现代科学研究方法模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇现代科学研究方法，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）37-0170-02

21世纪是科技的世纪，科学技术对生活的影响日益显著。高等学校能不能把握时代的脉搏，利用科学技术飞速发展的时代背景，做好教学方法的改革，事关高等学校的教育质量、国家人才培养和我国特色社会主义建设的稳步前进。我国高等学校的教学改革受到很大的阻力。受到传统的思维定式的影响，学校、教师、学生一直使用过去那种死板简化的教学方式。尽管政府高度重视教学时对先进科学技术的应用，但由于当下学校、教师、学生的排斥，教学方法改革收效甚微。笔者将通过研究现代科学技术的背景下的高等学校的教学方式改革，分析我国教学方式改革的新方式，探讨如何进一步推进和深化教学方式改革。

一、高等学校教学方法概述

高等学校教学方法是指通过一定的方法和科学的手段实现教学的目的。好的教学方法能促进教学目标的实现、取得良好的教学理想，好的教学方法往往能取得事半功倍的效果。教学方法是“方法”的属概念[1]，方法就是找到解决问题的最佳途径，运用方法处理问题，但是目前，学界对何为教学方法还未达成共识。尽管学者对教学方法的解释各有偏差，但是基本都认为教学方法的研究应该包括教学方法和教学目的的关系、教师和学生的互动以及教学方法流派形成的教学体系。虽然高等学校的教学活动中，也是教师指导学生学习，但学生具有更多的自我能动性和自我约束能力，教师传授的成分在学生学习知识的比重中逐渐减少。学生不仅具备着学习能力，还具有一定的科研能力，这就要求在教学活动中因材施教，合理地培养学生的科研能力和探索发现能力。高等学校已经脱离了中小学科普性的基础教育，教授的知识变得更加专业，这就要求高校教学方法侧重于培养学生的调查、实验、推论、探索能力。教学方法不是一个笼统的概念，可以细分为不同的教学方法体系：理论教学方法、实践教学方法、探索教学方法等。

先进的教学方法能够将教学目的变成现实的理想的教学结果。在一定的教学内容下，先进的教学方法能起到事半功倍的效果，促进学生主体作用的发挥。正确认识高等学校教学方法的意义，在现代科学技术发展视角下考察高等学校教学方法改革，事关高等教育教学理论深入到高等学校管理工作中。

二、高等学校教学方法现状

（一）我国高等学校教学方法的现状

目前，我国高等学校的教学方法受到传统呆板简化思维方式的掣肘较多，传统教学方法的结构占据着我国教学方法的一半多。传统的教学方法传授知识主要通过老师的讲授，缺乏对学生的独立思考动手能力的培养。教师将大量的教学实践投入到课堂教学，不少学校教师课堂讲授的时间占到总教学的90%，教师单向的灌输知识，和学生互动也很少。受到传统教学就是传授知识的观念的影响，不少高等学校的教师狭义地认为教学活动承载的就是教授知识的任务，所以在教学方法的选择和运用上以自我活动为中心，优先考虑讲授法进行教学。传统的教学观念不重视对新的科学技术的应用，一些高校的教师缺乏对新科技的探索，导致其很少使用新科技来教授知识。目前，展示知识还是以传统的板书为主，是手工作坊式的教学方式。课堂缺乏新意、流于形式，长时间的呆板的讲授，使得学生越来越抵触厌恶[2]。学生厌学的情绪反馈给教师，教师教学没有成就感，而产生的负面情绪更加不利于教学方式的改革。

（二）我国高等学校教学方法的改革趋势

分析我国高等学校教学方法的现状，我们会发现传统的教学方式是困扰我国高等学校教学方法改革向前迈进的痼疾。科学地对待传统教学方式就是摒弃不合理的地方，继承传统教学方式中合理的积极的，并且可以和现代高等教育相适应的一面[1]。当今社会科学技术快速发展，进入信息时代，信息已经成为重要的生产要素和资源。现代社会对高等学校培养的人才提出了新的要求，再也不是可以通过学校就可以找到终身受用知识的人才，而是要求具有创新能力创新精神的复合型德智体美全方面发展的高素质人才。传统的教学方法已经不能培养出满足社会需求的人才。信息化时代，知识大爆炸，传统的教学方式培养被动的知识获取者，其缺乏适应学习型社会的要求。诸多因素迫切要求我国高等学校进行教学方式的改革。我国高等学校教学方法的改革应该向着培养应用型、创新型、适应学习型社会的复合人才方向进行。

三、现代科学技术与高等学校教学方式的应用

（一）现代科学技术概述

科学技术是生产的第一推动力，同样在推动教育改革中也发挥着举足轻重的作用[2]。生命科学、医学工程、计算机技术、人工智能等为代表的新世纪取得突破进展的高新科技，对人们生活产生了重要影响，高新科学技术的触角深入到生产生活领域的各个方面。高新科学技术的发展背景下，高等学校教育教学观念发生着重要的革新，高等学校利用高新技术的更新教学条件和手段[4]。

（二）现代科学技术对高等教学方法应用的影响

技术与方法紧密联系，相互促进。方法是丰富和发展科学理论的一种重要源泉，科学技术的前进和发展与研究方法所获得的成就有着直接的联系，而科学技术的发展，也为方法的改进和完善提供了理论基础和物质基础，同时促进了各种新方法的出现[3]。

四、现代科学技术发展视角下我国高等学校教学方法的改革

21世纪是科技的世纪，科学技术对生活的影响日益显著。高等学校能把握时代的脉搏利用科学技术飞速发展的时代背景，做好教学方法的改革，这事关高等学校的教育质量、国家人才培养和我国特色社会主义的建设。

（一）现代科学技术发展视角下我国高等学校教学方法的改革方向

1.现代科学技术发展视角下我国高等学校教学方法的改革方向应该坚持改变传统教学思想，注重启发式教学的方向。启发式教学重视学生能力的培养，在教与学的关系上使学生和老师能平等的交流，少一分敬畏多一分沟通，重视学生积极性的调动及培养学生独立思考自我探索能力。这种思想解放了学生学习主动性，使其能够创造性的发展，强调学生既是受教育的对象又是具有主观能动性的认识的主体[2]。

