数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 中学数学教育 拓扑学 凸多面体 数学思想方法 整体性质 现代数学 基础学科 七桥问题
拓扑学是现代数学的一个重要分支，是数学的基础学科．拓扑学主要研究几何整体性质，比如，著名的“哥尼斯堡七桥问题”研究的就是整体性质，该问题的解决和曲线的整体结构有关，而与曲线的长度、形状无关．用数学语言来说，它注意的只是点、线之间的联结情况，而不涉及线段的长短、曲直以及所成图形的形状等等…．再比如，关于“多面体”的欧拉...
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 比较教育 教学改革 教学整合
1．《数学之友》2013年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等。
关键词: 中学数学教学 数学内容 衔接问题 高等数学 大学数学教学 基础课程教学 教育部 科学研究
20世纪90年代以来，国内学者开始针对中学数学教学与大学数学教学联系与衔接的问题，从教育着眼，把教育科学研究与教育、教学改革结合起来展开研究．2002年10月，在由教育部高教研究中心委托承办的“全国数学基础课程教学教材改革研讨会”上，代表们再次建议教育部门关注中学数学教学与大学数学教学的接轨问题．
关键词: 合情推理能力 数学美 数学课程标准 功能 评价 义务教育 第二学段 数学活动
义务教育数学课程标准十分重视学生合情推理能力的培养，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力”（第二学段），“在多种形式的数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力”（第三学段）．
关键词: 数学建模 教学探索 中学 学生兴趣 数学教学活动 数学教学改革 数学语言 数学问题
数学建模是用数学语言模拟现实的一种模型，即把一个实际问题中某些事物的主要特征、主要关系抽象成数学语言，近似地反映客观事物的内在联系与变化过程．将实际问题转化为数学问题，由求解数学问题，达到解决实际问题的目的．在教学过程中为达到《新课标》提出“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创...
关键词: 教育质量 教育改革 教学环节 学校工作 教育工作者 教育发展 教育理念 强化
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》在工作方针中明确指出：“把提高质量作为教育改革发展的核心任务”，并要求学校要树立以提高质量为核心的教育发展观，把学校工作重点集中到强化教学环节、提高教育质量上来．如何强化教学环节、提高教育质量，这是摆在我们教育工作者面前的重要课题．研究发现，源于夸美纽斯的少教多学思...
关键词: 教学反思 数列 数学教师 数学基础 优质课
笔者曾参加过区高中数学教师优质课比赛活动，上课课题是数列的概念，授课对象是数学基础相对薄弱的学生．在教学中，出现了一些意料之外的事情，也有一些精彩的生成．下面笔者就这节课谈谈自己的教学反思．
关键词: 思维品质 习题教学 中学生 培养 信息获取能力 综合运用能力 思维能力
习题训练不仅可以加深学生对知识的理解，还可以加强学生的综合运用能力和信息获取能力．实践研究表明，思维能力是各种能力的基础，而只有具备了优良的思维品质，才可以具备较高程度的思维能力．本文将浅谈如何通过习题教学培养学生的思维品质．
关键词: 数学课程标准 阅读能力 高中生 数学学习 普通高中 合作交流 心理过程 数学语言
1 问题的提出 《普通高中数学课程标准》提出：高中数学课程应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式，使学生学会学习，学会自己独立的获取知识．数学学习的主要形式最终都是通过阅读来实现的．数学阅读是指阅读主体从书面数学语言中获得有意义积极的认知心理过程，是选择那些对于产生有效的猜测或指向问题解决来说最必...
关键词: 课堂教学 学生能力 旋律 教学过程 认知方式 主体作用 教师
教学过程就是教师对学生情感与思维的引导和启发过程，是学生认知方式的养成过程，是学生能力的形成和发展过程．在教学中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用．
关键词: 数学概念教学 错误观念 数学教学 教育理念 以人为本 引入方法 概念形成 抽象概括
笔者发现，近几年学生在中考数学的概念考查题上的得分率较低，许多一线教师在数学教学中仍存在着重解题轻概念的错误观念．笔者认为在新课标下，初中数学应重视概念的教学，要坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，重视概念的引入方法，激发学生学习概念的兴趣，让学生体会概念的来源，亲历概念形成的过程，自主抽象概括，自觉巩固和应用...
