数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 几何直观 教学策略 代数 初中 数学课程标准 几何图形 推理能力 义务教育
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）提出：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力，并把“几何直观”作为十个核心概念之一．几何直观是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力．由此可...
关键词: 数学教学 太湖石 数学文化 渗透 教学经验 拙政园 书画家
记得有次在拙政园游玩时，听导游介绍道：宋代大书画家米芾曾以“瘦、漏、透、皱”四字，概括太湖石的“形”、“神”之美．笔者感叹数学教学中又何尝不具有这样的特点呢，现结合教学经验，谈谈自己的体会．
关键词: 高中数学 数学教学 个体差异 教学衔接 创新 中学数学教育 高一年级 数学学习
初高中数学教学的衔接问题一直是数学教育界关注的热门话题，该问题一直困扰着各个学校的高一年级．在现行的中学数学教育中，初中和高中的数学教育之间过渡不够流畅，造成了某些知识点脱节的尴尬．有相当部分的高一新生因为不适应高中的数学学习，而出现“掉队”现象，数学成绩一路下滑，有的甚至沦为数学学习的“学困生”．对于六年一贯制的完...
关键词: 知识迁移 数学教学 应用 认知结构 动作技能 学习
所谓知识的迁移是指一种学习对另一种学习的影响，知识迁移的现象在教学中时常发生．可以说，任何学习都是在学习者已经具有的知识经验、认知结构、已获得的动作技能和习得的态度等基础上进行的，不可能离开知识迁移，因为学习任何新知识都不可能脱离旧知识的影响．本文就知识迁移在数学教学中的应用作些探讨
关键词: 数学认知结构 变式教学 优化 数学学习 结构转化 数学思维 思维训练 应变能力
数学学习的过程是一个数学认知的过程，是学生在教师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构的过程．不良的认知结构是学生深人学习知识、进行思维训练的障碍．优化和发展学生的数学认知结构对提高学生的数学思维有着重大意义．数学变式教学是培养学生思维的科学性、深刻性，提高应变能力的一种有效方法，对引导学生主动学习，优化和发...
关键词: 数学教学 联想 心理过程 求异思维 知识 事物 学生
联想是指由一些事物想到另一些事物的心理过程，也是由一种心理过程引起与之相关联的另一种心理过程的现象，它是从已掌握的途径、原则和方法去寻求接近当前问题解决的途径、原则和方法．巴浦洛夫认为：“一切教学都是各种联想的形式．”为此，在数学教学中，教师应运用“联想”去引导学生从已有的知识、经验联想到与之相关的新知识，解决新问题...
关键词: 小组合作学习 数学教学 平行四边形 教学片段 数学课程标准 计算 面积 小学
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法．”在《标准》的基本理念和课程实施建议中，“合作学习”已经成为一个重要的概念．小组合作学习是数学课程标准提出的三大重要学习方式之一，越来越受到教育者的关注．当...
关键词: 数学教师 教学相长 关联性 数学认识
数学教师只有对学生在小学、初中、高中阶段的数学认识之间的关联有明确的认知，才可以教学相长，应用自如，游刃有余．
关键词: 人际交往 小学生 数学素养 农村 作业 东北师范大学 教学论 教学过程
上世纪70年代，德国的沙勒与舍费尔提出了“交往教学论”，其基本观点为“教学过程是一种交往过程”，即教学是在交往中实现的，各种学习都是教师与学生、学生与学生之间通过借助各种中介在认知、情感、态度、价值观念等多方面的人际交往中进行和收获的．东北师范大学陈旭远教授在《交往教学研究》中指出“所谓交往教学，就是指以合理的人性假设...
关键词: 数学教学 多媒体技术 传统教学模式 现代化教学手段 应用 数学课堂教学 多媒体教学 科学技术
随着当今科学技术的发展，电脑已深入到人们生活的各个领域，自然也被迅速运用到学校的教学过程中．作为一种新型的教学模式，多媒体技术给传统教学模式带来了巨大影响．传统的数学教学，以粉笔和黑板为主，偶尔加一些模型．又因数学学科特点，的确没有某些学科形象、生动、具体，学起来有点枯燥无味，这就大大影响学生学习数学的兴趣和积极性．...
