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数学理论与应用杂志是由中南大学主管，湖南省数学学会主办的一本省级期刊。
数学理论与应用杂志创刊于1981，发行周期为季刊，杂志类别为教育类。
关键词: 神经网络 近似计算 标准正态分布 函数值
利用查表确定标准正态分布的函数值非常有限,这给工程应用带来很多不便。文章讨论了基于神经网络计算标准正态分布函数值的方法、数学原理、网络构造和学习过程。示例表明,计算简洁、方便,准确率能达到10^-6。
关键词: 连铸stefan问题 非线性流 自由边界 闸函数
考虑了一个具有内部物质对流和非线性边界热交换的多维连铸Stefan问题,并得到了这个问题整体弱解的存在性、唯一性和对初边界条件的连续依赖性。本项工作改进和推广了J.F.Fodri-gues＆F.Yi的结果,放宽了他们对内部流和边界条件的一些不太符合实际的限制。
关键词: 参数曲线 局部凸曲线 二重点 拐点 相对曲率
基于平面曲线的二次微商,导出了二重点的判别条件,结合参数曲线的局部凸性条件,得到了参数闭曲线的充要条件。给出了参数曲线的拐点判别条件,从而得到了参数曲线局部凸的充要条件。
关键词: 分段常数水平集方法 图像分割 总变差最小化
针对Xue-ChengTai等提出的分段常数图象分割模型,我们提出了一个新的快速求解算法。通过引进一个函数来选择模型中的正则化参数β的值,并判断在迭代过程中何时求解不含惩罚项的泛函F。此函数的引入有效地加速了算法的收敛速度。结合原始-对偶Newton方法来求解总变差最小化问题。数值试验表明新算法具有很快的收敛速度与良好的分割效果,且算法对初...
关键词: ghi 应变能
通过引入新的节点,提出了一类三次几何Hermite插值曲线的构造方法,给出了能量最小化时对应的参数取值公式。所给表达式中保留了切向的合理调节参数,便于几何设计的控制。实例表明该方法是有效的。
关键词: 热传导方程 系数识别 反问题 伴随问题方法
在本篇文章中,主要研究的是用伴随问题方法解决热传导方程反问题中的系数识别问题。
关键词: 权证定价 交易费用 基差风险 效用最大化
本文研究了同时带有基差风险和交易费用的不安全市场中的权证定价方法。把[1]的模型推广到了考虑基差风险的情况[2]。期权的价格以一个三维自由边界问题的解给出,并含有两个相关的股票价格变量的相关系数。
关键词: 技术创新 实物期权 投资决策
本文运用实物期权方法分析了企业在技术创新过程中对新技术进行市场化投资的时机决策问题,建立实物期权模型并求出了最优投资的价格临界值。
关键词: 中立型 时滞 振动性
关于中立型逻辑斯谛方程有界正解的研究已有了长足的发展,而无界正解的研究在已有文献中却非常少见。本文利用振动性原理,结合分析方法得到其无界正解的渐近行为,由此建立中立型时滞逻辑斯谛方程无界正解振动的充分与必要条件,所获结果推广了相关文献的结论。
关键词: 动态生成 空间图形 natiab
学生空间思维的不足影响了学生对空间曲面的理解和重积分的学习。本文通过二个实例,重点讨论了用MATLAB动态生成空间图形的技巧。
关键词: 优美图 顶点标号 边标号
设u,v是两个固定顶点,用b条内部互不相交且长度均为a的道路连接u、v所得到的图用Pa,b表示。Kathiresan证实P2r,2m-1（r,m均为任意正整数）是优美的,且猜想：除了（a,b）=（2r＋1,4s＋2）外,所有的Pa,b都是优美的。杨元生已证实P2r＋1,2m-1是优美的,本文证明m=2^n（2l-1）,（0≤n≤4,l∈N）时,P5,4m是优美图。
关键词: taylor级数 fourier级数 收敛
Taylor级数与Fourier级数是两类非常重要的函数项级数,二者在发展与应用背景、展开条件、收敛性和展开的唯一性等方面不尽相同,本文对此作了一些总结与探讨。
关键词: wallis公式与stirling公式 参数
利用离散变量连续化的思想,得到了含参数的Wallis公式与Stirling公式,它们是对这两个经典公式的一种推广形式。
关键词: 第二类四阶变分不等式 重调和方程 边值问题 存在唯一性
本文考虑弹性力学平板理论中的单侧稳定问题,讨论了重调和方程边值问题及第二类四阶变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把高阶偏微分方程转化为相应的变分不等式加以解决,同时也为求解重调和方程提供了更多的方法和理论依据。并且最后给出了该类变分不等式解的存在唯一性的证明。
