初中数学竞赛论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇初中数学竞赛论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

XXX，女，生于XXX，1990年毕业于XXX数学系。毕业至今，一直在XX中学从事初中数学教学工作。1997年11月被XXX总公司确定为中学一级教师任职资格。一、思想政治表现

该同志热爱教育事业、爱岗敬业、热爱学生、责任心强，且有良好的职业道德，以教书育人为己任。在从事教学工作的这十几年来，她埋头苦干、锐意进取；有务实创新的精神，能潜心学习先进的教育思想和教育理念；不断实践，不断总结，努力提高教学技能，并与同志们团结协作，尽心竭力地搞好教学工作。

二、专业理论和业务能力

XX同志是数学专业毕业生，具有系统扎实的专业基础知识和过硬的教学技能。该同志一直在一线从事中学数学教学工作，并处在超负荷工作状态中。她自1997年担任中教一级专业职务以来，教过五届初中毕业班，，并一直担任数学备课组长的工作。该同志还积极参加学校数学题库的筹建工作，组织老师集体备课、讲课、听课和观摩多媒体教学等活动。在教学方法上，该同志勇于实践、大胆创新，努力学习现代化教学手段，并把研究性学系引入课堂，所带班级在毕业评价中均超额完成了上级领导部门下达的指标，并得到了学校领导及社会的好评。

三、专业成果、业绩

（1）该同志积极投身教育改革，学习教育教学观念，不断拓新，，，，1999年，该同志的公开课在数学学科青年教学课堂教学大赛中，被郑州市教育学会企事业基础教育专业研究会评为优质奖一等奖；该同志还一直从事数学竞赛辅导工作，所辅导的学生有多人现在20__年XX省初中数学竞赛中分获一、二等奖；20__年XX省初中数学竞赛中分获一、二、三等奖；该同志因此两次获得省级优秀辅导员证书；所教学生XX、XXX在20__年中招中，数学得了满分，XX同学XX区中考第一名的优异成绩考入XX一高进入特优班学习。

（2）该同志在加强自身理论修养的同时还力争在实践中加以利用，所撰写的论文《“XX”的解题方法》获XX教育学会颁发的一等奖；《XXX》获XX省数学会第三届中学数学？？；《在XXX》获XX基础教育论文优秀奖；《XX》获XX数学学法研究会优秀论文一等奖，《XX》获XX教科所颁发的优秀奖；与他人合著的《XX》获XX教育论文三等奖，

（3）该同志坚持教育科研活动，努力使自己成为学生创新学习的组合者、参与者20__年，与他人合作的《XX》在XX市教科所，被确定为市级重点课题，经课题组成员的实践探索研究，20__年该课题获XX教科所颁发的阶段成果将；20__年底，课题获XX市教育局颁发的成果二等奖；8月，又获XX省教育厅颁发的“20__年XX省教育科学研究优秀成果二等奖”。

（4）该同志团结,在她的指导下，

四、工作业绩

该同志在搞好业务的同时，还一直担任班主任工作，早到晚走，经常与同学沟通，及时了解学生思想动向，帮助学生克服学习上的困难，并经常与家长联系，随时解决学生在思想、学习和行为上的障碍，使学生能用心学习，增强学习意识，在担任毕业班班主任期间，能及时做好毕业生思想工作，树立正确的毕业意识，鼓励他们认真学习，所带班学生全部顺利毕业，成绩名列前茅。

该同志的工作成绩也得到了上级主管的充分肯定：

篇2

      以温州育英国际实验学校初中分校2005-----2006学年度第二学期工作要点为指针，坚持“以学生为本”和“以育人为本”的教育教学理念。在教导处的领导下，继续认真学习新基础教育理论，继续加强 “提高教学效率的途径”的实践研究，并以课题“提高课堂教学的有效性”研究为切入点，深化课堂教学改革，不断提高教学质量，为我校整体教学水平的提高而努力奋斗。

二、具体措施：

（1）本期数学教研组工作主题

树立“一切为了学生的主动、健康发展”的教育理念，我们数学教研组在本学期继续实施“价值提升”、“重心下移”、“结构开放”、“过程互动”、“动力内化”这五个分支组成的数学教研组的主题。

（2）抓常规管理，向管理要质量。

在执行常规管理的过程中要做到备好大纲、教材、教具、学具，更要备好学生；要明确教学目标要求、教材重难点、教学步骤、板书设计、作业设计；要精心选择例题作业；要培养学生自学能力、动手能力、思维能力。教研组每学期两次检查组内教师的备课笔记、学生作业、课堂笔记和辅优补差记录。

（3）关注课堂，向四十分钟要质量

认真贯彻 “关注细节，生成智慧”的教学原则，真正落实“教师工作的重点在课堂，学校质量的源头在课堂”。

在课堂教学过程中，从“还”给学生主动学习的“时间”、“空间”、“工具”“提问权”、“评议权”，真正把走向建立师生积极、有效和高质量的多向互动的教学过程从口号变成行动。

（4）以课题研究为切入点，推进课堂改革

研究课堂教学改革，围绕数学组的区级立项课题《数学课堂教学有效性研究》实践研究，开展课堂教学方法的实践研究，并逐步完成课题的阶段性结题工作。

  a． 在 “课堂教学中，影响师生有效互动的相关因素” 分析报告下，指导全体教师和学生进行反思性教学矫正。

 b． 在实践和研究的基础上，归纳整理出“课堂教学中，师生有效互动主要方法策略及组织形式”、“ 课堂教学中，师生有效互动评价原则或标准”。

（5）．抓起始，抓薄弱，抓毕业；提高整体质量

培养良好的学习习惯，对初一和初二的学生至关重要，使他们形成一个良好的学习氛围，一定要培养他们的竞争意识，有“你追我赶”的比学风格。

初三备课组教师加强课堂教学、中考试题的研究，努力做到教学形式多样化，活跃课堂气氛，充分调动学生学习的主动性、积极性，以提高优良率和及格率，以确保毕业考和升学考中取得较好成绩。（6）．注重课后辅优，让竞赛成绩成为一面招牌

各备课组落实好辅优计划，针对性要强，课前必须要有充分的准备，做到真正意义上的辅优，即给学有余力的部分学生创造条件，培养一些数学尖子，在今年的全省数学两次数学竞赛中争取获奖并有突破性，初一和初二的培优班要切实地完成资料的整理以及优生的针对性补差工作，辅导老师要关爱每一个学生，从基础、从学习态度上补起，要注重培养他们的自信心，注意做好学生的思想教育工作，寓思想教育于教学工作中。