2.现代科学技术发展视角下我国高等学校教学方法的改革方向应该坚持从教给知识到教会学习，来进行转变。在知识大爆炸的背景下，科技飞速发展，各种获取知识的终端设备极大的普及，人们获得知识的途径不在局限于教师传道授业解惑。教师不再是“真理”的传授者[5]。从教给知识到教会学习的转变方向的改革可以提高学生独立自主学习能力、创新能力，增强学生的适应性、创新性，成为复合型人才。

3.现代科学技术发展视角下我国高等学校教学方法的改革方向应该坚持多种方法相结合、以学生自学为主的方向。当前高等学校进行教学方法改革，应实现从传统的讲授为主到多种方法相结合的转变，根据教学科目和教学内容的特点，把多种方法有机地结合起来。

4.现代科学技术发展视角下我国高等学校教学方法的改革方向应该坚持传统手段与现代手段相结合的方向。生命科学、医学工程、计算机技术、人工智能等为代表的新世纪取得突破进展的高新科技对人们生活产生了重要影响[2]。高新科学技术的发展背景下，高等学校教育教学观念发生着重要的革新，高等学校利用高新技术来不断的更新教学条件和手段。

（二）现代科学技术发展视角下我国高等学校教学方法改革措施

1.转变传统呆板僵化的教育观念，以树立以学生的学为本的教育教学观念。教师的一切活动都要以学生的学为目标。

2.从教给知识到教会学习的转变。传统的教育方法中教师进行填鸭式教学，缺乏对学生独立思考独立分析问题解决问题的能力的重视，是老师教给学生知识。教会学习的教学方法致力于让学生独立自主地学习，增加创新能力和创新精神[6]。

3.充分利用现代先进科学技术。计算机、多媒体等信息技术的发展，对革新教学方法提出了新要求。在面对知识经济的挑战时，高等学校教学方法的改革最根本的基石就是作为高科技的信息技术与教育新理念的融合。

结束语

笔者通过研究现代科学技术的背景下的高等学校教学方式改革，分析我国教学方式改革的新方式，探讨了进一步推进和深化教学方式改革。笔者希望更多的专业人士能投入到该课题研究中，针对文中存在的不足，提出指正建议，为深化我国教育改革做出重要的贡献。

参考文献：

[1]雷儒金.高校思想政治理论课教学方法改革研究[D].武汉大学，2012.

[2]姚利民，段文.高校教学方法改革探讨[J].中国大学教学，2013，（08）：60-64.

[3]侯怀银，王俊琳.改革开放以来中国大陆大学教学方法研究[J].高等教育研究，2014，（10）：63-71.

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科学计算可视化作为一个研究领域开始于1987年，它首先是为了高效地处理科学数据和解释科学数据而提出并形成的。它将大量枯燥的数据以图形图像这种直观的方式显示出来，使观察者可以准确地发现隐藏在大量数据背后的规律，从而帮助人们更好地理解和分析这些数据。

VISC的研究包括两方面：一是VISC工具的研究.即如何把科学数据、数值图像转化成可视图形与可理解信息的算法和工具；二是VISC应用研究，即把可视化工具应用于科学和工程的各个学科的方式和方法。它涉及计算机图形学、图像处理、计算机视觉、计算机辅助设计及图形用户界面等多个研究领域。科学计算可视化技术的意义重大，它大大加快了数据的处理速度，使每日每时都在产生的庞大数据得到有效的利用；实现人与人、人与机器之间的图像通讯，增强了人们观察事物规律的能力；使科学家在得到计算结果的同时，知道在计算过程中发生了什么现象，并可以改变参数，观察其影响，对计算过程实现引导和控制。

2.科学计算可视化技术在现代教育方法中的应用

信息时代，学习是一种社会活动，个人不能脱离社会环境孤立地学习，抽象、多维信息的处理能力显得日益重要，如果把科学计算可视化与教育有机地结合，教育与社会需求之间的差距将得以缩小，因为科学计算可视化本身是对客观对象的模拟，所构建的学习环境与实际生活情境相关。科学计算可视化的沉浸性和交互性为学习者提供了可以直接交互的三维立体空间，并将学习者置于主动学习的中心地位，有利于学习者知识的建构。

2.1虚拟现实技术制造“真实”感受

虚拟现实可以彻底打破时间的限制，对学生学习过程中所提出的各种假设模型进行虚拟，通过虚拟系统便可直观地观察到这一假设所产生的结果或效果。例如，利用虚拟实验系统，学生可以进行温室效应、电路设计、建筑设计等方面的探索学习，从而研究出二氧化碳对全球气候的影响规律，或设计出新的电路、新的建筑物。虚拟现实的沉浸性和交互性，使得设备与环境塑造更接近于真实，有利于学生的技能训练，如军事作战技能、外科手术技能、汽车驾驶技能、果树栽培技能、电器维修技能等。

美国巴尔的摩Johns Hopkins大学的化学工程系教授卡尔威在计算机网络上建立了一个虚拟实验室，模拟各种实验，让工程系的学生通过计算机网络来做实验，尝试解决工程上遇到的各种问题。例如，通过一个虚拟的钻油实验，学生可以知道某个位置的油井的深度，从而估计油层的形状及所需费用。

2.2计算机动画展现“实物”效果

计算机动画在教育方面有着广阔的应用前景。有些基本概念、原理和方法需要给学生以感性上的认识，在实际教学中有可能无法用实物来演示。这时借助计算机动画把各种表面现象和实际内容进行直观演示和形象教学，大到宇宙形成，小到基因结构，无论是化学反应还是物理定律，使用计算机动画都可以淋漓尽致地表示出来。

另外计算机动画在网络游戏、文化娱乐等方面也有着广阔的应用前景。基于PC的三维游戏正在不断增加，其制作也离不开三维动画技术。开展三维数据场可视化技术研究，探索提高体绘制质量、速度的理论和关键技术，对于完善可视化理论、拓展体绘制的应用领域等都具有重要的理论和实践意义。

3.科学计算可视化技术对于现代教育方法的价值及意义

从教育的发展过程看，任何一种新技术、新媒体的出现，都会引起教育上的革命。例如，纸和印刷术的出现，广播和电视技术的发展，计算机和网络技术的发展，都曾引起了教育在质的飞跃。毫无疑问，科学计算可视化与教育相结合，也一定会在教育领域中产生质和量的飞跃。因此，探讨科学计算可视化与教育相结合的理论依据，无论是对教育的发展，还是对科学计算可视化技术自身的发展都是必要的，也是现实可行的。利用计算机动画技术，可将科学计算过程以及计算结果转换为几何图形或图像信息并在屏幕上显示出来，以便于观察分析和交互处理。计算机动画已成为发现和理解科学计算过程中各种现象的有力工具，即“科学计算可视化”。

