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上海中学数学杂志是由上海市教育委员会主管，上海师范大学主办的一本省级期刊。
上海中学数学杂志创刊于1980，发行周期为月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 研究性试题 高中数学 命制 评价 开放 高考数学 创新能力 研究型课程
上海市二期课改高中数学明确提出了要培养学生的探究与创新能力，把研究型课程作为一个必要组成部分列入了课程计划．高考数学中，如何通过命制适当的试题，并以此来评价学生的探究与创新能力呢？2006年以来，上海市多次在高考数学中进行了探索和尝试，并且连续发表研究文章．在这样的背景下，2010年上海春季高考数学再次命制了如下开放性研究性...
关键词: 面点 混沌 数学模型 春季高考 上海市 闭区间 线段 对应
2009年上海市春季高考第12题如下．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图1，在数轴上截取与闭区间[0，1]对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，
关键词: sat数学 中学 数学教学 教学方法
1. Find the shortest side of a triangle whose perimeter is 120, if the ratio of two of its sides is 4 ： 3 and third side is 20 less than the sum of the other two. （A） 10 （B） 20 （C） 30 （D） 40 （E） 50
关键词: 数形结合思想 平面直角坐标系 查新 高考 中学数学 具体形象 数学符号 代数
在中学数学中，数与形是最基本的两个对象，要处理好代数与图形的关系，一方面，借助图形能使毫无生机的数学符号变得具体形象，使得学生可以直观地把握代数的特性；另一方面，借助平面直角坐标系可以把代数与几何有机地结合起来．
关键词: 图形运动问题 函数定义域 解法分析 几何意义 求解问题 函数解析式 数学命题 函数模型
“图形运动问题”常常是集代数、几何于一体，设计一个或几个动态元素，然后建立函数模型来求解的综合问题．这类综合性较强的运动问题已经成为近几年中考数学命题中的热点问题之一．通过学习、研究各地的中考、模拟考中的这类试题，发现解决问题的难点在于寻找其中的等量关系和变量关系．由于函数解析式的自变量的取值必须保证自身和函数都具有...
关键词: 中考试题 学习能力 命题思路 学习过程 综合运用 数学思想 数形结合 图形
一、以原图形为基础。增设或改变条件形成新命题 通过对原题中的简单图形的改造或增设坐标系形成新的图形，由此构造出问题的命题思路．这类试题有利于全面考查学生的学习能力，注重学习过程，从而较为有效地发挥了试题在考查学生综合运用已学知识，分析问题和解决问题的能力，并较好地渗透了数形结合的数学思想和方法．
关键词: sat数学 中学 数学教学 教学方法
Considering the ten cyclists as a group, which of the following most closely approximates the ratio of the average time for race 1 to the average time for race 2？ （A） 1：2 （B） 2 ： 3 （C） 1：1 （D） 3：2 （E） 2： 1
关键词: 中考题 四边形 定义 数学试题 命题规律 台州市 浙江省 创新型
近年来，与四边形有关的问题在中考中出现较多，分值呈上升趋势．很多地方在四边形考查上作了创新，一类“新定义”问题异军突起．浙江省台州市2009年中考数学试题第23题是一道四边形中的“新定义”问题，是一道创新型的中考好题．下面就循着台州考题的踪迹看看此类问题的特点以及命题规律．
关键词: sat whose 数学 has the is of
1. A circle whose area is 1 has a radius of x. Find the area of a circle whose radius is 3x. （A）3 （B） 9 （C）√3 （D） 12 （E） 36
关键词: 中考压轴题 正方形 抛物线 新课程实施 二次函数 几何图形 命题者
用二次函数作压轴题长期受到中考命题者的青睐，只是抛物线背景中的对象时常改变．正方形是一种既简单又完美的几何图形，它有许多人们喜爱和广泛应用的性质，以抛物线为背景的正方形的中考压轴题应运而生，成为新课程实施后中考的一个新亮点．
关键词: 转化途径 综合解题能力 思维的灵活性 思维特点 一次函数 学习过程 高中数学
在高中数学的学习过程中经常会碰到“恒成立”的问题，学生往往会感到困难．因此教师要帮助学生领会问题实质，把握问题的思维特点．实际上，“恒成立”问题的思维特点和解题的突破口就在一个“恒”字上，解决此类问题经常涉及到一次函数、二次函数的性质和图像，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于培养学生的综合解题能...