 附：初中数学教研组2005---2006学年度第一学期行事历

时      间主        要      工         作备     注

第一周 2.6---2.12开学工作 

第二周 2．13---2.19计划制订    各年级数学优生辅导启动 

第三 周 2.20---2.26 数学组全体会议通过教研组计划

数学竞赛辅导老师座谈会 

第四 周 2．27---3.5初三数学竞赛选拔赛       

第五 周 3.6-----3.12月考    数学小组课题组成员会议

3．12省数初中学竞赛第一试 

第六周 3.13------3.19小组公开课（孙维均  鲍剑峰  朱贵春） 

数学组全体会议 

第七周 3.20------3.26小组公开课（熊水林  经  敏  顾小兵   赵长华）

上交：区教学论文评比 

第八周 3.27------4.2   4．2省数初中学竞赛第二试 

第九周 4.3-------4.9各年级数学优生测试   

篇3

1 背景分析

此题是第31届西班牙数学竞赛题的推广，原题是：

若(x2+1+x)(y2+1+y)=1,则x+y=0.

推广上式可以得到：

结论1 若(x2+k2+x)(y2+k2+y)=k2，则x+y=0.

结论2 若(x-x2-k2)(y-y2-k2)=k2，则x=y.

2008年全国初中数学联赛题是结论2的特例. 在［1］文中笔者证明了:

结论3 若(x2+1+y)(y2+1+x)=1,则x+y=0.

结论3是对西班牙竞赛题的推广，下面我们继续给出结论3的推广.

推论1 设x,y∈R,m,n为非零常数且mn>0,若

(x2+m2+mny)(y2+n2+nmx)=mn,则|n|x+|m|y=0.

证明 因为m≠0,n≠0,mn>0,所以mn=|m|•|n|,nm=nm=|n||m|,mn=mn=|m||n|.

所以命题2的条件变为x|m|2+1+y|n|

y|n|2+1+x|m|=1,由命题1知，x|m|+y|n|=0. 即|n|x+|m|y=0.

推论2 若(x-y2-k2)(y-x2-k2)=k2，则x=y.

证明 令y2-k2=m,x2-k2=n,则y2-k2=m2,x2-k2=n2，x=n所给式子等价于(n2+k2-m)(m2+k2-n)=k2,

由命题1知-m+(-n)=0,即m+n=0. 所以y2-k2+x2-k2=0,y2-k2=x2-k所以x2=y2. 于是推论2等价于若(x-x2-k2)(y-y2-k2)=k2，则x=y. 此故推论2成立.

3 拓展

把结论3中的等式拓展为不等式得到：

命题2 已知(x+y2+1)(y+x2+1)≥1,则有x+y≥0.

而最后一式为《数学通报》问题1673[2]，故所证成立.

完全类似的可以得到：

命题3 已知(x2+1+y)(y2+1+x)≤1,则x+y≤0.

为了推广命题2和命题3，先证明下面的引理.

引理 若(x2+k2+x)(y2+k2+y)≥k2,则x+y≥0.

证明 由已知有x2+k2+x≥y2+k2-y，y2+k2+y≥x2+k2-x，

上述两式相加得到x+y≥0.

命题4 若(x2+k2+y)(y2+k2+x)≥k2,则x+y≥0.

证明 令s1=x2+k2+x，s2=y2+k2+y,则

由引理知x+y≥0. 故命题4成立.

推论3 若(x2+k2+y)(y2+k2-x)≥k2，则y≥x.

证明 在命题3中作变换x-x则推论3显然成立.

推论4 若(x2+k2-y)(y2+k2+x)≥k2，则y≤x.

推论5 继续研究可以得到：

命题5 设x,y∈R,m,n为非零常数且mn>0,若

(x2+m2+mny)(y2+n2+nmx)≥mn,则|n|x+|m|y≥0.

证明 因为m≠0,n≠0,mn>0,所以mn=|m|•|n|,nm=nm=|n||m|,mn=mn=|m||n|,

所以命题5的条件变为x|m|2+1+y|n|

由命题2知,x|m|+y|n|≥0，即|n|x+|m|y≥0.

完全类似的，有

命题7 设x,y∈R,m,n为非零常数且mn>0,若

仿推论3，4可以得到类似的一些推论，此略，留给读者自己去思考.

参考文献

［1］ 邹守文. 数学奥林匹克初中训练题（15）［J］.中等数学，2008,（1）.

［2］ 齐行超. 数学问题1673［J］.数学通报，2007，(5).

［3］ 符立平. 一道赛题变式的简解［J］.数学通讯，2008,（10）.

篇4

初中数学的教学目标随着素质教育的提倡，也逐步由传统的填鸭式教学，转向探究性教学，旨在提高学生的自主学习能力和灵活运用数学知识的能力。而借助信息技术这一有效的载体，通过多媒体课件演示，以及计算机的数学建模等途径，可以提高学生对初中数学的学习热情和兴趣，并能锻炼学生用数学知识实践解决问题的能力。

在初中数学教学实践中，教师开展信息技术引领下的初中数学探究教学，符合社会对教育本质的要求，可以很好的培养学生的创新能力，适应了现代人才培养的要求，因此对本课题的研究，对于课堂教学质量和素质教育都具有十分重要的意义。

2.运用信息技术实施探究式数学教学的措施分析

本论文将以华东师大版本的教材为例，探究具体的教学方法。

2.1 实施"数形结合"探究教学。数学大师华罗庚曾说"数无形时少直觉，形无数时难入微，数形结合百般好。"这句话强调了数学学习中数形结合的重要性。这也是初中数学教学的一个重难点，由于初中生抽象思维能力欠缺，对于抽象思维要求较高的课程来说，难度较大。比如教材中立体图形的视图，以及视图的转换，还有图形的平移旋转等知识模块，或者是寻找函数关系时待处理的动态数据资料，学生学习起来难度较大，课堂效率较低。

针对这一教学难点，教师可以充分利用计算机信息技术，比如图形演示软件，数据图表编辑工具，多媒体模型仿真，可以让学生感性的认识数学知识，达到较好的理解效果。例如学习立体图形的知识时，教师可以运用三维立体模型的演示，让学生回答为什么会有不同的图形界面，以及回答哪些图形是正视图，哪些为侧视图等，通过学生的主动思考，可以很好的理解立体视图，有利于培养学生的空间感。还有讲授平移旋转时可以利用计算机来设计图案，并在图形的平移、选择变化中，让学生找出规律，分析图形变化前后的差异，在找到规律后，抽象难懂的图形变化变得生动具体。在代数领域，对于相同或相近的概念，可以采用多媒体课件，比如多形式部分，可以用多媒体展示概念异同，使之呈现规律性，让学生在探究中掌握数学基本知识，这样课堂效率就会大大提高，是抽象的数学知识具体化，变得易于接受。

