圆的周长教学设计模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇圆的周长教学设计，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3.能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情境，合理猜想

1.认识周长

师：上星期六，叶老师带着侄儿小明到公园玩，来到公园入口处，公园里有圆形和正方形两条路线，我在入口处等，让小明选择一条路线能尽快回到我身边，你们觉得小明会选择哪条路线？为什么？

生：小明会选择圆形路线，因为圆形路线比正方形路线短。

（1）回忆正方形的周长。

师：正方形路线的长度就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

（2）认识圆的周长。

师：圆形路线的长度就是圆的什么？（板书：圆的周长）什么是圆的周长？

生：圆一周的长度就是圆的周长。

师：圆是由一条曲线围成的，所以我们可以说围成圆一周曲线的长度就是圆的周长。（课件演示）

师：和老师一起用手指一指屏幕上这个圆的周长。

2.合理猜想

（1）讨论圆的周长与直径的关系。

师：在这个图形中，如果正方形的边长是a，它的周长是多少？

生1：4a。

师：也就是说，正方形的周长是边长的几倍？

生：正方形的周长是边长的4倍。

师：可见，正方形的周长和它的边长有关。

师：那么圆的周长又和它的什么有关？（生答略）

师：圆的周长和直径有怎样的倍数关系？下面，请同学们根据屏幕上的图形进行合理的猜想，四人小组可以讨论。（板书：猜想）（学生小组探究，教师参与讨论）

（2）讨论探究。

生1：我认为圆的周长是直径的3倍左右，因为圆周长的一半我估计是直径的1.5倍左右，那么整个圆周长应该是直径的3倍左右。

生2：我也认为是直径的3倍左右，但我是这样想的：将圆周长4等分，每一份都是直径的1倍不到一点，所以我觉得4份合起来应该是直径的3倍左右。

师：刚才我们通过将圆的周长二等分或四等分，从而推测出了圆的周长是直径的3倍左右。那么究竟是多少倍呢？我们可以通过实际测量和计算加以验证。（板书：验证）

二、探索验证，得出公式

1.讨论测量方法

（1）提出问题。

师：我们都知道圆的周长是一条曲线，可以怎样用工具测量呢？（要区别公式计算）

（2）反馈。

①“滚动法”：把实物圆沿直尺滚动一周。

②“绕绳法”：用绸带缠绕实物圆一周并打开。

生：可以用“直径×3.14”计算，这样更快。

师：你这是利用公式计算圆的周长，现在我们要做的工作是利用工具测量出圆的周长和直径，然后求出周长与直径的比值，从而说明我们猜想的准确度，进而研究3.14的由来。（课件演示）

（3）小结各种测量方法。（板书：化曲为直）

2.分组测算

（1）明确要求。

师：每个小组手里有1号、2号、3号三个圆形，接下来我们开始4人小组合作学习。要求：①选择合适的测量方法，实际测量出这三个圆形的周长、直径并计算它们的倍数关系。②将测量和计算结果填入下面表格中。③为了节约时间，老师建议三人负责测量，一人记录并计算，计算时可以用计算器。

（2）生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。（请小组长负责将本小组的活动停下来）

（3）集体反馈，分析数据。（选取3～4组实验结果，实物展示台演示）

师：分析测量结果，你们有什么发现？

生：周长总是直径的3倍左右。

师：其他小组有没有不同意见？（误差分析：误差总是存在的，但是我们要规范操作把误差控制在最小的限度）

3.课件验证

师：刚才我们测算的三个圆都保留了一位小数，如果保留的位数多几位是不是求得的商会更准确些呢？请看大屏幕。（课件进行验证）

师：可见，圆的周长除以直径总是3.14159…… 事实上，这个倍数是一个固定的数。

师：这个倍数通常被人们叫做什么，用什么表示呢？（学生汇报，教师板书：圆周率，用希腊字母π表示，c/d =π）

4.介绍数学文化（配音/课件）

师：中国古代数学家对找出π值做出了巨大的贡献。

（1）东汉时期的张衡计算出π≈3.1622。

（2）三国时期的刘徽创立“割圆术”，求得π≈3.14624，并提出以π=3.14作为实用近似值。

（3）南北朝时期的祖冲之计算π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲数学家早发现1000多年。

由于电子计算机技术的发展，现在已将圆周率计算到小数点后的12411亿位，π=3.141592653589793238462 643383279502……

师：了不得，中国古代数学家对π值的研究比欧洲数学家早发现1000多年。现代科技的发展将π值计算到小数点后的12411亿位还没有算完，这说明了什么？（圆周率π是一个无限不循环小数，板书：π≈3.14）

5.总结圆周长的计算公式

求下面各圆的周长：d=3，r=2。（学生计算并汇报）

（1）如果知道圆的直径，怎样求圆的周长？

板书：圆的周长 = 直径×圆周率

C=πd

（2）如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？（板书： C=2πr）如果知道圆的周长，怎样求直径？

