上海中学数学杂志

“矩形（1）”教学设计与评析

关键词: 教学设计  矩形  有效教学  数学教学  数学概念  教研活动  活动主题  教学内容  

这是一节嵊州市级八年级数学“有效教学”主题教研活动的公开课，为了更好地体现新课程的基本理念和数学教学的本质，紧紧围绕“有效教学”的活动主题，正确理解和把握教学内容，突出数学概念的本质内涵，关注数学概念和数学知识的形成过程．笔者对“矩形（1）”这节概念课进行了精心设计，

从两个案例的处理论教师介入的时机

关键词: 教师介入  学生参与  案例  课堂教学  课程改革  数学教学  普通高中  回答问题  

课程改革要求教师充当学生学习的促进者与指导者．在进入后课改时代的今天，课堂教学不仅要鼓励学生参与探究讨论，还要注意关注学生参与的实效，以保证数学教学的针对性和有效性．由于地域的差异，在某些偏僻农村的普通高中，学生层次较低，课堂回答问题拖沓，以致时间紧，教师预设一堂课的任务往往难以完成．烹饪要讲究火候，教师的介入也得讲...

重视复习课中课本例习题的“再创造”

关键词: 课本例习题  再创造  复习课  数学思维能力  潜在价值  教学效率  基础知识  教学效果  

在复习课中，对课本例习题“再创造”，不断挖掘课本例习题的潜在价值，是提高教学效率的一种有效途径．因此，在复习课中，通过对课本例习题“再创造”进行整合、变式、延伸；把“封闭型”的课本例习题转向“开放型”等，不仅可以加强学生对基础知识的理解和巩固，还能进一步培养学生的数学思维能力，从而提高教学效果．

复印纸里的数学

关键词: 复印纸  数学  学生  归纳  教师  

复印纸对我们来说是再熟悉不过的了，学生、教师每天都会与它打交道．但一般人很少知道复印纸与数学有着密切的关联．笔者将归纳、总结、展示与复印纸有关的数理研究新成果．

高中数学恒成立问题的新思考

关键词: 恒成立问题  高中数学  学生  教师  

对于恒成立问题，教师都会有针对性地进行讲解和训练，但学生仍然掌握得不是很好，究其原因是很多学生对这类恒成立问题的实质并未弄清楚．

高中数学流行错题一例

关键词: 高中数学  错题  多变量  数学题  命制  

数学题由于多变量因素的控制，所以命制题目时一不小心就会导致自相矛盾，造成错题，而错误的原因不容易被发现．

圆的一组有趣规律的探究及推广

关键词: 位置关系  直线  论点  

点P（x0，y0）与圆x2＋y2=r2的位置关系有三种情况，无论点P在何处（除非与圆心重合），x0x＋y0y=r2都表示一条确定的直线，那直线x0x＋y0y=r2与圆．x2＋y2=r2到底存在什么关系？笔者经研究后得出如下结论．

创造美丽图案的数学方法赏析

关键词: 数学方法  图案  创造美  20世纪  数学美  数学家  大自然  

数学美是动人的，许多数学家极为注重美的追求．20世纪前50年最伟大的数学家赫尔曼·外尔（HermanWeyl）说过：假如要我在大自然的真实与数学的美之间做选择，我宁愿选择数学的美．其实数学美离我们并不遥远．就藏在我们身边．仅仅利用一个方程或一个不等式（组），就可以利用其刻画的区域图案表现美，并通过不断地发掘。

加权平均值不等式的应用

关键词: 加权平均不等式  平均值不等式  应用  不等式问题  值函数  变式  

加权平均值不等式足最基本的不等式，是解决不等式问题的有力工具．笔者首先介绍加权平均值函数，接着由一道引例出发，引出7个变式，以此说明加权平均不等式应用的广泛性．

探究性学习在数学课堂教学中的实践

关键词: 探究性学习  数学课堂教学  实践  学习方式  有意义学习  发现式学习  探究性活动  自主探究  

探究性学习是人们在总结发现式学习和有意义学习的经验的基础上提出的一种以学生自主探究为主的学习方式．这一学习方式的出现，在学校教学领域引起了一场“学习的革命”．探究性学习也就是让“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，

让预设与生成在数学课堂中共同演绎精彩——对“余弦定理的推导”的思考

关键词: 预设与生成  数学课堂  余弦定理  演绎  中共  教师  

“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程．”因此，课堂上很多即时生成的、超出教师预设方案之外的“新问题、新情况”也就随之产生了，

以幂函数为例论数学思维在讲学稿中的渗透

关键词: 数学思维  讲学  幂函数  探究性活动  教育工作者  获取知识  学习活动  自主参与  

数学是思维的体操．放眼于让学生主动获取知识和发展能力方面，新课程倡导广大教育工作者要创设探究性活动，让学生通过自主参与学习活动获得数学思维的训练从而提高学力．讲学稿是实现这一途径的很好的载体，它主要分：1．课前预习导学；

例谈初中学生数学应用能力的培养

关键词: 能力的培养  初中学生  数学应用  素质教育  教育领域  教育质量  数学教育  创新精神  

党的十八大报告提出全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教育质量，培养学生创新精神．因此在数学教育中应该教给学生有用的数学，让学生认识到数学在生活、经济和科技中的作用，培养学生使用数学理论、数学方法解决实际问题的能力．

函数型计算器与数学探究

关键词: 计算器  数学探究  函数  引导学生  课改教材  教学过程  上海  教师  

函数型计算器进入上海二期课改教材已有十年，而且也允许进入上海高考考场．但在实际教学过程中，许多教师对计算器的使用并不重视，教师在课堂上几乎或极少引导学生使用计算器．很多学生自行钻研，自行琢磨，

“函数y=Asin（ωx＋φ）的图像”的教学设计评析

关键词: 教学设计  图像  函数  教材  知识  教师  

深挖教材，是一堂课能否成功的关键，也是一名教师由青涩走向成熟的必经之路．通过深挖教材，可以深刻理解前后知识间的内在联系，充分认识新知识的本质，从而打破常规，另辟蹊径，创造性地设计出令人耳目一新的教学设计．

一道高考模拟题的解法探讨及性质推广

例说构造几何图形解代数题

关键词: 几何图形  代数题  构造  解题过程  辅助元素  等价命题  数形结合  

在解题过程中，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素（它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等），架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，达到思维的创新．华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形离数时难入微．”利用数形结合的思想，可沟通代数、几何的关系，实现难题巧解。