河北理科教学研究杂志

向量在中学数学公式证明中的应用

关键词: 平面向量  中学数学  公式证明  应用  数学概念  新课程改革  双重身份  高中数学  

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它融数、形于一体,"是一个具有几何和代数双重身份的概念"[1].作为新课程改革的一个夺目的"亮点",我国高中数学新教材中引入了平面向量,给中学数学带来了无限生机.

也谈解题应追求简单、自然

关键词: 追求  解题  数学思想方法  方程思想  习题教学  思路方法  消元法  换元法  学生  

文[1]指出:习题教学,最忌两件事,一是用极其繁难的思路把学生弄得头昏脑胀,二是用极其不自然的技巧把学生弄得茫然四顾;应反璞归真,把最基本的思路方法教给学生.文[2]又指出:最基本的数学思想方法是方程思想,换元法(逆就是消元法).即换元--方程(函数)--消元是最基本的思路和方法,一切代数问题一般都应考虑列、解方程或不等式(组)解决.这当中一个...

以“图形”为背景的数列综合题分类导析

关键词: 数列综合题  分类导析  图形  信息迁移题  考试卷  时代气息  典型例题  解题方法  命题者  

以"图形"为背景的数列综合题是一类典型的具有时代气息的信息迁移题,倍受各级各类考试命题者的青睐,频频出现在各级各类考试卷中,常处于"压轴题"的地位,充当"把关题"的重要角色.这类问题极富思考性、挑战性和趣味性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!下面采撷六道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.

三次函数图象性质的研究和应用

关键词: 函数图象  质的研究  应用  三次函数  无理函数  高中学生  竞赛试题  中心问题  新教材  

随着新教材的使用和推广,使高中学生用导数来解决高次和无理函数的性质成为现实,三次函数的有关问题作为典型在近几年的高考和竞赛试题中不断出现,因此有必要对三次函数进行研究.文[1]用初等的方法解决了三次函数图象的对称中心问题,本文试用导数对y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)进行较全面的研究,并加以适当的应用.

一道高考试题蕴含的数学思想方法

关键词: 数学思想方法  高考试题  蕴含  数学思维能力  

2004年浙江高考第12题是考查数学思想、方法的一个好题,挖掘这个试题对培养数学思维能力有一定的帮助.

异面直线距离的三种向量解法

关键词: 异面直线距离  向量解法  立体几何问题  综合法  新教材  

用综合法求异面直线距离需要较强的技巧(见[1]),新教材用向量处理立体几何问题,为求异面直线距离提供了较方便的方法,本文介绍三种解法可供参考.

椭圆焦半径公式的最新应用

关键词: 焦半径公式  椭圆  应用  离心率  横坐标  

设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为e,P为椭圆上一点,其横坐标为xp,则

一个有趣的几何不等式链

关键词: 不等式链  几何  外接圆半径  内切圆半径  abc  循环  周长  高线  

符号约定:在△ABC中,a、b、c表示三边长,A、B、C表示三内角,R、r、s表示外接圆半径、内切圆半径以及半周长,ha、hb、hc表示高线,∑、Ⅱ表示循环和与循环积.

高中物理中的函数与方程思想

关键词: 函数方程  方程思想  高中物理  数学思想  问题转化  

函数与方程思想是数学思想之一,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题.

理想弹性体的热力学方程和热力学函数

关键词: 弹性体  理想  热力学  函数  方程  宏观模型  作用力  金属丝  伸缩  

1 理想弹性体的宏观模型 我们所讨论的理想弹性体是指当温度保持不变时其线度的伸缩量与外加作用力成正比变化的柱形固体.一般情况下,柱形的均匀金属丝(杆)、均匀弹簧等,当它们在不超过弹性限度内伸缩时,都可以看作理想弹性体.

相对原子质量的题型及解法

关键词: 相对原子质量  题型  解法  同位素  

题型一 根据概念求同位素原子相对原子质量或进行相关判断. 解此题必须对概念的理解准确到位,才能进行正确的求解和判断.