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作者简介：李忠艳（1972-），女，内蒙古赤峰人，华北电力大学数理学院，教授。（北京102206）

中图分类号：G642     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）10-0058-02

一、现代数学的演变趋势和特征

多年来，伴随着数学的不断发展，人们难以数学下一个确切的定义，包括其特征刻画。恩格斯在《反杜林论》中，将数学定义为“纯数学的研究对象是客观世界的空间形式与数量关系”。空间形式即为几何学，这在客观上完整地概括了19世纪以前数学的对象和本质，因而被誉为“经典定义”。但是20世纪数学的大发展衍生出的许多新特征，已经不能为经典的数学定义所概括。因为现代形式的数学已成为非常抽象的学问，并且完全演变成一种无物质内容的符号系统和一定公理规则下的推演技术。数学的这种离开物质内容的特有空洞性，加上它那曲折而奥妙的逻辑推演技术，造成了数学特殊的认知难度。

然而，现代数学在科学技术发展中越来越展示出巨大的力量。众所周知，它已成为物理科学的语言和设计模型以及探索自然机理的手段。同时它又是其他自然科学、工程科学、经济科学、管理科学甚至一切应用科学与技术的不可或缺的重要工具。现代数学的这种无比广延的普适性，也正充分地说明了它对现实物质世界无限高远的概括性和抽象性。这种抽象性越高，越与人的感官能及的直接经验相去甚远，同时导致在认知上就更难，但是人们又不得不接触它、接受它，因为它已经渗入到人类生活的一切领域。

二、工科研究生现代数学教学现状、问题和挑战

工科研究生现代数学教育是工科研究生教育必不可少的重要组成部分。对工科研究生的教育，必须培养其独立解决科学技术发展中出现的理论和实际问题的能力。由于数学的应用已经直接或间接地触及到了人类社会生活的几乎一切领域，因此大多数工科院校的研究生课程设置里，还包括多门现代数学课程，以便学生掌握和运用数学技术。这同时也说明要培养属于高级专门技术人才的硕士和博士，必须具备较高的数学修养和较丰富的数学知识，否则就难于在当代科技的发展中作出开创性的成果。

但是工科研究生现代数学课程教学效果很不理想。目前工科研究生的主要来源是工科院校本科应届毕业生。大多数院校工科本科生的数学课程主要有“高等数学”、“线性代数”、“概率统计”，而其他的数学课程如“复变函数与积分变换”、“离散数学”等一般只作为选修课程。也就是大多数入学研究生具备的这些数学知识多数还是属于较古典的内容，近、现代数学知识特别是接近实际应用的数学知识储备尤为不足。在研究生阶段，大部分工科院校考虑到实际的需求，研究生开设现代数学课程呈现多样化的趋势，以加强他们的数学素质和修养，包括抽象思维能力和逻辑思维能力以及运用数学解决实际问题的能力，但效果并不理想。因为其中涉及的必修现代数学课程包括“矩阵论”、“泛函分析”以及“数值分析”等课程总体上仍属于基础理论课，其高度的抽象性和实际的应用存在较大的差距。一方面，当学生学习理论性较强的现代数学课包括分支领域时，他们往往缺乏兴趣，逃课、开小差、打瞌睡的现象比较普遍；另一方面，学生不愿意学，老师也就很难提起精神认真教授对工科研究生来说非常重要的数学课了。

三、工科研究生现代数学课堂教学改革势在必行

工科研究生的数学课堂教学是研究生直接学习和吸收数学知识的最重要的途径。那么如何通过课堂教学使研究生更好地吸收现代数学思想和方法、提高其数学素养和运用数学工具解决问题的能力呢？笔者认为应该对现有的现代数学课堂教学方式进行改革。

从管理的角度来讲，需要充分认识到研究生现代数学教育的重要性。一方面，在课程的设置上，既要重视培养和提高研究生的数学抽象思维能力和逻辑思维能力这一现代数学教学的基本任务，又要重视加强数学的实际应用，提高学生运用数学工具解决实际问题的能力；另一方面，要通过宣传和思想教育，让研究生认识到现代数学教育的重要性，使其更加积极地投入到现代数学的学习中。

对于教师而言，要不断地创新现有的教学方法。就职业道德而言，每一位研究生教授现代数学的教师都要认真对待每一次的课堂教学；充分发挥其主导作用，尽力安排好课堂教学内容；细心研究如何教好每一堂课，不能照本宣科，力求授课内容浅显易懂，吸引学生的听课兴趣；特别是可以从本学科的起源、发展和走向即应用于何处来讲，使学生对所学的现代数学分支领域有一个总体上的了解和把握。

要注重加强学生和老师之间的良性互动。一方面，鼓励和引导学生主动提出其在专业学习过程中遇到的需要借助数学手段才能解决的实际问题，授课教师可以为其提供数学思路和方法，帮助其解决实际问题；另一方面，教师可以结合所讲授的课程内容和方法为学生多搜集一些实际的应用案例，以提高学生学习的兴趣、主动性和积极性。比如在学习“泛函”这个抽象的概念时，由于其原型是函数，学生接受起来相对容易。为了将该概念和实际应用结合起来，可以让学生严格按照该概念，结合自己专业构造一个泛函出来。这个习题看似简单，但学生在构造过程中，需要结合自己专业概念，先要构造一个线性空间来，然后才能在该线性空间上构造出泛函。这种方法既可以锻炼学生思考问题的能力而且也有助于这个概念的消化和吸收。

