初中数学思维能力培养模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇初中数学思维能力培养，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

一、初中数学教学中观察能力和逻辑推理能力意义浅述

进入课程改革以来，笔者常常体会到一个道理，就是在我们的初中数学教学中只有真正认识到一件事物的意义，我们才能把一件事情看透并且做好，如果认识不到意义，往往就会流于形式而容易半途而废.就以数学观察和逻辑推理为例，基于一些教学经验，我们会知道初中数学学习过程中，学生会经历大量的数学观察和逻辑推理，但至于为什么需要数学观察和逻辑推理，数学观察和逻辑推理对于学生的思维能力培养具有哪些重要的作用，则往往不被我们数学老师所重视.这就造成了我们的教学往往只能是知其然而不知其所以然.

根据笔者的经验，笔者对数学观察及逻辑推理之于学生的思维能力提升有着这样的理解：

数学观察是数学学习活动中的重要组成部分，其观察对象是隐藏在数学模型后的数学符号，或者是隐藏在数学符号背后的数学模型.为什么两者互为现象与实质？是因为我们的初中数学教学中，呈现在学生面前的大体上是这两种情形：一是直接提供数学情境，这时需要学生在观察的基础上进行思考，进行数学模型的构建，并用相应的数学符号来描述这一数学模型；二是提供给学生抽象的以符号为载体的数学问题，需要学生通过观察进行思考，然后还原出相应的数学模型.由此我们可以看出其中数学观察是数学建模和抽象思维的基础，学生的数学思维能力正是在观察的基础上形成的.

而逻辑推理则是在数学观察的基础上，根据学生内隐的或者说默会的数学知识产生一种自然的直觉，在这种直觉思维能力的作用下，学生会自发地由已知向未知进行推理，这种推理的初步形式是直觉的、跳跃性的，然后在学生书写或陈述的过程中，需要一步步地进行阐述，为了合乎逻辑关系，逻辑推理就发生了.显然，这种推理能力是思维能力的一部分.

例如，在学习一元二次方程时，我们往往会给学生提供一元二次方程标准方程的变式给学生，如最简单的变式5x2+3x-1=4，学生在看到这一方程之后就会通过观察，将其与标准方程对照，得出二次项、一次项和常数项前面的系数各是多少，然后通过知识的重现与选择，看其是否能够变成（x+a）（x+b）=0的形式，如果不能则需要用求根公式进行求解.这一系列过程中充斥着数学观察与逻辑推理，能力强的学生可以在思维中直接完成，能力相对较弱的则需要借助于草稿纸才能完成，但不管怎样，我们都能看出初中数学学习中数学观察与逻辑推理存在场合之广泛和意义之重大.

二、初中数学教学中观察能力和逻辑推理能力培养策略浅述

在认识到意义的基础上，我们提出的培养学生数学观察能力和逻辑推理能力的目标就需要靠良好的教学策略才能实现.关于这一点笔者也想谈谈自己的一些浅显的看法与做法.

在笔者看来，实现培养学生思维能力首先就要培养好学生良好的数学直觉.这种数学直觉即是指数学观察的直觉与逻辑推理的直觉.事实表明，只有具有了良好的直觉，学生才有可能在接触到数学问题时迅速地反映出问题解决的思路.而要具有良好的直觉，又必须以数学观察和逻辑推理能力为载体，因为两者是一种相辅相成、互相促进的关系.有数学课程专家研究得出这样一种关系，就是学生的直觉与兴趣之间有着密切的关系，这种研究结果应该说与我们的教学经验是吻合的.因为在日常教学中我们常常注意到这样的现象，就是对数学学习感兴趣的同学往往在课堂上有着良好的直觉，具体表现正是学生能够敏锐地观察到数学问题的关键所在，能够迅速地对问题解决思路形成良好的逻辑推理的大体过程.而对数学学习不感兴趣的学生在遇到问题时，往往表现得比较迟钝，观察不到问题背景中的数学因素，因而就无法展开逻辑推理.

这样，我们的论述也就由数学直觉过渡到数学兴趣上来，在初中数学教学中培养学生真正的数学兴趣策略一般有：

让学生观察体会数学美.数学兴趣异于一般的学习兴趣，其关键在于让学生发现数学的魅力，而这在初中数学内容中有着丰富的素材，例如数学的高度概括性，生活中长度、温度、时间的描述均离不开“数”，例如数学的对称性，数轴、各种曲线如抛物线、各种几何对称图形如圆等，“数”与“形”是人们描述自然的抽象且有用的手段.

让学生感受逻辑推理的力量.无论是代数中的分析计算，还是几何中的推理证明，如果我们能够带领学生去发现其中丝丝入扣的关系，就能在“因为……，所以……”中，在不断地发现等量关系中感受到逻辑推理的力量.如果我们还能将这种逻辑推理迁移到其它领域，如生活中某些事件的猜想、某些专业领域如警察分析案件中均离不开逻辑推理时，逻辑推理的力量就更加能够为学生所体会.