2.2 任务型探究教学。以往的初中数学课教学，老师教学的方式以讲课为主，学生的角色是被动的接受老师课堂的讲解，这样的授课方式，没有激发学生的求知欲，只是按部就班的听课做题，没有从数学应用题目出发，不利于学生数学能力水平的提高，难以达到素质教育的本质要求。

为改善这一教学弊端，就要求在初中数学教学中，应该采取任务型探究教学，即以数学应用题目作为出发点，向学生提出相关的数学任务，要求解决数学实际问题。并让学生通过对问题的认识，了解到所要需要的数学知识，带着解决问题的目的去听老师讲课，这样就增强了听课的目的性和学习主动性，并且完成任务的过程中，可以更好地掌握知识，并能体会到数学在日常生活中的应用，提高数学学习的热情。任务型探究学习也可以拓宽学生的思路，提高数学思维的全面性。例如在学习勾股定理时，可以用图形画出一个直角，并动态的改变两个临边的长度，借助多媒体图形的动态演示，给学生提出问题，怎么安排三角形三个边的边长，才能如保证这个角是直角。

通过这样的探究任务，可以引导学生思考直角三角形的边长数量关系，可以以小组为单位，完成数学任务，在学生完成任务的基础上，老师可以根据学生所完成任务结局的具体情况，给予适当的指导，这样使学生成为真正的课堂学习主体，这样会让学生更好地把握勾股定理的实质。

实施任务型探究教学，可以让学生参与教学，做学习的主人，而老师只是起辅助的作用，让学生发挥最大的学习潜能，以任务为平台去探究数学知识，真正做到探究性数学学习。

2.3 课外实践型的初中数学探究教学策略。在当下的应试教育大环境中，不少学校的的数学课程教学应试色彩过重，片面追求试卷分数。然而数学最终的学习目的并不是为了考试的分数，或者是数学竞赛得奖，数学的最终目的还是作为一门实用性很强的工具，为人类的生产生活服务。因此在开展初中数学探究性教学时，要突出数学的应用型，培养学生运用数学知识解决实际应用问题的意识和能力。

篇5

哇!老师真聪明!全班同学同时发出赞叹!

“你该告诉我们你是怎样想到的?为什么这样添辅助线?有人在嘀咕.

【困惑与对策】

“是呀!”听课的我也在纳闷：老师是解题高手(有可能是昨晚备课看了答案)，但教师的高明不是把学生考住、难住，关键在于要传授学生思考问题的方法，一提到数学竞赛就急功近利，大搞题海战术!苦了自己也害了学生.要加强对数学问题的本质理解，要抓住数学问题之间的内在联系，对题目的由来及解答不能空穴来风，要水到渠成.下面是研讨组对此问题的另一种处理办法.

学生可能更无从下手!教师不妨作如下启发：我们先探索它的值是多少?这是任意三角形内的任意一点，我们不妨作特殊化处理有两条路可走：

1.变三角形为特殊三角形；

2.变点为特殊点.

即使三角形是正三角形，如图3，结论也不是显然可得!

那该是怎样的特殊点呢?

可能会让学生想起重心定理，

三式相加猜想得证.

教师不妨再提问：能用面积法解释重心的情形吗?

容易得到，仿照开篇讲法，是可以迎刃而解的.

教师追问：此时H不是重心，结论还成立吗?

哦，命题得证.

其实本题还可派生出许多问题，比如：如图6，点H是正三角形ABC内任一点，求此点到三边距离和?

【思考与呼吁】

其实有些封闭题是完全可以设计为探索题，表面看起来似乎是兴师动众，迂回曲折，费尽心机!但笔者认为完全值得，这是真正的数学教育!不止停留在把题目解出来，而是告诉学生思考的方法，研讨组所采用的是：一般问题特殊化思想，类比思想，回归特殊问题一般的结论.

这其实也是科学研究的方法，把这种思维方式教给学生才是终身受益的，比只讲解答不暴露思维过程的一百个问题还要好!我们的教师不要只停留在教书匠这个角色上，不要以为用某个问题难住学生就是技高一筹!要善于抓住问题的本质把一串问题拎出来，可以用同一个思想来作答，并向学生说明为什么会这样思考，这才是我们值得骄傲的!也是学生所喜欢的!

参考文献

[1] 教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 黄晓学. 让鲜活的思想在数学课堂中流淌[J]. 数学教育学报 ， 2005，(01).

[3] 王余根. 学生参与数学课堂学习活动探究[]. 中国科技信息 ， 2005，(01).

篇6

论文摘要：每个学生之间都存在着个体差异，智力差异，学习基础差异、学习品质差异。由于这些差异导致初中学生学习数学存在两极分化现象，而课堂式教学采用“一刀切”的授课方式，很难面面俱到，使各个层面学生都有提高。有必要根据学生的数学基础、智力水平以及学习的主动性，将学生进行分层教学，这样有利于使各个层面学生互相激励，共同进步。本文分别研究了各种分层教育方式。

1引言

在我国，分层教学改革最早在上海提出，并进行了相关实验教学。该方法更好地发挥了班级授课制的优势，克服一律化教学的弊端，发挥学生个性特长，实现了因材施教的目标，提高了教学效率。分层教学法逐渐受到越来越多人的关注与重视。具体可从以下几个方面实现分层教育。

2如何实现分层教育

2.1对全体学生综合水平进行分层

教师在充分了解学生实际情况的前提下，根据学生的智力水平、学习主动性、对基础知识掌握的程度、平时表现、考试成绩等，将全体学生分为A、B、C三个层面。A层面学生，基础知识扎实，思维活跃。B层面学生，基础知识中等，思维水平较好。C层面学生，基础知识薄弱，思维水平一般。这里要注意，分层要使不同水平的学生柔性衔接，使学生从分层开始，拥有信心、充满希望。经过一段时间的学习后， 通过多种形式的测试与考核，重新调整各层次的学生。这样A层面学生感觉光荣的同时，而又时刻都会清醒的认识到自己可能会落入其他两个层面而继续努力，B层和C层的学生，以上一层学生为榜样，不断提高自己的成绩，使各层面学生互相激励，共同进步。

但是，对学生进行分层时，要充分考虑学生的思想负担和家长的疑虑。分层后会对C层面学生及家长的心理造成一定冲击，学生主要表现为自卑，家长则感觉丢面子。可见，在分层教学的试验之前，做好学生及家长的工作显得至关重要，耐心为学生和家长讲解分层讲学的优势以及益处，让学生和家长消除顾虑，同时还需提醒学生及其家长做好一定的思想准备。

