理科考试研究杂志是由哈尔滨师范大学主管，哈尔滨师范大学主办的一本省级期刊。
理科考试研究杂志创刊于1993，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 联立方程组 中令 椭圆方程 失分 参考方法 证明方法 点坐标 直角边 中第
圆锥曲线是高中数学的重要内容,在高考中占有举足轻重的地位.但圆锥曲线的解答题计算量大,尤其是在直线与圆锥曲线的位置关系的题型中,往往需要联立方程组,再进行繁琐的计算才能得到最后结论.这类题型中令许多考生头痛的就是化简计算,往往考生就是在化简计算的过程中产生错误,从而导致失分严重,于是产生较多的＂会做却得不到分＂的情况.
关键词: 变式 学习模式 中学数学 认知结构 数学问题 习题教学 已知函数 范围问题 几何概型 平面区域
变式探究学习模式是借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编拟手法,有目的地将＂变式＂的思想引入到中学数学的习题教学中来,逐步培养学生灵活多变的创新思维品质,完善学生的认知结构,提高学生发现问题、解决问题和探索创新的能力，实现主动发展．
关键词: 数值域 发散思维 数学知识体系 函数概念 数形结合 数学规律 学习潜力 从化 数学意识 发散性思维
函数作为描述变化规律的数学模型,是高中数学知识体系的重要组成部分,同时函数概念的建立可以给学生带来数学学习思想的变化,认识到一切事物都是在不断变化中的,可以培养学生利用数学规律解决实际问题的能力.发散思维是指在学习中不限定既定的模式,从多种角度寻找解决问题的途径,教师应该开发高中生的学习潜力,广开思路中突破值域教学难点.下面...
关键词: 仿射变换 椭圆变换 椭圆问题 中学课堂 高中教师 线性性 几何性质 仿射坐标系 透视仿射对应 封闭图形
在仿射变换下,椭圆与圆是＂等价的＂,它保持交点个数不变,线段比不变,面积、斜率的线性性等.在遇到椭圆这类问题时,可将椭圆变换成圆,利用圆中的几何性质使问题大大简化.本文一方面以近几年高考题及质检试题为例,阐述仿射变换在解决解析几何问题中的灵活性、巧妙性.这种方法虽然不能直接进入中学课堂,但它能帮助高中教师思考问题,了解试题背景,...
关键词: 数形结合思想 转化思想 任务量 分类讨论 探究过程 求解策略 不等式组 最值问题 平面直角坐标系 截距
线性规划主要解决两方面问题：（1）如何利用现有的资源（人力、物力、资金……）取得最大的利益.（2）怎样以最少的资源投入去完成规定的任务量.在高中它以直线与不等式相交融的知识点出现,较好地体现了新课标下高考的精神：高考越来越注意对知识探究过程的考查,越来越注意数学知识在日常生活中应用的考查.所以这一知识点越来越受到高考的青睐,...
关键词: 极大似然估计 甲乙 统计学家 样本观测值 最大似然估计法 两点分布 似然函数 区间估计 样本值
1821年,德国数学家高斯最先提出极大似然估计.1922年,英国统计学家费歇在他所写的文章中重新提出并进一步研究,极大似然估计这一名称也是费歇给的.极大似然估计法的思想：对参数进行估计时,总倾向于该参数可能取值范围内挑选出使样本发生概率的最大参数值.一、极大似然估计法原理已知甲乙两射手命中靶心的概率分别为0.9和0.4.今有一张靶纸的弹着...
关键词: 离心率 轨迹方程 题设 函数定义
本文对一道高考解析几何题的解法进行了探究,得出了一种简单的通解通法,并对其结论进行了推广与证明.题目（2014年高考北京卷文科数学试题）已知椭圆C：x^2＋2y^2=4.（1）求椭圆C的离心率;（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x^2＋y^2=2的位置关系,并证明你的结论.
关键词: 数形结合 数学语言 图形语言 问题具体化 优化解 数量关系 解形 数学教学内容 数学问题 恒成立
数学语言是最精炼的语言,而图形语言又是数学语言中的精品.数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一,数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过＂以形助数＂或＂以数解形＂即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而实现优化解题途径的目的.
