初中数学教学设计模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇初中数学教学设计，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

初中数学教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。教学最根本的出发点必须要放在学生的发展上――“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得以不同的发展”。因此，如何把握新课程标准，成了我们教师必须首先关注的问题，尤其是如何发挥学生自主学习的能动性，对我们教师是一个全新的挑战。教师究竟如何进行课堂教学，才能很好地发挥新教材的作用，并且能够充分调动学生的学习积极性；发挥教师的指导作用，使学生学得轻松愉快，是摆在教师面前必须解决的问题。数学教学是数学思维活动的教学，没有问题就没有思维。问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此，数学教学设计的中心任务就是要设计出一个（或一组）问题，把数学教学过程组织成提出问题和解决问题的过程。经过长期的教学实践，我认为做好数学学科教学设计必须注意以下几点：

一、深挖教材，设计问题

首先，要想很好地在课堂上让学生学到更多的数学知识，而且爱学想学，就要我们教师在备课时，很好地挖掘教材，把问题设计得合情合理，而且要对学生有足够的吸引力，使学生愿意听、愿意想、愿意回答，这样才能吸引学生的注意力。其次，设计问题时要有针对性。力求体现教材中涉及的知识点，把教材中的知识点用形象、直观的问题设计出来。问题设计要通俗易懂、简单明了，让学生一看就知道应该如何思考。最后，问题设计要有承上启下的作用。也就是说，每上一节课后，都能使学生主动地预习下一节内容。这就要求我们在问题设计中，能够设计适当的问题，激发学生的学习积极性。从而很好地体现新课程标准的精神：学生是学习的主人，教师是学习的引导者。这就需要我们教师在实际教学中认真挖掘教材，很好地设计教学问题。

二、相信学生，师生互动

我们的教师都是在满堂灌的教学模式下成长起来的，现在自己站在了讲台上，认为不讲好像学生就学不会。所以，总是不放心学生，不相信学生，不敢放开手脚让学生自主地学。其实，学生有自己的理解思路，许多知识我们完全不需要翻来覆去地讲。比如说，我们初中学习的三视图，结合实际图形学生比我们要学得好的多。我们完全可以让学生自己去探索，自己去总结，自己得出结论。我们教师只需要在学生有疑难的时候，给学生以适当的引导和解释，学生完全可以学得很好。而在实际教学中，恰恰和这相反。我们的教师是该讲的也讲，不该讲的也讲。把本该属于学生的时间都侵占了，使学生根本没有思考的时间。久而久之，学生自主学习的积极性也就给抹杀了，学生再也不会去自觉地思考和提出问题了。学生认为，反正老师什么都要讲的，我们还看它做什么。所以说，教师在进行新教材的教学时，应该特别注意这个问题。要做到该讲的要讲，不该讲的坚决不讲，相信学生，把属于学生的时间还给学生，发挥学生在学习中的主观能动性和独立自主性。

三、注重分析，把握重点

一个好的数学教师要有很高的分析问题的能力，会分析是一个数学教师必备的专业素质。在新课程教学中，我们除了很好地挖掘教材，简单、形象地设计问题外，还应该注重在教学过程中教会学生分析问题。也就是说，“授之以鱼，不如授之以渔。”教会学生做题，不如教会学生分析问题。教会学生做题，他只会这一题，而教会学生分析，一题胜百题。教会学生分析问题，就给了学生解题的万能钥匙。在分析问题的时候，要教会学生找准问题的切入点。也就是说，要找到解题的一个关键条件。从而借助我们已经学过的知识，全方位地整合题中的条件和结论，找到解题的突破口。为了达到以上目的，教师在选题上也要狠下工夫。首先，要多研究历年来的中考题，准确把握大纲和考纲，选择一些巧妙的试题供学生学习。由此总结分析问题的方法和技巧，不要一味地求难、求偏、求怪。那样不仅起不到作用，反而使学生对学习数学产生畏难情绪，停滞不前，甚至厌学。其次，要多挖掘课本的例题、习题。要结合我们的教学要求，对课本的例题、习题进行合理地演变，并注重一题多解的变形。这样学生不仅容易接受，而且能使学生对课本产生浓厚的兴趣，自然而然地去学习和探索。

四、精心设计，简明扼要

以上都是教师在新课程教学中应注意的问题，做好了这些，最后就是如何设计好数学学案。学案设计一般包括四部分。第一部分，就是要设计好学习目标。学习目标的设计要力求简单明了，让学生一看就知道这节课要学会什么。千万不要把学习目标的设计只走了形式，让学生看了都不知道要做什么，要学会什么。第二部分，就是要设计好问题。问题的设计要力求使学生易于理解，能够准确地找到问题的切入点。并能引发学生思考，使学生很快地能和本节课学习的知识联系起来。特别是对于概念定理的设计，最好能把数学概念定理题型化，让学生在思考中理解概念和定理，从而能学会很好地灵活应用。第三部分，学案的设计，要巧妙有趣味。在课堂教学中，要注重学生学习兴趣的培养和学习积极性的调动。好的学案设计能充分调动学生的积极性和学习兴趣，使学生想学、爱学。第四部分，学案的设计还要有承上启下的作用。这样，就能把教材的知识巧妙地联系在一起，激发学生主动地去预习下一节教学内容。从而使我们的学案教学更有整体性和连贯性。

