数学知识点详细总结模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学知识点详细总结，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

初三是学生冲刺中考的重要阶段。而数学是中考的重要测试科目之一，所占分值比较大。因此，如何提高初三数学总复习课堂的效率逐渐成为众多初中数学教育工作者关注的焦点。教师在这个阶段应该开展具有针对性和重点性的教学，避免笼统式的教学，这样才能发现数学知识的遗漏点，提升学生学习成绩。

一、将初中数学知识系统化

初中数学知识在各个学期的学习中，都是比较分散点。而将所有数学知识系统化更有助于学生构建知识网络，理清重难点。所谓系统化，就是围绕某个中心知识点，进行扩展，并逐渐将更加详细的数学知识添补进去，从而形成脉络清晰、逻辑分明的知识网络图，这样不仅有利于学生进行复习，也有利于提高教师的教学效率。

如教师如果围绕无理数这个中心知识点，扩展知识。那么教师在复习的开始阶段就应该构建一个大体的网络知识图。将与其有关的数学知识点，概括进去。如不能完全开方的数、有特定结构、特定意义的数等等，这样完整将所有知识概括出来，就会很容易的让学生了解无理数的概念。并且在之后的复习过程中，学生也可以顺着知识脉络联想到相关知识点，从而提高学生的复习效率。更重要的是，知识网络图能够让学生很好的查漏补缺，将一些自己平常疏忽掉的知识点，重新重视起来，以提高自身的学习成绩。

二、充分把握中考命题规律

总复习的目的是为了提高学生的中考成绩，而中考所涉及到的数学知识点，大体是比较规律的。哪些知识适合选择题，哪些知识适合填空题，哪些知识适合计算题，这些教师都应该有一个整体的把握。也只有这样，教师在开展总复习时，才能开展针对性的教学。

在翻阅近几年的中考试题之后，会发现之数学试卷的考点大体是固定的，虽然题目形式不同的，但其核心考点是比较有规律的。如对于实数、实数的倒数和相反数、根、科学记数法等等一些知识点的概念、算法基本都是以填空和选择为主。而代数式元素、圆及其它图形、二次函数这些主要是出现在解答题中。通过掌握基本的中考出题规律之后，教师就可以展开专项训练，或者是专题讲解，这样能有效提高学生的学习效率。如当教师开展几何图形讲解之时，就可以总结出各种计算题的类型和解题方法，这样能使学生在以后的学习中，遇到相似的问题时，很快解答出来。总之，中考的命题规律是教师开展数学总复习的主要指导方向，既能让教师抓住重难点，又能让减轻学生的学习压力。

三、把握住数学知识的变化规律

数学虽然具有抽象性和理论性大，但是同时，数学又是一门规律性比较强的学科，具有一定的学习技巧。因此，教师在开展数学总复习时，应该充分挖掘出数学知识的内在规律，并让学生掌握这些数据规律，这样就能够使学生迅速掌握数学解题方法，从而提高学生的学习效率。

首先，教师应该让学生明白知识之间的联系，方便学生能够根据某个知识点，找寻规律的解题方法。如对于函数来说，其知识相关性可以表示为生活变量―函数定义―抽象函数―函数模型―函数图像―图像性质―知识应用。这样教师在讲解有关函数知识点，以及函数解题思路时，就可以针对上述方面几个方面进行总结。学生在遇到有关其中某个知识内容，自然而然地就会想到教师曾经讲到的一系列有关函数的知识和解题方法。其次，教师应该学生学会举一反三，充分发挥创造性思维。如在学习过有关不等式中未知数的取值范围后，在遇到相似的题型，就应该懂得利用之前的数学思想，解题思路，展开思维，发现解题方法。总之，学会举一反三，掌握数学知识变化规律是提升学生数学成绩的最佳途径。

