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河北理科教学研究杂志是由河北省教育厅主管，廊坊师范学院主办的一本省级期刊。
河北理科教学研究杂志创刊于1993，发行周期为季刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数列求和公式 解题功能 无穷递缩等比数列
对于无穷递缩等比数列{a1qn-1}(0＜|q|＜1)的求和公式: a1+a1q+a1 q2+…a1 qn-1+…=a1/1-q(*)(显然q=0时公式(*)也成立)往往只注意正用它来求无穷递缩等比数列所有各项的和,而忽视它的逆用及在其它方面的应用.本文试就公式(*)的解题功能作些探究.
关键词: 条件最值问题 应用 最小值
问题:已知:a,b是正常数,x,y是正变数,a/x+b/y=1,求证:x+y的最小值是((√a)+(√b))2,这是我们所熟悉的一个条件最值问题,本文将它进行推广.
关键词: 形似质异 函数学习 数学学习过程 解题失误 严谨性 解法 推敲 思维 归纳
数学的特点之一是其具有严谨性.在数学学习过程中,我们经常会遇到形式相似,结构相同而解法却大相径庭的问题,如果不加推敲,不加区别的盲目处理,极易产生思维误区,造成解题失误.本文归纳列举函数学习中常见的一些形似质异问题,并予以剖析,旨在抛砖引玉.
关键词: 法向量 平面 应用 课后练习 距离问题 立体几何 单位向量 空间想象 概念 第二册
新教材第二册(下B)给出了这样一个概念:如果(→a)⊥α,那么向量(→a)叫做平面α的法向量.课本仅给出了这个概念,在其例题、课后练习、习题中均未涉及对此概念的进一步研究;但是利用平面的法向量(或单位向量)解决有关立体几何中空间的角和距离问题时,减少了辅助线添加,避开了一些较复杂的空间想象,降低了解题的难度,且思路明确,易于下手,过程程序化...
关键词: 函数最值 柯西不等式 均值不等式 举例说明 等号成立 式子
应用均值不等式或柯西不等式求函数最值,使和(或积)为定值或者是所需要的式子是关键的一步,设参数可使这一棘手的问题得到圆满解决,通过设参、定参,把函数进行适当变形,根据系数或等号成立的条件定参数.下面举例说明设参,定参的技巧,供参考.
关键词: 函数 值域 几何法 代数 几何意义 解析法
文[1]就函数y=asinx+b/ccosx+d(1)y=acosx+b/csinx+d(2)(a,b,c为常数,a,c≠0)的值域,用解析法予以求解,并研究其几何意义,本文对这类函数作更一般的研究.
关键词: 高考题 引申 全国高考 解答过程 第二卷 最小值 最大值 四边形 共线 椭圆
2005年全国高考第二卷理科第(21)题是:设F是椭圆x2+y2/2=1的上焦点,(→PF)与(→FQ)共线,(→MF)与(→FN)共线,且(→PF)·(→MF)=0.求四边形PMQN面积的最大值和最小值(解答过程此处略).
关键词: 证明不等式 代数变形 基本功
证明不等式的过程,说穿了,就是对不等式的左右两边或条件与结论进行代数变形和化归,然后作一系列恰到好处的"放"或"缩"的过程.有些不等式只要放这么一点点或者缩那么一点点,问题一下子就解决了.要想学会对不等式进行合理的"放"或"缩",首先应熟悉"放"或"'缩"一些基本途径,这是一个基本功问题.为此,本文介绍"放"或"缩"的五条基本途径,供同学们在解...
关键词: 几何竞赛题 向量 抽象思维 形象思维 几何题 代数 三角
向量集数形于一身,沟通了代数、几何、三角等知识,用它研究问题时可实现形象思维与抽象思维的有机结合,为解几何题提供了一个强有力的工具.本文介绍它在解几何竞赛题中的一些方法和技巧,供参考.
关键词: 单调性问题 函数 导数 金钥匙 高考试题 教材引进 分类解析 难度
函数的单调性是高考的热点问题之一,在历年的高考试题中,考查或利用函数的单调性试题屡见不鲜,而且相应的问题都有一定的难度.新教材引进导数,为我们解决函数的单调性及相关问题带来了极大的方便.为了便于掌握,本文把这类问题分类解析,供参考.
