数学之友杂志是由江苏省教育厅主管，南京师范大学;南京数学学会主办的一本省级期刊。
数学之友杂志创刊于1987，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学观 轴心 希腊 中国 人类文明 释迦牟尼 思想体系 思想方法
德国哲学家雅斯贝斯(Karl Jaspers)指出,公元前800至公元前200年为人类文明的“轴心时代”.在这个时代,苏格拉底、拍拉图、释迦牟尼、孔子、老子等,创立各自的思想体系,共同构成人类文明的精神基础,直至今天,人类仍然附着在这种基础之上.轴心时代的中国与希腊在数学的思想方法和研究内容等方面存在着很大差异,而不同的数学观是这种差异形成的主...
关键词: 数学教育 查询 投稿 现代教育技术 数学课程 比较教育 教学改革 教学整合
1.《数学之友》2019年选题范围涉及:数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学核心素养问题研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等.2.来稿论文务请格式规范、言之有物、有一定的独创性,作者信息要完备(...
关键词: 数学文化 课程内容 数学课程标准 中学数学教育 数学教育家 路径 逻辑思维能力 教育培养
在新颁布的《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课程标准》)中明确指出将数学文化融入课程内容,要求将数学文化渗透到每一个主题中去.高中数学课程结构[1]见下图.著名数学教育家丁石孙教授说:“我们长期以来,不仅没有认识到数学的文化教育功能,甚至不了解数学是一种文化,这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育.”笔者从事中...
关键词: 数学教育 数学课堂 学生 生命 视频教学 社会进步 课堂教育 科技进步
随着时展,社会进步,儿童接受知识的多元化,对课堂教育的需求越来越高.惯常的数学课堂“填鸭式”教学,大部分学生已不能适应,面对科技进步,学生早已被形式多样、千变万化、图文并貌的视频教学所吸引.相应地,数学课堂必须“革新”,想学生所想,教学生所学,引学生所思,让学生成为数学课堂的主人,让学生驾驭数学课堂.生本教育就是一种应时出现的崭新...
关键词: 数学课堂 普通高中 教学研究 三角函数 课时 素养 数学课程标准 自主学习
《普通高中数学课程标准(2017)》指出:“数学课堂教学要求做到通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程.”数学课堂要让学生充分地参与到课堂中来,逐步培养学生发现问题\,分析问题\,解决问题的能力.教学实践中,通常我们把教学内容以任务的形式布置给学生,让他们去探索完成任务的方法,使他们亲历探究和运用知识的过程,让学生...
关键词: 课堂提问 口头表达能力 教学手段 双向交流 学习效率 教学方式 知识转化 教学质量
众所周知,课堂提问是一种经常使用的教学手段和形式,是教师与学生之间信息的双向交流.通过课堂中的师生问与答,不仅可以提高学生的口头表达能力和与人交往的能力,还可以让那些充满个性的回答所闪现的创造性火花得以放大,使新的信息得以交流.诙谐而富于艺术性的提问,还可以消除学生的学习疲劳,提高学习效率.提问是一种最古老、最常用的教学方式,...
关键词: 数学课堂 结构教学 学习能力 结构设计 育人功能 本质内涵 世界 学生
数学,是学生认识世界、把握世界、解释世界、表达世界的重要工具,它自身内在结构设计和外在的结构编排,都具有强大的育人功能,将学生的学习从被动引向主动,从单一引向丰富,从机械引向灵动.因此,通过对单元整体结构教学本质内涵的挖掘和实践策略的探索,将带来数学课堂新的改变,并最终促进学生数学学习能力的提升.
关键词: 学生发展 教学评价 数学课堂 高中 教育过程 教育目标 功能集
对学生进行评价是教育过程的一个重要环节.所以,评价的功能与教育目标是一致的.突出教学评价的发展性功能集中体现了“一切为了学生发展”的教育新理念.学生处于不断发展变化的过程,教育的意义在于引导和促进学生的发展和完善.学生的发展需要目标,需要导向、需要激励,因此,教学评价要为学生确定个体化的发展性目标,不断收集学生发展过程中的信息...
