数学概念教学论文模板(10篇)

导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇数学概念教学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。

篇1

关键词：高中数学；高效课堂；策略

在新课改不断推行的过程中，各门课程的改革势在必行。为了适应时代的发展，符合新课改的要求，高中数学也做了一些相应的调整，采取了相应的措施。课堂是教学开展的主要平台，是学生学习的主要阵地，它就是教师完成教学任务，学生完成学习任务的主要途径，而高效课堂是促使教师教学效率以及学生学习效率稳定提升的主要途径，所以，高效课堂成为整个教育界共同探讨的话题。如何构建高效的高中数学教学课堂成为新课程改革大环境下一个相当棘手的话题。因此，本文就如何构建高效的高中数学课堂提出几种策略。

一、通过生活化问题情境的导入，调动学生学习的积极性

有经验的教师都知道，学生学习的积极性，在教学过程中是多么的重要。只有善于调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣的教师，其课堂教学效率才会高，教学结果才会理想。因此，在教学中，教师的首要教学任务，就是通过精心设计生活化的问题情境，导入课题，激发学生与课堂产生共鸣，让他们能够触景生情，积极走进课堂，参与教学。比如，我在教学高一《集合与函数概念》这一章中“函数及其表示”这一知识点时，为了促使学生很快清晰地掌握完整的函数定义，我结合学生刚学过的《集合》这一章内容进行导入，首先，我借助有关集合的两个例题，让学生回顾与集合相关的知识，然后我根据学生实际生活进行提问，引发学生进行思考，如，“期中考试的成绩出来了，我们班50人中，每个阶段的学生人数都不尽相同，成绩分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，请同学们分别算出各个阶段学生的数学成绩的概率是多少？”学生在做题的过程中，复习了以前的知识，同时，也激发了学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再如，我在教学《空间几何体》这一章时，为了促使学生意识到什么是空间集合图形，我首先结合学生的实际生活举了两个例子，如“粉笔盒”“电冰箱”“洗衣机”，而后再结合空间集合图形的结构特点对学生进行引导，再让学生联系的亲身经历，谈谈他们所认识的空间几何图形。学生在我的引导下，积极动脑，主动思考，很快地就走进课堂，融入教学，这对我下一步教学的开展是非常有利的。

二、重视“问题”在教学开展中的重要性

数学是一门思维性很强的应用学科，其教学过程也是发现问题、解决问题的过程。“问题”作为整个数学课堂的灵魂，在教学中非常重要。因此，作为高中数学教师，（）在教学中一定要重视“问题”的重要性，要善于“提问”。

1。在关键处提问

“提问”是激发学生思维发展的直接途径，是促使学生开动脑筋思考的最有利手段。因此，在教学中教师要善于在关键处“精”问，问题要能够起到引导学生思维发展、促进学生学习能力提升的目的，切忌提“对不对”“是不是”“不是吗”等毫无启发价值的问题。例如，在教学《函数》这一知识点时，为了让学生明白函数在生活中的运用，我通过“同学们，你们还能举例说明函数在我们生活中的应用吗？”引导学生进行思考，收到了很好的教学效果。

2。注意提问的技巧

在高中数学教学中，提问也是一门艺术，有许多的提问技巧。教师要善于总结、归纳，并灵活运用。首先，在课堂上，教师的提问要具有启发性，能够引导学生思考，最好在关键处进行提问，激发学生的思维，积极动脑。其次，提问的语言尽量简单、明了、循序渐进，使学生容易理解，便于接受。最后，每次提问，教师都应该给学生留足够的思考时间，切忌盲目地提问，无效地提问。

三、提倡学生注重预习

学习是“文本”“教师”“学生”三者有机结合的过程，每一个因素在教学中都占有非常重要的分量。就高中数学这门教学课程的学科特点而言，对学生实践能力、动手能力的要求都很严。而高中数学教学大纲也曾清晰地指出，高中数学教学必须倡导学生自主动手，主动学习。因此，在教学中，教师应该注重引导学生预习，课文预习、习题预习。在文本预习中，学生要能够通过自主学习，掌握教学内容，明确课文中的基本概念，并且通过分析、整理，能够掌握概念、公式的特点、规律，同时，在预习中能够针对教材中出现的问题，进行思考，并作上相应的标记符号，方便在新授课中的学习。在习题预习中，要重点根据文中例题进行分析，总结做题思路以及格式，能够提前将文本相应的习题做一遍，并找出相应的重难点。