2.2根据教学大纲，对教学目标进行分层

课堂教学以教学大纲为主要依据，根据学生的认知能力以及教材的知识结构，教师可以将每节课的教学目标分为达标、中级、高级三个不同发展水平的目标维度，针对不同层面的学生，完成不同的教学目标。例如，在教授“倍角公式”时，应要求A层面学生会推导公式，可以在具体的复杂题型中灵活运用。B层面学生，则要求他们理解公式的推导过程，从理解公式推导的过程中深刻理解公式。要求C层面学生除牢记公式外，解决简单的三角函数问题。

当然，在这种教学组织方式下，课堂的教学组织和实施难度会加大，对老师提出了更高的要求，但对教师自身的专业发展会起到积极良好的作用。

2.3对教师备课内容进行分层

在对学生分层的基础上，针对不同层次的学生制订不同的教学方案。对于A层面学生，应有针对性的提出较高水平的要求，除了完成课本上规定的习题外，适量选择一些数学竞赛方面的书籍书，锻炼学生的发散思维。并要求学生对习题类型进行总结，写出解题心得，通过总结深入学习。对B层面学生，在巩固数学基础知识的同时，应着重提高他们的数学思维能力，努力使一部分B层学生有可能向A层面学生转化。对于C层面学生，主要在于提高他们学习数学的积极性和学好数学的信心。通过教师精心细致的辅导，结合大量基础题的训练，提高他们的数学基础，使一部分C层学生逐渐向B层学生向转化。

2.4以学生为中心，对教学过程进行分层

不同类型学生的接受能力有着明显差异，这就要求教师在教学过程中实行分层施教，A层面学生以自主学习为主，并通过思考提出问题，教师则采用引导的方式，挖掘A层学生的发散思维； B层面学生以自学加教师适当点拨为主要方法学习；C层面学生以教师讲解为主。通过讲解一道类型题，之后让学生做类似的题型进行实践练习，可使学生快速掌握该题型。对于C层面学生，教师需花费更多时间和精力帮助其主动学习，或由A层面学生帮助其学习，让C层面学生通过更多的时间，更多的指导来巩固知识。最终通过对教学过程的分层教学方式，使每个层次的学生都有所收获。

2.5对学生评价进行分层

分层评价具有小结、提高、反馈的功能，是实施分层教学的保证。对不同层面学生采用不同的评价标准，充分发挥评价的激励作用。对于C层面的学生，评价应该以对他们的鼓励为主，帮助他们树立自信，正确看待自己取得的学习成绩；对于A、B层次的学生，首先肯定他们的成绩，但要掌握尺度，帮助他们认识自己存在的不足，避免学生骄傲自满。

3 结语

虽然分层教学存在着许多的问题，但它弥补了班级授课制的不足，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性。只要教师认真研究、学习分层教学精髓，针对分层教学中出现的问题，找到相应的解决对策，就可以发挥班级授课制与分层教学的优势，从而更好的为新时期的初中教育服务。

参考文献：

[1]梁彩云. 初中数学中分层教学方法的探讨[J]. 时代教育，2010（3），42-43

篇7

传统的初中数学教学是以老师为中心，通过老师对数学概

念、定理的详细讲解来传授知识，学生极少参与到教学过程中，只是被动接受，这就是“教师主讲、学生主听”的教学模式。这种教学模式教出来的学生普遍自主学习能力差，没有良好的学习方法和学习习惯，并且缺乏足够的学习热情，缺乏探究和创新精神，对学生以后的学习和发展势必造成一定的影响。初中数学教学的目标不仅仅是传授知识，更要培养学生的学习方法和提高学生的学习能力。

问题探究教学法是以问题为中心，以学生为主体、教师为主导、学生自主探究为主线，通过创设情境，将教学内容划分为几个小问题，引导学生根据已有的知识，积极思考、合作探究、分析问题、解决问题来激发学生学习的兴趣，让他们在分析问题、解决问题的过程中获得成就感，树立信心，让他们在学习中能够积极、独立地思考，进而提高学生在发现问题、解决问题的过程中获取知识的学习能力。这种教学方法打破了传统的以老师为中心的“教师主讲、学生主听”的教育方式，因此，初中数学教学中应用问题探究教学法，就是要创造一种自由、开放的学习环境，引导学生对问题进行思考、探究，以问题启发学生，以问题引出问题，以学生的创造性思维解决问题，从而提高学生的学习效率和学习能力。在解决问题中总结经验、升华理论、提炼方法，在解决问题中发现问题、提出问题、拓展问题，在解决问题中发展智力、提高技能、创新进取，在解决问题中体验快乐、感受成功、形成品质，最终实现教学目标。

例如，我在讲销售中的盈亏问题时，先创设如下问题情境：

活动一

1.你去超市或商店购过物吗？商家在销售过程中采用了哪些经营方法？

2.在这些促销活动中，商家真的就亏了吗？

教师提出问题，让学生充分发表意见，使其明确商家在销售过程中常采用的促销手段有打折、降价、返券、赠品、捆绑销售、有奖销售（抽奖、多买多奖）等。把生活场景搬到课堂上，突出数学与生活的紧密联系。同时从生活情境中提炼出数学知识，激发学生的学习兴趣，增强了“人人学有价值的数学”情感。

活动二

1.一件运动衫标价为100（或a）元，商场打8折销售，则运动衫的售价是 元。

2.进价为90（或a）元的足球，卖了130元，利润是 元，利润率是 。

3.进价为50（或a）元的书包，将它提价10%后标价，则标价应为 元。

思考：你从上面的情境中了解了销售中的哪些基本量？这些基本量之间有什么关系？

以上设计的3个问题，经历由数到式的过渡，由易到难，循序渐进，激发学生求知的欲望，引出本节重点，即销售中的进价、售价、标价、利润、利润率及打折这些基本量的概念及其之间的关系。学生以生活经验为基础，通过小组合作交流完成，充分发挥学生的主体作用。

