数学教学通讯杂志

信仰与数学间的瓜葛

关键词: 数学  毕达哥拉斯  瓜  微积分  

从毕达哥拉斯以来，研究数学者和信仰神明者之间的关系就一直是既爱又恨的关系．只是脉络更加丰富而已．我们这些害怕数学的人有哪个没有在代数或者微积分考试时乞求上帝帮忙解决那些吓得我们神经紧绷的问题？

古希腊神话中的数学“黑洞”

关键词: 数学黑洞  希腊神话  物质密度  极大  引力  

茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体叫“黑洞”．黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，黑洞的名称由此而来．无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象．对于数学黑洞，无论怎样设值．在规定的处理法则下，最终都将得到固定的—个值．再也跳不出去了，比如今天要说的...

无理数e和银行业

关键词: 银行业  数e  极限问题  数学家  无理数  欧拉  个数  时间  

无理数e的实质其实是一个极限问题，它是数学家欧拉命名的，用来代表一个无理数，其值为2．71828182846．在今天的银行业里，e是对银行家最有帮助的一个数．假如没有e的发现，银行家要计算今天的利息就要花费大量的时间，无论是逐日地算复利，还是持续地复利都无法避免复杂的运算．有幸的是。e的出现为银行家助了一臂之力．

角谷猜想

关键词: 角谷猜想  日本人  冰雹  

“角谷猜想”又称“冰雹猜想”．它首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫做“角谷猜想”．其实，叫它“冰雹猜想”更形象．也更恰当．

对数螺线与蜘蛛网

关键词: 蜘蛛网  对数螺线  诸葛亮  栖息  结网  脑  

曾看过这样一则谜语：“小小诸葛亮，稳坐军中帐；摆下八卦阵。只等飞来将．”动一动脑筋，谜底是什么呢？原来是蜘蛛，后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形．我们知道。蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具．而且，结网是它的本能，并不需要学习．

蜜蜂：拥有一流数学本领

关键词: 数学方法  蜜蜂  极大极小问题  自然界  对数螺线  约束问题  最优解  求解  

蜜蜂没有学过镶嵌理论．圆形织网蛛也没有学过对数螺线．但是正像自然界中的许多事物一样．昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析．自然界用的是最有效的形式——只需花费最少能量和材料．不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？自然界掌握了求解极大极小问题和求出含约束问题最优解的艺术．现在让我们锁定蜜蜂．

恋爱配对的数学模型

关键词: 配对组合  数学模型  恋爱  组合关系  数学家  

数学家DavidGale和LloydShapley曾提出过下面的问题：给定若干个男生和同样多的女生，他们每个人都对所有的异性有一个心理的偏好次序．那是否存在一种男女配对组合构成一种稳定的组合关系？

三条曲线的奥秘

关键词: 函数曲线  函数图象  学习方式  数学题  

每次看到函数图象似乎都与做数学题有关，但是，你可曾想过某些函数的图象却与我们的生活、学习接轨？比如说文章结尾的三条函数曲线，你能由它们联想到我们的学习方式吗？

发现的工具是归纳和类比

关键词: 类比  归纳  工具  数学定理  拉普拉斯  天文学家  概率论  数学家  

18世纪的法国有一个农民家庭出身的数学家和天文学家——拉普拉斯．拉普拉斯在关于概率论的一篇文章里曾经指出：“在数学这门科学里．我们发现真理的主要工具是归纳和类比．”他指出了发现数学定理的一个方法．

第14届欧洲杯完美落幕

关键词: 欧洲  世界杯  西班牙  足球  意大利  江湖  艺术  

足球世界，列强争霸．风云际会，四载轮回，江湖豪隋，荡气回肠，2012欧洲杯的大幕已经落下．西班牙队用斗牛士般的华丽击败意大利队最终登顶。用成功卫冕的方式向世人宣告，他们是当今足坛无可争议的王者．当足球世界的大佬们还在喋喋不休地争论着艺术足球和功利足球的时候．西班牙用三连冠（世界杯冠军和两届欧洲杯冠军）的战绩捍卫了艺术足球...

2012年伦敦奥运会

关键词: 奥运会  伦敦  北京奥运  体育  

2008年的北京奥运带给了全世界极大的震撼，今年的欧洲杯让足球迷们激情了一把，紧接着的伦敦奥运会又再次席卷了体育迷的眼球．4年一届的奥运，是体坛盛世，那今年的伦敦奥运又有哪些看点呢？

查漏补缺之数与式

关键词: 补缺  查漏  知识框架  基础知识  分类  

一、知识框架 二、基础知识回顾 （1）实数的分类 ①按定义分类

查漏补缺之方程（组）与不等式（组）

关键词: 不等式  方程  补缺  查漏  知识框架  基础知识  

一、知识框架 二、基础知识回顾 （1）等式的基本性质

查漏补缺之一元二次方程

关键词: 一元二次方程  补缺  查漏  知识框架  基础知识  

一、知识框架 二、基础知识回顾 1．一元二次方程的定义

不等式＂大观园＂

关键词: 不等式  大观园  性质  整式  

一、不等式的基本性质 性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等式的方向不变．

算术平方根及其应用

关键词: 算术平方根  应用  负数  非负性  正数  开方  

由算术平方根的意义知．正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，即非负数的算术平方根是非负数不难看出，若√a存在．则√a≥0（n≥0），且可知算术平方根具有双重非负性（被开方数和算术平方根都是非负数）．下面通过几例说明算术平方根在解题中的应用．

因式分解知多少

关键词: 因式分解  公因式  最大公约数  解法  

一、因式分解的方法 1．提公因式法 运用这一解法进行因式分解的要点是找准公因式，所谓公因式就是“你有我有大家有”的部分，具体确定办法是先把数字取最大公约数、再取相同字母指数的最低次数便可组成公因式．提取公因式时“定要找准公因式，某项提出莫漏1”．