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的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。

一、总体把握概念的教学目标

概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。

二、整体设计概念的教学方法

概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。

1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。

2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。

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二、创设有效的课堂教学情境

教师在课堂教学中要尽量设计各种各样生动有趣的教学情境，如问题情境、故事情境、竞争情境等。如在学习“分数的认识”时，当学生已认识了1/2、1/3这两个分数后，教师可以问学生：“你觉得还可能有哪些分数呢？谁来大胆地猜一猜。”学生稍加思考后，就会立即回答：“1/4、1/5、3/4、2/5……”此时，教师可以问：“同学们，的确有这些分数，你能借助课前准备好的材料把1/4表示出来吗？我们来比一比，看谁表示的方法多？”问题一经提出，学生就积极思考并操作起来。之后，大家积极展示、争先恐后地发表着自己的意见。有的学生说：“我把一个长方形对折再对折，打开后平均分成了四份，每份就是它的1/4。”有的学生说：“我把一个圆形对折两次，打开后也平均分成了四份，每份也是它的1/4。”教师通过情境的创设，不仅使学生兴趣浓厚，而且也使学生感受了数学与生活的密切关系，借助旧知迁移使学生很好地掌握了知识。

三、注重练习，促使学生的学习能力快速提高

（一）多方面练习

小学生好奇心比较重，在课堂上好动，在思维方面以具体形象思维为主，而抽象逻辑思维能力比较弱，持续注意力较差。他们对具体形象的事物比较感兴趣，因此，在教学中教师应引导学生动手、动口、动眼、动脑，让他们在学习过程中多方面进行练习。教师要引导学生利用旧概念去认识新概念，应用曾经学习过的公式、定律去解决新的问题，通过温故知新促进学生学习能力的发展。

（二）练习要有针对性，使学生掌握计算规律

多练虽然是提高学生计算能力的重要方法，但如果教师只是注重练习数量，有时会损伤学生的积极性，因此，练习也要有针对性。教师要让学生针对那些易错、易混的题目进行练习，以此提高学生的计算能力。教师可以选择教材中的重点和难点题型，也可以选择大多数学生共同出现的错误题型，还可以用不同题型设计计算题，让学生进行针对性练习。通过不同题型的练习，学生既能提高计算能力，也能灵活掌握所学知识。学生掌握了一些计算题的规律，既能够提高计算准确率、节省计算时间，又能培养逻辑思维能力。

四、重视动手操作，提高实践能力传统的数学课堂教学

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1、教材的地位和作用：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2、教学目标及确立的依据：

教学目标：

（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

教学目标确立的依据：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3、教学重点难点及确立的依据：

教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

重点难点确立的依据：

映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理：

将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。

三、教学方法和学法

教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。

依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。学法：四、教学程序

一、课程导入

通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？

二.新课讲授：

（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：AB，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。

（2）巩固练习课本52页第八题。

此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。

例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f），并说明把函f：AB记为y=f（x），其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈A}叫做函数的值域。

并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。

再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：

2.函数是非空数集到非空数集的映射。

3.f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。

4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。

5.集合A中的数的任意性，集合B中数的唯一性。

6.“f：AB”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）。

三.讲解例题

例1.问y=1（x∈A）是不是函数？

解：y=1可以化为y=0*X+1

画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。

[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。四.课时小结：

1.映射的定义。

2.函数的近代定义。

3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。

4.函数近代定义的五大注意点。

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小学阶段是整个教学过程中的基础阶段，这个时候学生各方面都处于一个比较薄弱的时期，各方面能力也是发展初期。此时小学生在学习过程中具有抽象能力比较弱、语言表达能力欠佳等特点，这些特点对于小学生学习数学产生严重阻碍。而要想提高学生数学学习质量，就必须保证数学概念的教学质量。

