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数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学思想 课堂教学 计费问题 渗透 电话 数学课程标准 教育工作者 义务教育
自《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出将“双基”发展为“四基”以来，课堂教学中如何有效渗透数学基本思想已经成为数学教育工作者普遍关注、潜心探索的问题之一．“观念上的”“概括的”数学思想总是蕴含于“现实的”“具体的”知识和方法之中，为此教师要有意识地让学生在探究学习中亲身去发现、领悟数学思想．
关键词: 数学方法 语言转换 数学语言 数学思维 信息时代 数学学习 科学技术 数学内容
随着科学技术的发展，特别是信息时代的到来，现代人只有拥有处理、运用语言的能力才能及时、准确地获取信息和知识，清楚地表达自己的思想．数学与现代社会中任何一门学科相同，也必须通过语言来交流思想和传递知识．数学语言是数学内容和数学方法的载体．学生学习数学时，无论是听课、回答问题、讨论、阅读数学书籍，还是解决问题，都是以数学...
关键词: 自然对数 数学家 对称美 euler 高等数学 对数函数 无理数 欧拉
字母e是由大数学家欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日--1783年9月18日）首先使用的，欧拉引人的e是极限的值，它是一个无理数，在高等数学中有着广泛的应用，但是它又是怎样被运用作为对数函数的底而组成了自然对数呢？本文将从数学对称美的角度来阐述自然对数是如何引进的，以及自然对数的广泛发展．
关键词: 数学教学 教材内容 高中 逻辑思维 数学思想 知识 统一性 延续性
由于现行初中教材内容的难度、深度和广度大大降低了，一部分高中要用到的知识没有讲，而讲到的大部分知识只是在教师的带领下做一些简单的重复，淡化了学生数学思想和逻辑思维的培养．这就造成了初高中知识和能力的断层，搞好初高中数学教学的衔接，使数学教学具有延续性和统一性显得尤为重要．
关键词: 设计策略 数学教学 迁移理论 教学设计 数学课堂教学 迁移能力 知识传授 高中数学
在新课改的理念下，如何提高学生的学习迁移能力，怎样进行高中数学的教学设计才能更好地将知识传授给学生，才能对学生的发展有所帮助，什么样的教学设计才可以称得上好的教学设计呢？这些问题是数学课堂教学中普遍关注的．基于对迁移理论的分析及自己实际教学设计的实践总结，笔者形成了如下的教学设计策略．
关键词: 学生 激励 学习动机 学习目标 数学教学 主体参与 学习成绩 帆
“水不激不跃，人不激不奋”．激励，对挖掘人的潜力，激发人的奋进，所起的作用是巨大的．激励在心理学上是指激发人的学习动机，使个体在受到某种内部或外部刺激的影响下，产生一种兴奋情绪，从而有效地完成学习目标的过程．明代教育家王阳明说过：“今教童子，必使其趋向鼓舞，内心喜悦，则其进自不能已”笔者认为，欲使学生内心喜悦，其进不...
关键词: 数学课堂教学 求知欲 学生 高中 自主探究学习 数学教学 主体作用 课堂效率
数学教学中的“问题”是指教师根据教学需要，精心设计，特意在数学课堂教学的各个环节留下“疑问”，以便发挥学生的主体作用，激发学生的求知欲，启发学生的自主探究学习，进而提高课堂效率．
关键词: 数学课堂 情境创设 初中 诱发 课堂教学过程 创设问题情境 问题意识 学生
问题是学生学习新知的源头，无论是创新行为，还是创新成果，其实都源于问题．数学的本质就是问题，笔者认为初中数学应该将重点放在培养学生的问题意识方面，以兴趣为诱导，逐渐让学生建立数学中的问题观念．初中数学课堂教学过程中，创设问题情境，有利于培养学生的问题意识，进一步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
关键词: 情境教学 数学问题 自主学习 数学课程标准 问题情境 数学教学 义务教育 学生
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习．”问题情境即指发生问题的客观情境（刺激模式）．在问题情境下学习可以使个体对客观...