三、巩固练习，形成能力

师：我们刚才学习了圆周率的有关知识，下面我们就将这些知识用到生活实际中去。

（1）算一算，说一说下面是一个怎样的圆？

①一个圆周长是6.28分米；

②这个圆周长是上一个圆的3倍；

师：你们有没有发现这两个圆有什么联系？

生：第二个圆的周长是第一个的3倍，而直径也是第一个圆的3倍。

师：那么半径呢？

生：第二个圆的半径也是第一个圆的3倍。

师：由此我们可以肯定，当一个圆的直径或半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍。

（2）小朋友们用软尺测得一棵大树主干某处的周长约4.71米，它的直径约是多少米？（π值取3.14）

机动题：现在我们重新回到公园路线图假如正方形的边长为a，请用含有字母的式子表示两条路线长度的相差数（π取3.14）。

篇2

（一）发现学习理论的基本内涵

五十年代末六十年代初，根据科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，国外在提出改革传统教材的同时，相应地要求改革传统的教学方法．心理学家和教育工作者倡导发现的学习方法，强调要让学生自己发现和创造知识．布鲁纳更是完整地提出了发现学习的理论，他强调学习是发现知识、理解一个学科的基本认识结构、运用直观和分析推理以及依靠内在动机的过程．基于这一理论的教育观点认为：教学是提供各种问题情境，让学生用自己的方式发现学习；教学是学生主动求知和学习，帮助学生学习解答的各种策略，将认知数据转换为更有用；教学是一种过程，不是一种结果．人们常把基于这一理论的教学方法称之为发现教学法．

（二）以发现学习理论为基础的教学优点

发现教学法本质上是以所讲授内容的发现动机和进程（这里的动机和进程不一定要完全忠实于历史） 为主线，通过合理的分析、切近的设问，使发现的本源显露出来．其教学优点主要体现在四个方面：一是基于发现学习理论进行教学可以充分发挥学生的主动性和创造性，发展他们的智力；二是发现教学法可以引导学生较深地理解知识，并且较好地保持在记忆中；三是发现教学法通过发现学习，学生更容易迁移，并且提高学习和研究较难的教材和问题的兴趣和信心；四是发现教学法通过发现，让学生获得探究知识的技能，从而提高学生独立学习的能力．

（三）基于发现学习理论的教学设计思路

着眼于发现学习理论的教学设计，一方面要充分遵循发现教学法的基本教学原则，主要包括：动机原则――激发学生的内在动机；结构原则――让学生把握学科的基本知识结构；序列原则――螺旋序进提供三种表征（即动作、影像、符号表征）系统，多种表征交互；强化原则――通过错误和正确反馈强化，养成自主学习．另一方面，依据发现学习理论进行教学设计程序是（1）提出要解决的问题，激发学生兴趣，使他们产生积极要求解决问题的欲望；（2）学生利用教师和课本提供的材料，对所解决的问题，提出各种假设；（3）学生发表看法，不同观点可以展开讨论或辩论；（4）教师总结，得出结论．当然，这一程序并不需要教条化理解，而要根据教学内容、教学对象的不同加以裁定．

二、基于发现学习理论的“圆的周长”教学设计

圆的周长是小学里常讲常新的一节课，为许多老师所讲授评点．结合教学实践，在参阅上述发现理论的基础上，我们可以把“圆的周长”这节课教学作如下设计：

（一）创设情境，萌发概念

多媒体演示两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑．通过提问，让学生明了正方形与圆的周长的概念，并适时提问如何去求正方形和圆的周长呢？

（二）实物演示，引发思考

教师拿出一个用铁丝围成的圆，演示并提问学生可否用直尺直接测量圆的周长？方便吗？为什么？有办法把这条曲线变直吗？让学生发现方法，在此基础上，多媒体演示“化曲为直”的过程，再让学生同桌间合作用这种方法测量出几个圆片的周长，结果精确到0．1厘米，并把它记录在表格中．提问：学生周长与什么有关系呢？

（三）动手动脑，探索发现

指派一名学生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆的周长．然后转向思考方向，让学生思考发现圆的周长与直径的关系．同桌之间相互分工，每名同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中．让学生观察、计算并思考圆的直径的长短与它的周长之间的关联，把握机会让学生猜想并在实践中发现圆的周长与直径之间的数量关系．

（四）讨论交流，发散思维

引导学生讨论交流并概括：圆的周长总是直径的3倍多一些．接着教师讲授圆周率的概念及相关历史知识．在此基础上，提问学生要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？

（五）小结巩固，发展能力

引导学生小结今天学了什么新知识？圆周率的意义是什么？怎样求圆的周长？求圆的周长需要哪些条件？是采用什么方法得到这一结论的．布置相关练习题，让学生巩固对知识点的理解和掌握．