一、小学数学概念教学工作中存在问题

由于小学生正处在各种能力的萌芽阶段，所以对于很多抽象数学概念，在进行理解记忆的过程中会遇到很大阻碍。但是只有熟练掌握了数学概念才能够为后续数学知识的学习打下较好基础，所以我们应该针对小学数学概念学习提出教学策略。在进行教学策略探讨之前，首先应该针对小学数学概念教学工作中存在问题进行探讨。

（一）概念教学脱离实际背景

在小学数学课堂上，教师经常使用的数学概念教学方式就是让学生将数学概念背诵下来。之后为了能够让学生理解数学概念具体含义，老师会根据数学概念布置相关练习题进行强化训练。虽然这种教学手段看上去非常合理，但是由于小学生本身理解学习能力限制，经常会导致学生对数学概念产生一种似懂非懂状况，并不能够真正理解数学概念真正含义，只是机械式地重复练习题，一旦变换形式就会出现无法解答的状况。

（二）概念孤立教学

除了以上教学方式之外，小学老师考虑到学生对于抽象数学概念在理解上会存在困难，所以讲课时候刻意将概念分开来讲授。这种教学方式虽然注意到了学生本身理解能力较差，但是却让学生感觉学的内容比较零散。由于小学生自身还不具备将各个知识点进行融合的能力，所以需要教师帮助他们构建整个教学框架。

（三）概念的归纳过于仓促

为了能顾保证学生在学习过程中逐步加深对数学概念的理解，并且能够有意识扩展数学概念，教师在整个教学过程中应该不断建构以及解构数学概念。但是在一些小学数学教学中，由于小学生自身理解能力有限，很多老师在形成概念这一部分会显得有些仓促，经常会发生学生还在初步建立时老师就已经开始进行归纳总结步骤了。由于小学生本身还处在学习能力萌芽阶段，不善于使用抽象思维，接受能力以及理解能力比较弱，所以教师在教学工作中应该合理安排教学内容，避免使用一般背诵方式教导学生学习数学概念。

二、小学数学概念教学的策略

以上我们对小学数学教学过程中存在的问题进行了详细探讨，导致这些问题产生的主要原因可以归结为：小学生自身抽象理解能力较弱、学习能力较差；老师在教学过程中没有充分考虑学生实际状况，没有根据学生实际情况进行相关教学方法调整。通过对中外教学书籍研究以及各个小学教学经验的研究，我们总结出了以下几个提高小学数学概念教学质量的策略。

（一）做好课前预习工作

对学生学习过程来说，做好课前预习能够有效提高学生学习质量。所以教师在进行数学概念教学过程中，应该结合不同教学内容以及学生本身素质及时调整整个教学规划，有计划安排学生教学工作，有针对性地实施各种教学计划。为了能够让学生有效地在课堂上理解相关数学概念，我们应该在备课过程中明确教学重点，并且在课堂上留给学生明确预习任务，包括上课前的预习任务以及授课前任务。由于学生本身自学能力较差对抽象知识理解能力较差，所以学生在预习过程中教师应该对其进行适当引导，保证学生能够准确全面掌握本章重点。

（二）帮助学生构建知识结构

小学生处于幼年阶段，自身情绪对学生学习能力影响比较严重，所以为了保证学生能够准确掌握教师所讲述的教学内容，教师应该根据学生不同心理状况使用不同教学方法来完成教学任务。除此之外，学生本身对知识总结能力较差，所以为了能够保证学生系统学习数学概念知识，为后续课程开展打下坚实基础，教师应该帮助学生构建知识结构。通过构架知识结构让学生掌握好知识本质，同时还要在知识结构特点基础上，帮助学生实现掌握，让学生能够更好更全面地理解知识内容。

（三）将概念与实践结合在一起进行教学

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小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。新课标指出，我们要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展推理能力和初步的演绎推理能力。学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于学生的数学认知状况，又依赖于教师的教学措施。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。在教学实践中，我在吸收同行先进经验的基础上，采用下列教学方法，取得了较好的教学效果。

一、用直观材料引入新概念

用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为直观感性的材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。

例如，在学习"平行线"的概念时，我让学生观察一些熟悉的实例，像黑板的上下边缘、桌子、门框的上下两条边、铁轨等，然后根据各例的属性，从中找出共同的本质属性。黑板可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出桌子、门框和铁轨的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，平行线是相互平行的。以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