四、工科研究生现代数学课堂教学的心得体会

前已述及，现代数学呈现出向更高级理性化方向演化的趋势，并且更为概括和抽象，距离经验也更远。为了理解现代数学的本质和特征，在教学方法上应该提倡反璞归真，不仅要了解数学的物质源泉，了解昨日的数学，还更应了解它们的演化、发展和应用。比如在讲“群”这个非常抽象的代数概念时，如果直接把群的定义讲学生，学生肯定难以接受。教师可以先从学生知道的最简单的“整数群加群”讲起。首先，写出整数加法满足的结合律，由这里引出半群的概念；再出整数“0”与任意整数相加都得任意整数的等式和任意整数和其相反数之和都等于“0”的等式，由此引出群的概念。通过该讲解过程，学生就能了解群这个概念是一个高度抽象的概念，其原型原来就是从中小学就知道的整数集合带上加法运算。在学生了解“群”这个概念后，可以让他们结合自己专业构造一个群和半群的例子进一步加深对“群”的理解。

再如讲解其他的一些抽象概念时，教师均可以从这个概念的原型或引入背景出发来讲解。比如学习微分流形时，可以先讲解多元映射的概念。由于多元映射的最简单情形就是一元函数，不妨启发学生回忆一元函数微积分的内容，并且告诉学生关于多元映射也有类似于一元函数的微积分学，而且这些微积分学在学习微分流形时也会用到。其他内容不用讲，学生就明白了关于多元映射主要有哪些基本内容，可以用到哪里等等。这样学生就理解了所学学科的发展过程，并且在这个过程中吸收了相应的数学思想及方法。这需要授课教师有很高的数学素养和专业知识，对所讲学科的发展演化过程了如指掌，否则难以产生良好的效果。

由于数学学科的特殊性，在教法上不可能有什么“窍门”而言，只能运用和依靠专业知识和专业素养，对学生做到“细教精练”。现代数学接触的新理论新概念特别多，这不仅要求教师在很短的几十课时的教学中，把大量的信息和数学思想方法传授学生，同时还要求教师自身具有高度的概括精练能力，能够对某个新概念的要点一语中的。比如在学习“小波分析”时，学生的数学基础有限，泛函分析知识储备不足，不能一上课就讲小波分析的概念，可以从Fourier变换中的Fourier级数讲起，因为研究生对Fourier级数应该有印象，问题是虽然学生知道Fourier级数，但也不一定知道它的真正物理含义所以必须学生讲清楚这一点，也就是Fourier级数（或Fourier变换）的“滤波”作用的实质。就“滤波”而言，教师可以从多个角度如几何的角度、分析的角度讲述，直到学生明白为止。在此基础上，再学习小波分析原理时，就非常容易了，因此在这里花费时间讲解是值得的。沿着这个要点展开，就可以自然而然地引入到小波分析上了。

总之，现代数学课堂教学改革势在必行。课程的设置既要符合现代数学的发展趋势，又要兼顾现实的发展需求；既要培养和提高学生的抽象思维和逻辑思维能力，又要加强学生运用数学工具解决实际问题的能力。在课堂教学中，应该提倡反璞归真，不仅要了解所讲学科的起源，更要了解其演化、发展和应用方向，同时加强老师自身的修养和课堂上师生间的良性互动。

参考文献：

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关键词：线性代数；教学效果；方法研究

线性代数是高等学校工科专业的一门重要的公共基础课，是高等学校经济、管理类专业核心课程经济数学基础之一，也是研究变量间线性关系的一门学科。它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。

线性代数作为一学期的课程，一般只安排32学时或者48学时，而该课程具有较强的抽象性与逻辑性，知识相互依懒性强，每个后续概念、性质和定理都依赖于对先前概念、定理的理解与掌握，如果前面的知识一知半解，没好好掌握，后续内容学起来就比较困难。所以在有限的学时中如何提高线性代数教学效果，提高学生学习效率显得至关重要。

1重视比较学习在课堂教学中的应用

比较作为数学教学的有力手段，是判断研究对象的异同点，是学生理解和掌握知识的重要方法。教学实践表明，通过比较，能使学生从抽象概括上升为理性认知。新知识的学习如果不与已有知识进行比较，将会变得难以前行，有时甚至止步不前。线性代数课程中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，这样学生才能更容易接受新知识，不至于混淆知识，从而提高了辨析能力和逻辑思维能力，对数学知识掌握得更牢固更全面。

例如：行列式和矩阵容易混淆，很多学生在学习行列式和矩阵之后，分不清矩阵和行列式，就m×n矩阵和n阶行列式而言，矩阵的行数与列数有时相等有时不等，如相等则是方阵，而行列式的行数与列数必须相等，学生还经常把两者的符号混淆使用，并且把行列式和矩阵的计算性质混淆在一起。比如说，m×n矩阵的数乘和n阶行列式的数乘（常数k≠0）：用数k乘以矩阵，即用数k乘以矩阵中的每个元素；若用数k乘以行列式，则行列式的某一行（列）中的所有元素都乘以k。

行列式实质就是规定了某种运算规律（即所有不同行不同列的n个元素的乘积的代数和）之后计算出的一个数，而矩阵则代表由一些数字构成的数表，并且行数和列数一般不相等，只有行数和列数相等的矩阵即方阵才有对应的行列式。

这样比较学习使学生清晰辨别行列式与矩阵，理解并掌握相关数学知识。数学教学中恰当的应用比较，不但能突出事物的本质，明确概念的内涵和外延，而且可以简化某些问题的教学。这不仅有利于学生理解和掌握数学概念，而且是学生进行判断和推理的重要的思想方法，它有助于学生提高认识事物和解决问题的能力。

2注重等价分类法在教学中的应用

例如：向量组的线性相关性这一章主要围绕五个关键概念展开：向量组的线性相关性（线性相关、线性无关）、向量组的最大无关组、向量组的秩、矩阵的秩、齐次线性方程组的基础解系。这五个关键概念环环相扣，把这一章的教学内容串联起来。其中向量组的最大无关组是连接其他四个概念的纽带，最大无关组是向量组线性相关性的核心。另一方面，最大无关组给出了向量组的秩和矩阵的秩含义，向量组的秩等于向量组的最大无关组所含的向量个数，矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。齐次线性方程组的基础解系即是它的解向量组（或解空间）的最大无关组。

对于向量组的线性相关、线性无关的定义，学生往往感觉抽象难学，不像行列式、矩阵、线性方程组那么具体了，那么我们可以用等价分类的方法使得学生理解概念的内涵，并和其他知识点联系起来，如：齐次线性方程组、线性组合、线性表示、行列式、矩阵的秩，同时利用等价分类讨论，从多个角度诠释向量组的线性相关与线性无关，使得学生完善对这些概念的理解，且获得相关结论和求解方法。