以上所述的数学直觉与数学兴趣是笔者认为比较重要、比较基础的两点，其余策略由于篇幅所限，不再赘述.

篇2

动态问题在初中数学中占有重要位置，它渗透运动变化的观点，集多个知识点于一体，集多种解题思想于一题.这类题灵活性强、有区分度，能力要求高，能全面地考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力，受到了人们的高度关注；同时，也得到了命题者的青睐.动态问题常常出现在各地的学业考试数学试卷中.面对动态问题，学生普遍感到困难，因此，在平时的教学中要注意对动态思维的培养，提高学生解答动态问题的能力.本文结合人教版教材，谈谈动态思维能力的培养.

一、静中导动，激发动态思维

课程标准关于“数学思考”的课程目标对初中生的要求为：应当包括既能够用数和简单的图表刻画一些现实生活中的现象，对某些数字信息作出合理的解释，又能够用各种数学关系（方程、不等式、函数等）去刻画具体问题，建立适合的数学模型.因此，教师要根据学生已有的知识，利用课本素材，引导学生对问题进行再思考.

问题一：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

本例是一道静态的数学问题，在学生会用方程的思想解答后，教师宜引导学生尝试提出新的数学问题，要求学生至少能提出下列三个问题中的两个问题并解答：

（1）求A，B两地的距离.

（2）甲、乙两人出发1小时后，他们相距多少千米？3.5小时后，又相距多少.

得出经过2.5小时或3.5小时后，两人相距30千米.即A，B两地相距180千米.这体现了学生自主学习的好习惯.

这是一个动态思维的升华，有利于发现数学人才，在这一过程的学习中，学生自觉不自觉地借助图形进行分析，采用数形结合的方法，建立数学模型，这样，学生的数学思维得到了充分的发展.

二、动中取静，发展动态思维

课程标准关于“数学思考”的课程目标对初中生又要求：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.对于学生普遍感到棘手的动态问题，有时可交由学生合作完成，教材中也有安排.

本例旨在巩固合作学习的成果，进一步发展学生的动态思维能力，同时借助图形，融入了分类讨论的因子，为后继学习动态问题打下扎实的基础，发展了学生的动态思维.

三、动静结合，提高动态思维

课程标准关于初中“解决问题”的课程目标要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.有了前两个学年的学习经历，对于动态问题具备了一些基本的解题策略，为九年级进一步学习动态问题打下了基础.为形成和提高学生的动态思维，使学生在这一阶段能够独立地解决动态类问题，就要创造性地使用所学的知识.

本例相当于点P在坐标轴上移动，当点P移动到什么位置时，三角形OAP为等腰三角形，即动中有静.否则不构成等腰三角形，即静中有动.动中有静，静中有动，在一定条件下可相互转化.当遇到动态问题时，要善于动中取静，先把动态问题转化为静态问题来解决，然后再从静态转到动态，即动静结合.

数学课本是获取数学知识的主要源泉，平时教学应“以本为纲”，尤其对课本中提供的素材，应做一番探索、研究，这是全面掌握知识、提高解题能力的有效方法.事实上，各地学业考试卷中绝大部分试题都是以课本的素材为原型加工改编的.因而，“把握课程标准，以本为纲，紧扣教材”，从课本素材入手，探究相关的知识和结论，是提高解题能力与技巧、激活数学思维的重要途径.

参考文献：

篇3

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：义务教育阶段的数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在初中数学课堂教学中，教师要借助多种教学手段，创设适宜的教学情境、优化互动形式、升级课堂训练，培养学生的直觉思维、类比思维和发散思维，进而全面塑造学生的数学应试能力和数学素质。

一、创设情境，启动学生直觉思维

创设多种教学情境是课堂教学最常用的教法选择，教师借助多种媒体手段，为学生创设适宜的学习情境，为学生提供良好的思维启动环境。多媒体应用能呈现个性化，教师要深度挖掘教材内涵，给予最客观的教学应对。

1.借助媒体情境发动

数学课堂教学中，教师可借助媒体手段创设多元教学情境，这已成为课堂教学的最常见教法。特别是多媒体介入课堂教学之后，它给教师施教带来更多方便，丰富多彩的图片、视频、动画、文字、图表、数据等信息，以声光电形式展现在学生面前，给学生带来多重感官刺激，由此形成的视觉、听觉冲击力，势必给学生带来最为深刻的思维动力。多媒体能促进数学课堂教学立体化，学生的数学思维已脱离了二维空间，正进入三维空间，学生学习思维呈现出了活跃性，学习感知自然是鲜活的。

