数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学归纳法 学习任务 反例 数学课程标准 数学思想方法 普通高中 初学者 教学
《普通高中数学课程标准（实验）》再次将数学归纳法纳入学习范围内，突出了这一数学思想方法的重要性．尽管数学归纳法有其固定的程式和特定的证明对象，但对于初学者而言，却是一个陌生而困难的学习任务．本文基于对一节以反例支撑的数学归纳法教学课例①的思考，从认识数学归纳法的本质特征出发，对反例在数学归纳法教学中的应用作些探索．
关键词: 小组合作学习 数学课堂 数学课程改革 互动交流 数学教学 学习理念 单一模式 课程资源
1问题的提出 随着数学课程改革的进一步推进，合作学习理念越来越广泛地被应用于数学教学中．通过课堂上的小组合作学习，学生之间得以互动交流，使知识的积累、课程资源的获取由原先的学生个体的单一模式转向学生之间的共享、交流．在学习过程中，小组中的每个成员的观点得到了尊重与认同，使学生有了成就感和自豪感．但通过对数学教学实践的观...
关键词: 动态生成 数学课堂 生命 教学理念 教学活动 教学流程 教学目标 教学过程
“动态生成”是新课程倡导的一个重要的教学理念，在师生交往互动的教学活动中，教师以即时出现的有价值有创见的问题、情境或观点为契机，根据学生学习的情况，灵活地调整预设的教学流程，从而达成或拓展教学目标，使教学获得成功．它是对传统教学过程强调预设性、计划性、规定性的重要补充和修正．成功的课堂教学应是动态生成的．
关键词: 数学教学 数学活动 效能分析 数学教育学 教育工作者 教学理念 教学实践 自主学习
在长久的数学教学实践中教师的教学理念不断地更新从而使数学教学适合时代的发展和需要．现在的数学教学不再只需要传统的讲授模式，而是以学生自主学习，动手实践、自主探索与合作交流的数学学习的方式呈现于教育工作者．前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）．”
关键词: 数学课堂 学生 引导 现代教育理念 学习过程 课程标准 学习方式 学习兴趣
新的课程标准提出“以学生的学为本”，“以学生的发展为本”的现代教育理念，倡导积极主动、勇于探索的学习方式．因此，教师应积极引导学生主动参与课堂，发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为再创造的过程，以激发学生的数学学习兴趣；鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯；让学生体验数学发现和创造的历程，发展创新意识．
关键词: 数学教学 心理体验 数学学习 身心健康 学生 心理学
在中职数学教学中经常会遇到这样的现象：有些学生竭尽全力也难有所成，尝尽失败的痛苦后，恨自己不成器，认为前途一片黑暗，于是缺乏前进的动力，陷人自暴自弃的消极态度．这种消极心理体验在心理学中被称作“习得性无助”，它不仅会影响学生的数学学习，也会影响学生的其他方面，甚至是身心健康．
关键词: 数学教学 教学模式 复习课 误区 教学方法 课堂提问 水
新课程的稳步实施，使得现在的数学教学普遍改变了传统的“满堂灌”教学模式，提问已成为一种常用的教学方法．笔者结合近几年的数学高考复习实践，对课堂提问的现实误区作理性分析，并提出提高提问水平和效益的几点对策． 1数学复习课提问教学的误区 当前数学复习课的主要误区有三：
关键词: 例题教学 数学教学 数学课堂 数学问题 学习效率 学习热情 学生 数学题
如果将高中数学教学看作是一个有活力的整体的话，那么例题教学就应该是这个整体的心脏，好的例题教学能使数学课堂充满活力和动力，师生一同沉浸在解决一个个数学问题的成就感和喜悦感之中，不仅能提高学生的学习效率，还能激发学生的学习热情．好的例题教学关键在选题，高中数学题目浩如烟海，如果教师在课堂上对例题不加选择，只顾就题论题地...
关键词: 数学课堂教学 归纳整理 设计 课堂结尾 情感态度 组成部分 课堂小结 行为方式
数学课堂归纳与小结也称课堂结尾，它是教师在数学课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再升华的教学行为方式．数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基础和准备．它既可以使学生对已学知识和方法进行归纳整理，又可以拓展思维，使学生“温...
关键词: 有效教学 学生 课堂教学内容 基本初等函数 典型问题 教学实践 函数问题 教学效果
在“有效教学”论满天飞的当今，教师要思考的问题应当是探究课堂教学之有效手段．笔者在教学实践中深刻感受到：围绕学生典型问题，反思学生问题错误之根源来设置课堂教学内容，教学效果显著．笔者在《基本初等函数I》一章复习中注意到：学生在处理函数问题时由于欠考虑而不知不觉地改变了命题的等价性，造成解题错误!