五、完美小结 拓展创新

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1.数学教学的课程要求。我国在2001年根据国家教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》全新出台，其中明确提出“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展”。其中重点指出了数学教学在人类发展历史上的作用，并通过学生的不同年龄进行不同的教材设计，要求数学教材需要对相关背景知识包括数学在自然和社会中的应用，以及数学发展史上的有关资料介绍，通过这种背景知识的学习，了解整个人类文明发展史中数学的有效运用，并由此激发学生对数学学习的兴趣，尤其是类似于《九章算术》《几何原本》内容的深入了解和学习。同时，教材设计者需要严格按照数学的课程标准这样一份纲领性的核心文件作为教材编写的最基本依据，以此来推动数学课程的全新教材改革。另外，数学史知识在数学教材中的深入应用，能够激发学生对数学的学习兴趣，同时能够对学生的数学思维、数学直觉以及人格个性进行全方位的培养和训练，因此对于数学教学的课程要求将直接关系到学生对数学学习的兴趣。

2.数学教学史成为数学教学体系中的热点问题。数学教学史在我国20世纪以来就受到众多数学教育家的重视和关注。在学术的研究领域，数学教学史和数学教育关系都各自成为了一个独立的研究领域，虽然我国在教学方面关于数学史的设计和研究运用都相对较晚，但我国也在2001年前后开始有数学教育的研究人员加入到研究数学教育关系和数学教育史的队伍中来。各个地区都有针对性的举办HPM学术会议，对数学教育相关的内容，各个数学教育家经过讨论研究，得出了不少成果性的数学教学成果，同时我国在多个平台有关数学教育的新闻和专栏报道都有蓬勃发展。因此，近年来数学教学的这种趋势，将其推入更加受人关注的领域，越来越热点。

二、我国数学教育中的精神实质

1.数学教育体制的现状和问题。长期以来，由于受应试教育这种传统的教育体制的长时间影响，各科教学更加注重学生的最终成绩，对于学生各个科目的具体教学内容和教学过程失去了一定的关注和重视，尤其是数学教学中，教学者更多的是通过单一的传授方式对学生进行知识内容的灌输，给学生带来的是被动的学习。这种教学者只是根据数学教学大纲以及教材上的具体内容安排教学，并没有对知识的来龙去脉进行深入分析和引导，与学生失去教学内容的互动教学，只是注重学生最后的考试成绩，这样的应试体制所形成的趋势降低了学生对数学的学习兴趣，让学生不能对数学的重要作用产生重视和真正地带着思考进行学习和培养自己的立体思维方式，这种直接的通过数学教材中的公式、定理进行灌输式的学习，最终会导致学生学无所成，无以致用。

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事实上，一节课的学习内容，在学习能力尚未达到一定程度的时候，学生是没有能力自己定出学习目标的，当然更无法确定学习的重点，如没有给学生制定学习目标，学生在学习时就没有目的，没有重点，更谈不上通过学习达到预定的目标了。因此，为了使学生学习时有一定的目的性，达到良好的学习效果，必须给学生制定切实可行的学习目标。

二、情境引入，贴近生活，增强趣味，提高学习兴趣

数学“源于现实，寓于现实，高于现实”，数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个巨大的数学课堂。如果脱离生活现实谈数学，数学给人感觉往往是枯燥的、抽象的。因此，在新课引人时，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问，一方面是学生关心的话题，能激发起学生的学习积极性，另一方面使学生迫切想知道如何运用所学知识解决问题，能唤起学生的求知欲。而趣味性的知识总能吸引人，趣味性的问题总能引发学生对问题的探究和深层次的思考。在新课引人时，多为学生提供一些数学史或其他有趣的知识，既能激发学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面。

三、注重知识的生成过程，提高学习能力

数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。

四、巧编习题，培养学生的创新思维

练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。1.改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解；2.设计开放题(题目的条件不充分，结论有多种性)需要学生通过多向度立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识来重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。