2.介入生活情境发动

数学教学内容与学生生活有多重关联，教师在课堂教学中应及时接轨学生的生活实际，给学生带来思维刺激。学生有一定的生活认知积累，特别是与数学相关的认知，一旦与学生生活紧密结合起来，一定会给学生带来启发。教师应在学生生活认知的基础上展开教学，以便于学生接受知识，使思维更活跃，学习更高效。

数学教学与学生生活接轨，需要教师做好多元调查，以提升教学设计的针对性。如在进行“轴对称性质”学习时，教师可以这样引导：“我们已经学过轴对称和轴对称图形，现在请同学们拿出一张纸，对折一下，然后用剪刀随便剪出一个图形，用大头针或者圆规在图形的特定部位扎上一些小洞，再打开图形，你会有什么发现呢？”学生根据教师的指示开始操作，整个过程进展得非常顺利。有的学生边做边说：“这不是我们常做的剪纸吗？”教师就势引导：“剪纸是一种民间艺术，从这个操作中我们可以学习到很多数学认知。”有的学生说：“我发现对折线就是我们要学习的对称轴，这些小点都属于对称点，这些小点组成的线段就是对称线段。”

教师让学生操作剪纸，目的是让学生从剪纸中体悟到数理，这就是典型的生活化引导。学生对剪纸有一定的感知基础，思维介入顺利而高效。“对称轴性质”主要包含对称轴、对称点、对称线段等内容，学生在实际操作中能更好地感知学习内容，并留下非常深刻的印象。

二、多元互动，强化学生类比思维

合作学习形式众多，教师在设计互动学习时，应从类比思维开始引导，因为这是课堂教学形成的重要支撑。课堂教学呈现多元化、个性化特征，教师只有给出具体的教学设计，才能有效启动学生思维。

1.精选合作互动形式

新课程改革倡导课堂教学要引入自主、合作、探究的学习模式，特别是合作学习模式，为广大数学教师所接受。几乎所有的数学课堂都可以看到合作学习模式的应用，发动学生展开合作互动交流学习已成为教师教学设计的重要内容。小组讨论、小组检查、小组操作、小组演绎、小组竞赛等都属于合作学习的基本形式，教要根据合作学习内容和学生实际选择合适的学习形式，以提升合作学习的效率。合作学习形式众多，小组讨论只是其中的一种，我们要摆脱固化思维，创新合作学习方法，为学生提供更为丰富的交互渠道，促进学生的共同进步。

2.展开对比思维活动

开展数学合作学习时，教师要适度介入其中，对合作学习的内容、形式、进度、效果等因素展开设计、监管、优化、促进，以提升合作学习效率。在具体操作中，教师要引导学生介入类比意识，通过对数学的概念、原理、现象等展开多元对比，拓宽学生思维的域度，开阔视野。类比意识是指借助已掌握的认知、经验，对不熟悉的问题进行多个层面的比较，让学生获得更多发现，并简化数学问题的解决途径，从而建立起崭新的学习认知。

如“勾股定理”，教师应引导学生自主阅读相关内容，并提出思考问题：“你能够用四个全等直角三角形拼成一个图形，且利用所拼的图形来验证‘勾股定理’吗？”学生快速行动起来，纷纷展开了实践操作。教师在巡视过程中，对学生提出的个性化问题进行了指导，并让学生展示了自己的验证过程。教师还要组织学生对这些验证过程进行评价，促使学生认知体系的建立。

教师让学生利用拼图方法展开“勾股定理”的验证活动，即利用四个直角三角形拼接成两个正方形，然后利用正方形面积公式推演出“勾股定理”。这个推演过程就是一个类比过程，有助于学生顺利建立思维认知。

三、升级训练，促进学生发散思维

在设计数学课堂训练时，教师要重视实践操作学习，增强学生的实践能力，同时也要提升学生的应试能力，这是我们必须要面对的课题。教师应设计多种训练，为学生数学素质的提升创造条件。

1.重视实践操作学习

教师要注重学生实践习惯的培养，多设计一些实践性训练内容，让学生在具体操作中感知数学，大幅度提升学生学习数学的有效性。那些成绩较差的学生，大多懒于动脑，更不想动手，甚至没有记录笔记的习惯，教师讲解重点内容时不能及时记录，课后复习找不到方向，其关键原因就在于学生缺少动手意识。因此，在课堂上，教师要重视学生动手实践方面的训练，让学生多参与数学实践活动，具体的操作、测量、计算、观察、调查、搜集、整理的过程，能有效促进学生多向思维的成长。

