数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 探究性教学 运算性质 对数 探究性学习 科学研究 数学公式 可持续发展 学生
教育的最基本目标是学生的可持续发展．因此，教学应是教学生学习科学（数学）研究的一般方法．使学生学会学习，掌握学习的方法，学会自己独立的获取知识；掌握科学研究的方法，学会从不知开始，一步一步达到问题的核心，直至最终的构建和解决．本文以“对数运算性质”为例，展示了探究性学习的过程．对数学公式探究课的教学具有一定的借鉴作用...
关键词: 数学教育评价 课程理念 多元化 新课程改革 评价体系 与时俱进
随着数学新课程改革的逐步推进，数学教育评价体系在评价理念、评价内容、评价形式等方面都发生了较大的变化，必须与时俱进地加以认识，才能真正把握数学教育评价的基本精神。
关键词: 数学理解 学生 设计 数学思维活动 哥伦比亚大学 数学教育家 现实世界 数学知识
荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平．”美国哥伦比亚大学教授塔巴等人提出“问题是新形成的认识系统的承载者”，数学知识在课程中的设计、组织、呈现与传递，往往都依赖于“问题”这一中介．
关键词: 数学知识 学生 发生过程 创新能力 数学课程标准 培养 生活经验 心理规律
《数学课程标准（实验稿）》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”．传统数学教学忽视了数学知识的实际背景，只重理论，忽视了学生对生活...
关键词: 数学学习 生长 教学 信念 数学成绩 学习成绩 无穷
1问题的提出 “数学对我们的生活没什么用!” “我太笨了，数学学学不好!” “只要我多做点题目，就能提高数学成绩!” 这些话语无疑是孩子们解释数学学习成绩为何下降的最佳借口，也赋予了他们逃离数学学习的无穷动力．为此，家长们总是愁眉不展，教师也没有合理化的建议，更有甚者因苦于没有对策竟然无视这类问题的出现．枯燥、繁琐、无用成为...
关键词: 数学活动课 探究性教学 研究性学习 课堂教学 特性 文化功能 数学教育 创造功能
学校数学教育的功能主要体现在三个方面：一是文化功能；二是创造功能；三是育人功能．现阶段提倡的探究性教学和研究性学习是课堂教学和学生学习的创新模式．在探究性教学中，学生在课堂上自主探索，合作交流，积极解决问题，充分展示个性风采，但课堂活动受时问限制，课堂教学往往达不到理想的效果．
关键词: 数学课堂教学 新课程标准 数学思维 探究活动 理性思维 学习方式 设计问题 教学模式
美国著名数学家哈尔莫斯（P．R．Harmos）曾说：“问题是数学的心脏．”在数学课堂教学中，通过提出恰当的、对学生数学思维有适度启发作用的问题，引导学生的思考和探究活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学习方式，已成为新课程标准下数学课堂教学的基本模式之一．在何处设计问题，是有效实施...
关键词: 教学研究 数学教学 变式 科学概念 事物 特征 事例
1变式与数学教学 《教育大辞典》把变式定义为在教学中使学生确切掌握概念的方法之一．即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的本质特征以突出事物的非本质特征．目的在于使学生理解事物的本质特征与非本质特征，从而对一事物形成科学概念．
关键词: 课堂 数学 初中 农村 新课程改革 主动学习 区域性 教师
新课程改革之路，既是教师的创新之路，也是教师的反思与成长之路．当前新课改中我们思考和实践了“何谓高效课堂”和“如何开展高效课堂”，学生充分思考，主动学习，并促进其潜能开发的课堂，是我们应大力提倡的高效课堂．现就区域性整体推进农村初中数学高效课堂的实践与研究作一探讨，以期抛砖引玉．
关键词: 类比方法 数学教学 逻辑推理 教学实践 发现知识 思维能力 创造力 类比法
类比就是根据两个对象在某些方面的相似或相同，推出它在其它方面可能相似或相同的一种方法．类比法在逻辑推理中最富有创造力，平时的数学教学实践过程中，就很有必要充分利用类比的方法，去发现知识，探索规律，培养学生的思维能力．
关键词: 课堂教学 几何概型 苏教版 学时 概率
笔者在进行苏教版必修3《概率》章节几何概型的教学时引发了一些关于教学的思考，在这里和大家交流一下，共同探讨课堂教学．
关键词: 模拟试题 探究性教学 面积公式 规则图形 问题转化 填空题 盐城市 对称性
问题：如图1，函数y=1-cosx，x∈[0，2π]与x轴所围成的图形的面积为____． 这是盐城市2008年高三模拟考试的一道填空题．由于所围成的面积不能直接用已知的面积公式来求解，可以考虑图形的对称性，运用割补的方法把问题转化成规则图形，以便于求出面积.
关键词: 教学行为 课程标准 教师 创新 学习行为 基础知识 新课程改革 教学观念
教师的教学行为与学生的学习行为有着最为直接和密切的联系．落实新的课程标准需要新的教学观念、教学方法的支撑．在教学实践过程中，是“穿新鞋走老路”，还是以新课程理念为契机，大胆地进行探索、创新，是新课程能否有效实施的关键．小学数学作为基础性学科，基础知识的掌握，良好学习习惯的养成，对于孩子今后的学习、工作和生活都会产生深...
