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上海中学数学杂志是由上海市教育委员会主管，上海师范大学主办的一本省级期刊。
上海中学数学杂志创刊于1980，发行周期为月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 学习能力 数学试卷 温州市 试卷评析 思维 中考 毕业升学考试 数学课程标准
2015年温州市毕业升学考试数学试卷结构合理，知识覆盖面广，重点突出，难易比例适当，具有较好的信度、效度和区分度，达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的目的．本卷在考查学生对初中数学核心基础知识理解、掌握程度的同时，还以数学知识为载体，考查学生将知识迁移到相同或类似情境的能力，从而检测学生已有的和潜在的后续学习能力，达到...
关键词: 概念教学 数学归纳法 第1课时 数学基础知识 基本技能 数学概念 平易近人
数学概念是数学基础知识和基本技能的核心，因此，概念教学是教学的重要组成部分．但是概念的抽象性常常会让学生“害怕”，因此，如何使概念教学既深刻又平易近人，是值得教师不断探究的问题．
关键词: 反思习惯 引导学生 数学教学 特级教师 教学过程 教学活动 江苏省 教学法
江苏省特级教师冯为民说过：“有追求的教师应该养成良好的习惯，即对自己的教学过程进行及时反思，包括自己的教学和学生的反应，并以此作为检验教学得失和修正教学活动的依据．”笔者在教学中，对反思式教学法有着实际的运用，对学生养成反思习惯后出现的学前有计划、学中勤互动、学后有小结的可喜变化有着亲身的体验．笔者结合实践，就教师如...
关键词: 一元二次方程 教学内容 课堂实录 味道 数学 感悟 九年义务教育 青年教师
为进一步促进青年教师的专业发展，我校举行了第三轮青年教师磨课（前两轮磨课成果已相继发表，见文[1][2]E33），笔者以前两轮磨课为基础，设计的“实际问题与一元二次方程（1）”得到了听课评委的一致好评．该课是九年义务教育教科书九年级上册第二十一章“一元二次方程”第三节“探究1”的教学内容，现结合此次磨课过程中的课堂实录进行简单...
关键词: 集体智慧 凝聚 个人 成就 教学经验 备课组 反复 试教
所谓“磨课”，就是把教学经验丰富的同一备课组成员集中起来，在正式上公开课前进行反复推敲并试教的过程．一个“磨”字，道出了其中的反复修改斟酌以及耗费的大量汗水，道出了一节好课的艰辛和不易．
关键词: 数学思维能力 习题课 教学片段 衔接 培养 数学教学方法 反思
《普通高中数学课程标准》（实验）（以下简称“新课标”）提出的总目标是：“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要．”提出“构建共同基础，提供发展平台”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“注重提高学生的数学思维能力”等10项明显区别于《义务教育数学...
关键词: 数学课堂教学 引导学生 数学课程标准 新课程改革 探究性学习 数学教科书 普通高中 建构知识
传统的数学课堂教学基本模式就是以教材为中心，教师讲，学生练，教师教得苦，学生学得累，时间长了，学生对数学也就感到索然无味．而现今的新课程改革，倡导的是学生的探究性学习，《普通高中数学课程标准》要求数学教科书的不少章节采用“问题串”的形式，引导学生逐步深入地分析问题，解决问题，建构知识．
关键词: 三角形内角和定理 数学教学 数学史 说理方法 操作方法 数学教材 第二学期
在沪教版初中数学教材中，“三角形内角和”是七年级第二学期“三角形”一章第二节的内容．课标要求：经历操作、归纳和说理论证的过程，理解和掌握三角形的内角和性质，并会进行计算和实际应用．课堂上一般是将三角形纸片的三个角撕下来拼一拼．但这一操作方法与后面的说理方法的关联较弱，即所添辅助线是如何想到的？对照数学教学的三重境界—...
关键词: 说课稿 衔接 活动探究 教研活动 通力合作 研讨课 备课组
2015年9月，我校与本市的薛窑中学、掘港中学在导师团的牵线下，举行了一次教研活动．本次活动探究的是，对于高一基础较弱的学生如何处理初高中的衔接．怎样扎实地教好第一遍．在活动中，语数外三科各开设一节研讨课，笔者有幸教授了一节“函数的奇偶性”新课．经过说课、磨课，在备课组各成员的通力合作下，本节课收到了预期的效果，现将本节...