关键词: 数学课堂 高中 课堂教学效率 教学活动 教学思路 教学实践 注意力 学生
俗话说:“好的开始是成功的一半.”课堂教学也是这样,好的课堂导入能够牢牢抓住学生的注意力,促使学生将注意力集中到教学活动中,紧跟教师的教学思路,以此提升课堂教学效率.本文结合笔者数学教学实践中的体验,谈谈高中数学课堂导入的有效策略.
关键词: 数学教师 合作交流 教研活动 新课程改革 教师专业 教师培训 课程理念 交流活动
在推进新课程改革的背景下,合作交流的对象包括教师与教师、教师与学生和学生与学生,合作交流的途径和形式不断变化,有了更大的发展空间,同时对学科水平提出了更高更全面的要求,也是教师专业成长的必然要求.常规的教师合作交流存在一些不足:(1)缺少针对性;(2)目标指向单一;(3)研究力量不足;(4)缺乏主动参与.在教师培训日趋多元化、开放性的形势...
关键词: 集体备课 高中数学 教研活动 专业化发展 形式主义 数学学科 教师
集体备课已经是当下各学科备课组教研活动的重要手段,其主要流程包括:听课、评课;导学单主要备课人讲解命制的意图和讲授时的流程;各小组二次备课等.但这种形式下的教研活动,参与度不高、过程呆板不灵活,使得很多地方的集体备课形式主义严重,消极怠工.因此,如何提高集体备课的效率就显得尤为重要.笔者认为在平时的集体备课过程中适当插入些新的...
关键词: 数学基础 教学实践 技能培养 教育 大学毕业生 技校生 基础课程 普通高中
数学是普通高中的基础课程,但到了技校,数学却成了陪衬红花的绿叶.技校学生数学基础薄弱,学习能力不强,学习习惯差,缺乏毅力.社会普遍认为技校是差生的收容所,考不上高中,考不上大学的学生统统收入技校,随着高校的扩招,技校生源差已成为不争的事实.但是,这种现象似乎也在慢慢发生着变化.越来越多的大学毕业生找不到工作,技校毕业生却能找到不错...
关键词: 数学课堂教学 教学语言 符号语言 小学
在小学低年段的数学课堂教学中,存在着抽象、深奥的数学用语——符号语言,也存在着具体、简单的儿童用语——童化语言,二者之间存在着的巨大差距该如何消弭?二者之间又该如何转换?本文将从二者的内涵,数学“符号语言”向“童化语言”的转换,以及转换的教学意义等三个方面进行具体阐释.
关键词: 数学应用题 阅读能力 函数模型 高中数学 培养 高一 解题能力 学生
应用题是每年高考数学必考题,但由于各种原因,应用题的得分率不高.学生应用题的解题能力的培养是广大师生共同关注的,提高学生的应用题的解题能力先从阅读能力入手,本文以《函数模型及其应用》为例,总结归纳高中数学阅读能力在应用题中的培养.
关键词: 数的几何 变式训练 教学 设计 演绎 系统 应用 数学教育
数学教育到底为了什么?立德树人的根本任务对数学教育提出了新的要求:在知识传授的基础上进行思维训练,培养数学精神.通过深度教学引发学生深度学习,获得深切体验、深刻理解和深远影响,是新时代数学教育应为之举.本文将结合“二次函数的几何应用”教学分享深度教学的基本观点:整体设计、系统演绎、变式训练.
关键词: 问题设计 解题教学 学生 高中数学 数学教学 问题教学 数学教育 理性精神
问题教学是实现有效数学教学的重要途径,进行问题教学的关键是问题的设计.解题教学是数学教学的常见形式,从学生的解题错误角度设计问题是一个行之有效的途径.1.背景对学生进行“素质教育”、让学生“减负增效”、培养学生的“核心素养”,随着新课改的不断深入,一个又一个的新的思想理论的提出,我们一线的数学教师该教什么?如何教?南京大学郑毓...