三、几点思考

（一）让学生亲自去发现是学习数学的最好途径

英国教育家里希廷贝尔格对亲自发现情有独钟，他强调“亲自发现的东西能在你的脑际里留下一条小路，今后一旦需要，你便可再次利用它．”亲自发现是学习知识、掌握知识的最佳途径，这就好比学习侦破最好是加入专案组去案发现场，学习耕种最好伴农民去地头田间，学习游泳最好去江河湖川，而要欲识庐山真面目只须身在此山中是一样的道理，学好数学最好的办法是让学生亲自发现．上述“圆的周长”的教学设计正是充分体现了让学生亲自发现的意义和价值．

（二）理解和熟练掌握教学内容，是教师运用发现学习理论进行课堂教学设计的前提

吃透教材内容是任何一种教学法都会对教师提出的要求，熟悉本课程发展史则有助于我们从大局上把握发现的主线，而明晰发现的本源既是发现式教学的关键，也是发现式教学的难点．在本节课中，教者显然充分理解了课程标准对“圆的周长”的教学要求，熟悉教材，对重点难点以及“圆的周长”的相关数学史知识了然于胸，因而采用发现法进行教学得心应手．

（三）具有厚实的教学基本功和较强的课堂调控能力是教师运用发现学习理论进行教学设计的必备要求

篇3

一、过度引导，束缚了学生的数学思维

在第一次试教时我是这样设计的：

师：下面请同学们测量一下圆形纸片的周长和直径，并计算出周长和直径的比值。

学生开始测量、计算。学生汇报，教师填表。

通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？小组讨论、交流，得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些。

在这一教学环节中，先让学生测量圆的周长和直径，并计算出它们的比值，再观察表格，得出结论。试教后同组的老师指出，看上去结论是通过学生测量、计算、讨论交流得出的，但从学生“学”的角度去思考，难免会产生这样的疑问：为什么要测量圆的周长和直径？圆的周长和直径有关吗？为什么要求周长和直径的比值？……显然在这一环节的设计中，我帮学生进行了“挑选”，学生在我的过度引导下直奔主题，自主探究的空间大大缩小了，是被动学习。这个环节基本上就是复习了“测量”和“除法计算”，学生始终被老师牵着鼻子走，没有参与到对数学知识的再发现和再创造的过程。

如何让学生有效地经历探究活动？结合同组的老师给我提出的修改意见，加上我自己的反思，我对教学设计进行了调整。

二、经历猜想，留给学生自主探究的空间

1． 观察思考，提出猜想

用课件出示学生喜爱的独轮车图片，然后利用白板的拖拉功能，拖出三个车轮，通过课件介绍车轮的规格，然后提问：如果各滚动一周，哪一种车轮行驶的路程比较长呢？带着这个的问题，把学生引入活动一。

活动一：观察图形，猜测圆周长可能与什么有关。

（1）（　）号车轮直径最长，（　）号车轮直径最短；

（2）如果把三个车轮沿直线滚一圈，（　）号车轮滚动的距离最长，（　）号车轮滚动的距离最短；车轮沿直线滚动一圈的距离就是车轮的（　）。

想一想：圆的周长可能与它的（　）有关。

学生汇报完活动一后，课件演示三个车轮滚动一周，然后再次利用白板的拖拉功能，展示学生的猜想：圆的周长可能与它的直径有关。

以上教学设计我从学生熟悉又感兴趣的独轮车入手，无论是对图片的观察，还是合理的猜想，都立足于学生的自主表达，有效地唤起学生的探索欲望，引发学生对本课探索主题的猜想。

2．操作探究，验证猜想

（1）测量圆的周长

让学生先试着说一说如何测量圆的周长的方法，再动手测量圆形纸片的周长。学生测量以后利用视频交互系统，展示各组的测量方法。接着让学生看课件演示，再次熟悉操作步骤。

最后我利用白板的拖拉功能，出示一幅摩天轮图片，让学生说说怎么知道它的周长。面对这个不能滚动、无法绕线的圆，学生体会到直接测量圆的周长具有一定的局限性，这时可引导学生思考：圆的周长是否能用计算的方法得出？

这里我从单纯的通过测量得到圆的周长，到无法直接测量圆的周长的不同层次的探究活动，使学生产生浓厚的兴趣和强烈的探索欲望。

（2）小组合作探究

在让学生先进行测量和计算，再填表，然后在视频交互系统上交每组填写的表格，再利用白板的即时生成功能将学生探究的数据进行汇总，对照汇总的表格讨论交流。在得出圆周长与直径的关系的过程中，测量的目的是让学生体会周长与直径之间的正向关系；计算的目的是让学生发现周长与直径之间的倍数关系；利用视频交互系统和白板的即时生成功能，让学生体验成功，提高学习数学的信心。

篇4

1、教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册每一单元中的第二课时“圆的周长”即第四页教材及例1。

