数学教学研究杂志

激发高中生数学学习动机的策略

关键词: 学习动机  学习数学  数学学习  高中生  评价学生  数学问题  解决问题  数学知识  激发  外部动机  

现在部分高中生学习数学缺乏动力,他们感到学习高中数学在日常生活中用不上.曾有一位学生在周记中写道:"函数与我何关?椭圆方程与我的生活何关?"有些学生感到学习数学太困难,对数学望而生畏,不敢去碰数学,更谈不上钻研数学了.如此种种现象,都是由于那部分学生缺乏强烈的学习数学的动机的缘故.

剖析导数中易混淆的几组概念

关键词: 导数  已知函数  概念理解  混淆  充分条件  极值点  减函数  单调增函数  正解  充要条件  

导数是高中数学的重要内容,是研究函数问题的有效工具,也是近几年高考的热点.因此,熟练掌握导数的有关知识和概念是应用导数研究函数问题的关键,在教学中由于学生对概念理解不全面而导致解题错误的现象时有发生,其原因在于学生将几组概念混淆了,下面将这几组易混淆的概念进行剖

数学课堂教学的属性综合评价模型

关键词: 数学课堂教学  评价客体  综合评价模型  课堂教学评价  评价主体  学生  教师  实施阶段  教学情况  属性测度  

数学课堂教学评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学,有效地促进学生的发展,教师的发展和改进教学实践,并为教育部门进行决策提供参考和借鉴.本文将属性综合评价法应用于该评价之中,根据属性数

数学美与数学教学之品味

关键词: 数学美  数学教学  数学体系  简洁性  奇异性  统一性  数学家  数学理论  直角三角形  数学研究  

在提倡素质教育,培养全面发展人才的今天,提到美,人们便会自然而然的联想到音乐、绘画、舞蹈、影视、文艺等视觉艺术和听觉艺术.而作为研究自然规律的基础学科——数学中是否存在美?这是历来数学研究者们关注的问题.古希腊时期的毕达哥拉

中学数学计算教学的点滴体会

关键词: 计算教学  培养学生  数学计算  勾股定理  关系式  练习  积极思维  综合题  中学数学  分析问题  

通过数学计算能使学生从量的方面来理解题型及其变化规律.因此能巩固、加深所学的数学基本概念,培养学生运用知识分析问题、解决问题的能力.我们在教学中抓住了以下几个环节.1抓住关键,打好基础数学计算教学一定要着重让学生弄懂并掌握有关的基础知识,关键的基础知识有两方面:基本概

对有效数学活动化教学的几点思考——《时、分的认识》的教学案例与评析

关键词: 活动化教学  学生  数学教学  知识点  认识  学习兴趣  几点思考  活动形式  课堂  数学活动  

笔者曾听过一节二年级《时、分的认识》的展示课.由于时间单位是比较抽象的,加之本课的知识点繁多而杂碎,执教老师为了充分调动学生的学习兴趣,采用了活动化的教学设计:(1)引入新课,猜谜语.录音播放了4个有关时间和钟表的谜语,虽然学生经过思考最终都猜出来

例谈立体几何教学中类比思想方法的运用

关键词: 思想方法  类比  立体几何教学  空间向量  四面体  平面几何  运用  平面解析几何  几何问题  空间直角坐标系  

所谓类比的思想方法,就是将两类具有某些类似特征的对象进行比较,根据其中一类对象某些已知特征,对另一类对象作出猜想也具有些特征,并由此寻求问题的解决途径或结论.它是中学数学中重要的思想方法之一.数学家波利亚曾指出:"类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于

探究数学教学中向量的运用和作用

关键词: 数学教学  单位向量  中学数学知识  运用  学生学习  解决问题  教学过程  三角函数  向量方法  向量运算  

向量是学习力学、电学及许多现代科学技术的重要工具,应用非常广泛.高中数学新教材增加了向量的内容,扩展了学生的数学知识面,为今后在高等学校学习空间解析几何、微分几何、电工学等内容打下良好的基础.另一方面,由于向量具有几何形式和

精心雕琢细节,成就精彩课堂

关键词: 学生  细节  课堂  老师  特级教师  成就  精彩  创造性学习  案例  数学教学  

汪中求说"细节决定成败".每一个细节都可能生成一次精彩,也可能毁灭一次精彩.许多特级教师在课堂教学中常常利用自己的教学智慧精心雕琢教学中的细节,以小见大,见微知著,成就精彩的课堂.1在教学生成中挖掘细节

高三数学复习课上法浅议

关键词: 学生为主体  数学复习课  教师  解题  数学课堂教学  高三  任务  浅议  讲评试卷  悟性  

现在高三数学复习经常是大量、反复做题,开始一段时间效果明显,以后就不那么明显了(俗称"高原现象"),并且很容易使学生产生厌倦感.学数学不做相当数量的习题是肯定不行的,但是,不讲究方法到最后很难取得满意的成绩.如何提高复习效率?