关键词: 合作交流 小学数学 教学模式 阅读 数学课堂教学 自主学习能力 学生参与 数学素质教育
小学数学课堂教学是一个多层次、多因素、多维度发展、变化的动态过程，并且小学数学素质教育的任务和内容涉及引导学生参与教学过程，渗透自主学习意识，培养自主学习方法，提高自主学习能力，促成学生真正主动地发展，对教学过程中促进学生全面发展的各种因素进行优化组合和设计鉴于此，笔者进行了“尝试、阅读、交流”教学模式研究，以“尝试...
关键词: 多媒体技术 数学教学 图形计算器 对数函数 计算机技术 体力劳动 立体几何 函数图象
计算机技术的广泛应用给我们的生活带来了巨大变化，数学教学也不例外．一时间，用多媒体上课成为了一种时尚．它的高效把教师从辛苦板书的体力劳动中解放了出来，受到大家的普遍欢迎．但一段时间后，大家发现数学教学中如果过多运用多媒体，反而喧宾夺主，看起来热热闹闹、容量很大的一节课，关上电脑后，学生脑子里留不下深刻印象，真正的理解...
关键词: 实际教学 随机思想 渗透 数学教材 数学课程 概率
“可能性”是小学数学教材“统计与概率”部分的重要内容之一．然而实际教学中，“可能性”却是数学课程中最让一线教师感到“头疼”的内容．原因是什么？教学中存在哪些问题？如何看待、解决这些问题？解决上述问题的密钥就是把握“可能性”教学的核心目标——渗透随机思想．
关键词: 教学策略 数学课堂 课堂教学 合作交流 数学学习 学习活动 学习意识 自主学习
有效的数学学习，应该是建立在学生已有经验上的一种自主的、探索性的、合作研究性的、以学生为主体的学习活动．教师作为课堂教学的组织引导者，在课堂教学中，应该通过唤醒学生的自主学习意识，创设自主学习机会，引导学生自主学习，帮助学生在自主探索、合作交流中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法．
关键词: 课堂教学 消化 训练 情感态度 学生 错误率 价值观 题型
作为一线教学的教师，一个问题始终困扰着我们：反复讲过的题型错误率还是较高．反思课堂教学，发现学生缺少对题目题型的主动咀嚼消化的过程是导致错题再错的根本原因．如何在课堂教学中促进学生的咀嚼消化？笔者认为课堂中适度的尝试学生说题活动，让学生基本做到所说内容及步骤能促进学生问题的解决及优化理解，更促进学生的情感态度价值观的...
关键词: 变式教学 数学问题 感受 创新能力 发生变化 思维能力 应变能力 教学案例
变式教学是培养学生创新能力的助推器，通过不同角度、不同侧面、不同背景下变更所提数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变．恰当运用变式，可以培养学生的思维能力、应变能力及对数学美的欣赏能力，本文就结合实际教学案例浅谈变式中渗透的数学灵韵．
关键词: 学生主体地位 数学课堂 复习课
学生是课堂的主人，只有充分尊重学生，调动学生的积极性，才能涌现出充满活力，灵动的课堂，下面笔者结合一节高三复习课来感受由学生带来的数学课堂的魅力．
关键词: 数学概念 人教版 教学案例 教学设计 教学片断 概念教学 优质课
2013年9月底，笔者有幸参与所在地区举办的优质课评比活动，所教的是人教版八年级上册《14．1．1变量》，结合这节课的教学片断（部分进行了润色），谈一点自己的想法和对概念教学的一点体会，与广大数学同行商榷．
关键词: 数学学习 语言转换 概念学习 数学概念 恩格斯 大厦
1数学语言转换与概念学习 布尔巴基学派把整个数学比作一座大厦，而用来建造这座大厦的砖块就是数学概念．恩格斯也曾说：“在一定意义上，科学的内容就是概念的体系．”概念学习在数学学习中占有重要的地位，可以说掌握数学概念及概念之间的联系是数学学习的主要任务之一．
关键词: 学生智力 增效 教学设计 提升能力 教学艺术 陶行知 教育家 教师
“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”，这是著名教育家陶行知先生的至理名言．也就是说教师要想办法让学生自己主动学，使学生们逐渐成为学习的主体，教学设计要力主课堂实现高效减负，能较大程度地挖掘学生智力潜能、提升能力，对教师而言这是一种教学艺术的追求．
关键词: 思维习惯 怪圈 火车 心算
阿伯特·卡米洛是著名的心算家．有一天他做表演时，有人上台给他出了道题：“一辆载着283名旅客的火车驶进车站，有87人下车，26人上车；下一站又下去49人，上来12人；再下一站又下去37人，上来96人；再再下站又下去74人，上来69人；再再再下一站又下去17人，上来23人……”那人刚说完，心算大师便不屑地答道：“小儿科!告诉你，火车上一共还有...