二、使用学具促进学生数学概念的形成

心理学研究表明，儿童认识规律是"感知--表象--概念"，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。

如在教学"平均分"这个概念时，我让学生用自己手里的学具（有的是用小棒，有的用图片，有的用橡皮泥做的小动物）把10个东西分成两份，通过分学具，出现五种结果：一人得1个，另一得9个；一人得2个，另一人得8个；一人得3个，另一人得7个；一人得4个，另一人得6个；两个人各得5个。然后引导学生观察讨论：第五种分法与前四种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第五种分法每人分得的个数"同样多"，从而引出了"平均分"的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出"平均分"这一概念的本质特征--每份"同样多"，并形成数学概念。

三、以实践操作加深概念的理解

在讲圆锥体积时，我学习一个同行的做法，先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高；圆柱等底不等高；一个和圆柱等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中，只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体，其余两个不合适。

接着再让学生思考，找圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱体积的公式，推导出圆锥体积的计算方法。最后，给学生小结，圆锥的体积，等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。

四、以新、旧概念之间的关系导入新概念

如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的导入就可以充分地利用这种关系去进行。

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概念图教学策略已经被许多学校应用到了实际教学过程中，但是，由于受多方面因素的影响，它所取得的成就并不是很显著，为了尽快改变这一现状，我们必须首先发现问题，然后针对不同问题提出相对应的解决对策．

一、高中数学概念图教学的应用现状

随着近几年来各国教学方法的不断改革和创新，许多国家已经将概念图教学方法应用到了各个学科之中．概念图首先是被美国研究并且应用到实际教学过程中的，美国在应用概念图的过程中取得了一系列的显著成就，并且正式对这一教学方法进行公布．我国采用概念图教学的起步比较晚，这就大大地增加了我国与其他发达国家之间的差距．我国在将概念图教学方法引用之后，主要将这一教学方法应用到物理、化学以及生物领域中，而很少在数学以及英语等学科中应用．我们知道，高中数学中许多重要的知识点都需要利用概念图来进行阐述和表达，它的应用可以减少高中数学的难度，提高学生学习数学的兴趣．

二、高中数学中概念图教学方法的应用策略

（一）认真进行课前预习

概念图对于所有的高中教师和学生而言，都是一个全新的概念，如果教师仅仅依靠课堂上仅有的时间来讲解所有的知识，而学生也只是利用短暂的时间来理解和掌握，并不能达到我们预期的结果．因此，教师在讲解之前必须要认真进行备课．首先了解概念图教学方法的实质和特点，然后，结合课堂上需要讲解的内容适当地应用概念图，将所讲解的知识都利用直观的概念图来呈现出来．而学生在上课之前，也应该认真进行预习，对于课堂上所要学习的知识进行一个总体的理解和概括，对于一些自己无法理解的知识应该做一定的标记，然后，在课堂上认真听课．例如，教师在讲解数集的时候，可以针对数集的概念来制定一个简单而又形象的概念图．

（二）不断改革和创新教学方法

高中数学是一门复杂性较强的科目，它所涉及的内容不仅广泛，而且比较复杂，许多学生，尤其是女生在学习过程中遇到了许多的问题，久而久之，她们就会渐渐地失去学习的兴趣．为了提高学生学习数学的兴趣，教师应该不断地改革和创新教学方法，并且尽快将概念图教学方法应用到实际中．例如，当在讲解函数的时候，教师应该首先确定一个合理的概念图；然后，在课堂上，教师让学生自己去想象概念图，并且让其中一位学生将自己所理解的概念图画在黑板上，接着选择一位学生对这位学生的概念图进行补充，如果概念图还不完善，继续选择其他的学生对这一概念图进行补充；最后，利用概念图将函数形象地表示出来．

（三）完善课堂评价和奖励机制

在高中阶段，许多高中学生的自尊心以及好胜心都比较强，他们都渴望自己可以得到教师的夸奖，如果教师可以定期对他们的学习进行评价和奖励，可以提高他们学习数学的兴趣．另外，我们知道，由于概念图教学是一个全新的方法，许多学生对于这一方法并没有过多的了解，因此，教师可以根据高中学生的心理特点不断完善数学课堂评价和奖励机制，从而增加他们对于概念图教学方法的兴趣．例如，当教师在讲解集合的时候，可以鼓励学生先自己去构建概念图，然后，由其他学生对这些概念图的构建进行评价和总结，并且选择出最好的概念图，最后，教师对这位学生进行一定的奖励．

