数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学教材 国际数学教育 新加坡教育 教育调查 公民教育 全等三角形 双重目标 几何画板 活动经验 数学教学大纲
1问题的提出 新加坡的数学教育备受国际数学教育界的关注,因其连续3次在国际数学与科学教育调查（TIMSS1996,TIMSS1999,TIMSS2003）中位居前列.现阶段新加坡教育要求达到“个人发展和公民教育”的双重目标.
关键词: 数学教学 心理健康 数学问题 心理调适 思维过程 数学知识体系 解题方法 新课程改革 愉悦感 实际解决问题
随着素质教育和新课程改革的不断深化,心理健康教育越来越受到重视.在整个教育教学中,数学作为基础学科,在数学教学中重视学生的心理健康教育已成为一种必然.事实表明,一个人如果不具备健康的心理、健全的人格、较强的心理调适与承受能力,是难以适应社会的.
关键词: 情感教育 课程目标定位 教学过程 课堂学习气氛 智力因素 教学互动 个体发展 变式 问题解决 课堂教学
在新一轮基础教育课程改革中,数学课程目标定位于知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度,把数学中的情感与价值观的教育列入了课程目标之一,凸显了情感态度在学习数学知识中的地位和作用,肯定了数学在育人方面的应有价值.
关键词: 课堂教学实效 认知冲突 面面垂直 思维过程 思维力 阿凡提 设疑 数字游戏 判定定理
创设问题情境是《普通高中数学课程标准（实验）》倡导的一个重要理念,教师在实际教学中要善于把抽象的数学知识与实际问题的生活情境联系在一起,引发学生的认知冲突,激发学生的学习兴趣,带领学生主动发现问题和解决问题,并逐步由熟悉的情境向未知的领域探索,顺利实现新知识的生成.
关键词: 数学概念教学 数学教学 分数指数幂 陈述性知识 数学学习过程 人工智能专家 中概念 安德 数学学习方法
数学概念教学是数学教学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心.ACT-R理论可以为数学概念教学提供启示.下面笔者简要阐述ACT-R理论以及几种常见的高中概念课模式,并针对两者之间的结合浅谈几点建议.
关键词: 随机事件 概念生成 概率 实验 数学知识 概念学习 数学概念 基础
数学知识的获得需要一个过程，这个过程又可以解释为通过概念的方式来把握数学知识的一般规律与本质属性的过程．而数学概念学习是这一过程的基础，数学概念的理解又是数学概念的学习的前提和基础．
关键词: 数学概念教学 变式 数学教学 思维对象 思维方法 判断推理 肯定例证 认知结构 感性知识 概念系统
比较是用以明确思维对象之间的相同点和不同点的思维方法.比较是思维的基础,人们对任何事物的认识都是通过与其相似或相异的其他事物的比较来实现的.在数学教学中运用比较方法,有助于学生了解概念的正确含义,把握相似或相近和相异概念之间的联系与区别,加深对它们的理解,认识数量之间的关系,从而正确进行分析、
关键词: 课堂模式 教学效果 学习活动 课堂教学 学案教学 教师讲评 教育效果 自主学习 导学 小组讨论
“翻转课堂”是从英语“Flipped Class Model”翻译过来的术语,一般被称为“翻转课堂式教学模式”.传统的教学模式是老师在课堂上讲课,布置家庭作业,让学生回家练习.与传统的课堂教学模式不同的是,在“翻转课堂式教学模式”下,学生在家完成知识的学习,而课堂变成了师生之间和生生之间互动的场所,包括答疑解惑、知识的运用等,从而达到更好的教育...
关键词: 逆向思维 中学数学教学 创造性思维 求异思维 正方向 组合数公式 正向思维 题设 解题思路 创造能力
逆向思维也叫求异思维,是指由果索因,知本求源,从原问题的相反方向着手解决问题的一种“反其道而思之”的思维方式.它是一种重要的数学思维,是创造性思维的一个组成部分,培养学生逆向思维过程可以使学生的思维更加敏捷.
关键词: 高中数学教学 教研工作 课堂教学 教学方案 厌倦心理 课程改革要求 理念要求 教学生活化 心理规律 课堂模式
新课程改革要求高中数学教学能够激发课堂教学的活力、能够较好地培养学生对数学的应用能力以及对学习的兴趣.近几年的教学实践和教研工作表明,在课堂教学中运用生活化理念,可以有效地解决上述难题.