关键词: 极值问题 求解策略 数学模型 几何问题 函数模型 学生 解题 思维
极值问题是当下中考的热点，也是学生解题中的难点．学生遇见此类问题时，思维时常发生“阻塞”，寻觅不到解题的途径和方法．造成思维“阻塞”的原因是多方面的，但关键在于学生未能透过现象见本质，即抓住核心，转化成数学模型．初中极值问题的数学模型主要有两类：一是几何问题（两点之间，线段最短；垂线段最短）；二是函数模型．如何解决这...
关键词: 不等式 最值法 高考模拟题 变量问题 求解策略 压轴题 学生
在最近几年的高考及高考模拟题中，不等式的“恒成立”与“存在性”问题频频“闪亮登场”，由于这一类问题综合性强，难度大，因此经常作为压轴题，成为学生高考拿高分的拦路虎．不等式的“恒成立”与“存在性”问题，单变量与双变量问题等一直是学生学习中的困惑，尤其是当这些问题全部综合起来，学生更是无从下手．笔者结合近两年高考及其模拟...
关键词: 提纲 解题 数学学习 教学过程 学生 人体 动脑 教师
提纲如同是人体的骨骼、房屋的框架．学生在数学学习中，经常会遇到一些难以解决的问题，犹如一座座陡峭的山峰让人望而却步．如果这时列一份解题提纲，明确每一步的目标，逐步击破，难题终将解决．笔者在教学过程中，经常发现学生在解比较复杂的题目时，抓耳挠腮，百思不得其解，只动脑不动笔，这时，教师给予适当的指导，协助学生列一份解题提...
关键词: 试卷讲评课 高三数学 教学评价体系 学生思维 再认 知识结构 教学活动 解题能力
试卷讲评课是指学生完成考试后，教师对试卷进行剖析、点评的一种课型，它不仅是教学评价体系的重要组成部分，更是帮助学生完善知识结构、优化学生思维、提高解题能力的教学活动．试卷讲评课对教学目标的达成、学生发散思维的调动与创新思维的培养起着重要作用，是教师改进教学方法，进行查缺补漏的重要手段之一．
关键词: 课堂教学 有益尝试 查漏补缺 问题学生 个别 课后 教师
一、开展“答疑教学”的必要性 其一，个别答疑是课堂教学的查漏补缺．每次上完课后，经过回顾反思，教师总会感到有不尽如人意的地方，如有的问题没有讲深讲透，有的问题学生没有很好地接受，这就需要个别答疑来弥补．
关键词: 数学课堂 育人价值 教学引入 引导学生 高中数学教学 数学教师 数学问题 课堂教学
作为一个长期奋斗在高中数学教学第一线的教师，笔者每次备课都会纠结，并不是纠结怎么把数学问题讲清楚，而在于利用何种方式引导学生一起进人有价值的数学．一节数学课犹如写文章，也有起、承、转、合多个部分，万事开头难，对于数学教师而言，课堂教学的引入也有很多方式，不同的方式呈现给学生不一样的感受，也就达成不同的教学目标，引入的...
关键词: 运算教学 运算能力 优化 高中数学教学 学生负担 智能计算机 数学分析 教学总结
近几年的高考数学分析显示，考生得不到高分，运算能力低下是一个突出的主因．许多教师在教学总结中写道，高考“成也运算，败也运算”，运算能力的重要性可见一斑．鉴于这种现状，提高学生的运算能力已经成为高中数学教学的重点之一．随着智能计算机的发展，人们逐渐淡化计算；在教学中，强化运算训练也是增加学生负担的因素之一．如何优化运算...
关键词: 教学反思 数学归纳法 第1课时 反思方法 高中数学 课堂教学改革 教学活动 心理活动
反思通常指精神的自我活动与内省的方法．经验来自于两个方面：一是感觉，二是反思（反省）．反思是心灵以自己的活动作为对象而反观自照，是人们的思维活动和心理活动．教学反思是教师对自己参与的教学活动的回顾、检验与认识，本质上是对教学的一种反省认知活动．理论上，任何与教学实践相关的问题都可能成为反思的对象和内容．但一般而言，教...
关键词: 多角度思考 数学问题 数学例题教学 发散性思维 引导学生 数学解题 教学模式 苏东坡
苏东坡曾有诗云：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”这一颇有哲理的诗句表明从不同的角度、不同的层次观察、分析，所看到的“庐山”也就不尽相同．数学解题中的发散性思维就如同苏东坡看庐山一般，可从横、侧、远、近、高、低等等各个不同的角度去思考．教师在数学例题教学中也应引导学生从多角度去观察、思考、分析问题，培养学生的发散性...
关键词: 不等式 范例教学 辐射 诱导 推广 教科书
题目（人教A版教科书“不等式选讲”P10-9）已知x、y∈R，求证：x^2＋y^2/2≥（x＋y/2）^2.