关键词: 数学教学 高中数学 衔接问题 数学学习 数学成绩 学习特点 教学特点 数学教师
刚上高中时，学生普遍有很强的求知欲和把数学学好的自信心．可是一段时间以后，学生发现高中数学没有想象的那么简单易学，反而感觉枯燥，乏味，抽象．很多同学进入了数学学习的“困难时期”，甚至有些同学数学成绩出现了严重下滑．慢慢地，学生失去了学习数学的兴趣．出现这种情况的原因是多方面的，主要的根源还在于初高中数学教学上的衔接问...
关键词: 数学解题教学 定义 初一 价值 回归 思维活动 解题策略 波利亚
波利亚在解题表中提出了“回到定义上去”，并认为“回到定义上去是一项重要的思维活动”，帕斯卡也提出了这样一条规则“在心里面用定义中的事实来代替被定义的术语”．这也说明，“回到定义上去”是一种重要的解题策略．假如不能理解定义中的文字所要表达的思想，就无法真实理解这些思想所依据的事实．数学解题的第一步是理解问题，即审题，题...
关键词: 运算能力 中学生 生活质量 初中生 学习 数学
1问题的提出 运算是初中生学习的基本能力，有效运算是学生进一步学习数学的前提和保障，是学生未来走向社会、学会生存、提高生活质量必备的能力．新课标把运算能力作为十个核心概念之一，足以表明运算能力对于初中学生的重要性．
关键词: 创新思维 数学课堂 数学教学改革 中学 培养能力 思维品质 思想观念 课堂教学
数学与创新的关系主要体现在思考的充分自由是创新的前提，首先学生要在思想观念上破除偶像崇拜和权威禁锢，挣脱教条、敢于质疑、善于超越．所有这些要求是进行创新思维必不可少的重要条件．当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力．要达到这一要求，教师的教学就要从优化学生的思维品质人手，把创新教育渗透到课堂教学中，激...
关键词: 数学情境 数学知识 生活实际 数学课程标准 小学数学 数学学习 数学教学 义务教育
数学情境是沟通现实生活与数学学习的桥梁，《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境”．小学阶段的儿童正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，他们更喜欢生动活泼、有趣直观的事物，而单纯的数学知识比较抽象、枯燥，一个有效的情境，可...
关键词: 数学课堂 教学思维 思维方式 立体几何题 向量法 生成性 新课程改革 数学教师
数学教师专业发展的特殊性是由数学教育观念形成、数学知识结构完善、数学课程资源开发、多维性教学思维的塑造等方面的特殊性决定的．目前，高中数学教师在自身专业成长与适应新课程改革的过程中，常常面临两难境地，在新旧教学理念的矛盾与冲突中犹豫徘徊，在提高学生考试成绩和为了学生可持续发展的两难与困惑的夹缝中生存教师对所面临的两难...
关键词: 思维过程 平方根 案例分析 教学 素养 开方运算 知识体系 学生
前段时间笔者开设了一堂研究课，课题《平方根（1）》，从学生现有的知识体系来看，开方运算是一种新的运算形式，它的结果有时不能用学生认知范围内的数来表示，学生接受起来有一定的难度．但是它又是极其重要的，它的引入，将使学生对数的认识扩展到新的领域——实数，如何设计课堂，通过展示思维过程提高学生的学科素养，也是这节课关注的重...
关键词: 实践活动课 学生活动 数学课程 综合实践活动 学习方式 组成部分 自主学习 格点
数学综合与实践活动课，是数学课程的重要组成部分，是新课改的一个突出亮点．综合实践活动强调学生活动；强调转变学生的学习方式；强调学生的主动参与和自主学习；强调通过小组学习、合作探究等手段解决实际问题．笔者现以苏科版八年级上册《数学综合与实践活动》中的《数格点，算面积》为例，展现学生在探究中发现，在发现中探究的风采．
关键词: 数学知识 生活化 函数解 实录 课堂 生活经验 一次函数 学以致用
生活离不开数学，利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题，反过来把数学练习与学生的生活经验结合起来，既能让学生对所涉及的数学知识有一个更深刻的认识，又能体现出数学的应用价值．用一次函数解决问题是学生理论联系实际，让学生学以致用的一个重要平台．前不久讲评一次函数的应用时学生分别在书中、评讲和补充习题上发现了一类问题的...