关键词: 课堂教学过程 情境创设 数学课程改革 学生发展 教育理念 数学教师 课程标准 参与意识
新一轮数学课程改革确定了崭新的教育理念。新的课程标准更加注重突出学生的主体地位，培养学生的参与意识，情感体验，探究发现和创新能力，充分体现了“以学生发展为本”的理念．在这样的课程背景下，情境教学伴随着高涨的呼声进入课堂教学．作为教育理念实施者的教师，努力转变传统课堂教学单调、枯燥的氛围，许多数学教师都非常重视创设情境...
关键词: 数学教学 数学学习 成因 数学认知结构 客观因素 学习方法 思维方式 学生
大多数初中教师都有这样的体会：学生刚人初一时，由于新鲜感、好奇感，多数学生对学习数学还抱有浓厚的兴趣．但随着难度的加深，爱学数学的人数就会越来越少，呈现出数学学习两极分化，甚至比小学阶段更严重的趋势．造成分化的原因固然有学生的主观因素，如：缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱；掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知...
关键词: 探究教学 法则 课程 教学模式 学习活动 形成能力 变式训练 知识
探究教学是以知识为载体，让学生在教师的指导下，通过自主、合作探究，尝试、体验、实践，主动发现问题，解决问题，获取知识，形成能力的学习活动．一般来说，新的概念、法则对于学生来说都是陌生的．传统的教学模式是先给概念或法则，然后是练习、辨析，再变式训练，以达到掌握的目的．显然这样的教学模式忽略了知识的发生、发展的过程，不能...
关键词: 数学教育 数学教学改革 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 数学学习 中小学
1．《数学之友》2011年选题范围主要涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、中小学数学课程与教学改革的实践研究、现代教育技术与数学教学改革、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等．
关键词: 网络环境 分层教学 数学教育 新课程标准 因材施教 教育目标 学生 差异性
教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展．这是数学新课程标准对数学教育提出的要求．虽然学生之间的差异是一种客观存在，但面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教．分层教育正是基于学生的个体差异性，综合教育目标、内容、方式等方面进行的整体设计，旨在使每一...
关键词: 问题情境 数学教学 设置 数学学习 教学过程 教学实践 提出问题
问题是数学的心脏，它贯穿着整个数学学习的过程，是数学教学被激活和拓展的源泉活力．有了问题学生才会思考，才会寻求解决问题的方法．笔者拟结合教学实践谈谈《数列》教学过程中该如何设置问题情境． 1设置问题导入新课，启发学生思维在导人新课时，可适当设置一些问题，启发学生思维，指导研究，以便顺利进行新课的学习．例如：在学习《数列...
关键词: 数学教学活动 数学作业 实效性 个性化 新课程改革 自主设计 社会实践 教学实践
在数学教学活动中，要有目的地设计不同层次、不同要求的作业，让不同层次的学生都有收获；要通过社会实践、学生自主设计作业等形式使数学作业不再单调乏味，使学生积极完成并享受其中．在新课程改革中，作业布置也应该改革，而改革应当是配套的、综合的．笔者拟结合这几年来的教学实践谈谈自己的做法：
关键词: 解题教学 自然 课程理念 情感体验 解题能力 学生
新课程理念要求关注学生的发展，尤其是关注学生的情感体验，学习中出现错误，要能用正确的态度去对待这些错误，通过教学帮助学生纠正错误，提高解题能力．‘现以2009年高考数学（浙江卷）文科第21题为例，谈谈解题教学的自然性．
关键词: 数学课堂 二次根式 加减法 传统教学 教学目标 教师 学生 理想
新课改不知不觉中已走过十年，从传统课堂模式中教师预设的一统天下，到后来一味崇尚学生的自由生成，直到今天“预设”与“生成”仍叫嚣尘上．不可否认，传统教学过分强调预设，最理想的状态就是教师的教和学生的学都严格按照事先设计好的教案进行，完成预定的教学目标然而事实上课堂上即将发生的一切，不能也不可能由教师事先在备课时全部预测...
关键词: 传统教学模式 课程理念 教学观念 数学教学模式 设计 优化 创设问题情境 创新能力
新课程理念下，教师应积极创设问题情境，努力为学生提供自主探索和动手操作的机会，鼓励学生创新思考，着力培养学生的创新能力，为学生将来的可持续发展奠定基础． I对传统教学模式的再认识 当前，数学课程的改革，对数学教育提出了挑战和更高要求．那如何改革当前的数学教学，才能适应新课程教学呢？必须走出传统的封闭的数学教学模式．“教...
