数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学课堂教学 数学课程标准 数学教育 普通高中 数学模型 数学教学 学生
《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并由其进行解释与应用的过程”．因此，数学教学应让学生在一种积极的活动中、一种数学化的过程中学习数学．数学是现实的数学，数学教育也应该是现实数学的教育，数学教育不仅要教学数学，
关键词: 苏教版 教材 习题 数学 新课程标准 地方特色 江苏省 出版社
苏教版教材数学作为地方编写教材在江苏省内使用，一定程度上代表了我国新课程标准的地方特色．江苏教育出版社也是第一次组织出版正式的高中教材，是第一批新课程标准下的高中教材，非常具有代表性．苏教版教材课后习题与老教材相比，主要有以下一些特点：
关键词: 教学反思 古典概型 数学学科 教学水平 天津 中学 教师 老师
在《聚焦课堂在天津》同课异构活动中，本人有幸作为天津实验中学数学学科的教师代表，与上海建平中学的虞涛老师、天津耀华中学的王洪亮老师一起同台竞技，同上《古典概型》这一课，为与会的教师和专家呈现了三节不同设计的核心概念课教学．本文以“案例研究”的方式，再次反思这节课的设计与教学，意在通过反思实践来促进教学水平的提高．
关键词: 小班 米粒 人文素质教育 课堂 文化 收获 教学互动 全员参与
小班化教育是一种优质的人文素质教育．学生少了，教学互动更多，师生的心也更近了．在小班条件下，教师能详细了解每一个学生的优点、缺点，不再是广而概之教学互动不再是教师单枪匹马，或者只有少数同学参与，而是几乎全员参与，互动能兼顾每一个学生所以不少教师把小班化教学实验称作是“米粒上的功夫”，要让每个孩子都得到关注，都能够发展...
关键词: 教学能力 教学法 培养 引导 自学 专业化发展 教学效果 教学质量
教学能力直接影响着教学质量和教学效果，是体现教师地位和作用的核心因素．人们对教师教学能力的认识紧密联系于人们对教学活动的认识．因此，对教学能力的性质结构等方面的研究探讨对于促进教师专业化发展，提高教师综合素质有着极大的意义．随着基础教育课程改革的全面实施和深入发展，对教师的能力有了新的要求，据调查分析，
关键词: 教学设计 余弦定理 中学数学 探究性教学 江苏省 数学课
本文实录了江苏省苏州中学高一（4）班的一堂数学课，这是笔者于2011年3月9日上午为江苏省常州中学数学组教师开设的一堂观摩课．并通过对该课的剖析，提出关于探究性教学的几点思考．
关键词: 改革 数学教师 北京师范大学 优质课 美国 教学 表面
北京师范大学钱佩玲教师在《从美国教育中心的研究发展报告得到的启示》一文中这样写道：当问及美国数学教师关于改革的宗旨时，大多数教师都说他们是知道的，但实际上多数教师只是知道表面的东西，而对于改革的实质，什么是高水平的教学等问题，他们并不清楚，仍然以原来的方法和想法从事教学．作为县优质课的评委，
关键词: 高中教学 检验法 数学 教学实践
数学“检验法”在初中教学中成效显著，那在高中教学是否可行呢？经过试验发现成效也依然是显著的．现将结合本人的教学实践认识及做法总结如下．
关键词: 教学过程 教学目标 学习目标 教学行为 目标教学 教学设计 教学模式 素质教育
目标教学是教师为实现教学目标而进行的一种教学行为，是素质教育下提倡的一种切实可行的教学模式．以研究学习目标而著名的美国学者马杰指出：教学设计依次由三个基本问题所组成首先是：“我要去哪里？”即教学目标的制定；接着是：“我要去那里．”即包括学习者起始状态的分析，教学内容的确定，教学方法的选择与媒介的运用；再者是“我怎么判...