2.提升学生应试能力

考试是检验学生数学学习成效的常用方法，特别是升学考试，这是我们不得不面对的现实问题，因此，提升学生的应试能力势在必行。在应试中培养学生的数学思维能力，这也是数学教学的关注点。首先，要让学生学会审查题目，抓住关键词，反复多读，这是非常有必要的，有利于学生思维的快速响应；其次，多角度拓展思维，从不同方向展开解读分析，以锻炼学生的发散性思维，提升应试效率；最后，介入反思意识，让学生养成反思的习惯，当题目完成后，要多重思维验证，从结果推演，这是一种逆向思维训练。

在“数”训练设计时，教师给出多种题型：（1）选择题：下列说法正确的是（ ）。A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3 C.8的算术平方根是±3 D.9的算术平方根是3；（2）填空题：64的立方根是（ ），a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=（ ）；（3）解答题：把下列各数填入相应的括号内。π，2，-1/2，，2.3，30%，其中整数有（ ）有理数有（ ）无理数有（ ）；（4）求下列各式中x的值。16x2-81=0，（x-2）2-64=0；（5）将一个体积为216 cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每一个小正方体的表面积。让学生展开自主训练，对提升学生应试能力有重要帮助。

教师应根据学生的学习实际来设置训练题目，使学生通过训练，能够切实提升考试能力。从多种题型设计情况可以看出，教师对学习内容有比较深刻的理解，对学生的学习基础也有一定把握，题目设计呈梯度性，目的非常明确，参照了不同群体学生的学习基础。

数学思维是学好数学的关键。事实上，培养学生创新思维是一项复杂的工作，教师要注重教学设计的更新，做好教情学情的分析，针对学生思维激发点来展开教学，促使学生顺利启动学习思维，并向多元、发散方向发展，提升学生的学习品质，培养学生良好的学习习惯。

参考文献：

篇4

【关键词】数学教学；创新思维；探讨

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）06-0259-02



一、发挥知识的智力因素，鼓励学生创新思维

科学知识的创新充满勇于进取的人文精神，记载着人类发明、创造的光辉历史，凝聚着人类思索与奋斗的成功经验。它既有巧夺天工的构思，传承着人类的聪明与机智，又深刻地反映了人们对社会和自然规律的认识，闪耀着真理的光芒。总之，知识蕴藏着丰富的智力因素，是我们知识经济时代的财富，也是人类社会发展不可或缺的精神食粮！ 我们学习和掌握数学知识时，不仅要求学生掌握定理的条件和结论，知道它的重要用途，认识定理证明的思想方法，理解其中的运算和推理技巧，关键还要深刻理解定理反映的事物本质，正如马克思指出的，尤其数学知识中丰富的有关事物发展和变化的唯物辨证法思想。这大量的智力因素，让我们站在巨人的肩上，看得更远。这大量的智力因素，正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉，也是启迪我们进行创新思维活动的根据。

在数学课堂教学中调动学生思维的积极性，利用定理证明与发现的联系激发学生思维。在多种解题思路探求中开发学生智力，激励学生创新思维。 经过中考，我们深深地体会到：培养创新精神和实践能力是中考成功的保障。

在数学学习中，我们反对“死记硬背”，就是要突出知识的智力因素，掌握真才实学，学会过硬本领。培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力素质。

二、课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力

近年来，中考试题“源于课本，高于课本”的趋势越来越明显，得中学教师回归课本知识体系，以达到 “减负提质”之目的。历年中考试题并不是课本知识内容的简单再现，而是取材于课本，加以变化提高而得到的。从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重考查学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测试题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。 从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学生不会解答；题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。今后，我们的数学课堂教学应有新的思想和方法。

兴趣是创造思维活动成功的先导。如何激发学生的兴趣呢？笔者结合自己的教学经验，浅谈几点拙见：首先，抓好导入，激发兴趣.教学中的一个成功巧妙的课题引入，往往能在学生中激起感情的涟漪或思考的兴趣，所以，教师在每节课的教学开端，一定要精心选择一些既能引起学生兴趣，又能和当节课的讲学有关的话题，这样对整堂课的教学都会有意想不到的效果。其次，发挥想像，培养兴趣。启发性的设问，对好奇的鼓励，是学生想像力发展的精神营养，在数学教学的过程中教师要从学生的知识和实际能力出发，根据所授内容向学生提出一些问题，问题情境的创设应具有一定的思维强度，教师要有意引导学生探索，寻求不同的方法，充分发挥学生的主观能动性，并使学生的思维具有灵活性，发散性，独创性。

三、激励学生大胆探索，培养创新思维能力

教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，水到渠成。教育激励常常有如下的几种方式：

（1）榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道榜样的力量是无穷的。

（2）前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。

（3）参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。

（4）表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分的展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生了无形的推动力。

（5）竞争激励，有竞争才有发展，同学们你追我赶，争先恐后，发挥了主体作用，有效的推动了数学创新活动的开展。

（6）成功激励，成功给人带来光荣、幸福等美好的感受，更能鼓励成功者不断进取，发展了同学的创造性。

（7）表扬激励，及时、充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明智慧，是激励学生大胆创新的良好方法。

