统计学的问题模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇统计学的问题，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

概率统计是高等院校理工科,经济管理学科各专业的重要基础课,作为数学的一个重要分支,概率统计在许多领域中有着广泛的应用。但目前高等院校概率统计教学存在着一些问题,以下两个方面较为突出。其一是教学内容多,但学时相对较少。就我校而言,《概率统计B》这门课程的教学内容包含了随机事件、一维及多维随机变量的分布、数字特征,参数估计和假设检验。而教学学时只有48课时,再加上期中考试和国家法定节假日停课,真正的学时也只有44个课时左右。要在短短的时间内完成教学内容并提高教学效果,对教师来说的确是一个很大的挑战。其二是源于学生方面的普遍问题。当前我国的大学教育是大众化的教育,与精英教育时代相比,教学对象有了很大的改变。学生的独立思考能力较差,对教师的依赖性强,缺乏学习的主动性和自觉性,没有养成良好的学习习惯,再加上校园活动多,使得学生很难像中学一样,把所有的精力都放在学习上。正是存在上述的问题,我们要在传统教学的基础上寻找新的教学方式,在有限的90分内提高教学效率。其中“问题驱动”教学法就是一个行之有效的教学方法。

二、“问题驱动”教学法在课堂教学中的应用

“问题驱动”教学方法的关键环节是如何设计好问题。在文献[2]中提出了问题设计的三种策略,而问题设计的方法可以有多种呈现方式,我认为应该体现在以下三个方面。

1.问题设计要能够激发学生学习的动机,使学生对这门课程产生兴趣。比如,第一次课的时候,教师在介绍概率统计这门学科的发展历史时,可以以费马和巴斯卡的“赌金分配”问题为例,一方面让学生了解概率论的起源,另一方面让学生通过自己的分析,提出如何对赌金进行分配的方案。这样既能够调动学生的积极性,同时也激发了学生对概率统计这门课程学习的兴趣,为今后的教学起到一个良好的铺垫作用。

2.问题设计要能够使学生加深对基本概念的理解。当学生面临教师所提出的问题时,会产生猜想和探究的心理,这样容易激发学生积极思维,以便解决问题。在“事件的独立性“这一章节时,可以提出下面两个问题[3],问题1:一口袋中装有a只红球,b只白球。从口袋中任取一球,采用不放回的抽样。求:(1)在第一次取得红球的条件下,第二次取出红球的概率;(2)第二次取出红球的概率。设A表示“第一次取出红球”,B表示“第二次取出红球”。教师引导学生利用古典概率,乘法公式和全概率公式计算出:P(A)=aa+b,P(B|A)=a-1a+b-1,P(AB)=a(a-1)(a+b)(a+b-1),P(B)=aa+b。问题2:把问题1中的条件“不放回的抽样”改成“有放回的抽样”,再让学生重新思考上述问题,它们的概率有是多少呢?此时,教师亲自计算出:P(A)=aa+b,P(B|A)=aa+b,P(AB)=a2(a+b)2,P(B)=aa+b。引导学生观察4个随机事件概率之间的关系,发现P(B|A)=P(B),P(AB)=P(A)P(B)。这两个等式表明事件A发生与否对事件B发生的概率没有影响,两个随机事件的发生有某种“独立性”,然后再给出事件独立性的定义就水到渠成了。通过上面的问题设计,学生理解事件独立性的概念就更加深刻了。

3.问题设计要有助于知识迁移。面对问题情境时,使学生在新旧知识之间建立合理的联系,引导学生利用已有的知识去分析和思考面临的问题。在“随机变量的协方差”这一章节,讨论两个随机变量和的方差时,首先提出问题1:若随机变量X与Y相互独立,则D(X+Y)是多少?学生利用方差的性质很快能够得到答案是D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

接着提出问题2:若随机变量X与Y不满足相互独立的条件,则D(X+Y)又是多少?让学生经过几分钟的思考,由教师推导出D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)。最后提出问题3:问题1是否为问题2的一个特例?问题3由学生独立完成,验证过程中要用到协方差的计算公式“Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)”和期望的性质“若X与Y相互独立时,E(XY)=E(X)E(Y)”,这样就建立起新旧知识之间的联系,通过这3个问题组成的“问题链”,学生对期望、方差以及协方差的性质有了更清晰地认识。

三、结语

“问题驱动”教学方法的使用应该注意以下几点:

篇2

随着大数据时代对于数据分析人才的需求越来越多，如何从海量数据中有效挖掘有用信息并进行数据分析已逐渐引起国内外政府机构及学者的极大关注，国际上关于大数据科学研究的呼声也越来越高。统计学作为一门数据分析学科，主要通过收集整理研究对象的数据，进行建立统计模型、量化分析、总结和预测，探讨研究对象的数量规律及其特征。随着大数据时代的来临，统计学的重要性越来越得到社会的认可和重视，具有统计学基础的人才需求量也越来越大。

由于统计学涉及的理论内容、公式和抽象概念比较多，通常需要一定的数学基础和较强的逻辑推理能力，因此学生普遍认为《统计学》是一门比较难以掌握和学习的课程。结合自己对财经类专业学生讲授《统计学》课程的实际教学实践，在分析目前教学中存在问题的基础上，就如何提高统计学课程的教学效果，探索适合金融工程、工商管理、会计学等财经类专业的教学内容、教学手段和教学方法以及考核办法，如何解决统计学教学存在的问题为社会培养高质量的专业数据分析人才谈一下自己的想法和思考。

一、《统计学》教学中存在的问题

1、教学方法单一

目前，统计学教学仍然是以教师课堂讲授为中心的教学思想、学生被动地接受知识传输的传统填鸭式教学方式。以多媒体教学为主的背景下，虽然多数教师坚持黑板板书与多媒体课件相结合，但是有些教师将多媒体教学完全取代黑板板书，使得课堂教学内容容量过大，讲授速度过快，缺乏师生之间的互动和交流。统计学内容在重点部分常常涉及较多公式和概率统计定理，使用多媒体课件授课使得讲课速度过快，造成学生无法跟上教师思路不能理解具体内容，仅仅会记忆理解，熟练地套用计算公式，无法引起学生的学习兴趣。

2、教学内容只注重应用表面，缺乏理论深度

财经院校《统计学》课程的教学内容仍然是以数据的收集、整理、描述和分析入手，简单介绍统计调查、统计整理、统计指标、时间数列、指数、相关回归、统计推断等内容。对于教学中涉及到的基本数学定理、数学公式推理以及前后知识在数学上的联系缺乏讲解，使学生不能理解到所学知识的本质，仅仅会依葫芦画瓢地应用，导致学生在处理实际问题时方法单一、创新不足。有些财经专业的学生培养方案更是将统计学与概率统计同一学期开设，使得统计学课程的内容缺乏概率统计中的大数定律、中心极限定理等假设检验的基本知识，造成学生无法理解所学内容。

3、教师队伍知识结构不合理

讲授统计学的教师队伍近几年虽然有了很大的变化，但还有一部分统计教师的知识结构不够理想，数学和计算机知识水平与客观要求还存在一定的差距，仍需要继续改进和提高。财经类院校讲授统计学课程的教师主要以经济统计、数量经济学等财经类出身教师为主，缺乏数学专业科班教师，使得课程内容的设计仅注重应用，缺乏相应的数学理论作为支撑，使得学生对所学知识一知半解。

