数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学课堂教学 情境创设 新课程改革 以人为本 教育理念 数学知识 数学教学 生活
新课程从以人为本、回归生活、注重发展的教育理念出发，极大丰富了情境的内涵，并对情境创设提出了新要求，情境创设因此成为新课程改革在课堂教学领域内的一个热门话题．随着新课程改革的不断深人，数学教学越来越强调数学知识的学习应该结合现实的、有意义的生活情境，
关键词: 教学策略 智慧 学生 课堂 学校 沐浴 教师
苏霍姆林斯基曾说：“一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明．因此我们主要的努力就不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上所以真正的学校应是一个积极思考的王国，必须让学生生活在思考的世界里”要让师生像沐浴阳光一样沐浴智慧教师的使命，
关键词: 教学设计 相似三角形 课堂 动点 自主学习 教学理念 合作学习 探究学习
“生本课堂”是一种新提出的教学形态，是一种“以学生的发展为本”的教学理念．新课程倡导以生为本的自主学习、合作学习、探究学习，这些需要学生的积极参与．生本课堂的创建，需要教师在教学设计时对教材进行了“二次开发”．通过积极地审视、科学地加工教材，以低入口、大感受、深探究的教学设计为学生思维的碰撞和拓展创设平台．
关键词: 动态生成 教学行为 教师 课堂教学 自主学习 教学计划 教学流程 学生
动态生成就是指在课堂教学中，教师根据学生的学习情况，灵活地调整教学计划，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求．
关键词: 数学思想 阅读 初中 数学课程标准 义务教育 数学活动 数学价值 问题情境
《义务教育阶段数学课程标准（2011）》要求学生在“综合与实践”中感悟数学思想，积累数学活动经验教师如何在教学中引导学生经历适度丰富多彩的“过程”，体会其中渗透的基本数学思想、数学价值，合理设计和组织“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的体会，帮助学生学会“数学思考”？
关键词: 数学课堂教学 数学课程标准 学习方式 有效教学 心理特点
“关注学情，以学定教，追求有效教学”已成为当前课改关注的热点问题．本文在聋校数学课程标准理念的指导下，从尊重需要、开发主体潜能的目标出发，通过对当前聋校数学课堂教学的分析及反思，提出并阐述了聋校数学课堂中要关注聋生的心理特点、知识经验、学习方式、学习动态，从而使聋校的数学课堂“实”起来．
关键词: 数学教学过程 多媒体技术 学习兴趣 激发 学生 利用 教学方式 创设情境
兴趣是激发创造力的必要条件孔子说得好：“知之者不如好之者，好之者不如乐之眷”（《论语·雍也》）．因此，在初中数学教学过程中，教师的重要任务之一就是激发学生的学习兴趣多媒体技术的出现改变了传统教学方式，适时地利用多媒体创设情境，
关键词: 数学课堂教学 动态生成 教学行为 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 教学任务
高中数学课堂教学是一种有目的、有意识的教学行为，教师在课前必须对教学目标、教学重点、教学难点、教学任务和教学过程有一个清晰、理性的思考和安排．教师要达到预期的教学效果，必须做足预设，充分考虑课堂上可能出现的状况，储备好动态生成的仓库，丰富生成资源．
关键词: 数学活动 问题情境 数学情境 数学行为 空间形式 数量关系 数学问题 情感体验
数学情境是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件从它提供的信息，通过联想、想象和反思，发现数量关系与空间形式的内在联系，进而提出数学问题，并探寻解决问题的策略和方法．良好的数学情境还伴随着一种积极的情感体验，其表现为对新知识的渴求，对客观世界的探索欲望，对数学的热爱等．
关键词: 数学解题教学 低效 数学问题解决 数学教育家 数学教学 解题步骤 波利亚 求解
著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：数学问题解决的过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定求解计划；实现求解计划；检验和回顾．据此，有效的数学解题教学也应该让学生亲身经历上述四个解题步骤．但在日常数学教学中，却往往会忽略其中某些步骤．
关键词: 函数模型 初中 教学 学习效果 一次函数 学习时间 学生 比例
初中阶段首先学习两种基本的简单函数模型——一次函数（正比例函数）与反比例函数．从学生的学习效果来看，短暂的学习时间不足以让学生深人认识函数的本质，只能是浅尝辄止，而这样的结果还不足以使得绝大部分学生解答考试中稍微复杂的题目，从而给学生的学习造成一定的障碍．
关键词: 综合实践活动 数学 新课程改革 综合运用 合作交流 挑战性