三、高中数学概念图教学方法应用的意义

（一）提高学生的综合能力

概念图是一种新型的教学方法，这种教学方法的应用，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以帮助他们更好地掌握一种全新的学习方法，开拓自己的视眼，丰富自己的知识．另外，概念图这种学习方法既可以应用到数学的学习过程中，也可以将它应用到其他科目的学习过程中，督促自己可以更好地掌握这种学习方法．利用这种学习方法不断提高自己自主学习的能力和理解新知识的能力，也可以帮助我们更好地构建整个课本的知识框架，从而充分理解和掌握所有的知识．通过这种学习方法还可以帮助学生树立自信心，加强学生之间的交流和探讨．

（二）增加了师生之间的互动和交流

到目前为止，我国仍然采用应试考试制度，这种考试制度给我国许多的高中生以及高中教师带来了较大的压力．在课堂上始终坚持教师一味讲解，而学生则一味被动吸收的教学方法，这种教学方法减少了学生学习数学的兴趣．而概念图教学方法与传统的教学方法存在着较大的差异，它注重培养学生的自主学习能力以及交流合作能力．在利用这一方法教学的过程中，教师要求学生自主学习，主动去学习和理解新的知识，并且将这些知识利用概念图表示出来．在课堂上，教师要求学生去画出自己的概念图，并且说明自己构建概念图的思路，教师对他们的概念图进行评价和总结．这样不仅可以激发学生的创新能力，而且还可以增加教师和学生之间的互动，从而更有利于教学工作的开展和进步．

（三）提高教师的教学技能

概念图教学方法的应用对于教师的教学技巧有着较高的要求．利用概念图教学方法进行教学可以更好地增加教师对于所讲解知识的理解和掌握，不断地提高自己的教学技巧．例如，当教师在上课之前，必须对所要讲解的所有知识进行一个全面的理解和掌握，了解各个知识点之间的关系以及各个知识点的难易程度，然后，结合所有的这些特点来构建一个合理有效的概念图．另外，在构建过程中，教师还应该将新知识和旧知识进行联系，将旧知识插入新知识中，利用旧知识来提高学生对于新知识的理解和掌握能力．最后，在教师利用概念图这一方法进行教学的过程中，教师必须对与所要讲解知识有关的所有其他知识进行总结和整理，这样可以帮助教师形成一个良好的教学框架，久而久之，教师的教学技巧便会得到提高．

（四）增强学生学习数学的兴趣

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1.高中数学概念是反映客观事物的数量关系和空间形式的本质属性的思维形式。高中数学使人们通过实践从数学所研究的事物与对象的许多属性中，抽象出其本质属性概括而成的，而概念的形成，标志着人的认识已经从感性认识上升为理性认识。

2.高中数学概念是具体性和抽象性的辩证统一。大多数高中数学概念是抽象上的抽象，如对真实事物的直接抽象的数字1,2,3，是每个学生都道的，而建立在这些概念的抽象分析上的许多较大的数，还有虚数和维空间等等。这些都体现了数学概念的高度抽象。但每一个数学概念又都是有一些具体内容的构成的。

3.高中数学概念具有较好的统一性。前面也有提到过“数学是抽象之上的抽象”，所以许多概念都是由先前我们所接触和了解的概念作为基础建立起来的，而且大部分的概念都是有一些概念的嵌入而得到的，所以高中数学概念有一定的统一性。

（二）高中数学概念的重要作用

高中数学新课程标准指出：在教学中应该加强基本死刑和基本概念的掌握和理解，对某些基本思想和核心概念要融入高中数学教学中，帮助同学们逐渐加深对知识的理解。数学概念是数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的重点。学生数学素养的差异主要表现在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件和必要保障。因此转好数学概念教学对提高数学教学质量具有重要意义。

