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数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学问题解决 数学课程 课程标准 国际 组成部分 数学教育 教学内容 数学教学
20世纪80年代以来,“问题解决”一直是数学教育中一个非常重要的组成部分,各国也陆续将“问题解决”作为独立的教育课题写入课程标准中.由于对数学问题解决的含义以及其重要性理解的不同,在各国与相关机构的课程标准中对数学问题解决的培养要求也不同.本文结合多国课程标准中对问题解决的表述,将问题解决在数学教学中的成分及作用大致分为三种：...
关键词: 数学课程 课程标准 基础教育 述评 美国 学前教育 学习活动 数学知识
随着我国基础教育的快速发展,学前教育的研究已经成为当今教育的热点话题.在学前教育中,数学是一门重要的学科,其根本目的是通过数学学习活动,让学前儿童掌握基础的数学知识、获得初步的数学能力、发展数学思维,为适应小学阶段的数学学习打好基础.但是,如何才能实现这个目标,我国还处在初步探索阶段.
关键词: 数学教师 教学设计 现代教育技术 问题情境 引入方式 全日制 视觉化 类型
从数学问题情境的类型、来源、呈现形式、篇幅等角度,对35名全日制教育硕士的“向量的加法”一节课的情境引入教学设计进行了分析,得出以下结论：类型上大部分选择了生活情境,符合新课标的要求;来源上绝大多数直接采用了课本上的情境引入方式,缺乏一定的创新性;呈现方式上基本上都采用了教师陈述、师生对话等以听觉刺激为主的听觉化形式,而较少...
关键词: pdca循环 数学课堂教学 科学管理方法 质量管理 check 控制阶段 英语单词
PDCA循环又称戴明环,是一种由四个质量控制阶段有效联结、周而复始的科学管理方法.PDCA是英语单词Plan（计划）、Do（执行）、Check（检查）和Action（行动）的首写字母,PDCA循环就是按照此顺序进行质量管理,并且循环不止地进行下去的科学程序.其所代表的意义如下：
关键词: 数学推理 能力培养 化归 推理能力 数学命题 教学案例 数学能力 思维形式
数学能力的核心之一是数学推理能力,数学推理能力是由一个或几个数学命题推出一个未知命题的思维形式,善于对问题条件进行合理化归是数学推理能力的关键.本文从一个教学案例出发,通过对案例的分析与反思,提出培养数学推理能力的两个途径：问题多样呈现与合理化归,以期对中学培养学生数学推理能力提供帮助.
关键词: 评价体系 教学研究 数学课堂 高中 数学学习 新课程标准 科学合理 课程理念
1缘起 新课程标准在阐述新课程理念时明确指出应建立科学合理的评价体系,更新评价观念,研究评价方法,关注学生个性培养与潜能挖掘.评价时既要关注学生数学学习的结果,也要关注他们数学学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化.
关键词: 数学课堂 课堂提问 数学教学 教学手段 课堂教学
课堂提问是课堂教学中普遍采用的一种教学手段.本文结合数学教学拟就课堂提问的作用、原则与方法,作初步阐析.
关键词: 教学实录 课堂 图象 函数 问题驱动 教学特色 自主设计 优化解
通过研究丁老师的教学实录,分析其教学特色：问题融入情境,提升导入质量;问题驱动探究,注重自主设计.从而反思教学应该抓住在建构数学的过程中驱动学生思考和在方法策略的选择中优化解决路径.
关键词: 数学教学 激发兴趣 趣味性 引发 生活 学习兴趣 人格魅力 学习积极性
数学源于生活,内容丰富多彩,数学教学是一个激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,引发学生的数学思考,培养学生的创造性思维的双边活动.教学中教师要以精心设置的问题引发学生的数学思考,用数学的趣味性激发学生学习的兴趣,用教师高尚的人格魅力去塑造学生的人格,让学生在轻松愉悦的氛围中自觉地学习,提高学生的数学素养.