关键词: 探究题 位置关系 苏教版 直线 教材 数学
苏教版数学“必修2”教材中有一道探究题目：已知圆C：x^2＋y^2=r^2，直线l：ax＋by=r^2．（1）当点P（a，6）在圆C上时，直线z与圆C具有怎样的位置关系？（2）当点P（a，b）在圆C外时，直线l具有什么特点？
关键词: 伸缩变换 最值问题 椭圆 利用 线性变换 中学几何
伸缩变换是中学几何中常见的一种线性变换．对椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1做伸缩变换{x＇=x/a y＇=y/b，
关键词: sat 数学 center whose arc the
1. In a circle whose center is O, arc AB contains 80°. Find the number of degrees in angle ABO. （A） 50 （B） 100 （C） 40 （D） 65 （E） 80
关键词: 平行线 截线 配角 主角 否定方式 实际生活 位置关系 同旁内角
一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式定义的，其中包含了对空间的想象．而在实际生活中，理解平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不会相交是一个理解的难点．正是由于截线的出现，提供了同位角、内错角，和同旁内角的运算关系．对平面内两条直线的位置关系，可以从定性的讨论而到定量的刻画，体现了数学对客观世界定性把握和定量刻画．
关键词: 不等式问题 思想方法 线段比 长度 曲线 单位 直线 极限
直线段的长度可以由给定的某一单位线段比较而得之，而曲线由于各点曲率不同，其长度不像直线那样通过与单位长度的比较得到，是一个较复杂的问题．一般来说，首先要考虑两个问题：其一是曲线长如何定义；其二是如何去度量或计算．实际上作为萌芽状态的变量极限思想方法——“以直代曲”思想方法可以解决如上问题．延伸开来，以直代曲法有时也可...
关键词: 课本例题 教学 等比数列 第二学期 数学课本 二年级 高中 课改
上海一期课改高中数学课本二年级第二学期第88页有这样一道例题：等比数列的S4=-20，S8=-1640，求a1与q．
关键词: 互动教学 习题 定义域
已知函数f（x）的定义域为（0，＋∞），且对于任意的正实数x、y都有f（xy）=f（x）＋f（y），又当x〉1时，
关键词: 标准方程 椭圆定义 教学设计 二次曲线 数形结合思想 数学分析 感性认识
一、数学分析 “椭圆及其标准方程”是继圆的学习之后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例．学生对“曲线与方程”的内在联系（数形结合思想的具体表现）仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识．但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受．所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系...
关键词: 教学探讨 互化 小数 分数 以学生为中心 数学课程标准 以教师为中心 学习过程
《上海市中小学数学课程标准》指出：数学课程应充分关注学生的学习过程，引导学生探索求知．标准要求改变传统的接受式教学模式：由以教师为中心转变为以学生为中心；由以教师对学生的“教”转变为引导学生的学习的“导”；由学生被动接受知识转变为主动探究获取知识；重视从问题出发，设计以解决问题为“主线”的教学活动．带着这样的理念，笔...
关键词: 教学课例 义务教育课程标准 过程性知识 课题学习 开放式教学 课内外结合 实验教科书
“怎样选择较优方案”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）八年级（上）第7章课题学习的内容．目前这个课题在教学中普遍存在的问题是：课内外结合的开放式教学被“掐头去尾烧中段”所取代，注重过程性知识的动态知识观被关注结果性知识的静态知识观所取代，体现自主性与探究性的学习特点被“告诉”所取代等等．基于这种教学状况，
关键词: sat数学 中学 数学教学 教学言法
1. If the diagonals of a rhombus are represented by 4x and 8x, the area may be represented by （A） 12x （B） 24x （C） 32x （D） 12x^2 （E） 16x^2
关键词: 课堂教学 数学 主动学习 教学过程 被动学习 学生 习题课
学生是学习的主体，教师要围绕学生展开教学．在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，笔者将通过概率的一节习题课来共同探讨．
关键词: 复数问题 思维策略 求解 高中学习 复数方程 代数运算 基本技能 实数集
高中学习复数是数域完整性的一个要求，对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展．试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开，结合方程、集合等知识，以小题为主，侧重考查基本知识和基本技能．复数集是实数集的扩充，因此，不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来，单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难，但若涉及到复数...
关键词: other sat between point 数学 either time this
Two planes depart at the same time from the same terminal, one traveling due north and the other due west, each on a straight flight path. When the shortest distance between the palnes is 50 miles, one plane would need to turn 150° to either the left or right to point directly at the other plane. Which of the followi...
