数理天地·高中版杂志

《数理化通俗演义》摘登

关键词: 数理化  阿基米德  克劳  尼罗河  凹面镜  可逆原理  妇女  船帆  巧用  罗马人  

6．老弱妇孺齐上阵一面镜子退千军——凹面镜聚光作用的妙用却说马赛拉斯作战一天,损兵折将,正在帐内闷坐,这时进来一人献策说,三天之内能使阿基米德束手就擒．他抬头一看,原来是一员副将．那人说:“将军,你怎么忘了,我们也有厉害

方程与不等式的应用题(之4)

关键词: 未知量  数量关系  产品  不等式  最大值  题意  男女同学  方程  正整数  两边夹  

例2 将一筐桔子分给若干位同学,如果每人分4个桔子,则剩下9个;如果每人分6个桔子,则有一位同学分到的桔子不到3个,问桔子有多少个?同学有多少名?

如何学习科学记数法(初一、初二)

关键词: 科学记数法  有效数字  取值范围  注意  精确度  水力发电站  负整数  排除法  四川省  三峡电站  

1．注意确定底数10的指数n 当所记的数大于10时,底数10的指数n是正整数且等于所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,底数10的指数n是负整数且它的绝对值等于所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数．

有效小数的争论(初一)

关键词: 有效数字  数学试卷  有效数字位数  数学考试  争论  小数  数字表示  准确理解  学生答题  正确答案  

阶段考数学试卷发下来,各班的教室开始不平静起来了,不久,陆续有各班的学生拿着试卷一边争吵着一边来到办公室找老师,说改错了他们的题目．原来在这次初二级的数学考试中出了以下的一道题:

绳子与数学(初一、初二、初三)

关键词: 数学概念  木板  勾股定理  正三角形  直角坐标系  解析式  面积  思维  考试卷  抛物  

绳子不但与生活息息相关,而且与数学情意深长．现采撷数例“绳子数学”,以飨读者． 1．古代记数从绳开始古代的伏羲氏,以结绳进行记数(如图1),即在绳子上打一个结表示一个数,这在当时所起的作用是非常大的．平淡无奇的绳子里联系着人类

妙趣横生的数学谜语(初一、初二、初三)

关键词: 数学  谜语  思维  智力活动  化学用语  苏步青  成语  有理数  公垂线  公分母  

数学是思维的体操,而猜谜是一种非常有趣有益的智力活动,倘若将这二者结合起来,对思维锻炼定会有很大的帮助．

同类二次根式与同类项的辨析(初二)

关键词: 二次根式  同类项  单项式  字母  初中代数  判断标准  系数  判定  合并  指数  

巧平移(初一、初二、初三)

关键词: 已知条件  四边形  平移变换  水平方向  思考问题  线段  解决问题  三角形  数学知识  直角边  

1．求图形的面积例1 如图1,在长方形 ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是平行四边形,根据图中标明的数据,其中空白部分的面积是多少? 分析利用平移的方法及面积公式,由图 1可知,四个空白四边形经过平移可以组成一

构造正三角形巧解几何问题(初二、初三)

关键词: 几何问题  等边三角形  等腰三角形  正三角形  巧解  正方形  四边形  同侧  度数  连结  

~~

巧作辅助线,妙解梯形题(初二、初三)

关键词: 平行四边形  辅助线  等腰梯形  中位线  解决问题  化难为易  等腰直角三角形  中点  证明  延长线  

梯形问题,用以下几种辅助线,将梯形转化为三角形、平行四边形,可以化难为易、化繁为简,从而找到解决问题的捷径． 1．作高例1 如图1,在梯形 ABCD中,AB∥CD,∠D= 45°,∠C=30°,AB=3,BC =4,求梯形ABCD面积．

反比例函数例析(初三)

关键词: 反比例函数  图象  解析式  四象限  例析  待定系数法  等轴双曲线  结论开放  已知函数  函数表达式  

~~

生活中的“圆”(初三)

关键词: 勾股定理  生活中  圆心  生产生活  应用意识  垂径定理  山东烟台  探索能力  四边形  洪水  

用所学知识解决实际问题是素质教育重要内容．也是近年来各地中考题的热点之一,现就生产生活中有关圆知识的应用作一介绍: 例1 有一圆形拱桥,上午8点水面AB宽32米,上游洪水来到时,到下午4点水位上升4米,此时CD=24米, 若水位以此速度上涨,到何时洪水将漫过桥面?

