数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学思想方法 精神价值 数学史家 中学数学 教学
著名数学史家M．克莱茵说过：“数学是一种精神，一种理性的精神．正是这种精神，激发、促进、鼓舞并促使人类的思维得以运用到最完善的程度．……”数学的这种精神其实是数学的根本，中学数学的教学也应当立足于培养这种精神．本文从高中数学思想方法教学的视角，谈谈数学的精神价值．
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 比较教育 教学改革 教学整合
1．《数学之友》2012年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等．
关键词: 教材 数学课程标准 教学建议 义务教育 教学资源
1问题的提出 《义务教育数学课程标准（2011）》第四部分的教学建议中明确指出：教师要“创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材”．
关键词: 数学教师 职业 小学教师 中学教师 工资待遇 大学生 博士生 研究生
一直以来，教师这个职业在一般人眼里，工作稳定、收入颇丰、环境单纯、形象高雅、社会地位高、福利有保障．大学生、研究生乃至博士生毕业后也对教师职业羡慕有加，甚至情有独钟，从各种媒体公布的教师录取率便可见一斑．然而，尽管同为教师，小学教师、中学教师、职校教师、大学教师所面临的工作环境、社会地位和工资待遇却大相径庭．这其中，...
关键词: 课堂教学效率 学生 数学 激发 教学任务 课堂效率 教学时间 课时
人们不论从事何种活动，都需要贯彻有效性原则，都需要讲究实效，提高效率．课堂教学效率可理解为：完成一定的教学任务，所用的课时越少，课堂效率越高；或在一定的课时内，学习的东西越多，学生的收获越大，课堂教学效率越高．课堂教学效率是关于学习收获与教学时间的综合概念，可以表示为：
关键词: 数学活动 教学情境 北师大版 证明 引导 数学课程标准 学习活动 弗赖登塔尔
1写在前面 弗赖登塔尔说：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究体悟出来的．”《全日制义务教育数学课程标准（2011）》也指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过...
关键词: 数学课堂教学 数学教学 教学艺术 全过程 整性
数学教学的核心阵地是课堂，数学课堂教学是一门科学，也是一门艺术，环环相扣，严丝密缝．高度重视数学高效课堂教学的完整性，把数学课堂教学的艺术贯穿于数学课堂教学的全过程，在数学课堂教学每个环节，都应该讲究教学艺术．
关键词: 数学教学 数学课程标准 分层教学 教学模式 中学生 一刀切 高中 水
1问题的提出 国家数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展．”大部分高中学生的数学水平参次不齐，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”的教学模式，优生就不能得到进一步的提高，学困生将无法消化所学知识...
关键词: 小组合作学习 教育价值 附加值 一元二次方程 教学方式 教学行为 课程改革 教学片段
任何一种教学方式方法在传递知识、培养必要的学科技能的同时也都承载着授课者对教学行为额外教育价值的期许，不妨称其为教育的附加值．新一轮课程改革以来，小组合作学习已逐渐为一线教师所接受，但也存在一些较为突出的实践层面的问题，原因之一是授课者往往赋予小组合作学习太多理想色彩的功能与价值．本文试通过“配方法解一元二次方程（1...
关键词: 数学实验教学 初中 课程 数学教学 演绎科学 数学学科 思维活动 数学活动
长期以来，人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题的学习，认为数学学科是一门逻辑性十分严密的演绎科学，数学活动只是高度的抽象思维活动．数学所讲的，所练的，所考的主要是计算方法、公式推算、定义的叙述、定理的证明……，看起来这是一个十分严格的数学推理王国，
关键词: 问题教学 数学教学 学生综合素质 工作者 能力
问题教学包括两部分的内容，一是关于“问题提出”的教学，二是关于“解决问题”的教学，在一般的教学当中，大多数数学教学一线的工作者偏重于“解决问题式”教学——即通过教师的提问，“师问生答”的模式教学，而这种教学偏重于培养学生解决问题的能力，不能提高学生自主探究的能力，不利于学生综合素质的提高．本文拟以一节研究课为例，从“...
