数学教学杂志

对初中学生数学能力的动态评价

关键词: 动态评价  数学能力  中学生  标准化测试  学习能力  评价方法  六年级  水  

一、背景 有关动态评价的想法由来已久．早在1964年维果茨基已经证实，评价某人的学习表现除了测试当前发展水平外，记录学习能力也是非常必需的．尽管如此，似乎研究者在表现诊断领域仍然更倾向于标准化测试．此外，这一动态评价方法，尤其在数学领域在很大程度上还存在着不成熟的地方．我们希望可以消除这种方法的不足，以此来评估学生在五、...

概念教学中的变式策略

关键词: 变式题  概念教学  例题教学  数学学习  数学课堂  学生  

为减轻学生过重的课业负担，改变“题海战术”的被动局面，中学数学课堂的例题教学，一般认为变式题是比较好的形式：从一个基础问题出发，不断改变问题的背景，增加新的要求，展开与此问题相关的不同侧面，逐步加深问题的内涵，最大可能地发掘一道例题的功能，使学生的思维在不知不觉中渐入佳境，以此提高学生学习的兴趣和数学学习的能力．

对一道例题的教学处理

关键词: 教学处理  例题  基础知识  复习课  学生  老师  高三  教师  

1．问题呈现 在最近的一次听课活动中，听了一节高三的椭圆复习课，该教师整节课安排得非常紧凑，先是回顾基础知识，然后是讲解几道十分典型的例题，这几道例题难度适中，解法典型，具有很好的代表性．但在听课过程中，我也注意到，老师讲得再精彩也没有学生“喝彩”．由于学生疲于听课，他们如果稍不集中精神就跟不上老师的节奏，

对产生有穷数列的一点思考

关键词: 有穷数列  工作原理  上海市  发生器  数学  函数  

2001年上海市数学高考文、理科试卷第22题考了这样一道经典试题：对任意函数f（x），X∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

一道高考题目的探究及其延伸

关键词: 中学  数学教学  教材  试题  

2010年高考尘埃落定，虽然大多数题目都是考查基础，感觉似曾相识，但也有一些题目别开生面，给人印象深刻，解完之后，意犹未尽，可以挖掘出更多、更好的东西．

模型建构，问题解决之桥——一道建构型数学试题的赏析与由重探究

关键词: 数学试题  模型建构  构型  题解  数学方法  数学思想  数学活动  典型性  

中考试题一般都具有典型性、示范性和迁移性，它们或渗透了某些数学方法，或体现某些数学思想，或提供了某些重要结论，具有较高的开放、应用价值．对其深入研究，充分挖掘并借题发挥，定会收到意想不到的效果．本文拟以2010年咸宁中考试题为例，进行建构，以期为具有一定数学活动经验的学生提供发展空间．

从一道试题看三角比公式选用的合理性

关键词: 理性  公式  三角  试题  选择题  杨浦区  上海市  数学  

一、问题背景 上海市杨浦区2008～2009学年度第二学期高一数学期末质量抽测有这样一道选择题：

好奇心是研题的源泉——对一道习题的拓展研究

关键词: 好奇心  习题  集合  分拆  

几年前教高三，我们曾遇到这样一道题目： 问题1若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，42）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆．那么集合A={α1，α2，α3）的不同分拆有多少种？

一道竞赛题的证法再探

关键词: 竞赛题  证法  高中数学  实数  

2008年全国高中数学联赛江西预赛第14题：设x、y、z为非负实数，满足xy＋yz＋zx=1，证明：1/x＋y＋1/y＋z＋1/z＋x≥5/2……（1）

千里之行，始于足下—关于数学解题的“基础”与“创新”

关键词: 基础  数学解题  创新  教学过程  学生  老师  通解  

学生常常在学习中问笔者：“老师，有没有简单一点的方法？”或者在“欣赏”完老师一黑板的板书过程后唏嘘不已：“太繁了!”其实，教学过程中教师指导的往往都是通法通解，即要学生先学会踏实基础，而后才是引导学生在原先基础之上给予创新!

2011年上海市普通高等学校春季招生考试 数学试卷

关键词: 普通高等学校  招生考试  数学试卷  上海市  准考证  条形码  考生  

考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．

2010年江苏高考第18题探源与推广

关键词: 高考  江苏  几何画板  

2010年高考已降下帷幕，但对精彩考题的研究和认识却在继续．笔者对2010年高考江苏卷第18题情有独钟，它有什么样的几何背景？能不能加以推广？近日借助几何画板探究并受文[1]的启发，有了清晰的思考，现转述如下．

揭秘一道形式平凡的高考创新题

关键词: 创新意识  高考题  高考试题  心理压力  数学素养  考生  知识  

高考题肩负着选拔人才的使命，高考试题的命题人员一直在努力设计可以考查考生能力的好题．每套试卷都会有引起社会关注的创新题，以前大多数的创新题都是临时定义新背景、新知识，从形式上跳出已学知识的旧框架，但无意之中给考生带来了心理压力．2010年湖北卷理科第21题（见例1）从形式上看平凡、朴素，但创新意识很浓，立意高远，能够考查考...

精彩的思维体操 才智的展示舞台——2009年清华大学自主招生部分试题赏析

关键词: 招生考试  清华大学  试题  体操  舞台  数学试卷  制度改革  挑战性  

近年来，随着高校招生考试制度改革的不断推进和深入，一批全国重点高校陆续加入了自主招生考试的行列．纵观几年来各校的自主招生考试数学试巷可谓是特色各异、精彩纷呈．如2009年清华大学自主招生数学试卷（理科综合）自披露以后，因其试题内容丰富多彩、形式新颖独特、问题生动有趣而又极富挑战性等鲜明特色，给人耳目一新之感，引起了不少中...

数学问题与解答

简说常微分方程

关键词: 二阶常微分方程  微分方程式  一阶方程  数学模型  第二定律  初等解法  微积分  代换法  

随着微积分的创立，常微分方程问题也就出现了，实际上，牛顿（Newton，16421727，图见本刊2009年第6期）第二定律的数学模型就是一个二阶常微分方程式．到1740年左右，人们已经知道了几乎所有求解一阶方程式的初等解法．1728年，瑞士人欧拉（Euler，1707—1783，图1是1957年瑞士纪念欧拉诞生250周年发行的邮票）给出指数代换法，将二阶常微分方...

情景图片驱动的数学团队合作学习

关键词: 数学竞赛  合作学习  驱动  图片  开放性问题  求解过程  计算  内解  

一、想象一下有这样一个情境 在很多人心里，“做数学意味着计算”．没错，但这肯定不是数学的全部．因为数学比“仅仅是计算”要多得多．在这篇文章里，我们将呈现给大家一些我们已经成功应用于德国初中数学竞赛中的不同寻常的开放性问题．参加竞赛的所有学生要在一周内解决同样的问题并将他们的解决方案包括对求解过程的描述提交上来．

做一个与时俱进的教书匠也不容易

关键词: 与时俱进  中小学教师  华东师范大学  专业发展  教师队伍  

2010年11月22日，《文汇报》有两篇文章涉及“匠人”字眼．一篇是华东师范大学教科院的《中国中小学教师专业发展状况调查和政策分析报告》，调查发现，我国的中小学教师队伍中更多的是“教书匠”．