关键词: 不等式恒成立问题 求解策略 一次函数 高中数学 二次函数 指数函数 对数函数 数形结合 思想方法 得分率
高中数学中的恒成立问题,涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,特别是确定不等式恒成立问题中参数的范围是一个难点,也是近几年高考的一个热点.许多考生对解决此类问题往往感到很难,得分率低.本文对此类问题的求解策略作一些探讨,供参考.
关键词: 中点弦问题 二次曲线 教学过程 报刊杂志 学生 数学
在教学过程中,笔者发现学生遇到二次曲线的中点弦问题时,都会束手无策,并且思路也比较混乱,很多数学报刊杂志都介绍过中点弦问题,甚至给出了公式的结论,但结论都较复杂,不够清楚、完整,鉴于这种情况,本人对二次曲线的中点弦问题谈谈自己的看法.
关键词: 立体几何 方程 平面 空间想象能力 位置关系 基本元素 空间几何 形式逻辑 程序化 代数
立体几何的问题归根结底是解决点、线、面三个基本元素的位置关系.本文通过引进和运用平面方程,使空间几何的"定性"研究化归为代数的"定量"分析,将形式逻辑上的证明(探求)转化为数值上的计算,从而使目标的解决程序化、算法化,有利于学生克服空间想象能力的障碍,大大降低学习立体几何的难度.
关键词: 最值问题 竞赛题 求法 常用方法 举例说明 不等式 考题 数学 三角 方程
数学竞赛中的解几最值问题是一类综合性较强的考题,它有时与三角、函数、方程、不等式等知识交叉在一起,不少学生对这类问题往往感到比较棘手,也因此成为竞赛命题的一大热点.本文举例说明解决这类问题的一些常用方法,以供参考之用.
关键词: 天体运动 地球同步卫星 高三复习 推进器 加速度 练习题 轨道 速率 运行
在高三复习时,遇到一道关于天体运动的练习题,原题如下:地球同步卫星的发射一般是采用"三步走"来实施的:首先利用大推力火箭把卫星(携带推进器)送入近地圆轨道I,运行速率v1,加速度大小a1;经过调整后,启动所携带的推进器一段时间,使卫星进入椭圆转移轨道Ⅱ,沿此轨道运行至A点时的速率vA,加速度大小为aA,沿此轨道运行至B点时的速率vB,加速度大小为...
关键词: 数列通项公式 函数观点 前n项和 一次函数 二次函数 解析式
数列是一种特殊的函数,其通项an=f(n)是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数.等差数列通项公式an=a1+(n-1) d(d≠0)为n的一次函数,即an=an+b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An2+Bn;等比数列通项公式an=a1qn-1,前n项和Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1),则类似于指数函数的结构特征,因此可以应用函数的思想方法去解决一些相关问题.
关键词: 实验教学 化学实验题 高考 化学实验试题 实验装置 综合性实验 化学学科 中学化学 试题内容 知识理解
近几年高考化学实验题考查力度不断加大,突出了化学学科以实验为基础的特点,体现了在实验中学化学的课标新理念.分析近几年的高考化学实验试题,不难发现综合性实验试题内容通常是给出新的实验装置,要求运用已有知识理解实验的原理并完成某一定性或定量实验,或者是给出适当的信息要求设计出新的实验过程或实验装置,这两类试题近几年来交替出现.
关键词: 培养学生 实验设计 学生能力 学生创新能力 设计型实验 创新教育 新课程改革 初中物理 自然现象 实验教学
新课程改革核心问题是创新教育,而创新教育的关键是培养学生的创新能力.初中物理是一门以实验为基础的学科,它是在人们不断研究自然现象并探索其中的规律中建立和发展起来的,实验教学是其最基本的特点.纵观近几年各地的中考,不难看出实验题正逐渐趋向设计型实验.
关键词: 探究实验 启普发生器 自制 氧化物 环境污染 气体 no2 课本 高二
1问题的提出 稀HNO3能与Cu在常温下反应生成无色的NO气体,而NO气体很不稳定,在空气中即刻被氧化为红棕色的NO2气体.高二课本[实验1-7]设计的试管实验不能很好地观察到无色NO气体的生成,NO的氧化产物也不易观察到,而且造成氮的氧化物的随意排放.如何验证NO的生成及其氧化过程,同时尽量避免环境污染?