4、统计软件与统计案例缺乏有效结合

随着大数据时代的到来，学会用统计软件处理实际问题的方法和分析能力已成为每个学生必经的阶段，计算机软件在统计学教学中的重要性越来越显著。现实中，虽然统计学的课堂教学中也注重统计方法的应用，但是由于统计学知识繁杂、课时安排普遍过少、开课班级过多等原因，导致统计学教学过程中对于学生的动手能力的训练过少。尤其是财经类非统计专业学生的培养方案中《统计学》课程设计基本以54学时为主，使得课程教学内容仅可完成理论教学，缺乏用SPSS、SAS、R软件等统计软件进行实际问题处理的实践教学。

5、统计分析方法与学生专业知识缺乏有机结合

统计分析方法与学生的专业脱节，教师从概念、公式、定理等方面讲授完统计理论与统计方法后，往往无法从学生的专业角度出发与实际的经济、金融、管理等内容相结合设计统计案例，或者完全缺乏与实际问题相关的统计案例，很难取得较好的教学效果。例如给金融工程专业的学生讲测定离中趋势的指标标准差时，可以结合股票投资的例子说明标准差度量风险的应用，以引起学生的学习兴趣。

二、《统计学》教学改进措施

1、提高教师素质

大数据对统计学的挑战要求统计学教师必须加强专业学习，及时学习和接受新的知识，提高自身专业素质。作为一名统计学教师，课堂教学不仅要给学生传输知识，还要与网络资源相结合，充分发挥多媒体在统计教学中的作用，形象生动地展示统计过程和分析应用，通过实际的统计数据案例分析与学生互动，及时设置统计理论与实际数据分析相关启发性问题，调动学生的学习兴趣和主动学习积极性。同时，各财经院校要针对各自的具体情况采取有效措施，不定期或定期举办统计学授课经验交流会或送青年教师参加国内一流大学举办的课程培训或进修，为教师提高授课技巧创造有利条件，并注意吸收高学历、高学位的统计专业人才充实到统计教师队伍以提高统计学教师的整体素质。

2、改革教学方法和手段，增强学生学习的主动性和积极性

改变传统教学方式，充分利用网络资源充实多媒体教学课堂内容，调动学生主动学习的积极性和主观能动性，提高学生综合运用统计学方法解决实际问题的能力。在教学过程中采取“讲授式教学”、“启发式教学”、“互动式课堂讨论”、“理论与案例结合”等形式多变的授课方法，以达到学生主动融入课堂、主动思考的更好教学效果。虽然各种教学方法都有不同的特点，但是授课过程中要根据学生的专业特点适当调整教学内容，并根据教学内容的性质和特点选择合适的教学方法或多种教学方法进行优化组合，使学生能够较容易地融入课堂，以快速掌握课堂知识取得较好的教学效果。

虽然多媒体教学具有内容丰富、所含内容信息量大的特点，可以图文并举形象生动地展示课堂内容，已经成为主流教学手段，但是仅用多媒体教学，忽视黑板板书教学，会使得课堂内容含量过大而导致学生的思维跟不上教学进度，特别是统计学课程内容涉及较多数学公式推导和定理证明，不用板书进行严密的推导，不利于学生理解和掌握。因此，在教学过程中应将传统板书教学和多媒体教学相结合，充分利用这两种不同教学方法的优势，达到更好教学效果的目的。

3、积极引进数学专业教师，优化教师知识结构

财经类院校要积极引进数学专业出身教师担任统计学教师，讲授内容上对所涉及的数学理论进行适当的推理证明、补充最新统计方法并适当深入讲解理论在实际应用时的重要性，将理论与实际应用相结合，培养财经院校非统计专业学生的逻辑思维和理论与实践结合的能力，让学生在未来工作中遇到处理实际问题时能够具有较强的理论基础应用于实践，并为实现数据处理方法创新、理论创新和知识创新打下较好的基础。

4、将理论教学与实践相结合，加强软件应用实践教学

财经类院校开设统计学课程的目的是为学生更好地学习专业理论知识提供数量分析的理论与方法，为学生运用统计学的理论与方法分析、研究其专业实际问题提供方法论基础。而统计学正是以经济、金融、社会等实际现象的数量方面为研究对象，通过统计软件直观处理和分析实际问题的方法，因而教学过程中要与学生所学专业相结合，选择SPSS、SAS或R软件进行案例教学，培养学生熟练应用统计软件进行数据分析的能力，为学生将来独立处理大数据问题打下坚实的实践基础。

5、改革传统考核方式

《统计学》是一门侧重实际应用的方法论课程，传统的考核方法主要以闭卷笔试为主，考核内容主要是统计基本理论和方法，通过期末闭卷考试并不能客观准确地评价学生对这门课的掌握程度和实际应用能力，当学生遇到具体的实践问题时往往不知如何处理。因此，有必要对统计学课程考核方式进行改革。可以将学生的期末总成绩从传统的闭卷考试方式改成由平时成绩20%、软件实践30%和笔试成绩50%三部分构成。笔试考核内容突出实用性和工具性，可设置开放试题，重在考核理解而不是死记硬背定理或公式，考查学生综合利用统计知识和方法分析和解决实际问题的能力，使学生不仅学到统计学知识，又能灵活地运用于实际问题。

三、结语

随着大数据时代的到来，社会对具有扎实统计基础的数据分析人才需求越来越多，《统计学》作为数据分析方面重要的基础工具课程，对于财经类学生的专业课学习和毕业论文设计及将来从事金融、管理、经济等行业数据分析相关专业工作十分重要。因此，要提高统计学课程的教学效果和教学质量，任课教师不仅要努力钻研统计基础知识，探索新的统计授课方法，提高自己的综合素质，同时也要勇于探索适合不同专业特色的教学内容，编写符合新时代特征的新的教学案例和多元化的教学手段，在教学活动中不断实践探索，切实加强理论教学与实践教学相结合，改革已有考核方式，提高教学效果和质量。

（基金项目：吉林省教育厅“十二五”社会科学研究基金项目（2015348）。）

【参考文献】

[1] 游传新：高校统计学教学存在的问题与改革思路[J].长江大学学报（社会科学版），2008（5）.