关键词: 中学数学 解题能力 分类讨论 恒成立 方程形式 解题过程 题设 开口方向 主元 卷第
函数与方程是中学数学的重要概念,它们之间有着密切的联系,函数与方程思想是高中数学的重要思想方法,主要是指根据题意,构造恰当的函数或者建立相应的方程来解决问题.应用函数与方程思想,要关注两个方面：其一注意问题的需要,最大程度实现函数或方程形式上的“简”;其二是根据问题的本质,实现内容上的“简”,达到事半功倍的效果.
关键词: 异步教学 初中数学教学 教育工作者 学习层次 教学策略 作业设计 学习能力 教育事业 课堂问题 学习情感
随着我国教育事业的逐步发展,分层异步教学方法为更多的教育工作者所接受.该教学策略在初中数学教学中的实施,是促进因材施教思想得以落实的重要实践.分层异步教学策略,重在分层与异步.而所谓分层,指的是要求教师根据学生的学习能力对其进行分层,根据学生的不同学习层次设计不同的教学方式.
关键词: 公式推导 平面图形 填充颜色 教师语言 动态演示 学习顺序 示图 学习环节 动态演变过程 计算公式
“长方形和正方形面积公式的推导”一课在小学数学中具有重要作用,是为学生进一步探索其他平面图形如平行四边形等面积计算方法提供基础及方法层面的支持.该课教学如何设计才能使学生不是死记硬背公式,而是理解并内化公式,是本课的重要任务,其核心是“长方形面积公式推导”部分的教学.
关键词: 小学数学课 退位减法 小学数学教师 有效提问 教学片断 教学片段 善教者 提问策略 减法算式 学习起点
有效提问是集中注意的兴奋剂,引发互动的催发剂,激活思维的清醒剂,巩固知识的显影剂,因此有效提问是优质高效课堂的重要保证.而经笔者多次观摩课堂,发现时下小学数学课堂的教师提问呈现如下现状：提问数量繁多、提问内容盲目、提问形式单一、提问策略缺乏、提问效果低下.
关键词: 基本不等式 课堂有效教学 中学数学教育 课例 同课异构 教学情境 最值问题 二次函数 知识内化 应试能力
2014年年底,曹广福教授受邀参加广州某中学同课异构的交流活动,就高中数学“基本不等式”进行了课例的示范,深受大家的好评.曹先生在博文中提到“从事了几十年的大学数学教育,一直想搞清楚一个问题：大学的教学理念与方式是否适合中学数学教育,能不能在学生的应试能力与数学素养之间找到一个平衡点？没有实践检验的闭门造车与空对空的探讨是没有...
关键词: 小猴 活动效率 学校教育 学校大门 观察生活 思考时间 操作活动 巩固练习 空间观念 座座
课堂活动是学生获取知识的主要渠道,是学校教育的主要形式.课堂活动效率的高低直接影响到教学质量的高低.因而,在设计课堂活动时,需要教师以目标为导向,围绕目标巧妙整合,凸显一定的层次性,进行必要的指导,并作适度渗透与延续.
关键词: 教学过程最优化 几何性质 教学任务 教学效果 离心率 小组讨论 个体差异 对称点 促进作用 巩固练习
教学程序设计除了要明确教学目标,谙熟教学任务,合理遴选教学方法,有效突破重点、克服难点外,更要注重课题学习氛围的营造,厘清教学路线图.这样才可能使教学过程最优化,也才能实现教学效果最大化.本文以《双曲线的几何性质》的教学为例,透视教学程序设计的几个要点.
关键词: 学习体验 直观感受 自主建构 生活情境 弗赖登塔尔 学习过程 心理规律 探究过程 小数的 课堂教学
学生学习数学知识是建立在自己已有的数学知识基础和生活经验之上,凭借自己的直观感受、体会、领悟,去再认识、再发现、再创造的动态生成过程.在数学课堂教学中关注学生在数学学习过程中的体验,使学生在积极的学习氛围中进行独立思考、自主探究、合作交流与有效互动;在自主建构数学知识结构的同时,数学思维得到提升,
关键词: 情况研究 教学质量 课堂教学 教学方法 学习过程 教学过程 惩罚性 教学目的 师生沟通 查漏
作业是课堂教学的拓展,在教学过程中,除了考试之外,通过布置作业教师可以了解到学生的学习情况.在此基础上,教师还可以根据作业完成的情况调整和优化自己的教学方法.因此,作业的布置和批改情况在教学过程中显得十分重要,它能有效促进教学质量提升.本文主要针对这点展开论述,阐述初中数学作业的布置和批改情况及相关的建议.
