数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 演绎推理 合情推理 数学教育 思维过程 定正
推理是数学的基本思维过程,一般包括合情推和演绎推理.合情推理具有猜测和发现结论、探索提供思路的作用,但是得出的结论不一定正确,还要用步步有据的演绎推理来证明其真实性.合情理与演绎推理之间虽有诸多差异,但却不是完全立的,两者是相互补充、相辅相成的.
关键词: 数学素养 学生 课程 培养 数学教育 数学观念 数学思想 开放型
数学素养是国际数学教育研究的热点课题,在新课程背景下,要努力建构动态的、多元的、辩证的数学观念,注重创设开放型的情境,渗透数学思想和方法,激发学生感受数学的美和善,发现数学的多元价值.
关键词: 数学素养 数学思维活动 数学语言 学习活动 数学知识 组成部分 数学学习 学生
数学素养的核心是数学思维,只有会思维的学生才会学习,而语言是沟通与理解的载体,人们借助语言,对事物进行抽象、概括,又借助语言对人们的思维进行调节,使思维逐步完善.数学学习活动归根结底是数学思维活动,所以掌握数学语言,敢说、会说才能顺利地、有成效地进行数学学习活动.所以,应当把培养学生的数学语言和数学知识紧密地结合起来,将它看成是...
关键词: 数学思维品质 教学思考 学生 课程目标 社会发展 数学抽象 数学学习 逻辑推理
日前,教育部提出了核心素养的概念,即“学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”.数学核心素养的概念也随之而出.数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻...
关键词: 中学数学教学 变式教学 学生发展 素养 渗透 教学方法 教育观点 建构主义
变式教学--作为中学数学教学中使用普遍、效果显著的教学方法,可以建造“模仿”通至“创新”的桥梁.正如建构主义的教育观点：学习是学习者主动的建构活动,而不是对知识的被动接受,教师仅仅是“助产士”的身份,学生才是教学过程的主体.变式教学正是教师为学生发展搭建的“脚手架”,能够让学生的思维经历产生、发展、形成、迁移的过程,让学生的探...
关键词: 探究性教学 高中数学 数学课程标准 学习方式 数学探究 普通高中 数学建模 数学文化
数学探究性课题学习是高中数学课程中的一种新的学习方式.《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：数学探究、数学建模、数学文化是贯彻于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.所谓数学探究,是指在数学领域中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境,通过学生自主独立的发现...
关键词: 数学课堂 巡视 学生主体性 课程理念 学习活动 活动时间 教学行为 操作实验
新课程理念下的数学课堂,学生独立尝试、小组合作探究交流、操作实验、课堂作业等体现“以学生为主体”的学习活动占的比例较多,至少占一节课的一半时间甚至更多,在这些体现学生主体性的学习活动时间里,教师主要的教学行为就是课堂巡视.由此可见,数学课堂离不开课堂巡视,课堂巡视这种司空见惯的教学组织方式,在新课程背景下的数学课堂显得尤为重...
关键词: 数学课堂教学 复习课 结构 教学效率 学习能力 学生 新授课
在常态化的课堂教学中最常见的问题之一,就是如何提高数学课堂教学的效率,避免教师教得辛苦,学生学得劳累.而数学的复习课更是如此,复习课不像新授课那么有新鲜感,往往很难提起学生的兴趣.如何把学过的知识有效地复习一遍,如何把握好这个教学尺度,提高复习课的教学效率,让学生能充满热情的上好复习课,在学习能力上有所提高,是本文旨在探究的问题...
关键词: 驱动 中学生 教师 标准 评价 学习
有人说,评价一节课的一个重要标准是教师是否提出了好问题.笔者认为,课堂中学生才是学习的主体,教师起到的是主导作用,因此评价一节课的一个重要标准不在于教师讲的如何精彩绝伦,如何思维慎密,而应该是学生是否在学习中发现了问题,是否能够提出质疑从而通过探究解决问题.
关键词: 创新思维能力 数学教学 学生 培养 学习内容 创新性思维 数学理论 教学内容
创新思维是指学生在学习数学理论知识的过程中,善于分析和独立思考的教学内容,不因循守旧、墨守陈规,而是仔细认真地进行研究,并采取积极主动的方式进行探索和创新,这样的思维因素就是创新思维.创新性思维的培养不仅能帮助学生解决数学中抽象的学习内容,还能激发学生探索求知的欲望,帮助学生解决学习中的难题,提高学生自主学习的成效.因此,在高...
关键词: 课堂教学效果 数学内容 生活实例 生活化 初中 教学探索 应用 数学教学
初中学习阶段是形成人生观、价值观及世界观的关键阶段,初中数学教育也是吸收掌握数学内容、学会用逻辑方法思考问题的基础性阶段.如何结合数学的特点,将所学数学知识与现实生活联系起来,从而有效提升学生学习数学的兴趣,值得每一个初中数学教育工作者的思考.本文基于生活化数学教学的原因、内涵,探索实施生活化的数学教学的方式,以期改善课堂教...
