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数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 能力培养 创新精神 基点 学生参与 教学观 数学教育 创新能力 中小学
培养学生的创新精神与创新能力是当下中小学数学教育所面临的重要课题就理论层面的应然性探讨而言，有关创新型教学的必要性、可行性以及知识观、教学观、课程观等相关研究已较为成熟，且基本上已达成共识但在实然的教学操作层面尚存在诸多不足之处，突出表现在：课堂里学生参与研究问题的机会偏少，主动活动的体验缺乏，
关键词: 贯通 学会 知识组织
所谓融会贯通，即把各方面的知识和道理融化汇合，形成全面而透彻的理解．“举一而三反，闻一而知十，乃学者用功之深，穷理之熟，然后能融会贯通，以至于此”，读书只能供给知识的原料，而将松散的知识组织起来，来龙去脉才能一目了然．
关键词: 解题教学 数学解题 解题过程 解题能力 教学实践 学生
在数学解题过程中，进行了必要的解题活动以后，回过头来对解题活动加以分析研究，我们称之为回顾解题．这是数学解题过程的最后阶段，也是提高学生解题能力最有意义的阶段，然而在教学实践中，这个阶段被我们忽略了，这就使得学生错过了许多在数学解题受到更多教益的机会，长此以往，
关键词: 数学课程标准 知识 数学教学活动 普通高中 心理规律 经验基础 生活经验 学生
《普通高中数学课程标准（实验）》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．”这表明数学教学中要关注学生已有的知识和经验．也就是说，
关键词: 中学数学 探究学习 评价策略 解题教学 教学策略 监控 应用 数学解题能力
“问题是数学的心脏”，“问题解决”是数学教学的核心．数学探究学习的有效教学特征就是有效的探究问题解决，并在问题解决的过程中掌握数学知识与思想方法，提高数学解题能力，发展思维，形成良好的数学认知结构．
关键词: 作业设计 高中数学 布置 数学课堂教学 教学改革 数学作业 优化发展 教学工作
目前对高中数学课堂教学的改革普遍比较重视，但对数学作业的改革却是其中的薄弱环节．作业教学改革不能和课堂教学改革同步，已严重影响了整个数学教学工作的优化发展．为了探索作业教学的改革，提高教学质量，必须对数学作业的设计与布置进行重新思考，本文对此作一些探讨．
关键词: 数学解题 教学研究 课程理念 数学课堂教学 思维能力 解题教学 组成部分 数学概念
解题教学是培养学生思维能力的重要手段，也是高中数学课堂教学的重要组成部分，几乎每节数学课上都有涉及．对数学概念、定理、公式、法则等的考查最终也是落实到解题上．高考是以知识为载体、
关键词: 传统教育模式 课堂 发现知识 知识形成 教学活动 学生
“如果结论几乎总是以完成的形式出现在学生的面前，学生体会不到探索和发现知识的喜悦，感觉不到知识形成的生动过程，那么学生就很难清楚地理解知识的全部内容．”这段话深刻切中传统教育模式的要害．在新教材的教学活动中，应注重知识的反思、探究，改变过去那种填鸭式的教育模式．
关键词: 数学课堂 创业教育 职业教育 培养 中等职业学校 数学素质教育 数学教材 新课程标准
在江苏教育出版社出版的中等职业学校《数学》（修订版）一至三册的修订版前言中提到“职业教育数学教材的特点要尽量与普高数学新课程标准保持同步；在注意基本数学素质教育的同时，进一步降低教材难度；结合当前职业教育实际情况，明朗模块和层次结构”，在这句话中与创业教育有关的就是“结合当前职业教育的实际情况”，
关键词: 变式教学 高中数学 案例分析 知识点 变式训练 设计方法 数学教学 知识基础
“变式教学”是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，以暴露问题的本质特征、揭示不同知识点问的内在联系的一种教学设计方法．主导思想是通过变式训练给予明确知识，为学生下一步的默会知识提供有利的知识基础．在高中数学教学中运用“变式教学”是减轻学生学习负担，提高教学质量的一种有效手段，
关键词: 数学实验课 教学体会 学生发展 初中 学习方式 教学过程 基础教育 信息技术
新课标下的数学课要求以学生发展为本，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”．也就是说，基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学习，
关键词: 授课 复习课 中学 数学教学
将新授课上成复习课，其实质是在揭示新授知识与已学知识内在联系的过程中，理解掌握新授内容．新授课上成复习课有助于学生掌握学科基本概念的内在联系，从而进一步加深对有关概念的理解．新授课上成复习课有利于帮助学生从整体上把握学科知识结构，而学生掌握了结构性的知识内容，
关键词: 探究性学习 高中数学 教材 数学课堂教学 学习方式 数学课程 数学探究 教学内容
数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生了解数学的概念和结论产生的过程，体验创造的激情，培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力．探究性学习要求教师要将教学内容问题化和探索化，即教师为学生创设学习情境，由学生自主地探索发现问题和解决问题．下面就谈谈我在数学课堂教学中，...
