数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 除法 竖式 教学建议 错误认识 教师 原因 数论
通过调研,发现部分教师在面对＂除法竖式为什么从高位算起＂这个问题时,无法解释,或存在着错误认识.本文试图从除法模型以及数论两个方面对＂除法竖式从高位算起＂进行说明,解释了除法竖式从低位算起复杂的原因.最后给出教学建议,教师应在教学中将直观与抽象相结合,让学生在比较中做出选择,进而挖掘＂规定＂背后的原因.
关键词: 哲学 分发 数学发展史 南北朝时期 微积分 数学家 数学分支 莱布尼茨
微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支~[1],它的发明是数学发展史上的一次伟大飞跃.微积分由牛顿和莱布尼茨创立于17世纪,但它的思想源远流长.我国魏晋时期数学家刘徽发明的＂割圆术＂、南北朝时期数学家祖暅提出的＂祖暅原理＂,古希腊数学家欧多克斯发展的＂穷竭法”、阿基米德创立的“平衡法”,等等,都蕴含着微积分的思...
关键词: 函数图像 数学教材 人教版 比例 初中 中学数学 概念引入 代数式
函数是中学数学的核心内容,是代数的纽带,代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系~[1].本文对目前现行的人教版、苏科版两种版本教材中反比例函数部分进行比较研究,内容主要包括四个方面：两种版本教科书中＂反比例函数＂的章节编排比较;两种版本教科书中反比例函数概念引入的比较;两种教材中反比例函数图像、性质呈现方...
关键词: 数学概念 教学任务 再创造 数学课堂教学 数系 高级中学 数学文化 学生
1问题提出 笔者任教的艺术类高级中学,学生普遍对数学缺乏热情,为了高考硬着头皮学,但却事倍功半.由于教学任务重时间紧,多数课堂以教师讲授为主,缺乏学生主动探索,导致其对数学一知半解.在数学课堂教学中,应当多给学生体验、感悟数学的机会,可以渗透一些数学史、数学文化方面的素材到课堂中,以激发学生的参与热情.
关键词: 数学课堂教学 数学思想 随机事件 渗透 概率 适时性 适度性
1引言 数学思想是数学课堂的核心与精髓,是数学课堂教学的＂魂＂.目前关于如何在课堂上渗透数学思想的研究还不多见,本文基于张晓斌对《随机事件的概率》课例的评析,对课堂上如何有效渗透数学思想作进一步的探讨,提出渗透数学思想教学的四性策略：引入经典素材,强调渗透数学思想的生动性;暴露学生思维,关注渗透数学思想的适时性;延伸教材空间,注...
关键词: 设置 课堂 高中数学 知识水平 探究活动 数学思维 数学知识 学生
以学生为主体开展教学是新课改的核心理念之一,高中数学新课标中明确指出,教师在教学时,要基于学生的认知特点和知识水平,充分调动学生的积极性,创造条件让学生有机会参与数学探究活动,因此,需要教师做好学生的引路人,注重学生数学思维的培养,引导学生积极主动地学习数学知识.
关键词: 能力培养 优化能力 算法 多样化 计算能力 课程理念 生活经验 合作交流
1算法学习的重要性 新的课程理念要求数学要面向全体的学生、要关注学生的生活经验和知识体验、要培养学生动手实践,自主探索,合作交流的能力.而对于数学这门学科,在平时的教育教学中培养学生的基本计算能力就显得非常重要,而在计算能力培养的过程中算法能力的培养应该处在首位.
关键词: 教学实践 对数函数 素养 数学课程标准 学生发展 课堂 普通高中 数学学科
《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创造精神,提升数学学科核心素养.高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.
关键词: 数学解题教学 高中数学 解决问题能力 数学教学 问题解决能力 教学改革 基础知识 教学内容
与初中数学教学相比,高中数学教学难度更大,涉及的知识面也更广.虽然教学改革一直强调高中数学教学的创新,但学生的问题解决能力一直是教学的重点和难点.学生不仅要有扎实的数学基础知识,还要学会如何灵活运用数学.近年来,高中数学解决问题能力的教学成为一门独立的教学内容,充分体现了培养学生解决问题能力的重要性.
关键词: 数学教学活动 应用 建模 数学学习 数学活动 学习兴趣 学习习惯 学习方法
数学活动应当是师生共同参与、交往互动的过程.有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者.数学教学活动必须要激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法.
