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数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学美 文化传播 自然科学 社会科学 人类生活 自然界 大自然 层面
数学是一门很有意义、很美丽、同时也是很重要的学科．从应用层面来讲，数学遍及到物理、工程、生物、化学和经济等自然科学诸方面，甚至与社会科学也有密切关系，数学为这些学科的发展提供了必不可少的工具；从文学层面来讲，数学能够解释自然界的纷繁现象，数学兼具诗歌与散文的内在气质，对认识大自然做出重要贡献可以说，数学无处不在，它影...
关键词: 函数学习 数形结合法 初中 中学数学 表征方式 函数图象 中学生 数学对象
函数是中学数学中最基本、最重要的概念之一，是中学生学习的一大难点．函数是学习变量数学对象的基础，且具有多种表征方式，而函数的图象则是对函数形态的直观表述．中学函数图象的学习从初二开始，这符合学生的心理特征，但学生往往不能全面地掌握并灵活应用不同表征方式，使得“数”与“形”转化的通道发生阻塞，因此不能很好地理解函数．
关键词: 数学课程 文化视野 传统文化 算法 高中 回归 课程现代化 计算机技术
教育关注的是将文化中最有价值的东西传授给下一代．然而由于学校时间和资源的有限性，又必须认真规划课程以确保对文化的适当选择．以数学课程为例，新一轮课程改革在传统文化与课程现代化的处理上体现了较好的平衡，将中国古代数学文化的载体——算法引人教材，使以往处于隐性后台的传统文化得以彰显，又实现了计算机技术的推广．
关键词: 数学课程标准 问题情境 课堂教学 逻辑思维能力 课程改革 普通高中 理解能力 知识形成
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师在教学过程中可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论、
关键词: 有效激励 数学教学 学生名单 心理学家 测验 智能 教师 保密
1从“皮格马利翁效应”谈起 1968年，美国心理学家罗森塔尔和贾可布森做了个实验：他们选择一所小学的学生进行智能测验，然后把一份被鉴定为“新近开放的花朵”学生名单通知有关教师，说这些名单上的学生，具有在不久的将来产生“学业冲刺”的潜力，并再三嘱咐教师对此“保密”．其实，这份学生名单根本没有依据智能测验的结果，而是随意指定的...
关键词: 教学设计 课程 数学知识 课堂 问题情景 思想方法 思维能力 创新能力
新课程力图使学生在与他们紧密联系的现实背景中，感受数学，建立数学、运用数学，做到“入口浅，寓意深”；在恰当的问题情景中，促进学生进行观察、操作、探究和运用知识，感悟并获得数学知识与思想方法；在知识的发生、发展与运用过程中，培养学生的思维能力、创新能力、应用能力．这样就要求广大教师努力更新教育观念，积极探索与新课程相适...
关键词: 课堂 教学气氛 求知欲
纵观现在的课堂教学气氛，有的积极活跃，有的拘谨刻板；有的协调而融洽，有的冷淡而紧张．笔者认为精彩的课堂应该是学生求知欲、表现欲旺盛，师生之间、生生之间气氛融洽，课堂上不断产生智慧的碰撞，不断生成知识的火花．那么，如何让课堂更加精彩呢？本文仅从以下三个方面作简要探讨．
关键词: 学习兴趣 职业学校 数学情境 教学实践 专业课程 创设问题情境 基础课程 教学方式
职业学校的文化课程主要分为两大类：专业课程和基础课程．专业课程基本上倡导项目化教学方式，而基础课程中的数学则提倡充分利用情境进行教学，激发学生的学习兴趣，提高学习效率职业学校的数学情境教学模式主要有这样两种：一种是创设问题情境，导入新知识的学习；另一种是学习新概念后，再通过有关情境，发现问题、解决问题，运用知识和巩固...