四、重视培养学生的数学思想

初中数学思想包括对应、数形结合、分类、类比等。数学思想的主要作用在于能够拓展学生思维能力，解决实际的数学问题。并且这样也能提高学生的学习效率，从而提高初三数学总复习课堂的效率。

如对应思想主要应用在代数式求值得问题当中。实践证明：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。另外，有序实数与坐标平面内的点也是对应关系，教师在讲解这类题型时，能够注意培养学生的函数概念和创造性思路。又如数形结合思想是解决数学计算题的重要方法。在近几年的数学考试卷中，分值比较大的解答题都是以函数和几何图形为主，而这两个重要知识点又离不开图形。所以教师在复习阶段，应该重视培养学生将量与形结合起来，分析、解决一系列数学难题的发散思维。著名数学家华罗庚先生也曾说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”由此可见，数形结合思想是一种实用性强且极其重要的数学思想，对于学生的总复习和教师的教学具有很重要的影响。总之，教师应该重视培养学生的数学思想，以达到快速提升学生学习成绩的目标。

五、总结

综上所述，在初三总复习阶段，教师应该从多个方面，巩固学生已学过的知识，并教会学生能够利用数学思想解决新问题。同时为了切实提高初三学生的学习效率，教师应该以学生为主体，培养学生自主解决问题的能力，从而提高初三数学总复习课堂的效率。

【参考文献】

篇2

1、前言

小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。

2、小学毕业班数学复习的教学策略

不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。

2.1突出教学重点，重视知识点之间的联系

2.1.1重视基础知识的学习

数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。

2.1.2加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透

每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。

2.2分类整理数学知识，加强数学复习的系统性

2.2.1建立科学的基础知识教学体系

数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。

2.2.2引导学生区分清易混淆的概念

对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。

2.3抓紧课堂的数学复习

在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。

2.4重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈

2.4.1及时对学生的综合素质进行检查

在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。

2.4.2培养学生自我反思与评价的习惯

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1. 前言

小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。

2. 小学毕业班数学复习的教学策略

不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。

2.1突出教学重点，重视知识点之间的联系

2.1.1重视基础知识的学习

数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。

2.1.2加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透

每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。

2.2分类整理数学知识，加强数学复习的系统性

2.2.1建立科学的基础知识教学体系

数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。

2.2.2引导学生区分清易混淆的概念

对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。

2.3抓紧课堂的数学复习

在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。

2.4重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈

2.4.1及时对学生的综合素质进行检查

在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。

2.4.2培养学生自我反思与评价的习惯

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1. 前言

小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。

2. 小学毕业班数学复习的教学策略

不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。

2.1突出教学重点，重视知识点之间的联系

2.1.1重视基础知识的学习

数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。

2.1.2加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透

每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。

2.2分类整理数学知识，加强数学复习的系统性

2.2.1建立科学的基础知识教学体系

数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。

2.2.2引导学生区分清易混淆的概念

对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。

2.3抓紧课堂的数学复习

在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。

2.4重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈

2.4.1及时对学生的综合素质进行检查

在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。

2.4.2培养学生自我反思与评价的习惯

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对于大部分初中生来说，他们认为数学知识总是琐碎的、零散的，即使是老师在学习过程中讲解的再详细，复习过程中总结的再清晰，一般很少有学生能真正系统的掌握知识结构。那如何让学生的数学知识掌握的更系统理论化，更能准确理解抽象单调的公式图片，思维导图就派上了用场，从而也大大培养了学生的自主学习能力。

一、当前初中生数学学习面临的问题

1.不能很好解析数学概念和命题框架，只会单纯的记公式

在数学的学习方法上，绝大多数初中生采取的是翻看课本、做题，只重视对各种类型的习题的演练，却缺乏对知识的系统整理和适当拓展，对知识的理解和掌握不够重视。例如，老师们经常挂在嘴边的一句话叫“万变不离其宗”，因而学生很是注重课本上相关题型的练习，课本上的公式倒背如流，典型题型掌握的滚瓜烂熟，但一旦形式稍加改变，则陷入思维的困境，这就是典型的只注重题海战术而忽视对知识的掌握。