关键词: 数学题 错解 解题过程 分类讨论 奇偶性 空间四边形 四点共圆 点对称 分子分母 行为意识
学生对数学题有时会产生错解,给解题过程带来没有必要的失误.学生应认真理解数学知识基本概念、规律和方法,加深题型的考查分析、综合应用.现对三角函数与立体几何的例题进行阐述,分类并作出解法探讨.
关键词: 高中数学教学 数形结合 代数表达式 代数结构 新课程改革 创新精神 解题方法 高考数学 已知函数 平面解析几何
新课程改革的核心内容就是要培养学生的创新精神、创新意识和探究能力.因此,在高中数学教学的各个环节中,应随时渗透创新精神,培养创新能力.直线斜率是沟通数与形的一座桥梁,也是实现数形结合的载体,两点A（x_1,y_1）、B（x_2,y_2）（x_1≠x_2）连线的斜率为k=（y_2-y_1）/（x_2-x_1）,这种代数表达式可看作是直线AB斜率,这样斜率就将代数结构与...
关键词: 类试 恒成立 高考题 课程标准 通项公式 变式 判断函数 题设 解题过程 理论剖析
数列作为高中数学中的一个重要知识版块,其重要性可以从课程标准中对学生规定的C级掌握要求中窥见.因此,无论是各省的高考题还是各地市的调研考试,数列问题常作为压轴的大题出现.细数各类试题,不难发现在数列问题中有一类与不等式相伴生的数列单调性的问题是常见的考点,而有关单调性的证明和利用恰恰又是数列知识点中比较难以掌握的一类问题,因...
关键词: 恒成立 高考数学 思维性 参数法 分类讨论 转化过程 处理方法 数形结合 实数集 二次项系数
含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型之一,也是各类考试的热点.近年来全国各地高考数学试题,考查不等式恒成立的有关试题非常普遍,这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等特点.学生往往感到难以入手.解答这类问题的关键是等价转化,通过转化能使恒成立问题得到简...
关键词: 中学数学教学 对称关系 数学问题 数学之美 应用举例 上表 可证 中都
函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称...
关键词: 教学活动 函数基 数学基础知识 数学逻辑 解题思路 区间范围 学生认知 图形绘制 数学教学过程 现实生活
一、函数单调性教学活动中的弊端和不足根据新课改的要求,在普通高中的数学教学活动中,教师应当帮助学生认知并熟练掌握数学知识的相关定义,了解数学规律是如何得出并应用于实践,能够在现实生活中发现隐藏的数学知识,并运用已知的数学逻辑思维和推理思维解决问题.以上教学目标的实现应当以扎实的数学基础知识学习与熟练运用为前提条件,具体到函...
关键词: 高中数学教师 课堂实效 复习阶段 复习课 反思性 问题解决 学习过程 学习成绩 个体差异 最小值问题
高中数学复习阶段如何提高课堂实效？这是每一个高中数学教师都非常关心的话题,但是环顾当下的高中数学复习现状,笔者发现情况不容乐观,存在最大的问题是＂量＂太大,而忽视了问题和作业的＂质＂,那么,复习如何才能实现由重＂量＂转向重＂质＂呢？本文就结合具体的教学实践谈一谈看法与思考.一、以＂解决问题＂为复习的中心复认概念和规律复习课...
关键词: 高中数学教学 发散性思维 数学题 数学问题 解题方法 教学方法 同类问题 数学习题 解题思路 已知条件
高中数学是高中阶段最重要的学科之一,由于数学学科本身的逻辑性和抽象性,数学教学一直以来都是一个难点问题.＂一题多变＂的教学方法可以对数学问题的条件和结论进行延伸,从不同的角度思考问题,引出解决同类问题的方法.因此,本文首先介绍了＂一题多变＂在高中数学教学中的重要作用,探讨了＂一题多变＂在高中数学教学中的应用,希望能增强学生的...
关键词: 作业批改 教辅资料 作业形式 学生负担 作业设计 课堂教学 最近发展区 吾将上下而求索 课外作业
新形势下对作业的理解也应改变,新课程观点下的作业不再认为作业完全是课堂教学的附属或延伸,而更是课程和人本意义上的重建与提升.我们认为新课程背景下的数学作业也要减总量、调结构、优方法、改评价、创条件.数学作业,以教辅为中心,以高考为标准,教师布置作业基本是＂拿来主义＂,弊病不少,例如：教辅资料上作业不一定适合学情,老师对练习题目...