关键词: 存款保险 定价 额度 道德风险
本文对存款保险定价、存款保险额度与银行业道德风险之间的关系进行了分析。在Merton（1977）的存款保险期权定价模型基础上进行扩展,分析存款保险定价与银行资产风险之间的关系;采用72个国家1983-2003年的面板数据建立计理经济学模型,进一步研究存款保险额度与存款保险定价之间的相关性。
关键词: 对称正解 锥 不动点
本文借助锥上的不动点定理,研究测度链上二阶动力方程m点边值问题至少存在一个对称正解。
关键词: 相依 干扰 稀疏过程 鞅 破产概率
本文将古典风险模型推广为带干扰的一类相依风险模型。在此风险模型中,保单到达过程为一Pois-son过程,而索赔到达过程为保单到达过程的P-稀疏过程。利用鞅的方法得到了破产概率和Lundberg不等式。
关键词: 权函数 核 holder不等式
以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式。近代利用权函数方法,该类不等式的推广应用研究得到深入的发展。本文应用权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的-4齐次核的双线型不等式,作为应用,导出其等价的不等式。
关键词: 线性流形 加权 最小二乘 最佳逼近
本文利用矩阵的奇异值分解（SVD）,给出了在一流形上矩阵方程B^TXB=D的加权最小二乘对称解的通解表达式,并解决了加权最小二乘对称解的最佳逼近问题。
关键词: 三阶泛函微分方程 重合度 周期解 存在性
利用拓扑度理论中的Mawhin延拓定理,研究了三阶泛函微分方程的周期解的存在性,并改进推广了已有文献中的相应结论。
关键词: 二元函数泰勒公式 中间点 渐近性
本文对一元函数泰勒公式“中间点”的渐近性质进行推广,得到二元函数泰勒公式“中间点”的渐近结果。
关键词: hermite正定矩阵 复正定矩阵 schur补
本文研究Hermite正定矩阵、实正定矩阵的推广概念复正定矩阵,给出了复方阵复正定性的一些充分必要条件。
关键词: 分式规划 二次规划 投资组合 风险效用
以E-SV风险测度为基础提出了组合证券投资决策的效用函数,并建立了基于分式规划的投资组合选择模型,利用变换,把求解分式规划的问题转化为求解非分式规划问题。
关键词: 几乎单群 斯坦诺设计 旗传递 自同构群 马休群
讨论了马休群旗传递作用于斯坦诺4-设计上情况,得到了如下结论：设D=（X,B,I）是非平凡的斯坦诺4-设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上。若G是几乎单群,则 i）Soc（G）不同构于单群：N=Mv,v=12,22,24和N=M11,v=12; ii）若N=M11,v=11,则D是一个斯坦诺4-（11,5,1）设计,且G△M11; iii）若N=M23,v=23,则D是一个斯坦诺4-（23,7,1）设计,且G△M23。
关键词: 风险过程 破产概率 利率 干扰
本文引入了一类常利率因素下的双险种风险模型,就不带干扰和带干扰两个方面进行讨论,给出了破产概率Ψ（u）的显式表达式和Lundberg上界。
关键词: 修如旧模型 可用度 相容性 修理延迟
本文通过将使用时间在可能发生故障的时刻划分成时间区间,对修如旧模型下的多部件系统,在修理延迟条件下,对各类故障在同一时间区间里相容的条件下导出了任意给定时刻设备的可用度函数,并对文[3]中的算法做了改进,得到了更精确更合理的结果
关键词: 非线性泛函微分方程 周期解 偏差 迭合度
本文研究了一阶非线性泛函微分方程的周期解,得到了周期解存在唯一的一些充分条件,推广和改进了这方面的已有结果。
关键词: 极值理论 肥尾指数 块最大值 广义pareto分布
本文在分析高频金融时序的基本特征的基础上,应用极值理论和相关性质估计和检验了肥尾指数。
关键词: 图象 数轴 概率密度
本文通过分析概率论的特点以及教学和学生学习中的一些问题,提出了在概率论教学中利用数轴解题的技巧和使用方法,并通过实例加以说明。
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