2、学生感到数学知识杂乱、零散，缺少对知识的整体认识

对于数学这门学科，学生们看到的往往是一系列的公式串联起来的一门课，不同的体系，不同的知识都是需要有大量的公式的串联，而那些看起来枯燥乏味的公式又不容易理解，因而他们往往是掌握不了老师的教学方法，而自己又很难理清各知识点之间的关系，因而很多人都认为数学是一门很难掌握的学科[1]。

3、教师对学生的指导工作做的不够，教师对学生的学习指导缺乏体系的方法

学生希望老师指导他们的具体学习，但很多老师却缺乏相关知识和材料，对学生的学习指导缺乏体系的方法，多数老师要求学生对所学知识进行整理，却没有具体指导，检查反馈的效果也不尽如人意。例如，老师在一节课讲解完之后要求学生自己理清思路，而老师一般认为他们的任务是讲授知识，却忽视了对学生思路的理清，尤其是对数学这门理解起来不甚简单的学科，学生非常需要老师的指导，而许多老师在这一方面还有欠缺。

二、思维导图对中学生数学学习的促进作用

对于那些学习数学困难的学生，他们感觉困难的根源就是对数学知识没有达到真正的理解地步，而只是将各个知识点杂乱无章的累积在脑海中，却无法灵活运用，因而学好数学最需要就是把数学知识有序的组织起来，而思维导图恰恰具有这一功能。

1.思维导图在数学预习中的应用

课前环节的预习是教学课程中的重要组成部分，对真正掌握好一堂新课具有重要的作用。但对于大多数学生而言，所谓的数学预习不过就是浏览一下教材内容，对教材有个初步印象，知道接下来的课程大致讲些什么即可，但这样的预习并没有起到真正的预习作用。而运用思维导图的学习方式进行预习，其效果显而易见。例如，以讲解“整式”这节课为例，首先让学生在一张白纸上画一个圆，在作为主要知识点的圈内写上“整式”，然后由此为中央向外发散思维，画出多个分支线，将其他的关键词如“单项式”、“多项式”、“运用”写到主分支线上，以此类推，重复操作。那么，学生在绘制此草稿图形时，大脑处于快速运转状态，能在较短时间里完成预习，并且让学生有一个明确的目标，能看到所要学习的重点、难点、理顺自己的思路，在真正上课的时候老师也就可以做到有的放矢[2]。

2.思维导图在数学复习中的作用

课后复习是巩固并提高运用知识解决问题的重要环节。以往的课后数学复习，学生往往是专注于课本和非常典型的题型，注重于题海战术而忽视对知识的总结和概括。而对思维导图这种方式，学生表现出了浓厚的兴趣。例如，老师可以采用章节复习或是按照知识分类复习。按照章节复习的话，老师可以让学生自己画一个图，综合最近几个章节的所有重要知识点，进行整合，让学生在自己头脑中对最近学习的知识点进行一个概括，进一步巩固所学知识。而在进行思维导图的过程中，对难以记忆或根本上遗忘的知识点赶快进行查缺补漏，以求更好的掌握知识。而对于章节复习，比如“直角三角形是特殊三角形”这个知识点”，引导学生思考满足这一条件的因素，就可以分支出“有一个角是直角”和“勾股定理”两种，而满足“满足有一个角是直角”的条件又有“SAS”、“AAS”、“ASA”三种情况，满足“勾股定理”的则是“SSS”一种情况，学生进而分析这几种情况所代表的意思，这样以来，学生就能够快速掌握这一知识点，并且更加形象生动，不容易忘记。