关键词: 高中数学教学 学生数学思维 高中数学课 直觉思维 课堂教学 数量关系 学习过程 重要性分析 高度抽象 反思性教学
新课程强调学生学习的主体性,我们的教学设计应该立足于学生发展的需要,对于高中数学教学亦是如此,应该服务于学生数学思维的发展,那么,为了满足这一需求,我们的高中数学课堂应该如何作为呢？本文就该话题进行分析,望能有助于课堂教学实践.一、数学思维概述和重要性分析1.概述数学思维实际上是概括性的一种思维模式,不断总结经验来获得一定逻辑...
关键词: 课后习题 高中数学教学 课堂教学 高中教师 潜在功能 课后练习 学习过程 学习效果 认知视角 凸函数
习题对于高中数学教学来讲,既是课堂教学的重要组成部分,更是课后巩固所学知识的必备环节.虽然数学当中的知识内容都是通过课堂教学来予以呈现的,但是,课上时间毕竟有限,学生们只能完成对知识内容的初步接受,却无法从思维上深入接受并加以运用.可以说,课堂教学只完成了数学知识学习的一小部分任务,更重要的在于课后练习.因此,课后习题对于高中数...
关键词: 数学图形 高中数学教学 数学学习内容 知识难度 数学问题 形象分析 学习信息 教学过程 解题思路 学习过程
数学图形为数学学习内容中一项不可或缺的重要组成部分.在数学教学过程中,教师只有正确认识数学图形在数学教学中的重要作用,并采取有效方式促进其作用得到充分发挥,才能促进数学教学质量得到有效提升.在教学过程中,教师灵活凭借相关图形来展现具有抽象性的数学知识,并通过图形来对数学知识进行形象分析.在这样的教学过程中,数学知识难度可得到...
关键词: 学生负担 解题方法 最大效率 题设条件 命题者 解题思路 递减数列 解题思想 填空题 复习课
例题教学是数学教学的重要组成部分,更是高三第一轮复习的关键环节.为实现减轻学生负担,提高课堂最大效率,造就新一代创新型人才,我认为应该充分发挥例题教学的作用,即不仅要引导学生运用基本概念、规律解决问题,还必须在例题教学中,引导学生对例题的题设条件、解题过程、解题方法进行反思,进一步挖掘例题的潜力,帮助学生总结经验,发现规律,进一...
关键词: 学习过程 课堂教学 高中课程 自主学习 问题解决 最近发展区 认识规律 开放性问题 新课堂 隐性教育
《普通高中数学课程标准（实验）》强调：高中课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.《数学课标》明确了高中新课堂的基本理念,倡导积极主动、勇于探索的学习方式,学生数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习了.自主探索、动手实践、合作交流等应成为学生学习数学的重要方式.
关键词: 学习过程 解题方法 数学能力 数学素养 代数的 教学过程 中所 新课程 解题技巧 教学活动
高中立体几何部分知识的学习,与代数知识既相互区别又有一定的联系.因而在立体几何的教学过程中,教师要注重几何与代数的联系与转化,根据学生个人情况,帮助学生找到适合自己的学习、解题方法,从而让学生更好地掌握这部分知识,并通过立体几何的学习提高数学能力和数学素养.下面为笔者在立体几何教学过程中所遇见的常见问题及其处理策略,敬请同行...
关键词: 高中数学教学 思维能力 解题技巧 知识网络 教学策略 日常教学 已知条件 有利有弊 已知量 清解
定义域是函数关系中的重要组成部分之一,准确的定义域是解答函数问题的关键.定义域出现错误必然会影响函数问题的解答,我们举一个常见的例子来说明这个问题.三角函数中正弦函数sinx=a,当x∈[π/4,π/2]时,a∈[2~（1/2）/2,1];∈[0,π/2]时,a∈[0,1].因此解决函数问题时学生必须具有严密的思维能力,首先要关注函数定义域取值,才能保证解题准确无误.
关键词: 学习过程 高中数学教学 后续教学 教学效果 自主学习 学习效果 课后作业 课堂教学 传统授课 自主探究能力
＂研究性学习＂教学理念是在新课标下诞生的一种新型授课理念,其有助于促使学生通过自主探究而获取相关的数学知识,而不必再局限于教师单纯的讲解,教学效果比较理想.本文就＂研究性学习＂在高中数学中的运用进行了探究,以为后续教学提供借鉴.近些年,伴随着课程改革进程的推进,当前教育对高中数学教学提出了更高的要求,具体表现为促使学生由被动...