通过以上问题引入本节课的学习内容――探究1 销售中的盈亏

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

说一说：（学生讨论交流）

1.你是怎样理解“盈利与亏损”的？

2.怎样表示盈利25%与亏损25%？

3.两件衣服的售价各是多少？

猜一猜：商家的盈亏情况会是怎样的？（让学生各抒己见）

算一算：（学生合作探究）商家的盈亏情况到底是怎样的？

先引导学生分析问题，明确用方程来解决，再通过已知量和未知量确定等量关系，然后分组进行计算，最后师生互动获取结论。

在设计问题时预留了一定的时间、空间，使学生能够参与其中，充分发表见解，在相互交流中能够有所发现和收获。

将例题分成3个环节（说一说、猜一猜、算一算）来引导学生分析问题，降低了知识的难度和强度，活跃了气氛，激发了求知欲，增强了学习信心。

说一说是解决本题的出发点，同时引出要利用方程模型来解决；猜一猜是通过估算培养学生的数感，同时体会估算不一定是正确的，商业、生活中都需要精确计算；算一算的目的是培养学生科学的学习态度和严谨的学习作风。

学生只有对问题产生了疑问，并萌发了强烈的分析、解决问题的愿望，才会对学习表现出一定的自主性、能动性和创造性，积极努力地自主学习。因此，教师应在课堂上最大限度地引导学生动口、动手、动脑，极大地调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研的精神，促进学生主动参与、主动探究、主动实践。如果创设的情境达到了前面的要求，那么学生会自然地产生一种探究的欲望。此时，教师要适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，并和学生一起分享数学发现的快乐，成为学生数学学习的组织者、引导者和合作者。

篇8

图1如图1，AC是长方形ABCD的对角线，点P是对角线BD上一动点，过点E分别做AB、AD的平行线段IF、HG，点I、F分别在AD、BC上，点H、G分别在AB、DC上。则图中阴影部分的面积相等即S1=S2。

证明如图，在矩形ABCD中，易知

SABD=SCDB。①

同理在矩形AHGD中，知SPGD=SDIP。②

同理在矩形HBFP中，知SHBP=SFPB。③

①-②-③得：S1=S2。

这是矩形学习中很容易证明的一个结论，但一类有关反比例函数的题目，用矩形的这个结论来解显得极其容易，若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的，下面我们来一起学习一下这个结论在反比例函数试题中的应用.

2应用举例

图2例1如图2，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=k1x的图象上。若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（）

A。-2B。2C。3D。4

解法1设C（m，n），则B（-2，n），D（m，-2），因BD经过原点，得n1-2=-21m，得mn=4，所以k=4.

解法2由以上结论，易知与两坐标轴围成的一、三限象中两小矩形面积相等，由点A的坐标为（-2，-2）得小矩形面积为4，所以k=4，答案：D.

点评显然，解法一不易想到正比例函数图象上的点B、D坐标满足的关系，从而解不出k的值。若熟悉以上矩形中的结论，便可很容易求出k的值来。

例2如图2，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=k2+2k+11x的图象上。若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（）

A。1B。-3C。4D。1或-3

点评由结论以上，易知k2+2k+1=4，解得：k=1或-3。

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从整体优化出发，加强教学工作的五个环节的管理。为进一步发挥教研组、备课组的功能，我组积极响应学校的号召，明确树立集体质量意识，信息资源共享，认真落实了集体备课制度，由备课组长负责制，抓好备课过程中的各环节。各教师的教案都较为规范，质好量足，在学校的教案检查中大部分教师教案优秀。课堂上认真上好每一节课，在课堂教学中落实素质教育，所有老师在教学过程中都时时考虑对学生进行学习指导，本学期重点是学习方法的指导，指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习，为了能更好地体现学生的主体地位，要求教师引导学生参与教学活动，必须给学生自主参与活动的时间和空间，教学中以人为本关爱学生，学生满意度100%。全体教师在精选习题的基础上，认真做好批改工作，力求做到及时反馈矫正，讲求实效，学校作业抽查情况显示本组全体教师作业批改情况优秀。各年级都本着因材施教的原则，进行分层教学，培优补差。初一抓好起始阶段数学学习习惯的养成;初二抓好基础教学，培养数学素质;初三多角度训练学生的思维品质，提高数学解题能力。在全组老师的辛勤努力下，初中数学各年级成绩都有较大提高，特别是初XX级，在平均分、及格率、优生率等各方面进步明显，初XX级、初XX级也有一定进步。数学竞赛成绩喜人：19人获全国三等奖;2人获省二等奖;11人获省三等奖;17人获市一等奖;20人获市二等奖。尽管付出了种种努力，但由于生源状况不尽如人意，各年级都还有需要进一步提高的地方，如初XX级数学成绩的优生率和及格率较低等问题。

二、教科研活动：

坚持每周进行教研活动，每次教研活动事先都经过精心准备，定内容、定时间、讲实效，多次组织学习教育理论和本学科的教学经验，充实教师的现代教育理论和学科知识。精心安排好青年教师的汇报课及其他教师的示范课抓好评教工作，对公开课严格把关，要求每一节公开课前都经过备课组的老师多次的研究和修改，每堂公开课后，全科组的老师都有进行认真的评课，我们科组的老师对评课向来非常认真，从不避丑，不走过场，不管你的资格有多老，你有多年轻，大家能本着对事不对人的原则，对有研究性的问题、有争议的问题都能畅所欲言，尽管有时争论的很激烈，但道理是越辩越明的，大家都确的通过争议都很有收获，以此推动本组的教研氛围。尽管日常教育教学工作十分繁忙，但老师们仍十分重视教育科研，有多位老师的论文在各级刊物发表，还有多位教师的论文获奖。

三、专业发展：

本组19名专兼职教师中，雅安市学科带头人一人，市骨干教师2人，市教坛新秀2人。高级教师3人，中级以上职称14人。为使新教师早日成长，具体安排了新能挂钩对象，老教师无私传授，新教师虚心好学，组内教研气氛浓厚。全组教师团结协作，凝聚力强，有良好的师德师风。本组多位教师承担了雅安市期末考试命题工作，还有一人承担了雅安市中考命题工作。青年教师成长迅速，组内年轻教师都积极参加各种进修、培训活动。彭莉老师获雅安市优质课一等奖;穆成辉老师获二等奖;彭莉、杨灵英、刘美、穆成辉老师论文分别获奖。

时光的脚步带领我们走过了一个充实而忙碌的学期。总结过去，展望未来，我们清醒地认识到身上肩负的重任，探索之路任重面道远，我们只有不断学习，不断地开拓进取，迎接更大的挑战。

四、教研组建设的设想：

1、新课标学习与钻研还要加强;

2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑;

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[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2017）12-0001-04

一、引言

在数学学习中，有一部分学生成绩突出，对数学有极大的兴趣，长时间钻研数学也不觉得疲倦，他们具有较强的数学直觉能力和思维能力，解决数学问题速度快、方法多，对问题的结构和答案有着极强的感知，这部分学生被称为数学特长生。