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[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）12-051

小学数学的统计教学是学生学习统计学知识的基础。统计学知识的内容分为推断统计和描述统计两大块，小学阶段的统计内容基本上属于描述统计的内容。苏教版的教材中，统计知识的教学贯穿整个小学数学教学的过程。在现阶段的小学数学统计领域中，学生对统计的掌握能力不高，教师在实际的教学中存在着种种问题。针对性地提出解决问题的方法及策略，对小学生统计学思想和兴趣的培养具有重要的意义。

一、小学数学统计教学中存在的问题

1.不精准的教学目标定位

统计教学的核心目标是培养学生数据分析的观念，可是大部分教师对教学目标把握不精准，在教学过程中，往往是“捡了芝麻，丢了西瓜”，忽视学生处理数据和信息搜集的过程，未能正确引导学生进行科学探究，达不到培养学生数学素养的目的。

2.教学活动设计的断层

数学知识的教学是一个完整的统一体，在生长和延伸的过程中，知识点应当贯穿在整个知识体系中。如果教师单纯地设计一节课的内容，会导致课程设置的重复和断层。比如，在五年级上册的复式条形统计图和五年级下册的复式折线统计图的教学中，有些教师重复了引入、质疑、探究、归纳等各个方面的教学设计，学生的教学思维没有得到充分的发展，不利于学生统计意识的培养。

3.教学活动组织的肤浅

一个完整的统计过程应当包含数据的收集、整理和分析三个阶段。学生必须经历统计活动的全过程，才能真正体会到统计的价值和意义。在小学二年级统计“数一数”“填一填”的学习中，学生只能参考教师提供的现成的统计表，并没有认真投入探究，这往往会出现学生高分低能的现象。

4.教学活动评价的盲目性

教师仅仅将试卷上的分数作为学生知识能力的评价目标，在教学中忽视学生自主学习能力和实践能力的培养，教学评价活动具有盲目性。

二、提升小学数学统计教学质量的策略探讨

小学数学统计教学的教学现状和统计教学目标之间存在着巨大的差距，教师应努力探讨提高统计教学质量的策略。

1.策略提升专业化

统计教学中，策略提升的专业性包涵两个方面：一是教师在教学前必须先读懂统计学知识的内在价值；二是在教师要提高统计的专业水平和教学水平。另一方面，学校应当为教师的素质培养提供良好的外部环境，建立科研组和数学备课小组。教师团队共同进行统计学知识的探讨，对教学中的数据与例题进行仔细的分析，为学生学习统计学知识打下良好基础。

2.教学设计结构化

教学设计的结构化指的是，在小学统计教学的过程中，将不同类型、不同年级的统计学知识进行内容的整合，运用整体化和发展的眼光进行教学设计。进行教学设计时，注重教材解读的结构性、完整性和系统性。比如，苏教版小学数学统计学知识零散分布在教材的各个章节中，并不是在某一册教材的某一个章节中。

3.学习策略探究化

教学的主体是学生，因此，教师应在教学中将提高学生的学习能力和处理实际问题能力作为教学的首要目标。新课改下的教学目标，更加注重学习策略的探究化，这也要求在统计教学的过程中，教师应当引导学生对问题进行探究，使学生亲身参与，提升其自主创新能力。比如，苏教版第十册的数学教材选取了“我国1999年耕地分布状况、农民收入、市镇居民等真实的数据”。尽管这些数据可以反映一定的社会发展状况，但是在实际的教学活动中，它和学生的实际生活贴合度不高，学生无法产生真正的统计需求。所以，进行探究的前提是真实，而教学真实性的前提是引导学生关注生活中的统计学知识。

4.评价策略多元化

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生物统计學理论性和实践性较强，且涉及的内容、公式和抽象概念要在一定的数学基础和逻辑推理能力基础上，因此相对于其他专业课程，普遍反映难教和难学，主要存在的问题如下：

（一）生命科学专业的学生缺乏统计学课程的基础知识

尽管大一开设了高数课程，但与生物统计学密切相关的数理统计、线性代数等内容讲解较少，导致学生在学习生物统计学时无法深入理解相应方法，致使学生在学习过程中，抱有“仇恨”等心态，学习的积极性和主动性较差。

（二）课时不足，导致学生无法充分吸收消化

统计学课程由于受到课程数量和总学分的限制，导致理论课程不断缩减至24学时，生物统计学涉及章节内容较多，系统性和逻辑性都较强，教师在讲解重难点时无法跨越式讲解，且每章节讲授的知识点相对较多，导致学生课后不能充分吸收，感觉学起来比较吃力。

（三）学生思想不重视，自主学习能力不足

很多学生认为生物统计学是将来做科研或工作需要的基础，却未意识到本科毕业论文中统计学的重要性和必要性，在思想上不重视，而生物统计学与其他生命科学专业课交叉极少，学生课后自学能力不强，不能及时复习和巩固，导致学习效果不佳。

（四）大学期间所学理论知识与实际结合较少，易造成遗忘

影响生物统计学教学效果的重要原因是学生短时间内系统学习了理论知识，但长时间缺乏与实际相结合的应用机会。尽管设置了一定课时的实验课，但在实践解题过程中，学生往往采用生搬硬套的方法，缺乏灵活分析数据，解决问题的能力。很多学过生物统计学的学生反映，当真正运用统计学分析数据时，前期学过的方法及知识点基本已遗忘，特别在期末考试结束后，很少再提及生物统计学相关知识导致所学知识遗忘。

二、统计学教学改革的思考

针对生物统计学教学过程中实际存在的问题，笔者总结和借鉴以往教学研究经验进行了深入思考，认为生物统计学教学改革应从以下几方面进行尝试。

（一）加强课程学习方法的指导，科学合理地完善课程

教师初次介绍生物统计学的内容时，需要讲解学习有关这门课的必要性、这门课大概讲什么、这门课在现实生活中的应用，以激发学生学习的好奇心，然后组织学生学习课本目录，对这门课学习的内容和范围有大概的了解。在实践教学过程中，根据数据类型、资料分布特点等选择不同统计方法，加强学生统计思维方式的培养。

（二）加强相关课程间和不同章节间知识点整合

生物统计学尽管是一门学科，但并非是独立的一门课，注重知识点的前后联系、融会贯通，才能够运用生物统计学解决实际问题。每堂课开始，教师将概括性的语言对学习过的旧知识进行总结和对新知识进行介绍，架好新旧知识联系的桥梁。比如，讲授两因素和多因素方差分析时，可以这样讲“上节课我们已经学习了单因素方差分析，仅涉及一个处理因素。那么当因素出现两个或多个又会怎样呢？这节课我们将找寻其奥妙，学习两因素和多因素方差分析。”再比如，在第五章统计假设测验中，主要介绍了单个或两个样本平均数的假设测验方法，在第六章内容开始时，教师回顾上一章节内容后设问，如果在实际数据分析过程中，遇见三个或三个以上样本平均数的假设测验，我们应用方差分析的方法，引出本章的内容。打破教材的章节和布局，进行教学设计和教学模式的改革。

（三）适当增加实践课课程，为本科生提供更多科研实践平台

生物统计学是一门实践性较强的课程，在培养学生统计思维和能力的同时，科学合理地设置不同专业的事件课程课时和相应实践课内容。如生物技术专业应设置20个课时左右的实践课程，授课内容涵盖最基本的生物统计描述和简单的生物统计方法，还应适当添加与实际相关联的案例。并通过参与老师项目组、科技创新课程等方式为学生营造科研氛围，搭建科研平台，使其尽早参与科研实践，进而诱导学生主动应用生物统计的方法解决科研问题，提高实践能力。

（四）为实践课教改创造良好的硬件和软件环境

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统计是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算、分析、解释、表述等的活动。随着社会信息化的发展，我们对外界的信息和数据愈加依赖，统计这一能力就显得越来越重要。2001年数学课程改革首次将统计内容加入并贯穿小学数学课程的始终，这不仅体现了素质教育的要求，也是对教师的全新的挑战。