关键词: 习题课 高中数学 基础知识 教学 学习障碍 知识结构 知识系统 数学能力
1课型界定 习题课,顾名思义是以讲解习题为主要内容的课程.教师通过对典型习题讲评和指导学生解题练习,帮助学生巩固,深化基础知识,消除学习障碍,纠正存在的问题,梳理已学的概念和已有的知识结构,完善知识系统,提高数学能力.常见的习题课可分为：单元知识完结后的习题课、章节知识完结后的习题课、模块知识完结后的习题课、主干知识完结后的习题...
关键词: 数学教学 等差数列 普通高中 素养 渗透 数学课程标准 高中数学 逻辑推理
从《普通高中数学课程标准（2017）》中可知,现代高中数学的六大核心素养为数据分析、逻辑推理、数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算.但根据相关教学经验可知,大部分教师在明确六大核心素养的前提下仍然会出现有悖于培养学生核心素养的现象：（1）教师不注重知识的生成过程,在演算和推理方面过于疏忽;（2）教师主导着课堂的主体,也就是说课...
关键词: 教学实录 空间想象能力 方程 函数 数形结合 数学问题 数学抽象 几何直观
高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.其中的直观想象与数形结合有着密切的联系,数形结合是直观想象的一种具体体现形式,借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解并解决数学问题.数形结合是一类重要的解题方法,具有直观易懂的特点,其关键在于如何将数学问题转化为图象问题并解决....
关键词: pbl教学法 数学教学 同类 合并 实验 初中 自学能力 教学方法
以问题为基础的教学法（problem-basedlearning,PBL）是上世纪60年代由美国Barrows教授创立的一种教学方法,目前在国际教育领域应用较广,此方法是以问题为基础、学生为主体、教师为引导,逐步推进教学任务的难度和深度,可以培养学生的自学能力、创造性临床思维能力及解决问题的能力.
关键词: 教学案例 学生 分数 集体备课 题意 六年级 线段
1案例背景 在一次集体备课中,讨论六年级上册“稍复杂的百分数实际问题”一课时,大家出现两个不同的观点：第一：出示例题后让学生直接画线段图理解题意还是让学生用自己的方式理解题意;第二：学生会用几种方法解决这道题？就笔者所带班级的学情而言,学生应该只能画线段图理解题意,不会有其他的方式来理解题意的,至于第二点学生也应该只会用两种...
关键词: 三角函数解 问题情境 教学活动 锐角 教学艺术 学习兴趣 教学情境 教育家
教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领,而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术.”创设具体、生动的课堂教学情境,正是激励,唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术.知识需要融入情境之中,才能显示数学活动张力和美感;才能激发学生的学习兴趣和学习欲望;才能使学生产生与新知识的认知冲突.
关键词: 数学教师 平方差公式 教学反思 认知策略 教育界
叶澜教授曾经说过：“一个教师写一辈子教案难以成为名师,但如果写三年反思则有可能成为名师”.当前,反思的重要性已得到教育界的普遍认可.然而,通过大量调查发现,许多教师尤其是职前教师存在不知反思什么、怎样反思,反思形式单一,反思内容局限,缺乏反思后的行为改进等反思低效甚至无效现象.本文基于“六何”认知策略,以“平方差公式”为例进行...
关键词: 数学学习 教学策略 初中 数学概念 数学教学 学生 原理
在初中数学教学中经常会遇到学生将数学概念、法则、原理运用错误的情况.比如：教师在引导学生学习移项的原理与方法并讲解了例题后,学生根据“移项要变号”的注意事项完成了下列习题：
关键词: 数学学习 数学能力 生根 课堂教学 中小学教育 学科教学 学习能力 教学改革
学生学习数学应由知识数量的获得转向能力的培养和开发,由“学会”到“会学”,由学习知识到学习能力和思想.而学科能力和思想的培养正是当前我国中小学教育的难点问题.“高效课堂”是当今所有学科教学所追求的,也是教学改革的必然.那么,什么样的课堂教学才是高效的？笔者认为,学生学科能力的高低是衡量是否高效的一个重要指标.
关键词: 课堂学习 学习问题 学生 教学 教师 时间
传统的课堂学习是教师满堂灌,学生对所要学习的内容并不知情,一头懵懂,一脸茫然,而教师似乎认为,把学生从不知情状态带向“豁然开朗”的境地,便是教学的最大成功.殊不知,那样的教学因为受时间的制约,必然导致“小问题呈现、碎步子前进、短时间思考”的教学形态,探讨难以深入,学生的创造性更是难以发挥.在长期的实践中,我深深体会到,“行动学习”...
关键词: 数列通项公式 化归思想 非等比数列 应用 高中数学 等差数列 思想方法 特殊数列
化归是数学中最基本的思想方法.数学中许多问题的解决都离不开化归.数列是高中数学的一个重要部分,也是江苏高考的重点考察内容之一.课本上重点介绍了两类特殊数列：等差数列、等比数列.而在平时的实际解题过程中,经常会出现一些数列既不是等差数列,也不是等比数列.这时通过恰当变换递推关系,将非等差非等比数列转化为等差、等比数列从而求得其...