关键词: 数学思维 学生 教法 激活 数学课堂教学 课堂效率 素质教育
在实施素质教育的过程中，如何更有效地提高课堂效率已成为众多教师探索的问题．在数学课堂教学中，激发与引导学生的思维更是提高课堂效率的有效手段．那么，学生的思维是怎样发生的？
关键词: 问题设计 课堂教学 优化 应用能力 数学教学 思维方法 创新能力 学习动力
在数学教学中，从概念的形成与深化，新知识的巩固与应用，到学生思维方法的训练与提高，以及学生应用能力和创新能力的增强，无不是围绕着“问题”展开，并在研究问题、解决问题的过程中得到逐步实现．没有问题，学生便没有思维；有了问题，学生的好奇心才能激发；有了问题，学生的思维才开始启动；有了问题，学生的探究才真正有效；有了问题，...
关键词: 学法指导 教法 同步 教学过程 教学实践 学习方法 不可分 依赖性
教学过程是教师教和学生学的能动过程，这就决定了教与学是一个密不可分的统一整体．教法和学法是这个统一整体的两个方面，教法对学法有指导性，学法对教法有依赖性，教法和学法之间还有互补性，它们相辅相成，辩证地统一在同一教学过程中．但是在教学实践中，我们往往忽略了教与学之间的这些相依关系，或是只注重教法研究，而忽略学法指导；或...
关键词: 数学教学 学生 数学课程标准 数学学习 义务教育 数学知识 学习成绩 教师
《义务教育数学课程标准（实验）》指出：学生是数学学习的主人，教师只是其引导者、合作者与促进者，在课堂上要让学生的主体地位得到充分的发挥．根据这一主体思想，教师应在课堂上逐渐放手，让学生去探索、去实践、去发现数学知识的神奇和精彩．但在实际的教学中经常会遇到这样的疑惑：为什么经过努力后，学生的学习成绩却没有相应的提升呢？
关键词: 数学学习 学生 孩子 数学课 声音 课堂
在我们的课堂上，“秧田式”的座位，小孩子个个笔挺着身子，双手交叉倒置背后或平放胸前，俨然一尊尊蜡像，课堂如同公堂令人生畏．没有老师的指令，学生是不可以独自行事的．压抑天长日久，课堂“集体失语”．我不禁警惕起来，“主人”在课堂还要这么小心翼翼吗？在找不到自己位置的课堂上，谁还能有兴高采烈的情绪？我们是不是应该用心对待我...
关键词: 数学教学过程 学习兴趣 教学效果 教学环节 学习效率 学生 全过程
教学中唤起学生学习的兴趣，是提高教学效果的关键．因此，学生数学学习兴趣的培养尤为重要，应渗透到每个教学环节，贯穿于教学的全过程，做到上课时学生精神饱满，情绪高涨．课在进行中兴趣愈浓，课结束时兴趣余味未尽，做作业时才能积极主动，学习效率才会高．
关键词: 数学教学 反例 数学思维能力
在数学教学中加强有关反例的运用，是发展数学思维能力的重要途径．下面通过反例运用的实例加以说明．
关键词: 数学课堂教学 数学本质 扑克牌
引例：桌子上有7张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能否使所有的牌都反面向上？
关键词: 基础 课本 能力 夯 填空题 不等式
在一次限时练习中，有一道三角与不等式结合的填空题得分率很低，原题是这样的：
关键词: 数学解题能力 战术 学习能力 教学效率 解题训练 学生 教师
现实中的许多教师和学生往往只注重解题的数量而忽略解题的质量，课内大量讲，课外盲目做，陷人茫茫题海之中，造成教师教学效率低、学生学习能力低．提高数学解题能力，有诸多条件和因素．长期的学习经验表明，不少学生在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节——解题后的“反思”．
关键词: 直角三角形 旁切圆 内切圆 性质 延长线 相切 圆心
三角形内切圆指圆心在三角形内且与三边相切的圆．三角形旁切圆指圆心在三角形外且与三角形一边及其它两边的延长线都相切的圆．显然，一个三角形有一个内切圆与三个旁切圆．在直角三角形中，内切圆与旁切圆有许多有趣的性质．
关键词: 轴对称 几何题 平面 利用 对称轴 对应点 生活
我们生活在一个充满对称的世界之中，轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象．轴对称有一个基本性质：成轴对称的图形全等，对应点的连线段被对称轴垂直平分．
关键词: 最短距离 对称性 图形 利用 课本例题 思维品质 创新精神 学生
加强对课本例题、习题的变式与引申，是培养学生良好思维品质的行之有效的途径之一，也是今后中考命题的趋向．变式与引申可以使学生对相关问题感到既新鲜又亲切，这样不仅能加深学生对教材中所提出的问题的理解，更能培养学生的创新精神，有效地调动学生学习的积极性．
关键词: 简单随机抽样 常见题型 系统 抽样方法 个体数 分层抽样 样本容量 归类分析
统计中常用的抽样方法主要有三种：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取的样本容量也较大的情况，它具有如下的特点：①适用于个体之间无明显差异的情况；②剔除多余个体及第一段抽样一般都用简单随机抽样方法；③抽样过程是等可能抽样，即每一个个体被抽到的可能性相等．在抽样时，只要第一组抽取的个体确...