关键词: 课堂教学模式 小学数学 数学学习 学生 生活 教材
小学数学学习的重要内容,是培养学生解决问题的能力,通过在解决问题的过程中激发学生生活兴趣,在生活中巩固教材知识.本文围绕三年级上下册的从条件想起与从问题想起的解决问题策略教学进行对比分析,找出更好的适应学生理解教材的方法,深化数学课堂教学模式.
关键词: 概念引入 数学概念 参数方程 曲线 数学教学 课堂实录 数学定义 生活化
概念引入是数学概念课教学的重要组成.基于钱军先老师“曲线的参数方程”的教学视频,笔者对概念引入部分作了课堂实录与分析,主要有以下三点：实现数学教学生活化和数学化的有机统一、关注概念的连续性和新旧知识间的联系、不急不慢适时给出数学定义.最后,笔者表达了自己的思考与期待：数学教学应该返璞归真,回归本质.
关键词: 对数函数 教学设计 高中数学 教师 课堂教学活动 情境创设 公开课 课程
本文以高中数学《对数及对数函数》的两节同课异构的公开课为背景,从课程引入的情境创设进行对比,并剖析其对课程难点问题的处理,找到存在的不足,提出教学设计的改进建议,从而能够更顺利地开展课堂教学活动.
关键词: 一题多解 三角函数 数学课堂教学 图象 解题效率 多种解法 数学问题 几何问题
在初中数学课堂教学中,为了开阔学生的思路,调动学生思维的积极性,激发学生学习数学的兴趣,教师们经常研究一题的多种解法,即充分运用学过的知识,从不同的角度、不同的方向、不同层面思考数学问题,采用多种方法解决问题.同时在处理平面几何问题时,常常借助于圆的性质,通过添加辅助圆,可以降低解题难度,提高解题效率,使解题更为简单.
关键词: 几何证明 情境设计 概念教学 苏教版 几何概念 数学学习 认知结构 数学概念
七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到...
关键词: 二项式定理 教学设计 教学难点 载体 构造 青年教师 基本功
1背景描述 笔者最近参加了学校组织的青年教师基本功大赛,讲授了“二项式定理”这节课,在备课过程中,收集了大量的资料,在同组老师悉心帮助下,进行了深入研究.
关键词: 圆周 金针 设计背景 学生 圆心角
1设计背景 苏科版九年级《圆周角（1）》是一堂概念探索课.这节课,既要让学生了解圆周角的概念,又要让学生让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程并进行简单的说理.
关键词: 教学片断 提升能力 主动应用 创新能力 实践能力 学生
解决问题的策略是在学生已有的知识、经验、方法的基础上进行教学的.通过方法的运用、反思和内化,感悟策略的价值,培养学生主动应用策略解决问题的意识.以“列举”的策略教学为例,让学生经历实践和思考的过程,提升其独立思考和合作探究的能力,帮助学生感悟解决问题的策略,提升其实践能力和创新能力.
关键词: 课堂教学 教学设计 学习效果 搭配 学生主体性 有效教学 深度剖析 小学数学
有效的教学设计是有效教学的前提与保障,本文试图通过反思性实践的方式,采用质性和量化相结合的分析方法,依托对苏教版小学数学《搭配的规律》一课的深度剖析,反思教学设计的起点、过程以及落脚点该归何处.认为教学设计应着眼于以下几点：设计凸显学生主体性的生本课堂、趣味导向的情境课堂、交流互动的探究课堂以及完整厚实的有效课堂.
关键词: 教学实践 小数 数学知识 有理数 稠密性 离散性 直观化 整数
从整数到小数,是数系的一次扩充,也标志着学生的数概念从具有离散性的整数向具有稠密性的有理数发展.充分挖掘小数中的直观成分,利用生动、形象的图形能将抽象的数学知识直观化,进而引导学生进行探索,把握概念的本质.