2、分析：在小学教学中，几何知识是比较抽象的，而小学生的思想思维是处于具体形象思维转化为抽象思维过渡的阶段，教师的主要任务是：首先把抽象的几何知识具体化，使学生看得清，摸得准。从而积累起丰富的感性认识。然后引导学生把这些感性认识加以分析、比较、概括，形成抽象的几何概念。最后还要设计题目，使学生运用所学概念，巩固加深理解所学知识。“圆的周长”这节课，是在认识的基础上进行教学的，主要从突破“圆的周率的意义”这一重难点出发，教师通过形象、直观的教具（或幻灯）进行演示实验，推导出求“圆的周长”的计算公式，并运用其公式进行计算，解决人们在生产生活中的一些实际问题。从而为今后学习有关几何形体的表面积和体积奠定了基础。

3、教学目的：通过教学，使学生理解；圆的周长与直径的关系――圆周率的意义。并撑握圆周率的近似值，理解和掌握求圆的周长的公式，能解答有关问题。

4、重点、难点：圆周率的意义。

5、教具、学具：用硬纸板剪好的直径为1分米、2分米、3厘米、6厘米的圆形，直尺和细线绳。

二、说教学方法：

1、教法：在这节课的教学中，准备采用了自学教材，启发诱导的方法：在教学“圆周率的意义”时，准备采用演示实验的方法：在巩固新知识时准备采用“双向质疑，双化训练”的方法。同时严格遵循了“以学生为主体，以教师为主导”的教学规律。

2、学法：通过本节教学，教给学生动手实验，认真思考问题的方法：分析“圆的周长与直径”的关系。利用“商与除数”的关系，推出“圆的周长”的计算公式的方法。从而培养学生利用计算公式解决实际问题的能力，发展学生的思维。

三、说教学过程：

本节课按五个环节进行教学：A、复习检查：B引入新课：C、教学新知识：D、巩固训练：E、布置作业。

A、复习检查：

1、提问：在同圆或等圆中所有的半径怎么样？所有的直径也都怎么样？直径与半径有什么关系？

2、检查：请同学们把课前剪好的三个硬纸圆（直径为2厘米、3厘米、6厘米），直尺和细线绳放在桌面上。

B、引入新课：同学们：以前咱们学习了长方形和正方形周长的概念的计算方法，今天咱们来认识“圆的周长”。（板书课题）

C：教学新知识：分八个层次：1、自学教材（预习）；2、提出问题；3、进行演示；4、学生自己实验；5、总结圆周率意义；6、进行爱科学教育；7、推导“圆周长”计算公式；8、教学例1。

1、预习：师：“圆的周长是指圆的那一部分？圆的周长与直径有什么关系？怎样计算圆的周长呢？请同学们带着这些问题预习第4――5页教材。

2、提问：（1）请指出圆的周长在圆的那一部分？（学生指给老师或同桌看）；（2）圆的周长与直径有什么关系？（生回答不上来或答不具体没关系）。

3、进行演示实验：

师：有时我们容易量出圆的直径，不容晚是出圆的周长，有时候我们容易量出圆的周长不容易量出圆的直径。如果能找出周长和直径的关系，就可以根据周长求出直径，根据直径求出周长了。

请两名学生到讲台前参加做实验：师拿出直径是1分米的圆在米尺上滚动一周，让拿尺的同学观察后报出周长的数据：

直径：1分米，周长：3.1分米多一些。

4、让学生自己实验并指名报出数据：

直径：2厘米，直径：3厘米，直径：6厘米。

周长：6.28厘米 周长：9.42厘米 周长18.84厘米。

5、让学生自己总结圆周率的意义：

圆的周长总是直径的3倍多一些。这个倍数是个固定不变的，我们把它叫做圆周率。（师板书）：

圆周率=圆的周长÷直径。[圆周率用字母“Л”表示，Л（pai）=3.14读做pai]

6、进行爱科学教育：

这个圆周率是我国宋代杰出的数学家祖冲之研究发现的，他的这一成果在世界各国数学事业上做出了桌绝的贡献。我们在学习中要沿着前人的历史足迹，勇于探索、敢于创新，也会成为象祖冲之这样的科学家。（然后教学л的读法和写法：略）

7、推导圆周长的计算公式：

因为：圆的周长÷直径=圆周率

所以：圆的周长=直径×圆周率

用字母表示：C÷D＝л

C=лD或C=2л r

提醒：字母公式不能写成C=2r×л或C=л2r

8、教学例1：

师：圆周率在实际运用中十分广泛，下面我们利用公式来解决人们在生产与生活中的一些问题。

出示例1：一辆载重汽车轮胎外直径是1.76米，车轮滚动一周的距离是多少米？（得数保留两位小数。）

（1）、让学生默读例1，口述题中的条件与问题；

（2）、指名回答：已知直径如何求周长？

（3）、指名口述计算过程，师板书，并写出答案。

解：C=лd

＝3.14×1.76

＝5.5264

≈5.53（米）

答：车轮滚动一周的距离约是5.53米。

生质疑：（请说出你不懂的知识及问题）。（略）

师点化：在计算时，为了记忆公式，计算时要先写字母公式，再代入数值进行计算，取近似值时要特别注意等号和约等号的运用。

D、巩固训练：

师：这节课我们认识了“圆的周长”，理解了圆的周长与直径的关系即圆周率的意义，并运用圆的周长计算公式解答了例1中所求的问题，（师侧身，手指黑板，生看着黑板上的板书），大家撑握得怎样呢？请同学们进行巩固练习；