关键词: 问题设计 教学探究 认知能力 中学数学
问题是驱动探究性学习的首要因素，不同类型的教学问题对促进学习者认知能力的发展所起的作用是不同的．
关键词: 教学法 引导 鱼
我国著名特级教师李瘐南先生在《自主·议论·引导教学法》一书中谈到教学的三个环节．
关键词: 教学优化 课堂教学结构 新课程改革 推力 教学反思 多层面
新课程改革的核心理念是“一切为了每一位学生的发展．”在新课标下对课堂教学结构进行更好地优化是每一位教师必须认真思考的新课题．在新课程背景下，面对新教材，能深刻领悟教改主旨，大胆探索课堂教学的新模式、新方法，并进行多层面、多角度的教学反思者方能成为个中翘楚．
关键词: 课堂 反证法 数学教材 不等式 出版社
1意外的发生 在讲授江苏教育出版社数学教材选修4—5《不等式选讲》中5．3．3节“反证法”时，由于在选修2—2第2章“推理与证明”中已经学习过反证法，所以在师生一起回顾了反证法的证题步骤及其适用范围，让学生做了如下的练习：
关键词: 数学概念 有效教学 中学 数学知识结构 基本元素 知识系统 数学理论 数学教学
数学概念是数学知识系统的基本元素，是构成数学理论的基础，概念教学是数学教学的重要环节，它对构建数学知识结构，提高学生认知水平，培养学生思维能力等有重要意义．本文对中学数学概念课的有效教学作一些探讨．
关键词: 数学活动课 数学课程标准 教学大纲 义务教育 课程目标 以人为本 教育理念 全日制
《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》与以往的教学大纲相比，在课程目标上由传统的“双基”发展为“四基”．新增加的“活动经验”直接与人相关，体现了以人为本，以学生为主体的素质教育理念．使学生获得数学的基本活动经验，也就成为数学课程的重要目标之一．但是如何才能使学生获得数学基本活动经验？如何才能使这一目标不流于形式？
关键词: 问题设计 教学探究 中学数学 课堂效益
1背景 本文以《空间的角的计算》为例，探究如何设置问题，引领学生发现问题，解决问题，提升课堂效益．
关键词: 课堂 中学教学 教学设计 高一年级 教研活动 教学环节 老师 南海区
2012年10月19日，南通中学教学开放日，我们佛山南海区的老师一行24人，慕名而来，参加了“高效难忘课堂模式建构”教研活动．有幸聆听高一年级李维坚老师的《对数的换底公式》．李老师巧妙的教学设计，精心准备的教学环节，使人印象深刻，深受启发，让我们感受到了名符其实的高效课堂．
关键词: 教学案例 类比推理 数学课程标准 普通高中 数学概念 学习方式 概念形成
《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程基本理念”中倡导积极主动，勇于探索的学习方式，强调指出“高中数学课程应反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展背景过程和本质……使学生理解数学概念产生的背景和逐步形成的过程，体会其中的思想，体验寻找真理和发展真理的方法”．“类比推理”这节课是一节概念课，在概念形成的教学中，...
关键词: 等腰三角形 案例分析 性质 学生 教学 课堂 轴对称图形
1案例背景 等腰三角形的性质是《三角形》一章中的重要内容，它在平面图形和立体图形的证明和计算中有着重要作用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有着广泛的应用．学习它不仅是对全等三角形、轴对称图形等知识的综合应用和深化，更是以后研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用．因此本节课的重要性不言而喻．
关键词: 数学学习 文科 学习障碍 女生 独立性检验 数学基础 学习兴趣 学生
文科女生在数学学习上具有其特殊性，一方面，部分学生选择文科就是因为数学基础差，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学；另一方面，绝大部分学生对学好数学抱有美好的愿望，所谓“成也数学，败也数学”，要想考上理想的大学，数学绝不能落下．笔者所带文科班男女比例约为2：3，性别与数学学习兴趣有无关系呢？通过调查，利用独立性检验的相关...