巧用函数求数列中的最值问题

关键词: 等差数列  最值问题  合函数  最大项  最小项  二次函数  求最值  函数图像  题型  巧用  

试论数学教师科研资料的搜集、整理和研究工作

关键词: 数学教育  数学教师  科研资料  研究工作  数学教学  辅助资料  教育科研  科研成果  整理资料  科研活动  

数学教师的教育研水平是衡量教学教育教学能力的一个重要方面.随着数学教学的新一轮课程改革的深入进行,在数学教学中的各种问题也越来越凸现出来,广大数学教师积极钻研、大胆试验,取得了许多成功经验,并获得了许多的科研成果.对高等

新课标下初中数学概念教学的几点思考

关键词: 数学概念教学  类概念  现实原型  数学知识  引导学生  绝对值  加深理解  初中  基本的  本质特征  

概念是最基本的思维形式,数学中的命题,都是由概念构成的;数学中的推理和证明,又是由命题构成的.因此,数学概念的教学,是整个数学教学的一个重要环节;正确地理解数学概念,是掌握数学知识的基础和前提.教师只有把数学概念讲清楚、讲准确,让学生深刻理解概念的内涵,准确掌握概念的外

对教材一道轨迹题的探究与思考

关键词: 圆心轨迹  双曲线  离心率  思考  教材  定圆  探究  焦点  相切  外切  

1问题背景人教A版数学选修2-1第80页复习参考题第3题:与圆x~2+y~2=1及圆x~2+y~2-8x+12=0都外切的圆的圆心在()。(A)一个椭圆上(B)双曲线的一支上(C)一条抛物线上(D)一个圆上评析这是教材里一道定义法求轨迹的典型例题.此题综合考察了两圆位置关系,双曲线的定义以及求轨迹问题等相关知识,从知识网络的交汇点上命题,既考查基础知识,又考查综合运用...

新课程理念下数学问题情境学习的教学设计探讨

关键词: 新课程理念  解决问题  学习者  学生  学习任务  问题情景  教学设计  探究  情境学习  自主学习  

新课程理念下的学习就是在问题情境下的主动探索、探究解决问题的过程,问题是驱动学习的源泉.而问题情景下的学习任务为学习者提供了明确的目标、任务,以及与学生经验相关联的环境——情景.在此情景任务下,学生的思维能够受到挑战,从而就能产生探究的需求,激发探究的激情,形成持久

喜忧参半话计算器

关键词: 计算器  学生  现代信息技术  二次根式  数学知识  计算能力  使用方法  数学能力培养  运算法则  化简  

开学初,我在给初二学生上《二次根式》的内容,黑板上出了几道二次根式的计算题,请学生进行当堂训练,同时又请几位中等偏下的学生上台板书,其中有一位学生做到二次根式化简时,她对我说:"老师,我做不出来了."我说:"这是合并同类项呀!"她说:"老师,我知道.但我没带计算器,我算不出来."

新课程情景下怎样评课

关键词: 新课程理念  教师  引导学生  教学过程  教学基本功  学生学习  过程与方法  三维目标  评课活动  教学目标  

实施新课改后,新课程理念逐渐走进校园,走进课堂,走进教师生活.老师们为了提高新课改实践能力,除了积极参加教研室和学校组织的听课评课活动外,还经常开展教师间的相互听课和评课.听课和评课对教师教学理念的更新,教学水准的提高产生

一例典型习题的类比、点悟和变式

关键词: 关系式  双曲线  对称性  倾斜角  类比  变式  直线  离心率  最简  交点坐标  

班主任工作的六种激励

关键词: 班主任工作  中学生  后进生  学生积极性  激励法  教育教学过程  非智力因素  学习积极性  运用  自信心  

班主任工人是以调动学生积极性,提高教育教学质量为着眼点的,每个学生都有一定的智力潜能和非智力因素,处于静态之中,30多年来的工作实践,我感到运用激励法可使中学生的智力因素和非智力因素由静态转入动态,使之投入教育教学过程