关键词: 数学课堂教学 问题意识 学生 数学知识结构 活力 心理状态 数学学习 创造过程
问题意识是指学生在认识活动中经常意识到一些难以解决的、感到疑惑的实际问题，并产生怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态．数学课堂教学中如果学生有了问题意识，就会激发其内在的数学学习需求，使学生对所学知识产生疑问、联想和思考，敢于质疑，引发学生亲身经历、体验数学知识的再创造过程，并通过独立思考、自主探索、合作交流等方式自主建...
关键词: 数学专业 高考模式 大学生 江苏 学习 生后 语文 文科生
1问题的提出 江苏现行高考采取“3＋2”模式，在全国是独一无二的，即语文、数学、英语为3门必考科目，总分480分．其中，英语120分，理科生数学160＋40分，语文160分；文科生则是语文160＋40分，数学160分数学、语文的160分为通考部分，另2门根据文、理科选修，按等级计算．鉴于江苏现行高考模式中数学备受重视的情况，本文旨在对该模式下数学...
关键词: 作业 初三 四边形 实验 复习 学分 学习热情 统一标准
1问题的提出 笔者这几年在进行初三毕业班的数学教学时发现，学生学习基础分布很不均衡．各科作业不同程度地反映着学生课业负担过于繁重的现象，作业中或多或少存在着无效作业、重复作业，不重质量的题海会消磨学生的学习热情．作业评价也是用统一标准“对或错”．部分后进生抄袭或不做作业，在普遛班这一现象非常明显．传统的“一刀切”布置作...
关键词: 阅读能力 理解能力 数学 统计图 小学生 股市行情 gdp 信息
1问题的提出 随着社会的日新月异，人们时常会看到有关收入水平、股市行情、国家GDP增长等方面的信息，对于这些信息的理解，要求人们具有包括数学阅读能力在内的多方面综合阅读能力．
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 比较教育 教学改革 教学整合
1．《数学之友》2014年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等．
关键词: 数学题 高中 思想方法 源头
有很多数学题涉及到的知识或思想方法可归结为同一点，我们不妨把这一点称为问题的根，题根是一个题组中的根基，一个题系的鼻祖，一个题群中的代表．题根具有很强的代表性，抓住了题根，就等于抓住了这个题组、题系、题群，就可以更好地领悟问题的本质．为什么我们感到有的数学题那么难解，就是因为出题者将问题的根隐藏得太深以至于我们很难去...