关键词: 小学生 数学本质 素养 培养 诺贝尔奖得主 物理学家 思维能力 课程学习
著名的诺贝尔奖得主、德国物理学家劳厄说：“重要的不是获得知识,而是发展思维能力.教育无非是一切已学过的东西都忘掉后所剩下的东西.”当学生将具体的事实性知识都忘掉的时候,在他们头脑中剩下的东西是什么呢？是学生通过课程学习所形成的从学科视角认识事物,解决问题的思想、观点、方法和品格（素养）.这说明：学科知识只是形成学科素养的载...
关键词: 数学实验课 中学 初中 数学课程标准 实验教学模式 义务教育 课程改革 教学方式
《义务教育数学课程标准》提出了“基本活动经验”的新目标,指出“学生要有足够的时间和空间去体验观察、实验、猜想、计算、推理、验证等过程”,“让学生在做中学,在学中乐”,是新时期课程改革对实验教学模式的根本要求和显示追求.在近几年的数学实验课题研究中,笔者发现,重讲解、轻实验的教学方式依然不同程度存在,学习对象解题能力强、动手能...
关键词: 学习行为 学生 数学 初二 学习习惯 培养
大量研究表明,改善学生的学习行为是培养学生良好学习习惯的必要途径.纵观我国关于高效学习行为培养的研究现状,针对高效数学学习行为培养的研究还较为薄弱,仍需进一步探索具有实践操作意义的方案.
关键词: 数学学习 学生 初三 数学学科 学习效率 复习 变压力 毕业班
数学学科是一门思维性较强的学科,随着学习难度的加深,会有很多学生谈“数”色变.初三是学生复习迎考的冲刺阶段,数学学科的复习提升对初三学生来说尤为重要.怎样才能够让学生在面临中考时,变压力为动力,保持良好的学习效率,具有持久的学习力？三年连续的毕业班教学经历,常常促使笔者思考,如何在复习迎考阶段,不断地调动学生的情绪,提升不同学生...
关键词: 数学作业 批阅 尝试与反思 双重意义
所谓批改作业,应包括“批”和“改”双重意义.“批”就是批示,即指出答案的正误,并针对作业的内容提出具体而又富有建设性的建议;“改”就是修改,找出错误的原因并且重新建立正确的答案.
关键词: 学习兴趣 一年级 培养 数学 新生 情感态度 学习态度 伴随
学习兴趣是一个人对学习的一种积极的情感态度,是可以推动人们求知的一种内在力量.它是伴随着求知的动机、理智的情感和积极主动的学习态度而产生的.
关键词: 高考 恒成立 数形结合 思想方法 分类讨论 任意性 存在性 不等式
含有参数的存在性和任意性问题一直是高考的热点,在平时各市的统考检测中也频繁出现.虽然在复习备考中,大部分教师也会针对性地进行讲解和训练,但学生的得分率依然比较低.究其原因,一是这类问题需要把函数与不等式结合起来,同时会考察数形结合、分类讨论等思想方法,综合性较强.二是学生对这类问题的理解和方法的掌握上,需要经过一定的时间和螺旋...
关键词: 二次曲线 对称性 平面解析几何 中心对称 圆锥曲线 二次方程 充要条件 轴对称
1引言 通过高中必修《平面解析几何》专题的学习,椭圆、拋物线、双曲线等圆锥曲线的图形具有对称性（中心对称或轴对称）.代数上,这些曲线都可以用坐标的二次方程来表示.在此基础上笔者考虑了更一般的问题：二次曲线是否也具有类似的对称性呢？在介绍了相关定义的基础上,本文给出了二次曲线中心对称和轴对称的充要条件.
关键词: 复习课 数学复习 最值问题 高三 专题 知识体系 课本例题 教学模式
传统的高三数学复体分为三轮：第一轮是以知识体系为主线,按知识章节有序复习,第二轮是以思想方法为主线结合高三综合卷讲评复习整合,第三轮主要是“回归课本”,对课本例题习题进行改编,进一步挖掘本质.但是复习时间久了,这种复习难免陷入“知识点罗列”“题海式训练”模式,导致复习效果低效,学生产生学习疲劳等.于是笔者常常思考能否尝试一些变...
