数学教学杂志

相同课题，不同学习机会——基于中美两节示范课的比较研究

关键词: 示范课  学习机  数学课堂教学  课程教学改革  数学课程标准  数学教学  动手操作  教师培训  

1．研究背景 跨文化课堂教学比较研究是一种学习其他国家好的数学教学实践经验来改进本国数学教学的重要方法．在对中美数学课堂教学比较的一些研究发现：中国数学课堂具有“学生很守纪律，教学过程流畅，连贯一致，关注内容的发展，解决挑战性的问题，强调证明，以教师主导的大班级教学为主”等特点．而美国数学课堂则是“强调程序式操作，很少...

从阅卷看规范教学的重要性

关键词: 教学规范  阅卷  组织形态  行为规则  自然形成  意识形态  数学学科  物质形态  

教学规范是人为制定的，要求所属社会成员遵守的一种思想规则及行为规则，通常表现为纪律及仪式．教学规范与自然形成的习俗不同，它由某个权威机构先行制定，在学校生活中，教学规范主要表现为6种形态，即制度形态、组织形态、学科形态、意识形态、事务形态和物质形态．下面从一次阅卷谈一谈数学学科规范教学的重要性．

极限思想在初中的一次教学尝试

关键词: 极限思想  教学尝试  初中  数学文化  文化气息  选修课  

“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，这是诗仙李白在描述送别友人时的场景，表达了诗人对友人的一片深情．诗中所体现的悠远极限意境不禁让人联想到数学的精神和思想可以渗透到其他学科中去．极限思想在初中鲜有涉猎，但也并不缺少，笔者新近在所任教学校开设了“数学文化”课，这门选修课力争使学生感受到一些数学的文化气息，其间上了一节令...

凸显数学文化，彰显数学本质——数学起始课的教学设计

关键词: 数学文化  教学设计  数学本质  探究学习  思想方法  设计过程  学习热情  学习兴趣  

数学起始课，即数学一个章节或一个单元起首的一节课，是一个章节或一个单元学习的起点．它承接在上一个章节已学内容的基础上，对原知识展开拓展研究或对新知识展开探究学习．如何使学生对本章将要学习的内容、结构，甚至思想方法有一个大致的了解，使起始课发挥“先行组织者”、“导游图”的作用，是起始课教学设计过程中应重点关注的问题．不...

不因惑小而不思——关于N次独立事件的师生探讨

关键词: 悟新  教参  事件概率  答题技巧  波利亚  学习过程  作业练习  解题思想  解题过程  重复试验  

数学知识与方法不必过于拘泥于教材教参,数学是生动的,教学是灵动的,师生是互动的,只有让教学＂动＂起来,教与学的过程才是鲜活的,有效的.以下是笔者与一学生的课间交流,感慨颇深,遂以供飨耳.

评析用“数形结合”解题的评分标准

关键词: 数形结合  评分标准  高中数学教师  高考数学  阅卷老师  解题教学  恒成立  分比  已知函数  函数图  

1.背景 ＂2013年全国高考数学江苏卷难度不大＂,这是广大考生和高三数学教师的共识.然而,很多考生的实际得分比他们的估分都少10多分,为什么会出现这种情况呢？据阅卷老师透露：＂不严密的解答过程扣分较重,其中第20题的第（2）小题,运用数形结合解答,且结果正确的,扣8分＂.

“直线与圆的方程的应用”课堂实录与点评

关键词: 中学数学教师  课堂实录  老方桥  实验教科书  学习方法  教学过程  人教版  学习方式  平面直角坐标系  最近发展区  

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学追求的基本理念.＂数学教学是数学活动的教学,数学活动应体现在数学思维的活动中＂已成为广大中学数学教师的共识.本文记录了作者在浙江省宁波市教研室组织的一节教研交流课的教学过程,内容取材于人教版普通高中实验教科书《数学2》第四章第2．3节“直线与圆的方程的应用”，愿与同行交流，敬...

一道高考题探究与思考

关键词: 平面直角坐标系  参考答案  平分线  恒成立  数量积  万芒  四等分  解集  标化  实数集  

题目（2013年高考浙江卷理科第7题）设△ABC,P_0是边AB上一定点,满足P_0B=1/4AB,对于边AB上任一点P,恒有PB·PC≥P_0B·P_0C,则……………………………（）（A）∠ABC=90°;（B）∠BAC=90°;（C）AB=AC;（D）AC=BC.