关键词: 解题教学 数学教学 教学环节 数学解题 学生 时间 水
数学教学离不开解题教学．在解题教学中经常产生这样的情况，教师讲解题目时会出现讲了但讲得不到位，学生理解不是很透彻；讲了但选择的不是学生固有的方法，学生很难掌握．究其原因，或是由于时间仓促，准备不充分造成的，或是由于自身水平有限，认识肤浅造成的，总之，数学解题教学环节中有时不可避免地存在着一些问题和不足，
关键词: 数感 数学教学 数学课程标准 培养 小学 数学学习 大小关系 交流信息
在《义务数学课程标准》（以下简称《标准》）中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的．所谓数感鄙理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释具有良好数感的学生对数的意义和...
关键词: 数学教学 课程理念 艺术 课程改革 课堂教学 学习热情 基础教育 素质教育
课程改革是改革基础教育，实施素质教育的核心，而课堂教学是实施课程改革的着落点之一提问是课堂教学中不可以缺少的一种重要手段，教师精心设计的、有创造性的提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，培养学生创新意识，培养学生敢于尝试和冒险的精神，能启发学生大胆探索，能保护学生的学习热情和精神．而恰到好处的教师提问，就更能够促进...
关键词: 二次函数 高中 接受能力 灵活应用 中学生 单调性 奇偶性 有界性
二次函数虽然在初中阶段教材上就有较详细的介绍，但由于初中学生重视不够，又受其接受能力的限制，这部分内容的掌握较薄弱．而进入高中以后，尤其是高三复习阶段，对二次函数的概念、性质（单调性、奇偶性、有界性）、图象的灵活应用要求更高，因此对二次函数的学习要再深入．
关键词: 数学课堂教学 认知结构 优化 可变因素 知识结构 教育心理学 有意义学习 相互作用
教育心理学认为：认知结构就是人们头脑中的知识结构，它主要包括知识结构的稳定性、清晰性、可辨性，应用性等可变因素，这些可变因素直接参与新、旧概念相互作用的全过程，影响有意义学习的获得与保持．在数学课堂教学的实践过程中，深入分析和研究这些可变因素在认知过程中的角色和所起作用，对把握学生数学学习的认知心理规律，
关键词: 问题情境 教学策略 数学课程标准 数学思维能力 数学教学 普通高中 知识形成 创设情境
《普通高中数学课程标准（实验）》中提出：“数学教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识形成的过程、”这就要求教师在教学过程中“创设情境、激发兴趣、引发探究、解决问题”，使学生经历“观察问题、发现问题、解决问题和检验问题”的完整过程，从而培养学生的数学思维能力，提高学生的...
关键词: 评价目标 数学教学 课程理念 数学课程标准 数学学习 普通高中 评价方法 数学活动
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）在基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体，系．对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们的数学活动中所表现出...
关键词: 数学课堂 评价 语言 小学 演示
课堂评价语是指教师在课堂中对学生的回答、作业、演示、表现所作出的评价性语言．恰当合理的课堂评价语可使课堂衔接顺利，精致巧妙的课堂评价语能使课堂精彩纷呈．
关键词: 数学教学 中学生 质疑能力 培养 初中 万有引力定律 数学课堂教学 社会发展
古人云：“学起于思，思源于疑．”“问”是思维的开端，是创新的基础．“质疑”是社会发展的源泉，是科技进步的动力．苹果落地，这是人们司空见惯的现象，伟大的科学家牛顿却对此进行“质疑”，通过深人观察和勤奋实践，最终发现了万有引力定律．现代教学提倡学生主动发现问题，提出问题，学会质疑问题，进而分析和解决问题．因此，在数学课堂...
关键词: 数学学习 高一 新生 数学教学 三维目标 办学条件 科学素养 协调发展
新课程下的数学教学，特别是当前规范办学条件下的数学教学，在用较少的课时学习更多知识与技能的同时，还承载着知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的协调发展和逐步形成科学素养的功能．然而，高一新生对以上三维目标接受感觉明显困难，甚至有的学生一头雾水，为此，笔者对高一学生数学学习情况进行了一次问卷调查，
关键词: 小组合作学习 数学教学过程 课程理念 学习方式 学生 信息源 主动权 初中
新课程理念强调在初中数学的教学过程中改变以往那种教师垄断课堂信息源，学生处于被动接受的局面，倡导将学习的主动权还给学生，尽可能地给学生提供自主探究、合作学习、独立获取知识的机会．让学生在主动获取知识的过程中体验探索与发现的快乐．在初中数学教学过程中小组合作学习是最能体现新课程理念要求的学习方式之一．
关键词: 自主学习能力 小学生 数学课堂教学 培养 可持续发展 基础教育 学习方式 综合国力
因为我国以前的小学基础教育过于强调接受学习、死记硬背、机械训练，这种单一、被动的学习方式使学生感到枯燥、乏味，不但增加了学生的负担，而且窒息了学生的思维和智力，摧残了学生的进取心和热情，影响了学生潜能的唤醒、开掘与提升，阻碍了小学生的可持续发展，培养了一批高分低能、只有知识没有智慧、有文化没素养的精英．既不利于学生自...