关键词: 课堂教学 课程理念 公开课 大学生 等腰三角形 教学时间 情感体验 思维发展
在新课程理念下，课堂教学的有效性是每一个教师所努力追求的目标．然而在平时的教学中，尤其是在公开课中，为了调控好教学时间，为了避免课堂中出现“意外”，为了设计上的面面俱到，为了……太多的因素干扰着课堂教学．于是，在问题的设置中，要么过分夸大教师的作用，不敢放手，变“引导”为“灌输”，忽视了学生的思维发展与情感体验，压缩...
关键词: 思维能力 课堂教学 培养 学生 中学数学教育 数学课程标准 思维方式 教育改革
当前，我国的教育改革正在向纵深推进，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学教育目标．怎样才能实现这一目标呢？中学数学教育将走向何方？数学最基本特点就是精确的定量化和严密的逻辑推理数学的思维方式包括计算、证明、归纳、类比、建模等等，数学教育体现在思...
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 比较教育 教学改革 教学整合
1．《数学之友》2014年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等．
关键词: 问题驱动 课堂教学 科学方法论 创造活动 数学发展 教学活动 教学过程 教学案例
著名科学方法论学者源波普尔（K．R．Popper）认为：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去实践，去观察”．数学家们无一不懂得问题在整个数学发展以及个人创造活动中的地位和作用，问题驱动下的课堂教学成为当下研究的热点．大多数教师认识到“问题驱动”在课堂教学中的作用，教学活动以“问题”作为先行组织者，并以“如何解决问题”为核...
关键词: 操作过程 数学思维 示范课 图象 函数 心理活动 认知活动 活动过程
思维是在表象、概念的基础上进行分析、综合、推理等一系列认知活动的过程，是一种隐性的心理活动，而操作则是隐性心理活动的一种显性表现．学生的数学思维，往往与他们操作时的活动过程分不开，缺少思维的活动是空虚的．在课堂教学中突出学生的操作过程，不仅可以调动学生的学习兴趣，而且可以有效地发展学生的数学思维．2013年11月，常州市高...
关键词: 教学设计 数学 教学内容 逆运算 苏教版 学生 可逆性
《倒推的策略》是苏教版五年级下册的教学内容，教材的编写意图是，通过学生分析具体情境中的实际问题，体验“倒过来推想”的策略解决特定问题的价值，学习并掌握运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力．“倒推策略”的实质就是“过程或运算的可逆性思想以及相应的互逆运算”，因此，“倒推策...
关键词: 数学学习观 中学校 学生 六合区 南京市 高中生 数学学习过程 数学知识
1 问题的提出 数学学习观是指学生在数学学习中形成的有关数学学科的本质、思想、价值以及如何学习数学的基本看法和认识．涉及学生学习数学的态度，对数学知识的性质（如知识确定性与简单性）与数学学习过程（如知识来源、学习流程、学习速度、学习能力的作用、学习效果评价等）的认识．这种认识直接影响着学生学习数学的态度、方式、行为及学...
关键词: 学习兴趣 教学资源 数学能力 激发 利用 可持续发展 数学教学 创新才能
随着时代的发展，数学教学将更倾向于培养、发展学生解决现实问题的数学能力，培养学生实现自我“可持续发展”的意识和能力，让学生学会设问、学会探索、学会合作，解决面临的问题．只有学会学习才能学会生存，只有敢于创新才能赢得发展．而透视现在教学实际，学生的数学能力中，解决实际问题的能力还比较差．因此在学校环境中开展数学创新实践...
