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数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学教学 运算能力 新课程改革 培养 辩证 课堂教学 学生能力
新课程改革已逾十年，较之传统单一、机械的数学教学，改革（无论是在课堂教学，还是学生能力上都）取得了一系列值得肯定的成果．但是不可避免地，也出现了一些问题．这些问题有的是由于认识上的不清晰造成的，有的是由于操作中的不适度造成的，我们应该承认这些都是实践过程中不可避免的曲折探索，是逐步完善认识、获得真理的必然途径、
关键词: 数学语言 阅读能力 初中生 教学 导学 数学阅读 数学学习过程 中学生
1问题提出 数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程和智力过程，包括语言符号的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆以及分析、综合、推理等一系列思维活动．数学阅读是数学学习过程中的一个必不可少的基础环节，也是中学生独立获取数学知识和终身学习的重要途径．数学阅读能促进学生数学语言水平的发展；能促进学...
关键词: 数学课堂 评价 延时 教学质量 课堂教学 教学经验 学习效率 时间
1问题的提出 课堂教学是提高教学质量的主阵地，抓好课堂教学，无疑是提高教学质量的保证．可是很多年轻教师由于教学经验的缺乏，通常会过多地占用课堂时间，将课堂变为自己的“独角戏”，学生不能很好地展现和发挥自己的特长，致使课堂的学习效率降低．画家画画，不会铺天盖地，布满画纸，
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 教学改革 教学整合 数学学习
1．《数学之友》2012年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、比较数学教育研究、中小学数学课程与教学改革的实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等。
关键词: 学校德育工作 土壤 数学 学科教学 希望工程 学校工作 教书育人 思想道德
德育工作是学校工作中的“希望工程”，是课堂活动的重要目标．学科教学是学校德育工作的最经常、最有效的途径．在学科教学中渗透德育是各科教师的重要任务，是教书育人，为人师表的重要内涵．文化知识是学生思想道德成长的根基，以知识为载体的德育具有强大的说服力，让学生在学习各科知识的同时受到感染和熏陶，
关键词: 数学能力 学习能力 高中生 培养 新课程改革 数学教学 数学知识 数学课程
数学能力是人们认识数学、学习数学、使用数学的必不可少的能力，通过在数学教学中培养学生的数学能力，让学生学到的不仅是数学知识，更多的是学会分析问题的方法，对其他的学科，特别是今后的学习、工作更是意义深远，受益终身!随着高中阶段新课程改革的不断深化，数学课程的改革从理念、内容到实施都有很大的变化，
关键词: 数学知识 迁移 教学策略 学习情境 表面特征 结构特征 相似 应用
迁移是指一种学习对另一种学习的影响．近迁移（near—transfer）是指用和学习时相似的应用方式，将所学的知识应用到与先前例举和练习情境相似的新情境中去的能力；远迁移（far—transfer）是将知识应用到和这些知识获得的情境完全不同的新情境中的能力．简言之，如果能迁移到表面特征不相似，但结构特征相似的学习情境中，则属于近迁移；如果...
关键词: 合作学习 案例 数学课程标准 引导 数学课堂教学 学习活动 义务教育 合作交流
【案例背景】新颁布的《义务教育阶段数学课程标准（实验）》指出：有效的数学合作学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式，于是，“讨论一下”，“探索一下”的指令充满新课程数学课堂教学．至于合作学习时进行的讨论、探索是否有效并没有引起老师们认真的关注，有效的合作学习需要哪些条件，...
关键词: 解析几何 变式教学 应用 一题多变 思维模式 数学教学 数学题 典型性
数学题浩如烟海，一题多变，如果抓住问题的核心，揭示问题的根本原因及其结果，掌握问题的发展规律，就能使学生的思维得到拓展和迁移，形成一种更高层次的思维模式．教材中的例题是经过编者精心设计的，具有典型性，极具开采潜能．在数学教学中，如果静止的、孤立地解答它，那么题目再好，充其量也只不过是解决了一个问题而已；
关键词: 认知心理学 课堂 演绎 传统教学 对立统一 生命活力 行为主义
预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成；反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的，缺乏生命活力的．值得一提的是，教学的改革和发展是与心理学特别是认知心理学的发展密切联系的．传统教学由于受行为主义理论的影响，
关键词: 数学课 初中 引发 学习方法 提出问题 意志品质 数学教学 数学教师
1提出问题 刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别地，对意志品质薄弱和学习方法不妥的学生来说，更使他们过早地失去学数学的兴趣，甚至打击他们的学习信心．如何搞好初高中数学教学的衔接，如何帮助学生跨过“高台阶”，就成为高一数学教师的首要任务．
关键词: 课堂教学模式 教学案例 中位线 提出问题 学生 学会
一个偶然的机会，有幸听到南通特级教师符永平老师的一节课，为其耳目一新的问题教育课堂教学模式所吸引，对其“对待学生，要学会留白，学会等待，要培养学生创造性的学”这句话记忆犹新，同时也反思自己在平时的教学中，是否存在“讲到底”、“问到底”的习惯．如果给学生留白，学生真的会自己提出问题吗？于是，我以《中位线》（第2课时）为...