关键词: 课程开发 hpm 学校 初中 课程管理 选修课程 教育价值
在国家教育部印发的《基础教育课程改革纲要（试行）》中,明确指出：改变课程管理过于集中的状况,实行国家、地方、学校三级课程管理,增强课程对地方、学校及学生的适应性.[1]纵观全国在高中阶段,学校都开设了丰富多彩的选修课程,其中有一门叫做数学史选讲,其版本有人教版、江苏版、湖南版等等,这些应属于省级地方性课程,然而在初中阶段,还没有...
关键词: 学生参与 引导 数学课堂教学 支撑 素质教育 课堂效率 课堂学习 思维能力
在全面实施素质教育的今天,数学课堂教学一定要引导学生积极参与,这样才能有效地提高课堂效率.在教学中,要让＂以学生为主体,教师为主导＂的思想落实到实处,让学生积极参与课堂学习,促使学生思维能力不断提高.
关键词: 高中数学 教学背景 学习内容 初中 老师
1教学背景 从初中升入高中,是学生求学路上一个崭新的起点,他们对高中的学习内容充满渴望与期待,同时又要尽快适应新的班级／老师和同学.因此精心设计高中数学起始课就显得尤为重要.
关键词: 代数教学 运算 数系 结构 平方根 学习 学生 有理数
初中代数教学往往侧重计算的演练与算理分析,对于运算的结构、数系扩充的渗透较少,使得学生无法全面把握运算本身.学生在三年级学习分数,七年级学习有理数,八年级系统学习无理数,值得注意的是,每一数系的扩充都是在运算的背景下进行的,如果认识到这一点,对于学生今后的学习都有方向性的指导.
关键词: 函数教学 数学知识 比例 案例分析 初中 教学过程 教学目标 函数定义
反比例函数是初中数学知识中极为重要的关键知识点,在教学过程中需要以学生的记忆、理解、运用为教学目标,加强学生对反比例函数定义的理解效果,以及理清运用反比例函数概念构建解题思路的方法.为此,本文以相关例题为原型,简要分析了相关教学案例的运用方法与模式,采取了自主总结数学规律、小组内相互讨论、展示学生习题并着重讲解的课堂教学措...
关键词: 学习能力 普通高中 数学基础 数学成绩 江苏省 学生 高一 理想
在《江苏省高质量普及高中阶段教育攻坚计划（2018一2020年）的通知》下发前,江苏省中考普通高中录取率（含艺体特长生）在50%左右,激烈的竞争使得进入高一的学生数学基础较好.但是,学生面临高一数学的学习又会出现听不懂、听得懂但不会做、会做又做不完整的现象,一段时间下来学生的数学成绩很不理想.
关键词: 数学学习 心理障碍 中学生 辅导 自然科学 基础学科 中小学教育 空间形式
数学作为自然科学最基础的学科,＂是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有很强的概括性、抽象性和逻辑性＂,是中小学教育必不可少的的基础学科,对发展学生智力,培养学生能力,＂特别是在培养人的思维方面,具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能＂.
关键词: 学习过程 相对运动 学生 解题 学习能力 学习动力 竞争能力 综合素质
学习力是指学生在学习过程中为了掌握和灵活运用所学的知识与技能所应具备的各种能力的总和,包括学习动力、学习毅力和学习能力等.学习力是伴随一个人终身发展的能力,是衡量一个人综合素质和竞争能力高低的尺度,被视为现代人基础性的文化素质.
关键词: 数学知识 学习障碍 成因 高一 数学思维能力 高中数学 教学分析 教学效率
由于初中数学与高中数学知识之间的差异,因此高一阶段是学好数学的关键阶段.如果高一阶段数学能打好基础,不仅有利于提高学生数学思维能力,为后续三年的学习奠定基础,而且还能有助于培养学生利用数学思维思考问题.本文基于实际教学分析高一学生数学学习障碍的成因并有针对性的提出了相关问题的建议对策,这对提高高中数学教学效率具有重要的实践...
关键词: copula函数 贝叶斯网络 股票市场 图形模型 随机变量 多变量数据 元数据 节点
1研究背景 近几十年来,多元数据的收集速度快速增长.一类分支学派采用图形模型,分析和解释多变量数据.这种方法用一个节点表示一个随机变量,通过绘制图形模型来阐述这些变量间的关系.这些关系可以通过将不同节点用边连接来表示,解释多元随机变量间定义的不同关系.