一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪。可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动。还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。营造创新氛围，提高学生创造思维能力培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么，学生就记什么——不思索或少思索，教材上是什么样的问题类型，学生就只会解什么样的题型，缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在，今后数学教师应当主动大胆实施“创新教育”。

篇5

根据新的教育要求，数学教师要承担起培养学生思维的责任，要全面培养学生的综合思维能力，使学生树立起良好的数学思维素养和全面的学习能力。笔者认为应该从下面四点进行学生思维能力培养。

一、培养学生的灵活性思维能力

初中数学对学生的数学思维形成具有决定性作用，良好的教育方法和理念能为日后数学思维的形成奠定良好的基础。首先要在学生计算能力提高上下功夫、做文章。初中学生的计算能力主要包括实数运算、代数式各种计算、多项式因式分解、方程式和不等式各种运算等等。其次要在推理能力培养上下功夫，主要是由已知条件推导出所需结论和答案。最后是加强对学生的操作技能培养，主要指数学的设计、作图等环节，完成以上环节，对学生基本数学思维的培养能起到较好的推动作用。

二、发展学生的概括抽象思维能力

由于学生的学习能力存在差异，对知识的掌握能力和吸收速度各有不同，数学素养高的学生能较快地收集数学材料、较好地领会数学素材所反映出来的信息，表现出较强的数学素养。因此，对教材内容掌握速度较快、掌控水平明显高于其他学生，能对数学教材较好地吸收，表现出强烈的数学诉求，能在解答数学题的时候不断总结归纳，对知识有系统化的认知和梳理，使知识不断条理化、清晰化，在解题过程中不断提高解题效率。

三、发展学生的类比思维能力

类比能力能较好地开阔学生的思维视野，通过对两个对象或者两类不同事物相似的属性进行归纳总结，从已知推测出未知结论，把事物之间的相似性转移到另一种对象上去，属于具体到抽象的过程。学生的类比思维能力是对客观事物相似性的概括和认识，是学生思维能力的重要表现。

四、发展学生的探索创新思维能力

创造性思维是数学思维的重要组成部分，通过发散性思维和集中思维的培养，综合采用多种思维方式对学生创新能力和学习能力进行培养，使学生在学习过程中形成新思维、新看法、新视角。

概括起来，一切打破传统思维和习惯的思维活动都属于创造性思维的范畴，属于常规思维活动的一种，在突破传统思维方式的过程中常常获得全新的认识和感知，取得意想不到的效果。

篇6

对于初中数学学习来讲，最重要的能力是什么？知识能力固然不可或缺，但是，思维能力应当得到教师与学生更高级别的重视。如果将知识能力比作学生用来捡拾一个个散落珠子的能力，那么，思维能力则是用来指导学生怎样找到一条线来将这些珠子串起来。因此，思维能力在初中数学教学中居于一个统领地位，教师应当对之予以特别关注，并不断创新，转变方法，将数学思维能力进行细化，带领学生进行强化提高。

一、激发学习兴趣，鼓励独立习惯

思维能力训练的重要内容之一就是对学生独立思维的培养，这可以说是数学思维能力提升的第一步。虽然很多数学内容的教学是通过小组合作的形式进行教学的，但是，数学问题的解决最终还是要落到学生个人身上。尤其是在各种考试当中，面对复杂问题进行分析解答的还是学生自己。

在学次函数时，出示了这样一个问题：在篮球比赛中，运动员的各种状态会随着时间的变化而变化。经过调查发现：球员的状态y和时间t之间是有关系的，教师用多媒体展示y和t的关系图，并让学生独立思考：（1）比赛开始后第5分钟时与比赛开始后第30分钟时比较，哪个时间球员的状态更好？（2）你认为比赛开始多久后，球员的状态最好？

学生通过独立思考，很容易得出第1小题的答案。在做第2题时，学生碰到了障碍。老师让学生回顾一次函数，学生通过模仿一次函数的性质，求出y为多少时，其变化范围。“这是什么函数呢？它具有什么性质？”引发了学生探究的兴趣，进而开始学习新知。

独立思维是数学思维能力的基础。很多学生之所以表现出难以自主思考问题，其中一个重要原因便在于，他们在平时的知识学习过程中过于依赖教师的引导与讲解，而忽略了让自己先行独立思考的机会。因此，教师们需要为学生创造出足够的独立思维空间，让学生亲身感受这个过程，逐渐从生疏走向熟练。

二、善于总结提炼，掌握思维方法

从思维能力培养的实质部分来看，想要让学生数学思维能力得到显著提升，就必须将具体有效的思维方法传授给学生，让学生在面对具体问题时，能在头脑中快速匹配出相应的思维方式，并由此设计出正确的解决路径。