关键词: 中学数学教学 职业中学 应试教育 职业素质 数学学习
职业中学的数学教学，是一块在应试教育的热潮中一度沉寂的领地，探索职业中学数学教学的规律，使数学学习为培养现代职业素质贡献力量，是一个值得思考的课题．
关键词: 数学思维 高中生 思维障碍 高中数学 感性认识 数学问题 教材内容 认识能力
心理学研究表明：思维是人脑对客观现实的概括和问接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性．高中学生的数学思维，是指学生已经对高中数学有了感性认识的基础上，运用分析、归纳、演绎等思维的基本方法，去理解和掌握高中数学教材内容并能对具体的数学问题进行推理与判断，从而培养自身对于高中数学知识本质和规律的认识能力．
关键词: 数学思维 思维缺陷 学生 高一 矫正 思维过程 思维方法 经验型
高一学生的数学思维水平处于发展的转折点，他们的数学思维水平开始从经验型占主导向理论型占主导转变，并且将迅速进入理论型发展的“关键期”．在这一过程中，学生在学习数学明表现出明显的思维缺陷．教师在教学中，应该以积极、主动的态度对待学生的错误和失败，备课时适当从学生的错误思路去构思，课堂上加强对典型解题歧路的分析，充分暴露...
关键词: 数学解题 思维品质 数学教育家 培养 解题思想 波利亚 调查表
美国著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出，数学解题分四个步骤：弄清问题，拟定计划，实施，反思其解题思想得到数学界的普遍认可，足见解题反思的重要性．调查表明，不少学生解题时往往忽略解题后的反思，对解题活动缺乏必要的认识和反思，只是被动解题，这样就很容易陷入“题海”而不能自拔，最终的结果可想而知．
关键词: 数学猜想 数学学习 数学教学 哥德巴赫猜想 数学教育家 数学规律 合情推理 费马猜想
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略．它是建立在已有的事实和经验上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合情推理．数学教育家波利亚认为：在数学教学中必须有猜想的地位；教学必须为发明作准备，教学不应该压制学生中的发明萌芽．高斯有言：“若无某种大胆果敢的猜想，一般是不可能有知识进展的...
关键词: 探究学习 引发 欣赏 数学课本 平方和 正整数 苏教版 技巧性
苏教版高中数学课本选修2—2《推理案例赏析》第一个案例是：正整数平方和公式的推导．即求和1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^2．课本上分别用了归纳和演绎两种方案来解决，两种方法构思都很巧妙、技巧性很强．因此我们原本就打算带着学生看看书，欣赏一下，不再拓展，可是无心插柳柳成荫，没想到竟引发了一次很好的探究学习．
关键词: 形成因素 分析数学 心理 非智力因素
在我们教学生涯中，学困生是不可避免的存在着，其中绝大部分是由于非智力因素而形成的．这些学困生的客观存在，对我们的教学有一定的影响．所以对学困生进行必要的心理研究是很重要，下面将从以下三个方面对学困生形成的心理进行分析．
关键词: 数学研究性学习 创新人才培养 学生素质 高中 实践能力 学习方式 科学研究 创新精神
研究性学习，是指学生在教师的主导下，以类似科学研究的方法去获取知识和应用知识的一种崭新的学习方式．它对培养学生的实践能力、创新精神，乃至终身学习的能力，全面地提高学生素质，是极其有效的．因此，开展研究性学习，是学生个性成长的现实需要，也是时代和社会对创新人才培养方式实现有效变革的呼唤，同时也是新课程实施过程中亟需研究...
关键词: 学习活动 数学研究 案例分析 高中 圆锥曲线 活动目的 求知欲望 包络
研究课题：圆锥曲线包络的形成与特征探究． 活动目的：通过研究性学习活动，积极引导学生通过自己动手实践、探究、讨论，深刻理解圆锥曲线包络的形成与基本特征，探究其形成原因，并能领略到数学的神奇魅力，了解直线的运动与包络形成的关系，激发学生强烈的求知欲望．
关键词: 解题方法 化归 问题转化 思想方法 数学问题
设法把未知的问题转化为已知的问题，把难解的问题转化为较为容易解决的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，这是解决数学问题的一种重要思想方法，我们称它为化归．下面通过几个例子，具体剖析进行化归的方法．
关键词: 数学能力 解题 复习效率
怎样提高数学能力？不少老师和同学都认为要多讲、多练．的确，适量的讲练是非常必要的，但仅仅靠“题海战”是不可取的．这种模式只能让学生变成解题“机器”，遇到常规熟题比较顺手，遇到新题、活题则无计可施，能力并未真正提高应该说，解题仅仅是复习、巩固的开始，而不是复习的结束；功夫不仅要下在解题上，更要用在反思上．要通过反思，做...
关键词: 解题过程 破口 随机应变 解题障碍 解题能力 解题思路 创新能力 转化
数学解题过程就是将问题不断转化的过程，由于转化的方向、角度不同而出现了解题过程的繁易．因此，在分析解题时，能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况“随机应变”，及时调整思路，适时改变解题方向，从不同的角度、不同的侧面寻找新的突破口，找到一条绕过解题障碍的新途径，是衡量解题能力的重要方面．笔者通过教学中遇到的几个案例，...
