数理化解题研究杂志是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办的一本省级期刊。
数理化解题研究杂志创刊于1997，发行周期为旬刊，杂志类别为教育类。
关键词: 一元二次方程 初三学生 隐含条件 元二 实数根 二次根式 概念理解 错解 因式分解法 方程化
初三学生学习了一元二次方程后,在解一元二次方程时,一部分学生由于概念法则模糊,审题不细,考虑不周,隐含条件挖掘不到位,因而容易陷入误区,常出现这样或那样的错误.为帮助学生们正确了解在解一元二次方程时出现的典型错误,现举例逐一进行剖析,以期引以为戒,加以防范,希望能对学生们的学习有所帮助.
关键词: 洞幽察微 共同探究 评讲 解题方法 解题过程 辅助线 已知条件
近日,在评讲一道有关圆的试题时,课堂上出现了一些波折,现将师生共同探究的过程呈现如下： 1.试题呈现如图1,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD上OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.（1）求证：BC是⊙O的切线;（2）连接AF,BF,求∠4BF的度数;（3）如果CD=15,BE=10,sinA=5/13,求⊙O的半径.
关键词: 全面发展教育 思维能力 解题教学 中所 二元一次方程组 小组讨论 联想迁移 活动经验 思维倾向 解题过程
2011版《义务教育数学课程标准》在前言中指出：＂作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用＂.＂创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程中＂.＂创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,...
关键词: 中学 数学教学 教材 二次根式
我们在学分式和二次根式时常常会遇到一些容易忽略的条件，让我们防不胜防，下面试举两例，（分别是河南，杭州的中考题）希望能对你有所帮助．
关键词: 辅助线 推理论证 添加方法 已知条件 公共弦 中考试题 圆相 证明题 重要章节 中所
初三几何《圆》是初中几何的最后一章,它属于提高阶段,要求学生能综合.运用前面学过的知识,熟练掌握好各种推理论证方法,但是学生在学习时离要求相差很远,尤其是碰到添加辅助线的问题,学生更是感到无能为力,先将添加辅助线的方法归纳如下：首先,在圆中解答有关弦的问题时,常常需要作＂垂直于弦的直径＂作为辅助线,以便利用垂径定理解题.
关键词: 羽毛球比赛 羽毛球队 二次函数 外力因素 运动路线 苏迪 五连冠 湖北仙桃 一元二次方程 解题思路
下面以中考数学试题为例,说说二次函数的图象性质在体育场上的应用.一、羽毛球比赛中的应用例1（2013湖北仙桃）2013年5月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图1）.
关键词: 折痕 人教版 变式 比例函数 等腰梯形 辅助线 题设 若仙 说明理由 湖南永州
首先,我们来看看教材中的一道题目,初中数学人教版九年级下册复习题28第11题是这样的：如图,折叠矩形ABCD的一边4D,使点D落在BC边的F处,折痕为AE,那么△AFB与△FEC有什么关系？解析要判断△AFB与△FEC的关系,可以很容易地猜测到它们是相似的.要证明两个三角形相似,很容易得到有两个相等的直角.
关键词: 函数图象 选择题 解法 信息问题 二次函数 综合能力
二次函数的图象信息问题是当前中考命题的热点，这类问题考查了同学们观察、分析问题的综合能力，相对要求较高．以下给出了几种处理这类问题的方法，供同学们参考。
关键词: 阴影部分 拍案惊奇 文中 令人 数学问题
例如图1：已知扇形OAB,点C在OA上,以O为圆心、OC为半径,画弧交OB于D,若弧AB的长为8π,弧CD的长为6π,AC=4,求阴影部分的面积.析解因为阴影部分的形状与梯形类似,可以借用梯形的面积公式来求阴影部分的面积.即S_（阴影）=（弧AB＋弧CD）/2×AC=（8π＋6π）/2×4=28π.这是文中出现的一道例题,＂图形类似,公式借用＂,这种解法令人拍案惊奇.文没有对这种...
关键词: 已知量 数量关系 解题能力 分类讨论 解题思路 计算题 平分线 列式 三边
利用＂方程＂解线段和角的计算题的一般步骤与列方程解应用题的步骤相同.具体步骤如下：1.审题：深刻、全面地理解题意,分析未知量和已知量以及它们之间的相互关系.2.设元：选取一个或几个关键的未知量用字母来表示,一般情况可用直接设法,特殊情况也可以用间接设法.3.列式：根据数量关系列出方程（组）,并求解.4.检验：检验解出的答案是否符合要...
