数理天地·高中版杂志

《数理化通俗演义》摘登

关键词: 开普勒第三定律  第谷  多瑙河  天文学  行星  宇宙  遗产继承人  椭圆轨道  和谐  第二定律  

23.智达宇宙有权立法束众星贫病一身无钱糊口死他乡——开普勒第三定律的发现上回说到开普勒在第谷死后经过四年的辛苦研究,终于弄清了行星的椭圆轨道,刚写成《新天文学》一书准备出版,突然有人闯进家来横加干涉。来人正是第谷的女婿滕格纳尔。他拿出当年第谷临终时的话来要挟开普勒,并以第谷遗产继承人的身份提出:要出书,也得署上他的大名。开...

平面几何(之15)——三角形

关键词: 三角形  不等式  外角定理  内角和  平分线  平面几何  解法  取值范围  延长线  已知条件  

等腰三角形性质的应用

关键词: 等腰三角形  平分线  性质  三线合一  相等  中线  底角  应用  高线  顶角  

等腰三角形,有"两底角相等"、"两腰相等"、"两腰上的高(中线)相等"、"两底角的平分线相等"、"底边上高线、中线、顶角的平分线重合,即‘三线合一’"等性质.这些性质在解等腰三角形问题中应用广泛,下面介绍几例.

梯形中的常用辅助线

关键词: 辅助线  直角梯形  平行四边形  等腰梯形  等边三角形  问题转化  证明  求解  对角线  中点  

在证明(或求解)有关梯形的问题时,常常需要通过巧作辅助线把梯形问题转化为三角形或平行四边形问题来解决.下面一一叙述.

圆中“弦”关

关键词: 圆周角  圆内接四边形  勾股定理  优弧  劣弧  垂径定理  符合条件  圆心角  讨论问题  圆心距  

本文对有关"弦"的分类讨论问题作了研究,现说明如下.1.弦所对的弧和圆周角如图1,AB 为⊙O的弦,弦AB 所对的弧为劣弧和优弧,弦所对的圆周角为∠ACB和∠ADB,因此,弦所对的弧和

七例话旋转

关键词: 顺时针旋转  旋转法  等边三角形  直角三角形  旋转角度  三角形全等  逆时针旋转  旋转方向  说明理由  题目  

1.旋转类题目这类题目通常给定了旋转方向和旋转角度.例1 如图1,在△ABC 中,将△ABC 绕点C顺时针旋转180°,得到△FEC.试猜想 AE 与 BF有何关系?说明理由.分析旋转前、后图

用计算法解几何

关键词: 几何图形  代数运算  几何定理  数量关系  顺时针旋转  三角板  算法解  等边三角形  相交  直线  

在研究几何图形时,代数运算若能揭示隐含的数量关系,就比只用几何定理省力.例1 将一副三角板(Rt△ABC 和 Rt△DEF)如图1摆放,点 E、A、D、B 在同一直线上,且 D 是 AB 的中点,将Rt△DEF 绕点 D 顺时针旋转角α(如图2),使 DE 与 AC 相交

补形法的应用

关键词: 补形法  特殊图形  等腰三角形  等边三角形  平行四边形  解决问题  直角三角形  隐含条件  辅助线  数量关系  

补形法就是将问题中的非规则、非特殊图形通过添加辅助线转化为熟悉的特殊图形或规则图形,使隐含条件凸显,数量关系明确,从而找到解决问题的思路和方法.1.补成等腰三角形

平行线,相交线

关键词: 相交线  平行线  基本内容  同旁内角  同位角  内错角  对顶角  补角  问题转化  中考  

平行线、相交线是中考的基本内容,难度不大,但较灵活,侧重考查补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角之间的"相等"或"互补"关系,把"线"的问题转化为"角"的问题.

阴影面积

关键词: 阴影面积  正方形  中考数学  中考试题  扇形  圆心角  转移  直径  横截面  同心圆  

求阴影面积在中考数学里常见,它们主要考查考生是否有构造,转移,割补图形的变换能力.下面以中考试题为例说明.1.转移例1 如图1,扇形 AOB 的圆心角为直角,正方形 OCDE 内接于扇形,点 C、E、D 分别在OA、OB、AB 上,过点 A 作 AF⊥ED 交 ED 的

图形信息题

关键词: 数量关系  图形信息  观察图形  正方形  提取信息  结构特征  传统模式  七巧板  性质特点  等腰梯形  

图形信息题:通过图形透露信息,它打破了用语言描述数量关系的传统模式,而将其隐含在题目附图中.解题时必须认真、仔细地观察图形,根据图形的性质特点、结构特征,从中准确地提取信息,找出数量关系,再结合推理、计算获得答案.