例如，为了向学生实际呈现数形结合的思维方法，我借助了这样一道习题：已知，二次函数y=x2-2（R+r）x+d2的图象与x轴无交点，且R和r分别是O1与O2的半径，d表示的是上述两个圆的圆心距。那么，这两个圆的位置关系是怎样的呢？看似不太相关的已知条件和问题，通过数形结合的方式，便可以通过4（R+r）2-4d2

想要让抽象的思维能力内容具体化，就需要教师将这部分内容通过分类来不断具化与细化，用不同的习题来对每一种思维方法的呈现与应用进行演示，让学生近距离地感受到每种思维方法的适用情况。这样的训练多了，学生们的意识当中自然会形成脉络清晰的数学思维。

三、理顺思考路径，提升思维品质

这里所说的思维品质，是与思维方法相对的，主要指的是学生在解决数学问题时的思维顺序。这是从形式上对于数学思维效果的保障。数学是一门对于思维逻辑的条理性和严谨性要求极高的学科。如果没有从思维设计环节做到毫无漏洞，那么，接下来再多的运算都是徒劳。可见提升思维品质的重要性。

例如，学生们曾经接触过这样一个平面几何问题：已知，四边形ADCB以及四边形A1D1C1B1均为正方形，且点A2、D2、C2、B2分别为边AA1、DD1、CC1、BB1的中点（如下图左）。求证，四边形A2D2C2B2也是一个正方形。很多学生在看到这道习题的图形时，根本不知道该从何处入手。于是，我告诉学生，如果遇到从正向不知该怎样处理思路时，便可以尝试从反向进行逆推，即根据欲证明的结论，寻找自己所需要的条件，最后明确这些条件需要如何找到或创造，从而重组已知条件，或是通过构造辅助线使得问题得到解决。理解了这种思维方式之后，学生们积极实践，果然找到了正确的解答方式：连结AB1与BC1，并分别将其中点F、E同C2与A2相连，延长相交于点Q，连结B2E并延长，使之与QC2相交于点H，同理连结B2F并延长与QA2相交于点G（如下图右）。果然，原本复杂的问题一下子清晰起来了。

篇7

对一种思维方式的应用，我们首先就应该了解与认识这种思维方式的定义与形成。那么何谓逆向思维方式呢？它就是反常规的思维方式，即从已有习惯思路的反方向来思考与分析问题，这就是逆向思维区别于常规化思维最主要的特征。逆向思维其实古已有之，并对科学发现有着重大的推动作用。像历史故事“围魏救赵”、成语故事“以子之矛、攻子之盾”和孙子兵法“声东击西”等都充分说明了逆向思维早就已经存在并且运用的途径非常广泛。我们在培养学生逆向思维的教学中常常会遇到学生定式思维根深蒂固和学生对逆向思维反应较慢等问题。

二、初中数学教学培养学生逆向思维的途径

1.挖掘学生数学逆向心理是培养学生数学逆向思维的前提

培养学生数学逆向思维就应该先树立给学生一个可逆性思考的角度，让学生认识到可逆性在数学中是大量存在的、可逆性是数学逆向思维的最基本特征。这样在老师的不断引导下学生就会在浅意识中慢慢植入运用可逆性思维来解决数学问题的想法。这样学生在做数学题的时候除了习惯传统的正向推理外，也会尝试利用逆向思维来思考，从而培养学生一分为二、多角度来分析与解决问题的能力。

2.定理公式中渗入逆向理念是培养学生数学逆向思维的重要方式

首先，逆向思维应该在定理与公式中体现出来。在初中数学中有很多定理和公式不仅可以用正向思维向学生讲解，还可以利用逆向思维从相反的方面向学生传授。互逆定理最为典型，像勾股定理及逆定理、角的平分线性质定理及逆定理等，公式像乘法公式、整数指数幂的运算公式等都可以从两方面来分析。

其次，在概念与定义中传播数学逆向思维方式。从数学学科的特点中我们可以知道，有很多数学定理与公式都是可逆的、双向的。教师在讲解一个公式的时候除了向学生教授基本的、固定的形式外，增加并分析该定理与公式的逆向结构也是非常重要的。例如，学习同类项时，我就利用了一个逆向思维的题目加深学生对此概念的理解和掌握：如果-amb3+2a2bn是单项式，求m+n的值。起初同学们还比较困惑，但是当我引导学生倒着想，题目就迎刃而解了。这种逆向运用定义的训练，可以为学生以后几何证明学习打下良好的基础。