中考新宠——动态几何三例(初三)

关键词: 动态几何  说明理由  正方形  函数关系式  相似三角形  类比猜想  中考数学  函数表达式  最大值  等边三角形  

数学因运动不再枯燥,数学因运动而充满活力．课改后,中考数学卷中运动类题目精彩纷呈:点动、线动、图形动,呈现方式丰富多彩．下面分类探析,供参考.

请你“破密”(初一、初二、初三)

关键词: 因式分解  键盘字母  密码学  自然数  明文  密文  日常生活  考试卷  多项式  文字  

近年,中考试卷中出现了有关密码的数学问题,同学们对这类问题的求解感到棘手,现举例来说明求解关键是分析明码和密码的关系．例1 在日常生活中取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆,原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解

求多项式最值问题十法(初三)

关键词: 最大值  最值问题  代换法  最小值  分类讨论法  配方法  正整数  消元法  常用方法  逐步调整法  

多元多项式的最大(小)值是近几年数学竞赛的热点内容这种题型涉及变量多,条件多,且形式新颖,解法灵活．同学们对这类问题常感到无从下手,本文将解决这类问题常用方法加以汇总,供大家参考．

利用主元法 巧解竞赛题(初二、初三)

关键词: 取值范围  实数根  原方程  竞赛题  最大值  巧解  主元  二次方程  题意  求最值  

在一个问题中若有几个变量,可选定其中一个作为主元．可能收到简捷明快,出神入化的解题效果． 1．因式分解问题例1 多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+ z2y-2xyz分解后的结果是( )

一组关于人体的估算题(初二、初三)

关键词: 中学生  人体  压强  估算  皮肤  初三  初二  每小时  平均密度  正常体温  

~~

说说电压表串联(初三)

关键词: 电压表  电流表  小灯泡  闭合开关  接线柱  滑动变阻器  偏转  电源电压  串联  电学实验  

用电压表测量用电器的电压时,应将电压表与被测用电器并联 (如图1)。若电压表与被测用电器串联,就不能测出用电器的电压(如图 2)．这是因为电压表对电流的阻碍作用很大,电路中的电流非常小, 小灯泡不亮,此时小灯泡(对电流的阻碍作用远远小于电压表)相当于一根导线,电压表的负接线柱相当于与电源负极相连,电压表测的是

怎样判断电流表的测量对象(初三)

关键词: 电流表  读数  判断  总电流  灯泡  断开电流  并联  大小关系  测量对象  不能工作  

在复杂的电路中,不易判断电流表的测量对象．这里教你一招:将电流表断开,分析哪些用电器不能正常工作,则断开的电流表测量的就是这些用电器的电流．

浮力大小的比较(初二、初三)

关键词: 物体  重力  阿基米德原理  浮力  煤油  浮沉条件  大小关系  液体  体积  纵向比较  

比较几个物体在液体中所受到的浮力的大小,并不用到复杂的计算,只需用阿基米德原理和物体的浮沉条件(物体所受浮力和重力的关系)．在不同的情景中,比较的角度也不同．例1 将形状、体积相同的四个球分别浸在煤油和水中,图1为各物体静止时的情况．由图可知,这四个物体中受到浮力最小的是

“曹冲称象”的启示(初二、初三)

关键词: 爱迪生  不规则物体  天平  电灯泡  启示  杠杆平衡  阿基米德原理  科学思维方法  浮沉条件  物理原理  

“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事．年仅六岁的曹冲,利用漂浮在水面上的物体的重力等于水对物体的浮力这一物理原理,解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题,这不能不说是一个奇迹．可是,在那个年代 (公元200年),虽然阿基米德原理已经发现了500 年,但这一原理直到1627年才传人中国,小曹冲不可能知道这个原理,更不用说浮沉条件...