3.学生运用思维导图做笔记

传统的课堂笔记，仅仅是对老师所讲述的课堂知识的不完全的机械的复制，各个知识点之间是单独存在的，彼此之间没有关联、没有重点，而学生往往是忙于记录却没有时间进行思考，在这样的情况下，教师形成了课堂上的绝对主角，而学生则处于从属和被动接受地位，这样就很难养成学生主动思考的习惯，进而形成了思维惰性。而采用思维导图做笔记，学生可以省却繁琐步骤和多余的文字，只用简单的短语和单词或者线条就可以把重要的知识点迅速记下来，并且顺应大脑的思维把他们串联起来，记忆的同时再加上自己的创意，这样学生不仅仅能轻松跟上老师的步伐，还能充分理解进而快乐思考。课后，学生可以根据自己的喜好在笔记上涂抹上自己喜欢的颜色，形成一幅五颜六色的图画，有创意又难以忘记[3]。

结束语：

思维导图为学生学习提供了一个思考框架，它作为一种全新的思维模式，不仅可以作为辅助思考的工具，还能作为学习知识和处理知识的有效的新方法，直接应用于知识的学习过程。在数学学习中引入思维导图，发挥其在预习、复习、整理笔记时的作用，可以帮助学生理清知识脉络，提升逻辑思维能力。

参考文献：

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初中升入高中阶段学生需要面临着很多不适应的问题，比如环境的变化、周围人的变化、学习方式和方法的变化等都会对学生的学习造成影响。高中阶段是学生升学的主要阶段，如果不能有效完成初升高的衔接，将对学生的学习造成极大的影响[1]。所以在初升高的衔接过程中，教师要对学生进行有效的引导，缩短学生的适应期，注重初高中知识的连续性，加强初高中衔接教育，使学生能够快速、顺利的投入到高中的学习中，从而取得良好的学习效果。接下里本文将对初高中的数学学科衔接进行详细分析

一、初高中数学中存在的差异

1.环境的差异

学生从初中升入高中后，会面临着陌生的环境、陌生的面孔以及陌生的教材和知识，所以对此需要有一个适应过程；而且学生在经历过紧张的中考后，会对高中学习产生放松心理，在初入高中的学习中缺乏紧迫感；现在很多学生都会在中考结束后预习高中教学内容，而高中数学抽象的知识会使学生产生畏惧感，带着这种畏惧的心理去学习难免对学生的学习效果造成影响。

2.初高中数学教学内容存在的差异

（1）初高中数学思维上的差异。初中数学中涉及到的逻辑思维多是以平面几何证明为主，涉及到的立体几何知识有限，而且联系性差。数学知识间的逻辑联系少，对运算要求低，不需要学生具备较强的解决问题能力，一般的问题只要按照公式或者案例顺推即可。而高中数学对数学知识的应用能力和思维要求较高，学生不仅要有基本的运算能力还要具备空间想象能力，逻辑推理能力以及分析、解决问题的能力。学生在学习的过程中，需要注意知识的联系性，要具有数形结合、等价变换等数学思想，使整个高中的数学教学形成一个统一的整体[2]。

（2）知识难易程度间的差异。新课程的背景下，数学教材和教学方式都进行了相应的改革，但是初中数学和高中数学内容的改革程度存在差异，初中数学难度降低幅度大，而高中的数学难度降低幅度相对来说比较小，这就使得初高中数学间的难度差增大。学生在初高中数学的衔接中存在一定的难度，数学概念及知识点的语言描述更具抽象性，思维方式从平面思维向立体思维过渡，使原本数学基础不好的学生面临着更大的挑战。

3.初高中数学学习方式的差异

初中数学知识比较简单，而且知识点相对来说比较少，教师帮助学生全面的分析、总结数学知识点。学生只需要根据教师的归纳总结，做好笔记，经常练习就可以取得好成绩。这就使得初中的学生缺乏独立思考和归纳总结的能力。而高中的数学知识点较多，教学时间有限，教师无法将所有的知识点进行归纳，教师一般都是采取通过经典题型讲解，要求学生自行进行归纳总结。