关键词: 数学学习过程 学生 数学课程标准 义务教育 教学方式 数学教学 被动学习 主动学习
1引言 《义务教育阶段数学课程标准（实验）》指出：数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动．教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习生活之中．初中数学教学中，如何充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性，变被动学习为主动参与？如何使教师由知识的传授者、灌输者...
关键词: 生活实例 逻辑关系 数学课堂 教学内容 形式化定义 趣味性 学生
“常用逻辑用语”作为与日常生活密切联系的教学内容，在日常生活和数学中都有着丰富的实例．但这部分内容被抽象成数学形式化定义后，学生理解起来有一定的困难．教学中，适时地将生活中的实例与教学内容巧妙地结合起来，一来可以帮助学生透彻理解逻辑知识，使逻辑关系更加明了；二来可以增加数学课堂的现实性和趣味性，使数学课堂更贴近日常生...
关键词: 合情推理 教学 数学发现 不完全归纳 数学证明 思维品质 可替代 学生
在新教材选修系列2—2中详细介绍了合情推理，众所周知，合情推理在数学发现中起着不可替代的重要作用．在教学中，却发现有的学生对本节内容的重视程度不够，总觉得合情推理不是很“正规”．由于通过类比和不完全归纳得到的数学结论有些是不正确的，有些尽管正确，但由于没有经过严格的数学证明，不少学生对此就持有“怀疑”的态魔在肯定这是好...
关键词: 架设 活动过程 自然科学 数学学科 思维过程 教学过程 求知欲望 自主性
知识发生、发展、形成过程以及呈现情境可以促使学生产生认知冲突，启发学生问题的发现和解决意识，调节思维的自主性和跳跃性思维不仅是一个大脑的活动过程，还是一种复杂的心理活动过程数学学科作为一门自然科学，具有极强的逻辑性，需要一个阶段性的思维过程，其中不乏有诸多思维拐点．教师在教学过程中切忌忽视暴露零起点思维的形成过程，创...
关键词: 潜在功能 数学教材 习题 挖掘 课本例题 训练方法 数学教学 一题多解
众所周知，利用课本例题、习题包括练习进行一题多解是一种非常有效的训练方法，常可使一道题起到几道题的训练作用教材是数学试题的原始生长点，教学中的例习题是经过编者精心设计的，具有典型的范例作用，极具开采价值从课本例习题出发，培养创新意识，可以以不变应万变下面从实际出发，尝试探索挖掘课本例习题在数学教学中的潜在功能
关键词: 数列通项 递推关系 通项公式 等比数列 行变换 解法
一般地，一个数列可以由它的通项公式确定，但数列的通项公式有时比较难求，除了用计算，猜想，证明之外，我们还可以在理解题意的基础上正确地对某些递推关系进行变换，转化成熟知的等差、等比数列，最终求出数列通项．因此，掌握一些常见的递推关系是非常必要的．本文将介绍几种常见的数列递推关系及其解法．
关键词: 数列求和 等差数列 求和问题 前n项和 最大值 sn
1问题的引入 在等差数列求和问题中，以下例题是基本的题型． 例1设{an}是一个公差为d的等差数列，a1〉0，d=-1/5a1,Sn为{an}的前n项和，Sn取得最大值时，n为多少？
关键词: 智慧 测试题 解法 水
有一道动圆测试题，讲评时，采用的是本文中的解法一，后来认真推敲，发现对其内涵的认知不能仅停留在解法一的水平上，还可以继续探索，笔者把探索的结果总结出来，呈现给读者．
关键词: 数阵 等差数列 等比数列 杨辉三角 推理能力 风景线
“数阵”即指将某些数按照一定的次序排成若干行和列，形成数表．数阵问题综合等差数列、等比数列、杨辉三角及相关知识，考查学生的观察、归纳及推理能力，成为数列高考命题中一道亮丽的风景线，在各地模拟考题中更是频频出现，应该引起高三复习备考的高度重视．