美国科学家格里姆曾说：“数学对经济的竞争力是至关重要的，数学是一种关键的、普遍的、授予人能力的技术。” 我国数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。”数学作为一门基础学科，在科技中的重要性毋庸置疑，经济建设甚至人的智力开发都离不开数学的基础作用。实现我国社会主义现代化的四个宏伟目标需要全面发展的劳动者，更需要有特殊才能的高科技人才。选拔数学特长生并对其进行特殊培养是教育观念的进步，是培养高科技人才的需要，是培养真正数学人才的关键。

二、数学特长生的选拔

1.数学特长生的特征

在选拔数学特长生时，首先要了解特长生的表现特征。通过在马山中学高一实验班数学教育实习的经验积累，以及向富川高级中学黄金树等教师请教，上网搜索并查阅各种书籍后，笔者对数学特长生的表现特点进行了归纳总结。虽然并不是所有的数学特长生都具备这些特点，有的可能具备其中的大部分，有的只具备小部分，有的还具备其他特点，但绝大多数数学特长生都有以下特征。

①数学特长生对数学有着特殊的兴趣，求知欲强，不满足于课内知识，喜欢钻研，擅长完成复杂而有挑战的任务，能够独立阅读课外书籍，寻找数学难题并解答，且长时间从事与数学有关的活动也不会感到厌烦。

②数学特长生有着超强的记忆能力，学习进度快，认识深刻，对数学原理有深度的理解，有自己的记忆技巧，能够记住大量的信息。一旦学过某些数学知识，他们就用特有的方式将这些知识归纳到自己的知识结构中进行加工处理，并快速记住且经久不忘，不用像普通学生一样在考试前背公式、记定理、看习题，就能将数学成绩稳定在相对较高的档次。

③数学特长生有很强的口算、心算和联想能力。在进行计算时，经常可以通过口算、心算，不用草稿纸就直接得出结果。很多时候，教师在黑板上刚写完题目，他们就能将答案脱口而出，因为在他们看来，很多结果是显然的。就算遇到新问题的假设或结论，已知或未知，他们也经常能联想到具有接近性、相似性和对比性的问题及结论，快速得出结果。

④数学特长生的数学理解概括能力、抽象思维能力比较强，能够迅速地概括问题，从问题的一般情形出发转变思考方向，直接看到问题的本质，通过逻辑推理发现普通学生不能理解的问题与关系。他们能将自己所学的知识组织成链状、网状、块状结构。如，高一学生在学习一元二次不等式解法时能联想到初中所学的一元二次方程及图像知识，在学到三角函数时能联想到指数函数、对数函数等知识。

⑤数学特长生具有较强的应用能力，能应用所学数学知识解决实际生活中遇到的问题，并促M其他相关学科的学习。如，在学到概率问题时，能联系到现实生活中的抽奖问题等。

2.数学特长生的选拔方法与途径

选拔数学特长生首先要观察学生的表现特征，进行特长生识别，其次要进行一些测试来做进一步的确认，观察和测试两者相辅相成，才能做出较为客观的判断。通常需要对以下几方面进行测试。

①数学知识测试。通过适当的考试，可以测验出学生的数学成绩。当然数学测验时间有限，试题的知识面有限，学生的数学才能不可能在一两次测验中得到充分显现，即使考取相同分数，能力也不一定相同，而且通过测验成绩看到的只是结果，而不是学生真实的数学思考过程。

②超前数学才能测验。对在课堂数学知识测试中已经取得高分的学生进行跨级知识测验，学生在面对高难度的问题时会想尽办法解决，有助于发现真正的数学人才。因此可以让初三年级学生去做高二年级学生才能做的空间向量题目，让高二年级学生去做大学才能做的高等代数题目。

③智能测试。智能测试是评定学生智力水平的一种常用的方法。

④创造力测试。数学特长生的创造力通常可以在解决数学问题时表现出来。

要对以上几方面都进行测试，最佳的测试方法就是数学竞赛。“开展数学竞赛提高同学们学习数学的兴趣与开发他们的智力，培养更多的优秀人才。” “数学竞赛可以促进数学教育的改革和启迪同学们的数学才能。”“竞赛是激发学习积极性的有效手段，社会的竞赛历来被认为是激发人们斗志，调动人们积极向上、克服困难，争取完成任务获得优良成绩的有效手段之一。”

当然世界上没有哪种方法是绝对客观的，没有哪种途径是唯一正确的。任何考试任何竞赛都有一定的可信度，又有相对的局限性，衡量一个学生的数学素养因素很多，不能仅仅用成绩来衡量，但不可否认，成绩是一个非常重要的指标。在数学竞赛中表现突出的学生相对于其他学生而言具有更高的数学素养，更好的数学思维品质，更扎实的基本功和更快的反应能力。学生的数学才能不能通过一两次竞赛成绩就反映出来，数学特长生的选拔，是一个不断生成、不断呈现的过程，学校应经常开展各种数学竞赛，组织学生参加各种竞赛来选拔数学特长生。

三、数学特长生的培养

在数学竞赛中涌现出来的数学特长生，我们应该对他们进行鼓励并给予适当的特殊培养。对全体学生进行全面培养教育的同时，对有特殊才能的学生给予特殊培养，是学校培养高端人才的重要职责之一。以下就针对数学特长生在培养时应遵循的原则和方法进行讨论。

1.数学特长生培养应遵循的原则

（1）以提高数学特长生的学习兴趣为出发点

兴趣是人对特定的事物、活动或人产生的积极和带有倾向性、选择性的态度及情绪，是一种无形的动力，当我们对某件事或某项活动感兴趣时，就会很投入，并优先注意和积极探索，而且印象很深刻。

数学是一门十分抽象且逻辑性很强的学科，在教学中如果泛泛强调数学的严谨性和在科技中的作用，只会让学生厌烦数学，中途放弃对数学的研究。数学家奥加涅曾指出：“数学教学的成就，很大程度上取决于学生对数学课的兴趣是否能保持和发展。”要想把数学特长生培养成真正的人才，指导教师应该通过多条途径去激发学生的学习兴趣和激情， 端正他们的学习动机，把提高学生学习兴趣作为培养的出发点。

（2）以培养数学特长生的数学思想为目标

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是前人探索数学真理过程中积累起来的科学研究的方式和方法。学习数学只有当数学思想方法认识越来越深刻的时候，对数学的本质的认识才能越来越清晰，头脑中的逻辑体系才越来越完善，直觉性思维的水平才越来越高。这样才能促进分析问题、解决问题能力的发展，从而形成探究式的学习能力、创造能力。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。在教学过程中重视对数学思想的揭示，有助于学生对数学知识的掌握和运用。我们在培养数学特长生时，应该以培养学生的分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要思想方法为目标。