一元一次不等式（组）的求解策略

关键词: 不等式  求解策略  最小公倍数  分母  负数  解集  

1 掌握基本步骤。注意解题细节 解不等式时，除了要掌握基本的步骤外，还要注意解不等式中的细节问题，如去分母时，要注意各项都要乘以分母的最小公倍数：移项时．要注意改变被移项的符号；不等式两边同乘以或除以负数时要注意改变不等号的方向；用数轴表示不等式的解集时，要注意实点还是虚点．

常见错误解读

关键词: 常见错误  解读  相反数  绝对值  倒数  距离  原点  分子  

数与式 1．概念不清，概念混淆 很多同学对“数与式”中的概念认识不清。其实只需要记住其本质即可．如绝对值表示数轴上的点到原点的距离，其结果一定非负；还有一些容易混淆的概念，如相反数和倒数，简单地说．相反数是符号相反的数，而倒数则是分子、分母颠倒位置．

揭开一元二次方程的神秘面纱

关键词: 一元二次方程  平方法  平方根  解方程  求解  开方  

平方根与用“直接开平方法”解方程 求平方根时，我们一般是通过开方来求解，而面对一些结构特殊的一元二次方程．我们也可以通过用直接开平方法解决，我们先对照一下它们的相像程度．

疑难问题之突破策略

关键词: 一元二次方程  图形旋转  知识  

知识重在理解与应用，如何才能更好地利用知识帮助我们觎题？其实最终都可以归结为如何正确思考，下面便以一元二次方程和图形旋转中难度较高的试题为原型，为大家一一讲述如何思考．

二次函数常见关系式符号的判定

关键词: 中学  数学教学  教材  二次函数  

1参数符号的判定 （1）系数a符号的判定

最短路线问题的解题策略

关键词: 解题策略  最短路线  数学试卷  义乌市  浙江省  蚂蚁  

浙江省义乌市中考数学试卷有以下这样一道试题． 引例 李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．

圆滚动中蕴涵的“玄机”

关键词: 无滑动滚动  蕴涵  周长  端点  相切  

图1至图5中，⊙O均做无滑动滚动，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置．⊙O的周长为c．

方程何时有解

关键词: 一元一次方程  母系  化归  

我们知道，解一元一次方程最终都要化归为ax=b的形式，此时，对于数字系数而言，我们很快可以判断出方程解的情况，而对于含字母系数的一元一次方程，其解的情况又会如何呢？为了让同学们能及时掌握含有字母系数的一元一次方程的解的情况．现通过例题来说明．

“非常距离”不寻常，“数形结合”来帮忙——2012北京压轴题思路突破与反思

关键词: 数形结合  北京  距离  轴  命题  数学  

研读2012年各地中考数学卷发现，北京卷的压轴题是一道不可多得的优秀试题，呈现低起点、易进难出、渐人佳境的特点。充分体现了命题组的命题功力与苦心经营．下面试图给出突破与相关反思，希望能给大家带来一点启发．

《数与式》《方程（组）与不等式（组）》知浏Ⅱ练

关键词: 不等式  解方程  运算法则  灵活应用  性质  求值  

1．弄清数与式的有关分类，理解基本概念和特征，正确运用数、式性质和运算法则进行计算、化简及求值． 2．抓住等式、不等式的基本性质，正确求解方程（组）和不等式（组），并灵活应用它们解决实际问题．

2012中考创新题解析

关键词: 创新  中考  解析  解题技巧  试卷  

创新题以新颖的情境，巧妙的知识组合，鲜明的解题技巧，给人以新鲜亮丽的感觉，而目．一份试卷中有几道创新题能够大大提高试卷的新颖度与效度，从而提高试卷的质量。创新题在中考试卷中具有重要的地位，同学们需特别注意．

2012中考障碍题解析

关键词: 中考  解析  数学试题  水平考试  思想方法  设置  理想  

中考试题一般具有初中毕业水平考试与升学选拔考试双重功能，因此中考数学试题设置障碍题再所难免，这就需要同学们平时打下扎实的根基，掌握必要的思想方法，了解中考试题设置的障碍类型，以便在中考中顺利跨越障碍，取得理想成绩．

2012中考源于教材题解析

关键词: 分类解析  教材  中考  开放型  应用型  试题  

纵观2012年全国各地的中考试题，有很多题目都源自教材中的典型倒（习）题，经过精彩的改编、加工形成一道道开放型、应用型等优秀试题．为了让同学们对源于教材的中考题有更深八的了解，现撷取几例分类解析如下，供大家参考．

如何求解函数图象题

关键词: 函数图象  求解  函数关系  变化规律  数量关系  分段函数  关系表  动点  

解决函数图象问题时，要探索具体问题中的数量关系和变化规律。判断清楚函数的类型．再对这类问题进行必要的分类——是分段函数还是动点问题，并且要做到．能用函数关系表示出来的，一定要表示出函数关系，进而结合函数关系进行分析；对于不能表示出函数关系的问题．要对变量的变化趋势进行初步推测，再结合图象进行分析．

阴影面积的计算问题

关键词: 计算问题  面积  阴影  平面图形  常见题型  图形组合  组合图形  三角形  

计算平面图形的面积是常见题型，求平面图形阴影部分的面积是这类问题的难点．不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形、圆、圆弧等基本图形组合而成，在解此类问题时，要注意观察，做到会分析图形，能分解和组合图形。

北京市大兴区2012年中考一模数学试卷

重庆外国语学校初2012级九年级下二模数学试题