数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 中小学生 数学教学 概念学习 数学概念 知识网络 抽象性 概括性 知识点
数学概念一直是中小学数学教学的难点，也是学生学习数学的难点；数学概念抽象性强、概括性高的特点往往造成教师让学生死记硬背的填鸭式教学，学生又由于不理解所学概念的实际含义，每一知识点在学生头脑中处于孤立、分散的状态，知识网络在头脑中没有建构起来，致使其会说不会用．这使得数学教学处于很尴尬的地位．
关键词: 建构主义学习理论 数学教育 传统教学 认知规律 心理学家 相类似 学生
随着心理学家对人类认知规律研究日益深入，认知主义学习的一个重要分支——建构主义学习理论越来越引起人们的重视．建构主义者批评传统教学去情境化的做法，提倡情境性教学，认为学习应在与现实情境相类似的情境中发生，以解决学生在现实生活中遇到的问题为目标，指导学生探索并解决问题．基于此，建构主义提出了“认知学徒模式”．
关键词: 数学教育评价 多元化 评价体系 与时俱进
数学新课程的有效实施需要相应的评价体系，数学教育评价体系在评价理念、评价内容、评价形式等方面都正在发生较大的变化，必须与时俱进地加以认识，才能真正把握数学教育评价的基本精神．
关键词: 阅读材料 教材编写 苏教版 高中数学
普通高中数学新教材编写的特色之一，便是为学生提供了“阅读材料”，以苏教版《数学》为例，必修1—5，选修1—1，1—2（文科），共含“阅读”29篇，“阅读题”18篇，“链接”14篇，
关键词: 启发性 解题教学 利用 教学案例 整体效果 提出问题 思维活动 课堂
通过一学期课堂教学案例的观摩与研析，以及对同课异构案例的比较，笔者感受到教师采取的提问方式对课堂的整体效果影响甚大．借助启发性提示语对学生进行适当的引导，能使学生形成发现问题、提出问题和解决问题的学习心向，从而产生积极、有效的思维活动．
关键词: 数学课堂教学 问题情境 教学实践 学习兴趣 教育学 前苏联 教师 吸引力
前苏联教育学家苏霍姆林斯基说过，任何一个优秀的教师，他必须是一个善于激起学生对自己课堂兴趣，确立自己课程吸引力的教师．数学课堂教学中，教师创设“问题情境”就是把学生带人某种情境中去发现问题，从而激发其探究欲望和学习兴趣的重要方法．本文结合自己的教学实践谈谈创设数学问题情境的思考与探索．
关键词: 教学模式 引导 科学知识 教学方式 能力水平 发现过程 认知规律 学生
“引导－发现”教学模式是教师提供适合学生进行发现的材料，创造合适的情境，使学生在教师的启发诱导下，通过自己的探索与尝试，发现并获取新知识的教学方式．这一模式要求教师根据教材的结构特点，以及学生的思维、知识、能力水平，将教材划分为一个一个的发现过程，然后，遵循学生的认知规律和科学知识的固有特点，
关键词: 创造思维能力 新课导入 培养 思维活动 数学教学 思维过程 创造力
创造思维是创造力的核心．一般认为，创造思维是指人在问题解决过程中产生出新的思维成果的思维活动．创造思维有两个显著标志：其一，思维产物是新颖的，有价值的；其二思维过程也是新颖的．数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动．它包括发现新事物，揭示新规律，创造新方法，
关键词: 有效教学 画图 回归 南京师范大学 小学数学 教育科学 行程问题 盐城市
在2012年盐城市小学数学“关注常态课堂＋聚焦有效教学”活动中，笔者上了一堂观摩课——苏教版小学数学四年级下册《用画图策略解决行程问题》．笔者在磨课的过程中有幸得到了南京师范大学教育科学学院徐文彬教授的理论指导．徐老师提到的“本原性问题”以及他对“解决问题的策略”的理解使我对“解决问题的策略”有了新的认识．
关键词: 问题教学法 能力发展 课堂教学过程 中小学教师 数学 学习障碍 思维活动 学生
