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数理化解题研究杂志是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办的一本省级期刊。
数理化解题研究杂志创刊于1997，发行周期为旬刊，杂志类别为教育类。
关键词: 基本图形 辅助线 解题思路 直角边 分类讨论 数形结合 平面直角坐标系 不变量 大致位置 数学思想方法
正确添置出辅助线,构造出适当的基本图形,往往是几何解题的重要手段,也是几何证明的关键.若辅助线添得巧妙,便能快速获得解题思路,提高解题的有效性.下面结合近年中考题,提炼出一个看似平凡却很实用的全等基本图形,以引起大家的关注.
关键词: 轴对称图形 对称点 说明理由 福建三明市 其他条件不变 三点共线 角顶 山东临沂 数学竞赛
我们都知道正方形是轴对称图形,它的对称轴有两条,本文只研究其中的一条——对角线所在的直线,解题时如果能考虑到这一点,往往能达到事半功倍之奇效. 例1 如图1,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接PA、EF.求证：PA=EF.
关键词: 等腰直角三角形 旋转变换 图形的 正六边形 阴影部分 四点共圆 逆时针旋转 相信你 若仙
在几何的学习中,旋转变换在帮助我们认识图形的性质方面起到了很好的作用,也使我们觉得几何学习很有趣,其实在解题中,如果应用好旋转的知识,也能使问题的求解变得直观、明了. 1.等腰直角三角形中的旋转 例1等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点D和E在AB边上,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则DE=____或____.
关键词: 解题能力 教学评价 知识形成过程 团体成绩 学习方法 思维训练 函数模型 中考复习 思维过程
数学试题的命题是一项理论性与技术性很强且又十分重要的工作,对数学教师来说,平时的教学或解题是解答现成的试题,体现的是教师的自我解题能力,然而,命题试题要求教师把知识、方法、能力落实到具体题目,并把各个题目优化组合成一份作为教学评价的试卷,这就要求教师要以研究者的眼光来审视和深思编题试题的每一个环节,了解并掌握数学试题的命题策...
关键词: 加权平均数 笔试成绩 类数 专业知识 说课 捐款金额 测试成绩 体育锻炼时间 众数 校学生会
若在一组数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么x1f1＋x2f2＋…＋xkfk/f1＋f2＋…＋fk叫做x1、x2、…、xk的加权平均数.记作x^-=x1f1＋x2f2＋…＋xkfk/f1＋f2＋…＋fk.其中,f1、f2、…、fk分别是x1、x2、…、xk的权.加权平均数的求法关键是要找准两点：①计算所有数的总和;②数据的个数.二者的商就是平均数.要注意避免用各类数据的和...
关键词: 邻边 错误分析 解图
一、双垂型 如图1,2,平行四边形ABCD中,AE⊥BG于点E,AF⊥CD于点F容易推得： （1）LEAF=LABC;（2）AE/AF=CD/BC. 我们将上述过平行四边形的一个顶点作一组邻边的垂线而形成的图形称为平行四边形的＂双垂型＂.需要说明的是,上述结论对于∠BAD为直角的特殊情形也成立,当图1中点E位于BC的延长线上或点F在DC的延长线上时,结论也不受影响.
关键词: 二次函数 学习过程 几何知识 中考命题 复习效果 复习课 堂课 数形结合思想 已知条件 一元二次方程
二次函数在中考命题中一直是＂重头戏＂,除考查定义、识图、性质,求解析式等常规题外,还会出现与其他函数、方程、不等式、几何知识的综合应用,本堂课是二次函数复习课,着重考查二次函数的定义,表示方法及图像和性质,在梳理完上述知识点后,着眼于中考方向,我将湖南株洲的一道中考题加以了改编,采用习题带知识点,层层深入的形式,通过对本题的学习...
关键词: 说明理由 综合程度 卷第 轴对称图形 合情推理 大致位置 解题方法 过程评价 效度 总观
已知AB是☉O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在☉O上运动（不与点B重合）,连接CD,且CD=DA. （1）当OC=2√2时（如图）,求证：CD是☉O的切线; （2）当OC〉2√2时,CD所在直线于☉O相交,设另一交点为E,连接AE. ①当D为CE中点时,求△ACE的周长; ②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在,请说明梯形个数并求此时AE·ED的值;若不存在,请...