关键词: 培养策略 学习过程 最值问题 二倍角公式 解题过程 数形结合 恒成立 通项公式 半角公式 研究题目
在数学教与学的过程中如何开发学生的思维潜能,培养学生的思维能力显得非常重要.学生在学习过程中如何主动地培养思维灵活性呢？由多年教学经验体会,本文总结了以下三方面的培养策略.一、激活思维激活思维的灵活即能从不同角度,不同层次,不同方法根据条件迅速确定思考问题的方向.例1如果函数y=sin2x＋acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,那么a=__.
关键词: 课堂教学 高中数学课 学习效率 教学效果 教学思考 学习过程 学习成效 课堂环境 多媒体教学方法 自主学习
在高中课程学习过程中,数学是很主要的一部分,它对养成学生根本素养及对应试升学起着很主要的意义.在数学课程教学的过程中,老师的课堂教学十分重要,因为课堂教学的学习效率直接影响着教学的最终结果,要怎么样才能提升高中数学的课堂学习效率,让学生在大量的习题里挣脱出来,从而自我形成对数学的学习乐趣和自信十分关键.本文将分析当前高中数学...
关键词: 高中数学教学 解题能力 课堂模式 新型课堂 教学过程 解题步骤 极限情况 课程标准 解集 人教版
随着新课程标准的提出,要求数学课堂模式进行整改,以学生为主体,让学生感受新型课堂的魅力.在教学过程中,不仅要培养学生的解题能力,更要注重提高学生的数学思想意识.而极值思想作为高中数学众多解题思想的重要组成部分,在高中数学各类知识中应用较为广泛,老师要引起高度重视,选择合适的时机适当地向学生们渗透极值思想的运用原则以及使用环境,...
关键词: 学生数学思维 无从入手 反映过程 教学思维 思维障碍 学习过程 知识结构 意识渗透 问题分析 解题能力
思维是人类对事物的概括的、间接的反映过程,反映的是事物的本质及内部的规律性.高中学生数学思维的形成是建立在对高中数学的基本概念、定理、公式理解的基础上的发展高中学生教学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的.然而,在学习高中数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很＂懂＂了,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入...
关键词: 高中数学教学 高中教学 学习过程 多媒体技术 信息技术 问题意识 个体差异 数学老师 正弦定理 军事题材
在高中教学过程中,教师要想使学生有良好的询问问题的习惯,和新课标改革的精神相结合,就要寻找一些特别的方法,像巧妙地利用现代信息技术、寻找一些合适的方法,采取一定的手段来引起学生对于学习的兴趣等措施方法来提高学生的学习兴趣.所以,必须增强学生解题方面的教导,提升他们这一方面的能力,真正提升他们的创新水平.
关键词: 数学解题 极限思想 授课教师 优化解 解题步骤 通项公式 解题策略 实用性人才 化繁为简 数形结合
作为数学解题中一种重要的解题思路和方法,极限思维对优化高中生数学解题方法、为学生提供更为广阔的解题思路至关重要.因此授课教师在进行高中数学知识讲述时,需要将极限思维的解题方法渗透到课程讲述中去,最终使极限思维成为学生解题中的一把利刃,所向披靡.一、化繁为简,快速选择作为数学解题中的一种重要方法,极限思维在数学解题中的地位不容...
关键词: 数学思想方法 数学教学过程 高中数学教学 中学数学 数形结合 知识结构 化归 数学问题 概念形成 问题分析
在数学教学过程中,函数是一门应用非常广泛的数学知识,它是数学教学过程一个重要的环节.而函数的思想就是像一根绳子将数学中的每个部分进行紧密的相连,从而形成一个知识结构.在整个数学教学中,几乎无处不存在它的影子,可以说它贯穿于整个中学数学.一、定义和重要意义在高中数学教学中,所谓的数学思想方法,其实指的是它对于一种问题分析以及探索...
关键词: 中学数学 学习效果 学习活动 课堂教学 教学手段 有效提问 最近发展区 二元一次方程组 自主学习 认知结构
有效课堂的评价标准是学生的有效学习,其核心是学生的进步和发展.课堂教学是否有效,关键是看学生的学习效果,看有多少学生在多大程度上实现了有效学习,取得了怎样的进步和发展,以及是否引发了学生继续学习的愿望.有效的课堂提问是提高教学效率的关键所在.它主要是通过师生在课堂上的提问与回答的互动,让学生获得普遍进步,实现个体的充分发展.课...