关键词: 一元二次不等式 数学课堂教学 解法 观感 风暴 青年教师 问题情境 学习积极性
在南通市市区高中青年教师观摩课中，“一元二次不等式的解法”这堂课的教学设计，很好的展示了如何在高中数学课堂教学中充分调动学生学习积极性，教师通过学生的合作交流，碰撞出智慧的火花，发展和完善学生的认知体系． 1以问题情境引入新课 问题情境：“在QQ餐厅中，某玩家想建一个周长为16米的矩形游泳池，要求泳池面积大于15平方米，则该...
关键词: 三角形面积 最值问题 教学设计 平面图形 设计案例 数学 周长 边长
最值问题一直是高考数学考查的重点，加之三角形又是一个学生非常熟悉的平面图形，因此，对三角形中的最值问题的考查也就显得理所当然．三角形中的最值问题涉及的题型有：求三角形面积的最值、求三角形周长的最值、求三角形某条边长的最值、求三角形某个角的最值等等．下面笔者结合高三复习的教学设计案例对此作些探讨．
关键词: 数学知识 教学效果 教学片段 教学过程 知识面 学生 螺旋式 教师
丰富学生的知识面，加深学生对所学知识的理解，教师应该对所教内容进行补充、拓展．但有部分教师不注重知识的螺旋式上升，不根据学生和课堂的实际情况就进行补充、拓展，这样的教学效果却是适得其反．“补”要有度，教学过程中把握好度才是有意义教学．本文结合两个教学片段谈几点看法：
关键词: 数学课 生活 教学设计 教材分析 数学教材 数学知识 数学思想 七年级
1教材分析 “生活·数学”苏科版教材七年级（上）第一章第一节，是初中生上的第一堂数学课的内容，相当于本套教材的序言．然而，数学教材的序言要学生领悟和掌握什么呢？笔者认为是让学生领悟两点：一是为何学数学？二是数学学什么？掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法．所以第一章第一节“生活数学”主要让学生一方面通过对生活中大量...
关键词: 课堂教学效率 教学实践 学生 预习 学会 主动学习 自学能力 教学任务
著名教育家叶圣陶先生的名言“教是为了不教”道出了课堂教学的真谛．“教”完全是为了“学”，教师的“教”要服从学生的“学”．没有学生自觉主动的“学”（即积极的实践），无论教师怎样教，学生都是很难完成教学任务的．因而教师“教”，学生“学”这种模式并不是学生学习的唯一模式，而只是他们掌握知识进程中的一种过渡模式，教学的终极目...
关键词: 数学课堂教学 学习兴趣 激发兴趣 学生 学习目标 学习热情 催化剂 时间
兴趣是有效达成学习目标的催化剂和必要途径，它能让学生更投入的参与学习．罗杰斯认为：学习者对感兴趣和自认为重要的内容能唤起其主动地学习；当学习者对所学内容感兴趣或看出它与自己的目的有关时，学习的时间可以缩短三分之二到五分之四．所以为学生提供一个充满活力的课堂，在激发兴趣的基础上授人以渔能达到事半功倍的效果．那么如何来激...
关键词: 数学研究性学习 中学 学习现状
中学数学研究性学习已经越来越受到学校和教师的重视．当下中学数学研究性学习的实际情况究竟如何？带着这样的问题笔者近期走访了部分中学，在深人研究、反思后，总觉得有些话要说．现将其整理出来，权且当作笔者“走马观花”后的一家之言，以与诸位学界同仁共商，不妥之处，敬请指正．
关键词: 学生 学习动机 课程改革 激发 课堂教学 数学教学 教学活动 教育家
伟大教育家苏霍姆斯基指出“教师应该学会控制学生在教学中的活动，为此教师应善于形成学生必要的动机”．随着新课改全面铺开，新课程正在走进校园，走进师生的生活．“一切为了每一位学生的发展”．围绕这一课程改革的核心，如何改革课堂教学，让学生变“厌学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”，如何使新课程下的数学教学不再是枯燥的，...
关键词: 小组合作学习 数学课堂 学生发展 课堂教学 新课程标准 数学活动 合作交流 学习活动
“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法．”这在《数学新课程标准》中已明确指出．小组合作学习已经被越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学中． 教师若能及时恰当把握合作学习的时机，对于唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，会起到至关重要的作甩那么在...