关键词: 数学语言表达能力 学生综合素质 培养 小学 数学课堂教学 能力训练 教学实践 教材特点
语言是思维的载体，它既反映着学生的思维，又影响着学生思维的发展．教学实践证明，加强学生的语言表达能力训练可以提高学生思维的逻辑性、灵活性、准确性，从而达到提高学生综合素质的目的．但小学数学课堂教学中，学生语言表达能力的培养很容易被忽视，经常会出现学生会做不会说，爱说说不出，教师代替学生说的现象，以至于老师说得很累，学...
关键词: 数学课堂教学 中师 课堂教学效率 师生互动 数学活动 课堂气氛
数学课堂教学中的师生互动是支撑师生数学活动进展的主要形式，也是决定课堂教学效能的关键因素．师生互动的有效性直接的表象反映就是课堂气氛，深层次的内在反映则是课堂教学的质量．因此，关注数学课堂教学中师生的互动，提高互动的有效性，对于提高数学课堂教学效率具有积极意义．
关键词: 数学课堂 导入 初中 课堂教学 知识体系 情感体验 中学生 教学水平
俗话说：“千里之行，始于足下．”导入是课堂的起始环节，是教学的开端部分，对课堂教学的成败起着至关重要的作用，因而提高课堂教学水平当从导入环节入手．成功的导人是引发学生探究的“催化剂”，能集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣；也是架设新旧知识的“桥梁”，能帮助学生构建科学的知识体系；更是建立长久情感的“纽带”，能让学牛...
关键词: 学生主体性 数学课程标准 数学知识 实际教学 普通高中 心理规律 生活经验 基础知识
1 问题的提出 《普通高中数学课程标准（实验）》指出，教学课堂不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心．现阶段由于缺乏相关的经...
关键词: 数学习题 有效教学 探索能力 习题教学 数学知识 组成部分 数学教学 教学目的
数学习题教学是数学教学的重要组成部分，是概念、性质、公式和原理教学的延续和深化，是达到教学目的，使学生掌握“三基”，培养和提高能力的重要环节．进行有效习题教学能促使学生深化对知识和方法的理解和掌握，体会数学知识的内在联系，提高学生解决问题的能力，进一步培养学生的探索能力，并促进学生思维的变通性和创造性．如何充分发挥数...
关键词: 数学推理 证明 教学策略 高中 逻辑思维能力 新课程标准 数学教学 教学方式
在当前数学教学中，多数教师由于认为推理与证明技巧性很强，因此主要只要求学生在课堂上听教师对例题的分析与讲解，然后通过模仿，做一些与例题相类似的题目，课下再通过大量的练习，来熟悉与所学知识有关的各种形式的推理与证明即可．这种学习与教学方式，在数学成绩上会暂时取得良好效果．但这将让学生付出了极大的时间与精力，同时由于“精...
关键词: 资源 数学教师 课堂 数学过程 合理利用 学生 财富 学习
学生在学习数学的过程中会不可避免的出现一些错误，许多教师视错误为洪水猛兽，唯恐避之不及，可是“人非圣贤，孰能无过”？对于教师而言，学生的错误是一笔丰厚的“财富”，这些“财富”能让你追溯学生的思路，从中能看到智慧的火花；这些“财富”能让你反思你的教学，从中受益；这些“财富”能让你看到学生的欠缺，帮助他们弥补．所以作为数...
关键词: 数学课程标准 小学生 探究活动 搭桥 铺路 合作交流 操作活动 义务教育
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验．在数学课堂中，教师经常会向学生抛出特定情境下的某些问题，让学生进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动．
关键词: 创新能力培养 问题意识 数学课堂 学生 创新型人才 数学教学 思维活动 课程理念
心理学研究发现“思维的起点是意识到问题的存在．一个人的思维活动如果没有问题的存在，往往是被动的、肤浅的思维．”21世纪需要的是具有开创精神的创新型人才．创新型人才不是与生俱来的，需要后天的培养，而问题意识的形成是创新能力培养的前提．在新课程理念下，数学在高考中举足轻重，并对其他学科有着推动作用．因此高中数学教学中对学生...