漫谈数学教学中的难点突破

关键词: 数学教学  学生创新意识  数学课堂教学  学生思维品质  思维障碍  教学难点  教学研究  探索精神  教学方法  

如何突破教学难点,反映出一个教师的基本功底,更反应出教师努力进行教学研究、不断改进教学方法的探索精神.在数学课堂教学中遇到难点是常事,也是好事,因为对学生而言,难点往往属思维障碍,那么怎样越过或破解,这正是培养学生创新意识、优化学生思维品质的好时机.在教学中非但不能回避,反而应抓取利用,通过释疑解惑,深化知识,升华思维,激发兴趣.

走出排列组合中的三大“雷区”

关键词: 排列组合  雷区  学生  

在排列组合很多问题中,学生非常容易出错.对于这些问题我们一定要仔细考虑,否则就撞进了排列组合中的这些雷区.那么排列组合中都有哪些雷区?如何走出这些雷区呢?

“赋值法”在中学数学解题中的运用例说

关键词: 赋值法  数学解题  用例  中学  典型例题  高中数学  普遍性  事物  填空题  

人们认识事物的过程往往是先从特殊再到一般.由于事物的特殊性中也蕴涵着事物的某些普遍性,因而我们有时就可用这种特殊性去探讨事物的普遍性,这种方法之一便是"赋值法"."赋值法"的运用十分广泛,它不仅是解决选择题与填空题简便易行的方法,也是探索思路和发现问题的向导.本文选取高中数学中的几个典型例题加以说明,供参考.

加强数学阅读教学的思考

关键词: 数学阅读教学  实际教学  观念问题  

虽然人们已经认识到数学阅读的作用,然而由于种种原因数学阅读在实际教学中并未受到应有的重视.因此,加强数学阅读教学不仅是一个观念问题,而且还是一个亟待解决的实践问题.本文将讨论加强数学阅读教学的意义及做法,以唤起大家对数学阅读教学的重视.

浅谈数形结合思想在高中数学中的几点应用

关键词: 数形结合思想  高中数学  应用  数学问题  数学的本质  思想方法  中学数学  数学语言  具体形象  

数形结合是中学数学中四种重要基本思想方法之一,是数学的本质特征.华罗庚先生曾指出:数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非.在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化.

浅谈实施启发式教学的几点措施

关键词: 启发式教学方法  数学教学活动  数学思维能力  培养学生  教学经验  创造性思维  可操作性  

在数学教学中,提高学生的数学思维能力,培养学生的创造性思维是至关重要的.数学教学经验表明:"启发式教学方法是使学生在数学教学活动中发挥主动的创造性基本方法之一."本文就结合自己的教学经验阐述在实施启发式教学中的几点可操作性措施.

强化数理联系的方式与策略

关键词: 数学概念  数理  物理图景  本质联系  化难为易  逻辑性  抽象性  学习  

1 运用物理图景建立数学概念 对数学大厦的基石--数学概念的理解与把握往往因其抽象性与逻辑性而构成学习的难点,在概念的建立中如能依赖有本质联系的直观物理图景,往往能化难为易,深刻揭示其本质特征.

化学教学中要重视过程与习题配备的探究性

关键词: 化学教学  探究性  配备  习题  培养学生  主体精神  教学实践  活泼  

教学中,如何来培养学生的主体精神呢?那就是要从根本上改变学生的被动地位,还学生以生动活泼的天性.为此,在长期的教学实践中,笔者认为可以通过下面两方面的探究途径来达到对其目标的落实.

加速显现“Fe与CuSO4反应”现象的新方法

关键词: 反应  人民教育出版社  硫酸铜溶液  加速  第一节  第六章  铁丝  初三  

直线与圆位置关系的巧引妙用

关键词: 位置关系  直线  妙用  举例说明  相切  相交  解题  

我们知道,直线和圆的位置关系有:相离,相切,相交三种.若设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则有:(1)当d＞r时,直线和圆相离;(2)当d=r时,直线和圆相切;(3)当d＜r时,直线和圆相交.在解题中,如果我们适时的利用直线和圆的位置关系,可以简捷、巧妙的解决许多问题,有着不平凡的功效.下面举例说明它的若干应用.

对圆锥曲线定义的研究所得

关键词: 圆锥曲线  定义  研究所  

最近笔者对圆锥曲线定义作了些研究,得到了几个重要且有用的结论,现说明如下,供读者参考.