关键词: 阴影图 不规则图形 比例函数 类试 右平 分析图
纵观近年各地中考试卷,几乎无一遗忘的对＂不规则图形阴影面积问题＂类试题大有＂倍受青睐＂的趋势,在解答时,有些同学往往感到束手无策其实,求阴影部分（不规则图形）面积的基本思路,就是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（有面积公式可套用的图形）的面积来解决下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的＂阴影＂,下...
关键词: 分类讨论 课堂教学 解题方法 讨论法 逻辑推理能力 次分类 程中 速度比 距离比 图形的
分类讨论法是数学思想方法的基本方法之一,也是解答数学问题的一种有效解题方法教师可以根据学生掌握知识的程度,采用逐级递进的原则,向学生灌输分类讨论方法的数学思想,这不仅能够开拓学生的视野,还能够帮助他们养成良好的数学习惯,促进学生学习数学的积极性. 一、明确地位,把握分类讨论法的数学内涵 简而言之,分类讨论法就是分类之后再进行讨...
关键词: 思维水平 垂线段 径长 无限远 创造性思维 示教 平分线 人文关怀 不等价 从时
2014中考已经尘埃落定.纵观2014年的金华中考数学试卷,感觉立足数学基础,亲近熟悉,延续了去年的出题风格.整份试卷基础题占70%左右,覆盖了初中数学绝大多数的考点.新型题约占10%,能让学生充分发挥自己的数学水平.试卷起点低,入口宽,背景朴实;考生很容易上手.试卷中一些中难题的情景是对教材中的情景的二次运用,考生乍看很熟悉,但试题内涵有变化,...
关键词: 二次函数 轴对称性 平面直角坐标系 一元二次方程 阴影部分 能将 实数根 阴影图 数形结合 顶点坐标
二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线,它具有轴对称性,熟悉这一图象特征并能将它灵活运用到解题中,是我们学次函数必须熟练掌握的基本知识和技能.下面,精选几例二次函数试题,运用抛物线的轴对称性进行解析,供同学们学习.
关键词: 完全平方公式 重要公式 三项式 接受问题 学习活动 乘积项 代数的 乘法公式 课堂设计 化归思想
传统教学偏向于模仿,学生的思维永远滞后于教师,改进后的教学,学生接受问题就是接受挑战,学生在探索问题时是相互交流的,解决问题时是兴高采烈的. 一、展示问题若 二次三项式4m^2＋9加上一个单项式后是一个含有m的多项式的完全平方,则这样的单项式可以是____.
关键词: 乘除法 二次根式 认知体系 学有余力 数字的 原式 批评指正 次根 求值
苏科版教材在八年级数学下学期编排了二次根式乘除法这一章节,关于乘除法法则教材的设计意图是先通过一些具体的关于特殊数字的实例引导学生达成一个共识并得出相关法则√a＊√b=√ab（a≥0,b≥0）,√a/√b=√a/b（a≥0,b〉0）,然后再让学生列举更多的例子去进行验证,体会其正确性. 此处的设计很容易被学生接受、而且也便于教师的操作;但是不足...
关键词: 平分线 有法 相似三角形 等腰梯形 面积法 比例法 因果关系 化繁为简 三条
在几何证明中,经常会遇到证明一条线段等于其它线段的和（或差）的问题.对于这类问题,我们常感到没有有效的证题思路.其实解答这类问题是有法可循的,现举例说明.一、直接法例 1已知：如图1,△ABC的内角∠ABC与外角∠ACG的平分线交于D点,过D作EF//BC交.AB、AC于点E、F求证：EF=EB-FC.
关键词: 基本不等式 一元二次方程 圆半径 一元二次不等式 三条 内切 判别式法 事要 学习过程 二用
问题已知△ABC中,∠C=90°,周长为10,求△ABC面积的最大值. 条件：{a＋b＋c=10,a^2＋b^2=c^2.其中,a,b都是正数. 解决求ab/2最大值.（这里求ab最大值） 思路一 消去c.