关键词: 直线方程 素养 数学 消化吸收 学生 教学 解题
1.问题的提出在日常教学中,如果学生的学习不能融会贯通、消化吸收、转化为内存,就不叫做学习.只解题而不思考,这是肤浅的,不能领会问题的本质属性;只思考不解题,就会疑惑丛生,没有解决问题的策略,使得自己越来越糊涂.所以在教学中既要让学生经常演练,又要教会学生如何进行思考,以提高学生的分析问题和解决问题的能力,使学生的思维得到升华,提升...
关键词: 一元二次方程 教学设计 策略性知识 思想方法 自然生长 学生
一元二次方程作为以前学习过的方程知识的延续和深化,章起始课的目标是:通过构建一系列类比活动,使学生逐步感受学习方程的基本思路和思想方法,发展学生系统\,整体认识问题的能力,增强学习的预见性和主动性,同时实现知识上的自然生长.章起始课不仅要完成显性知识的教学,更为重要的是要向学生渗透策略性知识.本文以“一元二次方程”为例谈谈章起...
关键词: 函数概念 教学设计 概念教学 数学抽象 培养 素养 中学生 二次函数
在处理函数概念时,把函数概念分为两个阶段:初中阶段和高中阶段.对初中学生来说,要让他们认识到:(1)问题中所研究的两个变量是相互联系的.(2)其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化.(3)对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值,第二个变量都有唯一确定的值与它对应即可.初中阶段主要使学生能处理能用解析式表达的函数即可.要使学生掌握...
关键词: 再生长 知识 教学思想 课程标准 教学法 学生 教科书 教材
“学材再建构”的教学思想源于李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法,它改变了教材是学生的世界的陈旧观点,要求以课程标准为基准,以教科书为依据,以学生的现有认知水平为参照,根据教学需要重组教材,实现学生的最大发展,同时达到培养学生核心素养的目的.
关键词: 数学复习 相似 图形 初三 数学思想方法 教学过程 公开课 复习教学
1.背景分析根据南京市对中考复习教学的要求,近日南京市建邺区数学教研组安排教师开设了一节公开课《图形的相似(一轮复习)》.活动中,教师们积极发表自己的观点,以这节公开课为例,交流在中考复习的教学过程中,如何巩固知识点,渗透数学思想方法,提升学生思维能力.笔者有幸参加了此次活动,收获匪浅,对公开课的主要教学过程记录下来,并做了一些思考...
关键词: 教学目标 高中数学 方程 函数 三维目标 课程目标 教学活动 数学学科
教学目标是课堂的灵魂,贯穿于教学的始终,支配着教学的全过程.它对教学活动有很好的导向功能和评价功能,对学生的学习有一定的激励功能.课程目标是教学目标的指向和依据,它从“双基”到“三维目标”,再从“三维目标”到核心素养,为了促进课程目标的达成,课堂教学目标也必需随之改变,基于培养和发展学生的数学学科核心素养的考虑,本文提出以“双...
关键词: 学习兴趣培养 教学策略 初中生 数学 爱因斯坦 教育过程 教学手段 责任感
爱因斯坦曾经说过:“对一切来说,只有热爱才是最好的教师,它远远超过责任感.”的确,兴趣不是天生的,是在后天的环境和教育过程中逐渐形成的,兴趣能够激发和引导学生的思想和行为,促使他们去努力探究事物的本质.教师应该通过多种教学手段培养学生的学习兴趣,提高课堂的效率.
关键词: 数学问题 数形结合思想 函数图象 符号语言 数学研究 代数特征 局部变化 代数方法
数学研究中,数形结合是很重要的一种研究方法.图象是点的集合,要想深入理解图象的性质和变换,最好的方法就是弄清图象中的点坐标的代数特征.因此在教学中,适时引导学生从“点”入手来研究问题,可使学生拨云见日,认识到问题的本质.如以下几个案例:1.通过“点”的研究,构建新概念函数的单调性是研究函数图象局部变化趋势的性质,奇偶性则是用代数方...