不等式sinx〈x〈tanx的运用策略

关键词: 运用策略  不等式  

定理若0＜x＜π/2,则sinx＜x＜tanx. 这个不等式常见的证明方法是通过构造扇形和三角形,再利用面积的大小关系.证明略.

自然数列幂求和的类比激活新策略

关键词: 激活  自然数列  类比  求和  命题  状态  

贮存在人脑中的命题的活动水平是不同的,大量的命题处于静止状态,只有少量命题处于激活状态,那些处于激活状态的命题是我们正在思考着的命题.一些命题激活以后,它的活动可以扩散到与它相关联的命题.

一道分式不等式的再加强

关键词: 分式不等式  

文[1]给出了一道不等式: 若a1、a2、a3、a4∈R+,求证:

三角形外周界中线的有趣性质

关键词: 三角形  外周界中线  性质  中学  数学  平面几何  

若将三角形的一条边延长,使其延长部分等于另两边之和,则称这条边与其延长部分构成的线段的中点为三角形的外周界中点(见文[1]).连结三角形顶点与对边外周界中点的线段称为三角形的外周界中线.

例谈排列组合中的转化思想

关键词: 排列组合  统计内容  题海战术  归纳总结  数学能力  组合问题  新教材  高考  

随着新教材中概率统计内容的增加,排列组合在高考中的地位越发显得重要.但是以前的"题海战术"显然已不能适应新高考的需要,新高考提出了更高的要求:即归纳总结、发现规律、培养数学能力.其中最重要的是"转化思想"的应用,现就组合问题中的"隔板法"举例如下:

几种常见分式函数探微

关键词: 分式函数  函数问题  综合试题  平台设计  综合运用  单调性  学生  

对有关分式函数问题的考查,往往涉及函数的单调性、函数的图象以及以此函数为平台设计的具有新颖性的综合试题,用来考查学生综合运用知识的能力.本文试对某些分式函数进行探讨,以供参考.

一个不等式的推广

关键词: 不等式  abc  证明  

文[1]给出"若n≥2,n∈N,在△ABC中,有∑cosnA≥2/2n(1)"的证明. 本文进一步给出该不等式的推广:若t≥2,在△ABC中,有

破解“向量在轴上的射影”

关键词: 单位向量  射影  破解  数学第二册  人教版  高中  

人教版高中数学第二册(下B)第33页射影定义:已知向量→AB=→a和轴l,→e是l上与l同方向的单位向量(图1).作点A在l上射影A,做点B在l上的射影B,则→A'B'叫作向量→AB在轴l上或→e方向上的正射影,简称射影.可以证明

求物体最大速度的四种方法

关键词: 最大速度  四种方法  物体  牛顿运动定律  直线运动  加速度  合外力  

1 由牛顿运动定律知,在加速直线运动中,当物体所受的合外力为零时,物体的加速度为零,速度达到最大.即:F=0,a=0,v=vm.

一道试题的多种解法

关键词: 多种解法  试题  例题  球  

例题:一根均匀的棒,长为L,重量为G,静止于半径为R内壁光滑的半球形碗内,如图所示,已知R＜L＜2R,则碗口作用于棒的力为多少?

物理教学中如何调动学生的学习积极性

关键词: 学习积极性  物理教学  学生  学习兴趣  物理课  课程  难度  

兴趣对于学生的学习有着重要的意义,在教学中充分调动学生的学习积极性,使其以学为乐,才能使教学收到良好的效果.物理课对于大多数学生来说,是一门学习起来感觉难度较大的课程,所以调动学生的学习兴趣和积极性,是物理教学中的重要一环.

多元酸与一元强碱反应产物的确定

关键词: 反应产物  强碱  一元  酸  反应物用量  化学学习  so2  多样  

高一化学学习中存在一类关于多元酸(CO2、SO2、H2S、H3PO4等)与一元强碱(如NaOH、KOH)的反应,当反应物用量不同时,所得产物也不尽相同.产物的种类须由讨论确定,而解决问题的方法则多种多样.

教师面临素质教育的挑战

关键词: 素质教育  现代教师  唐代诗人  授业  解惑  

从一道课本例题到一类高考试题——兼谈“辅助角”法在三角解题中的应用

关键词: 课本例题  三角函数  辅助角  高考试题  全日制普通高中  应用  解题  证明方法  证明题