数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 复习效率 数学复习 科学设计 概念图 高中教学 教学质量 复习方法 教学策略
高三复习是高中教学中最重要的环节之一，而复习效率不高是高中数学复习过程中较为突出的现象，教师过分依赖教辅资料和题型讲授，大考小考不断，学生只顾埋头做题而不反思总结，复习不注重知识的系统性、准确性和完整性是出现这种现象的原因之一．高三数学复习中，常常遇到这样的情况：做完一道题，问“涉及到什么知识，用了什么方法，它们之间...
关键词: 教学参考 思维发展 课时 投影 学生 标准 中学数学 课堂实录
《中学数学教学参考（初中）》于2012年第10期刊登了陈科良老师执教的课例“变枯燥为精彩——投影（第1课时）课堂实录”（以下简称文[1]），该课例荣获江西省初中数学青年教师优质课评比与观摩活动第二名，并被江西省选派参加下一届全国初中青年教师数学优质课观摩与交流展示活动．同时，邱邦有老师撰文《精彩的课堂源于巧妙的教学设计》（以下...
关键词: 元认知 数学题 应用 解题过程 认知过程 自我调节 自我意识 认知活动
“元认知”是指对自己的认知过程的认知，是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，即对思维和学习活动的知识和控制．元认知的实质是对认知活动的自我意识和自我调节．比如，解一道题的过程就是对数学的一种认知过程，认知的对象是这道数学题，而在解题过程中“你是如何思考的”就是对解题过程的一种认知，即“元认知”，认知对象是...
关键词: 数学教材 普通高中 学生 行为 解题 调整 课程标准 实验教科书
苏教版《普通高中课程标准实验教科书——数学》（以下简称《标准》）已推行多年，笔者在一线教学中体会到，《标准》的改动不仅对教师的课堂行为产生了深远的影响，对学生知识结构的影响也逐步显现．笔者在本文中试图从教材中的几处改动来分析学生的解题行为，从而对导致学生解题中出现问题的深层次原因进行阐述．
关键词: 数学课程 有效设计 数学课堂教学 素质教育 新课程改革 教育工作者 数学知识 教材设计
在大力提倡新课程改革，推进素质教育的今天，如何改善课堂教学，使学生真正掌握数学知识的本质，达到素质教育的目的，是数学教育工作者一直在努力探索的课题．本文从课程教材设计的视角谈谈提高数学课堂教学的成效问题．
关键词: 教材使用 苏教版 高中数学 数学课程标准 普通高中 教学改革 课程理念 课程内容
1问题的提出 江苏省普通高中数学课程标准教材从2004年9月起铺开使用，经过几版修正后的苏教版教材是否已经适应新一轮的课堂教学改革的要求？在课程内容的设置上是否能充分体现新课程理念？普通高中师生对苏教版最新教材有何反映？
关键词: 最近发展区 脚手架 高中数学 定位 垂直 平面 直线 学习
维果斯基认为认识发展的基础是最近发展区和脚手架．在某一水平下儿童几乎能够，但又不足以独立完成某一任务，但是在更具有能力的人的帮助下是可以完成的．维果斯基将这二者之间的差距称为最近发展区（Zone of proximal development）或ZPD．在最近发展区内提供适宜的教导，儿童就能够理解并掌握某项新任务．最近发展区概念认为，一个儿童得到...
关键词: 直线方程 情境教学 数学 教师专业发展 青年教师 教学水平 教学研究 优质课
1基本情况 1．1背景介绍 为了推动青年教师在教学研究中提高课堂教学水平，促进教师专业发展，我校举办了第八届“行知杯”青年教师优质课观摩评比活动．笔者有幸代表学科组参加比赛，课题是“直线方程的一般式”．反思教学，根据赛后录像将这节课整理成文，求教于大方．
关键词: 主体参与 课堂教学 一元一次方程 案例分析 数学课 应用意识 教学片段 教材
数学来源于生活，又服务于生活，这强调了学数学就是为了用数学，要重视对学生应用意识的培养，能用数学解决日常生活中的问题．新课标要求教师创造性地使用教材，以发展的眼光来对待它．允许并倡导教师“用教材”而不是“教教材”，以使给定的内容不断地转化为“自己的课程”，实现对教材的创造和开发，为学生提供丰富多彩的学习素材，让主体参...