对一道全俄奥林匹克试题的探究

关键词: 变式  道全  构造法  数学问题  数学美  实验教科书  数学教学  构造函数  换元  单调增函数  

1994年第20届全俄中学生数学奥林匹克最后阶段竞赛九年级第一天的第1题（称作题1）如下：题1若（（x^2＋1）（1/2）＋x）（（y^2＋1）（1/2）＋y）=1,证明：x＋y=0.笔者一直对题1感兴趣,它最早进入我国应该是1995年[1].笔者后来又见文[2]-[6]等,近日拜读文[7],再次勾起笔者对此题的探究.

也谈对2013年高考江西理第20题的探究

关键词: 离心率  全国高考  三点共线  已知点  说明理由  解方程组  则士  孙一  同步运动  

2013年全国高考江西卷理科第20题看似平常,其实内涵极为丰富,大有挖掘价值,还可以把椭圆中推广得到的结论类比到双曲线与抛物线中去,美不胜收.

一类分式不等式的证明不同解题策略的比较

关键词: 分式不等式  变式  轮换对称  解题策略  均值不等式  柯西不等式  证法  减函数  已知条件  数学通报  

对一类轮换对称分式不等式的证明,本刊曾先后发表文[1]、文[2]、文[3]和文[4].其中文[1]用a^2＋b^2≥2ab的变式（a^2）/b）≥2a-b（b〉0）（以下简称变式（1））;文[2]用a^2-ab＋（b^2）/4≥0的变式（a^2）/b≥a-b/4（b〉0）（以下简称变式（2））;文[3]和文[4]利用不等式等号成立的条件,配凑后使用均值不等式来证明.

对一道解析几何测试题的剖析

关键词: 测试题  数学思维能力  解题能力  思维过程  数学技能  纵横联系  解题思想  新课程改革  三角形中位线  试题答案  

随着新课程改革的不断推进,＂题海战术＂愈来愈站不住脚,如何利用有限的题目锻炼学生的思维,提高学生的解题能力？那就需精选试题,精讲精练,小题大做,以一题连一类带一片,这样可以加深学生对数学知识、思想与方法的纵横联系,进而更好地理解与掌握,形成基本数学技能,优化思维品质,提高数学思维能力.下面就一道测试题展示其思维过程.

巧用“可疑点”,妙解最值问题——简解一道“北约联盟”试题引发的思考

关键词: 最值问题  闭区间  完备性定理  导点  常规思路  一元二次方程  分类讨论  二次项系数  知一  

在《数学分析》中，由实数的完备性定理得到：闭区间上的连续函数必定存在最大值与最小值．而且，最大值与最小值一定在闭区间端点、导数为0的点以及不可导点f统称为可疑点）中取得．这启示我们，在断定函数存在最值后，我们有时可不直接去求函数的最值，而是首先判断最值可能在哪些点处取得，然后计算出这些点处的函数值，进行比较，进而得到最...

一个数学竞赛题的推广和背景剖析

关键词: 数学竞赛  实数根  递推数列  题设  循环数列  首项  不动点  实数解  士力  韦达  

近期,有学生向笔者请教两道老题：（1）已知实数a、b、c互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/a=k,试求k的值.（2）（2003年全国初中数学联合竞赛试题）已知实数a、b、c、d互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/d=d＋1/a=k,试求k的值[1].很显然,题（1）和题（2）是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答.

由分析一道三角试题引发的思考

关键词: 三角比  垂直放置  测试题  兴趣小组  切割线定理  外接圆半径  解题思路  题设  几何法  函数解  

一、问题提出 笔者在教授高一数学＂三角比与三角函数＂后,使用了这样的一道测试题（2010年高考江苏卷试题）：某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m）,如图1,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.

数学问题与解答 2014年第8期问题解答

讲好数学教育的中国故事

关键词: 数学教育  中国化  故事  中华民族文化  语文教育  

9月10日，在北京师大说，我很不赞成把古代经典诗词和散文从课本中去掉，“去中国化”是很悲哀的．应该把这些经典嵌在学生脑子里，成为中华民族文化的基因．这说的是语文教育，但也很容易联想到数学教育．