关键词: 数学课程改革 函数思想 编织 学生 数学体系 思想方法 教学实践 客观世界
函数是初中数学的重要组成部分,它深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系.函数是整个数学体系的重要基础,而且函数的思想方法已成为现代数学的主要思想方法之一,对数学课程的设计可以起到统领的作用.然而,函数也是初中生感到最难学的内容.因此,在中学数学课程改革中,理解函数思想,把握函数本质,处理好函数的教学是很重要的,针对上...
关键词: 守恒规律 数学认知 心理发展 解读 儿童心理 身心发展 教学研究 教育部
近年来,教育部明确提出幼儿园要“去小学化”,其实质就是对儿童立场的坚守和捍卫.而儿童立场的核心是指教育要从儿童出发,从儿童身心发展的实际规律出发来思考儿童的成长与发展的问题.因此,解读儿童身心发展规律,是课程与教学研究的前提.幼小衔接是儿童心理发展的关键转折期,在这个阶段里,儿童心理守恒能力的发展,对数学认知的发展起着重要的影...
关键词: 学生 素养 试题 高三 数学课程标准 数学学科 普通高中 数学教学
《普通高中“数学课程标准”(2017年版)》指出:高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.它们既相互独立、又相互交融,是一个有机的整体.
关键词: 评价标准 小学数学 学业 视野 课程目标 数学过程 评价目标 评价方式
学业评价标准明确了实施学生学业评价是为了促进学生的发展.学生生理与心理上的客观差异使得学习数学过程中发展的差异也客观存在.笔者认为可以从评价环境、评价目标、评价方式等一些着力点出发,更好的促进学生的发展.《小学数学学业评价标准(实验版)》指出:“学业评价是指通过各种方法测量学生在学校课程上取得的学业成就(包括知识、技能、能力...
关键词: 提高 合作交流 策略
合作交流作为学生学习数学的一种重要方式,已经被越来越多的教师所重视,并被运用于课堂教学中.然而,在许多实际的课堂中交流还仅仅体现在形式上,只是停留在表面,出现了实效性差等诸多问题.那么,怎样的交流才能在学生之间产生深层次的思维碰撞,才能使学生真正有所得,使课堂处在动态生成的过程中,以满足学生自主建构的过程呢?本文以几个教学片段为...
关键词: 数学学习 小学生 学习主动性 教学方法 学习动力 压力 反射性
当下,压力已然成为学习生活中不可忽视的部分.而它似乎在小学生身上愈发明显.当小学生在数学学习上感到比较吃力的时候,条件反射性地就会产生一系列的负面情绪.随着学习进程的推进,这种情况就会陷入一个恶性的循环之中.因此,改变现有的教学方法显得尤为重要:充分发挥教师的引导性、调动小学生的学习主动性、促进师生之间教与学的有机互动性,可以...
关键词: 三位数 认知策略 异构 乘法 生理 深知识 认知过程 分类学
在《学习、教学和评估的分类学》一书中,理解是学生对口头、书面和图画呈现的信息建构意义,出现于将要学习的“新”知识与原有知识建立联系时,其认知类目包括解释、举例、分类、概要、推论、比较和说明.运用是加深知识理解的重要步骤,涉及使用程序完成练习或解决问题,包括两个认知过程:执行——其任务是练习(熟练的)和实施——其任务是问题(不熟...
关键词: 学生反馈 等号 高中数学 取值范围 边界值 老师 不等式 知识
高中数学的问题中,有一类题目是学生的易错点,也是老师们强调的重点,这类题目学生认真做完以后感觉肯定是对的,但结果往往与正确答案差之毫厘,那就是求参数的取值范围问题.这种问题涵盖了高中数学的主干知识,涉及函数、不等式等重点和难点知识,正如此老师们上课时都很重视,强调的也非常多,尤其是边界值是否可取,更是同学们的易错点和难点,因此老...
关键词: 椭圆问题 圆锥曲线 三角形 离心率 知识点 焦点 边长
椭圆中经常出现椭圆上一点与两焦点组成三角形,给出三角形角度或边长关系,求椭圆离心率的题目.由自然的定义入手是比较常规的做法,而有时对题目和图形进行细致观察,深入思考,往往会有意想不到的收获.高考对圆锥曲线知识点的考查中,对椭圆的要求比较高,而椭圆的知识点考查中离心率的题目较多.