在教学过程中采用等价分类的教学方法，不仅促进了学生对概念的掌握，还培养了学生全面思考、多角度看待事物的能力，同时把知识串联起来，形成知识体系，便于学生系统掌握知识。

3与其他学科联系起来

对于线性代数，学生学完之后不知道用处，也不了解怎么用，这降低了他们对线性代数的学习兴趣。教师仅一味地强调线性代数在实际生活中应用比较广泛，这并不能促进学生对本课程的学习，要切实举出实例，使学生从主观上体会到它的作用，这样才能充分调动他们的积极性。

例如：在讲解矩阵乘法时，可以举出在经济学上的应用――生产成本的计算。利用矩阵的乘法把多个数据表汇总成一个数据表，使得生产成本直观具体、一目了然。如此教学既提高了学生的学习兴趣，又很好地体现了实际问题线性化，还让学生体会到线性代数在实际生活的应用，可谓一举多得，无形中提高了教学效果。

4几何直观思想在课堂教学中的应用

线性代数的特点之一就是概念多且抽象性强，使得学生对概念的理解掌握具有一定的难度。但是，如果教师将概念的几何意义融入教学过程中，就会降低学生对概念的理解和掌握难度。

例如：行列式概念和运算比较抽象，方法灵活，对学生而言，理解起来可能较为费劲，导致对行列式难以把握，只会机械忆，对其几何意义一概不知。其实对于行列式的概念和运算，从几何直观的角度来诠释比较简便。之前在学习《高等数学》向量代数与空间解析几何这一章节时，知道两个向量的向量积可以表示成行列式，其几何意义为：与它们两个向量都垂直且符合右手规则的向量。三个向量的混合积也可以用行列式表示，其几何意义为：这个行列式的绝对值即为以它们三个向量为相邻棱所作的平行六面体的体积。特殊地，当混合积为零时，这个六面体的体积为零，也就是三向量共面。

这是解析几何中一个典型的求解立体几何体积的问题，很多同学无从下手，不知如何求解，这主要是因为他们对这个平行六面体没有任何概念，而且不了解这个六面体的体积所表示的意义，这些原因归根到底还是对行列式的几何意义缺乏认识，如此一来，这个求解解析几何的问题就转化为求解行列式的问题，实现了几何与代数之间的过渡，这样将几何直观的思想融入行列式的概念教学中，不仅降低了学生对概念的理解难度，还提高了他们对线性代数的学习兴趣。

线性代数与几何密切相关，几何上二维、三维空间可以拓展出线性代数的很多理论，一方面，解析几何以线性代数为研究工具；另一方面，解析几何为线性代数提供了几何背景，两者相辅相成，互相渗透。将两者结合，即把“数”与“形”相结合，促进了数形结合思想的发展与应用。除此之外，随着计算机的发展，多媒体的应用越来越广泛，这是教学的一大优势，我们应该把握这一优势，加强几何直观思想在教学中的应用，使学生了解其几何意义，增强立体感及视觉的美感。这样不仅促进了学生对线性代数抽象知识的了解，还提高了他们抽象思维的能力。

5数学建模思想在教学中的应用

不论是用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，也就是建立所谓的数学模型，还要将求解得到的结果返回到实际问题中去，这种解决问题的全过程就是数学建模。而线性代数常常用于解决生活中线性化的实际问题，所以两者相得益彰。

密码学中的信息代码就是所谓的密码，而明文就是没有转换成密码的文字信息，密文即密码表示的信息。明文转换为密文的过程叫加密，反之就是解密。1929年，希尔（Hill）通过矩阵理论对传输信息进行加密处理，提出了在密码学史上有重要地位的希尔加密算法。如今使用频率较高的密码模型就来源于此。

在线性代数的教学过程中渗透数学建模思想，建立数学模型，彰显这门课程的知识本质，使得线性代数知识本身更加生动具体，不仅有利于学生对线性代数充分理解和掌握，提高学习兴趣，同时还培养了学生应用数学能力、抽象思维能力和实践能力。

参考文献：

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个人子课题：农村小学现代远程教育模式一教学方法的研究

研究时间：2019年2月——2019年7月

一、课题研究的主要目的：

1、把农村小学现代远程教育模式一的资源运用到教学中去，最大限度地发挥现代远程教育设备的作用和资源优势，进一步提高学校农远卫星接收室、光盘播放教室的利用率，让师生能更加充分享受到更好、更优的教育。从而形成新的理论、新的教学方法，优化课堂教学结。

2、在实验的过程中，学习、培训、提高自己、丰富自己，成为学习型的教师，走教师专业化发展之路。

二、课题研究的主要内容：探索总结农村小学现代远程教育模式一的教学方法。

探索农村小学现代远程教育模式一的教学方法，全面提高自己在光盘教学环境下开展师生互动、生生互动的教学方法，利用随机出现的音、视频资源，创设教学环境，开展有效学习。

三、具体工作安排：

二月份：

1、参加课题组成员会议，认真学习研究方案。

2、依据学校课题研究方案，协助子课题负责人制定好子课题研究方案。

3、制定个人课题研究计划。

4、参加课题实验课听课评课，并写好感受上传到博客中。

三月份：

（1）加强理论学习，认真钻研有关《农村小学现代远程教育模式一教学方法的研究》的理论知识。

（2）积极参与课题组的听课、评课活动。

（3）丰富博客内容。

（4）撰写教育教学论文参加市局优秀论文评选活动。

四月份：

（1）做好课题组的学习交流活动。

（2）认真阅读课题组上课教师的研讨课教案和说课稿，及时反思总结。

（3）及时收集、整理课题组上课教师的教学设计、说课稿、评课内容等，并上传到个人博客。

（4）整理参加课题理论学习的笔记，总结各项课题活动情况，写出心得体会上传个人博客。

（5）认真准备课题实验课。

五月份：

（1）做好课题组的学习交流活动。

（2）积极参与课题组的听课、评课活动。

（3）及时收集、整理课题组上课教师的教学设计、说课稿、评课内容等，并上传到个人博客。

六月份：

（1）总结本学期课题研究的收获与体会

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中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）07-0028-02