一、当前统计教学中存在的问题

统计学加入小学阶段的数学教学，使得一些学校和教师感到措手不及，不知从何下手。具体表现为：

1、教学目标的定位存在偏差。例如，再讲“平均数”的时候，很多教师仍旧是“数与代数”部分中平均数的概念来讲什么是平均数、平均数怎样计算等。但作为统计学部分的“平均数”教学，应侧重学生对“平均数”代表一组数据的“整体情况”或“一般水平”这个统计量的认识、体验与理解。

2、教学活动的设计没有体现统计思想方法的递进。统计内容贯穿小学数学教学的始终，每学期都有。观察发现，很多老师的课讲的十分精彩，但上下两个学期的课却表现出明显的“异课同构”，教学设计固然好，但对两个学段的教学对学生统计能力的引导和提升效果却不显著。

3、教学活动的组织不完整、脱离生活。统计包括对数据的收集、整理、分析和决策，这些都需要学生亲身经历、体验，只有这样学生才能认识到统计的意义和价值。但很多教师在教学活动的组织上没有关注这一点，只重视“整理”，将统计过程“掐头去尾”，学生没有完整的统计体验，虽然在“整理”环节学生的表现很不错，但课后问学生“统计”学来有什么用，学生茫然不知。而教学情境的设计也明显地脱离生活，例如，二年级的统计教学，有的教师设计了动物运动会的情境，情境生动有趣，容易激发学生的兴趣，但是脱离生活实际，很难让学生体会统计的意义和价值。

二、统计教学的相关策略

1、教师的专业提升策略

上述种种问题的出现，归根结底是教师的原因。一方面，对统计价值的认识不足，同时面对“统计”这个新加入教材中的内容，教师自身的专业知识也显得有些薄弱。因此，为解决统计教学中暴露的种种问题，先要从教师的专业提升开始。

首先，教师的教学观必须转变。生活的信息时代，每时每刻都可能会面对扑面而来的各种信息，权衡各种信息并作出合理的决策是一个现代人必备的生存技能。也许我们从纯数学的角度看，小学部分的统计知识，并不是十分的重要，但从数学教育的目标和对学生全面成长的角度看，学习统计不仅能帮助学生掌握处理和分析数据的方法，统计更作为一种解决问题的工具渗透到学生生活的各个方面。正如统计学家C.R.劳在他的《统计与真理――怎样运用偶然性》一书中指出的“在终极的分析中，一切知识都是历史;在抽象的意义下，一切科学都是数学;在理性的基础上，所有的判断都是统计学。”只有教师深刻地理解教材内容的文化价值，才能把握恰当而清晰的教学目标。

其次，社会在飞速发展，教师的专业知识也要与时俱进的更新。受学习经历的限制，很多教师的统计学知识储备并不充足。可日常繁重的教学工作以及家庭生活的占用，教师的自主学习明显不足。这就要求学校以教研组为单位组织教师学习，将日常教学中教师感到头疼的统计教学案例作为研究中心，集思广益提出解决策略。还可以进行远程教育培训，搭建网络交流平台。

2、各学段教学的结构化策略

数学学习贯穿了学生小学、初中、高中教育的始终，各阶段的数学学习要有连续性。而小学阶段，各学段的统计教学也要结构化，不能仅重视课例的精心设计，却忽视知识结构的整体与长程。澳大利亚Mathsquest教材以专题的形式按照实际问题混编代数、几何、统计内容，各应用专题既相对独立又相互关联，知识生成自然。我国的小学统计课时较少，组织活动时间稍显不足，那么就不妨将统计课与其他课程进行整合。例如，社会课上要求学生养成良好的生活习惯，不挑食、不偏食。现在社会拼命“减肥”，到底怎样才是“美”，不止学生迷惑，就连我们成人都开始迷失了。笔者组织了“谁是小胖墩”的班会活动。先让各组轮流到事先准备好量体秤上测量身高和体重，并作好记录。然后让学生们讨论谁的体重标准，谁胖了，谁瘦了，也做好记录。最后，给大家出示《国家学生体质健康标准》，让学生对照标准表，很多学生感到惊讶，自己原以为自己的体重很标准，却原来是“营养不良”，原本以为是小胖墩的同学却原来体重很标准。这节课，不仅让学生认识到了统计工具的重要价值，也帮助学生纠正了社会上“以瘦为美”的审美观，告诉学生健康就是美。

3、教学设计的探究性策略

统计是一门与生活联系密切的内容，亲历统计活动的全程，有助于学生从整体上理解和运用所学的统计知识。因此，学生必须作为问题的解决者去了解问题、思考并自己拿出策略。这就要求，问题必须真实，脱离学生经验的问题，很难调动他们的学习积极性。而教材编写要兼顾统计性和普遍性，尽管其中的选材贴近生活，却不一定贴近学生的生活。如苏教版第十册选的就是我国1999年耕地的分布状况，江南某市城镇居民和农民收入的增加情况等真实的数据。数据虽然反映了我国经济建设发展，人民生活提高的情况，有助于对学生热爱祖国的教育，但教学内容的亲切感很低，若将数据加工改成改革开放以来本市居民收入、住房面积、消费水平等数据，就相对亲切一些，再增加一项“我和父母比童年”的活动，就更能激发学生的学习兴趣了。而过程的亲历对探究学习而言是非常重要的，亲历统计的全过程，更能培养学生的统计能力和数学思维。如低年级可以列举《熊出没》《喜羊羊与灰太狼》《新大头儿子和小头爸爸》三部动画片，让学生投票选出自己最喜欢的。这是一个学生普遍感兴趣的话题，然后就投票结果让学生亲身体验收集数据的方法，允许学生使用自己喜欢的方式描述数据。到了中年级可以组织学生思考“我怎样选出班上最受欢迎的一部影片，对这个结果，用怎样的方式表达更合理呢？”进而引导学生用统计表、条形统计图、折线统计图等方式来展现数据的分布并作出合理的结论等。

总之，统计学教学既是课程改革的新举措，也是社会发展对人才培养的要求。面对统计教学中暴露问题，我们要深刻反思其中的原因，努力地思考解决策略。上诉所言，仍旧有很多不尽如人意的地方，但是相信只要我们不断地思考、钻研和实践，一定能发挥出“唯一不确定数学”的独特价值。

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中图分类号：G424 文献标识码：A

1 统计学的原理

统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学，被广泛地应用在各门学科之上，从自然科学和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。

统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。

2 统计学的教学与应用

我们了解了统计学的原理，其主要目的就是为了教学；而教学是为了学生以后步入社会，更好地把统计学应用于实践。

现在随着社会的发展，对于人才多样性灵活性的要求，学校也开始重视实践性学科，统计学就成为有前瞻能力和眼光的学校首选的编外科目。我们的教师也不能一味地按照本本来向学生传授客观的实践性科学，这样不但不会有好的效果，还会增加学生对统计学的反感，而呈现一边倒的现象，学生只学习需要的学科而摒弃统计学。教学中我们要把实际案例与统计学的各个门类相结合，用大量的事实诠释统计学，让学生在活生生的实例中，把统计学融会贯通，这样对于他们以后的应用，也会有很大的帮助。真正做到活学活用、举一反三。这样才达到了我们教学的最终目的。