由函数的定义域可以初步判定函数奇偶性

关键词: 定义域  函数奇偶性  指数函数  适用条件  函数关系式  奇函数  偶函数  数学公式  自变量  判定  

例谈二次根式大小的比较

关键词: 二次根式  比较法  被开方数  数大小  分母有理化  分子有理化  基本性质  值传递  多种方法  例谈  

二次根式比较大小的方法很多,要根据具体题的特点选择方法,结合本人多年的教学经验,总结成了"被开方数比较法"、"求差比较法"、"求商比教法"、"平方比较法"、"分母有理化法"、"分子有理化法"、"等式的基本性质法"和"利用媒介值传递法"八

谈“数学阅读能力”的培养

关键词: 数学阅读能力  培养学生  数学知识  引导学生  数学教材  阅读理解题  数学语言  学生阅读  数学教师  科技知识  

阅读是人类社会生活中的一项重要活动,是人类认识世界和获取知识的重要方法.随着社会科技水平的提高,阅读已不再是通常人们想到的"语文"阅读,大量的诸如股市走势、GDP增长率、产品的说明书、按揭贷款条款等都需要很好的外语、数学、语

交流学生成果,提高学习兴趣

关键词: 学习兴趣  小组讨论  学生为主体  解法  成果  交流  评注  距离公式  平面  问题求解  

课堂不仅是学生获得知识的主要渠道,更是学生提高学习兴趣,数学素养,获得思想方法的重要场所.下面一道题的解法是课堂内各学习小组讨论的成果.

培养学生创新意识一例

关键词: 等差数列  等比数列  学生创新意识  通项公式  培养学生  思考  公差  公比  高中数学教学  探求  

国家的未来在创新,创新的明天在少年,"少年智则中国智".少年的智慧靠教育,数学被称为"思维的体操",而思维是意识的重要过程,所以数学教育应是培养青少年创新意识的主要手段.培养学生的探索、探求,发现、发明,创造、创新意识应是我们高

一般数整除的简便判断方法

关键词: 余数  判断方法  质数  加号  结论  位数  证明  自然数  最小  除外  

1数学结论(1)除2、5以外,任一质数A都能在11…1中找到被它整除的自然数,而且这个自然数的位数不大于A.(2)若n位的11…1整除质数A(2、5除外),则y×(10~n)~m与y除以A余数相同.2证明(2)分别以(?)这A个不同的数除

用二项式定理证明不等式

关键词: 不等式证明  定理证明  二项式定理  结构特征  自然数  展开式  成立  证法  联想  例题  

在不等式证明中,我们发现一些与自然数n有关的幂不等式的证明,若能根据不等式的结构特征,联想二项式定理,常能收到事半功倍的效果,请看例题:

例谈对称思想在解题中的运用

关键词: 对称思想  分析与求解  轮换对称性  解题思路  数学问题  直线方程  运用  对偶式  不等式  解法  

对称思想是研究数学问题常用的思想方法,在数学教学中,充分挖掘问题中的对称性,常常能够启迪思维,启发人们探索解题思路,发现巧妙解法.同时,一种数学的对称美洋溢其中,更能激发人们学习数学的兴趣.

平面向量选择、填空题的解题策略

关键词: 解题策略  填空题  非零向量  平面  取值范围  延长线  选择题  几何意义  阴影区域  向量选择  

平面向量是近几年高考常考的一个内容,它在选择题或填空题中常以单独成题考查,基本上属于基础题或中档题,也可以结合三角函数、解析几何等知识考查.这就要求学生对向量的基本运算,向量的几何意义有较好的理解,也需要学生掌握基本解题

由一个基本几何图形构造的问题

关键词: 图形构造  平行四边形  几何  问题意识  角平分线  一题多变  一题多问  等腰三角形  四点共圆  学生  

近年来,在我校数学教学中普遍开展了一题多变、一题多问、一题多解、一题多用等教学方式,这种教学方式使学生灵活运用双基、在知识的交汇点上解决问题,由于问题的变化加强了学生探究问题意识,使学生深层地参与到教学过程中,丰富了学生的

对一道高考试题的引申

关键词: 高考试题  处理方法  递推数列  通项公式  等比数列  二阶线性递推公式  引申  文科数学  陕西省  已知数  

对课后一道习题的类比与推广

关键词: 直角坐标系  椭圆方程  类比  定值  极坐标系  推广  习题  极点  半轴  坐标原点  

1问题人教版数学选修4-4坐标系与参数方程第15页课后习题:已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A、B分别为椭圆上的两点,且