二、高中数学概念的教学设计

（一）高中数学概念的教学途径

1.引入概念。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。

2.形成概念。许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的例题，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方式。

3.概括概念。数学概念是数学思想的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵和外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。

4.明确概念。通过变式，突出比较，巩固对概念的理解，巩固是概念教学的重要环节，心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，是获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

5.应用概念。注意应用，加深对概念的理解，培养学生的数学能力。对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

（二）高中数学概念的教学设计

由于高中数学概念的教学过程中概念引入方式的不同，形成概念，概括概念，明确概念，应用概念的方式也有所不同。根据概念获得方式不同，提出高中数学概念两种教学方法。

1.高中数学概念形成的教学方法

下面以映射概念的教学为例来说明概念形成的教学方法。（1）为学生提供熟悉的具体实例，引导学生分析出每个例证的属性———引出概念。例1设想某一个班的学生组成一个集合，这些学生在一次数学考试中的得分组成另一个集合，那么，在集合中与集合之间有这样一种对应关系：每一个学生有一个分数而且只有一个分数。例2某次火车停靠的站名集合与发车时间集合之间有这样一种对应关系：每一个站名有且只有一个发车时间和它对应。（2）抽象出共同本质属性，形成初步概念———形成概念。教师引导学生分析。虽然这两个例子都不相同，但是它们有一个共同的本质属性：“对于第一个集合中的每一个元素，第二集合中都有一个而且只有一个元素与它对应。”这个属性可以用图形象地表示出来。（3）用符号描述概念———概括概念。然后再给出映射的形式定义和记号：“设，是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合到集合的映射，记为：。”于是，学生初步了解了映射的概念，但此时还不能说学生已形成了映射的概念，还需要进一步深化。（4）用科学的语言表述出概念的内涵———明确概念。教师可以提供一些具体例子让学生练习识别，这些例子应包括各种类型的映射（满射、单射、一一映射）和非映射。（5）应用概念。要使映射的概念成为学生认知结构中稳定的观念，还需要运用它来解决问题。（6）形成认知。通过以上的五步，学生可以形成对映射概念的认知，清楚的掌握映射的用法。

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中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）04-0116-01

学习数学最忌讳的就是一味地死记硬背。在数学教学中在学生没有掌握概念的情况下，天天算题，回家看参考书或去辅导班，按学生的学习量来看，都成为了数学优等生了。而现实却并非如此，数学合格率很底。之所以产生这种现象，我认为主要是在数学教学中没有注重概念也没有认识到过程的重要性，不知道概念就盲目算题等于空中楼阁。在现实教学中作为老师的我们也未必非常清楚每个数学概念，那么要使我们成为一名合格的小学数学老师一定要熟知小学数学中的每个概念。通过死记硬背，短期内固然可以明显提升数学成绩，但就长期来看，这种做法会使数学学习变的乏味，使学生久而久之就不愿意学习数学了，最终形成恶性循环。

1.目前小学数学概念教学中存在的问题：

1.1概念教学脱离现实背景，在小学数学课堂上，一些老师在进行概念教学时会要求学生先把概念背诵下来，然后布置练习题强化，这种方式会使学生对概念似懂非懂，不能理解其真正含义，只会机械式的练习，碰到其他情况就会无措。

1.2概念的归纳过于仓促不断建构和解构的反复过程是形成数学概念的必要过程，教师在形成概念这一步有时候过于仓促，在学生还处于在初步建立时已经开始M行归纳总结的步骤了。在进行数学教学时，要考虑到小学生的认识新事物往往注重直观形象，不善于抽象思维，在记忆方面也习惯用形象记忆，特别是低年级的学生在记忆概念时一般采取的是背诵方式，这样就没完全吸收，难以灵活运用，教师应该针对他们的这些特征合理安排教学内容，教学活动一定要确立以学生为主题。

2.小学数学概念教学应对的策略：

小学生在学习时需要有一段准备过程，这一过程就是要引入教学内容的时候，良好的引入能够吸引小学生的注意力，有利于学生的主动学习和主动理解有效提高教学质量。

2.1生活实例引入，从生活实例引入数学概念，能够给学生带来一种熟悉感，拉近数学与学生之间的距离，在进行"直线与线段"的教学中，可以在课堂上拿出一些图片引导学生观察。