关键词: 数学概念教学 课程 概念学习 思维形式 组成部分 课堂教学 文字表述 教学素材
概念是人类认知的一种思维形式，概念教学是课堂教学的重要组成部分．然而，在当前的数学概念教学中，还存在着较多地关注概念本身，强行让学生记忆概念的文字表述或公式的现象，甚至有部分人认为，概念、定义就是规定，不必问（讲）为什么．在这种思想的指导下，学生的概念学习只能是“接受学习”，学生对概念的理解不够深刻，难以把握概念的本...
关键词: 探究式教学 复习课 应用 数学 创造性思维 生活经验 科学探究 标准实施
教育家和哲学家约翰·杜威认为“科学探究是我们能够从每天的生活经验中获得重要意义的唯一可靠途径”．探究的过程包含创造性思维，而探究式教学的宗旨是使学生的学习建立在自身活动经验的基础上，充分挖掘他们的好奇心和求知的天性，体验创造的激情．新课程标准实施以来，探究式教学已逐渐为一线教师所接受，在丰富的教学和共同探讨交流下，一...
关键词: 数学活动 教学策略 学生 设计教学 积累
“数学基本活动经验是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验”，所以，积累数学活动经验一定要经历数学活动．有活动，不一定有经验；没有活动，一定没有经验．那么，如何基于学生积累数学基本活动经验来设计教学呢？
关键词: 数学知识 有效教学 数学课程标准 数学教学 义务教育 数学思想 数学活动 教学实践
《义务教育阶段数学课程标准（2011）》中指出：教师要帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验，也就是我们常说的“四基”．“四基”的出现给数学教学提出了更高的要求，如何围绕“四基”展开数学教学是当下要解决的重要问题．笔者从教学实践中反思和总结，归纳出以下几点方法．
关键词: 课堂教学 几何概型 概率知识 应用数学 知识模块 扑克牌游戏 社会生活 天气预报
概率是应用数学中最重要的分支之一，在我们社会生活的方方面面，大到广播电视中的天气预报，科学家进行的科学试验；小到你回家取钥匙开门，或是玩扑克牌游戏，都会有概率问题的存在．苏教版新教材在概率知识这一模块中进行了大量的调整，由于与概率计算密切相关的“计数问题”还没有学习，无法用排列组合的知识来研究相关的概率问题，在进行计...
关键词: 数学课堂教学 学生 智慧 数学课程标准 普通高中 数学教育 个性发展 自主学习
《普通高中数学课程标准（实验）》强调，数学教育应“为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考”，“力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”．因此，我们在数学课堂教学中应注重激发并尊重学生的独特见解，让学生...
关键词: 数学素养 学生 解题能力 高考模式 学习方法 数学课 习题课 时间
由于江苏高考模式的特殊性，数学的重要性是不言而喻的，甚至有人认为“得数学者得天下”．在这种观念的引导下，师生对数学课的认识就停留在了多花时间的层面．有的学校一周数学课10几节，每天还有专门的数学习题课，另外再安排固定的时间进行限时训练，称为“数学天天练”，美其名日“夯实基础”．诚然，学生解题能力的提高与做一定量的题目是...
关键词: 课堂教学效果 数学 初中 新课程改革 教学研究 焦点
有关如何提高初中数学课堂教学效果的话题是新课程改革以来课堂教学研究领域的焦点，然而如何充分提高课堂教学的艺术，求得最佳教学效果，始终是一个难题．本文从以下几个方面谈几点体会．
关键词: 教学环节 数学课程改革 优化 学习内容 表达方式 数学活动 挑战性 多样化
数学课程改革的基本理念之一：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需要．
关键词: 数学课堂教学 全日制义务教育 数学课程标准 数学学习 心理规律 生活经验 学生 教育部
教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准（2011）》提出“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”．对于如何培养学生数学学习的兴趣具有重要的启迪作用．为使每个学生学有价值的数学，不断增强学生对学习数学的兴趣和求知欲，笔者在教学中尝试了以下几点做法．
关键词: 探究性教学 数学教学 教学观念 创造精神 数学学习 合作精神 自主意识 教学实践
在数学教学中，开展探究性教学，是对旧教学观念提出挑战，培养学生创造精神和实践能力的重要途径，有利于培养学生对数学学习的情感，有利于加深学生对所学知识的理解掌握，有利于培养学生的自主意识和合作精神，促进学生的全面发展．本文结合个人的教学实践谈谈数学探究性教学的几点做法．
关键词: 教学设计 变式训练 定值问题 数学课程改革 应变能力 创新能力 圆锥曲线 学生
随着高中数学课程改革的深入，打造高效课堂，培养学生应变能力、创新能力，全面减轻学生的课业负担，是当前一个重大课题．教师通过有目的、有意识的研究、探讨数学变式训练，从而优化课堂教学设计达到“减负增效”的目的．圆锥曲线中定点、定值问题是近几年高考命题的热点、难点．处理这类问题时，学生往往是盲目探索之后望题兴叹，很难找到解...