五、注重教学反馈与矫正，提高课堂学习效率，发展非智因素

板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生板演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。而其他同学则采用学习小组内交换批改，然后一帮一、手把手的方式加以矫正。这样既培养了学生的辨别能力和自我检查评价能力，又能培养学生认识自己思维正确与否及其将错误的思维方式及时矫正，每堂课的问题当场得到解决，不留余患。这种小组内请学生当小老师进行师生换位的方式，是使学生参与教学的有效方法。学生互教互学，能者为师，既能提高学生成绩，又能提高学生的学习积极性，使学有专长的学生得以发挥，使学习有困难的学生从同学处得到比在老师那里更大更及时的帮助。并有助于克服以自我为中心，培养自尊、自信、自强、自立的自我意识；不仅改善了同学之间的关系，也将对学生的成长产生深刻影响。

六、重视课堂教学形式，寓教于乐

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随着信息技术的运用与普及，多媒体在校园中应用广泛，有效的弥补了传统教学方式的不足，其中，初中数学是一门基础性课程，关系着学生今后的学习与发展。然而，传统的初中数学教学中教师主要采用“灌输式”教学方式，既无法点燃学生的学习兴趣，更难以提升教学质量。为此，基于信息时代背景下，教师在开展初中数学教学中应重视翻转课堂教学模式运用，提高学生的学习水平。

一、翻转课堂的基本内涵

翻转课堂教学模式最初出现于美国，主要内容是教师通过网络平台应用上传微课形式的教材内容，而后学生在下载教材内容后开展自主化学习，经过预习和自主学习后，学生带着疑问，在教师引导下，让学生以合作探究的方式来解决问题，进而保障教学任务的顺利完成。翻转课堂的优势包括如下几点：

首先，翻转课堂教学模式可以提升课堂效率，向四十五分钟要成绩，减轻学生负担；其次，翻转课堂教学模式对于提升学生的团结协作能力与自主学习能力有着重要作用；再次，翻转课堂教学模式强化师生间的沟通与交流，活跃整个课堂教学的氛围；最后，翻转课堂教学模式利于点燃学生的学习兴趣，提高学生发现问题、思考问题与解决问题能力。

二、基于翻转课堂模式下的初中数学教学设计

1.课前自学环节

（1）录制微课。录制微课是教师实施翻转课堂教学的首要环节，而后教师通过网络将录制好的视频上传，并制作导学案发到学生手中，便于学生自主学习和预习，需要注意的是，对于微课视频的录制，教师要注意坚持循序渐进、由浅入深的原则，加强对学生的引导，帮助学生进行知识吸收与消化。

比如计算A、B两点间的直线距离，针对于这个问题，教师可以这样制作微课视频：

第一，创立求A、B两点距离的情景。比如，A、B两点为大楼所阻隔，工程人员由于受到大楼阻隔而无法对A、B两点间距离进行测量；

第二，教师可以引导学生动手裁剪出一个三角形，再将三角形裁剪成两个部分之后，教师指导学生将这两个部分拼接为平行四边形，以这种直观的方式顺利的引出三角形中位线这一重要概念；

第三，教师向学生列举有关图示，使其通过观察明白三角形底边与中位线关系；

第四，教师应引导学生通过验证推理方式将三角形中位线性质推导出来；

第五，教师应引导学生利用三角形中位线相关知识求解问题；

总之，通过录制内容详细、层次清晰的微課内容，帮助学生进行自主学习，促进理论与实际的结合。

（2）实施进阶检测。在微课制作环节之中，教师根据学生学习情况设计学习任务表，并引导学生按照任务表要求自主的进行预习。与此同时，教师应针对于各个学习内容设置检测，让学生对自身学习成果进行检验。

2.课堂教学环节

（1）提出问题，引导思考。每个学生在理解能力、学习基础、知识水平等方面各有不同，为此，教师应充分认识学生差异性，根据具体教学内容提出不同问题。此外，教师应立足于学生角度，对学生学习中可能面临的问题做出预估，或者是通过课堂提问方式及时了解学生学习中存在的问题。

例如，在学习概率相关知识时，教师应引导学生联系自身生活思考生活中关于概率的例子。经过认真的思考之后，大多数学生都会想到买彩票中奖以及正反面的例子，紧接着教师向学生提出，投掷一枚硬币，硬币出现正面概率多大？应该如何进行概率的计算？通过思考后学生回答，投掷硬币要么是正面，要么是反面，总共两种情况，其中，正面是其中一种情况，反面是另一种情况，且两种情况出现的可能性是相等的，因此得出答案是二分之一的概率，而后教师引导学生对概率计算方式进行总结，这样可以显著提升学生发现问题、思考问题、分析问题与解决问题能力。