3.课后的补充练习是培养学生数学逆向思维的巩固和完善

数学逆向思维的培养不仅局限于课堂上，而且在课后的作业中也应该有所体现。教师在课堂上除了由浅入深地举例讲解外，在布置课后作业时也应特别注重学生逆向思维解题能力的巩固。例如，在平面几何的定义和定理中应强调其可逆性与相互性，在布置课后作业时可以要求学生从多角度来思考问题，给予学生以数学逆向思维的引导，便于学生在解题中训练数学逆向思维能力，做到熟能生巧。

篇8

比如有这样一道题目：讲的是矩形折叠问题，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm将矩形折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长是多少？

同学们采用四种不同的方法：

①用相似三角形；②用平行移动；③用三角函数定义；④利用面积；此题的目的是通过学生一题多解，启发学生的发散性思维，从而提高了学生的综合解题能力。

对处在学习能力一般的学生我鼓励他们克服学习上的困难，在学习过程中以扎实掌握课本基础知识为主，学会灵活综合运用各种知识，立足课本，适当补充，注重审题、思路、规律、答题技巧。

又比如我在讲二次函数与X轴的两个交点和一元二次方程的两个根的联系与区别时采用了对比法，让同学很容易理解两者的区别。

二次函数与X轴的两个交点

一元二次方程的两个根

当在讲这道题目时，很多同学就问到了第三种情况怎么不考虑判别式。其实在X1X2＜O，中已经考虑了判别式大于零了。

对于学习能力较差的学生对教师的依赖性最大，因此要注意利用各种机会激发学习兴趣，在教学过程中注重培养学生养成独立思考的习惯，帮助学生逐步学会怎样理解所学知识、如何掌握与其他知识的联系；在实践环节上加强“双基”的演练。

这一层次的学生感到最难的就是繁多的公式定理，学生记不牢，也就用不好，而单纯地死记硬背，又往往容易记错。我就对某些公式加以概括提炼，编一些形象易记的口诀，学生会很感兴趣，乐于接受，记忆牢固，会收到事半功倍的效果。

如平移问题，我归纳成八个字：“上加下减，左加右减”。

又如在一些几何题目当中经常碰到这样的两个条件“一个是平行线，一个是角平分线”。学生取了其中的两个“平”字，把它简称为“双平法”，很形象生动。以后遇见这种题目同学们很容易想到该怎样去做，很快就能变繁为简，变难为易。

（2）思维深刻性的培养。初中阶段教学应着重发展学生的逻辑思维，适度发展严谨性，扩展思维的深度，提倡从整体角度思考问题，使思维深刻性的发展和培养取得较为理想的效果。

思维的逻辑一般表现在思维过程中依据一定的逻辑关系、逻辑规律，对问题和现象进行观察、抽象、判断、推理以更快更简捷的解决问题。在教学中，教师一方面通过例题讲解，穿插问题的逻辑关系和逻辑规律，另一方面鼓励学生多动手，对定理、公式自己推导。逐步掌握思维的逻辑规律，形成有步骤、有规律、有层次思维的良好模式。

篇9

随着新课改教育阶段数学教材的改革，创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养初中学生数学创新能力，教师必须从教学思想和教学方式中大胆突破，打破常规进行创新性教育，这样才能完成新课程赋予的新任务、新要求。

（一）正确认识创新教育，培养学生创新意识

初中数学的创新教育，就是以培养学生创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。其核心是在普及九年义务教育的基础上，在全面实施素质教育的过程中，为迎接知识经济时代的挑战，着重研究与解决在基础教育领域如何培养学生的创新意识和创新思维。创新不仅仅是前所未有的想法，创新也是一种以不同的方法看待普通事物；可以是利用原有的资源来产生解决某问题的有利的看法；可以是对事物的再次发现和对知识的重新组合。创新意识不是与生俱来的人的特性，也不是高智商的人特有的特点，也就是说人有智商不意味着就能创新。对学生的创新教育，目的在于培养学生的创新意识、创新精神，培育初步的创新能力，在实践的过程中，教师引导学生对已有知识的再次发现或重新组合，联系社会实际，动手解决问题，学生有了这些创新意识及创新思维就会在未来的学习中去创新。

创新离不开兴趣，兴趣是学生学习的主动力，也是培养学生创造能力的前提。在数学教学中教师要采用多种形式来激发学生的学习兴趣：如：在教学“一元二次方程根与系数的关系”时，教师可设计：解下列方程①x2+2x+1=0，②x2-3x-1=0，③3x2+4x-7=0。在学生解完后，引导学生探究：方程①②中的两个根与一次项有怎样的关系？两个根与常数项有什么关系？怎样将方程③变成方程①②的形式，上面研究的结论方程③是否运用？若是一无二次方程的两根，那么根与系数有什么关系？若是一元二次方程的两根，那么根与系数有什么关系？最后，让学生由求根公式试验证明所发现的结论。教师经过精心设计问题情境，让学生从探索中发现，将难题化解。