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 比较教育 教学改革 教学整合
1．《数学之友》2013年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等。
关键词: 数学课堂 作业批改 初中 数学教学 教学工作
数学课堂作业的批改是初中数学教学中的一次重要工作，批改的状况直接影响数学教与学的效能．本文旨在对初中数学课堂作业批改方式作些调查． 1调查目的 为了深入了解初中数学课堂作业的批改情况，分析其对学生学习的影响，并从中得出有效结论以指导今后的教学工作．
关键词: 数学学习 学习兴趣 高中生 培养 独立思考能力 机械性 依赖性 老师
1高中生数学学习的现状 不少高中生对数学并无兴趣，学习很被动．上课时对老师有很强的依赖性，只是跟随老师惯性运转，缺乏独立思考能力．对于课堂要点听不懂或听不全，或者只是机械性地做笔记，而不是积极地去理解相关内容，结果问题一大堆课后又不能及时巩固所学内容，寻找知识问的联系．至于作业，有时只是赶着做，在对概念、法则、公式、定...
关键词: 中学 数学教学 阅读知识 课外阅读
什么是“错误”？所谓“错误”是指师生在认知过程中的偏差或失误，“错误”伴随着教学的始终，师生都可能存在认识方面的偏差．只要有认识，就会有错误，“错误”中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，它客观地反映了个体的心理特点．“金无足赤，人无完人．”人难免会犯错误．在知识探索过程中，无论是学生，还是教师，甚至是教育专家，都...
关键词: 小组合作学习 数学教学 小学生 集体意识 理解能力 因材施教 个性差异 心理需要
数学来源于生活，同时又反过来应用于生活．合作是我们生活和工作中常用的方式，而在数学教学中它也发挥着不容小觑的作用．学生之间的合作学习不仅有助于提高学生对知识的分析、综合理解能力，还有助于让学生认识个人与集体的关系，增强学生的集体意识合作学习既突出了学生的主体地位，又照顾了学生之间存在的差异，也能更好地根据学生的个性差...
关键词: 思想方法 化归 数学家 思维过程 思维方法 转化 匈牙利 原问题
匈牙利著名数学家P．路莎曾指出：“数学家的思维过程是很典型的，他们往往不是对问题进行正面的进攻，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题．”这位数学家所说的不断将它变形直至把它转化为已经能够解决的问题的过程事实上就是化归．化归是指将待研究的问题进行转化，通过解决转化后的问题去解决原问题的思维方法．
关键词: 化归思想 能力培养 思想方法 应用 问题转化 大象 石块 重量
“曹冲称象”是我国历史上著名的故事．当时大家亲眼看到，曹冲称的是石块而不是大象．但却没有一个人怀疑曹冲没有称大象，并且人人确信，石块的总重量就是大象的体重，曹冲的聪明就在于，他用化归思想将问题转化了．
关键词: 数学思维能力 学生 求知欲望 深耕犁
疑是思维的开端，是创造的基础，是产生求知欲望和兴趣的源泉．古人云：“学起于思，思源于疑．”“疑”是开山斧，“疑”是深耕犁．“疑”是提升学生数学思维能力的良策，学贵在疑，教也贵在疑．
关键词: 创新思维培养 学生 数学学习 创新能力 创新意识 数学活动 问题情境 合作交流
创新思维的培养需要在教学中激发学生学习数学的好奇心和求知欲，促使学生独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程．教师要注重培养学生的创新意识和创新能力，在课堂上创设有意义的问题情境或数学活动，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，激励每一个学生独立去探索，达到获取知...