数学新课程改革一个最显著的变化就是增加了“综合与实践”这一内容．目的在于帮助学生综合运用已有的知识和经验，经历自主探索、合作交流的过程，解决与生活密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题．然而，课改实施多年，
关键词: 数学课堂教学 人的发展 学生 金 教师
关注人的发展是新课程的核心理念，发展即意味着进步，但在进步的过程中教师应该允许学生犯错，并善待学生的错误．在数学课堂教学中，学生总会出现这样那样的错误，面对学生的错误，不同教师的处理方式各不相同，收到的成效也会大不一样．
关键词: 数学知识 教学探索 发生过程 传统教学 知识获取 创新能力 心理体验 数学活动
传统教学注重知识结论的传授，忽视知识获取的过程，导致培养出来的学生创新能力、实践能力弱．过程知识与人们的活动和观念之间具有更大的“亲和性”．因为它融人了个体特定数学活动场景中的特定心理体验，比结果知识鲜活，有生气，
关键词: 数学学习 高中 教学实践 学习态度 数学成绩 学习状态 不稳定
在教学实践中，笔者发现不少学生在初中时对学习数学有很浓厚的兴趣，而进入高中以后，他们的学习态度消极，学习情绪不稳定，数学成绩大幅下降．对学习数学产生畏惧感甚至于对学习数学失去了信心．面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究，
关键词: 知识 教学片段 余弦定理 数学公式 波兰尼 系统表
英国著名思想家波兰尼（Polanyi）指出：人类的知识有两种，通常所说的知识是用书面文字或地图、数学公式来表述的，这只是知识的一种形式．还有一种知识是不能系统表述的，如有关我们自己行为的某种知识．如果我们将前一种知识称为显性知识（explicit knowledge）的话，
关键词: 数学课堂 数学文化 人类社会发展 浸润 数学课程标准 人类文化 普通高中 数学科学
《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力．通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学科学中的科学价值、人文价值，开阔视野，
关键词: 教学设计 教学对象 数学基础 课堂教学 数学审美 数学思维 江苏省 严谨性
1．1教学对象简介教学对象是江苏省四星级高中理科普通班，学生数学基础较好，有较高的参与课堂教学的热情与积极性，大部分同学不仅善于类比与联想，而且认识问题有一定的深度，数学思维有一定的严谨性．但不少同学缺乏一双数学审美的眼睛，感受不到数学之美!
关键词: 教学设计 复习课 一元二次方程 案例分析 化探 课堂效率 学习兴趣 习题课
传统的数学复习课往往存在两大误区：一是复习的内容“老调重弹”，把复习课看成了补课；二是复习的方法是“题海战术”，把复习课上成了习题课．学生缺乏学习兴趣，课堂效率较为低下．要创设高效课堂，改变教师课堂行为，首先从科学的教学设计着手，引导学生弄清知识的来龙去脉，
关键词: 教学设计 三角函数 周期性 概念教学 教学重点 概念理解 学生
本节课的教学重点是三角函数周期性的概念教学，而在现实教学中，存在概念背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分概括本质特征的机会，过早引入定义，以“几项注意”的方式进行概念教学，导致学生对概念理解不深刻，
关键词: 数学解题 导数 高中 应用 数学思想 高考试题 工具
导数作为高中教材的重要知识，不仅蕴含着丰富的数学思想，也是一种简捷而有效的解题工具．纵观近几年的高考试题，导数从作为解决问题的辅助地位上升为分析和解决问题必不可少的工具，而对导数的考查主要分为三个层次来进行——第一，
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 比较教育 教学改革 教学整合
1．《数学之友》2012年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等．
关键词: 方程思想 分布问题 实根 数形结合思想 分类讨论思想 常见题型 高中数学 给定区间
方程f（x）=0的实根分布问题（即实根限制在给定区间内的问题）是高中数学中的常见题型，同时又是教学中的一个难点，该类题型综合考查了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想．常用解法是画出利用数形结合思想，函数y=f（x）的草图，列出不等式（组）求解，形象直观，便于理解．
关键词: 实体 运算性质 实数集 新鲜 复数 负数 平方 个数
刚接触复数时，学生会感到既新鲜又陌生，新鲜的是一个数的平方居然会是负数，陌生的是出现了一些新的符号及运算性质．数集从熟悉的实数集扩充到了全新的复数集，不仅使集合中的元素多了，而且性质也有了一些改变．由于同学们对实数的性质应用非常熟练，
关键词: 数学解题 联想思维 巴甫洛夫 解题过程 数学问题 相似