关键词: 作业批改 数学教学 多维 数学作业 数学老师 教学效果 教学问题 教学工作
数学作业的批改是数学教学的重要环节，它是数学老师每天必须要做的工作之一，也是检验日常教学效果，发现教学问题的重要手段．作业批改不及时、不细致，将直接影响教师对学生真实学习情况的了解．如何更有效地批改数学作业，让批改的作业对学生产生更大的触动，进而让批改后作业价值得到更充分的显现？这些都是我们奋斗在教学一线的教师迫切想...
关键词: 平面向量 学习 数学思想方法 现代数学 知识面 教学对象 网络体系 知识形成
平面向量是物理学和现代数学的重要知识内容，以向量为工具来研究某些教学对象，简便可行．它通常能帮助我们抓住事物的本质，起到化难为易、化繁为简的效果．因此学生通过对这部分知识的学了能进一步扩充自己的知识面外，同时还能达到训练思维，提高能力的目的．学好数学的关键是学生能够用较高的观点去归纳、总结所学的知识内容，掌握相关的数...
关键词: 小组合作学习 数学知识 竞争机制 数学教学活动 学习模式 教学氛围 学生
当今的数学教学活动已不仅仅是为了传授数学知识，更重要的是为了培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力．“小组合作学习模式”是实现这一目标的重要途径．因此，作为新课标下的数学教学，应该致力于创设教学氛围，让学生进行小组合作学习．然而，由于教师认识上的不足及操作层面上对学生缺乏有效的指导，
关键词: 方程思想 解题技巧 函数 巧用 数学思想 数学素养 教学实践 知识
函数与方程思想是一种重要的数学思想，掌握这一重要数学思想有利于提高学生数学素养，增强其分析问题与解决问题的能力，由于该部分相关知识内容广泛，联系复杂，对解题技巧要求较高，因此该部分相关内容一直是高考的热点．本文将从我的教学实践中对该部分知识的理解来谈一谈我对与该部分知识相关的一些习题的解法一点见解．
关键词: 化归 转化 向量 数学大师 思想方法 数学问题 波利亚
转化与化归是解决数学问题的一种最基本的思想方法．世界数学大师波利亚主张：“不断地变换你的问题”，“我们必须一再变化它，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些有用的东西为止．”其中强调的就是转化与化归策略．化繁为简，化新为旧，化未知为已知也是人类认知的基本规律．实际上，我们常常是把尚未解决的陌生问题通过化归，变为一...
关键词: 函数思想 数列问题 函数解析式 题解 数量关系 数学问题 有限子集 正整数集
函数思想，就是用运动变化的观点，分析和研究实际问题或数学问题中的数量关系，通过构造函数解析式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而更快更好地解决问题．数列可以看作是一个定义域为正整数集N＋（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数．数列的通项公式也就是相应函数的解析式．函数与数列的关系，是一般与特殊的关系，正是这种关系，...
关键词: 抽象函数问题 联想法 求解 类比 数学知识 亚里士多德 函数表达式 思维形式
亚里士多德说过：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物或与之相近的事物开始的，以后便追寻与之相关联的事物，并由此产生联想．”联想是一种经典的数学思维形式，它由此及彼，在未知和已知之间构筑桥梁，丰富数学的解题资源．由于数学知识问存在着内在的联系，当某个问题需应用某个知识点时，那么与之相通的知识点同样可...