目前，大多中小学教师都在课堂教学中应用问题教学法．为什么教师都喜欢用问题教学法进行教学呢？这是因为在课堂教学过程中有意识地向学生设置学习障碍能促使学生主动去思考所学习的内容，也就是逼迫学生进行思维活动，同时恰到好处的设问能吸引学生的注意力，产生引人入胜的效果．
关键词: 实验教材 有效使用 创设问题情境 课程内容 学习方式 数学 生活 学生
2008年无锡各区县初一全部统一使用苏科版初中数学实验教材．教材以“生活·数学”和“活动·思考”为主线展开课程内容，注重体现生活与数学的联系，注重创设问题情境，引导学生在活动中思考、探索，促进学生学习方式的转变，力求有效地实现《标准》提出的“知识与技能、数学思考、解决问题及情感与态度”四方面的课程总体目标。
关键词: 数学课堂教学 探究性学习 课程理念 提出问题 合作学习 合作交流 学生 教师
问题是数学的心脏，而发现和提出问题远比解决问题更能培养学生思维的深度与广度．在数学新课程理念的引导下，教师应积极开展探究性学习、合作学习，为学生提供自由表达、质疑、探究和讨论的机会，使课堂教学成为学生自主探索，师生、生生合作交流的过程在这一过程中，尤为重要的是教师的提问，
关键词: 探究教学 数学思维 情境创设 探究式教学法 自主学习 探究活动 全过程
探究式教学法是培养学生自主学习和数学思维的重要途径，探究活动应贯穿于教学的全过程．探究什么内容，怎样开展探究式教学需要教师认真思考．
关键词: 数学教学 教学环节 教学效益 课堂 优化
课堂是教学的主阵地，优化数学教学的各个环节，是提高课堂教学效益的有效途径笔者在多年的初中数学教学中进行了如下一些有益的尝试，以供参考．
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 教学改革 教学整合 数学学习
1．《数学之友》2012年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、比较数学教育研究、中小学数学课程与教学改革的实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等．
关键词: 教学 数学教师 课堂效率 数学解题 学生 波利亚 发散
波利亚在数学解题方面，堪称是一面旗帜，数学教师在变题方面要成为一名旗手．高三数学第一轮复习中，提高课堂效率是教师和学生的一致追求．提高课堂效率，教师需要掌握一定的方法．笔者在平时的教学中通过变题教学发散学生的思维，激发学生的兴趣，从而提高课堂效率，让学生真正从题海中解脱出来．
关键词: 普通高中 数学课堂教学 变式教学 数学教学方法 应用 数学课程标准 数学知识 思想方法
《普通高中数学课程标准》指出数学教学不是单纯地教授课本知识，而是让学生不仅理解和掌握数学知识和技能，更要学会运用课本知识“举一反三”，将数学学习中的思想方法和思维素养用于进一步的深造，乃至终身发展．因此，随着新课改的实施，数学教学方法经历着一次又一次的改进、创新．
关键词: 数学家 初中生 能力 解题 学生 定理
解题第一位的无疑是理解题意，但它往往被学习者所忽视．比较普遍的情况是学生匆匆读题以后就急于下手，实际上这时对问题的意义、涉及的概念、相关的知识都不甚了解，解题的结果可想而知．学生即使较好地理解和掌握了数学的基本概念、公式、定理，当遇到一个陌生的问题时仍不知如何下手．一位数学家说过，
关键词: 小组合作学习 教学模式 学生主体作用 语言表达能力 火焰 课堂教学 学习效率 主动学习
小组合作学习是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习的重要途径利用小组合作学习可以提高学生的学习效率、交往能力、语言表达能力，又能优势互补，有利于培养学生的探究意识和合作精神．在课程标准思想的指导下，课堂中的小组合作学习方式越发起着重要作用，它既让课堂活了起来，又让学生学到了很多知识