关键词: 数学题 思维方法 中考试题 意义 确定性 价值观 解题
现代兴起的“问题解决”较之原传统意义上的解题有很大的发展，传统意义上的解题比较注重结果，强调答案的确定性，偏爱形式化的题目．现代意义上的“问题解决”，则注重解决问题的过程、策略以及思维方法，更注重解决问题过程中的情感、态度与价值观的培养，强调过程与结果并重．笔者以近年中考试题为例探讨这个问题．
关键词: 求值问题 问题探究 三角 复数
笔者利用复数解决了一类三角比乘积的求值问题． 一、问题探究 求值：sinπ/nsin2π/n…sin（n-1）/n,n∈N.
关键词: 构造法解题 辅助手段 解题方法 数学对象 数学知识 辅助量 创造性 学生
构造法是解题方法中较难掌握的一种．构造法解题是一种辅助手段，通过构造适当的辅助量（如图形、模型、函数等）转换命题，帮助解题．构造法解题的难点在于发现问题的条件与结论之间的内在联系，运用已有数学知识在思维中构造出满足条件或结论的数学对象．由于这种构造非常具有创造性，因此对于绝大部分学生来说是相当困难的．
关键词: 高考题 选择题 含金量 老师 学生 动脑
1问题出现孰是孰非 高考结束的第二天，班里平时爱动脑筋的学生甲来问笔者：“李老师，12题怎么做？”作为最后一道选择题，此题必有含金量，笔者极为重视．
关键词: 新课标 知识迁移 思维 反思 文科 问题提出 抛物线 焦点
一、问题提出 题目（2013全国新课标卷Ⅱ文-10）设抛物线C：y。=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若IAFI=3｜BF｜，则l的方程为（ ）
关键词: 勾股定理 应用 中考 变式 欧几里得 数学家 古希腊
著名的古希腊数学家欧几里得在其巨著《几何原本》中给出了勾股定理的一个证明，证法如下：
关键词: 数学解题教学 解题反思 数学教育家 解题过程 解题方法 解题规律 思维活动 解题能力
解题反思是指数学解题后，反思解题过程，优化解题方法，推广解题结论，提炼解题规律，积累解题经验，拓宽解题视野的一系列思维活动．著名数学教育家波利亚曾说：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的解题能力．”解题反思在数学解题教学中的重要性不容置疑，而要让解题反思真正落实到学...
关键词: 化整为零 数学思考 应用 思考方法 重量 大象
“曹冲称象”的故事读者并不陌生，曹冲通过称石块的重量得出大象的重量，其实是一种转化的思考方法．由于大象的重量是一个大数，限于当时的条件，无法直接称出其重量，曹冲的做法实际是将大象的重量分解为一袋一袋的石块的重量，这种做法渗透了化整为零的思考方法，而最后将一袋袋石块的重量加起来得出大象的重量，又是一种积零为整的思考方法...
关键词: 教育意蕴 数学 教学原则 著名教育家 直观性原则 夸美纽斯 心理学家
直观在教学中起着十分重要的作用，著名教育家夸美纽斯在《大教学论》中提出并论证了许多教学原则，其中一个原则便是直观性原则．人们重视直观的一个重要原因即视觉是人们接受信息的主要通道，比如实验心理学家赤瑞特拉通过大量实验证明，人类在接受的信息中，通过视觉获得的占绝大部分（83％）．
关键词: 数学思维训练 课内活动 容量 数学课程标准 数学活动经验 引导学生 主动探索 合作交流
数学课程标准指出，教师应“通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验”．
关键词: 点到直线距离公式 三角形面积公式 推导方法 解析几何 平行线 教科书 知识点 人教版
“点到直线的距离公式”是高中解析几何的重要知识点，不同教科书所给出的推导方法各有不同．人教版教科书给出的一种推导方法是：过已知点分别作z轴和y轴的平行线，利用直角三角形面积公式求得点到直线的距离．这种方法的计算量较大，笔者希望对其进行简化．为此，笔者对三角形面积法进行了探究，并假设已知直线1与两条坐标轴都不平行．
关键词: 乘客 时间 消耗 地铁公司 统计计算 数学工具 计算工具 运输量
1引言北京的地铁在各个时段总是不乏等车的乘客，而车次的数量相比于高峰时段汹涌的人流来说总是显得少之又少．那么，乘客等车消耗的时间又是多少呢？地铁车次开来的频率是否能在满足总体运输量的前提下，尽量不让任何一个乘客等车太久呢？这些问题的答案或许能让人们了解地铁车次频率配置得是否合适．对于车次频率配置问题的研究应包括对人流...
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