（2）师生互动，学生交流。教师应加强与学生的沟通与交流，与学生建立起民主和谐的师生关系，同时，教师应组织小组活动，从而提升学生的团队协作能力。以概率知识为例，教师应鼓励学生提出问题，并及时解答学生存在的问题。例如，小张、小徐、小李分三名同学发分苹果，总共有一个苹果，共要分三次，请问，小张同学获得三次苹果的概率是多少？大多数学生在计算中采用加法计算的状况，以至于得到1的错误答案。教师应向学生进行详细的讲解，小张同学每次得到苹果的概率是三分之一，那么三次都可以获得苹果则应采用乘法进行计算，因此正确答案是二十七分之一。在回答问题后教师可以对于学生进行适当的分组，促进学生进行讨论，从而达到取长补短的效果，为课堂教学质量提供重要保障。

（3）安排检测，突出重点。在教学课堂即将结束之前，可以空留两分钟对学生学习情况进行检测，以上文提及的概率题目为例，教师可以向学生设置如下练习题目，下面几个关于概率的定义哪个是正确的，一个班级中总共有52名学生，其中，男生就有三十名，要从中抽取两名女生参与市里的舞蹈比赛。那么，请问每个学生被抽中概率有多大，教师设置检测题目可以测评学生对于知识的掌握程度，并以此对自身的教学做出适当调整。

3.课后反思环节

教师的反思对改进教学中存在的问题有着重要作用，例如，微课是否符合教学目标以及学生对于知识的掌握程度如何等。通过反思便于教师改进自身教学，从而进一步提升教师教学水平。

综上所述，翻转课堂教学模式是促进初中数学教学课堂质量的重要途径。为此，教师应提高对翻转课堂教学模式的重视，加强对学生的思维能力培养，在保障初中数学教学质量与效果的同时，促进学生的全面发展与综合素质的提升。

参考文献： 

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初中数学相比小学数学更加繁琐与复杂，涉及到有理数与无理数、几何图形、角的关系、一次方程和多元方程的学习，繁多的数学公式及系统的数学关系，使学生在学习中经常摸不着头脑，对数学学习无从下手。因此，在初中数学教学设计中思维导图的应用将系统的数学知识以导图的形式直观的表现出来，不仅使数学教学内容更加系统化，还有条理性的将知识的相互关联与区别形象的展示出来，提高了初中数学教学质量。

1.思维导图概述

思维导图是将抽象复杂的信息具体图像化，方便人类记忆、理解、掌握并进行创造性思维的一种系统的思维方法。思维导图能将杂乱繁多的知识单元进行高度的概括归纳总结，并通过系统、逻辑的梳理，形成完整的知识构架，方便理解记忆；同时能在构建过程中充分锻炼学生的阅读水平、培养学生敏锐的观察力、提高学生的归纳总结能力并强化学生的逻辑思维能力。由于学生个体之间的差异，不同学生自己所构件的思维导图也不尽相同，所以思维导图借助图形直观展示时不需要遵循特定的要求，可以使用各种方便学生理解与记忆的工具，例如，文字缩写、特殊数字组合、逻辑关系图示、几何图形、英文字母等。在教学中使用思维导图教学不应拘泥于成规，应尽量采用灵活的教学方法，在培养学生掌握准确设计、表达思维导图能力的同时，积极鼓励学生依据自身情况进行思维导图的关联与构建的创新设计。

2.初中数学教学设计中“思维导图”的应用

初中数学教学内容的繁杂性和逻辑性，使数学教学难度较大，学生在数学的学习中较为吃力，无法实现最佳的学习效果，影响到学生数学学习的质量。因此，在数学教学中，教师正确、及时的进行“思维导图”设计尤为重要。如何在数学教学中进行思维导图设计应从如下三个方面着手。

2.1应用思维导图建立知识框架

教师在教学中应注重不同教学内容之间的逻辑联系，设计课程内容时应服务于这一出发点，在教学过程中帮助学生建立知识框架的思维导图。

例如：在初中数学教学过程中，利用思维导图将“点、线段、直线、两条直线关系、三角形知识、四边形知识”以平面上直线数目为索引进行数学知识逻辑化的系统构建，有利于学生充分理解线、与角度的抽象定义，将外角规律、内角和规律、等松散知识融入整个知识体系，并让学生学会在数学知识的实际应用中跳出单纯某一知识单元框架进行观察与思考，学会从宏观出发，选择不同角度对图形拆解、组合、构造满足解题条件。

2.2应用知识导图优化笔记

思维导图很大程度上优化了学生在初中数学教学课堂中的笔记，学生应用思维导图的形式进行数学笔记，将知识系统化的记载在笔记上。

例如，学生在学习一元一次方程和多元方程时，将一元一次方程的公式以思维导图的主干形式展示出来，然后将多元方程与一元一次方程进行关联性的构图，将整个方程关系的转化以思维导图的形式客观的展现出来，这种思维导图的笔记形式将繁杂的数学公式系统、直观的展示出来。学生在笔记中对知识的梳理，将知识间的相互联系和区别牢牢掌握，同时思维导图的笔记形式也为学生课后复习提供了有利的依据。