关键词: 解析几何题 一题多解 高考 江苏 解题方法 椭圆 数学 解法
2018年江苏高考数学第18题是一道关于圆与椭圆的解析几何题.在解决这类解析几何题目的过程中,尽管计算比较繁杂,但突破口十分容易确定.但即使是这种出题方向明显的题目,也可以挖掘出不同的解题方法.本文将给出对于这道题目的不同解法.
关键词: 平面解析几何 最值 拉直 折线 线段长度 最短距离 几何知识 圆锥曲线
由初中平面几何知识可知：两点之间线段最短;直线外一点到该直线的距离是该点到该定直线的最短距离等.这一知识点在高中平面解析几何圆锥曲线中具有较广泛的应用.本文探讨其中的一种应用.在求解一类两折线段长度和的最大值（或最小值）问题时,经过等量变化,最终会化为以下模型：
关键词: 离心率 椭圆 求值 几何性质 取值范围 几何量 率相关 高考
离心率既是描述椭圆的一个重要几何量,又是椭圆的定义、方程、几何性质的一个交汇点.因此,历年的高考中,离心率的考查频率很高.纵观2008年到2017年,这十年江苏高考中,有关离心率的题目就出现了九次.求离心率的值,求离心率的取值范围,和离心率相关的其它题目,这些都是离心率考查的类型.本文主要探讨一下离心率求值的一些常见方法.
关键词: 平面几何 解题教学 学习过程 试卷分析 几何题
在平面几何学习过程中,识图、画图是基本技能,是解几何题必不可少的步骤,是正确分析、思考的基石.但是这两项基本技能的形成,必定是要经历许多的坎坷和曲折的,因此教师要帮助学生在走过一些＂弯路＂后,逐步发展好基本技能,这样才能有利于几何解题.笔者结合期中试卷分析评讲过程中对一道试题的剖析与意外生成,谈谈一些观点.
关键词: 勾股定理 教学手段 数学 应用 设计 证明方法 直角三角形 动态变化
勾股定理是中国几何的根源,中华数学的精髓,被誉为改变人类的50大科学定理之一,是世界上证明方法最多的定理,据考证已经超过500种.作为＂数＂与＂形＂的完美结合,有关勾股定理的问题一直是初中数学的重点和难点.在发现和证明勾股定理时,直角三角形的动态变化和任意性是传统教学手段无法实现的.
关键词: 高中数学 教学设计 购房 人民教育出版社 pad 环境 教室 教材内容
1教材内容和内容解析 本节课选自人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学必修5（A）版》第二章《数列》的＂探究与发现购房中的数学＂,教材将其安排在等差数列与等比数列之后,整章小结之前,目的在于使学生明白生活上的问题与数学息息相关,此内容体现出数列与生活联系紧密,数学来自于生活,并服务于生活.
关键词: 高考试题 江苏 素养 导向 创新思维 运算能力 区分度 高考题
回望2018年高考试题,今年的江苏卷紧扣大纲又不失区分度,回归基础,强调基本方法,运算能力和创新思维,体现核心素养,这大概是今后高考数学改革的方向.在本文中,笔者从几个视角对高考题进行赏析.
关键词: 复习课 中档 直线 变式教学 教学方式 中国数学 经验基础 数学概念
变式教学作为一种传统和典型的中国数学教学方式,有着广泛的经验基础,在广大一线教师的教学实践中运用广泛.变式教学的基本特征表现为多角度理解数学概念和原理,以及有层次地推进教学.＂变式＂主要是指对例题、习题进行变通推广,重新认识.
关键词: 复习教学 数学教师 数学问题 几何问题 学习效果 最值问题 复习课 学生
每到中考第二轮复习的时候,数学教师都会精心挑选近几年各地经典的题目有针对性地讲解,以这些题目为载体,让学生掌握一类题的解法,将知识融会贯通,这样往往能够帮助学生提升学习效果.其中几何问题中的有一类隐藏圆背景的数学问题,这类问题难度较大,尤其是动点求线段最值问题,如果还原其圆背景,利用圆的定义或性质＂复原＂题目中的“隐圆”,再在...
关键词: 复习效率 模拟试卷 中考 效益最大化 专题复习 数学成绩 合理利用 时间
中考复习是一场时间与效益的博弈,学生要在两三个月内完成一轮章节复习、二轮专题复习及中考模拟试卷的考场演练.时间紧、任务重,如何在短时间内提高复习效率,提升学生的数学成绩,这就要求教师要合理利用课堂时间,做好学生学习的组织者、引导者、合作者,让课堂效益最大化,提高复习效率.
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