1、强化训练：

（1）、阅读教材第4―5页及例1。

（2）、指名板演：已知下面几个圆的直径，求它们的周长各是多少？

D=2米 D=1.5分米 C= ，D=7厘米 C= ，

D=10分米 C= ，r=4.5分米 C= ，r=6厘米 C= 。

2、优化（升华）：

（1）一辆自行车车轮的半径是28厘米，它滚动5周的长度是多少厘米？

（2）、下图是由4个直径是1分米的半圆组成，求曲线的总长。

■

E、布置作业：

练第2、3、6、7题。

四、说板书设计：我是这样进行书设计的：

复 习

提问：在同圆或等

圆中所有的半径、

直径怎么样？直径

与半径朋什么关系？

圆的周长/直径=圆周率

3.14=Л

圆的周长=圆周率×直径

C＝ЛD或

C＝2ЛR

例1：一辆载重汽车

……

解：C＝ЛD

＝3.14×1.76

＝5.5246

≈5.53

答：…………。

篇5

一位教师的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对’确定位置的方法，并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标，教学中教师先课件演示，带领学生认识了横轴、纵轴，初步理解在一个二维空间确定位置的方法，而后给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。我认为：从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，教学设计质朴，并考虑了学生原有的知识基础与生活经验，学生能达成上述教学目标。但却造成了学生的单一认知发展，而缺失良好的情感体验以及运用知识解决实际问题的尝试。

另一位教师的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中某一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──（比如）都是用“第2组、第6个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（2，6）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。通过这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定物置的简捷性、唯一性，同时还体会到运用数学知识解决实际生活的快乐。

二、针对学情的全面了解

学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、知识背景和技能及学习者的思维状况，学习者的学习兴趣等。

至于学习者起始能力的诊断，学习者知识背景的分析，各位老师在教学设计时肯定做的比我好，我就不赘述了。我就学习者的思维状况和学习者的学习兴趣谈谈自己的感受。

首先说说学习者的思维状况。埃德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只是自以为了解了他们。”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。如教五年级下册“圆的周长”一课，在设计“如何测量圆的周长”这一问题时，根据经验我预计学生最多会想到这几种实验方法：绳子围；直尺上滚；或者把圆纸片多次对折，量出扇形的弧长后计算出圆的周长。哪知在教学中，一个平日里一向少言寡语，成绩平平的学生站起来说：“老师，我能用剪刀剪出圆的周长。”同学们哄堂大笑：“什么，用剪刀剪出圆的周长？哈哈……”说实话，我也很诧异，正想脱口：胡说八道。我猛然想起：不是也有一位木匠出身的教授称出了中国版图的大小吗？或许……看着我们迟疑的目光，他却不慌不忙地拿起一把略作加工的剪刀，“这是一把特制的剪刀，在剪刀的刀刃上贴了一张标有刻度的小纸条，用这把带刻度的剪刀剪圆时，只要每剪一次，记下剪刀剪过的距离，最后再相加，就可以求出整个圆的周长了。这不剪出圆的周长了吗？”……太妙了，我差点扼杀掉一个“爱因斯坦”，或许他就是未来诺贝尔奖获得者。所以数学老师们，我们在进行教学设计时，不仅要关注预设，更要关注知识的生成，少一点主观臆断，多一点民主空间，有时孩子的聪明是我们无法想象的啊。

三、教学内容的合理重组

教材只是教师教学的一个凭借，实际教学中我们根据学生的最近发展情况，创造性对教材进行加工、改造、重组。树立“用教材去教，而不是教教材”的观念，提高课堂教学的有效性。

业务学习时，我们组就这一单元的编排进行了深入的讨论，一致认为这样编排有两点值得商榷。①把探索由小数点位置的右移和左移引起的小数大小变化的规律分开教学，尽管看似降低了难度，提高了眼前单一知识的正确率，但实际上不利于学生从两者之间的联系和区别中理解和掌握知识，一旦综合运用两个知识点时，知识的混淆再所难免；②教学例1探索小数乘整数的计算方法以及例4探索除数是整数的小数除法的计算方法时，学生不能明白为什么小数乘法最后“看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点”和“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的真正原因。

