上海中学数学杂志

利用TI图形计算器研究y=ax与y=logax（a〉0，a≠1）图像的交点问题

关键词: ti图形计算器  利用  交点  图像  弗赖登塔尔  欧几里德  创造过程  实验性  

G·波利亚曾指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看数学是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看来却像是一门实验性的归纳科学．弗赖登塔尔曾说，数学是在内容和形式的相互影响之中的一种发现和组织活动．从中可看到，数学不只是逻辑，还有实验和研究的过程．

初中数学课堂合作学习的误区

关键词: 课堂合作学习  初中数学  误区  数学课程标准  合作交流  个人与集体  义务教育  动手实践  

义务教育《数学课程标准（2011年版）》提出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程．”认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式．还指出：学生在教学活动中的“合作交流”，不但在认知方面能有收获，在非认知方面也能有收获：对个人与集体关系的正确认识，尊重别人的品行，愿意交流的习...

优化高中数学作业布置的探索

关键词: 作业布置  高中数学  优化  课堂教学  数学教学  学生  

作业是课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节．然而在现实的教学中，作业却成了学生的“包袱”，成了负担．那么，高中数学作业布置中到底存在哪些问题？这些问题存在的原因有哪些？怎样解决这些问题？

复习课中有效习题设计的实践与思考

关键词: 习题设计  复习课  实践  课堂教学效率  不良现象  优等生  学困生  习题课  

复习课重基础轻拓展、重学困生轻优等生、把复习课等同于习题课等不良现象已严重阻碍复习课课堂教学效率的提高．上好复习课，除了基础知识点的梳理之外，更重要的是要设置合理有效的习题来激发学生学习的兴趣和热情．

数形结合思想引领下的“向量数乘运算”教学设计

关键词: 数形结合思想  教学设计  数学对象  运算  向量  本质认识  数学思想  数学问题  

数学思想是对数学对象的本质认识，对数学活动具有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想．“授之以鱼，不如授之以渔”，通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高，才能使学生受益终身．数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过数形转...

空间几何融入向量后的教学再设计

关键词: 空间向量  空间几何  立体几何问题  再设计  演绎推理能力  教学  空间想象能力  位置关系  

传统的立体几何主要是培养空间想象能力，当然，也培养了演绎推理能力．而课改后的立体几何借助于空间向量，把立体几何的线线、线面、面面关系表述为向量之间的位置关系，这样，可以回避添作辅助线等冗长的演绎推理过程．由思辨数学转化为算法数学，使解题有规可循，为处理立体几何问题提供了新的视角．同时，也为进一步深入学学的后继课程打下...

信息技术在中职数学教学中的有效利用

关键词: 数学教学  信息技术  利用  中职  有效运用  数学知识  教学质量  教学效果  

数学是大多数接触者感到头痛的学科，其源于数学知识的高度抽象．因此在数学教学中有效运用信息技术是破解难点，提高教学效果和教学质量的重要方法之一．

对一道高三数学试题的探究

关键词: 数学试题  高三  特殊情形  填空题  顶点  椭圆  直线  

此题是填空题的最后一道，直接运算需要花费大量时间，由于填空题只需结果正确就可得分，不妨先考虑一下特殊情形，如果A，B两点分别是椭圆的长轴顶点和短轴顶点，且直线AB与圆相切（如图1所示），

一道不等式试题的错因形成与探究

关键词: 不等式试题  错误解法  压轴题  填空题  推理论  学生  

这是我校2011—2012学年度一次阶段性测试填空题的压轴题，难度较大，主要考查了不等式的综合应用和推理论断能力，给学生带来了较大困惑．为了更好地解决这类问题，笔者从学生的错误解法谈起．

忽视“定义域”的危害

关键词: 定义域  危害  高中数学  函数  教材  高考  

函数贯穿了高中数学整个教材，是高考的重点内容之一．函数三要素中，定义域是十分重要的，只要研究函数应首先考虑其定义域，即坚持“定义域优先”的原则．在研究有关函数的问题时，若忽视定义域，便会使我们事倍功半甚至一错千里．

基本不等式的逆转及其应用

关键词: 基本不等式  应用  中学数学  公式  文笔  

是人们熟知的一个不等式，它在中学数学里有着重要的应用．本文笔者将给出不等式（1）的逆转公式，作为其应用，将再推出几个著名不等式的逆转、补充或推广．

巧用平方关系sin2x＋cos2X=1求三角函数最值

关键词: 三角函数最值  平方关系  巧用  函数最值问题  均值不等式  问题转化  参变量  有界性  

在求三角函数最值问题时，如果能灵活地设置参变量，熟练利用均值不等式和三角函数的有界性，巧用平方关系sin2x＋cox2x=1将问题转化为简单问题从而解决，可使学生从对问题的困惑中豁然开朗．

对一道浙江高考调测题的解法探究及推广

基于高考背景下的数学语言互译教学探讨

关键词: 数学语言  高考题  教学探讨  互译  数学课程标准  转换能力  新课程标准  语言应用  

全国各地的高考题从几年前开始按新课程标准命制，纵观近5年高考，不难发现，试题加大了对学生数学语言应用与转换能力的考察，常有考生抱怨试题阅读量过大、常考常新、难以表述等等．而《普通高中数学课程标准（实验）》同样把能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为重要的评价指标．数学语言，是教师与学生、学生与教学内容之间...

