上海中学数学杂志是由上海市教育委员会主管，上海师范大学主办的一本省级期刊。
上海中学数学杂志创刊于1980，发行周期为月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学核心素养 试题 评析
数学核心素养已经渗透到具体数学内容的教学过程中，成为引导学生理解和应用数学知识的指路明灯和导航仪．考试评价是教学效果的体现和反馈．笔者从数学核心素养的视角评析2018年上海高考数学卷，分析试卷中突出考查数学核心素养的试题，以达到认识和提升数学核心素养地位和作用的目的．
关键词: 概念课教学 曲线与方程 核心素养
以“曲线与方程”这一概念课为载体，教师首先吃透教材、抓住根本，再立足学生的认知水平，运用学生体验、问题对比、归纳总结、推理论证等多种教学策略化解难点、突出重点，最终让数学核心素养在概念课课堂上得以提升、强化、升华．
关键词: 概念课教学 方程 曲线 课堂教学 教学内容 素养 调核 课改
新课改强调核心素养，笔者认为核心素养的落实没有特别有效的方法可以一蹴而就，需要平时在课堂教学的各环节中一着不让地落实．当然，一节课不能落实所有素养，要根据教学内容的特点，恰当地落实相关素养．
关键词: 深度教学 核心素养 思维能力
深度教学是教育工作者追求的教学理念，落实数学核心素养又是教师的责任所在．这就需要教师遵循数学的教学规律，根据学生已有的知识基础、认知特点、学习方式和习惯，展开深度教学，使学生从被动、浅层的接受学习转换为自主发现、乐于探究和真正理解的学习．
关键词: 数学核心素养 数学抽象 增函数 减函数
培养学生数学核心素养是新近提出的教学理念．一线教师应如何迎接这场教学改革？笔者以“函数单调性”的教学设计为例，从教学设计、教学分析、落实途径等角度，探讨数学核心素养教学如何“落地”．
关键词: 深度学习 数学核心素养 函数的零点
基于数学核心素养的深度学习，是在数学学习中，围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大核心素养，实现对知识的深层次理解，结合自身的内在需求对学习材料进行比较深刻的思考和探究，对知识进行批判性接收和创造性使用，注重学生对现有知识的反思，并强调新知识内化后与学生固有知识结构之间的联系，从而实现有意...
关键词: 深度学习 直线与平面平行 课堂调控 课堂转型
新课程改革提出要培养学生的数学核心素养，而这要求数学课堂的切实转型，呼唤学生深度学习的发生．笔者通过对“直线与平面平行的判定定理”公开课的观摩和思考，探讨新课改和高考改革背景下教师如何端正教学的价值取向，准确把握课程标准的要求，实现课堂教学的转型，从而为学生创设深度学习的条件，让学生经历切实的深度学习．
关键词: 数学核心素养 九年级专题复习 例题及作业设计
在新时代教育背景下，初中数学教师应注重对学生数学核心素养的培育，促进学生全面发展．基于核心素养培育目标，对中考数学专题复习课进行例题及作业的设计研究，既能提高复习课成效，又能提高学生的数学核心素养，为其后续学习和终身发展奠定良好基础．
关键词: 共线向量 探究式教学
向量是高中数学的重要内容，也是学生学习的难点之一，如何在课堂教学中有效地让学生理解向量的本质，领悟向量的工具性，巩固基本知识和提高应用能力，打通课内和课外学习通道？笔者通过共线向量定理的探究式教学进行探讨．
关键词: 零点存在定理 放缩法
微专题的教学要求教师引在关键处，疏在需要处，点在要害处，激在心坎儿上．“与Inx，e^x有关的函数零点问题”要严格按照零点存在定理进行推理证明，运用放缩法，明确方向，函数值小于零的x的值就放大，反之就缩小，运用几个常见不等关系式时要注意先证后用．有时可以将与e^x有关的函数转化为与lnx有关的函数来解决．
关键词: 情境引入 基本特征 三角函数 周期性
情境创设是数学课堂上学生生成智慧的关键，笔者以“三角函数的周期性”为例阐述情境引入新课的基本特征，情境引入要体现文化性、自然性、导向性、生活性和探究性．情境引入应该顺应学生的思维方式，要激活情感系统诱发思考，要关注数学本质提升素养，从而提高数学概念教学的有效性．
关键词: 等比数列 教学对话
教师在课堂中应创设有效的对话与倾听关系，提高学生学习的有效性．教师的认真倾听以及学生之间的相互倾听可以让发言的学生感到被接纳和尊重，从而使其更加热爱这门课，在接纳和尊重的课堂中收获精彩．
关键词: 双曲线函数 二次分式函数 网状知识结构 数学核心素养
笔者展示了双曲线函数的教学实录，较系统地揭示了双曲线函数的性质以及它与双曲线、基本不等式、二次分式函数、二次函数等其他知识的联系，提出在建立网状知识结构及比较学习中培养和发展学生的数学核心素养．
关键词: 认知冲突 数学思维 球面上的几何
认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识、经验与新知识之间因为存在某种差距而导致的心理失衡．笔者以“球面上的几何”引言课为例，通过数学史疑问、制造悬念、利用旧知、引入现实情境等方式设置认知冲突，刺激学生的定势思维，激活学生的类比思维、创造性思维等，并通过“引发冲突一分析冲...