二、初高中数学衔接的措施

1.注重高中入学教育

在高一教学内容中，加入入学教育。虽然在时间上会耽误一些时间，但是磨刀不误砍柴工，学生在入学时打好基础，对以后的学习会有很大的帮助。首先，教师要对学生的初中基础进行摸底，根据学生的具体情况制定教学方案。其次，教师要将高中数学的知识结构和学习方式对学生进行讲解，使学生消除对高中数学知识的恐惧，并将初高中的知识点进行对比，使学生找到初高中衔接点。最后，初高中数学教师要注意交流，通过研讨会或交流会的方式，根据新课程的要求，对教材进行深入研究，找到初高中知识点的衔接，初中教师可以在数学教学中略渗入高中知识，同时通过教师间的交流能够使教师的教学方式形成统一，使学生能够更好的完成初高中数学衔接[3]。

2.合理规划课堂教学

由于初高中的知识难度差距较大，所以教师在课堂的教学中要注意教学梯度和层次，由浅入深，由易到难。使学生能够逐步的掌握数学知识和学习方式。比如，高中的集合知识，教师可以采用从低基础入手，以日常生活的实例为基础帮助学生去理解集合的意义，然后在逐步加深，引导学生探索更深层次的意义，帮助学生完成过渡；同时教师在授课的过程中可以将新知识的初中的旧知识进行结合。

三、结语

综上所述，初升高的过程中，存在很多因素影响初高中数学衔接，环境因素、思维转变以及教学内容的难易程度都使学生难以快速适应高中数学学习。这就要求初高中教师要在教学中采取有效的措施，不断的进行教学交流、改革教学方式，帮助学生能够顺利的渡过适应期，更好的完成初高中数学衔接。

参考文献：

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中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）05-059-1

高中数学试卷讲评课效果的好坏会对学生知识巩固、解疑释惑和消除未知造成直接影响，而学生数学知识的提升在很大程度上是取决于试卷讲评课，所以教师一定要对试卷讲评课予以高度重视，并进一步加强教学效果。

一、高中数学试卷讲评课在实际教学过程中存在的问题

1.没有分清主要知识和次要知识的讲解。大多数教师在讲评试卷时，通常是顺着试卷的次序由开头讲解到末尾，依次进行逐一讲解，无法分清知识点的主要部分和次要部分。在讲课开始前没有规划好试卷讲评的重点内容，也没有建立好全面、系统的知识点，导致学生没有办法掌握好数学的重点知识。

2.知识点的讲解缺乏时效性。教师要在学生考试结束后立即对试卷内容进行讲评，只有这样才能确保课堂效果的有效性和知识点讲解的时效性。从心理学的角度出发，学生在考试结束后会对题目存在较强求知欲，因而在此阶段开展试卷讲评课是一个最好的时机。但由于受到课程规定程序的限定，考试和讲评一般会间隔较长时间，以至于常错过学习的重要时机。

3.未能灵活运用解题方法。由于试卷讲评课受到教学课时和进程的局限，以至于无法将题目做详细的分解讲评，特别是即将参加高考的高三年级，经常会有大量的试卷要讲评，导致在一个课时内要讲评多份试卷，所以部分教师就会对整张试卷进行粗略的分析，然后侧重讲解一下易错题的正确答案，并没有把知识点做进一步延伸，也没有详细讲解解题的应用方法。这样的试卷讲评课对学生知识的转化应用来说无任何实质性帮助，特别是注重类推的数学学科。因此，充分掌握解题方法并加以灵活运用是学好数学知识的关键。

4.未能实现一题多解。数学科目最主要的特点就是一题多解，也就是说最终答案仅有一个，但却能够运用多种解题方法来获取这个唯一的答案。但在实际数学试卷讲评课中，教师一般只根据标准答案进行讲解，部分教师甚至仅宣读正确答案，完全不向学生解析答案的由来，更不会去深入研究多种解题方法。该情况对学生知识的提高造成了极大影响，在很大程度上挫伤了学生学习数学的积极性和主动性。

