数学理论与应用杂志是由中南大学主管，湖南省数学学会主办的一本省级期刊。
数学理论与应用杂志创刊于1981，发行周期为季刊，杂志类别为教育类。
关键词: 约束优化 模矢搜索方法 遗传算法 混合算法 全局收敛
近年,免梯度方法又开始引起大家的注意，由于不需要计算函数的梯度．特别适合用来求解那些无法得到梯度信息或需要花很大计算量才能得到梯度信息的问题．本文构造了一个基于模矢搜索和遗传算法的混合优化算法．在模矢搜索方法的搜索步，用一个类似于遗传算法的方法产生一个有限点集．算法是全局收敛的.
关键词: 正解 中立型脉冲微分方程 banach压缩压射原理 存在性
本文利用Banach压缩映射原理，讨论了中立型时滞脉冲微分方程正解的存在性。
关键词: 投资组合模型 割平面法 交易费用 二次约束 线性优化
本文讨论了带交易费用的投资组合模型，因对这一类带二次约束的线性优化问题没有特殊的处理方法，我们利用割平面法使这一非线性优化间题可通过解一系列线性规划问题来求解．
关键词: bregman距离 bregman投影 ipa算法 凸优化问题 不等式约束 凸函数
本文首先对IPA算法进行了修正，并证明了修正IPA算法的收敛性，然后将修正后的IPA应用到不等式约束凸优化问题中得到新的内点算法，并与传统的障碍函数法作了比较，从理论上体现了新算法的优势，并给出了其工程解求解法以及收敛性的证明．
关键词: 亚纯函数 权分担值 唯一性 公共值
利用权分担值的思想，对具有三个CM公共值的非常数亚纯函数的唯一性问题进行了研究，所得结果改进了Lahird的部分结论．
关键词: kolmogorov系统 极限环 分支 中心条件
本文研究了一类三次Kolmogorov系统，得出了该系统可分支出三个极限环，且其中有两个是稳定的，同时给出了其中心条件.
关键词: 共轭先验分布 贝叶斯区间估计 伽玛分布 未知参数
本文首先给出伽玛分布与χ^2-分布的统计量之间的关系，然后利用贝叶斯统计推断方法给出了伽玛（r）分布、威布尔（weibull）分布、以及卡方（χ^2）分布这三种非正态总体未知参数的Bayes区间估计。
关键词: 摩擦接触问题 signorini边值问题 变分不等式 等价性 偏微分方程
接触问题是固体力学领域的一个重要问题．也是工程实际中经常遇到的问题之一，而解决接触问题有多种方法．本文给出一个带摩擦的Signorini边值问题及其等价的变分不等式，并证明它们的等价性，从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决。
关键词: 抛物问题 mortar 有限元逼近 瀑布型多重网格法 全离散格式
用瀑布型多重网格法解决椭圆、抛物问题，已有不少研究工作[1-2]，本文对抛物问题的mortar有限元的全离散格式提出瀑布型多重网格法，证明了该方法是最优的，即具有最优精确度和复杂度．
关键词: 射影平面 点传递 区传递 自同构群
本文证明若^3D4（q）△G≤Aut（^3D4（q）），这里q是素数方幂，则G不能点传递作用在一个射影平面上.
关键词: 中立型差分方程 有界解 振动 非振动
研究一类具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程，给出了该类方程一切有界解振动的几个充分条件.
关键词: cauehy问题 求解公式 连续解
本文讨论了一类线性积分一偏微分方程Cauchy问题，得出了它们的求解公式，并举例说明公式的应用。
关键词: 自由函子 伴随函子 存在性
本文证明了由集合范畴到f-模范畴的自由函子的存在性，构造了自由函子的伴随函子。
关键词: tdt 遗传印记效应 x伴性遗传疾病 定位问题
在具有遗传印记效应的条件下,根据Spielman等人和Knapp的方法，将传递／不平衡检验推广为X伴性遗传疾病的情形．
关键词: polsson过程 盈余过程 破产概率 泊松风险模型 保险费
经典的破产模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保险费，盈余过程{R（t），t≥0中的S（f）=∑i=1^N（t）Y,为一复合泊松过程，本文将保费到达过程推广为一个Poisson过程，同时将S（t）推广为一个广义复合Poisson过程．针对此模型给出了盈余过程的一些性质，得到关于破产概率的一个定理．
关键词: 破产概率 lubudgerg不等式 马氏调制费率 复合poisson风险模型 保险公司
对于具有马氏调制费率的复合Poisson风险模型，用无穷小生成元构造鞅的方法，导出了破产概率的Lundberg不等式。
关键词: 最佳sor方法 谱半径 sor迭代 最佳松弛因子
本文研究 K-循环矩阵的SOR迭代,提出一种确定最佳松弛因子的方法，应用和改进了Young和Eidson等人的结果，同时给出了计算实例．
关键词: 泛函微分方程 中立型 振动准则 非线型
本文研究了二类二阶泛函微分方程的振动准则，推广了已有文献中的相应结论．
关键词: 竞争系统 非自治系统 持久性 周期解 存在性
研究了m-维离散Lotka-Volterra竞争系统，并获得了该系统周期解的存在性及其全局吸引性.