近年来，我国社会经济的不断发展及日益严峻的就业形势，对研究生的创新能力和实践能力提出了更高的要求。高等院校是我国研究生培养的主力军，现在很多高校将研究生的培养年限由3年缩短为2年，如何在培养计划的实施过程中，特别是在课程授课过程中提高学生的创新能力和实践能力值得思考与探讨。本文以上海海事大学《现代实验技术与数值仿真》研究生课程为例，分析了教学内容改革的必要性，探讨了案例库建设的作用，介绍了教与学远程信息交流平台在教学中的应用。

一、教学内容的革新

上海海事大学2011年获批“水利工程”一级学科硕士点，除原有的“港口、海岸及近海工程”二级学科硕士点外，新增了“水工结构工程”与“水文学及水资源”两个二级学科硕士点。原有的《现代实验技术与数值仿真》课程教学大纲和教案已不能适应新形势下“水利工程”一级学科人才培养的要求，急需进行修订和调整。课程对教学内容进行了革新，删去了原先一些知识点窄而专的内容，突出“水利工程”现代实验技术与数值仿真技术的基本原理与基本应用的讲授，授课内容以求在海工、水工、土工、固体、流体、环境等各方面均有涉及，以扩大课程的受众面，最大限度地扩充学生的知识广度，满足一级学科研究生培养的需求。

二、课程案例库的建设及应用

构建一个指导清晰、内容翔实的课程案例库，是提高研究生创新能力和实践能力的有效途径。本课程经过前期多轮建设，已在教师队伍、教学资料、实践条件等方面具备较好的基础，但仍存在教师讲授多学生练习少、课堂内容多课后案例少这一突出矛盾，教学案例库的建设能够缓解上述矛盾。课程案例库的建设具有如下意义：（1）促进课程内容、体系和方法的改革。案例库的应用不仅大大丰富了教师的授课内容，而且改变过去单纯依靠课本教学、PPT教学的教学模式。（2）提高人才培养的质量。“学以致用”是教学的目标，案例库提供给学生丰富的实际案例操作示范，能够提高学生的实践能力，指导学生的科研工作。（3）促进师资队伍的建设。案例库的建设将充分发挥团队教师的科研积累，明确各教师在课程建设中的地位和作用，对师资队伍的长期建设规划具有意义。（4）对其他课程的共享、示范与辐射作用。案例库是一个开放的体系，不仅能够共享给其他课程，而且能够对其他课程起到示范与辐射作用，从而带动整个学科课程建设水平的提高。

根据授课内容，本课程案例库分“现代实验技术案例库”和“现代数值仿真技术案例库”两个子库，各包括15个教学案例。在教学方法上，该案例库可以由授课教师结合教学大纲在课堂教学中使用，也可以作为补充案例在课后由学生通过课程中心在线使用。同时，该案例库也可以实现网上共享，作为其他相关课程的教学案例库使用。

三、教与学远程信息交流平台的应用

“教与学远程信息交流平台”是上海海事大学与上海航秀信息科技有限公司合作开发的教师与学生远程互动信息交流平台。该平台以课程管理为中心，以教师与学生进行教与学远程互动交流为主要目标，功能主要包括：通知公告、知识共享、解疑答惑、在线作业、在线考试、系统管理等功能，可以对现场课堂教学进行全方位的支持与拓展。该平台的主要工作界面如图1所示该平台主要具有如该平台主要具有如下功能：（1）通知公告，通知公告是教与学过程中重要信息的渠道，任课教师可以利用该功能模块教学、作业、考试等通知信息，学生可以在线查阅教师的教学信息。（2）知识共享，知识共享是教与学过程中教学资源的整合与共享使用平台，任课教师可以将课件、教学案例、参考文献、模拟试题等教学资料上传至此平台，学生或其他教师可以得到共享，当然学生也可以授以权限将学习过程中收集到的材料上传到共享平台，从而提高资源的利用率和教与学的互动性。（3）解疑答惑，学生可以将学习过程中遇到的疑难问题到解疑答惑平台，教师则可以在任何可以上网的地方随时登录系统查阅学生提出的问题并及时作答。（4）在线作业，教师可以进行在线作业的维护并逐步建立作业题库，并根据教学进度安排进行在线作业的布置与在线批阅，学生登录系统后在在线作业中找到需要作答的作业，在线作答、提交并进行作业成绩的查阅。

四、结语

本文针对研究生课程教学改革，对课程内容改革和教学方法改革进行了探讨，着重分析了课程案例库的建设及其在研究生创新能力和实践能力培养中的作用，介绍了自行开发的“教与学远程信息交流平台”及其应用，所得经验能够给其他院校研究生课程的教学改革提供新思路。

参考文献：

[1]王桂敏，王大超. 研究生实践能力培养的多维路径：基于课堂平台视角[J].现代教育管理，2011，（2）：114-116.

[2]蒋建平.研究生弹塑性力学课程教学方法探讨[J].价值工程，2010，29（27）：186.

[3]李阿利，王伟伟，刘碧琼，沈志明.为创新教育服务：研究生课程改革的重要方向[J].高等农业教育，2010，（6）：69-71.

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一、研究的内容与目标

本人在本学期的研究内容和目标主要有：

一是参加各种培训、学习、研究活动，通过资源的整合和利用，提高自身的现代教育技术能力及创造性运用农远工程资源的能力，二是深化“模式一”与学科教学的整合。将农远工程资源与学科教学进行有机整合，激发学生的学习兴趣，培养学生的想象能力、收集并处理信息的能力等，努力促进学习方式的变革，并依托农远工程资源对学生进行有效的思想道德教育。三是进一步完善与之相适应的课堂评估、教师评价、学生评价、学校评估等评估机制，促进教师素质、学生能力等提高。

二、研究的途径与措施

1、加强学习，转变观念，提高自身的理论水平。注重校本教研和校本培训，在教育教学工作中培训教师，也提高自己。以课题研究与校本教研的紧密结合为突破口，邀请专家到校讲学，并有计划地外派教师学习，坚持专家引领和骨干引领，加强教师的培训工作，不断提高自己和本校教师的理论水平和专业能力。注重理论学习，促使课题研究与课改密切结合，开展有针对性的学习。

（1）参与、组织人员学习信息技术和远程教育等理论，学习并掌握远程教育的有关基础知识和技能要求，为资源运用提供有力的前提保障。

（2）参与、组织教师学习素质教育理论、《基础教育课程改革纲要（试行）》等课程改革文件，端正教育思想，牢固树立“以人的全面发展为本”的教育思想；牢固确立“以促进学生全面和谐发展、教师专业化发展、学校可持续发展”为本的工作思想，切实转变观念，树立正确的教育理念。