关键词: 解析几何题 格点法 几何问题 图形技术 代数方法 求解
用代数方法解决几何问题是解析几何的基本思想和出发点．但是，对解析几何问题，有时我们也可以根据图形直观地求解．甚至，利用一些图形技术，比如本文的格点法，问题的答案几乎可以直接地看出来．下面举几个例子．
关键词: 平面直角坐标系 立体几何问题 空间直角坐标系 巧用 高中数学 代数方法
在高中数学解决立体几何问题时，会建立空间直角坐标系，利用代数方法解决几何问题，其实在解决平面中的问题时，有时建立平面直角坐标系也是一个相当好的解决问题的途径．那么，我们会面临两个问题：（1）什么时候该“建立平面直角坐标系”？（2）如何“建立平面直角坐标系”？
关键词: 运动问题 解题策略 中考 空间想象能力 能力要求 几何图形 思想方法 操作能力
因为“运动”，数学才充满了魅力与活力．中考中的运动型问题主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种思想方法为一题．这类题综合性强，能力要求高，它能全面考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题解决问题的能力．在饵这类题时，要充分发挥空间想象的能力，往往不要被“动”所迷惑。而是要在“动”中求...
关键词: 函数问题 存在性问题 恒成立问题 题型 分类解析 高考 量词
“任意”与“存在”这两个量词在近几年高考卷和模拟卷中经常出现，恒成立问题与存在性问题常常在函数题中作为压轴题，是高考的热点问题．它们与函数问题的融合，增加了函数问题的难度，使题目富有变化和新意，解决这类问题的关键是揭开量词背后的含义，还原函数问题的本来面目．本文通过典型题目分类解析．认识恒成立问题和存在性问题的本质．
关键词: 函数不等式 二元 证法 转化过程 高考试题 不等式证明 不等式问题 中学数学
函数与不等式既是中学数学的重点，也是难点．函数背景下的不等式证明问题在近几年的高考试题中大量出现，已成为高考的热点题型．这类问题往往以函数知识为主，渗透不等式思想，具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点．如何处理这类问题呢？转化．通过转化使不等式问题得到简化，而转化过程往往包含着多种数学思想的综合运用．本文就一类...
关键词: 不等式 类比 教学探究 中学数学
笔者读后深受启发，本文将给出不等式①的另一个类比，并对其作进一步的推广．
关键词: 等比数列问题 课本习题 数学归纳法 文科学生 参考答案 科学性 一阶
由于学生在高一阶段没学过数学归纳法，即使到了高二、高三，文科学生也不要求掌握数学归纳法，所以[2]中的正式参考答案中，没有（＊）式这一步．虽符合初中，甚至从小学就已开始的“找规律”，但缺乏严谨的科学性．
关键词: 数学课堂 折纸 初中 学习兴趣 数学知识 教育思想 数学教学 数学教师
数学来源于生活，在学习数学的过程中教师应该带领学生感受生活，用生活中的数学知识带动教学．数学课堂可以有效地激发学生的学习兴趣，提高学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题以及收集处理信息、主动获取知识的能力．中学数学是教育的一个重要组成部分，是教育思想、教育观念、教育行为的深刻变革．为此，数学教师们一致认为，在数学...
关键词: 构造 灵活应用 解析几何
圆是解析几何中的重要内容．江苏高考《考试说明》将其列为最高要求——灵活应用层级，足见其重要地位．本文略谈构造圆巧解问题．
关键词: 直线 几何图形 方程 求解
直线是最简单、最基本的几何图形之一，它的方程有多种不同的形式．在使用方程的各种形式时，要注意各自的限制条件，避免设斜率而求解，往往能出奇制胜．下面介绍几种“巧设”直线问题．
关键词: 思维能力 培养 数学内容 思维活动 空间形式 数学对象 数学思维 客观事物
思维的本质是人的意识对客观事物的本质属性和内部规律的概括和间接的反映．数学思维则是人脑和数学对象（空间形式、数量关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的过程与活动．而数学内容则充满着“动”与“定”、“变”与“不变”等特点．因此一个数学问题要从辨证的角度灵活的去观察、分析并处理，针对思维活动中的关键环节或薄弱环节...
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