3 统计学的实践

我们进行了大量的统计学学习之后，同学们基本掌握了统计学的原理和应用，但是那样他们还处于纸上谈兵的状态，我们要引导学生走出去，到各地方、企业和个体小单位参加实践，这样也有助于锻炼学生的交往和原理实践能力，为以后学生步入社会做准备。作为教师，我们也应当积极地联系实体企业，给学生创造更多的实践机会，在实践中讲解，更有助于学生的理解和应用，可以弥补很多教学中不能解决的问题，也可以增强学生的探索能力，开发学生的求知欲，增加学生的信心，激发学生的成就感。

实践是教学的最终目的。带领学生去实践，对于教师来说也是个锻炼的机会，同时增加了师生之间感情的交流，把对生活工作的积极态度传染给学生，教会学生不气馁、互相帮助、对新的课题力求探索，开辟新思路，立志把自己事业做得更好。

4 统计教学应当注意的几个问题

4.1 渗透思想

统计的基本思想是研究如何从样本的统计性质去推测相应总体的统计性质，即如何根据样本去探求有关总体的规律性。它有以下几个特点：（1）统计学研究的基础是数据，依据数据进行推断。方法更多的是基于归纳，而传统数学更多的是演绎。统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。即以整理所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。（2）随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能呈现出来。样本越小，所发现的规律变异越大，样本越大，规律的变异越小。（3）从结果上来看，统计学关心更多的是好与不好，而传统数学关心更多的是对与错。概率统计思想实质是“随机”、“变化”、“个别”与“规律”、“静态”、“整体”的辩证统一。

可以说统计的这种由局部到整体、由特殊上升到一般的思想方法，无论是在理论上还是在实践中，都有着十分广泛的应用。统计与概率内容的教学，应当让学生充分体会到统计思维和确定性思维的不同之处。

4.2 突显过程

统计学习的过程性不仅表现在义务教育数学教学的整个过程，而且还体现在《标准》倡导其教学过程中的学生经历和体验。

鼓励学生积极投入收集、整理、描述和分析数据的过程在这些活动中要鼓励学生独立思考、自主探索以及与同伴合作交流。例如《九年义务教育课程—数学》（北师大版）第五册的“条形统计图”，课前让同学分别数一数自己课外读物的数量，在课上汇报，通过课前调查搜集、整理数据的过程，让学生进一步感受统计的含义。接着把各自小组成员的课外读物的数量整理成统计表，展示学生的统计表，鼓励学生学习的积极性；然后，学生亲自绘制，体会条形统计图的特点。统计全过程的体验中，学生参与调查，小组交流、讨论怎么样把几个人的数据绘制成统计表、条形统计图，学生自然地充满热情，并积极主动地参与到进一步的学习之中。学生在开放的时空中，得到的一定是更大的发展。

4.3 重视活动

义务教育统计教学是以学生为主体的探索性解决问题的实践活动课，它在呈现形式上绝不是单纯的调查活动，它可以表现为课堂内的经历探索；也可以表现为课内外相结合；还可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动。它是灵活、开放和形式多样的，但无论采用何种形式，统计活动是具有系统性、整体性的。所谓整体性，就是统计活动中的每个环节都是彼此相连的，应该紧紧围绕一个主题展开。比如调查统计“最喜欢的水果”、“组织比赛”（最喜欢的活动）、“买气球” （最喜欢的颜色）等等，不管是课外的调查、实践活动，还是课内的分组活动，都紧紧围绕着一个主题而展开和深入。

4.4 强化观念

什么是统计观念？统计观念有人称为“数据感”或“信息观念”。观念是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，要培养学生从统计的角度思考问题的意识，引发类比思想，产生解决问题的导向机制。

5 结论

统计学相对于语文数学而言，貌似小学科，但它在实践中的作用却不容忽视。我们要培养学生对事物的整理能力、对数字的考核检索能力、对工作的严谨认真和探索的态度。同时还要开发学生的积极性、创新精神和实践能力，以适应国家建设和发展的需要，也为学生以后融入社会、发挥自己的价值和确立社会地位打好基础、铺平道路。其教育要与时俱进，同时也任重而道远。我们教师也应用百倍的热情、严谨的态度、探索的精神，把统计学的教育事业发展起来，与其他科目相交融，培养出更多的社会人才。

总之，统计教学的真正价值不是简单地以统计知识的多少来衡量，而在于学生在学习过程中能否获得一种策略，经历一种过程，学会一种眼光，建立正确的观念，为以后学习和工作打下坚实基础。

参考文献

[1] 贾俊平.统计学[M].北京：清华大学出版社，2005.7.

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进入二十一世纪，随着我国市场化步伐的加快，无论是国民经济管理，还是公司企业乃至个人的经营、投资决策，都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法，统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。教育部也将《统计学》课程列为财经类专业核心必修课程之一。同时，由于统计学所倡导的尊重客观实事，通过调查研究用实事说话，这也有利于培养学生的实事求是的学习、工作和科学研究精神。

1.目前统计学教学中存在的若干问题

1.1 教学方式陈旧，缺乏创新。

传统的课程观认为，课程就是向学生传授知识，学生仅被视为书本知识的物化载体，仍是以教师为中心的教学方式，过于强调学生的接收学习、死记硬背、机械训练；教师引着学生朝自己预先设计的方向发展，不重视学生独立思考能力、质疑发问精神的培养。

1.2 内容教授过于“规则化”。

从教学实践来看，大部分教师在教学中过分强调统计方法的实施步骤，而对方法本身的统计思想却挖掘不够，导致学生对统计方法的学习过于机械化、程序化，往往是知其然不知其所以然，能够熟练地进行统计计算，却对计算结果不能给出很好的解释，甚至忽略统计方法的应用条件，似乎统计方法是万能的，适用于任何场合。

1.3 教学手段落后，学生的统计电算能力差。

教学中幻灯、多媒体、网络等现代化教学手段运用太少。WORD、EXCEL等软件的统计运算功能，统计课几乎不介绍，不少学生不会使用甚至根本不知道大多数普通函数计算器都具备求和、平均、方差和标准差、相关系数等统计功能键。

1.4 理论与实践严重脱离，学生动手能力差。

很多学生不会运用统计学的思维和方法去看待和解决实际问题。决策时，只考虑到某种情况的可能性，不知道根据期望收益去作出判断；在进行调查时，不会选用正确的调查方法获取资料。这一点在教师中也比较突出。这些问题带来的后果是严重的，甚至关系到统计学专业及统计教学在我国教育中的生存问题。

1.5 考核内容和考核方法略显陈旧。

统计学考试形式多采用闭卷考试的方式，考核内容多注重对基本知识点的测试，忽视对统计方法综合应用能力的考察。在这样的考核设计中，学生的思维受到一定的约束和限制，同时使得对知识点的短期突击和强化也往往能够在考试中奏效，甚至取得不错的成绩，而对统计综合应用能力却缺乏客观真实的评价。

2.改进教学方式，提高教学质量

2.1 改灌输式教学为启发式教学。特别注重教育多样化和多层次性，不仅让学生掌握如何搜集、整理数据的技术，还要教学生读懂数字背后的事实。学会按照具体与抽象、动态与静态、个体与总体、绝对与相对、一般与特殊、演绎与归纳等不同的思维方式分析问题和解决问题。注重利用一题多解与一题多变，开拓学生的发散思维。