关键词: 抛物线 轴对称性 解题 巧用 轴对称图形 二次函数 对称轴
二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线，是轴对称图形，对称轴为x0=b／2a，即若抛物线Y=ax2＋bx＋c（a≠0）上有两点（x1，y）、（x2，y），则有x1＋x2／2=x0成立，利用这一简单性质，可以迅速解决一类中考题．
关键词: 中考试题 等腰直角三角形 三等分线 构造线 内蒙古包头 倍数关系 位线 分类讨论 一元一次方程 正实数
正方形具有多种性质,对边平行且相等,对角线互相垂直平分且相等,对角线平分一组对角,两条对角线分原四边形为多个等腰直角三角形等,在正方形一边上取一个动点,与这条边的对边的一个端点连线段,与经过另一个端点的对角线相交,构造线段比值问题,具有一定的规律,下面结合一道中考试题进行分析,并得出一般结论,供参考.
关键词: 电子白板 一元一次不等式 二元一次方程组 市场考察 建设工程 类试 最优方案 不等式组 函数关系 演出服装
最优方案型问题是中考中的热点题型,这类问题多与二元一次方程组、一元一次不等式（组）和一次函数紧密联系.本文以2013年中考数学试题中出现的一些最优方案型试题为例谈谈这类试题的解法.一、比较法例1（2013·山东东营）在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万...
关键词: 阴影部分 图形的 边垂 道中 任意多边形 几何知识 解题策略 化归 推广性 分析图
2009年河北省中考的第17题：如图1，等边AABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将AADE沿直线DE折叠，点A落在点A’处，且点A’在AABC外部，则阴影部分图形的周长为——cm．
关键词: 将军饮 最短路问题 对称点 问题解决 相信你 出点 求解思路 左平移 问题求解 代数问题
相传古希腊有一位久负盛名的学者叫海伦,一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题：如图1,将军从A地出发到河（记为直线l）边饮马,然后再到与A地位于河同侧的军营驻地B,显然有许多走法.问走什么样的路线最短呢？海伦稍加思索,便作了完善的回答.这个问题后来被人们称作＂将军饮马＂问题.
关键词: 展开图 解题过程 三招 形法 方体 小贝
同学们通过学习已经知道了正方体的展开图共有11种情况,如图所示：在具体的解题过程中,我们如何快速地判断正方体的展开图呢？为了帮助同学们更好地掌握规律、提高解题速度,下面教你三招：一、排除一线＂五、六＂法在正方体的展开图中,在一条直线上的小正方体的个数最多四个,如图1,一条直线上四个小正方形有以下几种情况.
关键词: 易错题 数学教学 启示
在日常教学中,教师经常要求学生收集错题,建立自己的错题集,分析自己的失分点.而从大部分同学收集的错题的类型来看,它们具有许多共同的属性.这些易错题亦为我们数学的教学提供了启示.
关键词: 数学基础知识 数学教学 分析问题能力 负迁移 隐含条件 数学思想方法 原式 数形结合思想 教学方法 教学效果
在初中的许多科目中,数学是学生感觉比较困难的一门学科.由于受年龄和认识的限制,初中生对于数学概念、性质的理解与运用,难免会出现错误.我们现在的数学教学,目的都是为了学生掌握数学基础知识,基本技能,根据数学来源于实践,又作用于实践的原则去解决实际问题,同时培养学生的分析问题能力、探究能力和创新思维．但最后的归宿都是去解决问题．大...
关键词: 数学基础知识 实践创新能力 操作题 操作型 知识的理解 轴对称图形 操作过程 数形结合 三分线 活动经验
《全日制义务教育数学课程标准》倡导教学中应为学生提供各种实践的机会,尤其鼓励学生在动手操作过程中掌握和理解数学基础知识,增加学生对所学知识的理解和运用.纵观近几年的数学中考试卷越来越多地出现一些动手操作题,该题型能较好地考查学生对数学知识的应用能力和实践创新能力,体现《标准》提出的＂动手操作、自主探究”学习方式．通过对201...
关键词: 循环型 循环数 福建省福州市 错插 浅灰色 射角 描点 逆时针方向
近几年中考题中流行一类＂循环型探究题＂,感觉很有趣味性,在教学中对这类问题积累了一点粗浅的认识,在这里提出来与各为同仁切磋.
关键词: 截长补短法 全等三角形 平分线 请看 仙道
人教八年级上册课本中,在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质,这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.而＂截长补短法＂又是解决这一类问题的一种特殊方法,在无法进行直接证明的情形下,利用此种方法常可使思路豁然开朗.请看几例.例1已知,如图1-1,在四边形ABCD中,BC〉AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠BAD＋∠BCD=180°.
