。

9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力

数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

10、要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

11、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。

12、要养成善于交流的习惯，提高表达能力

在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

13、要养成勤学善思的习惯，提高创新能力

“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

14、要养成归纳总结的习惯，提高概括能力

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。

15、要养成做笔记的习惯，提高理解力

为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。

16、要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力

写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

(二)

中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。1、认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。3、要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。5、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。