关键词: 数学概念 对比教学 学生 空间形式 数量关系 思维形式 课堂设计 学习
数学概念（mathematical concepts）是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式．在学习数学新知识时，我们往往在第一节课就会介绍很多概念，这些概念有许多是抽象的，难懂的，这就需要教师智慧的课堂设计，帮助学生更快更好地掌握概念，并为后续学习打好基础．
关键词: 数学教学 零点定理 反例 教学过程 教学设计 函数 不间断 课堂
1问题的提出 笔者在《函数的零点》这一节的教学过程中有些困惑，也有一些感悟．零点定理的内容为：如果函数y=厂（菇）的图象在[a，b]上不间断，且满足f（a）f（b）〈0，那么函数y=f（z）在（a，b）上至少有一个零点．在课堂上，尽管笔者费尽心思把重点讲解得很清楚，但是学生对它还是一知半解，于是笔者尝试在课堂结束后进行反思并把教学设计...
关键词: 教学模式 数学课程 结构模式 数学教学 变式 解法
当今数学课程要求学生具备研究问题的关键所在，举一反三，并从多种角度看待和解决问题等能力，所以在课堂中形成了以问题串、变式串、解法串的教学结构模式，这“三串”在数学教学中的作用以及它们的合理性、有效性，非常值得思考与总结．
关键词: 数学课堂教学 学生 基点 数学学习 教育工作 思维过程 数学学科 钱学森
“数学是思维的体操”，就数学课堂而言，激活学生的内在思维才是一节数学课的“灵魂”．钱学森教授也曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程．”这句话强调了思维在学习与教育中作用，尤其是数学学科的教学，它与学生的学习关系更为密切，因为从数学学习的过程来看，
关键词: 情感教育 数学教学 渗透 情感因素 心理活动 行为模式 皮亚杰 学生
学生的感知、联想、思维等诸心理活动，都伴随着一定的情感并受其影响．然而以往的教育存在一个不容忽视的弱点，那就是忽视了学生个体的全面发展，片面强调教学的认知因素，忽视情感因素．皮亚杰认为，“没有一个行为模式不以情感因素作为动机．”情与理应当互为补充，协调活动．
关键词: 数学课堂 学生能力 传统教育模式 生命活力 教育思想 惯性
数学课堂是激扬学生思维，生成学生能力，彰显生命活力的场所，而这一切都应源自学生的参与，学生的参与本是课堂的应然状态，但长期的传统教育模式的惯性，依然禁锢着当前教师的教育思想和行为．目前课堂上学生的参与度、参与率以及参与的外显、内在的效能仍然不高．
关键词: 数学教师 教学思考 初中 数学教学活动 课堂管理 中学生 知识传授 学习活动
初中数学教师已不是单纯的数学知识传授者，而是数学教学活动的组织者、引导者和合作者．以生为本的教学，需要教师充分组织课堂学习活动，积极和学生进行交往，指导学生的合作学习，成为学生的可信朋友，这样在课堂管理中学生就能做到“亲其师而信其道”．数学教师在生本教育的课堂上，根本职责在于“引路”，而不是代替学生或背着学生“走路”...
关键词: 数学教学 初中 数学课程标准 推理能力 义务教育 社会现象 自然现象 数学模型
《全日制义务教育数学课程标准（实验）》指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的...
关键词: 数学思维方式 数学教学 运算法则 学习问题 数学教师 对数 数学思维活动 数学思维能力
已有数学教学中的思维研究，往往相对重视学生的思维训练与能力培养，而缺少对数学教师教学思维方式的深层次研究殊不知，正是教师的教学思维方式潜移默化地影响着学生的数学思维方式，教师的教学思维方式的内容直接引导着学生的数学思维活动的内容，因此，教师的教学思维能力与水平潜在地影响着学生的数学思维能力与水平．为了更好地促进学生数...
关键词: 问题设计 课堂教学 学生 学习 优化 引导 课程改革 参与意识
著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问，……智者问得巧，愚者问得笨．”提问是课堂教学的重要手段之一，教师作为学生学习的指导者、参与者、合作者要通过问题的设计来开启学生心智、促进学生思维、增强学生主动参与意识．在当前课程改革的实践中，教师加强课堂提问，提高提问的艺术和技巧，在教学效果上具有十分重要的意义．针对...
关键词: 数学思想方法 教学 中学 数学知识 数学思维 数学教育家 科学工作者 教育工作者
日本著名数学教育家米山国藏曾指出，“无论对于科学工作者、技术人员还是数学教育工作者，最重要的是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的．”在中学阶段，有意识地向学生渗透数学思想方法的教学，不仅有利于学生提高解题能力，培养数学思维，也是素质教育的目的所在．因此教师应当重视数学思想方法的渗透和培养，数学思想是对数学知...
关键词: 数学学习 一般化 特殊化 能力培养 数学思想 相互转化 辩证统一 普遍性
普遍性与特殊性的原理是哲学辩证法里的基本原理之一：普遍性寓于特殊性之中，并通过特殊性表现出来，两者相辅相成，在一定条件下相互转化．将该原理应用到数学中就产生了特殊化与一般化的数学思想．本文首先介绍特殊化与一般化的概念，两者之间辩证统一的关系，并简述了两种方法对学生能力培养的重要性，最后讲述教师在教学中如何培养学生特殊...