5.师生之间欠缺课堂互动。在数学试卷讲评课中，教师往往因担心时间不足，而忽略了师生互动环节，以至于常发生教师在黑板上不断板书，学生在下面照搬答案的情况。教师在教学过程中忽略了学生的主体地位，使得学生在学习和吸收知识时一直处于被动状态，无法全面理解和掌握重要的知识点，难以真正做到自主发展。

二、高中数学试卷讲评课效果的提升策略

1.突出主要知识点的讲解。试卷通常会包括所有学生已学习的知识点，按照难易程度合理划分主次地位，在此基础上有效设置数学试卷的题型与题量。由于题目、考查层次以及考查能力的不同，所以要求和考查难易度也有所不同，针对此现象教师可在讲评试卷前分清主要知识点和次要知识点，将侧重点放在重点和难点的讲评上。做到简单题型点到为止、重点题型深入分析、复杂题型详细讲解，而容易错乱与混淆的题型则要做特殊对比讲解，以便在教学中做到真正的目标明确。

例：如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么yx的最大值是（ ）。

A. 12 B. 33 C. 32 D. 3

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每个小学生都会经历小学升初中的必经之路，在小学阶段，教师要了解每位小学生的学习情况，让学生的学习方法得以完善，以便顺利地升入初中进行学业上的深造。对于小学毕业班的数学复习，要让学生将小学六年以来所学过的数学知识得以再整理、全面疏通，将纵向的数学知识点和横向的数学知识点相互关联，构成一张数学知识网牢牢地印在脑海里。因此，在最后的小学数学复习阶段，数学复习课堂的主要任务是帮助学生梳理知识点，对数学知识进行查漏补缺，培养学生运用良好的方法进行数学复习。本文从如何提高小学数学复习课堂教学有效性角度出发，对数学复习课教学的策略进行探讨。

一、小学毕业班数学复习教学的现状

小学毕业班数学复习课的教学成效将直接影响小学生在数学考试中的考试成绩。笔者发现，虽然数学复习课的教学方法在全体教师的努力下不断更新，但课堂教学中仍然存在以下问题。

1.知识零散，方法单一。

在小学数学复习课堂上，老师一般采用做试卷、讲解试卷、做练习题、讲解练习题的方法，让学生通过不断训练复习知识点。这种方法能够使学生对知识点进行反复巩固并且加深印象。然而，同一个知识点很可能重复出现在多张练习试卷上。这样一来，导致复习课堂上出现知识零散，无法串联，复习没有整体性。试题法往往使得学生沉入题海之中而无法自拔，已经掌握的知识点可能做过好几遍，未掌握的知识点又发现不了。由此导致花了大量的时间，但由于复习方法的单一性，收获甚微。

2.无法恰到好处地把握讲解时间。

在四十五分钟的课堂上，由于教学任务繁重而导致教学知识点不能及时完成，复习课的时间遭到压缩，导致复习没有效果或者效果不显著。再者，老师在复习课堂上无法恰到好处地控制好讲解时间与自主复习时间的比例。课堂讲解时间需要精心控制，讲解时间大概占一堂课的四分之一即可，重在引导。小学数学内容繁多，而复习课又不同于平时的教学课程有章节性，教师必须按照学习的规律认真备课，循序渐进。

二、提高数学复习有效性的策略

在复习过程中一部分学生很认真，但是成绩提高效果不显著，究其原因，应归结于学习方法。做事情需要将方法，好的学习方法能让学生的学习效果事半功倍，提高复习效率。不得当的学习方法不仅浪费学生和老师的时间，而且学习成绩提高缓慢，付出与收获不成正比。