关键词: 平面直角坐标系 浙江省绍兴市 位线 图形结构 潜在价值 说明理由 辅助线 卷第 题设 place
题目如图1,在平面直角坐标系中,直线l平行x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在l上,连接OB,动点P满足∠APQ=90°,PQ交x轴于点C. （1）当动点P与点B重合时,若点B的坐标是（2,1）,求PA的长. （2）当动点P在线段OB的延长线上时,若点A的纵坐标与点B的横坐标相等,求PA：PC的值. （3）当动点P在直线OB上时,点D是直线OB与直线CA的交点,点E是直线CP与Y轴的交...
关键词: 命题者 比例函数 中考命题 思维空间 填空题 中考复习 日常教学 解题过程 二次函数 图题
在选择题、填空题这些小题中设置个别知识多、难度大、思维深、技巧强的题,力求通过多题压轴、层层把关来提高整张数学考卷的区分度,已逐渐成为近几年中考命题者的共识,这些小题内涵丰富,凝聚了命题者的智慧,可命题者的标准答案一般都没有解题过程,这给解题者提供了广阔的思维空间,更向数学教师提出了挑战;这些小题风格迥异、颇具地方特色,如天...
关键词: 增减性 直线的位置关系 斜率 坡度
一次函数的定义、图象和性质是中考的必考内容,尤其是与实际紧密相连的一次函数的应用问题是中考热点.函数中的参数一般具有特定的意义,含参数的函数问题能够体现出函数问题的本质和内在规律.因此,研究一次函数的参数k有利于我们更好理解一次函数的图象和性质.
关键词: 数学命题 中考命题 货物进出口 生活真实 数学问题 学法指导 统计数据 教师教学方法 条形统计图 扇形统计图
关注和把握中考命题趋势,对于促进教师教学方法策略的转变和对学生进行学法指导的方向具有十分重要的意义.本文以2014年部分省市中考典型试题为例,对中考数学命题作一分析和总结. 一、命题趋向真实性 将数学问题生活情景化,从生活真实问题中取材,让学生感受到数学的真实性,感受到数学与生活的关系,设计出贴近生活的考题是中考命题的方向.
关键词: 二次函数 顶点式 图形变换 平移变换 变换形式 二次项系数 轴对称变换 左平移 顶点坐标 平面直角坐标系
平移、轴对称、旋转是图形变换的三种基本形式,二次函数的图象也有这三种变换形式.在近年中考中根据变换形式求抛物线变换后的表达式,成为中考中二次函数的重要题型.下面就举例予以解析说明. 一、抛物线的平移变换 抛物线的平移是最基本和最重要的一种变换,其实质就是顶点的平移,二次项系数不改变,所以在研究时利用配方法将解析式化成顶点式比较...
关键词: 选址问题 造桥 最短路径问题 人教版 河宽 解题思路 点动
[人教版义务教育教科书2013年9月第1版八年级数学上册13.4课题学习《最短路径问题》P86] 问题2（造桥选址问题）如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直） 教科书的分析是： 我们可以把河的两岸看成两条平行线a和b（图2）,N为直线6上的一个动点,删垂...
关键词: 压强 柱形液体 变式
压强是八年级物理教材的重点,也是学生学习的难点,这部分内容与生活实际密切相关,题型复杂多变,因此很多学生感到束手无策.结合一道经典液体压强习题和变式,归纳解决柱形液体压强大小的方法和思路.
关键词: 联动开关 电源电压 示数 工作状态 花明 又一村 发散思维
题例 （2013·荆门）如图所示,电源电压保持不变,S1和S2是两个可以同时断开或同时闭合的联动开关,已知R1=12Ω当两个开关同时处于某一工作状态（断开或闭合）时,R3的功率P3为2.25W,当两个开关同时处于另—个工作：状态时,电流表的示数为2A,此时R2的功率P2为12W,求：（1）电源电压为多少？（2）R2和R3阻值各为多少？
关键词: 学习过程 初中教育 接受者 探究过程 问题解决 弹簧测力计 课后作业 发现学习 表面现象 测量步骤
在现在的初中教育中,怎样才能使学生从被动的知识的接受者变成知识的主动获得者呢？从知识的学习过程来看,初中学生对于通过自我努力获得的知识最有成就感,也较容易记得住,也最有兴趣.在这里我要向大家介绍一下一种新的教育观念和这种教育观念对学生学习的兴趣的提高的作用——探究性学习. 我认为,探究就是通过提出问题探求真理、信息和知识.探...