关键词: 差分图 数列问题 函数
1基本知识 1．1差分简介 函数f（x）的差分指f（x）与f（x-1）之差，记作△f（x），即f（x）=f（x）-f（x-1）．差分△Af（x）还是关于x的函数，
关键词: 函数单调性 应用 数学问题 解法
单调性是函数的重要性质之一，有些数学问题，若能与函数的单调性结合起来，常能获得简洁、明快、直观的解法，举例如下：
关键词: 数列 导数 应用 课程 基本初等函数 高等数学 解题方法 问题求解
新课程把导数从简单整式函授扩充到常见基本初等函数，为高等数学的学习打下了基础，同时为初等数学中许多问题求解提供了新的解题方法．下面结合数列看导数在数列中体现与应用：
关键词: 数形结合思想 数学思想方法 几何意义 数学方法 数学问题 空间形式 数量关系 解题途径
数形结合思想是学生进入高中后最常用的一种数学方法，究竟什么是数形结合？ 数形结合就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题途径．作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明...
关键词: 正三角形 性质 点对应
正三角形有一个非常重要的用复数表示的性质： 为了叙述方便，本文就以点对应的字母表示该点所对应的复数．
关键词: 思维能力培养 创新思维能力 学生 引导 数学教学 赞可夫 教育家 前苏联
前苏联教育家赞可夫说过，“在数学教学中，不仅要培养学生分析和综合，抽象与概括等能力，而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题，又能在必要时改变看问题的角度，或者同时从几个角度来看，培养出学生思维的灵活性和创造性”．现就我个人多年的工作实践，谈谈在数学教学中对学生进行创新思维能力培养的几点体会．
关键词: 数学思维品质 高中生 培养 数学学习 数学教学 教学过程
常听人说有些学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数学学习，究其原因：由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响，在教学过程中片面强调知识的传授，而忽视了思维品质的培养．
关键词: 中学数学教育 思维习惯 批判 大学生 培养能力 高速度 负担
纵观我国现阶段的中学数学教育，存在着全面提高学生的素质与追求升学率之间的矛盾；存在着减轻学生的学习负担，开发智力、培养能力与追求高难度、高速度的教学而加大学生的负担之间的矛盾，
关键词: 学生 偏差 诊断 解题 纠正 认知心理学 教学工作 思维习惯
认知心理学研究表明：学生解题的过程就是运用策略的过程．在平常的教学工作中，应通过分析学生的答题情况发现学生思维习惯上存在的偏差，为诊断学生数学学习的障碍提供一定的实践依据．
关键词: 公开课 学生 情绪 课堂 激活 平行关系 立体几何 复习课
笔者在一次市级公开课（立体几何《平行关系》的复习课）的过程中，有一些思考和一点体会：复习课中的效率目标就是要充分调动学生的思维情绪．围绕这一目标，就要求教师在备课时应考虑如何设问来引导学生的思维行动．
关键词: 能力 数学学习过程 数学课堂教学 学习积极性 知识点 数学活动 生活经验 教学情境
数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的．数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会．在数学课堂教学中，教师要努力把教材中的知识点根据学生的知识经验和生活经验进行加工，创设有针对性、趣味性的教学情境，让学生在轻松愉快的氛围中，学习知识，发展...
关键词: 数学教学 分类思想 渗透 初中 数学思想方法 数学素质教育 新课程标准 数学学习
数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，有助于培养学生的思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新课程标准的要求，也是进行数学素质教育的一个切入点．
关键词: 课件制作 几何画板 动画 数学课件 数学概念 数学思想 位置关系
几何画板是在数学领域内广泛应用的软件它可以帮助我们制作出精美的、动态的、直观的数学课件；提供呈现数学概念、数学思想的环境；探索数和形之间的位置关系．下面举两例说明如何制作动画型课件
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