2.3应用知识导图提高复习效率

数学作为自然学科中逻辑性极强的学科，其不同知识单元之间具有极强的逻辑联系。学生在学习过程中如果不能了解各个知识单元之间的内在逻辑联系，不能建立完整的的数学知识体系，在面对数学课程中大量的公式定理以及解题规律时就会对知识的记忆感到吃力，同时对这些数学知识单元单纯通过死记硬背的学习方式也让学生难以充分理解与掌握，更不利于学生对数学知识的有效复习，如果建立知识导图，将数学教学内容以知识导图的形式系统化展现，学生在复习过程中将知识的联系与应用一目了然，在复习过程中起到事半功倍的作用。

结论：

长久以来常规数学教学多是一个“读死书”的过程，学生学不得其法，数学的学习倍感吃力却难以取得好的效果，这种情况长期持续会使学生产生数学学习的挫败感，影响学生学习数学的积极性。因此，在数学教学中，科学合理的的引入“思维导图”设计，能帮助学生将繁杂、反复的知识单元进行简单系统的的归纳总结，有利于学生知识记忆；同时对数学知识单元逻辑化的梳理能够帮助学生理解掌握数学知识进而加以灵活应用，使学生学得其法，事半功倍，使教师有效提高初中数学教学效果。

【参考文献】

[1]商庆平.基于思维导图支架的中学数学概念可视化研究[J].数学教学通讯.2013（03）.

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《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.对此，初中数学教学设计应该抓住怎样的着力点呢？

一、抓住“凸显概念本质”的着力点

数学基础知识是数学思维活动的载体.在“有理数”教学中，课堂教学设计要根据负数、相反数、绝对值、有理数和无理数等重要概念的内在要求，帮助学生比较清晰地理解、掌握和应用这些概念.首先是明确数学概念的内涵和外延.前者反映的是所有对象的共同本质属性的总和，后者指的是对象的全体.教学设计要关注学生运用概念进行判断、推理的思维过程.在“有理数与无理数”的教学设计中，为了引导学生从小学学过的分数出发，进一步将有限小数、整数均写成分数形式，为揭示有理数的本质特征做好知识准备.我先抛出问题l：写出几个分数.问题2：还有哪些数可以写成分数形式？试举例说明.接着，又设计了问题3：无限小数可以写成分数形式吗？若能，试举例说明；若不能，试简单说明理由.引导学生将无限小数分成无限循环小数和无限不循环小数.在此基础上，进一步抛出问题4：按照能否化成分数形式这一标准，将所有的数进行分类.问题5：尝试给有理数和无理数下定义.在用问题串引导学生总结出有理数的概念内涵后，让学生根据上面的标准，将所有能化成分数形式的数分为一类，即有理数；将不能化成分数形式的数分为另一类，即无理数.这样，有效地帮助学生逐步积累数系扩充的经验，理解概念的数学本质.

二、抓住“提高运算的能力”的着力点

运算能力，包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力.运算的合理性，表现为运算目标的确定和运算途径的选择.合理选择运算途径不仅是迅速运算的需要，而且是运算准确性的保证.比如，在“代数式的值”的教学设计中，教师从学生原有的认识结构入手提出问题.问题1：用代数式表示（1）a与b的和的平方；（2）a与b两数的平方和；（3）a与b的和的50%.问题2：用语言叙述代数式2n+10的意义.问题3：对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？（在学生回答的基础上，教师打出投影.）问题4：某学校运动会需要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个.如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？（若学校有15个班（即n=15），则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？）最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，随着班数的确定而确定，计算结果也不同.显然，当n=15时，代数式2n+10的值为40；当n=20时，代数式2n+10的值是50.其计算结果40和50分别称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值.

三、抓住“渗透数学思想”的着力点

数学思想是对数学知识、方法，以及规律本质的认识.某种意义上，它是学生“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”.与基本知识和技能相比，数学思想具有更大的“潜在性”和“稳定性”.同时，数学思想包括抽象思想、推理思想、模型思想等.其中，抽象思想表现为从特殊到一般、分类、符号化等形式；推理思想表现为归纳、类比、演绎、数形结合、化归等形式；模型思想（数学化）表现为函数、方程与不等式、随机、统计等形式.数学的课堂教学设计，必须注重渗透数学思想，提高数学能力.以“数轴”的教学设计为例，问题1：如何在直线上用点表示有理数？（1）如何在直线上用合适的点表示-1和1？（2）如何在直线上用合适的点表示-2和2？（3）如何在直线上用合适的点来表示0？问题2：能表示数的直线应该具有哪些特点？在此环节中，教师依据学生已有的知识结构，先提出用图形表示数，为数形结合思想的渗透做好准备.再将问题分解为3个具体问题，引导学生概括数轴的三个特点.接着，抛出问题3：（1）如果点A表示的数是“-1”，你能在数轴上找到这个点吗？（2）你能给数轴下个定义吗？在此环节中，教师可依次去掉数轴上的正方向、单位长度和原点，引导学生分析每一个要素的作用，从而感受数轴的三要素的必要性，经历建构数轴概念的过程.最后，抛出问题4：（1）指出数轴上设定点表示的数；（2）在数轴上表示下列数：-3，2，0，■，并比较它们的大小.这两个问题分别是“数轴上的点可以表示有理数”和“有理数可以用数轴上的点表示”，体现数与形之间的关系，引导学生初步感受数形结合思想.