关键词: 线性规划问题 传统教学 软件 数形结合思想 高中数学
线性规划问题是高中数学重点和考点之一,也是传统教学的难点.Hawgent暗骏操作便捷,动态直观,更好实现“以形助数”或“以数解形”的数形结合思想,破解线性规划的难点,达到“授人以鱼”的同时“授人以渔”和“授人以欲”的效果.
关键词: 数学问题 信息技术 启发式教育 高中 环境 教学工作 数学活动 活动过程
古希腊哲人苏格拉底的启发式教育认为：教育的根本不在于向人们灌输真理,而在于引导和启发人们表达对自己已有的知识及对新知识的理解.对于此观点,笔者深表赞同也有切身体会.在教学工作中以此为宗旨：教师应引导学生在数学活动中主动获取知识.从某种意义上讲,知识不是老师教会的,而是从教学活动过程中自己悟出来的,数学能力也不是老师教会的,而...
关键词: 教育信息化 资源建设 互联网 代数学 信息技术 职业教育 中国 中小学
近十几年来,微课资源网站不断涌现,微课资源建设也取得新进展.如国外的可汗学院、TED-Ed、Teachers Tv、InTime、Watch Know Leam,国内的中国微课、中国爱课程网等.为了深入贯彻落实《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》,扎实推进信息技术与教育的深度融合,国内的大中小学通过微课比赛和微课征集建设了很多优秀微课作品展播平台,但是在“...
关键词: 数列教学 高考题 航向 填空题 客观题 函数 决策
数列作为一种特殊的函数,在高考试卷中其题型一般是一个客观题和一个解答题.本文主要通过对一道关于数列的高考填空题的赏析,剖析数列客观题解决策略与思路,并对数列教学给出了若干建议.
关键词: 数学试卷 讲评 高三 教育功能 实践能力 数学家 前苏联 学生
数学试卷的讲评是高三教学中非常重要的环节,好的试卷讲评可以帮助学生巩固所学内容,理清在某方面的不足,更可以提高学生的创新与实践能力.前苏联数学家奥加涅相说过：“必须重视,很多例题、习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性.”本文中笔者通过一道压轴题的试卷讲评及跟进,就如何进行有效的高三试卷讲评,谈些自己的看...
关键词: 解题思路 最值问题 典型例题 数学大师 数据导出 参变量 填空题 波利亚
在高三复习时,经常遇到含有多个参变量或者多个动点的最值问题,主要以填空题的形式出现,难度较大.这类问题属于学生感觉“不太顺手”的问题,遇到时往往不敢下手,总认为找不准问题的切入点,理不清思路,平时总结的解题经验也用不上来.这类问题的常用思路是先把其中的某个变量视为定量,将问题分层研究,寻求突破.本文将结合几道典型例题,呈现这类问...
关键词: 数学课 作图题 南京市 中考 动手操作能力 尺规作图 古希腊 可替代
尺规作图,顾名思义,是指用没有刻度的直尺和圆规来作图,它起源于古希腊的数学课题.尺规作图,题型多样,对于培养学生的动手操作能力有着不可替代的作用.南京市2017年初中毕业学业考试数学中呈现了一道这样的题,仅用尺规,用两种不同的方法判断一个角是否为直角.考生的奇思妙想精彩纷呈,笔者有幸参与此题批阅,现摘其解法,与大家分享,同时,将自己的...
关键词: 数学试卷 试题分析 福建省 能力 基础 中考 素养 数学课程标准
217年福建省中考实行全省“一张卷”,分析数学试卷（以下简称“试卷”）发现,试卷遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求,以《福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》为依据,立足基础,以能力考查为导向,“关注了数学概念的理解和解释,关注了数学规则的选择和运用,关注了数学问题的发现和解决”,展现了数学的科学价值和人文价值.试题兼...
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