成绩的差异来自观念的差异

关键词: 入学成绩  抽样调查  怪异现象  教学建议  学生  得分率  分数  教材  

文[1]作者在抽样调查学生在该题上的表现时，有一个意外的发现：层次越好的学生，得到的分数越低，层次相对比较差的学生的得分率反而比较高，呈现了与中考入学成绩的相反排序．文[1]就这一现象从教材、教法、作业及命题四个方面分析了形成如此怪异现象的原因，并由此提出了一些教学建议．

三堂典型课 方法渗透导

关键词: 数学课堂教学  数学方法  数学问题  数学思想  数学推理  可操作性  解题效率  思维品质  

数学方法是解决数学问题的途径、程序、手段，是数学思想的具体反映，它具有过程性、层次性和可操作性等特点．在数学推理与问题解决中，教师有意识地展现数学方法，不仅可以开启思路、提高解题效率，还可以强化方法意识，使学生的思维品质得到升华．而实现这一目标的主要途径通常是课堂教学．因此，在高中数学课堂教学中教师应重视对学生在数学...

常规的考题两难的选择——基底法求解立体几何高考题的尝试

关键词: 立体几何试题  高考题  求解  两难  空间几何体  空间想象  推理论证  高考理科  

一、常规的考题 立体几何高考，强调考查线线、线面、面面平行及垂直的判断与证明，注重表面积与体积、距离与角的计算，关注空间想象、推理论证、运算求解能力．分析2011年各地高考理科立体几何试题，可以用一句话来概括：以空间几何体为载体，证明三种平行、三种垂直，计算三种距离、三类角，这些题在解答题中的位置相对靠前，都可以称之为常...

重新审视教材例习题的教学价值——一节含参数不等式恒成立问题引发的思考

关键词: 课本例习题  教学价值  钻研教材  不等式恒成立问题  学习效率  辅导资料  舍本逐末  基础知识  

课本中的例题和习题都是经过专家精心编著和反复筛选的，教师在钻研教材的同时，对课本中的例题和习题要作认真分析，以便充分发挥它们的教学价值．出于种种原因，很多教师对教材上例习题的教学缺少足够的重视与引导，反而以课外辅导资料至上，这种舍本逐末的做法也使得学生忽视了对课本的学习，以致学不得法．事实上，通过对课本例习题的解答、...

例说在高中数学教学中的审题训练

关键词: 高中数学教学  审题训练  解题过程  能力的培养  中学生  数学学习  解析几何  数学语言  

在高中数学学习中，审题不清是学生有效解题的第一障碍．特别在解析几何的解题过程中，因为由文字、数式、图形等数学语言堆砌的问题抽象而繁复，且层层设套，使学生眼花缭乱，无从下手，或一不小心走了弯路．笔者就抛物线教学中的一个实例，对课堂教学中学生审题能力的培养进行了思考．

动态型试题考查新动向

关键词: 动态型试题  查新  解直角三角形  中考压轴题  中考试题  平面几何  能力要求  数学思想  

在全国各地的中考试题中，出现了许多形式新颖、构思独特、内容丰富多彩的动态型试题，这些试题涉及的知识极广，常常与函数、方程、不等式、解直角三角形、平面几何等知识与方法交汇融合．由于它的综合性较强，能力要求较高，应用到的数学思想和方法较多，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用，所以成为许多高难度综合题或中...

“数学教师专业成长的助力”研讨会举行

关键词: 教师专业成长  中学数学  中学校长  上海市  外国语  世界  编辑部  欢迎辞  

2012年4月21日，由《上海中学数学》编辑部和上海市世界外国语中学联合主办的“数学教师专业成长的助力”研讨会在上海市世界外国语中学举行。来自全国各地的专家、校长、教师等二十余人参会。会议Fh本刊主编张寄洲教授主持。上海市世界外国语中学校长徐俭致欢迎辞并介绍了该校对教师，尤其是数学教师专业成长的基本思路和有效模式。

上海南汇中学简介

关键词: 南汇中学  上海市  简介  学习环境  1927年  普通高中  建筑面积  绿化面积  

上海南汇中学创建于1927年，现为上海市实验性、示范性寄宿制普通高中，坐落于上海浦东南汇科教园区，2004年迁入新校区，占地396亩，建筑面积9．75万平方米，绿化面积11．7万平方米，拥有一流的教育教学设施设备，幽雅宁静的学习环境，可容纳3000多名学生在校学习。