关键词: 几何 测度 概率问题 高中数学 教学实践 新课程 苏教版
几何概型的概率问题是新课程新增内容之一，是高中数学的难点，也逐步成为高考青睐的对象．笔者结合自身对几何概型的两次教学实践，对苏教版《数学》必修3的解读谈点自身对几何概型的粗浅认识与体会．
关键词: sat数学 中学 数学教学 教学方法
A bag of marbles contains twice as many blue marbles as red marbles, and twiceaSis many red marbles as green marbles. If there are the only colors of marbles in the bag, what the probability of randomly picking a blue marble from the bag？ （A）1/7 （B）1/3 （C）1/4 （D）2/7 （E）4/7
关键词: 圆锥曲线题 错解 训练手段 总结经验 技能技巧 思维成果 题海战术 错误类型
解题本身不是学习的目的，而只是一种训练手段．进行解题后的小结或反思，有助于总结经验，发现规律，形成技能技巧，并将所获得的思维成果得到巩固、升华和提高．可有效避免“题海战术”及“老师一讲就会，自己一做就错”的情况发生．笔者以圆锥曲线一章的题目为例，对解题中经常出现的错误类型进行梳理，引导学生如何进行解题后的反思．
关键词: sat数学 中学 数学教学 教学方法
If one student is chosen randomly out of a group of seven students, then one student is again chosen randomly from the same group of seven, what is the probability that two different students will be chosen？
关键词: sat数学 中学 数学教学 教学方法
The figure below shows two T--shaped cardboard pieces, both to be folded into a pair of cube--shaped dice. On a fair throw of both dice, what is the probability that NEITHER die will show either a solid white or solid black surface facing up？
关键词: 图像 函数 曲线 数学试卷 高考理科 旋转角 时针
2009年上海高考理科数学试卷14题：将函数y=√4＋6x-x^2-2（x∈[0，6]）的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），
关键词: 定向联想 数学解题 通道 中学数学教学 数学知识 发散性思维 解题过程 问题求解
在中学数学教学中，通过解题可使学生深化对课堂数学知识的理解和掌握．但在解题过程中通过联想，找出数学知识之间的关联，培养学生的发散性思维，是创新教学的需要．笔者从许多数学问题求解入手，运用定向联想、相似联想、转换联想和探究联想等方式对问题进行分析，最终获得问题的解决．
关键词: 高中数学 函数思想 新课程 线 数学应用 统计概率 重要思想 数学课程
高中数学新课程一共有六条主线，它们是函数、几何、运算、算法、统计概率和数学应用．而函数是高中数学的灵魂，函数思想是贯穿高中数学课程始终的重要思想之一，同时也是高中数学的难点，这一点掌握了，高中数学就掌握了一半．那么在具体教学中如何实现整体把握这条主线呢？
关键词: 计算教学 年级 有效性 教学过程 计算技能 学生 算理
计算教学对预备年级学生来说，就是在旧的认知的基础上，巩固、加深对已有算理理解，形成新算理的教学过程，同时也是进一步提高学生的计算技能，形成新的认知的过程．
关键词: 试卷评析课 高三数学 试卷评讲课 试卷分析 考试 学生 教学 教师
教学离不开考试，考试后的试卷分析是必不可少的环节，教师不但要帮助学生总结成功的做法，还要帮助他们解答错题的原因．可试卷评讲课该怎样上才更有效，才能有效促进学生对知识的领会和能力的提升呢？
关键词: sat数学 数学教学 教学方法 中学
Among the years covered in the graph below, during the year in which aggregate awards of non--minority and minority funds was greatest, the dollar difference between non-minority and minority awards was approximately..
关键词: 新课程理念 教学体会 教学内容设计 第二定义 圆锥曲线 个体 编写意图 实验教材
新课程实验教材已完成了一轮教学．由于新课程的理念变了，编写意图也发生了变化，新教材相对于与原教材而言，内容变了、体系改了、要求不同了、方法更新了．因此，在教学中新旧理念互为碰撞、教学方法多有调整、内容处理各有不同．于是，教师如何更好地领会编写者的意图，体现新课程的理念，使学生得到全面发展是需要教师在教学中经常思考和密...
关键词: sat数学 中学 数学教学 教学方法
Among the five cyclists identified in the figure as A, B, C, D and E, which has the fas-test combined （total） race time for races 1 and 2？
关键词: 数学价值观 教学尝试 文学 数学学习兴趣 高三年级 人类文化 文化艺术 文科教材
“数学与文学”是上海二期课改高三年级文科教材第五单元“数学与文化艺术”中的一节拓展内容．这个内容充分体现数学是人类文化的重要组成部分，在培养文科生的数学学习兴趣和建立正确的数学价值观等方面有着一定的教育价值．笔者在本校高三的一个文科班进行教学尝试，希望通过这样的拓展教学让文科生对数学产生新的感知，从而激发数学学习的兴...
关键词: 学生学习 阅读材料 引导 高中数学 数学学习兴趣 新教材 文化修养 知识面
2006年9月上海全面使用新教材．高中数学新老教材的差异之一是：新教材的每章节之后都有一篇“阅读材料”或“探究与实践”．这些追加的内容对开拓学生的数学知识面、启发学生的数学学习兴趣以及提高学生的数学文化修养等都有很大的帮助．但由于不是正文，所以在教学中常常被师生忽略，这样就很难体现出新教材的新与优．
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