关键词: 教学策略 中位数 数据对比 概念教学 直观教学 学生 四次
概念教学中运用数据对比，既能加强直观教学又能优化探究过程，揭示概念之间的关系，有助于帮助学生建立概念、活化概念．《中位数》教学中，运用四次对比，让学生体验中位数的内涵，加深了对中位数的理解．
关键词: 数学学习过程 母题 云雾 性格特征 母亲 儿子 类似 水
“母子关系”是一种血浓于水的亲密关系，从儿子身上常常都能看见母亲的影子，因此，人们常说：“儿子都比较像母亲”．但是儿子又会因为学习、生活、工作的环境，交往的人群的不同而发展出不同于母亲的性格特征，这就是共性与个性的区别．在数学学习过程中，也存在一些具有类似关系的题型——母题与子题．
关键词: 多变量 解题策略 数学思想方法 参数范围 分类讨论 变量分离 正确率 分数
在每年的高考中，都会遇到一些多变量问题的考题，由于变量较多，很多考生感到无从下手，即使有点想法，但由于分不清主次，导致最后无法得到分数，未免可惜．多变量问题大多是求参数范围的问题．这些问题因与数学思想方法联系紧密而使学生感到困难．然而，相当一部分题目都可以进行分类讨论解决，使得做题的正确率大大提高．下面通过具体的例子...
关键词: 中学 数学教学 阅读知识 课外阅读
解决一道题目之后的反思与追问，往往能带来一些意想不到的收获，本文呈现解决一道典型题目的追问所得，以飨读者．
关键词: 数学解题 互化 数学问题 莎士比亚 解题过程 思想方法 简洁 解法
数学解题崇尚简洁，简洁解法是对数学问题本质的透彻认识，正如莎士比亚所说：“简洁是智慧的灵魂，冗长是肤浅的藻饰．”简洁的解法不仅使解题过程有了生机和美感，而且可以使人们从中享受到数学的简洁和谐之美．数形互化是数学解题的一种重要的思想方法，本文拟以“简”的视角，探索一下数学中的数形互化的几种常见的题型，体会一下运用数形互...
关键词: 等腰三角形 分类思想 数学思想 解题策略
分类思想是一种重要的数学思想，同时也是一种解题策略．下面就等腰三角形中常见的分类进行剖析，希望对同学们认识等腰三角形有所帮助．
关键词: 无理数 数学课程 实数集
关于无理数，大家既觉得熟悉，又感到陌生．熟悉，是因为在初中数学课程中就已经对无理数进行了学习，并且知道实数集中存在着大量的无理数；陌生，则是因为它背后充满神秘而又传奇的由来故事，还有它的种种定义及表现形式．本文从以下几个方面简单地介绍一下有关无理数的由来，供大家欣赏．
关键词: 中考试卷 最值问题 数学方法 高中 数学思想方法 学生综合能力 分类讨论 数形结合
最值问题是中考中常见的一类问题，它既可以考查函数、不等式等内容，又可以考查分类讨论、数形结合等数学思想方法，是比较理想的考查学生综合能力的一类问题和载体，在各地区的中考试卷中，往往作为压轴题出现．
关键词: 考试命题 高中数学 试题难度 公平性 改编 原创
考试命题就是命制考试题目，其环节、方法众多为体现公平性，需尽量避免陈题，因此，原创试题和改编试题就成为命题的要事．诚然，原创试题难度颇大，且在一份试卷中的比重亦较小，于是，改编试题就是命题的主要工作之一．
关键词: 平面向量 数量积 教学设计 复习 创新能力 教学要求 基础知识 学生
1基本情况 1．1教学要求 在学生已掌握平面向量数量积涵义及基础知识的前提下，通过二轮复习使学生进一步强化对向量数量积定义的认识与理解，能熟练地运用向量数量积解决向量问题，从而掌握研究向量问题的方法与思路，培养学生分析问题解决问题的能力以及创新能力．
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