关键词: 数学知识 记忆 学生智力 学生能力 信息学
学习数学应注重理解．但对于一些基本知识，还是要加强记忆，这样到用的时候，大脑才能迅速提供出来．用信息学理论来说，要储存，能提取．因此，记忆是学生掌握数学知识，深化和运用数学知识的必要过程．所以教者教会学生克服遗忘和死记硬背，以最科学最省力的方法记忆数学知识，对开发学生智力、培养学生能力、减轻学生负担有着重要的意义．下...
关键词: 数学思维品质 数学解题 监控能力 教学思维能力 数学思维能力 个性特征 解题过程 敏捷性
思维品质是人的思维的个性特征．数学思维品质是教学思维能力的表现形式，是衡量数学思维能力高低的重要指标．它包含广阔性、灵活性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性等方面．数学解题监控能力是学生为了保证数学解题的高效和成功，而在整个数学解题过程中，将解题活动本身作为意识对象，不断对其进行积极主动的计划、检验、调节和管理，从而实...
关键词: 作业批改 思维品质 优化 数学教学 数学学习 数学作业 课堂教学 学习效果
数学作业的批改是初中数学教学的一个重要环节，是对课堂教学的补充与提高．通过作业批改，我们不仅可以了解学生的数学学习历程，评价学生的数学学习效果，更重要的是可以有针对性地指导学生的学习，提升学生的思维品质．
关键词: 课堂教学 华东师大 动态生成 生命
1案例背景 记得一位伟人说过：发现问题比解决问题更重要．华东师大叶澜教授指出：“要从生命的高度，用动态生成的观点看课堂教学．课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分．教师最可贵的是要善于及时发现课堂中生成的问题．”
关键词: 平面直角坐标系 三角形 求法 面积 abcd 无锡市 中考 直线
笔者在今年无锡市中考阅卷时发现第24题属于常规题，但学生得分较低．题目如下： 24．（2010年无锡市中考）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（一4，0）和（2，0），BC=2厄设直线AC与直线z=4交于点E．
关键词: 应用题教学 立体几何 解题思想 波利亚 习题 数学应用题 课堂教学 高考
数学应用题是近几年来数学高考中的重点、难点．随着新课程、新高考改革的深入，数学应用题的题量、分值也在逐渐增大，并已成为高考中的热点问题．而学生又对此普遍具有畏难惧怕的思想．因此，如何让学生解好数学应用题在教学中是一个难点．以下笔者就以一道立体几何习题为例来探求波利亚解题思想在课堂教学中的应用．
关键词: 数列通项公式 求解问题 数学教师 课堂教学 解题教学 学生 推理法 变形法
学生在解决数列的求解问题时，常常会遇到“根据递推公式a_n＋1=λa_n＋t/μ_n＋h求通项a_n”这样一类问题．为了使学生解决这类问题时能够得心应手，数学教师在课堂教学中需要让学生了解到，一般有三种思考问题的方式：（1）归纳推理法，（2）恒等变形法，（3）构造新数列．本文以具体的题目为载体来阐述三种求解方式的应用，希望能使同行教师在...
关键词: 数学解题 构造法 应用 中学 数学问题 思维方法 辅助模型 解题方法
构造法就是在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，会联想出一种适当的辅助模型，以此促成命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”．构造法作为数学中一种常见的思维方法，在解题中有着广泛的应甩具体地说，在处理某些数学问题的时候，我们可以充分挖掘出题目隐含的条件与信息，构造出与之相匹配的函数...
关键词: 数学解题 解题思路 特殊化
数学的学习中，当我们面对的是一道难以人手的一般性题目时，如果能从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，就能从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径．这就是数学解题的特殊化策略．
关键词: 不等式恒成立问题 求解策略 数学思想方法 不等式问题 取值范围 数形结合 解题能力 分类讨论
含参数不等式恒成立的问题是解决不等式问题中的重要题型，也是各类考试的热点．一方面，它综合考查了函数、方程和不等式的主要内容，并与函数的最值、方程的解和参数的取值范围等紧密相连；另一方面，它又考查学生对“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等重要的数学思想方法的掌握情况．因而它对锻炼学生的综合解题能...
关键词: 向量 特殊值 解法 几何问题 数形结合思想 高中数学 数学模型 数学运算
向量既是几何的研究对象，又是代数的研究对象，是沟通代数、几何的桥梁，是重要的数学模型．在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系，理解数学运算的意义及价值，发展运算能力，掌握处理几何问题的一种方法，体会数形结合思想，增进对数学本质的理解．江苏高考改革后，填空题改为14题，总分70分．
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