关键词: 烛焰 成像实验 物距 会聚作用 光社 视镜 成像位置 立本 左移
题例1 （2013·扬州）在探究凸透镜成像实验中： （1）如图1甲,要使像能够成在光屏的中央,应将透镜向（上/下）调整. （2）若凸透镜的焦距是10cm,当烛焰距凸透镜15cm时,能成倒立、的实像;当烛焰向左（远离透镜）移动后,要在光屏上成清晰的像,需将光屏向（左/右）移. （3）在上一步实验获得清晰的像后,小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前（如图乙）...
关键词: 光学成像 初中物理 水中倒影 小孔成像 直线传播 反射成像 光路图 失分 物距 角形
由于光学成像的成因多,像的性质复杂多变,是很多学生中考中一个重要的失分项.那么初中物理各种光学成像中,像的性质有没有共同规律呢？ 一、像的形成原因 像的成因主要有：（1）光沿直线传播成像;形成小孔成像等;（2）光的反射成像,形成水中倒影、平面镜成像等;（3）光的折射成像,出现池水变浅、海市蜃楼、凸透镜成像等现象.
关键词: 电动自行车 霍尔传感器 控制开关 磁信号 调速系统 控制电压 通断 断开时间 图丁 闭合时间
常用电动自行车调速系统主要由磁铁、霍尔传感器、控制器和开关K四部分组成. 霍尔传感器是将磁信号转变成电信号的装置,它产生的电压U0随磁场增强而增大.在转动电动自行车手柄旋转套时,旋转套中磁铁与固定在手柄中的霍尔传感器的距离发生改变,使U0发生变化.
关键词: 极值问题 滑动变阻器 数学方法 最值问题 课标要求 解题方法 滑片 年龄特征 定值电阻 极小值
一、初中电学求极值问题的特点 极值问题又叫最值问题.求极值问题就是求某个物理量在变化过程中,发生在一种特殊状态下的极大值或极小值.鉴于初中电学知识课标要求和学生年龄特征,初中电学求极值问题有以下特点： 1.从解题方法看,大多采用物理方法求极值 求极值一般有数学方法和物理方法.数学方法就是根据物理量的变化规律列出一般数学表达式,然...
关键词: 滑动变阻器 定值电阻 伏安法 电能表 示数 滑片 额定电压 命题者 电源电压 定功
一、伏安法测电功率 这是测量电功率的标准方法.根据电功率的表达式P=UI可以看出,要测量用电器的电功率只要测出用电器两端的电压和通过用电器的电流就可以了.因此所需要的测量器材是一只电压表和一只电流表.
关键词: 发散思维 内在变化 解题能力 牛顿第一定律 中考复习 笔刷 卷中 一个问题 力平衡 竖直方向
物理中的发散思维是以物理中的某一个问题为发散源,从横向和纵向多方位地进行辐射状态的积极思考和联想,最大限度地开拓思路的思维品质.而综观近几年的各地中考试卷,力与运动关系是中考试卷中考察的重点内容之一,这部分内容主要包括牛顿第一定律、惯性、二力平衡条件等.在中考复习做题过程中,若能够运用发散思维举一反三探索各题目间的相互关联,...
关键词: 初中物理教学 弹簧测力计 解题技巧 新课改理念 称重法 线把 下解 金属块 合金块 拉力作用
随着新课改理念的不断深入,对初中物理教学也提出了新的要求.尤其是＂浮力题＂作为初中物理教学的重点及难点,让学生感觉解答浮力问题时有点＂浮＂.加上初中物理题具有千变万化的特点,要想提高初中生的物理解题能力,必须掌握除应用基本公式以外的解题技巧.只有这样,学生才能够在不同＂浮力＂条件下解起题来得心应手.为此,本文通过列举实例探讨关...