关键词: 等可能性 实验教科书 课程标准 普通高中 苏教版 习题 数学
苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修3》第98页习题中有这样一题习题8：有红、黄、蓝三种颜色的小旗各3面，任取其中3面挂于一根旗杆上，求：
关键词: 平面向量 数量积 解题 巧用 cos 夹角
设两个平面向量m：（x1，y1），n=（x2，y2），它们的夹角为θ（0≤θ≤π），则它们的数量为m·n=｜m｜·｜n｜·cosθ=x1x2＋y1y2．
关键词: 三角函数 最值问题 常见类型 解法 综合运用 几何计算 不等式 方程
求三角函数的最值是近几年高考的必考题，而且在解答题中也常见．三角函数最值问题是三角函数知识的综合运用，还常涉及到函数、不等式、方程及几何计算，有一定的综合性和灵活性．下面就这类问题的常见解法作一个归纳．
关键词: 数学解题 应用 高中数学
高中数学中有很多问题涉及“动”与“静”关系的把握，利用动静结合的思想分析题目，有利于抓住题目的本质，深层次理解题意，提纲挈领，顺利解题．
关键词: 根式 比较方法 知识点 数学 运算
根式运算是初中数学中的一个重要知识点之一，而根式大小的比较又是本节内容的一个难点．这里介绍八种根式大小的比较方法，以飨读者．
关键词: 抽象函数 求值问题 推理 数学教材 解析式 函数值
高中数学教材里，求函数的值往往是很简单的，只要“代入”就行了．但是，经常出现一些不给出函数的解析式，只提供一些函数满足的特殊条件，要求函数的函数值，就需要利用一些特殊的方法了，“推理”就是其中一种常用的有效手段．
关键词: 切点弦 抛物线 性质 导数
圆的切点弦有很多美妙的性质，本文借助导数这个工具对抛物线切点弦进行探讨，获得了抛物线切点弦的若干性质．为方便说明，先给出如下定义．
关键词: 解题 数学问题 构造转换 数形结合 杂化
数学问题的表现形式千变万化，结构错综复杂，恰当地思考可以达到“化腐朽为神奇”境界，而不恰当的思考误区只能导致问题复杂化．对于一个具体的数学问题，要准确地把握解题信息，运用已有的知识和经验，采用整体或局部、一般或特殊、数形结合或构造转换的方法．总而言之，就是要选准突破口，这一点是解题获得成功的首要条件可以从几个例子中体...
关键词: 非零向量 夹角 定义 应用 异面直线 正方向 平移 类似
1 定义 对于两个非零向量a与b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做a与b的夹角． 由向量夹角的定义可知：平移非零向量a与b，使它们的起点重合，则这两个向量的正方向所成的角0（0°≤θ≤180°）就是a与b的夹角，与异面直线所成角类似，都是平移角．
关键词: 不等式 相等 相互转化 教学质量 思维品质 题型 数学 解法
不等式和等式是两个不同的概念，它们之间既有区别，又有联系．不等式和等式的相互转化，是数学中的客观存在．等式转化为不等式的题型非常普遍，但不等式转化为等式的题型不太多见，而且解法灵活，不易被学生理解和掌握．对于这类问题的探索，不仅有利于教学质量的提高，更有利于学生思维品质的提高．
关键词: 极限思想 价值 解题 无限逼近 体积公式 课程改革 双曲线 表面积
极限思想是用无限逼近的方式从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的思想．高中教材中多处渗透了极限的思想，如球的表面积和体积公式的推导、双曲线的渐近线、曲线的切线等．随着高中课程改革的进行，高考必将加强对极限思想的考查，本文通过一些创新题来考察蕴含其中的极限思想．
关键词: 解析几何 江苏 高考 解题过程 几何相 区分度 试卷 知识
纵观2008江苏高考试卷，难度适中，有一定的区分度；从试卷的知识块来看，解析几何部分的试题令人比较满意，考查了学生应有的知识和能力，下面就08高考江苏卷中涉及解析几何的几个问题进行解答和评析。
关键词: 数学试卷 江苏省 高考 数学老师
江苏省2008年高考数学试卷让我们体验到高考那难以捉摸的个性，让江苏省的全体考生和数学老师再一次经历高考数学试卷带来的感情波澜．
关键词: 复习教学 中学生 数学 高考 主体作用 教师 极性 主动权
长期以来，在高考数学复习教学中，忽视了学生的主体作用，只重教师的积极性，而轻了学生的积极性，学生没有真正成为课堂的主人．要改变这种状况，就必须把复习的主动权还给学生，让他们在教师的指导下自主的复习．学生自主复习的意识是在教师的激励和指导下，是在自主复习的过程中逐渐形成和发展起来的．在复习过程中，教师应不断的调控，给学...
关键词: 概率题 环形排列 应用 高考 计数 接收器 信号源 导线连接
题：右图是一个信号源和五个接收器．接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（ ）
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