关键词: 数学课堂教学 防范策略 过度 初中 探究活动 学生 教师
随着新课程的顺利实施。数学课堂教学的策略正在发生着根本性的转变，它不再是教师强势的独角传授和学生单纯的求知备考，而是在教师有意义的指导下，使学生的求知过程逐步变为一种带着自愿、自动、自主的需求去挖掘生命潜能与智慧的主动建构过程．在实现这种变化的进程中，无论是学生的探究活动，还是教帅的精讲点拨，
关键词: 课堂教学 教学情境 课程理念 创设问题情境 教学效果 数学教学 生活经验 学生
重视课堂教学情境的创设，是新课程理念下有效课堂教学的重要任务之一．良好的教学效果是从良好的课堂晴境开始的，好的情境能促使学生学得更有兴趣、更为投入、更富有创造性和发展性．新课标要求数学教学必须联系实际，从学生已有的知识和生活经验出发，在课堂上通过给学生创设问题情境，激发学生的认知兴趣，
关键词: 数学教学 中小学 学习方式 实践经验 初中 学生
初中的学习方式是完全不同于小学的，而且变化很大，这让许多刚升入初中的学生一时难以适应，会有挫折感、无助感，那么作为教师如何帮助学生尽快适应初中生活，度过难关就显得十分重要．本文拟结合教学实践经验谈谈中小学数学教学的衔接．
关键词: 古典概型 设计 说课 优秀教师 中学数学 天津市 教学研讨会 课堂
2011年2月25日由天津市教委主办、天津实验中学承办的《聚焦课堂在天津》活动，即全国部分省市“高效课堂教学研讨会”，在天津实验中学举行．聚焦课堂活动为关注新课程的教师、专家们搭建起一个探索交流的平台，集南北优秀教师的经验为一体，聚东西教育专家的精华为共融，同课导构．笔者有幸作为天津实验中学数学科的教师代表，
关键词: 数学课程标准 实践课教学 初中 七巧板 设计 实践活动 生活经验 学习活动
数学课程标准（修订稿）已把初中阶段的课题学习改为“实践与综合应用”，目的是借助实践与综合应用，进一步加强生活数学与课堂数学的联系，培养学生综合应用知识解决问题的能九数学综合实践意味着：数学＋实践活动．实践活动是形式，是数学内容的载体与实现目标的手段，是教师结合学生的有关教学方面的生活经验和知识背景．因此引导学生以自主...
关键词: 数学教学 数学学习 学生 主人 灵魂 数学课程标准 学习积极性 义务教育
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》基本理念指出：“学生是数学学习的主人”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．”从这个意义上说，教师“应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握……”，
关键词: 自主学习 算法 主动学习 自我发展 教学改革 教育活动 学生 教师
所谓“自主学习”，是指学生在教师的科学指导下，“想学、爱学、心甘情感地学”，即学生主动参与，主动获取，自主构建，自我发展，自我完善的过程．充分调动学生的自觉学习、主动学习、学会学习的积极性，培养学生主动学习、学会学习的意识、习惯、能力和方法，实现课堂自主学习，是现代课堂教学改革的必然趋势，是素质教育活动的灵魂．同时，...
关键词: 数学课堂教学 认知结构 优化发展 知识结构 可变因素 教育心理学 有意义学习 相互作用
教育心理学认为：认知结构就是人们头脑中的知识结构，它主要包括知识结构的稳定性、清晰性、可辨性、应用性等可变因素，这些可变因素直接参与新、旧概念相互作用的全过程，影响有意义学习的获得与保持，因此在实施新课标标准，推进新课改的今天，特别是在数学课堂教学的实践过程中，
关键词: 数学课堂教学 问题情境 提出问题 教学艺术 教学过程 问题情景 学生 学时
布鲁巴克曾说过：“最精湛的教学艺术遵循的最高准则就是学生自己提出问题．”可见，在教学过程中，让学生能发现问题，提出问题是课堂教学成效的关键．那么，如何让学生在课堂教学时能够发现问题、提出问题呢？笔者认为：创设合理的问题情景是解决这一问题的良方．
关键词: 数学课堂 活力 设计 主观能动性 自主学习 发现者 学生
学生是教育的主体，具有主观能动性，只要让学生通过自主学习所获得的知识和技能才是自己认可的，才能持久，才能牢固．正如苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者、探索者．”
关键词: 课堂教学 生态系统 交往方式 生命存在 使用频率 语言交流 教育理念 教师
课堂是一个生态系统，师生问无时无刻不在进行着各种各样的交往．语言交流是课堂教学中使用频率最高的交往方式，因而也就成为了课堂上师生生命存在和生命意义绽放的基本形式，成了“课堂生态”中最需关注的因素．言为心声，教师选用或肯定某种话语方式，都暗含了教师所期望的交往方式，暗含着教师对某种教育理念的认同．
关键词: 高中数学 预习 编写 主动学习 课堂教学 自主学习 被动学习 学生