（二）构建数学环境，利用直观操作创设问题情境

新课程标准明确指出：课堂教学是教师和学生共同探讨新知、平等对话的过程。“亲其师，则信其道”教师只有把学生视为具有平等人格的人，才能赢得学生的心，才能真正走进学生内心世界，激发学生学习的热情。这就要求老师放下身子，把平等自由交给学生，引导学生围绕学习目标自主探究，努力做到由知识的传授者转化为引导者，把课堂还给学生。在课堂上要鼓励学生大胆质疑，并对敢于提出问题的学生大加赞赏；提倡学生有错必纠，甚至是纠正教师、权威的错误；允许学生争论，形成智慧的碰撞，引发创新思维的火花。

当学生产生了思维的火花，老师再加以引导。在教学中，启发学生利用实物和模型进行直观操作，把学生引入身临其境的环境中去，使他们由衷产生情感和想象，并进行探索发现，获取知识，一方面容易组织学生积极参与，另一方面可以在活动中激发他们的兴趣，消除学生对抽象理论的畏惧心理，增强感性认识，培养观察力和想象力，使他们既获得了知识又发展了智力。如：在学习“相似三角形的性质”时，给每个学生三张三边不等的全等三角形纸片，指出这是工厂里废铁皮的样品，要求将它剪成正方形，以便利用，使正方形的一边在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另两边上，并且要求使正方形的面积最大。这样人人动手动脑，积极思考。在这一活动中，学生弄懂了课本上的例题，发现能使正方形面积最大的方法。这种直观的教学情境，诱导学生变枯燥抽象的数学学习为生动活泼的规律探索，激发了学生的好奇心和求知欲，变“苦学”为“乐学”。

（三）挖掘教材中的新创点，激发学生的创新兴趣

初中数学创新思维能力培养，不是一蹴而就的事情，不能操之过急，教师应根据学生能力的发展情况充分调动学生的学习积极性，这是培养学生的创造思维和能力的必由之路。教师要做到深入挖掘教材中的创新因素，注重抓学生思维的创新点，恰到好处地点拨、渗透，激发学生的创造热情，发展创造力，以教学因素的最佳联系促进课堂的最佳效果，以教学过程中的整体优化促进学生的素质的全面发展。这样，才能真正实现学生学习的主动和创造力，才能卓有成效地培养学生的创新意识和创造能力。

数学科学是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。它的要素是逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学来自人类的社会实践，它随着人类社会的发展而形成。法国著名科学家保罗·朗之万曾说：“在科学教学中，加入历史观点是百利而无一弊的。”在数学课上老师可以选择一些具有典型意义、值得回忆的故事，结合有关内容恰当地插入一些历史故事，让学生看到数学内容充满情趣，数学的发展过程充满激情，从而激发学生的学习兴趣，吸引他们进入数学王国，从而产生奋发进取、积极向上的力量。如：在讲勾股定理时，可以向学生介绍毕达哥拉斯曾因发现勾股定理而欣喜若狂，宰了100头牛来庆贺，西方人因此把这个定理叫做毕达哥拉斯定理，又叫百牛定理。其实早在公元前一千多年前，我国古代数学家商高就发现并证明了勾股定理。教师在数学教学中，如数家珍，自然渗透，不仅可以开阔学生的视野，丰富教学内容，活跃课堂气氛，而且可以激发他们的创造欲望，使他们在科学难题前跃跃欲试，尽快进入数学殿堂。

总之，创新能力的培养作用是多方位的。不仅可以诱导学生发现新知，指导学生主动探索，严谨思考、有效提高数学学习能力；开发智力，激发创新思维，可以激发学生的学习动机，激活学生的创新灵感，使创新意识和能力得到有效的发展和提高。因此，初中数学教学要重视对学生的创新能力培养，把创新思维能力培养必须做为教学中的重中之重。

参考文献

篇10

1、找准培养数学思维能力的突破口

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

2、二、教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力;加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练，提高发散思维能力等。

3、调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。

4、引导学生养成善于思维的习惯

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

我们知道知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。

二、初中生数学思维能力的培养方法

1、让学生独立完成结论的证明,培养学生思维

现代教学论认为:学生是学习的主体。传统教学证明过程都是由教师完成,这不符合学生的主体性原则。俗话说“百闻不如一见,百见不如一做。”我们认为有些证明学生是可以通过自己的探索、思考证明的,这时应该放手让学生独立完成,把发现的机会让给学生,这样既加大了学生的参与度,调动了学生学习的积极性,积极完成证明,也真正体现了学生的主人翁意识。当学生看到通过自己的劳动获得成果时,体验到成功的欢乐时,也会产生强烈的探究数学知识的欲望和学习数学的信心,就会促使他们对数学知识继续作进一步探究。从而培养了学生独立探究、解决问题的能力。

2、创设思维情境,启发学生思维