关键词: 整数指数幂 图象信息 图象表示 行李票 非负数 实际情境 原路返回 气温变化 数量关系 工作单位
函数的意义、表示方法及函数值在中考中占有一定的分量,命题会从多角度确定函数自变量的取值范围,并要求会构建一些简单的函数关系.
关键词: 教学策略 国际数学家大会 问题情景 理念要求 乐学 新课程 自制教具 朋友家 发散性思维 无限循环小数
新课程理念要求,高效课堂是以学生的进步和发展为宗旨,教师必须具备一切为学生发展的思想,运用科学的教学策略,使学生愿学、爱学、乐学、会学,促进其全面发展、主动发展和个性发展.
关键词: 解题技巧 填空题 已知条件 题干 数形结合 顶点坐标 解题策略 解题过程 中间过程 圆心距
导语：中考数学试题共分为选择题、填空题和解答题三大类题型,选择题大约40分,占总分值的三分之一,相当高的比例.只要能选出正确答案,方法越先进越能节约宝贵的答题时间,为了又快又准确地找到解题的答案,我们共同探讨选择题的结构及解答方法和技巧.
关键词: 因式分解法 一元二次方程 实数根 二次项系数 韦达 直角边 公式法 已知条件 解题方法 数学研究
一、直观与抽象结合 题目 某矩形长比宽多，面积为16．长、宽各为几？
关键词: 不等式组 解集 一元一次不等式 燃烧速度 一元一次方程 数学问题 烧完 数形结合 分类讨论 正整数解
一、不等式教学引导 过春节,小明燃放礼花弹,为确保安全,他在点燃导火索后,应立即跑到10m以外的安全区.已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,小明跑开的速度为4 m/s,那么导火索的长度至少应为多少m？设导火索的长度为x m,燃烧完需要t_1=x/0.02（s）,而小明跑到10m处,用的时间是t_2=10/4（s）,只有在t_1≥t_2的前提下,才能保证小明的安全.据此得到了...
关键词: 教学效果 最近发展区 认知发展水平 课堂教学 教学质量 问题教学 学习态度 课堂结构 问题意识 多媒体工具
数学思想的培养成为问题教学的目标,也成为中考学生能力考查的重要内容.课堂教学的效率是提高教学质量的关键,教学效率的提高与老师的教学艺术有很大的关系.教师针对学生的实际情况设计问题,优化课堂结构,培养学生学习兴趣,探究问题,优质高效的完成作业.设计出符合学生特征的教学过程,显著提高教学质量.
关键词: 课堂教学 自主能力 学习活动 教学观 教学课题 知识的基础 趣味教学 课堂气氛 解题方法 培养关键
＂本真教育＂走进我们的教学,初中数学重视启迪学生思维,培养学生自主能力,让学生健康快乐的成长把握初中数学课堂教学对于提高学生能力,开发学生思维,培养学生人生观具有不可替代的作用.从创设课堂教学情境到发挥学生主体作用、从培养学习兴趣到提供学生探究空间入手,探讨数学课堂教学中学生主动参与学习的有效策略.
关键词: 初中数学教学 自学能力 学习态度 学习效率 自我反省 超越自我 中更 教学内容 自主学习 作业布置
自学能力是现代人尤其是处在广泛接受知识的中学生应该具备的重要素质之一、目前新课改的终极目标,是要致力于创新型、学习型人才的培养,因此具备强有力自学能力的学生才能在学习中更快、更好地接收新知识;并在不断的自我反省和提高中不断完善自我、超越自我.在初中数学教学中,学生自学能力的培养和提高是一项重要的教学内容,通过自学能力培养,...
关键词: 初中数学教学 人说 默会知识 粒米 数量关系 运算结果 概率知识 体验活动 相似三角形 生成数
谈到数感,数学同行一般能够接受,感觉这个词比较自然,而数学之外的人（包括成人与学生）会感觉比较陌生,往往问题是：数还有感？只听说过语感,数感是个什么东西？而回到数学教学的这个领域之内,事实上数学教师对数感的认识也不尽相同,有人认为数感这东西因人而异,难以进行统一的教学;也有人说数感有其基本的性质,可以想办法培养学生的数感在新修...
关键词: 分类讨论思想 数学解题 数学题 数学问题 比例函数 化繁为简 一元二次方程 综合分析 学习态度 不等于
分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能...