新课改强调课堂教学中教师要避免满堂灌，要让学生自主学习，化被动学习为主动学习．就数学这门学科而言，学生主动学习的过程，首先就应体现在数学预习上．而学生一旦掌握了预习方法，就能搭建起新旧知识的桥梁，引发探究知识的兴趣，从而更深层次地掌握技能．所以说预习是先学后教的一个良好载体，而预习案的编写就是更好预习效果的保证．
关键词: 兴趣培养 传统观念 教学理念 数学 好奇心 学习
俗话说：“兴趣是最好的老师”，感兴趣的事通常都能让人很快投入其中，会提高一个人对某种活动参与的积极性，激起他对问题深层次的探究．对于数学这一既严谨又抽象的学科，相当一部分学习者学习初期虽然会对未知的数学领域好奇心旺盛，但在坎坷的历程中又形成了一定的惧怕心理．新课标理念下的数学教学理念一改传统观念，
关键词: 数学课堂 密度 数学思维训练 专用名词 素质教育 思维品质 物理学 体积
密度是物理学上的一个专用名词，指单位体积内所含物质的质量，此处该名词用来表示一堂课内进行数学思维训练的强麽数学课堂是思维训练的重要阵地，增强数学思维密度，是培养学生思维品质和进行素质教育的关键因素．评价一堂课的优劣，有很多因素，在多重因素中，数学思维密度的大小，
关键词: 概率统计教学 思维能力 学生 培养 中学数学 教学价值 新课程改革 教学工作
概率统计在中学数学新课程改革中的地位明显比以前有所加强．如何认识它的作用和价值对实际的数学教学工作具有重要的意义．一般认为，概率统计与人们的现实生活比较贴近，是倾向于应用的一块内容．因此，教学中往往偏重于应用性的引导，而忽略对学生数学能力，特别是思维能力的培养．这种做法不仅降低了概率统计内容的教学价值，
关键词: 数学教育 数学教学改革 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 数学学习 中小学
1．《数学之友》2011年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、中小学数学课程与教学改革的实践研究、现代教育技术与数学教学改革、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等．
关键词: 创新能力 学生 培养 课堂 知识传播 学习态度 基础知识 价值观
新课标指出：“改变课程过于注意知识传播的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程；倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手；培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力及创新能力．学生的创新能力，从接受知识方面看主要是学法创新，
关键词: 数学思维 非逻辑思维 客观事物 数学对象 数学语言 数学规律 发散思维 收敛思维
心理学上认为“思维”是人脑对客观事物的本质属性与规律的概括的间接的反映．因此，数学思维就是以数学对象（形，数及关系）为思维对象，以数学语言为思维载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维．包括逻辑思维和非逻辑思维、收敛思维与发散思维等．
关键词: 位相 减法 方法论 等比数列 求和问题 求和公式 数列求和 转化
对于一般数列的求和，主要是转化为等差、等比数列的求和问题，有时也转化为已知求和公式的其它数列，对于非等差、非等比的数列求和，常用的方法有错位相减、裂项相消、倒序相加、拆项分组及构造数列等方法．本文主要探讨错位相减法在高中数列中的应用．
关键词: 有理数 中学 数学教学 教学方法
长久以来，关于有理数这一简单的概念，不管是在教师教学还是学生学习中存在这样的两个疑惑： （1）有理数为什么叫有“理”数？难道它比其他的数有道理吗？
关键词: 简单美 向量 数学家 对称性 简单性 数学美 奇异性 统一性
“数学，如果简单的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美”（罗素）．正如我国著名的数学家徐利治先生指出的：“对称性、简单性、统一性和奇异性就可以看成数学美的主要内容．对于数学中简单美的追求，成了千百年来数学家们孜孜以求的目标．
关键词: 几何问题 证法 类型 证明题 课程理念 几何证明 决策
在新课程理念下学生如何掌握和学会几何证明题是教师传授知识中的重要内容，所以寻找解决几何证明的策略就显得更为重要．例如，在几何证明题中经常遇到证明形如a^2=bc的题目，俗称为“比例中项型”问题，下文将就这类问题介绍几种笔者在日常实践中总结归纳出的解决策略．
关键词: 迁移 相似三角形 三角形全等 解题 几何证明 相等关系 辅助线 线段
在几何证明中，揭示两线段相等关系或两线段之间的倍量关系，其基本思想之一就是利用“全等三角形对应边相等”这一性质．由条件寻求三角形全等或通过辅助线构造三角形全等便是一般的推理思维．在认识了解了相似三角形后，如果把相似三角形的有关知识应用到全等三角形的证明中，有时能起到独特的效果．全等是特殊的相似，相似是全等的延伸．通过...
