数学理论与应用杂志是由中南大学主管，湖南省数学学会主办的一本省级期刊。
数学理论与应用杂志创刊于1981，发行周期为季刊，杂志类别为教育类。
关键词: 凸性 基函数 三角多项式 函数曲线 性质 二次多项式 bezier曲线 条件 方法
本文讨论了混合事基函数和具有凸性性质的混合曲线的方法，给出了相应基函数应该满足的条件．并具体分析了一类三角多项式曲线具有的凸性性质，讨论了这样的二次多项式曲线与相尖的Bézier曲线的关系。
关键词: 队长 遍历 充分必要条件 证法 分布函数 证明方法 几何 服务时间 改进
证明了M／G／1排队系统中(L(f)，θ(t))几何遍历的充分必要条件是服务时间分布函数B(x)∈g^+(r)，改进了文[2]的证明方法。
关键词: 自同构群 传递 原则
设G是一个2—(v，11，1)设计的可解区传递但非旗传递自同构群，且G点一本原则，则v=p^n，G≤AГL(1，p^n)且p≠2。
关键词: 瞬时分布 队长 排队系统 向后方程
本文给出了Frac(M)／M／1排队系统队长的瞬时分布的向后方程和向前方程。
关键词: 广义lienard系统 不存在性 周期解 奇点 充分条件
本文研究了一类广义Liénard系统dx/dy=h[y-F(x)],dy/dt=-g(x)周期解的不存在性，得到了系统(1)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件。
关键词: 数据挖掘 建模 人工神经网络 主成分分析 培训 成功 经验 多元回归分析
结合我校数模培训和参赛的经验，介绍了数据挖掘中的多元回归分析，主成分分析、人工神经网络等方法在建模中的一些成功应用。
关键词: 不适定问题 基本定理 等价 积分方程 证明 条件 背景
本文将给出第一类积分方程为背景的不适定问题中一个基本定理关于条件(Ⅰ)与条件(I—D)等价的评细证明。
关键词: 平衡解 性态 唯一 微分方程模型 年龄结构 条件 存在 结核病 传染 研究
根据结核病的传染特征，建立了一个具有年龄结构的结核病微分方程模型，对模型的性态进行了分析，得到了该模型平衡解唯一存在的条件。
关键词: 顾客满意度 消费过程 企业满意 层次分析法 模型 测量问题 程度 科学 一般 推广
本文运用层次分析法建立数学模型，对顾客在消费过程中对企业满意程度的问题进行科学的测量，该模型可推广到一般满意度的测量问题中。
关键词: 浮点dsp 双音多频信号 ti公司 dtmf 芯片 信号滤波 并行 实现方案 集成
双音多频DTMF(Dual Tone Multi—Frequency)信号是音频电话中的拔号信号，将DTMF信号的检测集成到含有数字信号处理器(DSP)的系统中，是一项较有价值的实际课题．本文给出在TI公司浮点DSP芯片C6711中的实现方案，通过20个并行的哥兹柔信号滤波器成成功地使双音多频信号检测变得准确、迅速和简单。
关键词: 加权不等式 凸函数 凸性
本文利用一个凸函数的凸性，并结合Jensen加权不等式，导出一个含和、积、幂结构的新不等式，它包含了一些著名不等式。
关键词: 垄断企业 价格歧视 需求弹性 实行 价格比较 最大利润 市场需求 影响 获取 分析
本文给出了垄断企业实行价格歧视的价格比较模型．在垄断企业获取最大利润的前提下，利用需求弹性分析了垄断企业价格歧视的成因，探讨了它们的数量特征，并进一步利用该模型描述了市场需求对垄断企业实行价格歧视的影响。
关键词: 类数 矩阵求法 数列通项公式 敛散性 通项公式 判别 思路 转化 计算
本文利用矩阵给出了几类数列的通项公式的求法，把数列通项公式的求法转化为矩阵幂的计算，思路简单、计算简便，并能判别其敛散性。
关键词: snake算法 动态轮廓模型 能量函数 图像特征 非线性方程 收敛改进
针对动态轮廓模型特性，本文提出了一种能量函数的选取和收敛算法改进的新方法，结果表明，该方法在实际应用中效果理想。
关键词: 险种 风险模型 保单 lundberg不等式 破产概率 过程 离散 随机序列 一般表达式 广义
本文推广了[1]中的离散双险种风险模型，讨论了保单到达过程为Poisson随机序列时的情况，得到了最终破产概率的Lundberg不等式以及一般表达式。
关键词: 积分上限函数 定理 变上限积分 积分学 运算结果 形式 理论意义
变上限积分是积分学的一个重要理论，其运算结果仍以函数的形式体现．研究这类函数，得出几个颇有理论意义的定理。
关键词: 替换定理 证法 直观
本文给出了替换定理的一种新的证法，此证法直观易懂。
关键词: 二元函数 极值 充要条件 证明 充分必要条件 文采 方法
本文采用变级王换分析的方法给出二元函数极值的充分必要条件的一个简便证明。
关键词: 高分 分析问题 讲授 课程 学生 解决问题 学习兴趣 概率论教学 定理 感性认识
本文尝试在概率论教学中从不同的侧面运用图示化方法辅助讲授，旨在加强学生对基本概念和定理的感性认识，从而增强对概率论这门课程的学习兴趣，以及提高分析问题和解决问题的能力。
关键词: 柯西准则 证明 广义积分 无穷级数 中心 数学创新思维 命题 探索性教学 学生 能力
以方法为中心探索性教学。可以提高学生的数学创新思维能力．本文利用柯西准则证明了无穷级数与广义积分中的几个相关命题。
关键词: 教学设计 教学效果 启发式教学法 全概率公式
本文利用启发式教学法，对全概率公式教学进行了启发式的教学设计，提高了教学效果。