2.2旧知识的迁移引入，数学概念之间的联系是十分紧密的，中高年级的概念学习可以通过之前的基础知识引入，在学习"质数与合数"这一概念时可以通过回忆约数的概念来教学，让学生观察1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数，给出一个分类，从而引出质数与合数。

2.3情景设疑引入，小学生思维活跃，对有兴趣的问题会积极思考，利用这一方面，教师可以建立情景然后提出疑问引导学生对所学概念有初步认识。例如，"体积"概念的学习，可以拿来一满杯水，然后往杯子里扔个石子，让学生思考为什么石子丢入杯子中会有水溢出。

2.4强化感知。在教学活动中为学生提供丰富的感知材料来辅导小学生理解。数学概念的建立不像物与物之间的传递那么简单，也不是靠对大脑的直接灌输，儿童掌握概念是一个主动、复杂的知识再创造过程。小学生整处在由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，所以我们在教学中要让学生强化感知。通过直观为学生提供丰富、典型的感性材料，在感性认识的基础上使学生逐步抽象内化成概念。如教学圆锥体的体积是，可以先出示一个等底等高的圆锥体和圆柱体，然后用圆锥体装满沙土倒入圆柱体内，倒3次刚好将圆柱体盛满，这个实验，得出圆锥体的体积等于与它同底等高的圆柱体体积的1＼3。

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二、审美理念下美术教学活动的目标

美术教学活动在整体教育中具有不可替代的地位与作用，因此，为了适应现代社会的发展，为了促进学生各方面的均衡发展，在审美理念下，美术的教学活动应当将以下几个方面列为基本目标。

1.美术教学活动必须激发学生的兴趣

在美术鉴赏中，教师所举的案例往往与生活无太大的联系，学生无法学以致用，因此在学习过程中，学生很难对美术学习产生兴趣。要想提升学生学习美术的兴趣，教师应当有不同形式的教学尝试，让学生有自由发挥的机会，才能够促使学生对美术产生兴趣。在教学中，教师应当对学生的绘画水平进行了解，在美术教学活动中，“做”远比“讲”更能够提升学生的绘画技能。学生只有在自发行动的动手过程中，才能够体验到学习的乐趣。

2.在美术教学中准确定位教师的地位

美术体现了学生对于生活过程中所接触的各种事物与现象的表达，丰富了学生的感性经验与情感。而美术的表现形式也是多样的，如剪纸、折纸以及泥塑都属于美术的范畴。在美术教学中，要让学生产生对于美的追求与渴望，就必须让学生自己观察，在不断模仿和练习中得出经验，从而创作出具有自己风格的美术作品。因此，美术教师在教育中的定位就显得非常重要，教师要引导而非指挥，在轻松的氛围中引导不同特点的学生大胆地打破常规，发挥想象。

三、审美理念下的美术教学方法的改革

上文探讨了在审美理念下美术教学的重要作用和教师在美术教育中的地位，美术教师在教学方法的改革上可以通过多种方式进行实践。教师要想提高教学质量，就必须拥有新颖且具有创意的教学方法，才能够引起学生的注意力，从而使其产生兴趣。在方法上，教师可以采用演示导入与设置陷阱导入。第一，演示导入。演示是一种类似于行为艺术的教育表现方式，其拥有非常直观的特点，特别是在美术教学中，用强烈的视觉冲击引起学生的兴趣。以《形——不需要翻译的世界语》一课为例，教师首先向学生展示苹果，然后让一位学生上台画苹果，之后让其他学生辨认；再让下一位学生用语言表述苹果，然后再让其他学生体会，通过这种直接的方式让学生了解哪种表现形式最为直观、便利，从而引出该课，调动学生的兴趣。第二，设置陷阱导入。在开课时，通过设置“陷阱”，让学生产生错误的经验，从而激发学生强烈的探索欲望。以《新的实验》一课为例，教师出示两张毕加索的画，两张画分别是毕加索在不同年龄阶段所画，并向学生提问哪张是毕加索年轻时画的，如果学生回答错误，教师的讲解会让学生的注意力集中起来，从而顺利地引起学生的兴趣，导入教学内容。