关键词: 数学认识 文科生 信念 高二 数学学习过程 学生 二年级
1 问题的提出 学生数学信念对其数学学习会产生深刻影响．研究表明，学生的数学认识信念是深刻影响学生数学学习过程的重要变量．高二年级是学生高中学习的转折时期，特别对文科生尤其如此．因此，高二文科生的数学认识信念及其改善的问题亟待探讨．
关键词: 合作学习 教学组织形式 交流 分组 数学课程 数学内容 教学目的 教学形式
目前，随着新数学课程在各个学校的推进，合作学习被广大教师普遍运用，一些问题也随之出现了．在一些数学课上我们看到，教师不管讲授什么数学内容，有无合作的必要，动不动就让学生合作，导致合作学习流于形式，缺乏有效性．合作学习作为一种教学组织形式，是为达到教学目的服务的，教师应根据具体的教学内容选择恰当的教学形式．那么哪些数学...
关键词: 探究学习 数学教学 合作 实效性 学习方式 新课程标准 教育改革 学生
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，因此基础教育改革的重点在于学生学习方式的改变，也就是改变学生原有的单纯的接受式学习方式，形成主动探索并重视解决实际问题的学习方式．合作探究作为新课程标准倡导的学习方式，被越来越多的教师所运用，也被越来越多的学生所喜爱．笔者曾对所教的一个三年级教学班进行调查，调...
关键词: 不定方程 正整数解 数列 存在性问题 数学思维能力 探索能力 高中数学 数学思想
数列是高中数学的核心内容之一，在高考中占有重要的地位，其在历年高考解答题中基本居压轴位置．江苏省08、09年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题，此类问题一般转化为求不定方程正整数解的问题．它的解决往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体，蕴含了丰富的数学思想，这类题对学生数学思维能力和探索能力提出了更高的要...
关键词: 分式不等式 代换法 应用 数学问题 解题方法 解题技巧 代换方法 解题能力
在解数学问题的过程中，把其中某个代数式（或超越式，或函数式）看成一个整体，用一个新变量作代换，从而使问题的解答便于进行，这种方法叫做代换法．代换法既是一种重要的解题方法，也蕴含有丰富的解题技巧，其应用目的是把复杂的结构形式转化为简单的结构形式，把隐含的条件显露出来，把分散的条件联系起来，使问题化难为易，化繁为简，化陌...
关键词: 数学解题 合情推理 细分 数形结合思想 分类讨论思想 难度系数 基础知识 方程思想
从近年江苏高考题和模拟考试题来看，填空题中的13，14两题难度系数较大，这就要求考生有一定的基本功和数学解题素养，能够灵活运用所学基础知识去分析问题，寻找解题突破口，能充分利用函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，转化化归思想等进行合情推理，巧妙解决相关问题．
关键词: 解题 挖掘 数学题 表面
学生在做数学题时，经常会看到一些题目，表面上看起来差不多，但实际做法截然不同．因此，解题时要透过现象看清其本质，本文略举几例，与大家共赏。
关键词: 焦点三角形 求解策略 椭圆 解题方法 位置关系 填空题 直线 密相
有关焦点三角形（过椭圆一个焦点作直线，交椭圆于A，B两点，与另一个焦点连成三角形）的性质的考查越来越普遍．题型涉及到填空题和解答题；解题方法涉及到椭圆的定义、直线和椭圆的位置关系，因与圆紧密相连而成为命题热点．下面结合具体实例就焦点三角形问题的求解策略作探索．
关键词: 零点问题 函数图像 方程的根 教学实践 数学复习 结合关系 数学关系 抽象问题
函数y=f（x）的零点就是函数y=f（x）的图像与x轴交点的横坐标，也就是其对应方程f（x）=0的根，三者之间既有联系又有区别，在建立方程的根与函数的零点关系时，函数图像起到了关键性的桥梁作用，充分体现了方程的根与函数零点之间的数形结合关系．在高中数学复习的教学实践中，函数零点问题常常是借助图形来探究数学关系，也就是以形助数．它...
关键词: 圆锥曲线方程 直线方程 求法 解析几何 方程求解 齐次式 消元 相交
在解析几何中，直线与圆锥曲线相交时常把直线设成ykx＋b或z=my＋t代入圆锥曲线方程中消元，而如果涉及斜率k1＋k2与k1·k2，也可把直线方程设为mx＋ny=1，代入圆锥曲线方程不消元，构造关于x，y的齐次式子，从而转化为以k1，k2为两根的二次方程求解。
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