因此，大家在深刻领会教材意图的基础上，对这部分知识进行了重组，具体是：第一课时教学例2和例5 探索由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，第二课时教学例3和例6应用以上规律进行单位间的互化，第三课时教学例1探索小数乘整数的计算方法，第四课时教学例4探索除数是整数的小数除法的计算方法，第五课时综合练习。

篇6

下面借三位老师教“圆周率”的课来加以说明。

甲教例：教师向学生解释圆周的概念后接着说：“根据科学家研究和精密计算，圆的周长与其直径的比是一个定值。”教师边说边板书：圆的周长÷直径=3.1415926……。同时向学生指出：“这个数就是圆周率，同学们应当记住它。”为了帮助学生记忆，教师又编了两句顺口溜。

乙教例：教师复习了圆、直径和圆周等概念以后，向学生介绍了我国古代数学家祖冲之研究圆周率的故事。祖冲之经过多年研究、计算，发现圆的周长总是直径的3倍多一点。并动员学生：“大家信不信？不妨试一试。”接着让学生用三个不同直径的硬纸做的圆，分别在有刻度的尺上滚动一周，并记下每次滚动的数据：直径l厘米的圆，周长3.1厘米多一些；直径2厘米的圆，周长6.3厘米多一些；直径3厘米的圆，周长9.4厘米多一些。学生从这些数据中发现，不论直径的长短如何，周长确定是直径的3倍多一些。教师板书：圆的周长÷直径=3.1415926……，指出这叫圆周率。

丙教例：教师层层设疑，“逼”着学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与直径的关系。

一、什么是圆的周长？通过迁移，由正方形周长概念类推出圆周长概念，由正方形周长与它的边长有着固定的倍数关系，联想到圆的周长是否与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。

二、如何测量圆的周长？1.出示铁丝圆（圆周可拉直）。用直尺直接测量不方便，怎么办？――化曲为直。2.出示圆纸片（圆周不能拉直），化曲为直有困难，怎么办？――绕线或滚动。3.在黑板上画一个圆（既不能拉直也不能滚动），绕线或滚动有局限性怎么办？要探讨出一种求圆周长的普遍规律。

三、圆的周长与什么有关系？学生观察发现：圆的直径越短，周长越短；直径越长，周长也越长。得出：圆的周长与它的直径有关系。

四、圆的周长与直径有什么关系？学生分组动手测量几个大小不同的圆的直径和圆的周长，并计算出圆的周长除以直径所得的商，把相应的数据填在下面的表格中。观察这些数据，你能发现什么？

从而得出：每个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这就是圆的直径与周长的关系。

五、介绍圆周率和祖冲之在研究圆周率方面所作出的贡献。指出：圆周率是一个无限不循环小数，我们只能取它的近似值进行计算，一般取两位小数，即π=3.14。

对比上述三个教例，效果显然是不同的。

甲教师从学生感知教材直接转入要求学生记住教材，虽然编了两句顺口溜帮助学生记忆，但他只动用了学生的记忆，却并未发挥学生思维的作用。学生即使记住了圆周率，但并不理解圆周率为何物，知其然而不知其所以然，结果是“食而不化”。

篇7

2.通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

(一)复习准备

上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识?

(二)学习新课

我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物?

两人互相指指圆的周长在哪儿?

谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯?为什么这样指不行?

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢?

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大?

哪个小组愿意帮助解决这个问题?我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)

请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚)

(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长?

长方形的周长和谁有关系?有什么关系?

正方形的周长和谁有关系?有什么关系?

圆的周长和谁有关系呢?举个例子说明，是不是这样呢?请看屏幕。

(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。)

我们得出了圆的周长和直径有关系。

(板书：圆的周长直径)

这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家?今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系?你发现了什么规律?

(学生分小组讨论。)

通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)

是不是这样呢?我们来验证一下。

(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)

谁能说说圆周率是怎么得来的?

请同学们看书上是怎么说的?

早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁?(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。)

约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。(板书：π)

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。(板书：π≈3.14)

既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长?(直径。)

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长?

什么条件不知道?(直径。)

谁来测直径，用“分米”作单位。(板书：分米)

如果直径是2分米，半径就是几分米?

用半径能不能求圆周长?

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长?

(板书：3.14×2=6.28(分米))

为什么这样列式?

(板书：圆的周长=直径×圆周率)

如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示?

(板书：C=πd)

谁能用半径求圆的周长?为什么这样做?

如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示?

(板书：C=2πr)

(三)巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。(单位：厘米)

2.判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。

(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。()

(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。()

(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。()

3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[]

①半径

②直径

③周长

(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率[]

①A圆大

②B圆大

③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长?