（3）参与、组织参研人员学习教育科研理论，增强教育教学研究者的意识，掌握必要的科研方法，提高参研人员的研究能力。

2、充分发挥子课题成员的作用。努力发挥他们的创造性，带动本组教师深入开展研究工作。

3、注重研究成果的推广和运用。将课题的研究成果有机地整合于教学中，提高自身的教学能力，并把好的方法和优质的资源向西徐、分部推广。

4、课题研究与校本教研、送教下村等活动紧密结合。深化课题研究的内涵，丰富其形式，以点带面，不断提高教师的素质。上学期我校利用课题研究为依托，连续两周安排10位教师到西徐小学开展农远实验课，和实验成果推广课，本学期，我校将继续开展此项活动，并争取向分部推广。

5、坚持开展广泛的交流与合作，积极互动，共同发展。认真组织阶段研究工作及成果汇报会，本期开展一次优秀研究成果（包括经验总结、课例、个案、论文、调查报告或研究报告等）的评选活动，为广大参研教师提供展示与交流的平台。

6、注重调查研究，坚持在实践中研究，在研究中运用，在运用中提高。在平时的教学中，要善于调研，及时分析研究对象，并结合班情实际，以研促教，为我校教育、教学、管理水平的提高服务。

九月份：

（1）研讨交流有关课题方面的问题。

（2）制定、修改、并学习课题组子课题计划。

（3）制定个人课题研究计划。

十月份：

（1）参与课题组听课、评课活动。

（2）迎接“四县市”课题互评和交流活动。

（3）在实践中探索运用现代远程教育教学方法。将一人两节课教学设计、说课稿、教学反思、评课内容整理好，并上传到学校网站和个人博客。

十一月份：

（1）及时上传研究课案例、评课记录。

（2）不断提高自身的理论素养。

（3）加强理论学习的方式、时数,积极参加听课活动。

（4）撰写经验文章，教育叙事，编写教学设计。

十二月份：

（1） 认真上好教研课，积极制作课件，并应用于教育教学中。

（2） 争取写出质量较高的论文

元月份：

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现代科学技术的发展呈现出许多新特点。一方面学科间的交叉和渗透日益密切，另一方面科学技术与社会的联系也越来越紧密。科学技术发展的这一新特点和新趋势，不仅使现代科学研究和技术创新增添了许多新内容，而且对科研工作者也提出了一系列新要求，其中思维方式的更新和转变就是摆在科研人员面前的一个紧迫任务。如果说，在人类社会的发展史上，由于科学技术的发展长期落后于物质生产，使得实践经验曾掩盖了思维方式和思维活动的重要性，那么，随着科学发展从积累经验向理论概括过渡以及科学技术在生产实践中指导作用的加强，使人们愈来愈加深了对思维活动和思维方式重要性的认识。特别是现代科学技术的发展和社会实践的需要，要求人们必须确立新型的思维方式以适应新的发展趋势。历史事实证明，先进的、科学的思维方式有利于科学技术的发展和社会进步；而陈旧、落后的思维方式则阻碍科学技术的发展和社会进步。因此，思维方式的更新和转变具有十分重要的意义。

在现代科学技术发展条件下，科研人员必须重视思维方式的更新和优化，力争实现以下六个方面的转型。

由封闭型转向开放型

由于历史的原因和各种条件的限制，过去人们的开放意识不强，就科学研究而言往往把自己局限在一个狭小的范围里进行封闭式的思考和研究活动。人们只顾自己的身边事，很少考虑外界事物的发展变化。在这种思维方式的影响下，人们在科研活动中只看到本学科、本专业的发展，而看不到其他学科的发展和各个学科以及科学和技术之间的联系；只看到本国和本民族的科学成就，而看不到别的国家和其他民族的科学成就；只注意科学本身的发展和理论成果的出现，而忽视科学的实际应用和科学技术与社会的结合等问题。这是阻碍科学技术正常发展和突破创新的主要因素。现代科学技术的发展和改革开放的社会环境，开阔了人们的眼界，要求人们在科研活动中必须摆脱封闭型思维的束缚，逐步转向扩展思维空间范围和时间跨度的开放型思维方式，从广阔的外界环境中汲取先进的、美好的东西，从而加速自身的发展。因此，转变过去那种封闭型的思维方式，进而确立开放型的思维方式已成为时代的要求和历史的必然选择。

由静态型转向动态型

静态型思维习惯于用静止的观点和方法思考问题。因此，它容易使人思想僵化、不思进取，在科学研究中除了“唯上”就“唯书”，往往会导致懒惰和守旧的陈规陋习。客观世界是不断运动和发展变化的，科学研究作为对客观世界的探索活动，要求具备节奏快、反应灵敏、高效动态的思想品质。过去那种“静观待变”和单纯“守业”的思维习惯，已不能适应科学技术发展的客观要求。人们在现实的科学实践活动中逐渐意识到只有敢于创新，勇于突破旧习惯，以运动、变化、发展的观点去思考问题和解决问题，从保守性的低效静态思维转向具有开拓性、创造性的动态思维，才能在科学研究领域中不断发现新问题、新现象，促进科学技术的发展和社会的进步。因此，在现代科学技术发展和社会实践的带动下，必须实现思维方式由静态型向动态型的转变。

由单维型转向多维型

单维型思维方式只有一个思维指向，一个思维角度，一个逻辑规则和一个评价标准，从而只形成一种思维结果。这种思维方式在科学研究中的集中表现就是单一化：“一刀切”、“一本经”、“一条道”。只看到事物的一个方面和一个层次，只从一个角度、一种方法去观察和分析事物，因而不能全面而深刻地认识事物，无法达到对事物进行规律性的认识。我们所面对的客观世界是一个错综复杂的整体系统，会有许多新事物、新问题，瞬息万变，纷繁复杂。在这种情况下，作为探索客观世界的科学研究活动，必须摆脱那种单维型思维方式的局限，不断扩大思维的联想跨度和转换跨度，善于在多样性的统一中进行全方位、多变量的思考和系统比较思考，进而建立起一种多维型的立体化思维方式。否则，面对复杂的客观世界就会显得一筹莫展，无所适从了。与单维型思维方式相比，多维型的思维方式在现代科学研究活动中具有十分重要的意义。如它有利于开拓新的认识领域；有助于人们接受真理；有利于增强科学精神等。总之，单维型思维方式使人喜一不喜多，而多维型的思维方式反对处理问题上的一刀切，它主张具体问题具体分析，并用多种方法去认识事物，用多种标准去衡量事物，用多种模式去处理问题。因而能激发人们的创造精神，导致思维的活跃和思想的开放。可见，确立多维型的思维方式不仅是历史的必然选择，而且具有重要的现实意义。