关键词: 物质质量 反应 mno2 固体物质 混合物 试管
1增加(或减少)的质量是某具体物质的质量 例1把干燥、纯净的KClO3和MnO2的混合物15.5g装入大试管中,加热制取O2.待反应完毕后,将试管冷却、称量,得到10.7g固体物质.计算原混合物中含KClO3多少克?
关键词: 三次函数 最值 分解 面积
问题1求全面积为30πcm2的圆柱的最大体积. 分析:设圆柱底面半径为xcm,高为hcm,则 2πx2+2πxh=30π,解出h=15-x2/x,故V=πx2h=π(15 x-x3),(0＜x＜(√15)).
关键词: 三角题 转化 辨证 恒等变换 技能训练 三角式 联想力 题设
如果说解三角题首等重要的是变换,那么其次就是转化了.变换大都是三角式自身的恒等变换,而转化则是转移视角,甚至有时要脱离开原来的题设情景,因此它的灵活性更强,要求联想力更丰富.因此,在解三角题时,定要加强这方面的技能训练.下面分类例述.
关键词: 三角形面积公式 圆锥曲线
文[1]在圆锥曲线焦点与顶点三角形面积公式的基础上推出了另一个非常重要的三角形面积公式,在它的启示下,笔者又对圆锥曲线作了研究,得到了与文[1]类似两个三角形的面积公式,现说明如下,与读者共享.
关键词: 环境教育 化学教学 培养学生 学校教育 学科渗透 变化规律 化学知识 学生学习 环境意识 中小学
环境教育是学校教育的一项重要内容.在我国的中小学,环境教育主要采用各学科渗透的方式进行.化学作为一门专门研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的科学,在环境教育中承担着重要任务.这就要求在化学教学中,在培养学生学习各种化学知识和技能的同时,还要履行环境教育这一职能,寓环境教育于化学教学之中,培养学生的环境意识.
关键词: 框图推断题 求解 解题过程 框图题 题意 审题
框图题由于题目字数少,题意及所供信息新且简洁,因此审题就显得尤为重要.其解题过程往往分为三步.
关键词: 学生科学素质 生物学教学 科学素养教育 培养 心理品质 生物教学 科学品质 科学态度 实事求是 动手
科学素质是指一个人从小养成、不断发展、最基本但又是终身起作用的科学素养和心理品质.如对科学的兴趣,敢于探索和创新的勇气,初步观察和动手的能力,实事求是的科学态度和良好的科学品质.在高中生物教学中对学生进行科学素养教育主要包括以下几个方面:
关键词: 分段函数 高考 展望 选拔性考试 中学数学 高等数学
函数是中学数学中的核心内容,也是高等数学中极其基础的知识.作为选拔性考试--高考,但然不会放过对其考查.而且考查的方式逐年变化.在此我想对近年(尤其是2005年)悄然兴起的分段函数热点进行分析,以及该类题走势进行浅论.
关键词: 函数问题 高考 热点 中学数学教材 解题途径 向量 命题 复习 线
函数是贯穿在中学数学中的一条主线,每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大,可以说是常考常新.尤其是导数和向量进入了中学数学教材之后,给函数问题注入了生机与活力,开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数问题的命题空间.下面谈谈高考函数问题的几个热点,供复习时参考.
关键词: 考题例析 刚性 物理模型 高三复习 复习效率 理想化 隐含性 物理量 高考题 归纳
刚性绳是伸长量和弹性忽略不计的绳,是一种理想化的物理模型,由于模型的理想化,使得物体在刚性绳作用下常会表现出一些特有的规律,再加上一些物理量会发生隐含性突变,所以高考题也就经常会以此为考查点来进行考查,为了便于高三复习,提高复习效率,现将它归纳如下:
关键词: 化学知识 考查热点 有机 高考试题 设问方式 主要方面
纵观近几年的高考试题不难发现,有机化学知识不仅是高考必考内容,而且,题目中的设问方式和考查角度也比较具有规律性,总结起来可以概括为以下三个主要方面.
关键词: 指数函数 数学课本 高等数学 对数 中学生 高中
在高中数学课本中提到以e=2.71828…为底的对数lnx-自然对数,相应的又有指数函数ex,我们知道二者是高等数学中一对重要的函数.但是中学生学到这里,对e及ex,lnx往往有一种神秘莫测之感.e是怎样一个数?为什么要以e为底来取对数?本文将就以上问题展开探讨.
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