巴甫洛夫说：“解题时的联想，就是找出与题目某些特点很接近的或者很相似的原理、方法、结论或命题来，变通使用这些知识和方法，观察能否解决或趋于解决问题”在数学解题过程中，应用联想思维，其过程大致是：在对数学问题进行充分的观察、
关键词: 不等式恒成立问题 求解策略 高中数学 典型问题 数学知识 函数 三角 数列
不等式恒成立问题是高中数学的一类典型问题，也是历年高考的热点题型之一，它的“足迹”遍及不等式、函数、三角、数列、向量、解几等众多的高中数学知识，其主要特点是含有两个以上的字母变量，即总是以参数问题的“面目”呈现，其解法往往有一定的难度和综合性，本文结合一些具体的实例，谈谈它的一些常见求解策略．
关键词: 函数解析式 函数性质 解题 巧用 运算能力 学习过程 设计 数学
2012江苏高考数学科考试说明中运算能力的考查要求中有这样一句话：“能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径”，而对函数的基本性质的要求是：“对该知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．”因此我们在学习过程中要熟练掌握函数的性质并能够根据题设设计合理、
关键词: 三角函数 最值问题 函数最值
文献[1]给出了四类三角函数最值的统一结论如下：
关键词: 绝对值函数 和函数 最小值问题 问题转化 最值问题
函数是高考考查的重点内容，对函数的变形是常见的考查形式近年来绝对值函数频频在试题中出现，主要是因为其基本思想是去绝对值，即将问题转化为熟悉函数的分段形式，而一类一次绝对值和函数的最值问题是相对比较复杂的问题，也是在竞赛中常见的一种类型，本文从简单到复杂来解决这类问题
关键词: 勃罗卡点 中学 数学教学 教学方法
已知△ABC中，P是其内部一点，如果∠PAB=∠PBC=∠PCA=a，则称a为勃罗卡角，点P称作勃罗卡点（如图所示）．对于非正三角形，有两个勃罗卡点．
关键词: 庞加莱猜想 数学家 研究所 俄罗斯
庞加莱通晓他那个时代的全部数学，在每一个重要分支里都做出了富有创造性的工作，这使他成为当时国际数学界无可争辩的领袖．克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）宣布的七个“千年难题”之一的“庞加莱猜想”（注：1904年由庞加莱提出的一个著名猜想）已由俄罗斯数学家佩雷尔曼解决．
关键词: 变换群思想观 数学高考试题 中学数学 数形结合
1872年，克莱因在爱尔兰根（Erlangen）大学的就职演说中提出，每种几何学就是研究相应的变换群下不变性质和不变量的科学．因此，按照群论原则，一种变换群对应一门几何学：研究在等距变换和相似变换下图形的不变形和不变量形成了欧式几何学；
关键词: 数学试卷 讲评课 高三 数学课堂 课堂教学 教学实践 教师 时间
高三数学课堂进入了全面复习阶段后，课堂教学几乎有一半时间用于讲评，如何提高试卷讲评的效率就成了每一位高三教师要研究的重要课题．笔者在教学实践基础上总结了讲评课上教师应该注意的几点，观点不甚成熟，仅供同仁参考．
关键词: 专题复习 整除问题 数列问题 高三 化蛹 蝶 学生 水
高三复习中有句行话“一轮看态度、二轮看水平”，二轮复习怎样避免炒冷饭，让学生在一轮复习的基础上再次升华，是值得高三老师和学生研究的．数列问题是高考的一个难点，整除问题又是学生在高中阶段相对比较陌生的，笔者以“数列中的整除问题”为例，探讨有效的高三二轮复习．
关键词: 数学复习 数学命题 中考 学生 数学教师
数学是中考的一门重要学科，如何引领学生做好复习，轻松应对2013年中考，是每个初三数学教师都要认真思考的问题，只有知彼知己，才能百战不怠．因此，教师只有认真探求中考数学命题的主线，才能制定出合适的复习计划，才能做好学生的引路人
关键词: 数学能力 复习 高三 功能 学习成绩 操作水平 数学学习 解题过程
一般说来，高三二轮复习是考生数学能力及学习成绩大幅提高的阶段，但也有一批同学会在此时出现“高原现象”——练习曲线接近于水平，习题做的很多，成绩却提不高．究其原因就在于这些同学的数学学习仅停留在操作水平上，缺乏对解题过程的分析与反思．因此，笔者认为在高三二轮复习中，
关键词: 习题教学 南京市 中考 能力 启发性
2012年南京市中考试卷中的两个试题在考查学生时所出现的问题很有启发性，本文结合这些问题如何围绕数学思考、过程评价、突破思维定势、引导学生发现问题、解决问题进行习题教学展开一些探讨
关键词: 数学试卷 无锡市 中考 基础 知识传授 课程目标 课程评价 情感态度
在新课改的课程目标反对过于注重知识传授，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维”相结合．我市的初中生数学学业考试试题注重渗透新课程评价理念，突破以往的命题思路，既体现数学学科的独特特点，又在学生的素质教育及知识能力上提升一个台阶，
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