关键词: 学生主体地位 课堂教学 奇偶性 案例分析 函数 优化 数学学科 江苏省
在江苏省高中数学学科骨干教师提高培训活动中，听了一位老师的“函数的奇偶性”的课后，对“函数的奇偶性”这一概念的引入、概念的形成及学生主体地位的体现颇有感触，现将课堂内容整理如下．
关键词: 教学思考 案例分析 课堂教学 预习 直线 自主学习 基础知识 自学能力
美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学．”课程标准也倡导学生自主学习，使学生学好基础知识、提高能力、学会学习、学会思考、学会创造，为今后的可持续发展打下坚实的基础．那么，要想真正减负增效、提高学生自学能力，指导学生有效预习是一个突破口．
关键词: 数学课堂 设置 创新能力 应用能力 数学教学 思维方式 心理特点 思维过程
问题是数学的心脏、思维的火花、学习的动力．在数学教学中，从新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方式的训练与提高，到应用能力和创新能力的增强，无不从问题开始．问题设置对有效的课堂生成有着重要影响．“问题串”是指课堂中依据学生心理特点确定学习层次，将节课的知识、能力、情感等构成问题系列，以问题为纽带，以知识的...
关键词: 问题情境 学习兴趣 坐标 内点 平面 老师 激发 数学课程标准
《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动的问题情境，从而提高学生的学习效率．”结合许文老师《平面内点的坐标》的教学，就本节课中问题情境的设置作以下简单探讨．
关键词: 完全平方公式 教学案例 多项式乘法 一元二次方程 图形面积计算 因式分解 实验教科书 平方差公式
《完全平方公式》选自义务教育课程标准实验教科书·数学（人教版）八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第二节．完全平方公式是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用．
关键词: 解析法 运动 数形结合 图形性质 坐标法 几何
解析法是以数形结合为指导思想，以坐标法为核心，以运动变化观念为重要视角，用代数手段研究几何图形性质的重要方法．
关键词: 学生 教学策略 纠错 教学资源 实际教学 课堂教学 教师 数学
错误是一种宝贵的教学资源，虽然许多教师已经认识到这一点，但在实际教学中，教师纠正数学错误的做法仍然是：教师在上面讲解，学生在下面听．认真的学生课后再整理错题集，不认真的学生认为自己会了，不需要再整理．这些做法虽然对错误起到了纠正作用，但是效果不佳．过几天，就会有学生抱怨：“错了一次，听懂了，怎么还是做错呀．”产生这种...
关键词: 运算能力 解析几何 学习困难 成因 数学能力 高中数学 抽象运算 方程式
运算能力作为三大数学能力之一，是解题正确与否的关键．高中数学的运算主要包括数、式的具体运算和集合、变换、对应、命题等抽象运算．解析几何的特点是方程式的运算较多，解析几何学习困难生的运算能力几乎都很差．下面笔者就谈谈解析几何学习困难生运算能力差的成因及对策．
关键词: 二次函数 典型例题 数形结合 思想方法 函数图像 学生 解函数 性质
数形结合是研究函数的重要方法之一．通过研究函数图像，可有助于学生直观地理解函数及其性质，从而较好地应用函数的知识解决相关问题．二次函数是初中数学的重点内容之一，也是教与学的重点和难点，是各地中考数学必考查的核心内容之一．学生在解决二次函数的相关问题时，由于缺乏对二次函数图像及其性质的正确认识和理解，忽视函数图像的作用...
关键词: 数学解题 思维习惯 培养策略 小学生 宝山 弗赖登塔尔 解题能力 思维活动
数学家弗赖登塔尔曾指出“反思是思维活动的核心和动力．”解题反思是提高解题能力的一个重要环节．当学生只埋头于茫茫题海，却未养成解题反思的思维习惯，无疑是“遨游在宝山之中却空手而回”．引导学生进行解题反思，培养学生的解题反思思维习惯迫在眉睫．
关键词: 数学实验 科学探究 碰撞 数学课程标准 学习方式 义务教育 数学素养 教学目标
《义务教育阶段数学课程标准（2011）》将传统的“双基”发展为“四基”，首次提出了数学基本活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标．要实现这样的教学目标，则就提倡科学探究的学习方式，而实验正是进行科学探究的主要方式．实验既可以激发学生学习的兴趣，又可以让学生获得新知识，验证...