关键词: 初中物理教学 教学活动 受力面积 探究欲望 提问技巧 烛焰 探索兴趣 大小对 个体活动 光的直线传播
提问是探究的前提,学生提问能力是科学素养形成的必要因素之一,但由于应试教育中重结果轻过程和陈旧的教育观念的影响,在我国学生的提问能力普遍存在着很大的缺陷,存在着＂不想问＂＂不爱问＂＂不善问＂＂没时间问＂＂家长和老师限制问＂等等一系列问题。因此,培养学生提出问题的能力是一件刻不容缓的大事. 学生提出问题能力的形成不是一蹴而就...
关键词: 题干 新闻媒体报道 成果介绍 文字描述 历史事件 溶液反应 最外层电子数 问题解决 置换反应 热点聚焦
一、信息给予题 信息给予题是根据题中提供的新信息、新知识,使考生经过短时间临场阅读、结合所学的知识,创造性地解决问题.信息给予题的基本形式为：题干（信息部分）＋若干简短问题（问题部分）.题干是向学生提供解题信息,包括生产生活实践、新闻媒体报道、科技成果介绍、历史事件记载和社会热点聚焦等,题干可以是文字描述、数据或图示等信息;...
关键词: 赏识教育 教学秩序 心理健康 霍姆林斯基 身教重于言教 一切皆有可能 身正为范 梁启超先生 师生关系 失分
当人们大力提倡赏识教育的时候,当人们呼吁教师不能采用任何＂体罚＂行为学生的时候,当有人提出教师要无条件地保护和关注学生的心理健康时,作为在一线的教师,我们应如何做呢？是顺应潮流吗？我想不是的.当我遇到那些特殊的学生,比如不爱学习,不做作业的学生,即便我＂软硬兼施＂,也依旧不见明显的效果;比如心理存在问题,与老师对敌的学生,即便我...
关键词: 解题方法 学习能力 教学总结 信息转换 创新实践能力 铁锁 解题步骤 解题思路 推理法 概括能力
历数中考化学试卷,无论是基础知识、基本技能,还是学生学习能力、创新实践能力的考查,均可通过选择题的形式来考查.在化学中选择题就像不同类型的铁锁,若开锁钥匙不对头,就不能准确打开大门之锁。许多学生由于找不到合理、便捷的解题方法,在学习中不仅浪费了大量的时间,而且准确率不高,直接影响了升学成绩,也使学习兴趣倍减.
关键词: 加碘食盐 物质性质 碘酸钾 纯净物 中考试题 中含 谷氨酸钠 实验操作过程 铁架台 腿发
一、利用标签中的信息,考查物质的组成和分类 例1下面是某加碘食盐包装袋上的部分图表文字（I为碘元素符号）.由此,你得到的信息和作出的推测是（ ）. A.此食盐是纯净物 B.＂加碘食盐＂中的＂碘＂是指碘单质 C.1 kg此食盐中含碘酸钾（35±15）mg D.菜未烧熟不宜加入加碘盐＂的原因可能是碘酸钾受热不稳定 解析 此题以＂加碘食盐＂的标签为素材,要...
关键词: 初中化学 说明理由 置换反应 溶解性 复分 硫酸根离子 顺序表 agcl 学生思维能力 稀硫酸
在初中化学第八章《酸·碱·盐》章复习中,复习了物质的分类、各类物质的性质及其相互关系之后,运用金属活动性顺序表、酸碱盐的溶解性表、复分解反应发生的条件,正确书写化学方程式的复习时,设计了下列一组练习题。
关键词: 解题策略 初中生物 生物图 图表题 植物细胞 图题 叶面积指数 胚根鞘 坐标曲线 概念图
1.中考地位 识图题是初中生物里图表题的一种,也是最重要的一种,是生物中考不可少的主要题型.据不完全统计,识图题占中考40%左右的分值.它简明直观,形象好记,易懂.要求考生能根据图的信息作出相关的答题,主要考查学生认图判断查找相关信息的能力.
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