关键词: 数列求和 公式法 加法 减法 位相 拆项
数列求和是数列的重要内容，也是高考考查的重点内容之一．数列求和的常规方法包括公式法、倒序相加法、错位相减法、拆项相消法等．本文通过几个实例探讨这几种方法的使用特点．
关键词: 数学解题 数学老师 解题方法 中学
在很多数学老师看来，学生对知识越熟悉，掌握得越牢固，在解题时就越能巧妙地处理解决．不妨先来看个案例：
关键词: 解题能力 数学教育家 思维能力 个性品质 创新精神 解题过程 波利亚 学生
解题后的反思（回顾、反省、深究或探索）是学好数学的重要环节之一，是提高学生解题能力，发展思维能力，培养创新精神和个性品质的有效途径．这个问题已被广大师生重视，但在实践中，存在着走过场的现象，有的教师包办代替，不少学生停留在复看解题过程、结果的层面，效果不尢怎样反思？数学教育家G·波利亚在《怎样解题》中是这样描述的：“你...
关键词: 一题多解 课本 平面向量 已知条件 隐含条件 abc 苏教版
苏教版高中《数学》（必修4）平面向量第83页第14题：“在△ABC中，AB^→=c,BC^→=a,CA^→=b,且a·b=b·c=c·a，判断AABC的形状．”对于这道题，关键是从三角形中挖掘隐含条件“a＋b＋c=0”．对已知条件进行分析时，抓住“a·b=b·c=c·a”，从平面向量数量积的定义入手，
关键词: 竞赛试题 imo abc
第37届IMO中国选择赛试题，以△ABC的边BC为直径作半圆，与AB，AC分别交于点D，E．过D，E分别作BC的垂线，垂足分别为F和G，线段DG与EF交于点M，则AM⊥BC．
关键词: 圆 分类问题 中学 数学教学 教学方法
分类即把研究的对象，按一定的标准不重复、不遗漏地分成几种，从而使问题简单化、条理化．圆是初中几何的重要组成部分，也是中考的热点、难点．在圆的学习中渗透分类讨论思想，必能收到良好的效果．下面就几类典型的例题细说．
关键词: 信息技术整合 校中 数学 泡沫板 数形结合 高密度 坐标系 透明纸
盲生画图在盲校一直是个盲点，学校老师曾想了很多弥补的办法，如：高密度的泡沫板，就是用防滑透明纸放在高密度的泡沫板上作图．这样可以解决学生看不到自己所画图形的问题，即解决了数形结合的问题，但在没有方格的纸上画图，对盲生来讲难度太大，学生能参与的不多；其次在铁质坐标系板上摆图，就是在铁板上用线条粘贴成坐标系，
关键词: 运算能力 高考试题 学生 近似计算 思维能力 组合变形 运算技能 几何图形
1问题的提出 运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算，估值和近似计算，对式子的组合变形和分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力．
关键词: 三角形 归类解析 数学课程标准 高考 平面向量 三角函数 普通高中 数学知识
以《普通高中数学课程标准（实验）》为蓝本的各版本教材均体现出《解三角形》是在学习了三角函数与平面向量的基础上，对任意三角形的边长与角度关系所作的进一步探索和研究．注重数学知识的应用性，体现学以致用的原则，让学生自主体验数学在解决问题中的作用，提高学生分析问题和解决问题的能力；注重数学内部不同分支之间的联系、数学与其他...
关键词: 讲评 试题 最大化 教学效益 学习动机 有效教学 数学教学 学生
有效教学关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念，如何在试题讲评中激发学生的学习动机，调动学生学习的积极性，提高教学效益是高中数学教学值得研究的一个课题．
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