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教学信息堆积即为无结构式课堂教学，初中数学教学设计环节中，教师面对课堂教学内容和教学信息处理通常会历经两个主要教学阶段，第一个教学阶段就是对相关信息进行具体整合与确认，而后才是深度知识处理与知识优化．第二个主要课堂教学阶段则为课堂教学设计核心和课堂教学设计重点，在此阶段，无序化教学状况和无结构教学状况时有发生．信息堆积手段较为常用，但却毫无实际利用价值可言．

2．实现有效且正规的文本理解

较为正确的做法是，教师在进行具体课堂设计之前要读懂教材，明确教材中所承载的教学思想和教学意图，在此基础上再对教学文本进行理解．数学课堂教学设计更应注重学生主体性回归．教师首先要带领学生一起分析教材表层概念和表层信息，以真实问题为课堂教学设计背景，提高学生的动手实践能力和直观感受能力，以此为前提进行深度转化思想教学，逐步推出后续公式，最后再逐一讲解转化思想的多方用法．综上所述，此种初中数学课堂教学设计流程可以归纳为:直观感受理性探究归纳概括发散思考．

二、有效摒弃静态数学知识梳理，使得数学动态思维模式贯穿整个课堂设计过程

1．静态知识梳理的不足及缺点

教材知识为静态，部分数学教师以此为教学基础，在进行基础数学课堂教学设计时只是简单进行知识梳理，自认为捋清知识主线就算完成了课堂教学任务．显然这种观点是错误的，因为数学教学思维的养成至关重要，如若以此来进行课堂教学设计，学生智力和学生思维均不会得到全面提高，不利于学生综合素质培养．例如，在“有理数的加法”的教学过程中，有些教师直接给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则．这种教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，此种教法近期效果较好．但是削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．因此，教师在进行初中数学课堂教学设计过程中不应单纯注重静态数学知识梳理，还要密切关注学生学习思维发展．

2．使得数学动态思维模式贯穿整个课堂设计过程

教师在进行数学课堂教学设计时，应针对某一课时进行数学问题情境具体设置，逐步引导学生．要想使学生获得良好课堂收益，学习思维发展和学习思维养成尤为重要，学生思维发展会被分隔成几个阶段，但若不经过辅助学习思维引导和培训，其并不会得到顺利发展，所以教师在进行课堂教学设计时要注重学生自身思维习惯培养和学生自身能力培养等，时刻关注动态活动发展状况和历程，使学生在学习过程中及时发现问题且能及时和教师、学生沟通，并予以解决．

三、视学生学习能力培养，视学生为教学主体

1．将学生作为教学工具的主要缺点

教学中学生被工具化现象较为严重．在教师眼里，学生只是他们课堂教学活动中的工具．部分教师自认为，课堂教学只要讲解的通顺、具有逻辑性即可，学生和教材都在可控范围内．上述教学设计观点有悖常理，视学生为教学工具学生主体性位置被忽略，更不会达到预期教学效果．

2．恢复学生课堂学习主体地位，使学生成为课堂主人

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数学是初中生认为最枯燥的课程之一，这是长期以来从未改变的现实。在实际数学教学中，我们不难发现有很多学生怕学数学，认为数学太抽象，不易理解。在新课改形势下，如何提高初中数学课堂教学的有效性成为教育界特别是数学教育工作中研究的一大课题。下面笔者结合自己多年的教学经验，就如何针对这一问题提出几点看法。

一、新课改形势下初中数学教育要改变传统的师生关系

摆正师生关系，由以教师的“教”为中心转化为以学生的“学”为中心。让学生通过自己的探究学习，尝试去学习、理解所学知识，而不是教师越俎代庖，搞“一言堂”。不过，在学生探究学习、尝试学习的过程中，教师需要有计划、有目的地进行巡视，做好稳定教学秩序的工作，使每个学生都进入积极的学习状态。教师要根据每个学生不同的实际情况，做到因材施教、分类教学、分类指导，全面提高。针对不同学情的学生制定不同的学习目标，由全班统一的教学目标转化为保底不封顶的分层教学目标。