由分散孤立型转向群体合作型

现代科学技术发展的整体化和综合化趋势，不仅影响着科研人员的思维方式，而且也改变着科学活动的组织形式和结构。即由过去科学家个人以自由方式进行研究，逐渐转变为多人合作，共同攻关的新局面。当前，越来越多的科学家都在采用合作的方式去攻克科学研究中的难题，这表明了时展的特征。许多重大的科研项目，不仅需要国家组织的合作攻关，甚至采取国际间的合作。如美国著名的“曼哈顿工程”就曾动员了15万名各类学科的科研人员，而全球大气测量则有144个国家的科研人员参加。很显然，合作研究已经成为强大的动力，对现代科学技术的向前发展正起着日益重要的作用。如它有助于知识和能力的互补，充分发挥科研主体的潜能；有利于焕发创造热情，在竞争中获胜；有利于缩短研究周期，提高科研效率；有利于科技人才的出现和成长等等。因此，肩负历史重任的科技工作者，必须学会与人进行有效合作，充分发挥自己的潜能，为科技进步和社会发展做出自己更大的贡献。

从单纯的定性描述转向定性定量的有机结合型

传统的科学思维方式在研究事物的发展变化时，往往以定性描述为主，对客观世界的认识也只局限在事物的质的规定上。这对掌握事物的内在本质以及区别不同事物都是必要的。但是，任何事物及其发展都是质和量的有机统一，只有掌握了事物的量，才能具体地认识事物的质。现代科学技术的发展要求人们不仅要把握事物的质，而且要求把握事物的量，并且通过量的规定精确地把握质的规定。在实际的科学研究活动中，定性分析和定量分析并不是彼此对立和相互排斥的。而是互为前提，互相补充，互相规定和转化的。因此，只有把定性分析和定量研究有机地结合起来，才能适应现代科学技术和社会经济发展的需要。

由科学技术的发展而带来的社会生活各个方面的科学化程度的提高，对精确的定量研究提出了越来越高的要求。不论经济发展、科学研究、战略决策、工程项目还是其他许多复杂问题的研究解决，都要求有准确的数量上的分析和计算。同时，在现代社会中，决策、预测对人们的实践活动显得越来越重要了，而正确的决策和预测往往需要有数量化的模型作为前提和依据。所以，定量化的思维方式在科学认识和实践活动中具有特别重要的地位。

在对事物进行数量研究方面，现代科学技术的发展为我们提供了许多新的数学工具以及先进的设备和精密的仪器。如数学方法的有效运用以及高精度分析测试仪、电子计算机等等的出现，对复杂系统进行定量研究提供了新的可能和有效途径。因此，定性和定量相结合的思维方式已经成为了现代科学思维方式的主要特征。

由经验型转向科学型

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相当一部分中药，经过现代科学研究，其部分特性，特别是功效方面，已可以用现代科学的生理、生化、病理等指标来表征，从而可按西医药学理论体系采使用。如大黄，味苦，量少可作苦味健胃药，有致泻、利胆、抑菌等作用，从而可治疗相应病症如便秘、胰腺炎、胆囊炎、阑尾炎等。笔者认为，如果将西药按中医药理论体系进行研究，设法标定出其相应的中药的特性，并用中医药术语表征其功效，那么，人们就可以按中医药理论体系来使用西药了。然而，迄今此方面的研究工作尚未开展，为医药学的未垦地。为了促进医药学的发展，尤其是中西药的结合，建议开展这方面的研究，现就此项研究的必要性、可能性和基本方法，作一探讨。

一、西药的“中药特性”和用中医药术语表征功效的意义 中西药的结合，应包括两大方面，就是要对中药进行现代科学研究，同时对西药也要进行“中药特性”的研究，并用中医药术语表征其功效及使用规律，使每类药均能按两种医药学理论体系使用，各择其优，进而互相靠拢并使之结合，促进具有中国特点（中医药特点）的新医药学的建立。

1.使中药的现代科学研究工作沿着中西药结合的道路前进现代对中药所进行的科学研究，主要包括药理、化学和临床研究。药理研究，就是用现代科学的生理、生化、病理等指标表征中药的功效。这应包括中药的饮片，也包括提取有效成分的部位或单体化合物。化学研究就是弄清楚中药有效成分及其物理和化学性质，从而为控制药物质量、制剂制备、选择给药途径及保证药物效用提供依据。临床研究就是指用中药所能治疗的按西医诊断的疾病的情况。按上述方法研究的结果尤其是从中分离得到的有效化合物，往往不能再被中医按中医药理论体系进行使用了，只能为西医按西医药理论体系进行使用，也就是说，把中药变成了西药。长此下去，势必出现中药的消亡和西药的丰富与发展。例如经现代科学研究、发现黄连中的黄连素可抑制细菌，被西医用作抑菌消炎药。然因尚未研究黄连素的中药特性和用中医药术语来表征的功效， 故中医不能按中医药理论体系来使用它。因此，若将 黄连都用来提取黄连素，则中医将无黄连可用。这种以中药的消亡为结果的中药现代科学研究，是难于达到中西药的结合的。即使叫做结合，那也是失去了中药特征的结合。出现这种情况的最根本原因，是在于没有对中药的现代科学研究的结果，尤其是有效化合物，再进行中药特性和中医药术语表征功效的研究。如能开展此项研究，则从中药中所得到的有效化合物，将能为中医和西医两种医学体系使用，从而使中药的现代科学研究工作，沿着中西药结合的道路前进。

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专业

名称

10月21日（星期六）

10月22日（星期日）

课程

代号

上午 （9：00-11：30）

课程

代号

下午（14:30-17:00）

课程

代号

上午（9:00-11:30）

课程