谁左右了变阻器?(初三)

关键词: 滑动变阻器  电流表  电压表  接入电路  滑片  并联电路  阻值  取值范围  电源电压  最大电流  

如果电路中同时连接有滑动变阻器、电压表、电流表、用电器,移动变阻器的滑片,将会使电路中的电流和电压发生变化,要兼顾电压表、电流表及用电器不被损坏,变阻器的阻值就有一定的变化范围．

电表示数怎样变化(初三)

关键词: 电流表  电压表  滑动变阻器  电表  滑片  总电阻  欧姆定律  示数  电阻增大  电源电压  

当电路中滑动变阻器的滑片移动(或电键断开、闭合)时,怎样判断电路中的电流表、电压表的示数变化情况?这类问题不要求进行复杂的运算,一般按照以下步骤分析:

声学复习点津(初二、初三)

关键词: 超声波  物体  音叉  初中物理  声音  振动频率  试题  知识点  传声  实验方案  

声学是初中物理中较为简单的知识点．近年中考的声学类试题越来越贴近生活,也越来越灵活．本文将常见的试题分成三类,各举数例分析,希望能帮助同学们更好地复习和理解这部分知识．

一个问题,两种模型(初二、初三)

关键词: 压强差  类比法  内流  比电流  血管  血液流速  物体  受力分析  物理模型  截面积  

题类比水压是形成水流的原因,李楠同学猜想,血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持．假设血液匀速通过长度一定的血管时,受到的阻力f与血液的流速v成正比,即 f=kv．那么,要想让血液匀速流过,血管两端就需要一定的压力差．设血管截面积为S1时, 两端所需的压强差为△p1;若血管截面积减少 10％时,为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液,...

“温度计”赛题四例(初二)

关键词: 玻璃泡  温度计  伽利略  选用量程  读数  摄氏温标  水银  液面  体温计  受热膨胀  

在竞赛中,对“温度计”的考查主要有: (1)常用温度计、体温计的使用及其读数; (2)温度计的原理; (3)如何使用刻度均匀、示数不准的温度计．例1 用体温计测定病人甲的体温,示数为38．5℃,如果该体温计未经甩过就用来测定

数理联姻四例(初二、初三)

关键词: 天平  玻璃球  数量  物体  题意  建立方程  保持平衡  负整数  平衡状态  体质量  

例1 如图1,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(甲)、图(乙)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡, 则需在它的右盘中放置( )

惯性的应用(初二、初三)

关键词: 汽车安全带  惯性  导向系统  卷收器  电子地图  驾驶员  使用安全  匀速运动  自行调节  传感器  

1．汽车安全带最初的汽车安全带是瑞典人发明的．自20 世纪40年代轿车将安全带作为标准配置后,美国将安装和使用安全带作为强制性的联邦法规,由此开始了安全带的大规模普及．当时的安全带仅仅是简单的两点式腰部约束,其约束的松紧程度由驾乘人员自行调节．

植物的根(初一、初二、初三)

关键词: 根毛区  二氧化碳  伸长区  植物体  不定根  种子萌发  植物生长  无机盐  根系  大理石  

植物生长于大自然之中,平常我们只见树木,不见根须．埋藏于地下的根须其实毫不逊色于树冠,可以说,树有多大,根就有多宽,甚至它所占的范围更广大．只有这样,根才能保证从土壤中获取植物生长所需要的大量养分．如果我们去探究根的世界,将会发现那里也是一样的丰富多彩．

旅途上的小发现(初二、初三)

关键词: 滚动摩擦力  相对运动趋势  滑动摩擦力  参照物  仔细观察  物体表面  增大  防滑链  解决问题  静摩擦力  

快过年了!心情万分激动的我迫不急待地和爸爸一同踏上了回故乡的旅途．谁知天公不作美,车刚驶入秦岭就下起了大雪．一瞬间,变成了一片雪白的世界．随着汽车在山路上缓缓地行进,路面已被压成了冰地．加之坡路越来越陡,许多车辆受阻

能听到声音吗？(初二)

关键词: 声音  振动  耳膜  声速  音乐会  声波  声源  飞行速度  空气  频率  

当你正在听一个音乐会,突然,你以声速离开,你是否还能听到音乐会上的声音呢? 我们能听到声音,是声源的振动引起空气振动,声音传到我们的耳朵里,再引起我们的耳膜振动．所以,要回答上面的问题,则应回答:当我们以声速离开时,音乐会上的声音能否引起我们耳膜的振动呢?

中国加强禽流感监控

关键词: 监控  禽流感  全面提高  市场  预防措施  宾语  新闻联播  加强  疫苗  口语