正多边形

关键词: 正多边形  重叠部分  正五边形  四边形  度数  说明理由  正方形  正三角形  阴影  面积  

猜想性试题

关键词: 正方形  正六边形  对角线  分割方法  直角三角形  面积  猜想性  已知  正三角形  全等  

影子的学问

关键词: 中心投影  路灯  影子  点光源  位似图形  不成比例  物体  手电筒  照射  光线  

夜晚,当你在路灯下行走时,会看到:当你离开路灯越远,影子越长.原因是路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的,象这样,在点光源的照射下,物体所产生的影,称为中心投影.在点光源的照射下,不同物体的物高与影长不成比例.但是中心投影实际上从同一点出发的光线通过物体在某一平面上所形成的投影,是一种特殊的相似图形——位似图形.

活跃的“数轴”

关键词: 位置关系  数轴  有理数  最小值  几何意义  绝对值  应用问题  求最大值  分类说明  相反数  

利用数轴不仅可以形象地表示有理数,比较有理数的大小,直观地体现相反数的特点,体现绝对值的几何意义,求最大值和最小值,而且还可以巧解应用问题,研究点和圆的位置关系,以及研究直线和圆的位置关系等,现分类说明.

构图解算题

关键词: 几何图形  代数问题  构造  容器  再用水  倒出  数学  原式  正方形  简洁  

在处理某些代数问题时,若能根据问题的特征,构造出相应的几何图形,可使问题获得简洁、直观、新颖的解答,使你感到数学的美.

浅谈短路

关键词: 短路  电流表  电源  电器  电压表  电路连接  导线  滑动变阻器  开关  示数  

1.电源短路教材中明确提出了这样的短路:电流没有经过用电器而直接构成通路.电源短路会烧坏电源,是绝对不允许的电路连接.

柱面透镜和球面透镜成像的比较

关键词: 柱面透镜  玻璃瓶  铅笔  水瓶  凸透镜  实验现象  改变方向  透镜成像  圆柱形  球面透镜  

教材中有一个实验:找一个圆柱形的玻璃瓶,里面装满水.把一支铅笔水平地放在水瓶的一侧,透过水瓶,可以看到那支笔的像.把笔由靠近水瓶的位置向远处慢慢地移动,透过水瓶你可以看到一个有趣的现象,……1.看到怎样的实验现象?当铅笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地

正确使用电流表和电压表

关键词: 电流表  电压表  连接方法  被测对象  电源  测量电路  最大量程  正确使用  闭合电路  量程选择  

1.电流表、电压表的作用和连接方法电流表用来测量电路中的电流,连接方法:电流表和被测对象串联;不允许将电流表直接连到电源两极,否则会烧坏电流表,甚至损坏电源.电压表用来测量某段电路两端的电压,连接方法:电压表与被测对象并联;电压表可以直接接在电源的两极上.

能看见几个像

关键词: 平面镜成像  蜡烛火焰  仔细观察  虚像  玻璃  同学  面对称  规律  反射光  表面反射  

做"观察平面镜成像"的实验时,同学们都仔细地观察并分析平面镜成像的规律.张亮同学只观察到一个蜡烛火焰的虚像,而李丽同学却说她看到两个蜡烛火焰的虚像.谁观察的对呢?如图1所示,由于一般

构图学物理

关键词: 初中生  记忆能力  运动状态  物体  记忆规律  学习  物理公式  文字  物理知识  吸收热量  

著名的教育家霍姆林斯说:"物理学是记忆和保持最困难的学科之一."初中生在学习物理知识的时候,往往觉得物理公式和规律太多,难于理解和记忆.因此,在平时学习中,有必要学习记忆规律,培养和加强记忆能力.在实际中我们总是先接触实物,才接触文字.文字是抽象的,抽象的东西记起来就比较困

家庭电路故障三例

关键词: 电路故障  插销板  家庭  电视机  熔丝  开关通断  发光  火线  闭合开关  短路  

分析家庭电路中的故障问题,一般是根据开关通断与电灯的亮与不亮来判断故障的类型和故障所在的位置.

铭牌中考题

关键词: 电热水器  电动自行车  电动机  铭牌  指示灯  电能表  建筑材料  额定功率  电冰箱  耗电量  

例1 小李家新安装了一台电热水器,电热水器的铭牌如图1甲所示,若自来水的温度是20℃,充满水后,小李将温度调到如图1乙所示的位置,接通电源后,加热指示灯亮;达到设定温度时,加热指示灯灭.(1)该热水器正常工作时,通过的电流是多少?