关键词: 统一性 圆锥曲线 一致性 性质 辩证唯物主义 知识体系 对立统一 数学素养
椭圆、双曲线、抛物线在形式上不同，但实质上存在统一性，有着相同或相似的共性．教师应该引导学生在原有知识体系的基础上加以拓宽、延伸，鼓励学生充分地想象，大胆地猜想，发现椭圆、双曲线、抛物线本质上的统一，从而培养学生辩证唯物主义的对立统一观点，运动变化与极限的观念，以及学生的数学素养、创新意识与能力．
关键词: 分类讨论 直线平行 无理不等式 数学学习 充要条件 分类表 绝对值 相等
1现象起源 数学学习中，经常会遇见这样一些情况：（1）某些概念必须分类表述，如绝对值，直线与平面所成的角；（2）某些结论必须分类描述，如“两直线平行”的充要条件是“斜率不存在且横截距不相等，或斜率都存在且斜率相等纵截距不相等”；（3）某些方法必须分类展开，如解斜三角形，解无理不等式的方法；
关键词: 竞赛试题 解法 组合计数问题 高中数学 集合
2014年全国高中数学联赛江苏初赛第九题是一道以集合为背景的组合计数问题，该题立意新颖，人口较宽，笔者通过探索研究，对该题从三个方面进行分析，得到了各具特点的三种解法，特整理成文，与同行分享．
关键词: 数学题 数学学习 思维方式 培养
解决问题时，思维方式影响着问题解决的成败．在数学学习中，学生不能只注重对知识的掌握、技能的训练及方法的培养，更应该打破思维定势，灵活地解决各类问题．打破思维定势可以从以下几个方面培养：
关键词: 解题策略 转化思想 化归 问题转化 思维过程 数学家 可表
数学家C．A．雅洁卡娅说：“解题就意味着把所要解的问题转化为已经解过的问题．”化归转化思想就是将不易解决（或陌生）的问题转化为容易解决（或熟悉）的问题来解决的解题策略和方法．其思维过程可表示如下：
关键词: 数学哲学 基础课程 基础系统 现代数学 数学课 数学系 大学 学习
数学作为一门基础课程伴随着我们从学前班，一直系统地学到高中，大学课程中许多非数学系的学生也需要选择数学课，以至于经常有人抱怨学习那么多数学干什么．当初笔者也有这样的想法，但经过大学期间对于数学哲学探索和现代数学基础系统的学习，笔者对数学逐渐有了新的认识．
关键词: 数学教育 高考题 澳洲 教学工作 数学教材 必修课
高考是每个国家都非常重视的大学入学的选拔性考试，研究高考题也成为各国数学教育研究的必修课．由于教学需要，笔者接触了中国、美国、澳洲的中学数学教材，目前也从事澳洲数学的教学工作，日常教学需要对澳洲的高考和国内的高考进行一些分析和对比．
关键词: 高考题 江苏 函数问题 解题过程 不等式问题 能力要求 方程思想 知识点
函数不等式问题是一类常见且非常重要的题目，常常出现在高考的最后两题中，此类题目涉及知识点多，解法灵活多变，综合性较强，对学生的能力要求较高．2014年江苏高考数学第19题就是一道函数题，下面我们将对这道题目的解题过程进行分析，对比几种不同的解法，希望通过对解题的反思，进一步认识此类函数问题，同时深化对函数与方程思想的理解．
关键词: 函数性质 解函数 等价转化 不等式 方程
对函数的考查是高考永恒的主题．在对函数的考查中，经常会出现与函数有关的方程、不等式等问题，这时就要利用函数的性质脱去函数的外衣，等价转化为简单的问题下面举例说明：
关键词: 数学教学 教学方法 高中 函数
高考二轮复习进入了一定阶段，不少同学感到很茫然，尽管经过不懈努力，分数却很难得到提升，甚至有所下降，具体表现在：不是审题不清，就是忽视了隐含条件，亦或是明显的陷阱也会稀里糊涂地跳进去……原来会做的题也不那么顺手，原来很有把握的题也会丢分．如何帮助学生从苦恼中得到解脱，是摆在老师们面前的重大课题．
关键词: 中考 复习 作业 布置 被动学习 知识点
中考复习历来是时间紧、任务重，中考的考题又往往具有题型较新，涵盖知识点多，迁移、综合要求高的特点．许多教师在中考复习中是就题做题，就题讲题，这样对学生来讲被动学习的程度较高。
关键词: 高考题 解法 江苏 办公室 性质 数列
2011年高考尽管过去多年了，但时常在教学中对江苏卷最后一题的解法探索获得新意，前不久，经过精心准备，认真思考，笔者把最后一道压轴题用数列的性质参照答案的思路给同学们讲解．讲解得很透彻，他们听得也很认真，最高兴的是他们都听懂了．下课后，A同学跑到办公室：“老师，这道题还可以用基本量解吧．”当时一惊，后随口答应：“用性质简...
关键词: 广东省 立体几何题 高考 解法 abcd 正方形 四边形 pd
2014年广东高考理科数学第18题： 如图1，四边形ABCD为正方形，PD上平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，EF//CD,交PD于点E．
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