课堂教学过程中，要做到“把时间交给学生，把课堂主动权交给学生”，要始终贯穿“以教师为主导、以学生为主体”的教改思想。教师要积极引导学生参与教师精心安排的一系列教学活动，以实现预定的教学目标。课堂教学中要始终做到“两全、三动、一参与、两不讲”。“两全”即面向全体学生，对每一个学生负责，使所有学生都能积极学习；另外是使全班学生都能掌握应该掌握的知识。“三动”即动脑、动手、动口。“一参与”即让学生积极地参与教学活动，使学生主动愉快地进行学习。“两不讲”一指不讲就懂的坚决不讲；二是指讲了也不懂的坚决不讲，以提高教学效果。

二、运用多种方法，培养学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，兴趣是内因，内因决定外因，内因一旦起作用，会爆发出强大的动力。学生如果对学习产生兴趣了，他就会很想学，而且学得很轻松、很快乐。所以，在数学课堂教学中，教师要千方百计，运用多种方法，培养学生的数学学习兴趣。

（1）在学生入学的第一节课上，笔者会把数学与生活的紧密联系以讲座的形式跟同学们介绍：生活中的求最省钱、最大利润问题，统计与概率问题都与数学有关；学数学有助于培养逻辑推理能力、心算能力以及思维能力。结合实例来说明数学学习的重要性，让学生认识到学习数学是有用的，也是有趣的。

（2）在课堂上，为了给课堂增加一些快乐的气氛，讲到4+（-3）时，笔者会说中间有两个符号在一起要用括号隔开，否则会“打架”；在讲到全等符号“≌”时，它是一个S睡在席梦思床上，而且是仰面睡着。这就是利用语言的魅力来激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，放松学生的大脑，从而提高教学效果。笔者也会在数学课堂上介绍一些前沿科学，来开阔学生的视野。

三、转变学习方式，构建自主探索、合作学习的教学模式

新课标倡导自主、合作、探究的学习理念，“自主探索”是让学生有自己独特的内心世界和生动活泼的思维活动，“合作学习”是现代教学中一种重要的学习方式，也是提高课堂教学效率、拓宽学生情感交流渠道的重要方法。因此尊重每一个学生的独特个性和具体生活，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，在更高的层面上为学生的充分发展创造空间，发展学生的创新意识和实践能力，能使学生在学习活动中达到既发挥个体作用又发挥群体效应，并以此通过学习方式的转变来促进每个学生的全面发展。

教学的有效性是在实现效果、效率的基础上，追求有效益，这种追求是以人的发展为出发点，在完成教学任务的同时，实现学生道德品质、审美情趣、创新精神、实践能力等综合素质的全面提高。因此，在课堂教学中，把师生的生活、经验、智慧、理解、问题、困惑、情感、态度、价值观等因素真实地引入教学过程，尊重学生的个体差异，尊重学生的多样化，积极创设机会，让学生体验到成功，是教师要科学把握的基本理念，并以此改进教学策略。

四、优化教学评价，促进有效教学

学习评价是数学教学的有机组成部分，是衡量一个学生学习效果的手段。作为以关注人的发展为首要目标的数学课程，其评价的根本目的是通过评价手段促进每一个学生的发展，这种评价应该是一种发展性评价，“一锤定音”的传统评价方式已经不合时宜。如何对学生的学习进行有效的评价，促进教学呢？

第一，评价要客观。我们应正视学生个体的差异，整齐划一、要求一致的评价标准将不适应新的局面。

第二，要改进评价的方式。除了通过各阶段的测试、平时的作业、课堂表现以外，还可以通过动手画图、制作、小组学习汇报、数学日记、口头分析、数学论文等形式。评价的组织形式可以是老师评、学生互评、自我评价和家长问卷等。

第三，评价要全面。不但要重视对学生知识能力的评价，还要重视学生在数学活动中表现出来的情感、态度以及合作交流的意识和素质，可以采取问卷调查的方式来进行。如提出：“你最喜欢数学的哪个单元”“数学在生活中的用处大吗”“你喜欢小组讨论这种学习方式吗”等问题。教学评价的最终目的是寻找差距，发现问题，引起反思，改进教学方法，促进学生的进步，促进教学的有效性。

五、总结

在新课改背景下，如何提高初中数学教学的有效性，已经成了一个战略性问题。为此，我们必须不断追求教学过程的优质化、教学原则的科学化、教学方法的有效化、教学评估的规范化，不断提高教学设计和组织的能力，为组织有效的数学教学活动积累丰富的实践经验。

参考文献：

[1]张辉蓉. 初中数学新课标理念下的主题式教学设计微型实验研究[D]. 西南师范大学: 西南师范大学,2004.

[2]兰宣群. 新课程理念下初中数学课堂教学设计[J]. 科学咨询(教育科研),2011,(2).