关键词: 字母表示数 数学素养 符号语言 课堂实践
代数的重要特点是广泛地刚字母表示数，它是数学发展的一个飞跃．是进一步研究和解决许多数量关系的基础．在概念教学巾，教师应注重数学符号语言的应用，并有意识地训练学生将数学文字语言与数学符号语言相互转化，从而把学生引入数学抽象思维．数学符号的引入成为所有工作开展的前提，“字母表示数”这节内容正式敲开了中学数学的大门．
关键词: 数学艺术图案 形态学变换 对称思想 对称设计
从图案处理的角度，利用解析法研究图案的形态变换．介绍图案对称设计处理中的数学原理，以及设计图案的数学形态学变换的常用方法与技巧，同时列举实例加以论证，总结对称与对称设计在数学教学中的作用．
关键词: 变化 分式方程 不变量 三角形全等
在数学的学习和应用过程中，学生会面对千变万化的条件、假设、结论．如果能在这些变化中找到不变的量或者不变的等量关系，然后根据这些不变的量或关系解决变化多端的问题，会为解决数学问题带来更多的便利．在变化中找不变，体现了数学的本质．
关键词: 解三角形 数学教学
解三角形问题的基本途径是根据所给条件，灵活地选择正弦定理、余弦定理、内角和定理及三角函数等，通过化边为角或化角为边，实施边和角的转化，挖掘隐含条件，用函数的思想方法解决问题．注意三角形的存在性和实际意义（边、角的范围），使解答正确有效．
关键词: 全等三角形 等腰三角形的角度问题
从分析以等腰三角形为背景的角度问题人手，以角之间关系和线段相等为切入点，采取一题多解的方式，展示构造全等三角形从而解复杂等腰三角形中角度问题的一般策略．
关键词: 函数的本质属性 错解
函数是高中数学的一个核心概念，理解其本质属性对高中学生至关重要．从一道竞赛题的错解出发，探究函数的本质属性（即“对应”）的相关问题．
关键词: 绝对值函数 函数图像 函数最值
含一次函数的绝对值和函数的问题是近年高考和高三模拟考的热点．笔者采用先特殊再一般的研究方法，对含一次函数的绝对值和函数的图像进行研究，得出了图像特征和函数最值的结论，并利用所得结论解决几道典型考题．
关键词: 数列不等式 解题方法
数列不等式是近年高考的热门问题，也是难点问题，即便其题型互异，依然可以进行归类，用特定的方法“通杀”此类问题．笔者从递推公式为an=f（n）an-1形式的数列不等式出发，在一道高中数学联赛题的探究历程中发现并总结几种解题方法，并将其应用于此类数列不等式的解决过程．
关键词: 高考题 距离 重心 直观性
笔者对一道高考数学题的解法进行了直观性探究与思考，从直观观察到抽象证明再推广到一般情况，逐渐使问题具体化和严谨化，最后对原题的条件做进一步推广和拓展．
关键词: 变式研究 隐形圆 交轨法
近年南京各区中考模拟考试的压轴题常涉及隐形圆，这些题呈现方式多样、人手较难、得分率低，主要因为学生对这类隐形圆问题的本质没有认识清楚．笔者通过三道压轴试题及其变式研究，发现解决这类存在性问题的突破口是找到所有这类点的运动路径（隐形圆），从而将原问题转化为两类轨迹的交点．解决这类问题的通性通法也称交轨法，其难点是根据不...