(四)总结全课

篇8

要知道：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的重要活动经验。

二、小组合作交流的概念

1.内涵的理解

学生在学习过程中合作交流是基本特征。小组作为一个组织单位，在课堂上，通过小组组长组织的活动实现组员之间的合作交流。前提条件是在自主探索基础上，针对小组探讨的问题，展开合作交流，进行小组学习。

2.外延的理解

小组合作交流有以下几个基本要求：其一，以小组为基本单位进行教学活动，其成员可以相对固定，也可以不固定。但相对固定更好一些。其原因是：合作交流相对配合默契。其二，互动合作交流作为动力资源的一种教学活动，要求小组成员掌握一定的合作技巧。其三，小组合作是一种目标方向的教学活动，这就必须要求每个成员都有责任心，共同探讨，解决给定的问题，最终完成小组合作的预定目标。

三、小学数学合作学习模式的基本教育过程是：诱导探

索交流反馈

1.诱导阶段：激情切入是前提；

2.探索阶段：发现问题是基础；

3.交流阶段：解决问题是核心；

4.反阶段：统一认识是宗旨。

四、小组合作交流的前提条件

分组：按“组内异质，组间同质”的原则，按学习能力、学习习惯及学习成绩合理搭配。4～5人为一组，设组长一名，做到优势与劣势的整合。

一般来说，采用异质合作，是因为针对不同程度的学生，有的目标需要全员掌握，有的则针对高层次学生的进一步提高，有的是需要照顾较低层次的学生。因此，异质合作小组的组成，可以在一些问题上起到一定的作用。

五、教师引导与合作交流在教学中的大胆尝试

例如：在教学《圆的周长》一节课中，需要重点推导出圆周长的计算公式。本人依据教师的主导与学生的主体作用，精心设计了这一节课的教学内容与程序。同时利用智能一体机，形象、生动地实施这一节教学。其教学设计实施过程的片段如下：

（一）教师引导，激情切入本节课题

“同学们好！本节老师带你们去数学王国遨游，你们愿意吗？”“愿意”，学生异口同声。于是，我打开一体机，屏幕上出现熊大熊二合拢抱着一棵大树树干的画面。它们争吵着，发愁不知道怎么测量树干有多粗。于是教师因势利导引出圆周长的概念。

（二）教师引导，寓于合作交流教学中

1.探讨测量圆周长的方法

教师首先给每个学习小组发放适量的圆纸硬片，并启发学生用自己带有刻度的直尺测量圆片的周长。按照探索与交流阶段的要求进行活动。其活动方法是：在直尺上滚动圆片一周测周长，用线绕圆片一周测周长。

2.探究圆的周长与什么有关系

（1）让学生动手操作得出结论。

教师给每个学习小组再次发放直径分别是1分米、0.8分米、0.6分米的圆片，让学生采用圆片滚动一周的方法，测量每个圆片的周长，每组得出的结论都是：圆的周长与直径有关，直径越大，圆的周长越长。

（2）引导学生观察智能一体机，再演示上述过程来加以验证。确认圆的周长与它的直径有什么关系。

3.探究圆的周长与它的直径有什么关系

（1）尝试猜想圆的周长与直径的关系。

我们知道：正方形周长与它的边长有固定的倍数关系。即，正方形的周长是边长的4倍。这也可以联想一下，圆的周长与它的直径有着固定的倍数关系。如果这种关系得到证实，就可以用直径计算出圆的周长。

（2）学生分组实验操作，分别测量出3个大小不同圆片的周长和直径，并填表汇报。

（3）教师引导学生观察上表，然后回答数据中商的值是多少，说明了什么。

（商是一个固定的数，说明圆的周长总是直径的3倍多一些）

（4）教师引导学生观察智能一体机，验证以上结论。

①通过观察指定的三个圆，用直径与圆的周长比较，进行验证。

②让学生确定任意一个圆，用直径与圆的周长比较，进行验证。

（5）介绍圆周率

指出圆周率是一个无限不循环的小数，用π表示。计算时通常取3.14。

（6）小结圆周长与直径的关系

篇9

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元“圆的面积”。

教学内容分析：

当前，“数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标，课堂教学中学经验的获得是学生数学素质养成的必要条件”已经成为大家的共识。《标准(2011版) )地者出:数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中透步积累的。“圆的面积”公式推导，从解决实际问题出发,引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程,能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会,使学生进一步提高解决问题能力。

圆的面积研究，以计算圆形草坪的面积作为情境自然引入；光盘、环岛、古建筑中的“外方内圆” “外圆内方”、土楼的占地面积、篮球场的三分线大量的生活素材，能有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地去探索知识。同时，通过对这些实际问题的解决，学生也能更真切地体会数学知识的广泛应用。

教学对象分析：

该节课内容是专门针对正迈入小学六年级的学生来展开的，从我多年的教学经验中可以了解到，处于该阶段的很多学生对新知识的接受程度较高，因此我认为这节课对他们来说教学难度不是很大，如果在课堂上能够紧跟着老师的教学思路一起探索、一起学习，定能有所收获。