探究滑动摩擦力

关键词: 滑动摩擦力  测力计  方法探究  弹簧  物理模型  匀速直线运动  木块  粗糙程度  不同角度  接触面积  

滑动摩擦力:在两个相互接触的物体之间产生的阻碍相对运动的力.下面四例从不同角度对滑动摩擦力进行了探究.1.用不同的物理模型探究例1 小明同学喜欢动手用简易器材探究物理问题.一天,他用一块较长的木板 N 与木块 M 及弹簧测力计,按如下方法探究滑动摩擦力与压力的关系.先将长木板 N 平放,用弹簧

二极管两例

关键词: 二极管对  电路图  电流表  电压表  闭合开关  阻碍作用  单向导电性  电子线路  小灯泡  蓄电池  

例1 电子线路中常用的一种器材叫二极管,在电路图中的符号如图1所示,它在电路中的作用是:当电流从A端流入时,二极管对电流的阻碍作用很小,此时二极管可视为短路;当电流从 B 端流入时,二极管对电流的阻碍作用很大,使电流几乎不能通过,此时二极管可视为断路.

照相机(之2)

关键词: 照相机  五角棱镜  平面镜  磨砂玻璃  快门  闪光灯  曝光时间  胶片  入射角  运动方向  

5.取景窗例5 有一种五角棱镜实际上是一个玻璃棱柱,几个平面都经过精密磨光,是一种常用的光学器件,图3是它的横截面图.图中∠A=∠B=∠C=∠D=112.5°,∠E=90°,AB 和CD 两个平面外侧镀银.(1)如图3所示,一束平行光线 PQ 垂直射入 AE 平面,画出它射入棱镜后直至射出的路径,标出在每一个镀银界面上的入射角.

数学解电学三则

关键词: 半导体材料  滑动变阻器  定值电阻  测试数据  电功率  电子元件  闭合开关  金属材料  电流表  电压值  

尘埃也有功

关键词: 尘埃  紫外线  沙尘暴  肺部疾病  固体颗粒  恶劣天气  大气  照射  水蒸气  动植物  

尘埃即大气中的固体颗粒,在自然界中无处不在、无时没有.尤其在沙尘暴等恶劣天气里,尘土飞扬,遮天蔽日,天昏地暗,使人睁不开眼、张不开嘴、喘不上气来.人若吸入了一定量的尘埃,则易引起肺部疾病.大量的尘埃还会减弱紫外线的照射,影响动植物的生长和人的健

与两小儿辩日

关键词: 太阳时  中午  大气层  小儿辩日  地球自转  远日点  地平线  解释  近日点  车轮  

早晨太阳看上去比中午时要大,有人说是早晨太阳离我们比中午时要近,但早晨又比中午时冷,有人说是早晨太阳离我们比中午时要远,本文从理论和实验两方面解释了这一矛盾现象。《列子·汤问》中记载了这样一个故事,一天两小孩为一个问题争论起来,一个小孩说:"太阳刚升起来有车轮那么大,可是到了中午就小到和盘子一样了,说明早晨太阳离我们近,中午离我...

动点问题

关键词: 动点  等腰梯形  几何实质  平行四边形  字母表  问题  直角梯形  速度  面积相等  中考  

动点问题是中考的命题热点,解答动点问题从两方面入手:1.用字母表达线段的长度;2.抓住问题的几何实质.

异曲同工的无穷

关键词: 电路图  等效电阻  混联电路  并联电路  无穷  网络  规律  平移  物理问题  解答  

题如图1所示,用同样的电阻 r 组成个无限网络,试求这个网络的等效电阻.本题的电路是一个混联电路,不能直接运用串、并联电路的规律来解答.该电路图看起来复杂,但也有规律可循.电路图可看成是由左边的三个电阻经过无数次平移得到的.看到这个电路图,你是否有种似曾

杨柳科普英语讲座(英文)

关键词: 英语翻译  讲座  食肉动物  白垩纪  数理  恐龙  晚期  时代  竞赛  浮游植物  

Tyrannosaurus rex(暴龙)means"tyrant lizard king(残暴的蜥蜴王)".T.rex was a huge meat—eating dinosaur(恐龙)that lived during the late Cretaceous period(白垩纪时代晚期),about 85 millionto 65 million years ago.Tyrannosaurus rex was a fierce(凶猛的)predator(食肉动物)that walked on two powerful legs.This meat-eater had a...