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引言：

“翻转教学”这一模式最早起源于美国，并因其高度的前瞻性、灵活性迅速推行至全球，成为了当前教育的重点实践方向之一。作为一种新的教学模式，翻转教学具有趣味性强、重点突出、自由度高三大特点，与初中学生的思维方式和学习习惯具有很高的契合度，所以我们有必要对基于翻转课堂教学模式下的初中数学教学设计进行分析研究。

一、基于翻转课堂教学模式下初中数学教学的设计原则

根据笔者的经验和观察，学生在初一到初三的成长中，会呈现出截然不同的心理素质和学习能力水平。所以，教师的翻转课堂设计也要所有不同，以保证教学方法与学生的实际情况相适应：

首先，由于初一学生的数学素养尚待提高，所以教师在进行这一阶段学生的翻转课堂设计时，应保证图片、视频等直观化的资源占较大比重，以便强化学生的理解能力。而初二、初三学生经过一段时间的学习，已形成了一定的逻辑思维和知识基础，数学教师在进行翻转课堂设计时，可适当对教材内容进行深度挖掘，为学生留出一定的主动探究空间[1]。

其次，初一学生正处于小学教育与初中教育的过渡阶段，大多会在学习中表现出注意力发散、搞小动作等“小学化问题”。因此，数学教师在进行翻转课堂设计时，需要适当提高微课的趣味性，以增强对学生的吸引力。而高年级的学生已经具备了相应的自我意识和成长欲望，希望和“大人”站在同一个位置上，所以教师在设计课件内容时可简洁、大方一些。

二、基于翻转课堂教学模式下初中数学教学的设计方法

（一）学生自学阶段设计

第一，录制微课资源。微课资源使实现翻转课堂教学模式的基础，初中数学教师在学校教学之前，应提早录制出教学视频并上传到网络平台当中，以便学生在课前进行自主的预习学习。

以“角的概念”微课设计为例：某初中教师X设计了“三段式”的微课视频流程。第一阶段为3分钟，主要是建筑物、艺术品等各类实物的图片欣赏，并在阶段结束时添加了内容为“你能在图片中找到“角”的形象吗？这些图形有什么共同特点吗？”的旁白语音，以激发学生的学习热情，明確学生的学习方向；第二阶段为20分钟，主要是角的种类、定义、组成等教育性的知识内容，并在阶段结束时添加了“平角是一条直线，对吗？”、“把一个角放在十倍放大镜下观看，它的角度也增大十倍吗”等判断题，为学生的巩固练习提供帮助；第三阶段为5分钟，主要是对视频内容的回顾和总结，并留出一定的教学问题，为后续的课堂教学做出铺垫。

第二，设置教学问题。在翻转课堂的教学模式当中，学校教育大多是以答疑解惑、拓展知识的角色定位出现的，这就要求教师在向学生布置课前学习内容时，充分挖掘提问思路，以保证教学问题既能帮助学生确定自学方向，又能勾起学生的知识探索欲望。例如，数学教师A在讲解“合并同类项与移项”前，结合教材内容为学生预留出了以下几个问题：“如何移项？移项的作用在于？”、“如何合并同类项？合并同类项的作用在于？”、“怎样才能将未知数的系数转化为1？”。通过这些问题，教师A能有效引导学生将课前自学的重点放置在移项、合并同类项的定义、规则以及功能上，进而充分提升学生的自主学习效率和学习质量[2]。

（二）课堂教学阶段设计

作为学生学习道路的引导者，数学教师应加强与学生之间的沟通交流，从而在课堂教学过程中有效解决学生在课前学习时遇到的阻碍和疑惑，并拉近师生之间的情感距离。例如，在教授概率统计的相关知识时，数学教师S要求学生举手阐述自己在学习这一章节时遇到的困难。其后，教师发现大多数同学对概率的累积计算不甚理解，便由此举出了“J、K、L三名同学分苹果，只有一个苹果，请问J同学得到三次苹果的概率是多少？”这一问题案例，并要求学生解答。果不其然，许多学生都将1/3进行三次相加，得出答案为1的错误结果。其后，教师围绕这一题目进行了细致的讲解，带领学生将J同学单词得到苹果的概率进行相乘，最后推算出1/27这一正确答案。在这一过程中，学生们的问题得到了有效地解决，进而实现了数学课堂教学的高质量进行。

总结：

综上所述，将翻转课堂教学模式运用到课堂当中，是初中数学教育实现新时展的必要途径。分析可知，教师通过分析不同阶段学生的特点，对翻转课堂中自己的角色定位产生科学认知，并灵活运用图片资源、教学问题等手段，能显著提高数学教师的课堂教学质量，激发学生的主动学习兴趣，实现学生对数学知识的自主理解，为学生日后的数学学习夯实基础。

参考文献： 

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之一。