关键词: 数学直觉 数学解题 数学教学活动 认识过程 庞加莱 发明
庞加莱说：“逻辑用于论证，直觉可用于发明．”凯德洛夫则更明确的说：“没有任何一个创造行为能离开直觉活动．”直觉是人们认识世界的重要方式，是发明的根源．为了从哲学高度考察数学的认识过程及数学教学活动，我们必须考察数学认识过程中的直觉活动，因此深入研究直觉在数学解题发现中的具体应用具有十分重要的意义．
关键词: 定理证明 直角 北师大版 教学过程 人教版 公理 l定理 hl
“斜边、直角边”定理（以下简称HL定理）经历了定理——公理——定理多种身份的变化．从最早的人教版的定理到后来变成公理，再到北师大版的定理，最后到现在苏科版的定理．变化的原因主要是教材编著者的体系设置理念不同．其实“HL”是一定理，人教版把它作为公理处理，省略掉证明环节，使教学过程更关注于这一公理的实际运用．
关键词: 统一解法 函数 导数 目的性 求导
与导数有关的函数题是各省市高考年年必考的题目，形式层出不穷，且多以压轴题的身份出现许多成绩中上的考生往往处理完第一问后，对二、三问或是目的性不强的匆忙求导形成“一堆烂账”、或是手到眼不到写了一堆后发现走进了“死胡同”。
关键词: 椭圆 平面直角坐标系 性质 交点 切线 垂直 辅助圆
1 问题 我们知道，在平面直角坐标系xOy中，椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的辅助圆有小辅助圆x^2＋y^2=b^2和大辅助圆x^2＋y^2=a^2.
关键词: 探究题 数学课程标准 学习过程 义务教育 水平考试 初级中学 设计 青岛市
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在关于“合理设计与实施书面测验”的评价建议中指出“在设计试题时，应该关注并且体现《标准》设计思路中提出的核心词；在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程”。青岛市2013年初级中学学业水平考试第23题在这方面做出了积极有效的努力．
关键词: 三角函数值 隐含条件 错误剖析 解题 挖掘 陷阱 求值
三角函数是高考考查的重点、热点．主要考查三角函数的求值、化简与三角函数的图象和性质．在解题中，常需对角的范围及三角函数值的符号情况进行讨论，若审题不严不细，很容易出错，要三思而后行，形成审慎思维的习惯．下面就学生在解三角函数题最常出现的错误及产生的原因剖析如下：
关键词: 无理式 观察条件 标准方程 解析几何 有理式 平方 等式 运算
点评：观察条件和结论，条件给出的是无理式，求证的结论是有理式，平方是化无理式为有理式的基本方法，注意到原等式左边为两无理式之和，故移一项到右边再平方则可简化运算，这种处理技巧，解析几何中求椭圆标准方程时的化简过程应会对我们有所启发．
关键词: 误区 设计 数学复习 数学教师 实践经验 复习课 高三
确保高三数学复习达到高质量高标准，是每位高三数学教师所追求的目标．但在高三复习实践中，不少教师还存在一些误区，由此导致复习课效率不高．下面笔者结合自身的实践经验，对有关复习课中出现的误区进行列举和简要分析．
关键词: 南京市 数学题 模拟试题 试卷 数学能力 教育功能 命题 学生
随着近年来南京市中考命题的进一步深化与改革，各区中考模拟试题不同程度地利用了题目的结构形式和呈现方式来考察学生的数学能力，这也成为了当前命题的一个主题．在今年的一模试题中，各区呈现出了不少立意高、内涵丰富的小题目．所谓的“小题目”多指试题中的填空、选择题．这些题目的文字阅读量不大，但命题者仍能巧妙地考查学生解决问题的...
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