1.查漏补缺，总结提高。

在对毕业班数学复习课堂教学中，学生通过综合模拟题测试，不断进行数学“复习反馈”，从而检查数学教师的教学效果。在此过程中及时改正小学生的错误，有效避免学习中各种问题累计起来，每个知识点当堂课弄懂，学会应用。在复习过程中，每做一道题，都要及时对本题的错误情况和出错率、出错原因进行比较详细的记录、了解和分析，对于学生复习过程中出现的问题数学教师应该及时进行讲解，及时纠正学生的错误观点，引导学生用正确的观点分析和思考问题，再出相应的练习题进行对易错知识点的巩固。

2.收集错题，反败为胜。

教师在课堂教学过程中要正确对待错误，采取妥善的方法，让学生今后不再出同样的错误。“失败是成功之母”，不能怕学生出错就采取简单、武断的态度，用个“错”字阻碍学生进一步探究的脚步。让学生把日常做错的题目收集成册，用醒目的颜色标注自己错误的地方，写明错误的原因和正确的答案，平时有空就翻开看看，大大降低再犯同样错误的几率，日积月累有很大的提高。

3.成果展评，树立标杆。

“榜样的力量是无穷的”，在复习中教师可以采用成果展评的办法，在学生中间树立榜样，让他们互相学习。学生自己做标杆可以激发同龄人争强好胜的心理，教师再适当加以点拨或引导，可以起到意想不到的作用。比如把某个学生清晰的解题思路在专门的板报上展示出来，对这位学生是种鼓舞，对其他学生是种激励。

4.适量调整，适度提升。

在复习过程中，我们不要死啃课本。将课本的知识教活，做到学为用服务，将知识与学生的实际生活联系起来，这样学生会感觉到学习数学的作用很大，知识可以应用到日常生活中，从而积极主动地学习数学。比如在将“计算路程”这一知识点复习完之后，老师可以给学生布置这样一道题目：“请同学们开动脑筋，试着计算一下从你家到学习的这段路程是多少？”这样的教学方法能够启迪学生，培养数学思维，把平常学到的数学知识用于相关的生活中。同时，在复习课上，还要注重教学内容趣味性的凸显。比如在复十四时计时法这一知识点的时候，我们将学生带到公车汽车站牌前，让学生将二十四时计时法与其他计时法进行比较，观察它们不同的地方，有效加深小学生对数学概念的理解。用这样的教学方式引入知识，使得课堂变得生动活泼，让学生感受到数学知识到处都有用，并利用所学的数学知识解释生活中的事物。

总之，小学生在数学复习过程中，有计划、有技巧、有方法方向地复习能够使得学生从各个角度进行反反复复的练习，由简单到复杂，一步一个台阶，各个层次互相结合，这样学生掌握的数学知识将系统化、全面化，从而提高小学生分析问题和解决问题的综合能力，在最终的考试中取得良好的成绩。

参考文献：

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一、高中数学习题课教学现状

习题课作为高中教学环节中的重要组成部分，且数学概念、命题、公式定理只有融入一定量的数学解题中才能得以理解和巩固，其作用不言而喻.但实际的习题课教学效果并不显著，普遍存在下面三方面的不足：对数学知识点的梳理回顾往往停留在简单的罗列，缺少对知识间纵向与横向联系的总结；例题讲解上注重解题思路的清晰化，但忽略对解题思路发生点寻求过程的充分暴露；单纯的解题，缺少对解题后的反思与归纳.以上种种将致使教学效果事倍功半.

二、数学认知结构的内涵

数学认知结构是学习者头脑中的数学知识结构，即数学知识结构通过内化在学习者头脑中所形成的观念的内容和组织[1].布鲁纳说，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”[2]，即学习应先建立学科基本结构.奥苏泊尔则把建立具有概括性的认知结构作为教学的首要任务，这些都指向认知结构在学习中发挥着强大的作用，因此，在数学教学中需要时刻注重完善学生数学认知结构.