（3）以发展数学特长生的思维能力为基础

思维能力是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的方法。无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心。 数学思维能力是指人们从事数学活动时所必需的各种能力的综合，数学特长生的培养必须以发展学生的数学思维为基础， 让学生多动脑、动手、动口， 引导学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断， 学会数学的逻辑性、有序性、最优化、假设与验证等思维方法， 从而发展学生的数学思维能力， 为今后更高阶段的学习奠定坚实的基础。

（4）注重数学特长生非智力因素的培养

人的成才需要经历一个复杂的过程，在影响他们成才的因素中，环境因素和个人因素、智力因素和非智力因素都是很重要的方面。智力因素仅仅提供了成才的可能性，智力因素和非智力因素相互作用，环境因素和个人因素相辅相成，才将学生成才由可能变为事实。

在心理学中，非智力因素有动机、兴趣、情感、意志、性格五个方面。在数学教学中，学习动机和兴趣是学生学习的强大动力，愉快的情绪有助于特长生保持学习的热情，活泼的性格和顽强的意志力能使特长生在学习中面对挫折毫不畏惧，孜孜以求。心理学中指出，非智力因素对各类智力水平学生的成绩均有着普遍影响。良好的非智力因素对智力因素可以起到自我调节和推动的作用，使智力因素在认识活动中得以充分发挥。布鲁纳就指出：“学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心及情感，在促进学生的智慧发展中起着重大的作用。”因此，数学特长生要想成为优秀人才，除了靠智力因素外，还得拥有优越的非智力因素。加强对数学特长生非智力因素的培养，使他们在学习中获得良好心理品质的发展，这样不仅能使他们在学业上取得好成绩，而且能在他们今后的生活和工作中起着决定性作用。

2.数学特长生的培养方法与途径

培养数学特长生不是一个孤立单一的工作，需要提高学校整体教学质量，创设一个最优的工作系统才能有效地培养数学特长生。由于数学特长生之间存在明显的个体心理差异，因此我们要因情制宜，制定合理的培养方案，以满足不同的需求。具体有以下几种方法。

（1）组建数学特长生课外兴趣小组

对数学特长生的要求不能只停留在课堂教学内容的掌握上，应该在狠抓基础知识和技能培训的同时，把教学的内容加深拓展，增加课堂教学容量，组建数学特长生课外兴趣小组。一个人的成长发展与环境有着密切的联系。良好的数学学习环境是激发学生数学兴趣的前提，良好的数学学习环境有利于学生求知欲望的发展和良好意识品质的形成，一个学习风气浓厚、特长生多的班级能推动个人竞争，促进数学特长生的发展。学校可以从每个年级选拔出约40名数学特长生，组成数学课外兴趣小组，平时按照教学大纲授课，课后每周至少三次讲座或教学辅导，根据需要为兴趣小组开设数学选修课，进行专题研究指导以开阔学生的眼界。另外，学校要全力调动学生、教师、家长、社会各方面力量，安排专门教师负责。当然，各个年级的辅导内容有分工又有联系，所讲的内容既要着眼于全国和国际数学竞赛，又要结合学生的实际情况，兼顾竞赛与高考和中考的需求，可根据学生的知识技能水平和思维发展水平确定各个年级的辅导内容。如高一培训的内容有函数和最值、数论函数、抽屉原理、容斥原理、趣味数学等，数学解题思想方法有分类、化归、逆用、构造、赋值、数形结合等，目的是加深拓展和补充新知识，提高学生的数学竞赛能力、应用能力、研究能力、数学建模能力，使学生学到平时在课堂上学不到的知识。

在整个数学特长生培训活动中，要重视教师的作用，指导教师可以根据数学特长生的不同程度和需求，制定相应的指导方案，还可进行个别辅导与培养。为使学生从不同教师那里吸收不同的“营养”，课外培训班应该安排多名教师，还可邀请其他年级或兄弟学校甚至大学的教师进行讲座。另外，指导教师还应全面关心数学特长生的各科学习，经常与学生科任教师、家长联系，针对学生的具体情况，班级辅导与个别辅导相结合。

（2）培养数学特长生的自学能力

数学特长生有较强的求知欲和自学能力，指导教师应在严格要求特长生学好课堂教学和竞赛教学课程的基础上进行自学。要求数学特长生通过读书借鉴、分享他人的成功范例，开拓自己的数学视野；要求数学特长生通过做题亲身感悟和认识数学，并在感悟和认识中有所创新、有所发现，从而提高自身的数学素养和能力。一般，可以指导特长生选定相应的数学竞赛同步训练教材、奥赛教材、数学建模、数学名题欣赏、数学科普、方法论及论文类的书籍和期刊，推荐一些数学网站，并对学生提出看书和做题的不同要求，指导学生读书方法和做}技巧，各小组学生可以轮流报告，相互切磋。还可让学生阅读有关数学文化背景的课外书籍，使其了解数学的历史，了解当代数学的发展状况，了解数学的思想方法，更好地认识数学，提高自身的数学意识和数学素养，如果学有余力还可加快自学步伐，进行超前学习。如，鼓励初三学生自学高中数学课程知识，鼓励高一学生自学完高中课程，学有余力的学生自学大学“高等代数”和“微积分”等课程。

（3）培养数学特长生解决问题的能力

数学学习的真正意义，往往不只在于学生听了多少、看了多少、懂了多少，更重要的在于学生是否会发现问题，是否会分析问题，能否运用知识去解决问题，还有实践之后能否及时反思和总结，能否形成新的创造意识。“问题是数学的心脏，创新是数学的灵魂。”解决数学问题，尤其是求解那些富有挑战性的问题是对学生数学实践能力最好的检验和评价。

首先，引导学生从定理或习题中抽取自己熟知的典型数学问题进行归类总结，形成条理，这样有助于提高今后解决问题的速度。当然，因为人的记忆有限，因此，要不断对总结出来的问题进行筛选和重组，随着知识面的不断扩展，解题能力的不断提高，原本的难题会变成基本问题，而原本的基本问题则不再是问题。

其次，注意学生在做题中独到的解法，及时肯定其创新价值，帮助学生进行总结、推广，使之成为学生的数学解题思维模式，从而更好地应用到其他问题的解决中去。

再次，要引导特长生构建自己的数学解题策略，选择一些看起来简单而实际上却内涵丰富的练习要求特长生进行深入研究，并让他们养成这样的做题习惯。选择一些学生陌生而具有挑战性的数学难题，引导他们 把复杂的问题通过联想、猜想，连续化简成一个个自己熟悉的基本问题来解答。培养数学特长生“大题化小，小题化大”的思想，培养他们数学思维的深刻性、发散性和创造性。