2.2 构建以课堂、实验室和社会实践多元化的立体教育教学体系。在传授和学习已经形成的知识的同时，加强实践能力锻炼，提高学生的动手能力和创新能力。只有将统计学的方法结合实际进行应用，找到应用的结合点，才能使统计学获得最大的生命力。

3.通过统计实践学习统计

以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

4.运用现代化教学方法和手段

在统计学教学中，提倡板书和多媒体结合使用，采取以板书为主多媒体为辅的教学方式。形式多样的现代化辅助教学可以提高课堂效率，加大统计教学创新的含量。教学中将多媒体、投影仪、学生上机实习等信息技术与手段融入到统计教学中，可以使原本枯燥的统计知识变得生动有趣，同时也节约了板书时间，增大了课堂信息量，使学生加深了对知识的理解，可以直接提高教学效果和激发学生的学习兴趣。

5.提高学生计算机及软件应用能力

统计学是一门应用的方法型学科，对经济现象进行数量分析需要对大量数据进行处理和计算，统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的应用，使得数据处理、显示、分析和推理变得快速而简单，使统计的功能得到充分的发挥。教材要与统计软件的应用相结合，让学生掌握一些常用统计软件，使学生在学习统计理论和方法的同时，能熟练运用统计软件，提高动手能力。

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【基金资助】国家自然科学基金（31271008）。

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0173-02

1.前言

随着现代科技的进步及研究手段的不断发展，生物科学成为2l世纪最具有吸引力和发展潜力的学科门类之一。生物统计学是利用概率论和数理统计的原理和方法来分析和解释生物科学研究中的各种生命现象的学科。生物统计学不仅在传统生物学、医学和农林学中被广泛应用，而且现代的生物信息学、基因和蛋白质组学等均是建立在生物统计学基础上的，系统生物学、心理学、教育学等同样离不开生物统计学的知识[1，2]。数理统计的基础思想为生物统计学提供了牢固的基石，生物科学试验调查和实验数据是生物统计学处理的对象，计算机为生物统计学提供了强有力的工具。在工作中，经常会有老师或研究生问到科研过程或实验结果处理时涉及的生物统计学问题。由此可见，生物统计学在科研和工作过程中的重要性。经过几年的生物统计学教学，我们发现学生们并没有意识到统计学的重要性，多数只是应付性的学习，缺乏主动性。因此，需要深入的分析在生物统计学教学过程中及学生学习过程中存在的问题和不足。

2.生物统计学教学中存在的问题

2.1 多媒体的作用没有充分发挥，教学缺乏生动性

随着计算机和网络技术的快速发展，多媒体技术在高校教学中不仅提高了课堂教学效率，在一定程度上也获得了良好的教学效果[3]。然而目前多媒体在课堂上主要以处理符号、文字、图形为主，而对基于大量运算才能输出的声音、影像、动画等信息，以及人机交互操作完成教学或训练功能的表现明显不足。

生物统计学的核心内容是一系列统计方法，涉及大量的公式、字母、符号等。在课堂教学实践中，单纯利用多媒体进行教学就会出现单调、枯燥的现象，缺乏吸引力，学生们将产生视觉疲劳，注意力下降，影响学习效率。讲这些内容时，就不能只以传统板书和幻灯显示的形式进行讲述，要把用复杂数学公式解决问题的过程和计算结果以生动的形式表现出来，如动画、3D影像，与学生交互式的操作等。利用相关的软件结合相应试题的解析，将会调动学生们的学习兴趣和参与热情，集中注意力，提高课堂讲课的生动性和学生们对讲授内容的接收效率，同时还能够提高学生分析和解决实际问题的能力，提高教学质量。

2.2 教学实践环节较薄弱

生物统计学是一门实用性课程，其目的是使学生能够充分掌握生物统计学知识，并利用其解决实际问题[4，5]。然而，由于教学计划中课时数的限制，需要老师在课堂上要适时安排实践环节，使得理论与实践环节相结合，加强生物统计的实践技能训练和素质培训。

2.3 学生们缺乏学习主动性

生物统计学属于工具性课程，在科研的实验设计及数据处理过程中起着非常重要的作用。多数学生还未直接接触实验设计和数据的统计分析，对科研的概念比较模糊，没有直观认识，难以理解相关的理论知识和统计分析方法，容易产生难学、不想学的思想。尽管在教学过程中，教师多次反复强调本门课程的重要性，但是，学生们在学习阶段由于意识不到课程的重要性，因而其学习兴趣不够。只有少数认真的学生会课下看书，仔细完成课下作业，多数的学生采用“应付式”的学习方式。“应付式”的学生会不加思考的草草的交上作业本，更有甚者课上不听讲，课下不复习，严重缺乏学习兴趣和主动性，这可能和人的“直接利益”思想相关。心理学认为“人的一切活动就是为了追求自己的个人利益”。学生们有可能认为生物统计学对其的“直接利益”就是平时作业成绩和考试成绩，故他们采用被动式的学习态度。

2.4 教材内容缺乏学生参与的先验设计

目前国内大多教材的设计仍是以传统模式为主，首先介绍概念、方法，给出公式，再举例印证。现代心理学和教育学已经证明，传统的教材组织和课堂讲述过程不利于启发学生的思维，学生会感觉枯燥，认为上课听讲与课后自己看书的效果是一样的，因此在课堂上不会集中注意力，也不会主动地融入到教学过程中来。缺乏主动反馈、师生紧密融为一体的课堂氛围，从而大大影响了教学效果。

3.结语

在教学过程中，教师为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。我们不能使用传统的填鸭式和一言堂式的教学方法，不能使用强制的手段逼迫学生被动地接受知识。教师在教学过程中不断发现问题，并探究采用合适的教改方法和手段进行创新，改进教学课程体系，加强教学效果。学生起着主体的作用，必须充分调动并发挥学生的主观能动性，把素质教育融合入生物统计学课程教学过程中，把考核学生应用知识的能力和综合分析问题的能力作为重点，培养他们的实践能力和综合素质。

参考文献：

[1]杜荣骞主编. 生物统计学（第3版）. 北京：高等教育出版社， 2009.

[2]邵云，姜丽娜，李春喜. 《生物统计学》立体化教材建设实践与思考. 高等教育研究学报， 2012， 35（1）：84-86.

[3]丁建华. 《生物统计学》教学方法与技巧探讨. 安徽农学通报， 2011， 17（19）：171-175.

[4]周海廷，，赵全等. 生物统计学精品课程建设的实践与体会.西南科技大学高教研究，2008， （2）：52―54.