关键词: 轴对称图形 学习过程 数形结合 解题方法 系列操作 解题思路 空间观念 数量关系 仙来 认识体会
数学课堂长期存在数学能力发展不均的现象,只有从读说论做创五方面的根本抓起,才能真正提升数学读的能力、说的能力、论的能力、做的能力、创的能力. 一、＂读＂的能力 1.要注重数学课本的阅读将数学知识点与自熟能详的实际生活联系起来,如教科书的每章的章头图,章头文字,相关链接,数学活动及每章的小结与思考……学生阅读后,马上就能知道数学就...
关键词: 化归思想 数学解题 思想概述 创新精神 已知条件 隐含条件 数学素养 典型实例 平面图形 简易化
在数学解题过程中,化归思想是一种使用十分广泛的数学解题思想,在一定程度上除了培养初中生的创新意识与创新精神外,同时也使学生分析问题、解决问题的的能力得到不断地提升.倘若学生在解答数学题目时,遇到一些难以解决的题目,采取化归思想就能够快速且易于解决了.由此可见,将化归思想引入到初中数学解题过程中具有一定的必要性和实效性.
关键词: 反思教学 数学教学 解题能力 思维能力 课堂教学 教学质量 教学过程 对比教学 学习动机 隐含条件
提高学生解题能力是数学教学的重要目标之一,教师在教学过程中,不断启发学生＂猜猜看＂、＂比比看＂、＂为什么＂,培养学生的思维能力,能从学生实际情况出发,精心设计课堂教学的各个环节,尤其是解题方法及解题后的反思教学,对发展学生的思维能力,培养良好的思维习惯起到至关重要的作用,也是减轻学生过重课业负担,学生对所学知识融会贯通,举一反...
关键词: 课堂教学内容 竖式 文化程度 自主学习习惯 几何画板 新课改理念 课本内容 课堂结构 电脑游戏 导学
由于课堂教学内容、时间的限制,给课堂上诱导、启发学困生克服困难造成了矛盾. 一、成绩落后的主要原因 1.家长的思想认识不到位.父母的文化程度不高又忙于做生意,对孩子的学习不闻不问,很少和她交流沟通,久而久之,她的成绩越来越差.2.小学基础没打好,口算能力很差两位数的加减还要列成竖式计算,两位数的乘除她会算很长时间,甚至会算错.
关键词: 二元一次方程组 解题思想 数学思想方法 解方程组 二元方程 学习过程 中学数学 非负整数 待定系数 特殊解
一、基础知识思维导图 正确理解方程中＂元＂的含义,重点是在学习过程中探求二元一次方程组的解法,其最终目的是＂消元＂,应结合方程的不同特点,灵活选用各种方法解题.学元方程组的知识,是解决更多元问题的基础.
关键词: 数形结合 数学问题 复杂图形 辅助线 方向角 时可 数学思想方法 等列 勾股 角平分线
在解直角三角形时,必须正确地按题意画出图来,充分运用数形结合的思想解题,必要时可把复杂图形进行分解或组合.在中考中,这部分知识经常以实际为背景进行考查,在平时要善于观察,并培养将实际问题抽象为数学问题的能力.
关键词: 教学策略 数学思考 教学效益 应用意识 情感态度 课程设计 教学活动 问题解决 数学新课程 课程标准
义务教育阶段数学课程目标包括四个方面：知识技能、数学思考、问题解决和情感态度.这四个方面的目标是相辅相成、相互交融、不可割裂的,在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标.＂双基＂即是其中的知识技能（基础知识、基本技能）,它既是学生发展的基础性目标,又是落实数学思考、问题解决、情感态度目标的载体.根据《数学课程...
关键词: 教学研究 计算公式 排水法 反常膨胀 间接测量 起化学反应 常温常压 热缩 示数 描点
我们通过了解密度的概念、单位和计算公式,进一步掌握密度的测量和应用.密度的计算是中考的重、难点,以计算、实验题为主;密度的测量是本节的另一重、难点,实验原理与过程是中考常考知识点,并且常与密度的计算结合进行考查.
关键词: 动态电路 滑动变阻器 滑片 定值电阻 有效电阻 示数 总电阻 电源电压 动态图像 移动过程
动态电路中物理量的变化规律、范围确定等一直是近几年中考考查电学的重点和难点之一,理解常见的规律和定律,掌握限制电路电流、电压等一些条件的依据,从而结合题意对问题进行分析和解决,下面就动态电路中遇到的下列问题进行简单剖析：
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