关键词: 解题教学 苏教版 实数根 最值问题 弦长公式 恒成立 切线方程 思维要求 平面直角坐标系 化归
苏教版高中数学必修一中将“函数的零点”定义为函数的图象与x轴交点的横坐标,亦即方程的实数根.这种概念之间的等价性为函数与方程的转化奠定了基础,而其适用的广泛性和有效性也使得函数与方程思想成为高中数学解题中的一大基本思想.纵观近几年江苏高考数学,试题中不仅有函数与方程的印迹,而且是浓墨重彩的一笔,往往是体现试卷区分度、
关键词: 转化思想 化归 恒成立 最值问题 问题解决 解题思路 总复习 思维过程 不等式问题 变量取值
在数学的知识和技能中,无不蕴含着数学思想.数学思想是数学的精髓和灵魂,是知识转化为能力的桥梁,是数学知识和方法产生的根本源泉,是数学学习走向更深层次的一个标志,它能指导我们更加有效的应用数学知识,探寻解题方向.
关键词: 构造函数 构造法 辅助函数 解题方法 已知函数 案例剖析 中学数学教学 图象变换 创造性思维 隐含条件
问题是数学的心脏,函数是数学的灵魂.构造函数解题乃是使“心”、“灵”相通从而使问题得以解决的有效途径.如何构造函数以及构造什么函数是解题的关键,下面就结合例题给出几种构造函数辅助法,并浅谈几点反思.
关键词: 椭圆中心 命题者 离心率 平面直角坐标系 解题过程 考试说明 标准方程 焦半径 正弦定理 探究过程
数学在高考中占有重要地位,俗有“得数学者得天下”之称.考试说明指出要重视发现研究数学对象的本质,抽象概括出一些结论,然后用于解决问题或作出新的判断,在学习数学中要注重实践与运用.椭圆的考查备受命题者青睐,但在解答题的考查中计算量繁琐.本文就高考中比较频繁的题型,通过总结一些比较有规律性的结论,以期提高学生的数学基本技能,为解决...
关键词: 恒成立 分类讨论思想 定法 常规处理方法 已知函数 二次函数 解题方法 中都 构造函数 减函数
高中数学的“恒成立问题”在各类考试包括高考中都屡见不鲜,一直以来都是一个重点、难点.学生经常问：这类问题有没有一个固定的思想方法去处理,如何更简单、准确、快速解决这类问题？其实题目是千变万化的,法无定法,利用解题模板来套用是不可能的.下面通过举例说明试图力寻求解决这类问题的一些常规处理方法.
关键词: 平面向量 中学数学 数量积 定比分点 代数的 二倍角公式 辅助角公式 直角坐标系 平面区域 命题者
向量是既有大小又有方向的量,是“代数”与“几何”沟通的桥梁,兼具“数”与“形”的身份,具有代数的抽象与严谨和几何的直观与形象.它是中学数学一个重要的知识交汇点,在高考中倍受命题者青睐.
关键词: 积分上限 莱布尼茨公式 微积分基本定理 二重积分 定积分 积分运算 变上限积分 交换积分 数学教学 换元
积分上限函数是高等数学中一类重要的函数,也是历年江苏省专转本考试的重要内容.高等数学主要研究对象就是函数,积分上限函数自然在高等数学教学中占据重要地位.
关键词: 数学问题 题设 进退自如 恒成立 单调递增 分类讨论 已知函数 单调递减 解题过程 正实数
数学问题的基本形式为pq,其中p是条件,q是结论,解决问题的一般思路是由条件向结论逐步转化,而转化有等价转化和非等价转化.等价转化的前因后果是充分必要的关系.由于等价转化要求比较高,在某些情况下实施并不一定很顺利.非等价转化一般可以从条件和结论两个方面考虑,一是退一步：弱化条件,寻求题设的必要不充分条件;二是进一步：强化结论,推导...