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培养医学研究生不仅要提高其专业能力，更要培养其科研思维能力和解决科研实际问题的能力。《医学统计学》的学习不仅能够培养医学研究生良好的科研思维能力，而且能够从科研设计、资料收集、数据统计分析、结果正确解释等方面大大提高学生解决实际科研问题能力。因此，《医学统计学》教学在研究生课程教学中有着举足轻重的作用。

1《医学统计学》教学中存在的问题

尽管在本科教学、硕士研究生教学、博士研究生教学均开设了《医学统计学》课程，但是，在目前教学模式下，经过《医学统计学》课程学习的大部分医学研究生在医学统计学的理论学习和实际应用方面仍存在严重的脱节现象，如统计设计不合理、资料分析统计学方法应用错误、研究结果解释不正确等。有调查显示，只有不到30%的研究生能够熟练掌握和正确运用常见的统计学方法，如统计描述、t检验、相关分析、单因素方差分析等。由于缺乏良好的运用统计学方法的能力，有许多学生在开展科研实践中遇到了较多的麻烦，造成了不必要的损失。有的因为课题设计存在严重问题，只好在课题已经开始实施后推到重来；有的因为在资料分析时采用了错误的统计学方法，得出了错误的结果和结论，不仅导致了本研究的失败和科研资源的浪费，而且由于错误的研究结论未能得到及时发现和纠正而导致了后续研究资源的投入，产生了更多研究资源的浪费。此外，目前《医学统计学》教学对医学研究中常用的一些高级统计学方法如生存分析、Meta分析等涉及较少或者着力不够。

2 《医学统计学》教改措施

2.1教学方式的调整

目前医学研究生《医学统计学》教学模式中采取的教学方式仍然是本科学习阶段的教学方式，即老师理论授课，辅助课后练习题的完成。研究生在本科阶段已经较为系统地学习了《医学统计学》的基础理论知识，在硕士或博士阶段则应更加注重《医学统计学》方法实际应用能力的培养。因此，医学研究生《医学统计学》教学应采用理论教学为辅，实践操作为主的方式。减少理论课课时数，增加实践操作课时数。理论授课应结合医学研究的需要，采用问题为基础，学生为主，老师为导向的启发教学方法；实践操作教学可采用如下方式：

（1）典型案例分析法 老师可以选用一些典型的课题标书、研究论文，先让学生进行课前阅读，找出标书或论文在统计设计或统计方法运用方面的缺点和巧妙之处，然后在课堂上进行讨论，老师最后剖析和点评。

（2）小组课题设计 可通过学生自主设计课题的方式提高学生对统计方法、统计设计等的应用能力。具体方式为：首先对学生进行分组，每组自行选题，进行科研设计，然后在老师的引导下，对每一组课题标书进行课堂讨论和点评。

（3）导师课题演练法 学校安排一定的课时，让学生在《医学统计学》课程开始前、开始中积极参与导师课题研究活动。一方面可以通过提高学生对医学统计学方法应用的需求，激发学生学习《医学统计学》的热情和积极主动性；另一方面，学生在参加课题实践过程中往往会遇到许多有关课题设计、资料统计分析等方面的问题，带着这些问题去学习《医学统计学》，将有更加深刻的体会。

2.2课程内容的调整

目前，研究生《医学统计学》教学课程内容主要包括：①基本统计学方法。主要有：统计描述、t检验、单因素方差分析、单相关分析、一元线性回归、二维表、秩和检验等。②高级统计学方法。主要有：多元线性回归、logistic回归、多维表x2检验、生存分析等。③科研设计。主要有：简单析因设计、简单拉丁方设计以及研究样本量的估算等。④统计软件及应用。主要有SPSS软件的应用。研究生《医学统计学》教学课程内容应根据培养学生的类型及医学研究的需要进行实时调整。一方面强调专业型硕士研究生基础统计学方法的学习；另一方面要增加或加强学术型硕士研究生和所有博士研究生对logistic回归、多维表x2检验、生存分析如COX回归和Kaplan Meier等常用高级统计学方法的学习。虽然有些学校现有教学课程内容包含了这些内容，但要求学习的内容不够全面和深入，只有极少数学生能够熟练应用此方法开展科研实践。此外，还应增加高级统计学方法在医学统计软件中的使用方面的教学内容。

2.3考核方式的调整

目前，研究生《医学统计学》课程考核方式主要是以闭卷笔试为主的理论考试，而对学生统计学方法的实际运用能力考核重视程度不够。对于硕士研究生，我们可以采用闭卷考试为主，辅之以实际操作能力考核。具体为：一方面采用闭卷考试考核，分值约60-70分；另一方面要求学生结合医学研究工作的需要，设计一项科研课题，撰写一份课题标书。此项考核分值约30-40份。博士研究生则采用实际操作能力考核，平时作业综合考评得分为辅的考核方式。具体为：要求博士研究生结合医学研究工作的需要，设计一项科研课题，撰写一份高质量的科研标书，此项考核分值约60-70分；同时，任课老师对每位学生平时作业情况进行综合考评，此项考核分值约30-40分。

3 思考

研究生《医学统计学》教学改革的重点内容包括：一方面要改变理论教学为主、实际运用能力为辅的教学方式，从而提高学生科研实践能力；另一方面，还要根据医学研究的需要，丰富《医学统计学》教学内容，以此满足医学研究的需要。教学改革需要教育部门、学校的高度重视；同时也对老师和学生提出了更高的要求和挑战。不仅需要教师不断更新、完善自己的知识结构，在教学实践中反复摸索、不断尝试，而且也要求学生具有更广的知识面和更强的自学能力及动手能力。

参考文献：

[1]潘发明，廖芳芳，夏果，等.1临床科研论文中常见的统计学错误分析（一）.安徽医药，2008，12（2）：192-193.

[2]李淑，杰孙忠. 加强医学统计学教育 提高医疗及科研水平. 中华医院管理杂志，2009， 25（5）：346-348.

[3]潘发明，夏果，廖芳芳，等.I临床科研论文中常见的统计学错误分析（二）.安徽医药，2008，12（6）：576-577.

[4]万献尧， 张久之. 医学科研或论文中常见的统计学问题. 医学与哲学（临床决策论坛版），2009，30（12）：74-75.

[5]漆光紫，任美璇，黄高明. 不同类型医学硕士研究生《医学统计学》知识掌握和需求情况调查. 中华医学教育探索杂志2011， 10（ l2）：1459-1463.

篇10

社会科学的实证研究在应用统计学时,统计分析是其关键环节,资料性质分析、资料类型的判断、统计方法的选择等各个环节都应把握好,否则,其分析结果将是没有意义的。本文拟通过对社会科学实证研究论文中应用统计分析方法出现的问题,从描述性分析、定量资料的统计分析、定性资料的统计分析、相关与回归分析等方面进行解析。

一、描述性分析问题

在社会科学实证研究中,一般首先要对社会调查数据进行描述性统计分析,以发现其内在的规律性,再选择进一步的分析方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布形态以及一些基本的统计图形。

描述性统计分析虽然较为简单,但如果对某个事件或某种现象的描述不清楚或存在偏差,那么其后的所有分析都将值得怀疑,而描述的偏差可能会引起公众或学术界对某些社会现象的误解,甚至误导政府决策。

1.均值的误用

均值是用于描述样本集中趋势的最常用指标,但应注意,对于正态或近似正态的对称分布样本,它是较好的指标,一般与离散趋势指标中的标准差一起描述数据资料(即形式);而对于偏态分布的样本,则常用中位数来描述集中趋势,一般与离散趋势指标中的四分位数间距一起描述数据资料(即形式),究其原因是均值容易受到极端值的影响。