关键词: 生活水平 聚类分析法 主成分分析法 湖南 恩格尔系数
本文结合恩格尔系数研究居民生活水平的优点，采用聚类分析法与主成分分析法对2004年湖南省各地市州居民生活水平进行比较分析，给出了这些城市居民生活水平的综合得分及其排序，从而更真实地衡量湖南省各地市州居民生活水平．
关键词: 自适应 求积算法 容许误差 误差估计
本文给出了一种基于四阶Newton-Cotes公式的自适应求积算法，该算法能根据给定的容许误差，由计算机自动选取积分步长，克服了由于被积函数的性态不好而导致积分较复杂的缺陷．
关键词: 四元数矩阵 矩阵方程 特征值 交换性 唯一性
本文利用四元数矩阵方程AX-XB=C有唯一解的充要条件给出了两个定理，并讨论了特殊条件下四元矩阵方程AX-XB=C在C=0和C=0且A=B两种情况下解的性质．
关键词: 反馈控制 混沌同步 输出反馈
考虑一类半线性驱动一响应系统，提出了一种实用的输出反馈控制方法并研究了相应的同步条件，通过构造误差动力系统的二次Lyapunov函数并令其导数负定，证明了当非线性项对有界自变量有界且线性部分及输出矩阵也满足一定条件时存在反馈控制使系统同步．然后将主要结果推广至多变量情形．
关键词: 差分方程 正解 不动点定理 边值问题
本文利用krasonsel＇skill锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类非线性差分方程边值问题的正解存在性，我们考虑非线性呈渐近线性增长的情况.
关键词: 重级数 hilbert型不等式 一致收敛 blaschke分解定理
本文通过引入两个函数u（x）和v（x），（x∈[0，＋∞））建立了一个新的Hiblert型不等式,特别,u（m）=m＋λ及v（n）=n＋λ（∈No，λ=1/2，1）时，得到了Hilbert不等式的一个改进,作为应用，给出了Fejer-Riesz不等式的推广和改进．
关键词: 无约束最优化 共轭向量 梯度向量 r维超平面
本文分析了共轭向量组的一些性质，并就向量组共轭化的方法作了一些探讨，且对线性无关向量组与其共轭化后向量组的等价性的证明，作了一些新的尝试。
关键词: 倒数 定积分 换元法 对数函数
本文利用对数函数变换简便地解决了积分上、下限互为倒数的一类定积分计算问题．
关键词: 代数 集合 变换 群 教学方法
本文结合代数教学中的实际情况．针对代数教学过程中出现的问题。提出了在代数教学过程中改进教学方法的几条措施．
关键词: 数学实验 创新意识 学习兴趣 matlab
传统数学教学模式使学生只会从纸上推导定义、定理以及演算的结果．如何激发学生学习和探索数学的兴趣，使学习由过去被动接受转为主动参与？本文就数学实验课程教学中如何挖掘了学生学习的动力．培养学生科研意识与创造能力．谈谈自己的体会．
关键词: 经济学 诺贝尔奖 数学 作用 思维方式
本文在分析2003年诺贝尔经济学奖学术贡献的基础上，阐述了数学思维方式和数学方法对经济问题的解决、经济理论的发展等方面的作用．
关键词: 二维随机变量函数 密度函数 积分限 分布密度
本文直接利用积分推导出了二维连续型随机变量函数Z=g（X，Y）的密度函数的计算公式并进行了推广．同时介绍了比文献[1]更简捷的确定积分限的方法．
关键词: 充分条件 分段函数 导数值 极限值
文章分析了分段函数在分段点处导数值的常见计算错误，给出了函数y=f（x）在点x=x0处可导的一个充分条件，使得计算分段函数的导数值变得准确，简便．
关键词: 向量组 秩 最大无关组 教学改革 教学手段
对向量的秩与最大无关组的教学过程进行了分析研究，从教学内容组织与教学手段等方面提出了改革的方案．对有的教材的不足提出了改进办法.
关键词: 线代教学 启发式教学 例题分析 解题能力
由同济大学编《线性代数》的一个典型例题入手，拓展到多个典型例题，引导学生步步深入，得到行列式计算的解题方法，提高学生分析问题，综合问题，解决问题的能力．
关键词: 高等数学导数 定积分 分段函数 可微性
应用导数的定义，为分段函数的分界点提供了一种行之有效的求导方法，利用微分的定义判断函数在分界点及其他特殊点的可微性，运用定和分的定义求一类特殊类型的极限．
关键词: 幂级数 系数重排 增长级 增长型 充要条件
本文探讨了级数系数重排的一些性质，给出了｜z｜〈1内级与型不变的一个充要条件。
关键词: 可拓集 可拓测度 可拓积分 极限定理
在可拓集合论、可拓测度论的基础上给出了可拓积分的概念，讨论了它的三个性质，并研究了可测函数的可拓积分的极限定理．
关键词: 二阶常系数非齐次线性微分方程 特解 求解方法 求导运算 特征方程
本文对二阶常系数非齐次线性微分方程（1）中f（x）=e^lxpm（x）及f（x）=e^λx[PL（x）coswx＋Pn（x）sinwx]两种类型求特解的方法进行了简化．
关键词: 欧拉常数 极限值 定积分 可去间断点 调和级数
调和级数∑n=1^∞1/n是发散的，而极限lim n→∞（∑k=1^∞1/k-lnn）却是收敛的，其极限值称为欧拉常数γ，本文给出了欧拉常数γ的几个有趣的级数表示和积分表示．
关键词: 概率计算 解题思路 程序解题 流程图
依据作者多年的教学经验，介绍了在概率论与数理统计教学中．如何根据非数学类专业学生的特点，讲授概率计算的三种方法，即基本公式法、程序解题法、转化法和流程图辅助解题法．特别是流程图辅助解题法对帮助学生如何解决一些复杂的概率问题能起到有效的提示解题思路的作用．
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