数学大世界·中旬杂志

求代数式值的拓展公式

关键词: 代数式  拓展公式  代数运算  字母  表达式  数值  

由数和字母经有限次代数运算（加、简、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式．已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值．

点击中考平几探究试题升级版

关键词: 试题  中考  升级版  几何图形  平面几何  创新意识  探索能力  探究题  

以几何图形为载体的探究题，一直是中考的热点题型之一，这种试题设计新颖，富有创意，百花齐放，各有千秋，以题串题，“题”陈出新．有效地考查了学生的钻研精神、探索能力和创新意识．下面让我们一起欣赏2014年中考平面几何探究试题．

反比例函数综合题不容轻视

关键词: 二次函数  综合题  比例  取值范围  求解  性质  

透过历年各地的中考试题，我们不难发现有关反比例函数综合题，虽然不像二次函数综合题那样比比皆是．但也频频以压轴题的形式出现，对此，不少同学感到左右为难，无所适从，难以下笔，事实上，对于此类问题的求解，只要灵活运用图形的性质，将其中的两个变量过渡到一个相等的关系式中去，从而将问题平稳地转化到反比例函数中来，并利用反比例函...

二次函数动点问题例析

关键词: 中学  数学教学  阅读知识  课外阅读  二次函数  

二次函数的动点问题综合性比较强，常作为中考压轴题．下面举例进行分析，希望对同学们有所帮助．

走进视点、视角和盲区展区

关键词: 盲区  展区  障碍物  视线  分界点  眼睛  

人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做观点，有公共视点的两条视线所成的角叫做视角．正常眼能区分物体上的两个点的最小视角约为1分．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．盲区特征：①人离障碍物越近，肓区越大；②将视点与障碍物的顶点连线，交地面于一点，此点即是盲区与非盲区的分界点．

在图形运动中寻找线段垂直或平行的关系

关键词: 运动  图形  平行  垂直  线段  数量关系  位置关系  练习题  

近年来初中数学练习题中有一类图形运动的问题，此类问题多数是用函数的关系研究图形运动的数量关系．也有一些题目除了研究图形运动的数量关系之外，还研究直线间的位置关系．现在通过一个例题详细了解填解法．

反比例函数图象的一个重要性质及其应用

关键词: 函数图象  性质  比例  应用  对称图形  中心对称  双曲线  解析式  

反比例函数的图象是双曲线，它是关于原点的中心对称图形．双曲线的两个分支，关于原点成中心对称．若同时分别用-x，-y代替x，y，那么函数的解析式不变，这是反比例函数的一个重要性质，下面以2014年中考试题为例说明此性质的一些应用．

以抛物线为载体的最值问题的解法

关键词: 最值问题  抛物线  载体  解法  解题方法  线段  周长  

以抛物线为载体的求线段、线段和差、周长和面积最值问题是2014年中考热点之一，下面举例说明其解题方法．

一道三角形问题的多种解法

关键词: 多种解法  三角形  数学学习  一题多解  学习兴趣  学习策略  思维习惯  解题能力  

“一题多解”是数学学习中，尤其是几何学习中常用的学习策略．它可以激发学生的学习兴趣，培养良好的数学思维习惯，从而提高解题能力．练习“一题多解”，可以用最少的资源获得最大的收益，能收到以少胜多，事半功倍的效果．

由一道中考题得到的启发

关键词: 中考  数学问题  正整数  

先看一道2014年中考题：（2014年青岛中考）数学问题：计算1/m＋1/m^2＋1/m^3＋L＋1/m^n（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．

构造二次函数智解初中竞赛问题

关键词: 数学竞赛题  二次函数  初中  构造  隐含条件  题设条件  表面  细观  

有一些初中竞赛问题，表面上与二次函数无关，但如果我们能充分挖掘题目中的隐含条件，仔细观察题设条件的特点，充分展开联想，可以构造二次函数使问题得到解决。现举部分初中数学竞赛题为例说明如下，供初中师生教与学时参考。

构造辅助图 难题变简单

关键词: 构造  辅助图  平面几何  几何题  解题  

构造辅助图形解平面几何题是平面几何解题中的一个常见技巧，下面举几个构造圆解题的例子，供同学们参考．

中点有妙用 证题很轻松

关键词: 中点  直角三角形  已知条件  常见题型  解题思路  松  四边形  中位线  

在三角形和四边形的已知条件中，含有中点的问题是一种常见题型，对于此类问题若能联想到三角形（或梯形）的中位线或直角三角形斜边上的中线的性质，设法找到另一个符合与待证结论关联的中点作连线，常常可使解题思路豁然开朗，使问题顺利获证．

列不等式（组）解中考应用题分类解析

关键词: 应用题  不等式  分类解析  中考  二元一次方程组  一元一次方程  中学数学  一次函数  

一元一次不等式（组）是中学数学的重要内容，其应用问题题源丰富，综合性强，它与一元一次方程（二元一次方程组）、一次函数或二次甬数结合解决实际问题，成为今年全国各地中考命题的热点．这类试题设计新颖，构思巧妙，具有浓厚的时代气息．最常见的主要有应用不等式（组）的整数解形成最佳决策、实现统筹安排、寻找最优化方案、最值等．旨在...