关键词: 数学解题 构造法 应用 中学 思维方法 内在规律 波利亚 再利用
“解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向去接近堡垒”（波利亚）．这说明解题是一个不断化未知为已知、再利用已有知识解决问题的过程．在化未知为已知的众多思维方法中，“构造法”是一种富有创造性的化归手段．它的实质就是通过深入分析问题的结构特征和内在规律，
关键词: 三角方程 恒等变换 功能 解题策略 方程求解 任意性 同解 变形
“三角恒等变换”是一种解题策略，它在解题思考中可减少尝试与错误的任意性，提高学习的效率． 1三角恒等变换在解三角方程中的同解功能 一般三角方程求解是以基本三角方程为基础，通过将方程变形，转化为最简三角方程才能得解．变形必须保证同解，至于变形前后方程是否同解，则需另外讨论，舍弃增根，防止失根．
关键词: 二次函数 最值问题 闭区间 求法 解题教学 实际教学 开口方向 位置关系
二次函数闭区间上的最值问题在理论研究及实际教学中都发展的比较完善．但在解题教学中笔者发现学生不易解决这类问题．二次函数的最值问题，首先要关注开口方向、顶点、对称轴，其次要注意所给区间上函数的单调性；如果含有参数，还要注意对称轴与区间的位置关系，借助数形结合，进行分类讨论．所以，二次函数的最值是高中数学的教学难点，
关键词: 对称性问题 函数 奇偶性
函数的奇偶性是函数的一个重要性质，也是函数对称性的一种特殊情形．同时，函数的对称性在高考中占有极其重要的地位．本文从解决函数的对称性问题上介绍一些特殊的处理手段，希望给高三的学生一点帮助．
关键词: 不等式 复数 高等数学 中学数学 高中数学 实数
复数与实数的一个显著的区别：复数没有大小，也就是说：“大于”和“小于”的概念，对复数来说是没有意义的，所以在中学数学乃至高等数学中，对于含复数的不等式不加以讨论．但在1994年全国高中数学联赛中却出现这样一道试题：
关键词: 三角形全等 几何画板 利用 数学学习 公式 学生 sss sas
三角形全等作为初中数学学习的重点，也是学生掌握的难点．特别是三角形全等公式有很多，这让大部分学生常常因为不知道如何去选择恰当的公式而出现解题困难．当然关键的问题还在于学生对三角形全等的条件只是从形式去记住了，而未去深入的了解这些条件．为什么只有SSS、SAS、ASA、AAS这四个公式？其他的不可以吗？
关键词: 教学质量 cai 优势 计算机辅助教学 教学目标 教学手段
为实现一定的教学目标而使用计算机进行教学的过程称为计算机辅助教学，英文Computer Assisted Instruction，简称CAI．与传统教学手段相比CAI至少具有以下三大优势．
关键词: 多媒体教学 数学课堂 多媒体技术 教学目标 教学内容 艺术加工 数学学科 数学教学
课堂中使用多媒体必须具有明确的教学目标，正确的教学内容，能体现一定的交互性、个别化，并且能充分利用多媒体技术，对文字、图形、图象、动画、声音、色彩等对象进行艺术加工和处理，使其具有较强的吸引力．由于数学学科的特点，数学教学课堂中的多媒体也应遵循一定的原则，主要有以下几个方面．
关键词: 课堂教学模式 数字化社区 高中数学 课堂教学过程 数学课堂教学 生活实际 知识 学生
在传统的数学课堂教学中，教师一支粉笔、一张嘴，注重的是知识的传授，并通过教师讲解、学生听讲的满堂灌和大量的机械训练，以期达到学生对知识的掌握．这样的教学既难以实现课堂教学过程中知识的系统性和连贯性，也难以解决教学过程的形象直观问题，且与学生的生活实际相去甚远，
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