关键词: 解析法 渗透 试题 中考 平面解析几何 直线方程 几何性质 代数方程
通过代数方程研究图形几何性质的方法称为解析法.解析法揭示了数学中“数”和“形”的内在联系.平面解析几何中的“直线方程”及“圆的方程”的相关知识,在改革开放初期,被安排在初三阶段,与“函数及其图像”相伴相随;从上个世纪九十年代起,便一直放在高二学段.
关键词: 数学直觉思维 培养策略 小学生 心理现象 思维活动 生命活动 延缓衰老
直觉思维,是指对一个问题未经逐步分析,仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断,猜想、设想,或者在对疑难百思不得其解之中,突然对问题有“灵感”和“顿悟”,甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维.直觉思维是一种心理现象,它不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用,还是人生命活动、延缓衰老的重要保证.
关键词: 中学数学 几何意义 教学内容 数学本质 理性思维 数学素养 极值点 曲线
在中学数学的教学内容中,常会遇到有关“点”的问题,“点”这个概念具有丰富的数学内涵,有些“点”是代表“数”,是一个值,不是真正几何意义上的点,是代数意义的“点”,如函数的零点、函数的极值点;也会遇到另外有关的“点”,这些“点”是真正几何意义上的点,是一个“形”,可以是曲线上的“点”,如曲线的交点、拐点、切点,还有曲线上的动点、定...
关键词: 一题多解 发散思维 学生 教学手段 培养
一题多解作为培养学生发散思维的一种教学手段被广泛运用于课堂上.一题多解不仅可以调动学生的积极性,还可以培养学生广阔的思路,使零散的知识进行有效地连接.
关键词: 习题教学 勾股数 平方数 引发 勾股定理 教学过程 正整数 学时
在勾股定理的教学时,笔者从一道习题教学引发了学生对勾股数的探索,得出：对于n≥3的正整数都可以利用其平方数构造出一组勾股数.现将教学过程及教后反思呈现出来,与大家分享.
关键词: 解题方法 特殊值 巧用 对立统一 选择题 应用
初中数学对于题目通常采用常规解法,即由已条件,结合基本事实或定理进行解题.在学习中这解题方法应多加推广应用,但有时候也不能忽略殊值法的应用.这两种方法是对立统一的,在很多题（尤其是填空、选择题）通过常规方法解题有困时,特殊值法可能会起到事半功倍的效果.
关键词: 直线方程 中点弦 双曲线 教学过程 位置关系 解题思路 点坐标 椭圆
1问题的起因 在“直线与双曲线位置关系”的教学过程中,再次遇到了“中点弦问题”,对比椭圆的学习中曾经解决的“已知椭圆的方程及弦的中点坐标,求弦所在直线的方程问题”的解决方法,能找到解题思路,但是在求解这类问题时会出现虽然求出了直线方程,却不符合题意的现象.怎样判断所求直线能否满足题意呢？
关键词: 数列求和 奇偶 数列通项 分类讨论法 解析式 求和问题 数列性质 解题思路
在日常学习考试中,我们经常会遇到数列求和问题,通常的做法是先求出数列通项解析式,判断数列性质,再根据公式求和,这是大多数同学都能掌握并熟练运用的.但也经常会遇到根据给出的条件,按照正常解题思路无法准确求出解析式的情况,这时,我们必须要学会巧用奇偶分析法求出通项解析式,或者选择放弃求通项解析式,采用分类讨论法研究,一定会收到意想不...
关键词: 数学解题能力 数学学习 探索活动 解题过程 最值
多年数学学习,做了无数题目,其中所经历的酸甜苦辣也着实不少.虽然自己的数学解题能力并不强,数学学习也谈不上成功,但让我感觉最值得留恋的则是数学解题过程中的思考探索活动.自己探索出来的解答,体会才会深刻,才能做到举一反三.
关键词: 自主学习 二元一次方程组 itunes 教学设计 新课程改革 数学 信息技术 教育信息化
随着新课程改革全面实施,信息技术在学校教育教学中的应用己越来越普遍.一方面,新课程的实施加速了教育信息化的进程;另一方面,信息技术在改变着人们日常生活的同时,也在悄然改变着传统的学习方式.为了更好的推进素质教育,改革教学内容、方法和手段,从而实现基础教育的跨越式发展是教育现代化的必由之路.研究学生在网络环境下如何进行学习,显得...
关键词: 数学课本 活水 源头 数学教材 数学学习 高考试题 运算法则 阅读
有同学执着在高考“题海”中“埋头”苦做,总觉得题目千变万化,无穷无尽,始终找不到解题的要领,殊不知,课本是高考试题的“策源地”,是“源头活水”.将课本束之高阁,忽视数学教材阅读复习这一重要环节,实在不可取.而在阅读教材的过程中,常常只注意到定理、公式和运算法则的记忆,例题以及习题的研究学习,往往会忽略两个重要板块——定理,公式和运...
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