关键词: 课堂教学 有效性教学 教学策略 课堂有效性 情景教学 互动式教学 学习现状 学习体验 实践考验 逆向思维
有效性教学是指教师采用科学、有效的教育手段,以最少的时间与精力获得良好的课堂教学成果.有效性教学的实施要求教师必须掌握先进的教学理念,拥有久经实践考验的教学策略,只有这样才能通过开展有效性教学引导学生有效并自主进行高中数学的学习.一、高中数学课堂有效性现状在课堂教学中,很多教师在高中数学的课堂上,喜欢花费大半节课的时间进行...
关键词: 抽象思维能力 高中数学课 教学活动 教学思维 课堂教学 从学 学习小组 构建主义 思维过程 合作学习理论
素质教育下,学生才是课堂的主角,教师的一切教育教学活动都需要考虑到学生,都需要从学情出发,最终促进学生的发展和成长.抽象思维能力是学生众多能力中的一种,对学生发现问题、分析问题和处理问题有着极为重要的影响.在目前的高中数学课堂教学中,教师必须革新教学观念,转变教学思维,突出学生抽象性思维的培养与提升.本文中,笔者主要分析了抽象性...
关键词: 课堂教学 教学阶段 制定目标 优化教学目标 起点和终点 影响因素 教学质量 堂课 巩固练习 教学任务
在教学阶段中,做好整个过程科学合理安排,就能将其艺术性发挥出来.作为老师,必须要重视教学的结构,将教学的一般程序、各影响因素间内在联系的规律揭示出来,最终达到提高教学质量的目的.一、优化教学目标教学目标指老师和学生在授课过程中达到的最终目标,它是教学的起点和终点.我们要考虑到教学体系的全面性,不仅要夯实知识,还要发展能力与思想.
关键词: 微积分理论 高等数学课 素质结构 学科本位 无穷小量 莱布尼兹 建构主义理论 形式逻辑思维 戴德金 智力因素
现在,不仅理工科,越来越多的综合性大学开设了高等数学课（主要是微积分）,而且微积分也进入了高中,职业高中的课堂.其开设目的是拓展学生知识面,优化素质结构,实现文理整合,培养创新人才.然而微积分的教学也面临以下问题：学生对开设的目的理解不清,他们基础差,对数学成见尤深,枯燥、抽象、离实际远是数学的代名词,不合作的被动心态居多,教师因...
关键词: 数学复习课 查漏 学习水平 数学书 变式 学习能力 上课时间 考试大纲 疑难点 绝对值相
面对高考的巨大挑战,高中数学作为高中课程的重要组成部分之一,其语言表达严谨缜密、抽象,知识的逻辑性与严密性都极强,对于培养学生思维全面发展极具重要意义;而高中数学的有效复习便成了亟待解决的问题.所谓温故而知新,讲的就是需要再次复习查验学过的知识,从而更好地查漏补缺,那么复习课就是最好的捷径,能帮助学生更好地将知识归纳总结,强有...
关键词: 学习过程 愉快学习 智力方面 教学效果 课堂气氛 教学方法 学习效果 作业布置 情境教学 学习效率
著名瑞士教育学家皮亚杰曾经说过：＂所有智力方面的工作都要依赖兴趣.＂而兴趣并不是与生俱来的,需要后天有意识地去培养.学习高中数学也是如此,只有充分调动了学生的学习兴趣,使他们积极主动自觉地参与到学习中去,才能收到积极的教学效果.我们都知道有句名言：＂兴趣是最好的老师＂,然而兴趣还是学习的先导,是学生积极愉快学习的前提条件.
关键词: 教学效果 高中数学教学 任意性 运算关系 函数性质 应试教育模式 创新精神 概率事件 认知方式 设计表格
一、高中数学＂类比推理＂教学现状分析虽然目前类比推理教学已经在高中数学教学中开始运用,但并没有将其应用的教学作用充分发挥.总体来说,主要包括以下几方面：首先,学校以及数学教师对类比推理教学方法缺乏重视,并没有意识到类比推理在培养学生创新精神方面的必要性.很多教师并没有在授课过程中适当地向学生讲授类比推理的相关知识及应用.其...
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