关键词: 数学建模 教学 学生 理解 手段 概念 思想 主成分分析方法 多元统计分析方法 改革
本文利用数学建模的思想对多元统计分析特别是主成分分析方法的教学进行改革，通过使用统计软件SPSS进行计算和分析，使学生对十分抽象的统计概念和深奥的多元统计理论有直现的认识和理解，为掌握多元统计分析方法提供了较好的手段。
关键词: 二元函数 泰勒公式 极限存在性 taylor公式 无穷小量 估计 判定 判断 应用
本文主要探索利用Taylor公式对无穷小量的阶进行估计，从而有效地判断出二元函数极限的存在性。
关键词: 证题 证明技巧 命题 常数 变量分离法 基本方法 直接法 微分中值定理 原函数 待定法
本文主要分析使用微分中值定理证题的四种基本方法，直接法，原函数法，常数待定法，变量分离法以及几种典型命题的证明技巧。
关键词: 复合命题 逆否命题 探究 辨析 涵义 剖析
通过《数学分析》中复合命题的逆否命题的剖析，探究了其逆否命题潜在的涵义和应用价值。
关键词: 积分中值定理 微分中值定理 开区间 证明 结论 条件 中间值 内在联系 改进
本文改进了(第一)积分中值定理的结论，证明了定理中的中间值ζ属于开区间(α，b)．在将定理条件适当加强后，(第一)积分中值定理可由微分中值定理证得，揭示了它们之间的内在联系。
关键词: 辅助函数 解题 方法及应用 作用
本文通过举例说明的方法说明了寻求辅助函数的几种方法及其在解题中的作用。
关键词: 数学题 考研 教研 数学试题 基础知识 能力培养 重要性
通过一个教研数学试题论述了能力培养和基础知识数学的重要性。
关键词: 审题 解题能力 数学试卷 入学 典型试题 考研 硕士研究生 基点 综合思维能力 正确性
本文以2004年硕士研究生数学入学试卷典型试题为基础，对如何提高应试中审题的正确性进行了探讨，强调了全方位审题及培养综合思维能力对提高解题能力的重要性。
关键词: 正项级数 收敛性 判别法 判别方法 基础
本文在Cauchy判别法和D’Alembert判别法基础上，对正项级数的收敛性提出了一个新的判别方法。
关键词: 数学应用能力 内容设置 数学素质 课程 培养学生 经济数学 设想 改革 作用
本文对经济数学课程的作用和内容设置、培养学生的数学应用能力、提高学生的数学素质等方面提出了改革的设想。
关键词: 解析几何 一体化教学 数学实验 教学手段 教学内容 高等代数 必要性 协调性
本文探讨了高等代数与解析几何进行一体化教学的必要性，研究了高等代数与解析几何进行一体化教学以后教学内容的协调性与教学手段的合理性，强调了数学实验在高等代数与解析几何一体化教学中的重要性。
关键词: 创新教育 数学实验教学 内容设计 创新能力 核心问题 培养学生 重要作用 策略 展现 原则
本文剖析了创新教育的基础与核心问题，论述了数学实验对培养学生创新能力的重要作用．通过两个实例，展现了数学实验在内容设计时应当注意的六条原则以及在数学实验教学过程中应当掌握的“一根指针”、“两个策略”和“三种模式”。
关键词: 课程改革 课程教材 教师队伍建设 应用数学 教学方法改革 实战 教学手段
本文探讨了“应用数学基础”课程改革的必要性，从教师队伍建设、教学内容改革、教学手段与教学方法改革、课程教材建设和教学实战等五个方面提出了我们的想法。
关键词: 微积分 数学方法论 中国 创立 中西方 差异 基础 原因
本文从古代中西方哲学传统出发，分析了中西方方法论以及数学方法论的差异，在此基础上进步分析了微积分在西方而不是在中国创立的哲学原因。
关键词: 教学活动 黑板 课堂教学内容 教学进度 现代化教学手段 传统数学 传统教学 高等数学教学 下降 时间
在高等数学教学中，使用现代化教学手段，大大提高了课堂教学的表现力和课堂教学的效率．由于教学进度的加快，大多数学生在较短时间内掌握课堂教学内容的熟练性下降了．为了克服这一不足，我们在教学中对一种传统数学教学活动——“黑板秀”进行了新的探索．本文介绍了作者将现代化的教学手段与传统教学经验结合的一些体会。
关键词: 数学解题 教学思想方法 数学美 数学应用 教学语言 解题思路 类比 陈省身 发现 归纳
本文论述了“教学好玩”(陈省身语)的五个方面；教学语言精确；教学发现(类比发现；归纳发现和直党发现)；教学解题思路；教学思想方法和数学应用都体现了教学关。
关键词: cai课件 优化教学 制作原则 概率统计 多媒体教学 智能 意义 电子
本文介绍了概率统计智能CAI课件研制与开发的意义，指出多媒体教学对优化教学过程，提高教学质量，具有十分重要的意义，并简要介绍了电子教素的制作原则和特点。
关键词: 数学教学 培养 审美能力 审美创造能力 审美鉴赏能力 概念 审美想象
本文探讨审美与审美能力的概念，系统论述了在数学教学中审美感受能力的培养；审美鉴赏能力的培养；审美想象能力韵培养和审美创造能力的培养，也只有将这四个方面密切结合，才能在数学教学中培养审美能力。
关键词: 现代教育技术手段 课程特点 高等数学课 教学现状 应用能力 复合型人才 总目标 高等数学教学
本文根据《高等数学》的课程特点，结合现代教育技术的发展以及高等数学课程的教学现状，提出在教学中利用现代教育技术手段优化高等数学课程的教学，以达到现代教育培养综合素质高、应用能力强的复合型人才的总目标。
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