关键词: 习题课 自主学习 恒等变换 渗透系统 知识归纳 三角 数学知识 例题讲解
传统的数学复习课教学模式往往是知识归纳——例题讲解——反馈练习，一进入课堂就是数学知识和方法归纳，把知识强塞给学生，重导了新教材老教法的覆辙——老师讲学生听．学生对为什么要进行数学知识归纳感到茫然，似有被老师牵着鼻子走的感觉．周老师本堂课别出新意，在一堂普通的习题课中融入了新课程教学的理念，并有所创新．
关键词: 数学学习 元认知理论 学校教育 信息社会 判断能力 科学性 严密性 学生
1问题的提出 随着瞬息万变的信息社会对学校教育提出的要求，灌输式的学校教育越来越不能满足社会的需求，培养具有分析、选择、判断能力的学生成为学校教育的当务之急．在高中课程中，数学相对于其他学科的学习缺乏生动性，再则它的科学性，系统性和严密性都会使得学生感到枯燥乏味，
关键词: 隐含条件 三角形 挖掘 数学问题 解题 伴随
隐含条件是数学问题本身已经包含但又未明确指出的条件，其特点是若明若暗、若隐若现、含而不露．它需要解题者深入挖掘才能使其明朗化，一旦隐含条件“浮出水面”，解题往往会取得重大突破；否则，将导致解题受阻或者失误．解三角形问题中常伴随隐含条件的挖掘，因此本文将结合这类问题来研究挖掘隐含条件的策略．
关键词: 解题策略 几何题 综合题 几何图形 几何知识 几何变换 函数关系 变换过程
动态几何题，是以几何知识和几何图形为背景，渗透运动变化观点的一类问题，是近几年中考压轴题的一大亮点和热点．它以几何图形中的点运动、线运动、图形运动为主线，体现平移、旋转、翻折等几何变换，寻找运动变换过程中的不变量（关系）或者函数关系．此类问题，有较强的综合性和灵活性，较好地渗透了分类讨论、数形结合、转化等数学思想．本...
关键词: 换元法 常用方法 高中数学 教学实践 解析式 解题 函数 值域
换元法是高中数学解决问题中常用方法之一，即把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化．“换元法”在解题中具有广泛的应用，具有减元、降次、分层、联系、转化、简化、显化等功能，如运用换元法求函数的解析式、函数的值域等．但笔者在教学实践中，却时常发现学生错误运用换元法进行解题．
关键词: 对称美 解题 函数 对称性 和谐 数学
对称性充分体现了数学的对称美，在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”．事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”．
关键词: 三角函数 函数最值 求法 最值问题 函数问题 问题转化 代数方法 不等式
求三角函数的最值问题除了借助三角函数的图象、性质外，代数方法也是值得重视的一种方法．可以通过整体代换将三角问题转化为函数问题，有时也可用导数研究三角函数的性质．求三角函数的最值还常常涉及到函数、不等式、方程等知识，具有一定的综合性和灵活性．
关键词: 恒成立问题 多样性 解法 数学课程 多样化 函数 高考 导数
高中数学课程经过了新一轮的改革后，很多章节的内容和难易度有了较大变化，但《函数》这一章节的地位经久不衰，而且增设了导数的知识后，问题解决方式更加地多样化，其中与恒成立有关的问题是函数中常见的一类题，也是各省市高考的热点和重点，下面就以2011年高考数学天津理科卷的第16题为例再谈恒成立解法的多样性．
关键词: 课本习题 新课程标准 教材内容 潜在价值 学生能力 实验教科书 学习方法 情感教育
高中课程标准实验教科书（数学·苏教版）与原教材相比有很多突出的优点．其中之一就是在练习中强化了层次性、突出了开放性和探索性．教材既是学生掌握知识和学习方法的主要蓝本，又是培养学生能力的载体在新课程标准下教师不仅要深入挖掘教材的潜在价值，还需要更加重视教材内容的探索性、启发性、开放性和情感教育价值性．下面就一道习题潜在...