对于两个分布完全不同的样本,可能会得到相同的均值,因此均值在某种程度上抹杀了样本内部的差异,而往往这种内部差异正是需要进行深入研究或应当引起人们注意的。为了弥补均值的这种缺陷,一般在报告均值的同时,也应该报告标准差,或用直方图或散点图的形式描述分布,以展示群体内部的差异。

2.绝对数的误用

因为社会调查研究比较容易得到大容量的样本,所以对任何小概率事件,用绝对数报告都会出现较大的数字,单纯对绝对数的强调往往会产生误解。比较合理的方式一般是在报告某事件绝对数的同时,给出该事件的发生率或占研究样本的比例。

3.相对数的误用

相对数常用于描述定性资料的内部构成情况或相对比值或某现象的发生强度,一般有比与率两种形式。虽然比与率的计算形式是相同的,即两个绝对数之商乘以100%,但它们的含义是不同的。率用于反映某种事物或现象发生的强度,而比则用于反映部分与整体或某一部分与另一部分之间的关系。当数据的比较基础相差悬殊,用绝对数表述没有可比性时,就要借助于相对数。

应用相对数也容易出现一些问题,如:百分比与百分率的混用;当分母很小时,只计算百分比或百分率,而没有报告样本量;当比较两个或多个总体率时,没有考虑到各总体对应的内部构成情况是否一致,而直接比较等。

例如在报告流动人口犯罪问题时,给人的印象往往是流动人口犯罪率高于常住人口,其实是忽视了流动人口的年龄和性别构成与常住人口完全不同,且青年男性是犯罪率较高的人群,这样对两个不同群体的比较往往会导致错误的结论。

二、定量资料的统计分析问题

定量资料的统计分析是指所观测的结果变量是定量的,而且希望考察定性的影响因素取不同水平时,定量观测结果的均值之间的差别是否有统计学意义。定量资料的统计分析在统计学应用中占有很大的比重,出现的误用也比较多。

正确选择定量资料统计分析方法的关键有两点:一是正确判断统计研究设计的类型;再是检验定量资料是否满足“独立性、正态性及方差齐性”的前提条件[1]。前者要求使用者对统计研究设计的类型较为熟悉,后者则需要进行预分析,可适当借助于统计分析软件。根据前提条件是否满足来决定用参数假设检验或方差分析,还是用非参数检验方法,进而根据对统计研究设计类型的判断,确定采用具体的统计分析方法。

对定量资料作统计分析时,常犯的错误有:

1.不管统计研究设计类型,盲目套用t检验或单因素方差分析;

2.不验证“独立性、正态性及方差齐性”前提条件,而直接应用参数检验法;

3.将多因素设计定量资料人为拆成多个成组设计定量资料,采用t检验法;

4.将多因素设计定量资料用单因素多水平方差分析解决,或用一元分析替代多元分析等。

三、定性资料的统计分析问题

定性资料的统计分析是指观测结果为定性变量的统计处理问题。定性资料的统计分析在社会科学研究中的应用也是很广泛的,通常根据影响观测结果的原因变量性质分为三种情况:

1.原因变量都为定性变量,此类资料就是通常理解的定性资料。常用的统计分析方法有:检验、秩和检验或Ridit分析、Spearman秩相关分析、线性趋势检验、一致性检验(也称Kappa检验)、加权检验、对数线性模型等。

2.原因变量中既有定性变量,又有定量变量。这类资料的统计分析通常有两种处理方法:一是结合专业知识先将定量的原因变量离散化,使其转化为定性变量,然后采用上面3.1的统计方法处理;二是先对定性的原因变量,采用哑变量技术进行处理,转化为多个二值变量,赋予0或1值,然后采用Logistic回归分析方法或多值有序变量Logistic回归分析处理。

3.原因变量全部为定量变量。这类资料的分析可以直接采用Logistic回归分析方法或多值有序变量Logistic回归分析处理。

定性资料的最常用表达形式是列联表,列联表有多种类型,如横断面设计的四格(或称2x2)列联表、队列研究设计的四格列联表、配对研究设计的四格列联表、双向无序的R×C列联表、单向有序的R×C列联表、高维列联表等,不同类型所用统计方法也不同,所以处理这类资料的关键是分辨出列联表的类型,从而选择相应统计分析方法。

在社会科学研究中,定性资料的统计分析常犯的错误主要就是列联表的误判,从而错误的选用统计方法。

四、相关与回归分析问题

相关分析是研究变量之间的相互关系,常局限于统计描述,较难从数量角度对变量之间的联系进行深入研究;回归分析则是研究变量之间的依赖关系,可实现对自变量进行控制,对因变量进行预测,及对随机变化趋势进行适当修匀。

相关分析可用于对定类、定序、定距及定比等尺度的各类资料进行定量描述,但各类资料的计算公式是不同的,所以应用时,需要判明资料的类型;而回归分析则要根据因变量性质的不同,选用不同的回归分析方法,一般可分为两类:一是因变量为连续型变量,具体的,当为非时间性的连续型变量时,可用线性回归分析、多项式回归分析、非线性回归分析等;当为时间变量时,可用COX半参数回归分析、指数分布回归分析及威布尔回归分析等;当为随时间变化的连续型变量时,则需要利用时间序列分析。二是因变量为离散型变量,需要利用Logistic回归分析、对数线性模型分析及多项Logit模型分析等。

在社会科学研究中,相关与回归分析的应用非常广泛。但应用时也经常出现一些错误:

1.没有结合问题的专业背景和实际意义,就进行相关与回归分析。其结果有时可能是莫名奇妙的,可能出现所谓的虚假相关。

2.对于较简单的线性相关与回归分析,不注意应用条件,盲目套用。一般地,Pearson相关分析要求两变量都是随机变量,且都服从或近似服从正态分布,若不满足条件,应采用其它相关分析法,如Spearman相关分析等。而线性回归分析则要求因变量必须是随机变量,且服从或近似服从正态分布,在回归分析前,先要进行统计检验,证实两变量的显著相关性,再进一步进行回归分析才有意义。

3.只求得相关系数或回归方程,而不进行参数假设检验就下统计分析结论。因为相关系数或回归方程都是由样本数据求得的,是否具有统计学意义,必须通过其相关参数的假设检验来判定。

4.多元回归分析策略的错误。在社会科学实证研究中,对多元回归分析的应用,不少人采取的策略是先用单变量分析,得到有统计学意义的多个变量,再将它们引入回归方程进行多变量分析,用逐步回归法进行筛选,从中选出有统计学意义的变量,这种分析策略是不正确的。因为自变量之间可能存在不同程度的交互作用,在单变量分析中无统计学意义的变量并非在多元回归分析中也没有意义。正确的处理方法应该是先综合分析各种变量之间的作用、实际意义及关系,有些可作为控制变量(如性别、年龄等),将经过初步筛选的所有变量代入回归方程进行分析,再采用逐步回归方法,必要时可多用几种筛选变量的方法,同时要注意自变量间的交互作用,进行综合分析,这样才能得到较为可靠的结果。

参考文献:

[1]王在翔:社会统计理论与实践[M].青岛:中国海洋大学出版社,2008

[2]胡良平等.医学统计学基础与典型错误辨析[M].北京:军事医学科学出版社,2003.148-239