直线与椭圆、双曲线位置关系判定的探索

关键词: 双曲线方程  直线方程  交点  椭圆方程  点坐标  联立方程组  线相交  探索  弦长  相离  

如何在双基的平台上,培养学生对简单数学问题的探究扩展能力,是数学教学改革对教师提出的新挑战,也是不断反思与实践的新课题,现从两个方面谈起:1对直线与椭圆、双曲线位置关系的探索

浅谈一类最重要的基本初等函数——双曲函数及其反函数

关键词: 双曲函数  反函数  基本初等函数  解析函数  奇函数  双曲正弦函数  双曲余切  定义域  高考数学试卷  偶函数  

双曲函数是工程数学中一类重要的函数,然而它也是一类最重要的基本初等函数.即使在高中数学中也能找到它的身影,在高考数学试卷中也常常成为命题的一个亮点.1双曲线函数的定义及相关公式1.1双曲线函数定义

Erdos猜想的初等数学证明(节选)

关键词: 正整数解  猜想  方程  数学证明  完全证明  解题方法  对应  初等数学方法  简单  节选  

1关于欧德斯猜想对于一切n>1的正整数,方程1/x+1/y+1/z=4/n都有对应的正整数解(x,y,z),这就是欧德斯猜想.目前此猜想未被完全证明.最完善的证明是我国已故数学家柯召先生于1978年的证明,即当n≤10~8时,欧德斯猜想成立.本文用较为简单的初等数学方法,基本完全证明了欧德斯猜想的正确性.以下是猜

斯图瓦尔特(Stewart)定理及其应用

关键词: 余弦定理  证明方法  线段比  应用图  外接圆半径  正三角形  已知  乘积  中线  切线  

1斯图瓦尔特定理斯图瓦尔特市是18世纪英国数学家.1746年,他在《一般定理》一书中证明了如下定理:已知△ABC,D是BC边上任意一点,AB~2·DC+AC~2·BD-AD~2·BC=BC·BD·DC(如图1).这个定理就称为斯图瓦尔特定理.它可以用于计算三角形某些线段的长度,如中线、垂线、角分线等.但是,尤其在证明与三角形有关线段的乘积或比例等问题中有很广泛的应用.在平面...

数列的通项及其求法

关键词: 等比数列  数列通项  通项公式  求法  内在规律  递推公式  递推法  等差数列  循环数列  确定性  

1数列的通项一个数列{a_n},如果它的第n项a_n与n之间的函数关系可以用一个公式来表示,那么就说这个数列有通项公式(可能不唯一),或说其有通项;如果它的第n项a_n与n之间的函数关系不能用一个公式来表示,那么就说这个数列没有通项公式,或说其无通项.因此,对于全体数列按其通项存在与否可将它

直线参数的几何意义在解析几何中的应用

关键词: 参数方程  几何意义  定直线  直线参数  圆锥曲线  解析几何  定点  教学研究  抛物线  当且仅当  

解析几何中圆锥曲线是高考的重点、难点和热点,而其中涉及到的直线与圆锥曲线的综合问题学生往往感到比较困难.原因之一,这类题目除了对直线和圆锥曲线的基础知识的考查外,对解析几何的基本思想方法和综合解题能力的要求较高;原因之

不动点在高中数学中的若干应用

关键词: 不动点定理  隐函数存在定理  等比数列  应用  解析式  高中数学  一元二次函数  数列通项  数学问题  代数方程  

不动点定理可以说是数学中最能体现美的定理.它虽然是泛函分析中最简单的定理,但在微分方程、函数方程、动力系统理论等中有极为广泛的应用.它的存在确实使一些数学问题在无法想象中得到了解决——混沌动力系统.因此,它就自然成为各

谈目前高中数学课堂教学中存在的问题及优化策略

关键词: 优化策略  学生学习  教师备课  数学课堂教学  解决问题  数学学习  新课程改革  老师  交流与合作  教学过程  

经过做《高中数学课堂教学策略研究》这一课题.通过问卷、听课,与教师交流等方式,对教师的教学心理、教师对学生的引导、教学过程的设计、备课等几个方面进行了调查、分析,发现教师在以下几方面影响学生的学习成效,同时就教师课堂教学中出现的问题,提出几点建议.

解决圆与点线面角之间问题的求证策略

关键词: 度数  三角形  圆周角  线面角  证明  中点  平行四边形  垂心  距离  策略  

1以问题为中心,培养转换求解意识引导学生将问题表示为数学语言,通过分析、理解,转化建立几何模型,培养学生的数学建形思想.如图1,求证:三角形三边的中点,三高的垂足、垂心和顶点连接线段的中点,这九个点都在同一个圆上.