三、高中数学习题课教学中学生数学认知结构的建构

解题前，对解题需要的知识点罗列梳理时，不仅要梳理陈述性知识，还要详细梳理程序性知识和策略性知识，这样在对知识的量进行积累的同时，也对知识进行良好的组织；解题中，展示解题全过程，充分暴露解题思路的寻找过程，遵循认知发展规律，强化学生的认知结构；解题后，引导学生及时反思，梳理解题关键点、涉及的知识点，对知识进行精加工，形成知识组块，以扩大认知成果，完善数学认知结构.

四、课例分析

（2016・新课标全国卷Ⅲ文科）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.

（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（Ⅱ）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.

正确解答本题所需知识点罗列如下：

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自信心是培养学生良好心理素质的重要方面。激发学生学数学的兴趣，消除他们的自卑心理，在教学中，要让学生了解到生活中处处有数学，引导学生把数学知识用于生活实际中，增强学习数学的自信心，感受学习数学的重要性和必要性，这样就能激起他们学习数学的兴趣。同时也要给学生成功的体验提供机会。研究表明，一个人的自信成功次数越多，自信心就越强。因此，要根据学生的认知规律和掌握数学知识的程度，尽可能让每一位学生都有成功的体验，使他们对数学产生浓厚的兴趣。

二、提高学习意识

初中数学的一些概念、公式、定理、公理以及一些重要性质的学习，对学生的抽象思维、概括推理能力的挑战很大，最难的是综合运用所学知识进行分析、归纳，这就要求学生提高学习意识，有意识地加大这些方面的知识训练，力争做到熟能生巧，能够灵活运用，达到学以致用的目的。学生应清楚教师每天讲了哪些知识点，这些知识点在例题上是如何运用的。学生可以将存在困惑的题目及时记在本子上，争取以后能够完全掌握。

三、要培养学生良好的意志品质

良好的意志品质具有独立性、坚持性，是学好数学的必要条件。教师要对学生开展学习目的性教育，专门安排时间让学生结合自身学习情况，谈谈自己在学习数学过程中遇到的困难，以及准备采取什么方法来解决此困难，磨炼学生的意志，从而培养他们良好的品质，引导学生树立远大的理想，渗透爱国主义教育，激发学生学习的责任心和民族自豪感。

四、掌握学生学习情况，精选例题

1.掌握学生的学习情况

教师要把握好整个初中阶段数学教学的基本知识和基本技能，了解学生掌握知识的实际情况，同时对学生做到全方位地了解和关心。了解学生的参与状态，了解学生的情绪状态，看学生是否对后续的学习更有信心，了解学生思维状态，全面掌握学生的动态，对数学复习及时做出调整。

2.精选例题

教师应引导学生对初中所学数学知识进行归纳和总结，精选一些典型例题，让学生自己做，自己思考。如果完成起来有困难，教师要进行详细的分析、讲解，要求学生不仅听得懂，还要掌握解题思路和方法。教师尽量讲透涉及的知识点，在如何分析问题、解决问题方面给予学生正确的引导。初中阶段重要的内容，如二次函数的图像和性质及应用、一元二次方程的解法及应用、分式的运算、圆的有关概念和分式的应用等，既是学习的重点，也是学习的难点，因此教师应相应地加大这些方面的训练力度。

五、要有良好的复习方法

教师要根据学生的复习情况，有针对性地调整教学方法，引导学生总结并灵活运用多种解题方法，如分类法、数形结合法、整体法、配方法、待定系数法、换元法、化未知为已知等方法。学生掌握了多种解题方法，一定能达到事半功倍的教学效果，提高学习效率，经常与同学交流学习方法，取长补短，不断地完善自己的数学复习方法，不断总结经验和教训。

六、联系实际

在复习中，应用现代教育技术能够使课堂气氛更加活跃，有利于教学情境的创设。同时，加大教学内容的容量，扩大教学的空间，有利于学生的自主复习、探究学习和个性发展，从而提高学生的学习兴趣，使其更快、更好地掌握科学文化知识。