1.学生的知识基础

该教学内容是学会计算圆的面积。在此基础上，该年级段的学生已经学习了如何辨别圆形、计算圆的周长，指导圆的半径、直径怎么表示，也明白“π”的含义以及其数值。小学六年级是小学阶段最后一年，也是他们在小学校园呆的最后一年，相比于其他低年级的小学生们，他们不仅在年龄上有所增长，而且在知识掌握程度方面也较全面，同时也更加地深入。

2.对学习该内容的困惑与迷思

学生会对“π”的来源以及它的数值具体含义了解不是很清楚，还有存在对“圆”面积公式的疑惑，它是怎样从长方形的角度推向圆的形状的。部分学生存在逻辑感不强，对推导的过程不能做到知根知底，举一反三能力较差。

教学目标:

本节课程的教学设计主要分为以下三个方面：即教学的认知目标、教学方法目标以及教学过程中的情感目标。

1. 教学的认知目标

让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2. 教学方法目标

让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感目标

让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重点难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学准备:

PPT课件、圆规、教学模具、纸张、作业本、尺子、剪刀

教学的基本思路（或流程）

教学过程:

一、从旧知到新知，引入新课

根据人教版数学教材中的实例，开展新课堂。

1.课前回忆圆周长的计算公式

（1）在一道题目中，已经知道圆的半径r的数值，怎样计算圆的周长C?

（2）在一道题目中，已经知道半圆的直径R或者四分之一圆的半径r，应该怎样计算这些圆的周长C?

2.明确圆的面积的相关定义：

学习过程1：老师可以拿出课前准备的纸张，用圆规在纸面上画2个大小不一的平面圆，并拿出剪刀进行相应的裁剪。老师：这是两个一样的圆吗？他们一样大吗？

学生：不一样大，一个大、一个小。

老师：你们是怎么判断的呢？

学生A：用眼睛看，它们明显不一样大小。

学生B：把它们重叠在一起比较，哪个大就说明哪个是大圆，哪个是小圆。

老师：在生活中我们凭借着肉眼来辨别这些东西的大小，那么在数学上我们是怎样判别他们的呢？这时我们伟大的数学家们就引入了一个“圆的面积”的概念，通过计算他们的面积大小来确定其大小。

学习过程2：理清“圆的周长”和“圆的面积”之间的区别

老师要用标准的圆形教具，动手指出圆周长和圆面积之间的区别。理清之后，归纳两者之间定义的不同，即圆的周长是指构成圆一周的密闭曲线的长度，而圆的面积是指某个圆占平面的大小。

二、巧用游戏化形式，辅助学生理解

学习过程1：老师使用PPT课件展示问题：一个4厘米的正方形和一个半径r为4厘米的圆形，怎么比较它们的面积大小。鼓励同学们发挥自身的想象力，对圆面积的大小进行猜想，在讨论后，老师展示结果。在此过程中（老师所呈现的PPT有猜想过程）得出，该圆面积比4个同边长的正方形比较要小，而比3个同边长的正方形要大。老师：可见，圆的面积的大小无法直接用正方形来衡量计算。

学习过程2：老师带领学生们回忆其他几何平面图形面积（如：三角形、平行四边形、长方形等）的计算方法。老师同步PPT的内容，唤起学生们的记忆，即我们在计算一个新的平面几何图形的时候，往往会采取分割、拼接、补全等方法将其转化为熟悉的图形，开展运算，也就是化难为易。

三、教师引领，带领学生一起推导圆面积公式

学习过程1：探索拼接成的长方形和圆之间的关系。

首先，老师提出问题：拼接而成的长方形和圆之间的什么联系呢？鼓励同学们开动自己的脑筋，进行思考。思考完毕，可以邀请几位同学进行回答，最后老师进行总结（展示PPT相关内容

圆的半径≈长方形的宽

学习过程2：寻求其他推导方法

开展小组讨论（4人为一学习小组）：运用转化思想，来求圆的面积。讨论完毕后，小组成员可以派代表进行讲解，此过程有利于提高学生之间的合作和表达能力。

篇10

师：你们到过市场买过菜吗？

生：有着不同的回答。

师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。

师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。

师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？

生：学生争先恐后地回答（7条）。

师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？

生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法

生：我把它看成3条鱼加上4 条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7  。

生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7   

   生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7

……

师：你们说的都对。

师：最后反馈小结 。

  教师做到了：1、 在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。

     这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。

二、         设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。

以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：

师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？

师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？

生：取决于正方形的边长，即：C=4a

师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？

生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。

师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？

生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）

师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？

生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。

师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？

生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。

师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）

在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维

共2页,当前第1页1方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。

三、         创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。

师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？

生：吃过。

师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？

生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。

师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？

师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，

师：看了这些条件你可以提出什么问题？

生：小明比爸爸多吃了几分之几？

生：爸爸比小明少吃了几分之几？

生：小明与爸爸一共吃了几分之几？

生：剩下几分之几还没有吃？

……

师：你们提的问题都很好。