关键词: 学习目标 课堂教学 问题导学
便于操作、易于指导学习和教学评价的学习目标对课堂教学活动有导向作用，因此，合理设计学习目标是有效教学的前提；问题和问题解决能促进学习目标的达成．笔者以“直线与平面垂直的判定”为例，践行“目标引领，问题导学”式高效课堂教学．
关键词: 信息技术课堂融合 课例研究
随着信息技术的发展，越来越多的新技术融合到课堂教学过程中．如何更高效地运用信息技术服务课堂教学？如何借助信息技术激发学生的课堂参与？如何借助信息技术实现快捷反馈与评价？笔者就这些问题进行了深入的探究实践，总结了可行的策略与方法，开展了主题式课例研究．
关键词: 高中数学课堂 提问关注点 效率
课堂提问是高中数学教学的重要组成部分，是达成教学目标的关键．课堂提问需要特别关注提问的准度、广度、活度、梯度和效度，使其能激发学生的学习兴趣和好奇心，提高课堂教学效率．
关键词: 矩阵 乘法法则 线性方程组 向量
在教授矩形乘法运算时，总有学生因为运算法则过于复杂而质疑其合理性．如果仅仅跟学生说“就是这样规定的”，无疑与“培养学生数学核心素养”的教育目标相悖．对矩阵乘法的学习不仅要使学生知其然，更要引领学生探其所以然．笔者就矩阵乘法的核心与本质展开思考，促使学生理解矩阵乘法法则的合理性．
关键词: 高中数学 课堂教学 创新意识
高中数学新课程标准提出要培养学生的创新意识．笔者提出三条培养途径，即创设情境，激发兴趣，培养创新热情；问题导向，广泛联想，培养创新习惯；多向融合，跨界联系，培养创新意识．
关键词: 数学阅读材料 阅读理解
数学阅读材料中蕴含着丰富的数学思维，进行数学阅读理解时需要领会其中的数学思想，形成自己的数学思维，培养数学意识、数学思维、数学技能、问题解决、数学语言与信息交流等方面的数学素质．
关键词: 多参数 最值 消参 以值代换
在给定多个参数之间相等关系或者不等关系的情况下考查参数函数的取值范围或最值，是近年高考模拟试题的热点．这种问题经常采用消元法、几何法、以值代换法解决．笔者以近三年的浙江高考题和浙江竞赛题为背景编制了一道题，并应用上述方法进行解答．
关键词: 圆的多解问题 剖析
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解．在学习“圆”这一章时，不少学生由于概念模糊，加之审题不清，造成漏解现象．对此，需按照一定标准分类讨论，从而避免漏解．
关键词: 上海高考解析几何题 一题多解 解题能力
随着数学核心素养的提出，越来越多的教师开始思考如何提高学生数学思维的灵活性．笔者采用三种方法对2017年上海数学高考解析几何题的第（3）问进行探究，并对这三种解法进行分析和比较．学生经过一题多解的训练后，其数学思维的灵活性有明显提升，这在一定程度上提高了他们的解题能力．
关键词: 中考 压轴题类型 解题思路
笔者列举中考压轴题的常见类型，归纳总结不同类型压轴题的解题方法，并选取以往中考，压轴题的典型题进行分析讲解．
关键词: 工作室 杨浦区 上海市 王国 名师 教师进修学院 简介 高中数学
工作室概况 上海市杨浦区“名学校、名校长、名教师”建设工程王国江名师工作室,是按照杨浦区教育局和区教师进修学院的要求成立的。工作室由高中数学教研员、正高级教师、数学特级教师、上海市教研室项目主持人、市数学专业委员会理事、数学理科高地秘书长、杨浦区教育系统第八批优秀专业技术人才、区教科研工作先进个人、区学科带头人王国江担...
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