关键词: 高中数学 导数 应用 初等数学 高等数学 数学内容 数学解题 解析几何
导数是高中数学新教材中新增内容之一，也是高等数学与初等数学联系的纽带，它的引入给传统的中学数学内容注入了新的生机与活力，也为高中数学解题提供了新的途径和方法．导数与函数、不等式、解析几何、数列等知识结合起来，也使高考命题的设计更加广阔了，尤其近几年导数成了高考命题中知识的交汇点之一．
关键词: 指数函数 函数问题 函数性质 教学难点 数学思想 知识点
含有参数的指数函数问题，是指数函数性质应用中的一个重要问题．由于涉及知识点较多，综合性较强，同时含有丰富的数学思想．既是中学教学难点，也是高考考查热点．下面就含有参数的指数函数问题的常见问题及其对应的处理策略举例说明．
关键词: 函数单调性 应用 增函数 区间
课本上所说的函数单调性实质上是：若函数f（x）是区间D上的增函数，
关键词: 课本例题 住房公积金 教法 前n项和 等比数列 数学教材 分期付款 苏教版
苏教版高中数学教材（必修5）在2．3．3《等比数列的前n项和》中，设置了一道分期付款问题：某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万购买住房，月利率3．375‰，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷．如果10年还清，那么每月应还贷多少元？
关键词: 离心率 双曲线 公式 计算 数学知识 圆锥曲线 已知条件 三角
离心率是圆锥曲线的一个基本量，求离心率的值或范围问题是常见的题型，这类问题的已知条件往往复杂多样，知识的联系面宽广，涉及到三角、代数、几何等众多数学知识，有一定的综合性．
关键词: 函数最值 求解 一元函数 自变量 因变量
人们常常说的函数y=f（x），是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量，称为一元函数．
关键词: 平面解析几何 学习资料 应用 信息技术 意义建构 不完全 教师
众所周知，知识不完全是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料或信息技术，通过意义建构的方式获得的．所以学习数学需要学生主动参与到学习的整个过程当中，主动观察、探索来消化和理解所学内容，
关键词: 拉格朗日中值定理 高考试题 渗透 数学模型 数学知识 数学试题 数学语言 数学概念
近几年高考数学试题中出现大量与高等数学知识密切相关的数学模型，表现形式主要是用初等数学语言来呈现一个新概念，本质上是在讲叙一个高等数学概念；也有一些以考察高等数学思想和方法为目的的题目．这样的命题形式新颖，对所有学生而言，问题的背景陌生，对能力的考察公平、公正，
关键词: 复习课 案例分析 相似 图形 数学教学 教学现状 组成部分
复习课是对已学内容的再回顾再组织再应用和再反思，是数学教学的重要组成部分．当前初中数学复习课课堂教学现状中主要存在以下问题：
关键词: 教学思考 生发 数学复习 复习教学 组织教学 学生 高三
根据高三学生的解题实况来反思数学复习教学，能真实地反映出平时教学中存在的问题及需要改进的地方．高三的数学复习应该以学生为教学的主体，根据学生的认知水平来组织教学，那样我们的课堂才能成为开发潜能、训练思维、培养学生创造性的主阵地，也才能真正提高数学复习的效果．
关键词: 复习课教学 二元一次方程组 教学设计 教学活动 数学课 七年级 学习 学生
数学课的教学大致可分为新课教学和复习课教学两种，复习在整个教学活动中也是个十分重要的环节，它对学生学习的效果有着较大的影响．因此如何优化复习课的教学设计，调动学生学习的主动性和积极参与的意识，最大限度地提高复习课的效率应引起我们广大教师的关注，笔者在对七年级下册第八章二元一次方程组进行复习时设计了这样的复习课，下面是...
关键词: 动点 中考 逻辑推理能力 解题 基础知识 知识点 题型 考生
现在中考中有一类使很多学生头痛的问题——动点问题，“动点问题”是现在比较热的一个题型，首先要求考生必须有扎实的数学基础知识功底，其次要求考生要有很敏捷的思维、较高的逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力．不论“动点问题”怎么出题都是一道多知识点的综合性题型，
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