关键词: 同一法 解题思路 学会 证明题 证明方法 辅助线 构造法 反证法
在初中数学几何证明题中,同一法是一种较常用的方法,除此之外,数学中常用的证明方法还有构造法、反证法、化归法等等.很多学生接触这些方法的机会很少,所以有些题目他们只会作特定的辅助线来证明,而会误以为其他某种添辅助线的思路解决不了,思路并没有真正地打开;甚至不用这些方法,很难或根本不能解决一些证明题.本文将以同一法为例,就其含义、...
关键词: 解析几何 高考 试题 双曲线 y轴 焦点 准线 方程
2009年江西高考第21题:已知点P1(x 0,y 0)为双曲线x^2/8b^2 -y^2/b^2 =1(b为正常数)上任一点,F2为双曲线的右焦点,过P1作右准线的垂线,垂足为A,连接F 2A并延长交y轴于P 2.(1)求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程;(2)设轨迹E与x轴交于B,D两点,在E上任取一点Q(x1,y1)(y 1≠0),直线QB,QD分别交y轴于M,N两点.求证:以MN为直径的圆过两定点.在做题过程中,...
关键词: 相等关系 方程组 未知量 数学问题 数量关系 理想 求解
在解答一些未知量多,数量关系复杂的数学问题时,如果采用常规的方法,只盯着所求的未知量去设元,找相等关系列方程,那是十分困难的.如果尽可能地把较多的与其相关的未知量分别设元,分析寻找题目中的多个相等关系列出多个方程组成方程组,这样,认识问题的坡度就减小了.但也不可否认,解方程组的难度就增大了,巧妙代换或整体求解是一种理想的方法和途...
关键词: 数学课程标准 审题能力 培养策略 小学生 义务教育 生活经验 数学问题 知识基础
《义务教育阶段数学课程标准(2011)》明确规定:“在义务教育阶段,教师应努力培养学生利用自身思维和生活经验,对常见数学问题进行解决.”我们知道,一年级学生做题时,教师会帮儿童读题,读题时难免会对一些重要的词句,强调重读来提醒学生审题.有的学生不明白词句的意思,老师又会帮助他们理解.多种原因导致一年级学生独立审题有一定难度.而二年级学...
关键词: 教学模式 位置关系 案例分析 直线 平板 高中数学 概念引入 课后作业
当下的高中数学日常教学中仍以教师讲授,学生被动接受为主要教学模式.在课堂中,教师在新的概念引入之后,讲授例题时,若想了解学生知识掌握的情况只有通过巡视的方法,深入到学生的座位中去,并且只能是大致浏览到靠近过道两边学生的答题情况.课后作业的批阅及反馈往往需要耗费教师大量的时间.这种单一化的方法既不够全面,又占用了教师大量的时间和...
关键词: 数学教学 价值分析 小学 几何学 几何教学 几何变换 动态几何 图形
张景中院士指出:变化中不变的东西,往往都是最重要的东西,刻画了变化的特性的东西.数学也关心变化中不变的东西,尤其几何学,各种几何变换下都有不变的东西.几何教学中,作图通常是为了说理,而几何的“理”又表现为变化图形中的不变规律.传统手段画出的图形静止不变,难以揭示几何规律.为此,动态几何应运而生,其精髓是在变动状态下保持几何背景不变...
关键词: 最值问题 二次函数 数学软件 优化教学 中学数学教学 教学模式 几何画板 教学难点
含参数二次函数的最值问题是中学数学教学重难点,也是培育学生核心素养的好素材.传统粉笔+黑板模式、几何画板辅助教学模式比较难以突破.皓骏动态数学软件具有界面简洁、操作简捷、功能强大的特点,也可用来破解这个教学难点.首先,基于皓骏动态数学软件设计含参数二次函数的最值问题的积件.接着,讨论积件的优势和应用的几点注意.
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