最后，为学生提供一些具有挑战性、处在学生能力边缘的问题，创设适当的问题情境，引导学生发现并提出富有挑战性的问题，进行猜测、推理、解决，并对问题的解决过程进行反思，培养学生的问题意识和探究意识，开发他们的潜在智能，养成他们的创造习惯。由于问题的研究有一定难度，指导教师要学会适时地引导点拨，防止学生在找不到解题方法时感到沮丧，产生厌学的情绪。

（4）培养数学特长生的非智力因素

通过对富川高级中学高一、高二实验班67名数学优秀生进行调查，笔者发现他们中有61名学生之所以数学学得好是因为喜欢数学，对数学有兴趣，而且这种数学兴趣大都是从小在亲戚朋友和教师的影响下产生的，之后又在教师的指导下得到良性发展。因此，学校应该为学生创造良好的学习环境，指导教师应该端正学生的学习动机，不断提高数学特长生对数学的兴趣和好奇心。教师可以创造机会让学生体验成功感，讲课时做到生动活泼，结合教材讲述我国在数学史上的杰出成就，以及我国现代许多数学家的爱国事迹和伟大贡献，这样可以增强学生的民族自豪感，激发他们为建设社会主义祖国而奋斗的热情。让学生了解一定的数学文化背景，可以使他们掌握数学自身的思维方法、结构和应用，同时对数学的发展、作用和价值有所了解，从而更好地发现和欣赏数学的美。

另外，教师还可指出数学上至今没有解决的难题，介绍数学在生活和现代科技中的应用，适时地揭示数学的博大精深，使学生了解数学在自然科学、行为科学和社会科学各个领域的广泛应用，使学生更多地了解数学的价值，不断激发他们的数学热情和拼搏进取的精神。例如，高一在教集合与简易逻辑时，可以介绍哥德巴赫猜想，在教三角函数时，可以介绍我国古代三角学上的成就、三角函数与欧拉等，使学生带着浓厚的兴趣去探索数学的奥秘。

（5）从新生入学开始选拔和培养数学特长生

学校应重视早选拔早培养的原则，从学生一入学就开始选拔数学特长生，组建数学特长生课外兴趣小组培养数学特长生，还可以效仿名校，对数学特别拔尖的学生破格录取。让特长生一进入校园就有着优越的学习环境，从而更好地发挥自己的特长，更好地完善自我。

（6）鼓励特长生表现自己的数学特长

首先，鼓励数学特长生参加各类数学竞赛。数学竞赛是选拔和培养数学特长生的重要途径及方法，是提高数学特长生数学能力的最佳选择。鼓励学生参加竞赛可以让他们亲自体会到努力奋斗后获得成功的喜悦，认识到人生中不同价值的失败，并自我反思成败的原因，从而更好地完善自我。我国中学生在IMO中屡次取得优异成绩，为祖国争光，为中国教育争气，大大激发了广大学生崇尚科学、追求真理、勤奋学习、刻苦攻关的热情。学校可以自行举办数学竞赛，并鼓励学生参加各种数学竞赛，如全国初中生数学联赛、全国高中生数学联赛、 全国高中“希望杯”数学邀请赛、“五羊杯”初中数学竞赛等。但是在鼓励学生参加数学竞赛的同时，指导教师要正确引导学生的竞赛心理，防止学生过分功利化。

其次，鼓励学生发表数学小论文，创办本校数学校刊，在校刊上发表数学特长生的优秀解题小论文等，推荐其别优秀的作品向CN刊物投稿，还可适时地安排特长生参与评卷工作。这样可以激发学生的数学学习热情，为他们将来投身数学研究奠定基础。

3.数学特长生培养过程中应注意的问题

（1）不要给数学特长生太大压力

指导教师要营造宽松的教学氛围，以平常心对待特长生，不要给他们太大的压力。学生考得很好的时候不要过多地表扬，考砸了也不能对他们失去信心。对学生过多地表扬，会使他们害怕犯错，不敢做错题、说错话，久而久之就不敢大胆地设想和发问。而教师对考砸了的学生失去信心，会让学生自卑，从而扼杀更多的人才。而且，考试成绩只是一个结果，教师应该关心学生的思考过程，或许学生在做题时有一些新奇的想法，只是缺少教师的指导才考砸的。数学学习是一个再探索、再创造的过程，也是一个不断猜测、证明与反驳的过程。美国教育之所以成功，很重要的一个原因就是美国允许学生学习上的失败。数学特长生头脑中常常有一些新奇的想法，一些大胆的猜想，甚至会对教师和书本上的观点质疑，那是富有创造性的表征。教师应该宽容学生的大胆猜想，经常与学生一起讨论、交流，进行适时的指导，帮助学生获得成功。

（2）培养数学特长生全面发展的能力

一个人的能力是通过各学科综合培养相互渗透得到的，因此数学特长生不仅要在数学上表现突出，还要有宽厚的文化积淀，有多种兴趣爱好，各科成绩优良。历史上许多著名的数学家同时还是物理学家、哲学家，不少数学竞赛获奖的学生同时也能取得其他学科竞赛的好名次，他们各科成绩优良，并且喜好体育活动。因此，指导教师应要求学生有广泛的兴趣爱好，激发学生树立伟大目标并为之努力奋斗的干劲，对他们成长过程中出现的问题及时点拨，使数学特长生不光学好数学，同时还是一个全面发展、品学兼优的好学生。

（3）不要认为数学特长生将来就是数学人才

笛特长生有可能成为数学人才，也有可能成为其他方面的人才，或许他们在其他方面发展更有潜力。数学作为一门基础学科和其他自然科学的语言，是每一个立志成才的学生所必须具备的基本素质，它可以是学生学习的目的，也可以是学生发展的工具。

四、总结

选拔和培养数学特长生是一项系统工程，学校要在日常教学活动中，在各类数学竞赛中，在数学选修课和数学实践中，发现和选拔特长生，并对他们进行系统的培养。在数学特长生的培养过程中，要坚持课内课外相结合，全力调动学生、家长、教师和社会各方面的积极性，打好“双基”，循序渐进发展学生特长，培养学生的数学思想、方法、素质、自学能力和科学研究能力，激励学生参与数学活动，从而培养出高素质人才。总之，数学特长生本身的天赋和努力是决定性因素，但教师的培养也是十分重要的一面，选拔和培养数学特长生对于为社会主义现代化建设培养高科技人才具有重要意义。

[1] 陈传理，张同君.竞赛数学教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2004.