关键词: 正弦定理 化归 恒等变换 三角形面积 正弦公式 分类讨论 考试说明 题设条件 填空题 最值问题
解三角形是高考常考内容,选择题、填空题、解答题均有可能考查,所占分值从5分到15分不等.虽然高考考试说明中将其规定为B级（理解）要求,但对许多考生来说,想要拿满分也并非易事.因为它不仅要求学生熟练掌握公式、定理及变形,还需会灵活运用三角函数及三角恒等变换等知识以及分类讨论、等价转化与化归等思想方法,
关键词: 手持技术 学会学习 学会生存 教学背景 中位线定理 认知结构 数量关系 展示过程 设计说明
智力,通常称“智慧”,具体指学习、记忆、思维、认识客观事物和解决实际问题的能力.其核心是思维能力.郅庭瑾先生指出：“无论使学生学会生存也好,学会关心、学会学习也好,只有学会思维,学会创造性地思维才是最核心和最重要的.”数学是思维的学科,教学生学会正确的思维是教学的关键,那如何能够更好地促进学生思维的发展呢？
关键词: 几何画板 动态演示 变式 探究欲望 解题思路 视觉化 运动变化过程 垂线段 平分线 数学原理
解析几何动点轨迹问题涉及运动、轨迹、任意、圆锥曲线等较为抽象的概念,知识点多,覆盖面广,运算量大,综合性强,条件隐秘,是教学中较为棘手的一类问题.几何画板具有“运动变化过程中保持几何关系不变”的特点,巧用几何画板,通过数学原理及动态视觉化,可以很容易探索动点轨迹的形状.
关键词: 高考改革 推理论证 数形结合 基本不等式 直觉思维能力 平面向量 转化思想 一元二次不等式 基本思想方法 函数解析式
在新的一轮高考改革开局之年,2015年高考数学江苏卷继续保持近几年的命题风格,凸显稳中有新,坚持多角度、多层次地考查学生的逻辑思维、空间想象、运算求解以及数据处理的能力,突出对代数运算、推理论证、创新应用意识的考查.下面笔者就2015年江苏高考试卷的命题特点谈几点思考.
关键词: 解题能力 复习阶段 抽象概括能力 变式 基本思想方法 苏教版 发散性 思维方向 正弦定理 质量检测
车轮和陀螺都会旋转,陀螺的旋转速度远快于车轮,但车轮旋转位移明显而陀螺没有,甚至给人带来眩晕.学习又何尝不是这样.高三学生进入复习阶段,大量题目的训练在所难免.有时,一堆堆题目的训练没有增加学生的专业智慧,反而成为学生的负担.如何提升解题的能力,是一个系统而又复杂的课题.笔者结合具体例子,针对学生解题能力的培养浅谈几点反思.
关键词: 数形结合 数学问题 动静相宜 生成函数 函数关系 线或 解题能力 图象表示 二次函数 阴影部分
每年中考的最后几道大题不仅让考生揪心,也是数学教师绞尽脑汁重点关心研究的问题.通过江苏省无锡市2012-2013年的中考数学试卷,不难发现,有一类数学问题“动点生成函数图象”问题犹如一颗“常青树”,成为每年中考数学中的一道靓丽风景.
关键词: 复习教学 高考数学 复习阶段 高中教师 考查内容 存在性定理 数形结合 解题能力 解题思路 解题方法
函数与方程是一种重要的数学思想,也是高考重要考查内容.在学生已掌握二次函数性质、零点存在性定理及导数等知识的前提下,如何通过一轮复习使学生进一步强化对函数与方程相互转化的认识与理解,进而运用已有知识解决函数零点、方程根及相关参数讨论的问题,是第一轮复习阶段高中教师面临的关键问题.
关键词: 江苏省 高考 数学思想方法 数学试卷 命题思想 几何知识 能力要求 常见题型
2015年江苏省高考数学试卷，基本坚持近几年的命题思想，在知识覆盖、技能掌握、能力要求以及对数学思想方法的领悟等方面都很好地贯彻了《考试说明》的基本要求和命题指导思想，表现出江苏高考数学试卷的一贯风格．第18题解析几何知识的考查，虽然是学生平时学习的常见题型，但运算量较大，对考生具有一定的挑战性．
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