对一道几何题的“开发”与引伸

关键词: 几何题  开发  发散思维能力  数学方法  创造性思维  一题多解  一题多变  数学思想  

在几何题的数学中，启发与诱导学生在原题基础上进一步追根究底，对原题进行“开发”、挖掘，拓展延伸，进行“一题多解”、“一题多变”的训练．可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的发散思维能力，发...

巧用课本结论，妙解中考数学最值题

关键词: 最值问题  中考  数学  课本  巧用  三角形  不等式  初中  

最值问题是初中数学的重要内容，它贯穿初中数学的始终，是每年中考的热点问题，它主要考察学生对平时所学的内容综合应用，在中考压轴题中出现比较多是几何最值问题，很多同学做题时感到难，如果我们巧用课本上重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、不等式等）来求最值问题，使复杂问题变为简单...

学次根式勿入思维误区

关键词: 二次根式  误区  学习  

二次根式是初中代数的重要内容，为帮助同学们准确熟练地掌握它，现对二次根式学习中的常见误区分类剖析．

调查迷 统计误

关键词: 中学  数学教学  阅读知识  课外阅读  

在以信息和技术基础的社会里，数据的收集、整理与分析越来越显得重要，相关问题也越来越受到命题者得青睐．但不少同学初学时，由于概念、图形等掌握的不好，而出现这样或那样的错误，现举例分析如下，帮助大家走出“误区”，以期达到亡羊补牢或未雨绸缪之目的．

常见的思维误区点击

关键词: 误区  认知能力  心理学  

我们的认知能力并不是完美无缺的，常常容易判断错误，这就是心理学上说的认知偏差．思维误区跟错误的思维是有区别的，思维误区实际上是一个很系统的思维的错误，或者是一个团体性的错误思维．思维误区是经得起推敲的，按照一定的模式，正确严谨的得出的错误结论是思维误区的最大特点．下面例举几个常见的思维误区。

两个基本图形与中考题

关键词: 中考  图形  三角形  平行线  延长线  直线  定理  比例  

平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例以及定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所成的三角形与原三角形相似．可以记为“平行→→相似”．

最新中考“反比例函数”之透视

关键词: 中考  函数  比例  多信息  命题  重心  

“反比例函数”是我们所学习的函数中较为重要的函数之一，它也是中考的命题重心之一．各地中考怎么考，考试具体考什么，让我们走进中考，结合最新的中考命题，探寻中考中的“反比例函数”的诸多信息，透视中考，还原“反比例函数”的最真实的面目．

《二次根式》整章测试题

相交线与平行线专题复习

关键词: 专题复习  平行线  相交线  相等  余角  顶角  

一、明确考纲要求 1．理解补角、余角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质．

2014年中考运动变化类综合题选析

关键词: 运动问题  中考  综合题  直角三角形  特殊四边形  相似三角形  勾股定理  分类讨论  

2014年中考运动变化类的压轴题，题日展示涉及：单一（双）动点在三角形、四边形上运动；在直线、抛物线上运动；几阿图形整体运动问题．知识点涉及：全等三角形的判定与性质；特殊四边形形的判定和性质；圆的相关性质；解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性质．数学思想涉及：分类讨论；数形结合；方程思想．

中考抛物线新定义试题赏析

关键词: 抛物线  试题  中考  定义  高中数学  知识点  试卷  

关注考生的后继发展是中考的重要特征之一，命题人员常以初、高中数学联系比较紧密的知识点设计考题．在2014年各地中考试卷中，出现了一类与抛物线（高中阶段将要进一步研究抛物线的有关知识）有关的新定义试题，这类试题处于试卷最后一题的位置——以压轴题的形式呈现，综合性较强，有一定难度．现举几例予以介绍，供赏析．

初三数学模拟试题

九年级下册《锐角三角函数》水平测试

寻找相亲数

关键词: 相亲数  毕达哥拉斯学派  古希腊  

人之间讲友谊，数之间也有相亲相爱可考古希腊的毕达哥拉斯学派里的人，就常常说：谁是我的好朋友，我们就会像220和284一样为什么220和284象征好朋友呢？

女王的数学谜语

关键词: 中学  数学教学  阅读知识  课外阅读  

相传很早以前，有一个聪明的年轻女王，她的容貌和地位不知吸引了多少男子来求婚有一天，三个求婚者同时登门，女王出了一个有趣的数学谜语，并许诺说：“谁若首先解开这个谜语，我便甘心嫁给谁。”