关键词: 中学 数学教学 教材 解题模式
所谓“5＋4＋2＋n”模式是一套解题模式：“5”即读题五遍，孔子日“读书百遍，其义自见”，读题五遍的目的就是要求我们在做题目之前做好准备工作，做到胸有成竹，谋定而后动；“4”即重复做题目四遍，狄茨根说过：“重复是学习之母”，只有不断的坚持和重复，方能深入地认识题目，达到融汇贯通；
关键词: 试题 高三 调研 解题 经验式 课堂 教师 学生
高三课堂，“就题论题”式的讲评已基本绝迹，对重点试题进行反思回顾早已成为一个不可或缺的重要环节．但是，在绝大多数的课堂上，教师俨然扮演着这个重要环节的主角，学生只是一群忠实的听众．殊不知，这种在很多人眼里似乎再正常不过的反思方式却有着致命的破绽《周易·系辞上》有云：仁者见之谓之仁，智者见之谓之智．对于同样一道试题，基...
关键词: 向量方法 三角形 应用 运算法则 数学问题 几何运算 数量积 运算律
向量方法是强有力的工具，向量的加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则、运算律，几何运算代数化等均在解决数学问题中有较为广泛地运用．本文总结了向量方法在解三角形问题中的应用．
关键词: 中学生 解题 学会 引导 加工过程 自反
《学记》中说：“学然后知不足，知不足，然后能自反也．”《数学课程标准》中明确要求学生通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验．反思是一个能动的、审慎的知识加工过程，作为初中学生往往只是按部就班、照例模仿、套公式解题、重复机械按老师要求完成作业、应付考试，学生的解题只停留在解答结果的表层，
关键词: 恒成立问题 基本不等式 解法 高考试题 高中数学 函数 单调性 数列
恒成立问题是高考试题中的重要题型，主要分布在解答题中，大都属于难度较高的题，少数属于中档难度题．高考对恒成立问题的考察主要与函数、方程、不等式、三角、数列等高中数学重点内容相结合．其运用的往往是导数、函数的单调性、基本不等式等工具，最后一般化归为求最值、值域等函数或数列的基本问题．
关键词: 解题教学 中学数学教学 风景 解题训练 波利亚 变式 解法
解题教学是数学教学中永不过时的旋律，也是数学教学中一段美妙的乐章，G·波利亚（G·Polya）在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”．在解题教学中我们教师应该做一个触类旁通的智慧向导，引导学生全面地认识题目的来源和背景，关注题目的变式，注重解法的优化，
关键词: 数学家 探究题 人教版 古希腊 轴对称
1问题再现 基本问题：人教版八年级数学上册P42有一道探究题，源于古希腊著名的“将军饮马问题”，大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．课文原题如下：
关键词: 转化思想 利用 解题 直接求解 思想观念 制动
有些题目直接求解无从下手，而利用动态思想观念去求解，以静制动，或以动制静，反而可以巧妙地将问题解决，以下举几例说明．
关键词: 坐标法 数学思想 数形结合 数学家 华罗庚 笛卡尔
数形结合是数学中最常用的数学思想，很多同学养成了遇到问题尽量画图的好习惯，这对解题很有帮助，但是容易走向“形脱离数”的极端，“以形助数”固然为好，但“以数辅形”也不可少，著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．这充分说明数与形互为补充、相得益彰；其中“以数辅形”运用最...
关键词: 三角函数解 挖掘 隐含 数学价值 恒等变换 高中数学 变换公式 推理能力
在高中数学必修四第三章《三角恒等变换》中，我们重点是围绕两角和与差的三角函数及倍角、半角变换公式的推导和应用，培养学生的运算能力和推理能力，从而体现其数学价值，同时，也要利用三角函数解决问题的工具，体现其应用价值．这一章虽只有8课时，但其在培养学生思维品质和高考中的重要性是不言而喻的．
关键词: 概率论 历史 早期 帕斯卡 数学家 创始人 费马 点数
1654年，两位法国数学家帕斯卡和费马通过通信讨论解决了由赌徒分配赌金引起的“点数问题”，才标志着概率论的诞生，因此公认的概率论创始人是帕斯卡与费马．但是，在概率论诞生之前的早期历史却鲜为人知．
关键词: 试题 中考 载体 选择题
纵观2011年全国各地中考，出现了和“2011”有关猜想规律的试题．这类试题多以填空、选择题出现，新颖别致，让人耳目一新，现举例说明．
关键词: 数学解题教学 探究活动 数学课堂教学 教师 学生 高三
1问题提出 高三复习如何打造高效课堂？专家、学者、一线教师都在积极探讨这个问题．不可否认，解题教学是高三数学课堂教学的主要形式，那么，解题教学如何高效？从放手让学生自主探究到由教师主导下的学生局部探究，已成为大家的共识，这样的微型探究，既体现了教师的主导作用，又保障了学生的主体地位．那么在学生汇报探究成果时，为了确保课...
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